ماتېماتىكا بلوگى

تاڭ سۇلالىسى دەۋرىدىكى گوزىجيەن (ئەينى ۋاقىتتىكى مائارىپنى باشقۇرىدىغان ئورگان ۋە ئالىي بىلىم يۇرتى ) دە ماتېماتىكا دەرسخانىلىرى تەسىس قىلىنغان بولۇپ، «جۇپى ھېسابلاش دەستۇرى»، «توققۇز بابلىق ئارىفمېتىكا»، «سۈنزى ھېسابلاش دەستۇرى»، «ۋۇساۋ ھېسابلاش دەستۇرى»، «شياخۇياڭ ھېسابلاش دەستۇرى»، «جاڭ چيۇجيەن ھېسابلاش دەستۇرى»، «دېڭىز ئاراللىرى ھېسابلاش دەستۇرى»، «ۋۇجىڭ ھېسابلاش ئۇسۇلى»، «جۇيشۇ»، «جىگۇ ھېسابلاش دەستۇرى» دىن ئىبارەت ئون ھېساب كىتابىنى دەرسلىك قىلىش بەلگىلەنگەن. شۇڭا كېيىنكى ۋاقىتلاردا «ھېسابلاش دەستۇرى ھەققىدىكى ئون كىتاب» دەپ ئاتالغان.

1) ھەر قانداق تۇپ ساننىڭ 2- ۋە ئۇنىڭدىن يۇقۇرى دەرىجىلىك پۇتۇن سان يىلتىزى ئېراتسىئونال سان بولىدۇ.
2) راتسىئونال سانغا ئېراتسىئونال ساننى قوشساق ( ياكى ئىلىۋەتسەك) نەتىجە ھامان ئېراتسىئونال سان بولىدۇ .
3) نۆلدىن باشقا راتسىئونال سانغا ئېراتسىئونال ساننى كۆپەيىتسەك (ياكى بۆلسەك) ھامان ئېراتسىئونال سان بولىدۇ.
4) بىر نەچچە تۇپ سانلارنىڭ پۇتۇن سان كۇۋادىرات يىلتىزلىرىنىڭ يىغىندىسى (ياكى ئايرىمىسى) ھامان ئېراتسىئونال سان بولىدۇ.

.

تەڭ بولغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [等量定理]

(1) تەڭ مىقدارلارنى تەڭ مىقدارلارغا قوشساق، يىغىندى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئايرىما ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ھەسسىلىك مىقدارلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ئۈلۈشلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(5) تەڭلىك ياكى، تەڭسىزلىكلەردە، بىر مىقدارنىڭ ئورنىغا ئۇنىڭغا تەڭ بولغان مىقدارنى قويۇشقا بولىدۇ (بۇ قىسقىچە تەڭ مىقدارلارنى ئالماشتۇرۇش دەپ ئاتىلىدۇ).

.

تەڭ بولمىغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [不等量定理]

(1) تەڭ بولمىغان مىقدارلارغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق ياكى ئۇلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى چوڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئوخشاش بىر مۇسبەت سانغا كۆپەيتسەك ياكى بۆلسەك، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى يەنىلا چوڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ بولمىغان مىقدارلاغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق، چوڭ مىقدارلارنىڭ يىغىندىسى كىچىك مىقدارلارنىڭ يىغىندىسىدىن چوڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئالساق، چوڭ مىقدار ئېلىنغاق مىقدار ئايرىما كىچىك بولىدۇ.
(5) بىرىنجى مىقدار ئىككىنچى مىقداردىن چوڭ، ئىككىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولسا، ئۇ ھالدا بىرىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولىدۇ.
(6) پۈتۈن مىقدار ئۆزىنىڭ ھەر قانداق بىر بۆلىكىدىن چوڭ بولىدۇ.

ئاكسىئومىلار سىستېمىسى [公理系统]

ماتېماتىكىنىڭ مەلۇم بىر تامىقىدىكى ئاكسىئومىلارنى ئاساس قىلىپ كەلتۈرۈپ چىقىرىلغان بىر قاتار ھۆكۈم جۈمىلىلەر. ئاكسىئوما سىستېمىسىنى بەزىدە پەقەت ئاكسىئوم سۈپىتىدىكى ھۆكۈم جۈملىلەر دەپ قاراشقىمۇ بولىدۇ. مەسلەن، ئوتتۇرا مەكتەپلەرنىڭ پلانىمېترىيە دەرسلىكىدىكى تەڭ مىقدارلار ھەققىدىكى بەش ئاكسىئوما ۋە تەڭ بولمىغان مىقدارلار ھەققىدىكى ئالتە ئاكسىئوما ۋە ئېۋكىلدنىڭ ئون ئاكسىئومىسى . قاتارلىقلار ئاكسىئوما سىستېمىسىنى ھاسىل قىلىدۇ.

