ماتېماتىكا تارىخى - ماتېماتىكا بلوگى

قەدىمكى گرېتسىيە - ماتېماتىكىنىڭ بۆشۈكى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-23

بابىلۇنلۇقلار بىلەن قەدىمكى مىسىرلىقلار نۇرغۇن ماتېماتىكا بىلىملىرىنى توپلىغان بولسىمۇ، ئۇلار «قانداق قىلىش كېرەك؟» لىكىنىلا بىلىپ، «نېمە ئۈچۈن بۇنداق قىلىش كېرەك» لىكىنى بىلمەيتتى. قەدىمكى گرېكلەر ئەرەبلەردىن بۇ تەجرىبىلەرنى ئۆگىنىپ، ئىنچىكە پىكىر يۈرگۈزۈش ۋە پۇختا ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق، ھازىرقى زامان مەنىسىدىكى ماتېماتىكا پېنىنى تەدرىجىي شەكىللەندۈردى.

ماتېماتىكىنىڭ بارلىققا كېلىشىگە تۇنجى بولۇپ زور تۆھپە قوشقان كىشى تىرۇستۇر.

ئۇ قۇياشنىڭ شولىسىدىن پايدىلىنىپ ئېھرامنىڭ ئېگىزلىكىنى ھېسابلاپ چىققان، ئەمەلىيەتتە بۇ ئوخشاش ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ خۇسۇسىيىتىدىن پايدىلانغانلىق ھېسابلىنىدۇ. ئۇ بۇلۇڭلارنىڭ ئۆزئارا تەڭ بولىدىغانلىقىنى؛ تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئاساس بۇلۇڭلىرىنىڭ ئۆزئارا تەڭ بولىدىغانلىقىنى؛ چەمبەرنىڭ خالىغان بىر دىئامېتىرى ئۇنى تەڭ ئىككىگە بۆلىدىغانلىقىنى؛ ئەگەر ئىككى ئۈچبۇلۇڭنىڭ بىر تەرىپى ۋە بۇ تەرەپتىكى ئىككى بۇلۇڭى ماس ھالدا ئۆزئارا تەڭ بولسا، ئۇ ھالدا بۇ ئىككى ئۈچبۇلۇڭ تەڭ بولىدىغانلىقىنى ئايدىڭلاشتۇرۇۋالغان ھەم بۇ بىلىملەرنى ئىسپاتلىغان. بۇ بىلىملەر ھازىر قارىماققا ئاددىي بىلىنگىنى بىلەن، ئەينى ۋاقىتقا نىسبەتەن ئېيتقاندا، قالتىس نەتىجە ھېسابلىنىدۇ. تىرۇستىن كېيىن، پىفاگور يادرولۇقىدىكى بىر تۈركۈم ئالىملار ماتېماتىكىغا تۆھپە قوشتى.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكاتارىخ

ماتېماتىكا| ۋاقتى23:20:42 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
ماتېماتىكىنىڭ كېلىپ چىقىشى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-23

.

ماتېماتىكا ئەڭ دەسلەپتە تۈگۈنچە تۈگۈپ ئىش خاتىرىلەشتىن باشلانغان. بۇنىڭدىن تەخمىنەن3 مىليون يىللار ئىلگىرى، ئىنسانلار خام گۆش يەيدىغان ئىپتىدائىي دەۋردە تۇرغان بولۇپ، ياۋا مېۋىلەرنى يىغىش، ياۋايى ھايۋانلارنى ئوۋلاشقا تايىنىپ تىرىكچىلىك قىلاتتى، بۇ پائالىيەتلەر ھەمىشە كوللېكتىپ ئېلىپ بېرىلاتتى، ئېرىشكەن »مەھسۇلات«لارمۇ تەڭ تەقسىم قىلىناتتى. شۇنداق قىلىپ قەدىمكى ئادەملەردە تەدرىجىي ھالدا سانلىق مىقدار ئۇقۇمى پەيدا بولدى

ئۇلار بىر ھايۋاننى تۇتۇۋالسا، ئۇنى بىر پارچە تاش، بىر تال تاياقچە ئارقىلىق ئىپادىلەشنى؛ ياكى ئىش ۋە سانلارنى ئارغامچىغا تۈگۈنچە

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا

ماتېماتىكا| ۋاقتى23:01:09 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
ئەڭ زور مەخسۇس ماتېماتىكا ئەسىرى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-23

بورباگىن ۋەكىلى: ماتېماتىك-چاۋايىس

.

