-
ئىسىملارنىڭ سانلار بىلەن بولغان مۇناسىۋىت - [ماتېماتىكا تارىخى]
2011-07-29
ئەڭ قەدىمقى دەۋىرلەردىن بېرى ،سانلار پەقەت ھىساپلاش ئېيتىياجى ئۈچۈنلا قوللىنىلمىغان،بەلكى ئىسىملارنى ئىپادە قىلىش رولىنىمۇ ئوينىغان.يۇنانلىق پەيلاسوپ ۋە ماتىماتىك پىفاگور ھەرقانداق نەرسىنى سانلارنىڭ ئاھاڭى بىلەن ئېنىقلايتتى .قەدىمقى جۇڭگولۇقلار سانلارغا مەنىلەرنى بەرگەنىدى.بىرەر ئىشقا دۇچ كەلسە ،ئۇنى سانلارنىڭ مەنىسىنى ئېنىقلاش ئارقىلىق تەتقىق قىلىشقا ئۇرۇناتتى.سانلارنىڭ مەنبەسى ساناقسىزدۇر،ئۇنىڭ مەنىسى ۋە تەبىرىمۇ شۇنداق.مۇنداقچە ئېيتقاندا ئىسىملارنىڭ بىر ئۇچى باتىل ئېتىقاد،ئىشەنچىلەرگە،يەنە بىر ئۇچى ھەرقايسى خەلقلەرنىڭ تەبىئەتنى چۈشۇنۇش ۋە ئۇنى بىلىش دەرىجىسىگە تايىنىدۇ.قەدىمقى مىسىردا ،بابىلوندا ،قەدىمقى يۇناندا ،ئىسلامدىن ئىلگىركى تۈرۈكلەردە ،ئەرەپلەردە سانلارنىڭ نۇرغۇن مەنىلەرگە ئىگە بولغانلىقى تەتقىقاتلار ئارقىلىق بىزگە ئايان بولماقتا.قەدىمقى مەدەنىيەتلىك خەلقلەرنىڭ پازىللىرى ۋە پەيلاسوپلىرى سانلارنىڭ خەلق ئارىسىدىكى مەنىسىگە يېڭى-يېڭى مەنىلەرنى قوشقان.
-
ئاستانە قەبرىستانلىقىدىكى ماتېماتىكا - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-11-10
ئاستانە قەدىمىي قەبرىستانلىقى قەدىمكى قۇچۇ خانلىقىنىڭ دۆلەت قەبرىستانلىقى بولۇپ، قەبرىستانلىقتا نەچچە مىڭ يىللىق جەسەت ۋە قىممەتلىك مەدەنىيەت يادىكارلىرى ساقلانغان. بۇ قەدىمكى چوڭ قەبرىستانلىق ئالدىنقى ئەسىرنىڭ 50- يىلىرىدىن تارتىپ ھازىرغىچە 14 قېتىم ئارخېئولوگىيىلىك قىزىلىپ، 456 قەبرە رەتلەندى. بۇ قەبرىلەردىن قېزىۋېلىنغان قىممەتلىك مەدەنىيەت يادىكارلىرى 10 مىڭدىن ئاشىدۇ. شۇڭا بۇ قەبرىستانلىق كىشىلەر تەرىپىدىن ‹‹ قوچۇ ئېلىنىڭ تارىخىي ئارخىپخانىسى، تۇرپاندىكى يەر ئاستى مۇزېيى›› دەپ ئاتالماقتا. ئاستانە قەدىمكى قەبرىستانلىقى تۇرپان شەھەر مەركىزىنىڭ شەرقىي جەنۇبىغا 40 كىلومېتىر كېلىدىغان 10 نەچچە كۋادىرات كىلومېتىر كۆلەمدىكى قاقاس چۆلنىڭ ئوتتۇرا قىسمىغا جايلاشقان. نۆۋەتتە، بۇ قەبرىستانلىق گوۋۇيۈەن تەرىپىدىن نۇقتىلىق قوغدىلىدىغان مەدەنىيەت يادىكارلىق ئورنى قاتارىغا كىرگۈزۈلدى.ئۇنىڭدىكى تىپىلمىلار ئارىسىدا بىر تام رەسىمى بار بولۇپ ، ئۇنىڭدا تېنى بىرلىشىپ كەتكەن ، تېنى يىلان شەكىلدە بىر جۇپ ئەر-ئايالنىڭ ئوبرازى(قانۇنىيەتلىك شەكىل) سۇرەتلەنگەن. ئايالنىڭ قولىدا " سېركول" ، ئەرنىڭ قولىدا "كۇۋادېرات سىزغۇچ" بولۇپ ، رەسىمنىڭ ئۇستى تەرىپىدە قۇياش ۋە ئۇنىڭ ئەتراپىغا يۇلتۇزلار ئورۇنلاشتۇرۇلغان، ئاندىن ئالەمنىڭ تۆت تەرىپى(چېكى) نى بىلدۇردىغان بىر كۇۋادېرات سىزىلغان.بۇنىڭ مەنىسى "ئالەم قائىدە- تەرتىپلىكتۇر، بۇ تەرتىپنى ياراتقۇچى كۆك تەڭرىدۇر " دېگەنلىك بولىدۇ.سۇرەتتىكى ئۇيغۇرلارنىڭ "كۆك تەڭرى" ئىتىقاتىغا (ئەلۋەتتە بۇ بۇددىزىم مەدەنىيىتىگە تەۋە)تەئەللۇق مەدەنىيەت ئەنئەنىسى ھەققىدە بۇ يەردە توختالمىغاندىمۇ ،بۇ رەسىمنىڭ ئۇيغۇر ماتېماتىكا تارىخىدا تۇتقان ئورنى ناھايىتى مۇھىم :
-
يۇسۇپ خاس ھاجىپ تىلغا ئالغان ماتېماتىك - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-11-10
10- ، 11- ئەسىرلەردە بىزنىڭ ھازىرقى بىرلىككە كەلگەن كۆپ مىللەتلىك ۋەتىنىمىزدە بىر قانچە ھاكىمىيەت تەڭ مەۋجۇت بولۇپ تۇرغان ئىدى . شىمالى جۇڭگۇدا كىدان ( قىتان ) لار ھاكىمىيتى ، جەنۇبى جۇڭگۇدا سۇڭ سۇلالىسى ، غەربىي شىمال ئېگىزلىكىنىڭ بىر قىسمىدا تاڭغۇتلار ھاكىمىيتى ، خېشى كارىدورىدا گەنجۇ ئۇيغۇر ھاكىمىيتى ، تۇرپان ئويمانلىقى ۋە ئۇنىڭ ئەتراپىدىكى بىر قىسىم جايلاردا قۇجۇ ( ئېدىقۇت ) ئۇيغۇر ھاكىمىيتى ، كۇچارنىڭ غەربىدىن تارتىپ بۇخاراغىچە ۋە شىمالدا ئىسسىق كۆلدىن تارتىپ جەنۇپتا خوتەنگىچە بولغان كەڭ زېمىندا قارا خانىيلار ھاكىمىيتى مەۋجۇت ئىدى . دەسلەپ بالاساغۇن شەھرىنى ، ئاندىن قەشقەر ( ئوردا كەنت ) نى پايتەخت قىلغان قارا خانىيلار ھاكىمىيتىمۇ ئۇيغۇر خەلقىنىڭ ئەجدادلىرى تەرىپىدىن قۇرۇلغان بىر سۇلالە بولۇپ ، بۇ سۇلالە مىلادى 9 – ئەسىردىن 13- ئەسرنىڭ باشلىرىغىچە دەۋر سۈرگەن ۋە پۈتۈن ئوتتۇرا ئاسىيا رايونىنڭ ئىقتىساد ھەم مەدىنىيەت تەرەققىياتىدا مۇھىم رول ئوينىغان ئىدى . قارا خانىيلار سۇلالىسى بولۇپمۇ 11- ئەسىردە زور گۈللىنىش دەۋرىگە كىردى . بۇ دەۋىردە بىر تەرەپتىن ، ئاللىقاچان باشلىنىپ كەتكەن يېزائىگىلىك ۋە قول ھۈنەر سانائىتى ئىجدىمائى ئىشلەپچىقىرىش كۈچىنىڭ ئاساسى قىسمى بولۇپ قېلىش نەتىجىسىدە ، ئولتۇرراقلىشىش ۋە شەھەرلىشىش ئومۇملشىپ كەتتى . قەشقەر ، بارچۇق ( مارالۋېشى ) ، بالاساغۇن ، ئوترار، سەمەر قەنت ۋە شۇنىڭغا ئوخشاش يىرىك ئىقتىسات ، سودا ۋە مەدىنىيەت مەركەزلىرى مەيدانغاكەلدى؛ يەنە بىر تەرەپتىن ، ئۇزۇن تارىخقا ئىگە مىللى ئەنئەنىۋى مەدىنىيەت ئاساسىدا ، ئىسلام مەدىنىيتى ۋە مەملىكىتىمىزنىڭ ئوتتۇرا تۈزلەڭلىگى مەدىنىيتىنىڭ مۇنەۋەر ئامىللىرىنى قوبۇل قىلىش بىلەن ئۇيغۇر خەلقىنىڭ مەدىنىيەت تارىخىدا يېڭى بىر دەۋر باشلاندى . بۇ خىل ئىلىم قوبۇل قىلىشنىڭ تەشۋىقاتچىلىرى ۋە يوللىرى كۆپ تەرەپمىلىك بولغان بولسا ، بۇنىڭغا ئۇيغۇر خەلقىنىڭ 11- ئەسىردە ياشىغان بۈيۈك ئۇيغۇر مۇتەپەككۇرى ۋە دانىشمەن شائىرى يۈسۈپ خاس ھاجىپنى ۋە ئۇنىڭ ئۆلمەس ئەسىرى «قۇتادغۇبىلىك » داستانىنى مىسال قىلىش مۇمكىن.
-
ماتېماتىكىلىق جەدۋەل - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-11-03
ئوتتۇرا مەكتەپ ماتېماتىكا دەرسىدە ھەمىشە كۋادراتلار جەدۋىلى، لوگارىفما جەدۋىلى، ترىگونومېتىرىيىلىك فۇنكسىيە جەدۋىلى … دېگەندەك ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر ئىشلىتىلىدۇ، بۇ جەدۋەللەر بولسا، باشتىن باشلاپ ھېسابلاپ ئولتۇرمايلا، نەتىجىنى جەدۋەلدىن بىۋاسىتە تاپقىلى بولىدۇ. بۇنىڭ بىلەن ھېسابلاش كۆپ ئاسانلىشىدۇ. بۇ ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر ئۇزۇن زامانلار جەريانىدا پەيدىنپەي تەرەققىي قىلىپ مۇكەممەللەشكەن. يېۋفرات دەرياسى يېنىدىكى قەدىمىي بابىل ئىبادەتخانىسىنىڭ كۇتۇپخانا خارابىسىدىن نۇرغۇن لاي تاختىلار قېزىۋېلىنغان. ئۈستىگە كۆپەيتىش جەدۋىلى، قوشۇش جەدۋىلى، كۋادراتلار جەدۋىلى، ئەكس سانلار جەدۋىلى ۋە كۋادرات يىلتىزلار جەدۋىلى قاتارلىقلار شىنا يېزىق بىلەن ئويۇلغان. بۇلارنىڭ ھەممىسى ئەڭ قەدىمكى ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر بولۇپ، قەدىمكى بابىللىقلار مۇشۇ قوراللاردىن پايدىلىنىپ ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرغان. جۇڭگو تارىخىدىكى ئەڭ بۇرۇنقى ماتېماتىكا جەدۋىلى كەررە جەدۋىلىدۇر. رىۋايەت قىلىنىشىچە، ئەمىنىيە دەۋرىدە ھاكىمبەگ چى خۇەنگۇڭ دانىشمەنلەرنى تەكلىپ قىلىپتۇ، ئەمما ھېچكىم كەلمەپتۇ. بىر كۈنى بىرەيلەن كېلىپتۇ. چى خۇەنگۇڭ: «قانداق كارامىتىڭ بار؟» دەپ سوراپتۇ. ھېلىقى كىشى «مەن كەررە جەدۋىلىنى بىلىمەن» دەپتۇ. چى خۇەنگۇڭ كۈلۈپ كېتىپ: «كەررەر جەدۋىلىنى بىلىشمۇ كارامەت ھېسابلىنامدىكەن؟» دەپتۇ. ھېلىقى كىشى: «كەررە جەدۋىلىنى بىلىش ھېچقانچە چوڭ كارامەت ئەمەس، لېكىن، جانابلىرى ماڭا ئوبدان مۇئامىلە قىلسىلا، ئاقىل دانىشمەنلەر تەكلىپ قىلمىسىمۇ ئۆزلىرى كەلمەسمۇ؟» دەپ جاۋاب بېرىپتۇ. چى خۇەنگۇڭ بۇ گەپنى يوللۇق ھېسابلاپ ئۇنىڭغا ئوبدان مۇئامىلە قىلغانىكەن، دېگەندەك كېيىن نۇرغۇن قابىلىيەتلىك كىشىلەر كېلىپتۇ. بۇ يەردە ئېيتىلغان كەررە جەدۋىلى ھازىرقى كۆپەيتىش جەدۋىلىدۇر. بۇ ھېكايە ئېلىمىز خەلقى كەررە جەدۋىلىنى خېلى -
ستالىن<<قالدۇرغان>> مليون ماتىماتىك - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-11-01
روسىيەلىك مەشھۇر مۇخبىر گېسېن يىقىندا نەشىر قىلدۇرغان كىتاپتا مۇنداق دېيىلگەن:<<ماتېماتىكلار سابىق سېۋىت ئىتتپاقىنىڭ ئەڭ چوڭ مەخىپى قورالى ئىدى،ستالىن بۇ قۇرالنى ئىنتايىن پىنھان تۇتقان،ئەمىليەتتە ئۇلار سابىق سېۋىت ئىتپاقىنىڭ ھەربى ياراقلار تەتقىقاتىغا زور تۆھپە قوشقان بولۇپ،ستالىننىڭ يۈكسەك دەرىجىدە ئەھمىيەت بېرىشى نەتىجىسىدە 1مىليون ماتىماتىك يېتىشىپ چىققان.