.

بىرۇنوللى سانى

ئارقىلىق ئېنىقلىنىدۇ .   بىلەن ئىپادىلىنىدۇ

دانە سان       لارنى n يول ۋە n ئىستون قىلىپ تىزىشتىن ھاسىل بولغان چاسا شەكىلنىڭ ئوڭ ، سول ئىككى تەرپىگە بىردىن تىك سىزىق سىزساق ( تۆۋەندە كۆرسىتىلگەندەك ) ئۇ دېتېرمىنانت دەپ ئاتىلىدۇ .

دېتېرمىنانتتىكى ھەرقايسى سانلار دېتېرمىنانتنىڭ ئېلېمېنتلىرى ، توغرا قۇر بولسا دېتېرمىنانتنىڭ يولى ، تىك قۇر بولسا دېتېرمىنانتنىڭ سىتونى دەپ ئاتىلىدۇ . n يول ۋە n سىتونغا ئىگە بولغان دېتېرمىنانت n ىنچى تەرتىپلىك دېتېرمىنانت دەپ ئاتىلىدۇ .
  دېتېرمىنانت ئۇقۇمى سىزىقلىق تەڭلىمىلەر سىستېمىسىنى يېشىشتىن بارلىققا كەلگەن بولۇپ ، مەلۇم قائىدىگە ئاساسەن ھەرقايسى تەرتىپلىك دېتېرمىنانتلارنىڭ يېيىلمىسىنى يېزىپ چىققىلىق بولىدۇ ؛ دېتېرمىنانتتىن پايدىلىنىپ سىزىقلىق تەڭلىمىلەر سىستېمىىسنى ئاسانلا يېشەلەيمىز .

A,B ھادىسىلەرگە نىسبەتەن ، بولسا ، ئۇھالدا بولىدۇ ( بولسا B ھادىسە يۈز بەرگەن شەرت ئاستىدىكى A ھادىسە يۈز بېرىشىنىڭ شەرتلىك ئېھتىماللىقىنى كۆرسىتىدۇ ) . ئەگەر A,B ھادىسىلەر ئۆزئارا مۇستەققىل ھادىسىلەر بولسا ،دىكى بولىدۇ ، بۇنىڭدىن غا ئېرىشكىلى بولىدۇ . دېمەك A,B ھادىسىلەر ئۆزئارا مۇستەققىل ھادىسىلەر بولغاندا بولۇپ ، مۇستەققىل ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا ئېرىشكىلى بولىدۇ . شۇڭا بۇ تېئورمىنى مۇستەققىل ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا زىت دېسەك بولمايدۇ .

ئېھتىماللىقلارنى قوشۇش تېئورېمىسى دەپمۇ ئاتىلىدۇ . خالىغان ئىككى ھادىسە A,B لارنىڭ يىغىندىسىنىڭ ئېھتىماللىقى ھەققىدە تۆۋەندىكىدەك تېئورېما بار :

 ئەگەر A,B لار ئۆز ئارا سىغىشالمايدىغان ھادىسىلەر بولسا ، ئۇھالدا نىڭ قىممىتى 0 بولىدۇ . شۇنىڭ بىلەن غا ئېرىشىمىز . شۇڭا بۇ تېئورمىنى سىغىشالمايدىغان ھادىسىلەرنىڭ ئېھتىماللىقىغا زىت دېسەك بولمايدۇ .

