ماتېماتىكا بلوگى

تېئورما : ئوخشاش بىر ئۇچبۇلۇڭنىڭ تىكلەر مەزكىزى ، ئېغىرلىق مەركىزى ، تاشقى مەركىزى سىزىقداش بولىدۇ . بۇ سىزىقنى بىز ئەيلېر سىزىقى - دەيمىز . ھەمدە تاشقى مەركىزى بىلەن ئېغىرلىق مەركىزىنىڭ ئارلىقى تىكلەر مەركىزى بىلەن ئېغىرلىق مەركىزىنىڭ ئارلىقىنىڭ يىرىمىگە تەڭ بولىدۇ .

ياپۇنلۇقلار « تۆت » تىن پەرھىز تۇتىدۇ ، چۇنكى ياپون تىلىدا «تۆت » دېگەن سۆز نىڭ تەلەپپۇزى « ئۆلۇم » دېگەن سۆزنىڭ تەلەپپۇزى بىلەن ئوخشايدۇ . شۇڭا ياپونىيىنىڭ دوختۇرخانلىرىدا 4- نۇمۇرلۇق ياتاقمۇ يوق ، « ئۆلۇم » كارۋىتىدا يىتىشنى كىممۇ خالىسۇن؟
    شۇنىمۇ قوشۇمچى قىلىپ قويۇش زۆزۇركى ، جۇڭگۇدىكى خەنزۇ قاتارلىق بىر قانچە مىللەتمۇ « تۆت » نى ياخشى كۆرمەيدۇ ، بۇ ھەممىمىزگە ئايان . چۇنكى خەنزۇچە « تۆت » نىڭ تەلەپپۇزىمۇ « ئۆلۇم » بىلەن ئوخشاش ، بىراق ياپۇنلۇقلاردەك قاتتىق پەرىز تۇتمايدۇ ، ھىچ بولمىغاندا كىسەلخانىلاردا «4- نۇمۇرلۇق كارۋات » بار .ئەمما تىلىفۇن نۇمۇرى ، ماشىنا تاختا نۇمۇرىلىرىدا « 4 » نىڭ بولىشىنى خالىمايدۇ .ئەكسىنچە « 8 » نىڭ تەلەپۇزى «باي بولۇش » بىلەن ئوخشاش بولغاچقا ، بۇ رەقەمنى ياخشى كۆرىدۇ .لىكىن ئىيتىشلارغا قارىغاندا ،تەيۋەنلىك خەنزۇلار « 8 » نى ياخشى كۆرمەيدۇ .چۇنكى ئۇلار ئىچكى ئۇرۇش مەزگىلىدە ئاساسلىقى « 8- ئارمىيە » دىن جىق پەشۋا يىگەن . تەيۋەن دائىرلىرى يېڭى جۇڭگۇ قۇرۇلغاندىن كىيىن تەيۋەندە ھەتتا «8-يول كوچا ئاپتۇۋۇزى » نىمۇ تەسىس قىلماي ، بىراقلا 9-يول ئاپتۇۋۇزىغا ئۆتۇپ كەتكەن.چۇنكى « 8- يول » بىلەن « 8- ئارمىيە » نىڭ

1982- يىلى مەلۇم بىر ئونۋېرىستىتنىڭ 2- يىللىقىدا ئوقۇۋاتقان ئوقۇغۇچىلار ئىقتىساد ئىلمىدىن دەرس بېرىدىغان ئوقۇتقۇچىسىنىڭ دەرسكە كىرىشىنى كۈتۈپ تۇرۋاتاتتى . شۇ ئارىدا قاتتىق قول ئۇستازىنىڭ قارىسى كۆرۈندى...