بۇ كىتاپتا يەنە مۇنداق دېيىلگەن:1941-يىلى گىرمانىيە ناتسىسلېرى سوۋىت ئىتپاقىغا ھۇجۇم قىلغاندا،ئۈچ ھەپتىگە قالمايلا سابىق سۇۋىت ئىتتپاقىنىڭ ھاۋا ئارمىيىسىنى ھالاك قىلغان،بۇ چاغدا ستالىن خەلق ئاۋاتسىيە ئايرۇپىلانلىرىنى بومباردىمانچى ئايرۇپىلانغا ئۆزگەرتىپ ھاۋا ئارمىيىسىنى قايتا قۇرماقچى بولغان. ئەمما،خەلق ئاۋاتسىيە ئايرۇپىلانلىرىنىڭ سۈرئىتى ئاستا بولغاچقا،ھۇقۇم قىلىنان نىشاننى مۆلچەرلەش ۋە كونتورول قىلىش ئۈچۇن يېتەرلىك ۋاقىتقا ئېرىشەلمەيتتى.شۇ چاغدا ساىق سۇۋىت ئىتپاقىنىڭ ماتىماتىكلېرى قىزىل ئارمىيەدىكى بارلىق بومباردىمانچى ئايرۇپىلانلارنىڭ ھېساپلاش سېستىمىسىنى قايتا لاھېلەپ چىققان ،بۇنىڭ بىلەن ستالىن بارلىق باش ئاغرىغىدىن خالاس بولغان.شۇنىڭدىن كېتىن ستالىن ماتىماتىكلارنىڭ تورمىشىنى زىيادە ياخشىلاپ،ئۇلارنى مەخپى خادىملارنى باشقۇرغاندەك قاتتىق باشقۇرغان،ئۇلارنىڭ سىرت بىلەن بولغان بارلىق <<ئالاقىسى>>نى ئۈزۈپ تاشلىغان ھەمدە ئۇلاردىن تەتقىقاتقا پۈتۈن ۋۇجۇدى بىلەن كىرىشىشنى تەلەپ قىلغان،ستالىن ئالەمدىن ئۆتكەندىن كىيىنمۇ،ماتىماتىكلار ئوخشاشلا تۇرمۇش،ئاڭ فورماتسىيىسى ۋە كىشىلىك مۇناسىۋەت جەھەتتە ھېچقانداق ئەندىشە بولمىغان،بۇرۇنقىدەكلا بېرىلىپ تەتقىق قىلغان،سابىق سۇۋىت ئىتتپاقىدىكى40نەچچە شەھەرگە جايلاشقان ھەربى تەتقىقات ئورنىدا 1مىليونچە ماتىماتىك خىزمەت قىلغان.2002-يىلى دۇنيا ماتېماتىكا ساھەسىنى 100يىلدىن بۇيان قىيناپ كەلگەن<<گولدباخ قىياسى>>نى يەشكەنلىگىنى جاكارلىغان پېلىرمۇنمۇ دەل شۇلارنىڭ بىرى ئىدى. سوۋىت ئىتتپاقى پارچىلانغاندىن كېيىن،ھۆكىمەتنىڭ ماتىماتىكلاغا بېرىدىغان ياردەم سوممىسىمۇ تەلتۆكۈس ئۈزۇپ تاشلانغان،بۇنىڭ بىلەن نۇرغۇن ماتىماتىك غەرپ ئەللېرىگە كەتكەن.پېلىرمانمۇ ئىلگىرى ئامىركىغا بارغان ئىدى،ئەمما ئارىدىن ئۇزاق ئۆتمەي ئامىركا ئۇنىۋرىستىتلارنىڭ قىسقا مۇددەتلىك نەتىجىنى تەكىتلەيدىغان كەيپىياتىدىن ئۈمۇتسىزلىنىپ ،يەنە روسىيەگە قايتىپ كەلگەن.شۇنىڭدىن كىيىن ئۇ بېرىلىپتەتقىق قىلىپ ئاخىرى<<گولدباخ قىياسى>>نى يەشكەن. -
تۈز سىزغۇچ، تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچ ۋە سىركۇل - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-09-06
سىركۇل بىلەن تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچ جۇڭگودا كەشىپ بولغان. قەدىمكى كىشىلەر ئۇلاردىن ئۆلچەش، چەمبەر ۋە تىك بۇلۇڭلۇق شەكىللەرنى سىزىشتا پايدىلانغان. «سىركۇل» چەمبەر سىزىشتا ئىشلىتىلگەن، «تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچ» پۈكلەپ تىك بۇلۇڭ شەكلىگە كەلتۈرۈلگەن ئەگرى سىزغۇچ بولۇپ، ئۈستىگە شكالىلار ئويۇلغان. سىركۇل ۋە تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچلار كەشىپ بولغان يىلنى ئېنىقلىماق تەس، لېكىن مىلادىيىدىن15 ئەسىر بۇرۇنقى چىغىناق - تاغاق يېزىقىدا 规 (گۇي - سىركۇل) ۋە 矩 (جۈي - تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچ) دېگەن ئىككى خەت خاتىرىلەنگەن. خەن سۇلالىسى دەۋرىدىكى مەشھۇر تارىخشۇناس سىماچيەن «تارىخنامە» دە مۇنداق يازغان: شيا يۈي قىياننى تىزگىنلىگەندە «سول قولىدا ئۆلچەش تانىسى، ئوڭ قولىدا سىركۇل ۋە تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچلارنى ئېلىپ يۈرگەن»، بۇنىڭ مەنىسى شيا يۈي سول قولىدا ئۆلچەش تانىسى، ئوڭ قولىدا سىركۇل ۋە تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچلارنى كۆتۈرۈپ يۈرۈپ، قىيان تىزگىنلەش لايىھىسىنى تۈزگەن دېگەنلىك. بۇ شيايۈي قىيان تىزگىنلىگەن دەۋرلەردىلا (مىلادىيىدىن2000 يىل بۇرۇن) سىركۇل ۋە تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچتىن ئىبارەت ئىككى خىل گېئومېتىرىيىلىك قورال بولغانلىقىنى چۈشەندۈرىدۇ. سىركۇل ۋە تىك بۇلۇڭلۇق سىزغۇچلارنىڭ ئىشلىتىلىشى ئېلىمىزنىڭ قەدىمكى گېئومېتىرىيىسىنىڭ تەرەققىياتىدا مۇھىم رول ئوينىغان. -