ئەگەر  لار ئىككى - ئىككىدىن ئۆز ئارا كېسىشمەيدىغان ( يەنى بىرلا ۋاقىتتا يۈز بەرمەيدىغان ) ھادىسىلەر بولۇپ ، بۇلاردىن خالىغان بىرىنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقى 0 دىن چوڭ ھەم   ( يەنى ھادىسىلەرنىڭ يىغىندىسى B ھادىسىنى ئۆز ئىچىگە ئالسا ) بولسا ، ئۇھالدا   بولىدۇ . ( فورمۇلىدىكى   بولسا ھادىسە يۈز بەرگەن شەرت ئاستىدىكى B ھادىسە يۈز بېرىشىنىڭ شەرتلىك ئېھتىماللىقىنى بىلدۈرىدۇ ) . مەسلەن ، شەكلى پۈتۈنلەي ئوخشاش بولغان ئىككى قۇتا بار بولۇپ ، A قۇتىغا 2 ئاق شار ۋە 4 قارا شار ، B قۇتىغا 3 ئاق شار ۋە 1 قارا شار قاچىلانغان بولسۇن . بىر كىشى بىر قۇتىدىن خالىغان بىر شارنى ئالغاندا ، « ئېلىنغان شارنىڭ ئاق شار بولۇشى » ( B ھادىسە دەيلى ) نىڭ ئېھتىماللىقىنى تاپايلى .

ئەگەر A ( ياكى B ( ھادىسىنىڭ يۈز بېرىش - بەرمەسلىكى B ( ياكى A )  ھادىسىنىڭ يۈز بېرىش - بەرمەسلىكىگە تەسىر كۆرسەتمىسە ، ئۇ ھالدا A ھادىسە بىلەن B ھادىسىلەر ئۆزئارا مۇستەقىل دېيىلىدۇ . A,B ھادىسىلەرنىڭ ئۆزئارا مۇستەقىل بولۇشىنىڭ يېتەرلىك - زۆرۈر شەرتى بولۇشىدىن ئىبارەت . مەسلەن تەركىبىدە ئىككى دانە يارامسىز مەھسۇلات بولغان 5 دانە مەھسۇلاتنى ھەر قېتىم بىردىن ئېلىپ تەكشۈرسەك ھەمدە تەكشۈرۈپ بولغاننى قايتۇرمىساق ، ئۇھالدا « ئىككىنچى قېتىم يارامسىز مەھسۇلار ئېلىنىشى » ( B ھادىسە ) نىڭ ئېھتىماللىقى « بىرىنچى قېتىم يارامسىز مەھسۇلات ئېلىنىشى » (A ھادىسە ) نىڭ يۈز بېرىش - بەرمەسلىكىگە مۇناسىۋەتسىز بولىدۇ ، شۇڭا A,B لار مۇستەقىل بولىدۇ . ئومۇمەن ئەگەر بىر تاساددىپىي تەجرىبىدە يۈز بەرگەن n دانە ھادىسە  لارنىڭ ئارىسىدا ھېچقانداق روشەن باغلىنىش بولمىسا ، ئۇھالدا ئۇلارنى ئۆزئارا مۇستەقىل دەپ قاراشقا بولىدۇ . بۇ چاغدا    بولىدۇ .
  
ئەگەر A,B لار ئۆزئارا مۇستەقىل بولسا ، ئۇھالدا ئۈچ جۈپ ھادىسە لار ئايرىم - ئايرىم ھالدا ئۆزئارا مۇستەقىل بولىدۇ .

ئەگەر بىر تاساددىپىي تەجرىبىنىڭ پەقەت چەكلىك دانە مۇمكىن بولغان نەتىجىسى بار بولۇپ ، بۇ تەجرىبە n قېتىم تەكرار ئېلىپ بېرىلسا ھەمدە ھەر قېتىملىق تەجرىبە نەتىجىلىرى بىر - بىرىگە تەسىر قىلمىسا ، ئۇھالدا بۇ n قېتىملىق تەجرىبىنى n قېتىملىق مۇستەقىل تەكرار تەجرىبە دەيمىز . مەسلەن ، بىر تۈركۈم مەسۇلاتتىن n=10 قېتىم قايتۇرۇپ ئەۋرىشكە ئېلىپ ( ھەر قېتىم ئەۋرىشكە ئالغاندىن كېيىن ئۇنى قايتۇرۇپ ، ئاندىن يەنە بىر قېتىم ئەۋرىشكە ئېلىپ ) . مەھسۇلات سۈپۈتىنى 3 دەرىجىگە بۆلۈپ ، ھەر قېتىمدا بىردىن ئالساق ، ھەر قېتىملىق تەجرىبىنىڭ نەتىجىسىدە 3 خىل ئېھتىماللىق بولىدۇ ، شۇڭا بۇ 10 قېتىملىق مۇستەقىل تەكرار تەجرىبە بولىدۇ .