نەزەر سالىدىغان بولساق دۇنيادىكى بۆگۈنكى غايەت زور ئۆزگىرىشلەر ۋە تەرەققىيات مىۋىسى ھەممىزنىڭ دىقىقىتىنى ئۆزىگە تارتىپ تۇرۇپتۇ. كۈندىن -كۈنگە تەرەققى قىلىۋاتقان بۇ جەمىيىتىمىزدە بىز نىمىنىڭ تەرەققىيات ۋە نىمىنىڭ ھەقىقى كۈچ ئىكەنلىكىنى خېلى ئۇبدانلا چۈشىنىپ قالدۇق. ھەر قايسى تەرەپلەردىن بولسۇن بىزنىڭ بۇ خىل چۈشەنچىمىز بىزگە يەنە بىر جەھەتتىن ئۆزىمىزنىڭ ھەقىقى ئورنىنى بىر نۆۋەت كۆرسىتىپ قايتا ئويلىنىپ بىزدىكى نىمىنىڭ ئىنتايىن مۇھىم بولغان ساھە ئىكەنلىكىنى ناھايتى پاكىتلىق ھالدا ئىسپاتلاپ بىرىۋاتىدۇ.
كۆز ئالدىمىزدىكى كۆزگە مىختەك قادالغان ئالەمشۇمۇل ئۆزگىرىشلەر بىزدىكى تەپەككۇر گادايلىقىنى ۋە مەنىۋىى نامىراتلىقنى مەسخىرە بىلەن ئىپادىلەپ بىرىۋاتىدۇ.

1 -ھەر كۇنى ئوتتۇرا ھېساب بىلەن 12 بوۋاق دوختۇرخانىلاردا ئاتا- ئانىسىغا خاتا بىرىلىپ قالىدۇ.
2-ئادالۇف.گېتلىرنىڭ ئانىسى ئۇنى تۇغۇلماستىنلا چۇشۇرۋەتمەكچى بولغان ، بىراق دوختۇرلار نەسىھەت قىلىپ تۇغۇلۇپ قالغان، شۇ سەۋەپ دۇنيادا زور ئۆزگۇرۇش بولدى.
3-شاكىلات ئىتنىڭ « ئۆلۇم دورىسى» ، ئازراقلا شاكىلات يەپ سالغان ئىت بىردەمدىلا ئۆلىدۇ.
4-قايچىنى داڭلىق رەسسام داۋېنچ كەشىپ  قىلغان .
5-داۋېنچ بىر قولىدا خەت يىزىپ ، بىر قولىدا بىرلا ۋاقىتتا رەسىم سىزالايدۇ

يىقىندا ئالىي مەكتەپتە بىرگە ئوقۇپ كۆرۇشمىگىلى ئۇزاق بولغان بىر نەچچە ساۋاقداشلىرىم بىلەن جەم بولۇپ سۆھبەتتە بولۇپ قالدىم ، ئارىلىقتا بىر ساۋاقدىشىم ھازىر ماتىماتىكىدا كۆپ قوللىنىلدىغان ئىككى مۇھىم ماتىماتىكىلىق بەلگە < ∵ > ( مەنىسى: چۇنكى ) بىلەن < ∴ > (مەنىسى : شۇنۇڭ ئۈچۈن ) لەرنى بىز ئۇيغۇرلار ئىجات قىلغان، دېگەن پىكىرنى ئوتتۇرىغا قويدى . سەۋەبى بۇ ئىككى بەلگە دەل < چۇنكى ۋە شۇنۇڭ ئۇچۇن > دىكى چ بىلەن ش نىڭ ئاستى ۋە ئۇستىدە بار بولغان ئۇچ چېكىت ئىدى . كىيىن جۇڭگۇ ۋە چەتئەلنىڭ نوپوزلۇق كىتاپلىرىنى كۆرۇپ چىققان بولساممۇ باشقا ماتىماتىكىلىق بەلگىلەرنىڭ كىلىپ چىقىش تارىخى بار بولسىمۇ ، بۇ ئىككى بەلگە ھەققىدە ھېچقانداق تارىخي يازمىلارنى تاپالمىدىم ، ئەگەر دوستۇمنىڭ دېگىنى يالغان بولسا تىپىلىشى كىرەك ئىدى ، شۇڭا ئويلاپ قالدىم :
بۇ ماتىماتىكىلىق بەلگىنى ئۇيغۇرلار ئىجات قىلغانمۇ ؟