تاناسىپلىق سىركۇل - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-09-06
。تاناسىپلىق سىركۇل سېكتور شەكىللىك سىركۇل دەپمۇ ئاتىلىدۇ، ئۇنى گالىلېي1597 - يىلى ئەتراپىدا كەشىپ قىلغان. بۇ سايمان بىر رامكا ھەم رامكا بىلەن تۇتاشقان ۋە كېرىپ - يىغقىلى بولىدىغان ئىككى پۇتلۇق سىزغۇچتىن تۈزۈلگەن. سىزغۇچنىڭ پۇتلىرىغا شكالا ئويۇلغان (سانلار رامكا ئوقىدىن باشلىنىدۇ ۋە رامكا ئوقى نۆل نۇقتا بولىدۇ). تاناسىپلىق سىركۇلنىڭ پرىنسىپى بەك ئاددىي، پەقەت ئوخشاش ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ خۇسۇسىيىتىدىن (ئوخشاش ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ ماس كېسىكلىرى تاناسىپ تۈزىدۇ دېگەن خۇسۇسىيىتىدىن) پايدىلىنىپ، نۇرغۇن مەسىلىلەرنى ھەل قىلغىلى بولىدۇ، مەسىلەن: (1) بېرىلگەن كېسىكنى تەڭ بەشكە بۆلگىلى بولىدۇ؛ (2) سىزىلغان خەرىتىنىڭ ماسشتابىنى ئۆزگەرتكىلى بولىدۇ؛ (3) سىزمىچىلىقتا، خەرىتىدە بېرىلگەن a، b، c مىقدارلارنىڭ تۆتىنچى تاناسىپلىق مىقدارىنى تاپقىلى بولىدۇ (يەنى a:b=c:x دىكى x نى تاپقىلى بولىدۇ)؛ (4) بىرەر سان كۋادراتىنىڭ سىزغۇچنىڭ بىر پۇتىغا ئويۇلغان شكالىسىدىن پايدىلىنىپ، ساننىڭ كۋادراتى ۋە كۋادرات يىلتىزىنى تاپقىلى بولىدۇ؛ (5) بىرەر سان كۇبىنىڭ سىزغۇچنىڭ بىر پۇتىغا ئويۇلغان شكالىسىدىن پايدىلىنىپ، ساننىڭ كۇبى ۋە كۇب يىلتىزىنى تاپقىلى بولىدۇ؛ (6) ئالاھىدە ياسالغان تاناسىپلىق سىركۇلدىن پايدىلىنىپ، ھېسابلانغان شكالىغا ئاساسەن، بىرلىك چەمبەرنىڭ مۇئەييەن گرادۇسلۇق يايىنىڭ قارشىسىدىكى خوردىنىڭ ئۇزۇنلۇقىنى تاپقىلى، ئەكسىچە، خوردىنىڭ ئۇزۇنلۇقىغا ئاساسەن بۇلۇڭنىڭ گرادۇسىنى تاپقىلى، يەنى ئۇنى بۇلۇڭ ئۆلچىگۈچ ئورنىدا ئىشلەتكىلى بولىدۇ. تاناسىپلىق سىركۇل ھەم گېئومېتىرىيىلىك شەكىل سىزىش قورالى، ھەم ئۇنىڭدىن ئەمەلىي ئۆلچەش ۋە سىزمىچىلىقتا پايدىلانغىلى بولىدۇ. ئۇ17 - ئەسىردە ياۋروپادا تولىمۇ كەڭتارقالغان ۋە200 يىلدىن ئارتۇق ئىشلىتىلگەن. بۇ قورال دۇنياغا كېلىپ ئۇزاق ئۆتمەي جۇڭگوغا كىرگەن. -
مەنپىي ساننىڭ كىرگۈزۈلۈشى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-26
ھازىر كىشىلەر مۇسبەت - مەنپىي سانلار ئارقىلىق قارىمۇقارشى يۆنىلىشتىكى ئىككى خىل مىقدارنى ئىپادىلەيدۇ. مەسىلەن، دېڭىز يۈزىنى0 نۇقتا دېسەك، دۇنيا بويىچە ئەڭ ئېگىز چوققا چومولاڭما چوققىسىنىڭ ئېگىزلىكى8848 + مېتىر، دۇنيا بويىچە ئەڭ چوڭقۇر بولغان مارىئانا دېڭىز جىلغىسىنىڭ چوڭقۇرلۇقى11034 - مېتىر كېلىدۇ. كۈندىلىك تۇرمۇشتا «+» ئارقىلىق كىرىم، «-» ئارقىلىق چىقىم ئىپادىلىنىدۇ، ئەمما تارىختا مەنپىي سانلارنىڭ كىرگۈزۈلۈشى ئۇزاق ۋە ئەگرى - توقاي جەريانلارنى باشتىن كەچۈرگەن. قەدىمكىلەر ئەمەلىي پائالىيەت جەريانىدا بەزى مەسىلىلەرگە دۇچ كەلگەن: بىر - بىرىدىن نەرسە ئارىيەت ئېلىشنى مىسالغا ئالساق، ئارىيەت بەرگۈچى بىلەن ئارىيەت ئالغۇچىغا نىسبەتەن ئوخشاش بىر نەرسە ئوخشاش بولمىغان مەنىگە ئىگە بولىدۇ. نەرسىلەرنى تەقسىملىگەندە، بەزىدە نەرسىلەر يېتىشمەي قالسا، مەلۇم بىر ئەزاغا بەلگىلىك مىقداردا قەرز بولۇشقا توغرا كېلەتتى. يەنە ئالايلى، ئىككى چەۋەنداز ئوخشاش بىر ۋاقىتتا ئوخشاش بىر جايدىن قارىمۇقارشى يۆنىلىشكە قاراپ ئاتلانسا، ئۇلارنىڭ يولغا چىققان جايىغىچە بولغان مۇساپىسى ئوخشاش بولسىمۇ، بۇ ئىككى مۇساپە ئوخشاش بولمىغان مەنىگە ئىگە. ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشى بىلەن قەدىمكىلەر شەيئىلەرنى سانلىق مىقدارلار ئارقىلىقلا ئىپادىلىگەندە تولۇق بولمايدىغانلىقى، ئۇنىڭغا يەنە يۆنىلىشنى ئىپادىلەيدىغان بەلگىلەرنى قوشۇشنىڭ زۆرۈرلۈكىنى تونۇپ يەتكەن. قارىمۇقارشى يۆنىلىشكە ئىگە مىقدارلارنى ئىپادىلەش ۋە كېمەيگۈچىنىڭ كېمەيتكۈچىدىن كىچىك بولۇشى قاتارلىق مەسىلىلەرنى ھەل قىلىش ئېھتىياجى تۈپەيلىدىن، تەدرىجىي ھالدا مەنپىي سان كېلىپ چىققان. جۇڭگو دۇنيا بويىچە مەنپىي ساننى ئەڭ بۇرۇن بىلگەن ۋە ئىشلەتكەن دۆلەت. بۇنىڭدىن2000 يىللار ئىلگىرى يېزىلغان «توققۇز بابلىق ھېساب» تا، سېتىلغان ئاشلىقنىڭ سانىنى مۇسبەت (پۇل ئېلىنىدۇ)، سېتىۋېلىنغان ئاشلىقنىڭ سانىنى مەنپىي (پۇل تۆلىنىدۇ)؛ ئىسكىلاتقا كىرگۈزۈلگەن ئاشلىقنى مۇسبەت، ئىسكىلاتتىن چىقىرىلغان ئاشلىقنى مەنپىي ئارقىلىق خاتىرىلەش ئىدىيىسى بار. بۇ ئىدىيىلەر غەرب ئەللىرىدە جۇڭگودىن800 −900 يىل كېيىن بارلىققا كەلگەن. -
ئونلۇق كەسىرنىڭ كەچۈرمىشى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-26
ئونلۇق كەسىر بارلىققا كەلگەندىن كېيىن، سانلارنى خاتىرىلەش تېخىمۇ ئاسانلاشتى. مەسىلەن، چەمبەر تۇراقلىقىنىڭ تەقرىبىي قىممىتى1416 .3 نى ئاددىي كەسىر ئارقىلىق ئىپادىلىسەك، قىلىپ يېزىشقا توغرا كېلىدۇ، بۇ تولىمۇ ئەپسىز، ئۇنىڭ ئۈستىگە بۇنىڭدىنمۇ كۆپ خانىلىق ئونلۇق كەسىر ۋە تېخىمۇ مۇرەككەپ ئەمەللەر بار. ئامېرىكىلىق بىر مەشھۇر ماتېماتىكا تارىخى ئالىمى: »يېقىنقى زاماندىكى ھېسابلاشنىڭ مۆجىزە خاراكتېرلىك ھەرىكەتلەندۈرگۈچ كۈچى ئۈچ تۈرلۈك ئىجادىيەت: ھىندىستاننىڭ سان خاتىرىلەش ئۇسۇلى، ئونلۇق سىستېمىدىكى كەسىر سانلار ۋە لوگارىفمىدىن كەلگەن« دېگەن. بۇ يەردە تىلغا ئېلىنغان ئونلۇق سىستېمىدىكى كەسىر سانلار دەل ئونلۇق كەسىرنى كۆرسىتىدۇ. غەربلىكلەر ئادەتتە ئونلۇق كەسىرنى بېلگىيىلىك ماتېماتىك ستېۋېن ئىجاد قىلغان دەپ قارايدۇ، لېكىن ھازىرقى زامان مەنىسىدىكى ئونلۇق كەسىر چېكىتىنى ئەڭ بۇرۇن ئىشلەتكەن كىشى گېرمانىيىلىك ماتېماتىك كلاۋىستۇر، ئۇ1593 - يىلى ئونلۇق كەسىر چېكىتىنى ئىشلەتكەن. ئەمما،19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغا كەلگۈچە ئونلۇق كەسىرگە دائىر بەلگىلەر يەنىلا ئىنتايىن قالايمىقانىدى. ھازىرمۇ ئونلۇق كەسىر چېكىتىنىڭ ياۋروپا چوڭ قۇرۇقلۇقى ئېقىمى ۋە ئەنگلىيە - ئامېرىكا ئېقىمىدىن ئىبارەت ئىككى خىل خاتىرىلەش ئۇسۇلى بار، ئالدىنقىسى پەش «,» نى، كېيىنكىسى چېكىت «.»نى ئىشلىتىپ كەلمەكتە. ئەمەلىيەتتە، ستېۋېن ئونلۇق كەسىر چېكىتىنى ئىجاد قىلىشتىن خېلى بۇرۇنلا، جۇڭگو، ھىندىستان ۋە ئوتتۇرا ئاسىيادا ئونلۇق كەسىر ئىشلىتىلگەن. مىلادىيە3 - ئەسىردە، ئېلىمىزنىڭ ۋېي - جىن سۇلالىلىرى دەۋرىدىكى ليۇ خۇي يازغان «توققۇز بابلىق ھېساب» نىڭ ئۈچ يېرىدە ئونلۇق كەسىر سان ئىدىيىسى -
چەكسىز چوڭ ۋە چەكسىز كىچىك - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-25
كىشىلەر ئادەتتە ئۇچرىشىپ تۇرىدىغان سانلار مەيلى ھەقىقىي سان ياكى كومپلېكس سان بولسۇن، ئۇلارنىڭ ئېنىق مىقدار قىممىتى بولىدۇ، باشقىچە ئېيتقاندا، ئۇلارنىڭ چېكى بولىدۇ. بۇ بىز ئادەتتە ئۇچرىشىپ تۇرىدىغان شەيئىلەرنىڭ چېكى بولىدىغانلىقىنى، ئۇلارنى مۇشۇ سانلار ئارقىلىق ئۆلچىگىلى بولىدىغانلىقىنى چۈشەندۈرۈپ بېرىدۇ. ئىنسانلار ئۇزاق مۇددەتلىك بىلىش پائالىيىتى جەريانىدا تەدرىجىي ھالدا ئىككى يېڭى چۈشەنچە ھاسىل قىلدى. ئەڭ دەسلەپكى ۋاقىتلاردا كىشىلەر پۈتكۈل كائىنات يەر شارىدىن ئىبارەت دەپ چۈشەندى، دېڭىز قاتنىشى ئىلمى (ناۋىگاتسىيە) يەر شارى رادىئۇسىنىڭ6370 كىلومېتىر كېلىدىغانلىقىنى ئۆلچەپ چىقتى. ئەينى چاغدىكى كىشىلەرگە نىسبەتەن بۇ ناھايىتى چوڭ سان ئىدى.16 - ئەسىردە، كوپېرنىكنىڭ «قۇياش مەركەز تەلىماتى» ئالەمنى قۇياش مەركەز قىلىنغان قۇياش سىستېمىسىغىچە كېڭەيتتى، قۇياش سىستېمىسىنىڭ رادىئۇسى6 مىليارد كىلومېتىر بولۇپ، يەر شارى رادىئۇسىنىڭ تەخمىنەن940 مىڭ ھەسسىسىگە توغرا كېلىدۇ. يەر شارىنى ئۇنىڭ بىلەن سېلىشتۇرغاندا يەر