ئەگەر بىر تەجرىبىنىڭ يۈز بېرىش ۋە يۈز بەرمەسلىكىدىن ئىبارەت ئىككىلار خىل مۇمكىن بولغان نەتىجىلىرى بولۇپ،  A ھادىسىنىڭ يۈز بېرىش ئېھتىماللىقى بولسا ، ئۇھالدا A ھادىسىنىڭ يۈز بەرمەسلىك ئېھتىماللىقى   بولىدۇ . بۇ خىل تەجرىبە بىرنوللى تەجرىبىسى دەپ ئاتىلىدۇ . بىرنوللى تەجرىبىسى مۇستەقىل n قېتىم تەكرار ئېلىپ بېرىلغان بولسا ،ئۇ n قېتىملىق تەكرار بېرنوللى تەجرىبىسى دەپ ئاتىلىدۇ . n قېتىملىق تەكرار بېرنوللى تەجرىبىسىدە A ھادىسىنىڭ دەل k قېتىم يۈز بېرىشىنىڭ ئېھتىماللىقى مۇنداق بولىدۇ :   ؛

ئەزىز قېرىنداشلىرىم، دوسكىغا ھەرقېتىم "X. باپ ترەگونومېتىرىيىلىك فونكىتسىيىلەرنىڭ فورمىلالىرى ۋە گىراپىكى" دېگەن ماۋزۇنى يازغىنىمدا ئىچىم ئاچچىققا تولاتتى، قاراڭلار بۇ ماۋزۇدىكى سۆزنىڭ قايسى بىرى ئۇيغۇرچە؟ بىز رادىئۇلاردا، تېلېۋېزورلاردا، كىتاپ- زھورناللاردا فونكىتسىيە دېگەن ئاتالغۇنى كۆپ ئۇچرىتىمىز، شۇڭا بەزىلەر بەلكىم بۇ سۆز تىلىمىزغا ئاللا قاچان ئۆزلىشىپ بولغان، بۇ سۆزنى قايتا ئويلۇنۇشنىڭ ھاجىتى يوق دېيىشى مۇمكىن، لىكىن بۇ سۆزنىڭ مەنىسىنى چۈشۈنىدىغان ئۇيغۇر قانچىلىككىن؟ شەخسەن مەنمۇ ماتېماتىكىدىكى مەنىسىنى چۈشىنىمەن، باشقا ساھەلەردىمۇ قوللىنىدىكەن، ئەمما باشقا ساھەلەردىكى ئىپادىلىگەن مەنىسى بىلەن ماتېماتىكىدىكى مەنىسى ئوخشاش بولىشى مۇمكىن دەپ قارايمەن.
ماتېماتىكىدىكى مەنىسى:
فونكىتسىيە دېگەن سۆز ئەگەشكۈچىسى دېگەن مەنىدە كىلىدۇ، زاغرا تىل بىلەن ئېيتسام،y مىقدار x كە ئەگىشىپ ئۆزگىرىدىغان بولسا، y نى x نىڭ فونكىتسىيىسى دەيمىز. دېمەك x ئۆزگەرگۈچى، y ئەگەشكۈچى بولدى دېگەن سۆز.
بۈگۈن ماشىنا ھەيدەشنى يېڭىدىن ئۆگەنگەن بىر دوستۇمنىڭ ماشىنىسىدا كېتىۋېتىپ، ئالدىمىزدا ماڭغان ماشىنىغا ئەگىشەيمۇ ؟ - دېدى- دە، ئۇ ماشىنا بىلەن مەنزىلىمىزدىن چەتنىگەنگە قەدەر ئوڭ - سول، ئىگىز - پەس ئەگىشىپ ماڭدى. مەن ئىختىيارسىز "ئەگىشىش" دېگەن سۆز ئۈستىدە مۇلاھىزە قىلىپ قالدىم، مەنىسى ئاجايىپ چۇڭقۇر، قۇرۇلمىسى شۇنداق ئىخچام بىر سۆز تىلىمىزدا ھېلىمۇ مەۋجۇت تۇرۇپ، بۇ سۆزنى بېيىتالمىغانلىقىمىزدىن ئۆكۈندۈم.
قاراڭ، يۇقارقى ماتېماتىكىلىق ئۇقۇمدا ئەگىشىش سۆزى ئېنىقلا مەۋجۇت تۇرۇپ، يەنە فونكىتسىيە دېگەن ئاتالغۇنى سۆرەپ كىرگەن، تۈگىگە مىنىۋېلىپ يەنە تۈگە ئىزدىگەن زىيالىرىمىزغا تەئەججۇپلەندىم.
ماتېماتىكىدىكى فونكىتسىيە دېگەن ئاتالغۇغا ئۆزەمچە مۇنداق تەبىر بېرىشنى مۇۋاپىق كۆردۈم:
yمىقدار xكە ئەگىشىپ ئۆزگىرىدىغان بولسا، yنى xنىڭ ئەگەشكۈچىسى دەيمىز. دېمەك xئۆزگەرگۈچى، y ئەگەشكۈچىسى.
دېمەك، فونكىتسىيە - ئەگەشمە، .

ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﻛﯚﺭﯛﻧﯜﺵ 三段式论
ﺑﯘ ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﺋﯘﺳﯘﻝ ﺩﻩﭘﻤﯘ ﺋﯩﺸﻠﯩﺘﯩﻠﯩﺪﯗ. ﺋﯘ ﺩﯨﺪﯗﻛﺴﯩﻴﯩﻠﯩﻚ ﺋﻪﻗﻠﻰ ﺧﯘﻻﺳﻪ ﭼﯩﻘﯩﺮﯨﺸﻨﯩﯔ ﺑﯩﺮ ﺧﯩﻞ ﺷﻪﻛﻠﻰ ﺑﻮﻟﯘﭖ، ﺋﯘ ﺋﯜﭺ ﯞﻩ ﭘﻪﻗﻪﺕ ﺋﯜﭼﻼ ﮬﯚﻛﯜﻣﺪﯨﻦ ﺗﻪﺷﻜﯩﻞ ﺗﺎﭘﯩﺪﯗ. ﺑﯘﻧﯩﯖﺪﯨﻜﻰ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻡ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ ﺑﻮﻟﯘﭖ، ﻗﺎﻟﻐﺎﻥ ﺑﯩﺮ ﮬﯚﻛﯜﻡ ﻳﻪﻛﯜﻥ (ﺧﯘﻻﺳﻪ) ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ. ﺋﯘ ﺋﻮﺧﺸﯩﻤﺎﻳﺪﯨﻐﺎﻥ ﺋﯜﭺ ﯞﻩ ﭘﻪﻗﻪﺕ ﺋﯜﭼﻼ ﺋﯘﻗﯘﻣﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ. ﮬﻪﺭ ﺑﯩﺮ ﺋﯘﻗﯘﻡ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻣﮕﻪ ﺑﯩﺮ ﻧﯚﯞﻩﺗﺘﯩﻦ ﻗﺎﺗﻨﯩﺸﯩﺪﯗ.(ﺋﯩﺰﺩﯨﻨﯩﺶ ﻣﯘﻧﺒﯩﺮﯨﮕﻪ ﻣﻪﻧﺴﯘﭖ، ﺭﯗﺧﺴﯩﺘﯩﻤﺴﯩﺰ ﻛﯚﭼﯜﺭﯛﭖ ﺗﺎﺭﻗﯩﺘﯩﺸﻘﺎ ﺑﻮﻟﻤﺎﻳﺪﯗ.) ﻣﻪﺳﯩﻠﻪﻥ:

1.ﭘﺎﺭﺍﻟﻠﯩﻞ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻜﻨﯩﯔ ﺩﯨﺌﺎﮔﻮﻧﺎﻟﻠﯩﺮﻯ ﺋﯚﺯﺋﺎﺭﺍ ﺗﻪﯓ ﺑﯚﻟﯩﻨﯩﺪﯗ (ﭼﻮﯓ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ)

2.ﺗﯩﻚ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻚ ﭘﺎﺭﺍﻟﻠﯩﻞ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻚ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ. ( ﻛﯩﭽﯩﻚ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ)

3.ﺗﯩﻚ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻜﻨﯩﯔ ﺩﯨﺌﺎﮔﻮﻧﺎﻟﻠﯩﺮﻯ ﺋﯚﺯ ﺋﺎﺭﺍ ﺗﻪﯓ ﺑﯚﻟﯩﻨﯩﺪﯗ. (ﻳﻪﻛﯜﻥ)