ئوقۇتقۇچى دەرىسخانا ئوقۇتۇشىنى تەشكىللەش جەريانىدا تىل سەنئىتىدىن ماھىرلىق بىلەن پايدىلىنىشتىن سىرىت ، زور مىقتاردىكى غەيرى نۇتۇق ئالاقە ۋاستىلىرىدىن ، جۇملىدىن بەدەن تىلىدىن ئۇستىلىق بىلەن پايدىلانسا ، ئوقۇتۇش سۇپىتىنى يۇقۇرى كۆتۇرۇشتە تېخىمۇ ياخشى ئۇنۇمگە ئىرىشەلەيدۇ .
      بەدەن تىلى دېگىنىمىز ___ ئوقۇتقۇچىنىڭ قول ئىشارىتى ، بەدەن قىياپىتى، چىراي ئىپادىسى ۋە كۆز ھالىتى قاتارلىق مەلۇم ئۇچۇر يەتكۇزۇپ ئالاھىدە مەنا ئىپادىلەيدىغان بىر يۇرۇش « بەلگىلەر سېستىمىسى » دىن ئىبارەت .ئوقۇتقۇچى ئوقۇتۇش جەريانىدا ئۇنى تىل بىلەن بىرلا ۋاقىتتا ماسلاشتۇرۇپ ئىشلەتسىمۇ ياكى ئايرىم ئىشلەتسىمۇ بولىۋېرىدۇ . ئوقۇتقۇچى بىلەن ئوقۇغۇچىلار ئوتتۇرسىدىكى ئۆز - ئار چۇشۇنۇش ، ئۆز- ئارا ئۇچۇر ئالماشتۇرۇش ، بىلىم بىرىش ۋە بىلىم ئىلىش قاتارلىق ئالاقە جەريانىدا بەدەن تىلى ئۆزىگە خاس پەۋقۇلئاددە مۇھىم رول ئوينايدۇ . ئوقۇتۇش جەريانىدا ، ئوقۇتقۇچىنىڭ ئىشەنچىگە تولغان نۇرلۇق كۆزلىرى ، تەبەسسسۇملۇق چىرايى ، مۇئايەنلەشتۇرۇش خاراكتېردىكى بۈاش لىڭشىتىشى ئوقۇغۇچىلارغا زور روھىي كۈچ ئاتا قىلىدۇ . ئوقۇتقۇچى دەرىسخانا ئوقۇتۇشىنى ئۇنۇملۇك باشقۇرۇش ئۇچۇن باش، قول ئارقىلىق مۇناسىپ كۆرسەتمە ئىشلىشى ، دەرىسنى لىكسىيە قىلىش بىلەن بىرلا ۋاقىتتا ، ئالاھىدە ئىما- ئىشارەت ياردىمىدىن پايدىلىنىپ چۇشەندۇرۇش قېيىن بولغان مەسىلىلەرنى ئايدىڭلاشتۇرۇپ بېرىشى ، شۇ ئارقىلىق ئوقۇغۇچىلارنىڭ دېققىتىنى جەلىپ قىلىپ ، ئوقۇتۇشنى ياخشى تەشكىللەش مەقسىتىگە يېتىشى تولىمۇ زۆرۇر.

_ماتېماتىكا تىلشۇناسلىق _ ماتېماتىكا بىلەن تىلشۇناسلىقتىن پەيدا بولغان يېڭى ئارىلىق پەن . ئۇ ئاساسلىقى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل ئارقىلىق تىل ھادىسلىرىنى تەتقىق قىلىدۇ . گەرچە ماتېماتىكا بىلەن تىلشۇناسلىق بارلىق پەنلەر ئىچىدىكى ئەڭ قەدىمى بولغان پەن تارماقلىرى بولسىمۇ ، بۇ ئىككى پەن تارمىقىنىڭ قوشۇلۇشىندىن ھاسىل بولغان ماتېماتىكا تىلشۇناسلىقى تىخى ياش پەن . شۇنداق بولسىمۇ ئۇ ئۆزىنىڭ بارلىققا كىلىش ۋە تەرەققىيات جەريانىدا ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسى ، كۇمپىيوتىېر ئىلمى ، تىزگىنلەش نەزەرىيىسى ۋە سۇنئى ئەقىلشۇناسلىق قاتارلىق ئىلىم ساھەلىرىنى بىرلەشتۇرۇپ ، ئىنسانلار جەمئىيىتىنىڭ تارىخىي تەرەققىياتىدا كەم بولسا بولمايدىغان مۇھىم بىر پەن بولۇپ قالدى .