شارى پەقەت دېڭىز سۈيىنىڭ بىر تامچىسى، خالاس.18 - ئەسىردە كىشىلەرنىڭ نەزىرى سامانيولى سىستېمىسىغىچە كېڭەيدى، سامانيولى سىستېمىسىنىڭ دىئامېتىرى(10نىڭ 17 دەرىجىسى ×3312.9 ) كىلومېتىر بولۇپ، كىشىلەر بۇ ساننىڭ چوڭلۇقىدىن تېخىمۇ ھەيران قالدى. پەن - تېخنىكىنىڭ تەرەققىي قىلىشى بىلەن كىشىلەر رادىئو تېلېسكوپتىن پايدىلىنىپ، ئالەمنىڭ دائىرىسىنى يۇلتۇزلار سىستېمىسى توپى، سۇپېرگالاكتىكا (ئادەتتىن تاشقىرى يۇلتۇزلار سىستېمىسى توپى)دىن ئومۇمىي يۇلتۇزلار سىستېمىسى (مېتاگالاكنىكا)غىچە كېڭەيتتى. بۇ يۇلتۇزلار سىستېمىلىرىنىڭ رادىئۇسى نەچچە مىليون يورۇقلۇق يىلى (يورۇقلۇق يىلى يورۇقلۇقنىڭ بىر يىلدا باسىدىغان مۇساپىسى بولۇپ، بىر يورۇقلۇق يىلى تەخمىنەن1012 ×46.9 «بۇ يەردە 12 بولسا 10 نىڭ دەرىجىسى بولۇپ كەلگەن» كىلومېتىر كېلىدۇ)دىنمۇ يۇقىرى. ئومۇمىي يۇلتۇزلار سىستېمىسىنىڭ سىرتىدا تېخىمۇ زور ئالەم بولۇپ، ئۇنىڭ چېكى بولمايدۇ. بۇنىڭ بىلەن چەكسىز چوڭ ئۇقۇمى بارلىققا كېلىپ، ئۇ ماتېماتىكىدا ∞ بەلگىسى بىلەن ئىپادىلەندى. ئۇنىڭ مەنىسى ھەرقانداق ھەقىقىي ساندىن چوڭ بولغان سان دېگەنلىكتۇر، بۇ پەرەز قىلىنغان سان بولۇپ، بىر ئېنىق سان ئەمەس. ئىنسانلارنىڭ مىكرو دۇنيانى بىلىشى مولېكۇلىنى بىلىشتىن ئاتومنى بىلىشكە، ئاتومنى بىلىشتىن ئاتوم يادروسىنى بىلىشكە ئۆتتى. ئاتوم يادروسىنىڭ دىئامېتىرى تەخمىنەن13 -10 سانتىمېتىر كېلىدۇ. ئاتوم يادروسى يەنە پروتون، نېيترونلارغا پارچىلىنىدۇ، ئۇلارنىڭ دىئامېتىرى تېخىمۇ كىچىك بولىدۇ. بۇ خىل پارچىلىنىش جەريانىنى چەكسىز داۋاملاشتۇرغىلى بولىدۇ. نەتىجىدە، چەكسىز كىچىك ئۇقۇمى كېلىپ چىقىدۇ. چەكسىز چوڭ ۋە چەكسىز كىچىكنىڭ مەنىسى سانلارنىڭ ئۆزگىرىش يۈزلىنىشىگە مۇناسىۋەتلىك بولۇپ، بۇ ئېنىق مىقداردىن ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئۆتۈش جەريانىدا پەيدا بولغان سان، ئۇ دىففېرېنسىئال - ئىنتېگرالنىڭ ئاساسىدۇر. -
گوگۇ سانى ۋە فېرمات چوڭ تېئورېمىسى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-24
تىك بۇلۇڭلۇق ئۈچبۇلۇڭنىڭ تىك تەرەپلىرى ئايرىم - ئايرىم a ۋە b، يانتۇ تەرىپى بولسا، ئۇ ھالدا a^2+b^2=c^2بولىدۇ. مانا بۇ مەشھۇر گوگۇ تېئورېمىسى (پىفاگور تېئورېمىسى)دۇر. ئەگەر a، b، c لار مۇسبەت پۈتۈن سان بولسا، ئۇلار بىر گۇرۇپپا گوگۇ سانى دېيىلىدۇ. ئومۇمەن ئېيتقاندا، گوگۇ سانى ئېنىقسىز تەڭلىمە (1) x^2+y^2=z^2 نىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمىدىن ئىبارەت. مىلادىيىدىن بۇرۇنقى1900 − مىلادىيىدىن بۇرۇنقى1600 - يىللىرىدىكى بىر پارچە بابىلۇن لاي تاختىسىغا15 گۇرۇپپپا گوگۇ سانى خاتىرىلەنگەن. بۇلارنىڭ ئىچىدە (119،120 ،169 )، (3367،3456 ،4825 )، (12709،13500 ،18541 ) گە ئوخشاش سانلىق قىممىتى چوڭ بەزى گوگۇ سانلىرىنىڭ بولۇشى ئەينى چاغلاردا گوگۇ سانىنى تاپىدىغان مەلۇم بىر خىل فورمۇلىنىڭ بارلىقىنى چۈشەندۈرىدۇ. شۇنىڭ بىلەن كىشىلەر يەنىمۇ ئىلگىرىلەپ، ئەگەر (1)دە نامەلۇم ساننىڭ دەرىجىسى2 دىن چوڭ بولسىمۇ، ئۇنىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمى بولۇرمۇ؟ دەپ قىياس قىلىشتى. تەخمىنەن1637 - يىلى فېرمات بۇ مەسىلىنى ئەستايىدىل تەتقىق قىلىپ، بىر كۇب ساننى ئىككى كۇب ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدىغانلىقىنى، بىر تۆتىنچى دەرىجىلىك ساننىمۇ ئىككى تۆتىنچى دەرىجىلىك ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغانلىقىنى ئېيتتى. ئومۇمەن، كۆرسەتكۈچى2 دىن چوڭ بولغان ھەرقانداق دەرىجىنى ئوخشاش ئىككى دەرىجىنىڭ يىغىندىسى شەكلىدە ئىپادىلىگىلى بولمايدۇ. يەنى:2 >n بولغاندا، ئېنىقسىز تەڭلىمە 。。。。。。。。(2) x^n + y^n = z^nبۇ يەردىكى (n كۇۋادراتى بولۇپ كەلگەن ) نىڭ مۇسبەت پۈتۈن سانلىق يېشىمى بولمايدۇ. بۇ كىشىلەر ئادەتتە دەپ يۈرىدىغان فېرمات چوڭ تېئورېمىسى، يەنى فېرماتنىڭ ئاخىرقى تېئورېمىسىدۇر. كېيىن ئۇزۇنغىچە فېرماتنىڭ ئىسپاتى بايقالمىدى.300 نەچچە يىللار ئۆتۈپ، ئەيلېر، گائۇس، ئابېل، -