ﺑﯘ ﺑﯩﺮ ﺩﯨﺪﯗﻛﺴﯩﻴﯩﻠﯩﻚ ﺋﻪﻗﻠﻰ ﺧﯘﻻﺳﻪ ﭼﯩﻘﯩﺮﯨﺶ ﺑﻮﻟﯘﭖ، ﺋﯘ ﺋﯜﭺ ﮬﯚﻛﯜﻣﺪﯨﻦ ﺗﻪﺷﻜﯩﻞ ﺗﺎﭘﻘﺎﻥ، ﺑﯘﻧﯩﯖﺪﯨﻜﻰ 1،2 ﺋﯩﻜﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻣﻠﻪﺭ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ ﺑﻮﻟﯘﭖ، 3 ﻳﻪﻛﯜﻧﺪﯨﻦ ﺋﯩﺒﺎﺭﻩﺕ. ﺋﯘ " ﭘﺎﺭﺍﻟﻠﯩﻞ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻚ" ، " ﺩﯨﺌﺎﮔﻮﻧﺎﻟﻼﺭ ﺋﯚﺯ-ﺋﺎﺭﺍ ﺗﻪﯓ ﺑﯚﻟﯩﻨﯩﺪﯗ" ﯞﻩ " ﺗﯩﻚ ﺗﯚﺕ ﺗﻪﺭﻩﭘﻠﯩﻚ" ﻟﻪﺭﺩﯨﻦ ﺋﯩﺒﺎﺭﻩﺕ ﺋﻮﺧﺸﺎﺷﻤﺎﻳﺪﯨﻐﺎﻥ ﺋﯜﭺ ﺋﯘﻗﯘﻣﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﯩﺪﯗ. ﮬﻪﺭﺑﯩﺮ ﺋﯘﻗﯘﻡ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻣﮕﻪ ﺑﯩﺮ ﻧﯚﯞﻩﺗﺘﯩﻦ ﻗﺎﺗﻨﯩﺸﯩﺪﯗ. ﺷﯘﻧﯩﯔ ﺋﯜﭼﯜﻥ ﺑﯘ ﺩﯨﺪﯗﻛﺴﯩﻴﯩﻠﯩﻚ ﺋﻪﻗﻠﻰ ﺧﯘﻻﺳﻪ ﭼﯩﻘﯩﺮﯨﺶ. ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﻛﯚﺭﯛﻧﯜﺷﺘﯩﻜﻰ ﭼﻮﯓ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ ﻛﻪﯕﺮﻩﻙ ﺩﺍﺋﯩﺮﯨﺪﯨﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻡ ﺑﻮﻟﯘﭖ، ﺋﯘ ﺋﻮﻣﯘﻣﯩﻲ ﭘﯩﺮﯨﻨﺴﯩﭗ، ﺋﻮﻣﯘﻣﻰ ﻗﺎﺋﯩﺪﯨﺪﯗﺭ. ﻛﯩﭽﯩﻚ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ ﻛﻪﯕﺮﻩﻙ ﺩﺍﺋﯩﺮﻩ ﺋﯩﭽﯩﺪﯨﻜﻰ ﺑﯩﺮ ﺧﯘﺳﯘﺳﻰ ﮬﺎﻝ ﺋﯜﺳﺘﯩﺪﯨﻜﻰ ﮬﯚﻛﯜﻣﺪﯗﺭ. ﻳﻪﻛﯜﻥ- ﺑﯘ ﺧﯘﺳﯘﺳﻰ ﮬﺎﻟﻨﯩﯔ ﻛﻪﯕﺮﻩﻙ ﺩﺍﺋﯩﺮﯨﺪﯨﻜﻰ ﺧﯘﺳﯘﺳﯩﻴﻪﺗﻠﻪﺭﮔﯩﻤﯘ ﺋﯩﮕﻪ ﺋﯩﻜﻪﻧﻠﯩﻜﯩﮕﻪ ﮬﯚﻛﯜﻡ ﻗﯩﻠﯩﺪﯗ. ﺋﻪﮔﻪﺭ ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﻛﯚﺭﯛﻧﯜﺷﺘﯩﻜﻰ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ ﺗﻮﻏﺮﺍ ﺑﻮﻟﺴﺎ، ﺋﯘ ﮬﺎﻟﺪﺍ ﻛﯧﻠﯩﭗ ﭼﯩﻘﻘﺎﻥ ﻳﻪﻛﯜﻧﻤﯘ ﺗﻮﻏﺮﺍ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ.