                                          ئىبىسېننىڭ تېپىشمىقى                             

    مەن مۇنتىزىم تەربىيە كۆرمىگەن بولساممۇ ، تۆۋەندىكى مەسىلىلەرنى ئىنتايىن ئاددىي دەپ قارايمەن. لىكىن سىلەرنىڭ قانداق ھېس قىلىدىغانلىقىڭلارنى بىلمەيمەن.

                                            .....  ..... ..... 2   ، 1   ، 1   ، 1   ، 12   ، 1


لەرنىڭ قانۇنىيىتى بويىچە يېزىشنى داۋاملاشتۇرۇش ئۇچۇن، ئۇنىڭ داۋامىنى قانداق يېزىش كىرەك ؟
(ۋاقىت چېكى ئۈچ مىنۇت )


ئىبىسېن ( 1828-1906)  نورۋېگىيىلىك دىرامماتۇرگ . ئۇ كىچىكىدە ۋەيران بولغان ئائىلىدە تۇغۇلغاچقا مەكتەپتە ئوقۇيالمىغان. 15 يىشىدا بىر دورا دۇكىنىدا شاگىرىت بولۇپ ئىشلىگەن. ئۆزلىگىدىن ساۋات چىقىرىپ ، 21 يېشىدىن باشلاپ سەھنە ئەسەرلىرىنى يىزىشقا باشلىغان. ئاخىرى شېكىسپىر ۋە موللېرلاردىن كىيىنكى دۇنياغا مەشھۈر درامماتۇرگ بولۇپ قالغان.
    

< قۇتادغۇ بىلىك>تىكى ئالگېبىرا ۋە ماتېماتىكىلىق
          ئانالىز غا دائىر بايانلار

131 . بۇلاردىن ئەڭ ئۇستۇن سەكىنتىر تۇرار ،
        ئىككى يىل سەككىز ئاي بىر بۇرجىدا قالۇر .

132 . ئىككىنچى ئورۇندا تۇرىدۇ ئوڭاي ،
        قالۇر بىر بۇرجىدا ئۇ دەل ئون ئىككى ئاي .

4380 . بۇ تەزئىف يا تەنسىفنى سەن ياخشى بىل ،
        ئەگەر بىلسەڭ ئاندىن ساناق جەزىر قىل .

4381 . يەنە جەمئى تەفرىق ، مىساھەتكە ئۆت ،
        يەتتە قات پەلەكنى بىر تال چۆپچە يۇت .

4382 . تىلىسەڭ يەنە سەن ئالگېبىرانى ئۇق ،
        يەنە ئوقلىدىسىنىڭ ئىشىكىنى سوق .

4383 . بۇ دۇنيا ، ئاخىرەت ئىشىنى ئىشەن ،
          قىلۇر بۇنى ئالىم ھېسابلاش بىلەن .

4384 . بۇزۇلسا ھېساپ گەر ، ئەي ياخشى كىشى ،
        بۇزۇلغاي ھەر ئىككى دۇنيانىڭ ئىشى .

.

<قۇتادقۇ بىلىك >تىكى گېئومېتىرىيىگە دائىر بايانلار


769     بۇ ئايتولدى ئولتۇردى تىپ – تىنىچ ، كېلىپ ،
            يورۇپ كوڭلى ، كوزنى يەرگە تىكىپ .

770     ئېلىككە يۇگۇرتتى يوشۇرۇنچە كوز ،
          تۇرۇلگەن قاش – قاپاق ، پۇرۇشتۇرمە يۇز .

771       كۇمۇش كۇرسى ئۇستىدە جىم ئولتۇرۇر ،
            بۇ كۇرسىنىڭ پۇتى ئۇچ ، چېتىقسىز تۇرۇر .
   