ساننىڭ بارلىققا كېلىشى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-24
ئىپتىدائىي جەمئىيەتتە، كىشىلەر ئوۋچىلىق، تېرىقچىلىق، بېلىقچىلىق ۋە يىغىش قاتارلىق پائالىيەتلەردە ياۋا مېۋە، بېلىق، تاياقچە، تاش قاتارلىقلار بىلەن ئالاقە قىلىشقان، ۋاقىت ئۇزارغانسېرى كىشىلەردە مىقدار سان ئېڭى پەيدا بولغان، سانلار ھەققىدىكى بۇ تونۇشى كۆپ ھاللاردا ئەمەلىي نەرسىلەر بىلەن باغلىنىشلىق بولغان، مەسىلەن، ئۇلار ئاي پەقەت بىرلا بولىدىغانلىقى، ئادەملەردە ئىككى كۆز، ئىككى قۇلاق، قۇشلاردا ئىككى قانات بولىدىغانلىقى ئۈچۈن، »ئاي» ئارقىلىق «1»نى، «كۆز»، «قۇلاق«، «قۇشلارنىڭ قانىتى» ئارقىلىق «2» نى ئىپادىلىگەن. ئىپتىدائىي ئىنسانلار يەنە بىر تال ئالما ۋە بىر تۇياق قوينىڭ ھەرقايسىسىنىڭ بىر يەككە تەنچە، ئۈچ تۈپ دەرەخ ۋە ئۈچ تاش پالتىنىڭ ئۈچ يەككە تەنچىنىڭ بىر... -
جۇڭگو دۇنيادىكى قەدىمىي مەدەنىيەتلىك دۆلەتلەرنىڭ بىرى، جۇڭگو ماتېماتىكىسى ئىنسانىيەت مەدەنىيەت تەرەققىياتىنىڭ دەسلەپكى مەزگىللىرىدە بابىلۇن ۋە مىسىرنىڭ خېلىلا ئالدىدا تۇراتتى. جۇڭگودا5000 −6000 يىللار ئىلگىرىلا ماتېماتىكىلىق بەلگىلەر ئىشلىتىلگەن، بۇنىڭدىن3000 يىللار ئىلگىرىكى شاڭ سۇلالىسى دەۋرىدە چىغىناق - تاغاق ياكى ساپاللارغا ئويۇلغان رەقەملەرنى دائىم ئۇچراتقىلى بولىدۇ، بۇ ۋاقىتلاردا تەبىئىي سانلارنى ساناشتا ئونلۇق سىستېما قوللىنىلغان. چىغىناق - تاغاق يېزىقىدا بىردىن تارتىپ ئون، يۈز، مىڭ، ئون مىڭغىچە بولغان ئون ئۈچ ساناش (خاتىرىلەش) بىرلىكى بار. ھېسابلاشتا ھېسابلاش چوكىسى قوللىنىلغان. ھېسابلاش چوكىسى ياغاچ ۋە بامبۇكلاردىن ياسالغان تەكشى تاياقچىلاردىن ئىبارەت. ھېسابلاش چوكىلىرىنى تىكىگە ۋە توغرىسىغا تىزىش ئارقىلىق، خالىغان بىر تەبىئىي ساننى ئىپادىلىگىلى بولىدۇ. ئىسپاتلىنىشىچە، ئاز بولغاندىمۇ مىلادىيىدىن بۇرۇنقى8 - ئەسىردىن مىلادىيىدىن بۇرۇنقى5 - ئەسىردىكى ئەمىنىيە دەۋرىگىچە ئېلىمىزنىڭ ھېسابلاش چوكىسى ئارقىلىق خاتىرىلەش ئۇسۇلى مۇكەممەللىشىپ بولغان، ھالبۇكى، ھىندىستاندا بولسا «0» بەلگىسى مىلادىيە876 - يىلىدىن كېيىن رەسمىي قوللىنىلغان،0 نى ئىپادىلەش ئۇسۇلى قوللىنىلغاندىلا، ئونلۇق سىستېما مۇكەممەللەشتى دېگىلى بولىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، جۇڭگو ئونلۇق سىستېمىنىڭ ئىسمى - جىسمىغا لايىق ئانا يۇرتى ھېسابلىنىدۇ. جۇڭگو يەنە ھازىرقى زامان ئېلېكترونلۇق ھېسابلاش ماشىنىسىدىكى ئىككىلىك سىستېمىنىڭ ماكانىدۇر. ئىككىلىك سىستېمىسىدا «0» ۋە «1» دىن ئىبارەت ئىككىلا بەلگە بولۇپ، «0» يەنىلا نۆلنى، «1» يەنىلا بىرنى ئىپادىلەيدۇ. لېكىن، «ئىككى» گە ۋەكىللىك قىلىدىغان ئايرىم رەقەم يوق ئىدى، شۇڭا «ئىككى يولۇقسا، بىرنى ئۆتكۈزۈش» بارلىققا كەلدى. شۇنداق قىلىپ بارلىق تەبىئىي سانلارنى ئىپادىلەشكە بولىدىغان بولدى. مەسىلەن، جۇڭگونىڭ ئىككىلىك سىستېمىسى تۈپ سەككىز سىمۋوللۇق بەلگىدىن كېلىپ چىققان بولۇپ، «پالنامە» دېگەن كىتابتا خاتىرىلەنگەن. كومپيۇتېر (ھېسابلاش ماشىنىسى)نى ئىجاد قىلغان لېيبىنز «پالنامە» نى تەتقىق قىلىش ئارقىلىق، «پالنامە» دىكى شەكىللەر نۆلدىن باشلانغان ئالدىنقى64 دانە ساننى ئىپادىلەيدۇ، شۇڭا ئۇنىڭدا خاتىرىلەنگىنى ئىككىلىك سىستېما دەپ قارىغان. مانا بۇ ئېلىمىزدە دائىم تىلغا ئېلىنىدىغان «ئىپتىدائىي مەنبەدىن مۇئەننەس - مۇزەككەر، يەنى ئاسمان - زېمىن تۇغۇلۇش، ئاسمان - زېمىندىن تۆت پەسىل ياكى تۆت ئاناسىر تۇغۇلۇش، تۆت پەسىلدىن تۈپ سەككىز سىمۋوللۇق بەلگە تۇغۇلۇش …» تەلىماتىدۇر.