ﺗﯚﺕ ﺋﯘﻗﯘﻡ ﺧﺎﺗﺎﻟﯩﻘﻰ
ﺋﻪﮔﻪﺭ ﺑﯩﺮ ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﺋﯩﭙﺎﺩﯨﻠﻪﺵ ﺋﻮﺧﺸﺎﺵ ﺑﻮﻟﻤﯩﻐﺎﻥ ﺗﯚﺕ ﺋﯘﻗﯘﻣﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﺴﺎ، ﺑﯘﻧﺪﺍﻕ ﺧﺎﺗﺎﻟﯩﻖ ﺗﯚﺕ ﺋﯘﻗﯘﻡ ﺧﺎﺗﺎﻟﯩﻘﻰ ﺩﻩﭖ ﺋﺎﺗﯩﻠﯩﺪﯗ. ﺑﯘ ﺗﯚﺕ ﺋﺎﺗﺎﻟﻐﯘ ﺧﺎﺗﺎﻟﯩﻘﻰ ﺩﻩﭘﻤﯘ ﺋﯩﺸﻠﯩﺘﯩﻠﯩﺪﯗ. ﻣﻪﺳﯩﻠﻪﻥ،

ﺳﺎﻧﻼﺭﻧﯩﯔ ﭼﻮﯓ ﻛﯩﭽﯩﻜﻠﯩﻜﯩﻨﻰ ﺳﯧﻠﯩﺸﺘﯘﺭﻏﯩﻠﻰ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ ( ﭼﻮﯓ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ، ﺗﻮﻏﺮﺍ)
ﻣﻪﯞﮬﯘﻡ ﺳﺎﻥ ﺳﺎﻧﺪﯗﺭ. ( ﻛﯩﭽﯩﻚ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺕ، ﺗﻮﻏﺮﺍ)
ﻣﻪﯞﮬﯘﻡ ﺳﺎﻧﻨﯩﯔ ﭼﻮﯓ ﻛﯩﭽﯩﻜﻠﯩﻜﯩﻨﻰ ﺳﯧﻠﯩﺸﺘﯘﺭﻏﯩﻠﻰ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ. ( ﻳﻪﻛﯜﻥ، ﺧﺎﺗﺎ)

ﺑﯘ ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﺋﯩﭙﺎﺩﯨﻠﻪﺷﻨﯩﯔ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﺷﻪﺭﺗﻰ ﺗﻮﻏﺮﺍ ﺑﻮﻟﺴﯩﻤﯘ، ﻟﯧﻜﯩﻦ ﻳﻪﻛﯜﻥ ﺧﺎﺗﺎ. ﭼﯜﻧﻜﻰ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺗﺘﯩﻜﻰ ﺳﺎﻥ ﺋﻮﺧﺸﺎﺵ ﺑﻮﻟﻤﯩﻐﺎﻥ ﺋﯩﻜﻜﻰ ﺋﯘﻗﯘﻣﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﯩﺪﯗ. ﭼﻮﯓ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺗﺘﯩﻜﻰ ﺳﺎﻥ ﮬﻪﻗﯩﻘﻰ ﺳﺎﻧﻨﻰ، ﻛﯩﭽﯩﻚ ﺋﺎﻟﺪﯨﻨﻘﻰ ﺷﻪﺭﺗﺘﯩﻜﻰ ﺳﺎﻥ ﻛﻮﻣﭙﻠﯩﻜﯩﺲ ﺳﺎﻧﻨﻰ ﻛﯚﺭﺳﯩﺘﯩﺪﯗ. ﺷﯘﻧﯩﯔ ﺋﯜﭼﯜﻥ ﺑﯘ ﺳﯩﻠﻠﻮﮔﯩﺰﯨﻤﻠﯩﻖ ﺋﯩﭙﺎﺩﯨﻠﻪﺵ، ﺋﻪﻣﯩﻠﯩﻴﻪﺗﺘﻪ ﺋﻮﺧﺸﺎﺵ ﺑﻮﻟﻤﯩﻐﺎﻥ ﺗﯚﺕ ﺋﯘﻗﯘﻣﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﯘﭖ، ﺋﯘﻧﯩﯖﺪﺍ ﺗﯚﺕ ﺋﯘﻗﯘﻡ ﺧﺎﺗﺎﻟﯩﻘﻰ ﺳﺎﺩﯨﺮ ﻗﯩﻠﯩﻨﻐﺎﻥ.