801       مۇنۇ مەن ئولتۇرغان بۇ كۇرسىغا باق،
            ئەي كوڭلۇم توقى ، بار ئۇندا ئۈچ ئاياق .

802       پۇتۇن ئۇچ ئاياقلىق قىڭغايماس بولۇر ،
            تۇرۇر ئۇچ پۇتى تۇز ھەم قايماس بولۇر .

803       قىڭغايسا بىرى ئۈچ ئاياغنىڭ ئەگەر ،
            قايار ئىككىسى ، ئولتۇرۇچى چۇشەر .

1·9 +2=11
　　12·3＋9=111
　　123·4＋9=1111
　　1234·5＋9=11111
　　12345·6＋9=111111
　　123456·7＋9=1111111
　　1234567·8＋9=11111111
　　12345678·9＋9=111111111
　　123456789·10＋9=1111111111

　
　　9·7＋9=88
　　98·6＋9=888
　　987·5＋9=8888
　　9876·4＋9=88888
　　98765·3＋9=888888
　　987654·2＋9=888888
　　9876543·1＋9=8888888
　　98765432·0＋9=88888888

 « يوق » ھەرگىز بىر گەپ ئەمەس
    ھازىر بىز قوللىنىۋاتقان رەقەملەر بۇندىن 5000 يىل بۇرۇن ھىندىستاندا بارلىققا كەلگەن ، ئۇنىڭدىن 3000يىل كېيىن رىم رەقەملىرى كەشىپ قىلىنغان . ئارقىدىن مىقدارلارنىڭ سانلىق قىممىتى بىلەن ئۇلارنىڭ يۆنۇلۇشىنى ئىپادىلەش زۆرۇرىيىتىدىن مەنفى سانلار بارلىققا كەلگەن . ئارقىدىن باشقا بارلىق سانلارغا نىسبەتەن تىخىمۇ باي مەزمۇنغا ئىگە ، بىر پۇتۇن ساننىڭ ئوڭ تەرىپىگە قويسا ، ئۇ سان ئون ھەسسە ئىشىپ كىتىدىغان « 0 » بارلىققا كەلگەن . « 0 » بارلىققا كىلىشى بىلەنلا ، ئۇ مۇستەقىل بىر رەقەم بولۇپ قالدى . « 0 » سان ئوقىدا باشلىنىش نوقتىسىنى ئىپادىلەيدۇ . ئۇ مۇسبەت سانمۇ ئەمەس ، مەنفى سانمۇ ئەمەس. ئۇ سانلار دۇنياسىدىكى بىردىن - بىر نېترال سان . مۇسبەت ۋە مەنفى سانلارنىڭ ئارلىقىدىكى « چېگرا » سان.
    تەقرىبىي ھىسابلاشلاردا 4.5 بىلەن 4.50 نىڭ مەنىسى ئوخشىمايدۇ . 4.5 بولسا 0.1 گىچە ئېنىقلىقتا ئېلىنغانلىقنى ، 4.50 بولسا 0.01 گېچە ئېنىقلىقتا ئېلىنغانلىقنى كۆرسىتىدۇ . توپ مۇسابىقىلىرىدە خاتىرلەنگەن 0: 1 ۋە 2:0 لەر ماتىماتىكىلىق ئۇقۇم بولماستىن ، ئىككى ساننى يانمۇ - يان يىزىپ بىر - بىرسىگە سىلىشتۇرۇشنىلا ئىپادىلەيدۇ . چۇنكى ماتىماتىكىدا بۆلگۇچى « 0 » بولغان ئارېفمىتىكىلىق ئىپادە ، مەخرىجى « 0 » بولغان كەسىر ۋە ئاخىرقى ئەزاسى « 0 » بولغان نىسبەتلەر مەنىسىزدۇر .