-
گولدباخ قىياسى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-24
ھەرقانداق چوڭ سان بولۇشىدىن قەتئىينەزەر،4 تىن چوڭ بارلىق جۈپ سانلارنى ئىككى تاق تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە،7 دىن چوڭ بارلىقتاق سانلارنى ئۈچ تاق جۈپ ساننىڭ يىغىندىسى شەكلىدە يازغىلى بولىدۇ. مەسىلەن: ,3+5=8 ,3+3=6 …… ,5+5=10 ……5 +97=102 ,3+97=100 …… ,3+3+5=11 ,3+3+3=9 …… ,5+7+89=101 ,3+7+89=99 ئەمىسە، بۇ ئىككى يەكۈن مۇشۇنداق بارلىق جۈپ سان ۋە تاق سانلار ئۈچۈن ئورۇنلۇقمۇ؟1742 - يىل6 - ئاينىڭ7 - كۈنى گېرمانىيە ماتېماتىكى گولدباخنىڭ ئەيلېرگە يازغان خېتىدە يۇقىرىدىكى مەسىلە تۇنجى قېتىم تىلغا ئېلىنغان.6 - ئاينىڭ30 - كۈنى ئەيلېر جاۋاب خېتىدە: «4 تىن چوڭ ھەرقانداق جۈپ سان ئىككى تاق تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى ئىكەنلىكىنى گەرچە مەن ئىسپاتلىيالمىساممۇ، ئۇنىڭدىن گۇمانلانمايمەن، بۇنى تامامەن توغرا تېئورېما دەپ قارايمەن» دەپ يازغان. ئەيلېر ئەينى زاماندىكى ئەڭ بۈيۈك ماتېماتىك بولغانلىقتىن، ئۇنىڭ ئىشەنچىسى نۇرغۇن ماتېماتىكلارنى ئۇلارنى ئىسپاتلاپ بېقىشقا قىزىقتۇردى، بىراق، تاكى19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغىچە ھېچقانداق ئىلگىرىلەش بولمىدى. مانا بۇ مەشھۇر «گولدباخ قىياسى» دۇر. بۇ مەسىلىنى ھەل قىلىش ئۈچۈن، بارلىق تەبىئىي سانلارنى بىر - بىرلەپ تەكشۈرۈپ، گولدباخ قىياسى ھەربىر سان ئۈچۈن ئورۇنلۇقمۇ - ئەمەس دېگەنگە قاراش كېرەك ئىدى. لېكىن، بۇ -
قەدىمكى گرېتسىيە - ماتېماتىكىنىڭ بۆشۈكى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-23
بابىلۇنلۇقلار بىلەن قەدىمكى مىسىرلىقلار نۇرغۇن ماتېماتىكا بىلىملىرىنى توپلىغان بولسىمۇ، ئۇلار «قانداق قىلىش كېرەك؟» لىكىنىلا بىلىپ، «نېمە ئۈچۈن بۇنداق قىلىش كېرەك» لىكىنى بىلمەيتتى. قەدىمكى گرېكلەر ئەرەبلەردىن بۇ تەجرىبىلەرنى ئۆگىنىپ، ئىنچىكە پىكىر يۈرگۈزۈش ۋە پۇختا ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق، ھازىرقى زامان مەنىسىدىكى ماتېماتىكا پېنىنى تەدرىجىي شەكىللەندۈردى.ماتېماتىكىنىڭ بارلىققا كېلىشىگە تۇنجى بولۇپ زور تۆھپە قوشقان كىشى تىرۇستۇر.ئۇ قۇياشنىڭ شولىسىدىن پايدىلىنىپ ئېھرامنىڭ ئېگىزلىكىنى ھېسابلاپ چىققان، ئەمەلىيەتتە بۇ ئوخشاش ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ خۇسۇسىيىتىدىن پايدىلانغانلىق ھېسابلىنىدۇ. ئۇ بۇلۇڭلارنىڭ ئۆزئارا تەڭ بولىدىغانلىقىنى؛ تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئاساس بۇلۇڭلىرىنىڭ ئۆزئارا تەڭ بولىدىغانلىقىنى؛ چەمبەرنىڭ خالىغان بىر دىئامېتىرى ئۇنى تەڭ ئىككىگە بۆلىدىغانلىقىنى؛ ئەگەر ئىككى ئۈچبۇلۇڭنىڭ بىر تەرىپى ۋە بۇ تەرەپتىكى ئىككى بۇلۇڭى ماس ھالدا ئۆزئارا تەڭ بولسا، ئۇ ھالدا بۇ ئىككى ئۈچبۇلۇڭ تەڭ بولىدىغانلىقىنى ئايدىڭلاشتۇرۇۋالغان ھەم بۇ بىلىملەرنى ئىسپاتلىغان. بۇ بىلىملەر ھازىر قارىماققا ئاددىي بىلىنگىنى بىلەن، ئەينى ۋاقىتقا نىسبەتەن ئېيتقاندا، قالتىس نەتىجە ھېسابلىنىدۇ. تىرۇستىن كېيىن، پىفاگور يادرولۇقىدىكى بىر تۈركۈم ئالىملار ماتېماتىكىغا تۆھپە قوشتى.