      مەلۇم بىر كۇنى بىر ئوۋچى ئوۋغا چىقىپ كەچ ئۆيگە قايتىپتۇ .
ئايالى ئۇنىڭدىن :
___ سىز بۇگۇن قانچە تۇياق ئوۋ ئوۋلىدىڭىز ؟ __ دەپ سوراپتۇ .
ئوۋچى جاۋابەن ؛
___ قۇيرۇقى يوقتىن توققۇز تۇياق ، يىرىمىدىن سەككىز تۇياق ، بىشى يوقتىن ئالتە تۇياق ئوۋلىدىم __ دەپ جاۋاپ بىرىپتۇ .
  ئايالى ئۇنىڭ سۆزىنىڭ مەنىسىنى دەرھاللا بىلىۋاپتۇ ( ئوۋچىنىڭ ئايالى ماتېماتىكىدا ياخشى بولغاندىكىن شۇنداق بولىدۇ - دە ! )


قېنى سىزمۇ دەپ بىقىڭ : ئوۋچى زادى قانچە تۇياق ئوۋ ئوۋلىدى ؟

 ماتېماتىكىنىڭ گۈزەل سەنئەتتە قوللىنىشى نەزەرىيە جەھەتتىن ناھايىتى ئۇزاق تارىخقا  ئىگە. بىز  قەدىمكى ئىنسانلار  قالدۇرۇپ كەتكەن مەدەنىيەت  يالدامىلىرىغا  چۈشۈرۈلگەن بېزەكلەر ۋە ھەر خىل شەكىل بەلگىلەردىن ئىپتىدائىي ماتېماتىكىنىڭ ئىزلىرىنى كۆرەلەيمىز. گەرچە قەدىمكى دەۋرلەردىكى سەنئەتكارلار نۇسخا  لاھىيىلىگەندە ھەر خىل شەكىللەرنى ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش  قائىدىلىرى بويىچە بىرمۇ بىر  ھېساپلاپ سىزىپ چىقمىغان بولسىمۇ، ئامما كۆڭۈلدىكىدەك بەدىئىي ئۈنۈمگە ئېرىشىش ئۈچۈن شەكىل قۇرۇلمىلىرىنى مەلۇم نىسبەت بويىچە ئورۇنلاشتۇرۇشتىن ئىبارەت  لاھىيىلەش پرىنسىپىنى ھېس قىلغان ھەمدە  شۇ ئاساستا ھەر  خىل بېزەك، شەكىللەرنى ئىجاد قىلغان .
      مەلۇمكى، نەققاشلىق بىر  خىل گۈزەل سەنئەت ئىجادىيىتى بولۇپلا  قالماستىن، يەنە ناھايىتى ئىنچىكە ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش جەريانىدۇر. ئۇنىڭدىكى سىممېترىك بولۇش، چەكسىز  داۋاملىشىش، ئەركىن كېسىشىش، مەلۇم بىر  نۇقتىنى مەركەز  قىلىش......  دېگەنلەرنىڭ ھەممىسى ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسىدا دائىم ئۇچراپ تۇتىدىغان، ھېساپلاش قائىدىلىرى بويىچە بىر  تەرەپ قىلىنىدىغان جەريانلاردۇر. تەڭپۇڭ بولۇش، نىسبەتلىك بولۇش دېگەنلەرمۇ دەل مۇشۇ جەريانلارنىڭ مۇۋاپىق، توغرا  بولۇشى ئارقىلىق بارلىققا كېلىدىغان گۈزەل سەنئەت  ئىجادىيەت پرىنسىپلىرىدۇر. بىر نەچچە خىل شەكىلدىكى بۇلۇڭ گرادۇسلىرىنىڭ ئۆزگەرمەي دەۋر قىلىشى، پاراللېل سىزىقلارنىڭ تەكشى داۋاملىشىشى ياكى قۇرۇما  سىزىقلىرىنىڭ بىر  خىل بولۇشى دېگەنلەرمۇ  بىر  مۇكەممەل نەقىش نۇسخىسىدا بولۇشقا  تېگىشلىك لاھىيىلەش پرىنسىپلىرىدۇر. بۇلارنىڭ ھەممىسى ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش جەريانى ئارقىلىقلا ۋۇجۇتقا  كېلىدۇ.