مىلادىدىن ئىلگىرى تۆتىنچى ئەسىردە قەدىمقى يۇنان ماتېماتىكا ئالىمى ئېۋكلىد يازغان « گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى » جەمئىي ئون ئۈچ توم بولۇپ، ھازىرغا قەدەر تارقىلىپ كەلگەن ئۆچمەس كىلاسسىك ئەسەر ھېسابلىنىدۇ. 1939 - يىلى كىتاب جازىلىرىدا تۇيۇقسىزلا «ماتېماتىكا ئاساسلىرى » پەيدا بولۇپ قالغان. بۇ نېمە دېگەن جاسارەت - ھە! ئۇنىڭ ئاپتورى كىم بولغاي؟ ئاپتورى زادىلا ئاڭلىنىپ باقمىغان بۇر باگىن ئىكەن. بۇ كىتاب شۇ چاغدىن باشلاپ 1973 - يىلىغىچە 35 توم چىققان. ھازىرغىچە تېخى يېزىپ بولمىغان. بۇ ھازىرقى ۋاقىتتا ئەڭ زور بولغان مەخسۇس ماتېماتىكا ئەسىرى ھېسابلىنىدۇ. بۇرباگىن - كوللىكتىپنى تەخەللۇسى. مۇشۇ ئەسىرنىڭ 20 - يىللىرىنىڭ ئاخىرىدا، فرانسىيدىكى پارىژ داشۆسىنىڭ بىر نەچچە ئوقۇغۇچىسى ھازىرغا قەدەر يېزىلغان بارلىق ماتېماتىكىنى ئەڭ يېڭى نۇقتىئىنەزەر بىلەن يېڭىۋاشتىن رەتلەپ چىقىشقا بەل

باغلىغان. بۇ تەجرىبىسىز ياشلار ئۈچ يىل ئىچىدە «ماتېماتىكا ئاساسلىرى»نى يېزىپ چىقىپ، ئۆز سېستىمىسىنى تىكلىمەكچى بولغان.

.

بورباگىن ۋەكىلى: ماتېماتىك- ئاندېرى ۋېئىر
安德雷·韦依(1906年5月6日─)

بۇ تولىمۇ يۇقىرى ئارزۇ ئىدى ئەلۋەتتە. نەتىجىدە ئۇلار قىرىق يىل يازغان بولسىمۇ، ھازىرغا قەدەر تېخى يېزىپ تۈگىتەلمىگەن. لېكىن مۇشۇ جەرياندا بۇر باگىن ئېقىمى شەكىللگەنگەن. بۇ ئېقىمدىكىلەر ماتېماتىكا ساھەسىدە ئۆز ئالدىغا بايراق تىكلەپ، بارلىق ماتېماتىكىنى ئوخشاش بولمىغان قۇرۇلما بويىچە جۈزئىيلەشتۈرۈلگەن سېستىما دەپ قارىغان؛ شۇڭا ئۇلار تۈزۈلمىچىلىك ئىدىيىسى بىلەن خەلقئاراغا داڭ چىقىرىپ، ماتېماتىكا ساھەسىدىكىلەرنىڭ مەدھىيىلىشىگە ئېرىشكەن. بۇر باگىن ئېقىمى ھەتتا ئوتتۇرا مەكتەپ دەرسلىكلىرىگىچە تەسىر كۆرسەتكەن. مەملىكتىمىزدە يېقىنقى يىللاردىن بېرى تەرجىمە قىلىنغان ئەنگىلىيە، ئامېرىكا ۋە ياپونىيىلەرنىڭ ئوتتۇرا مەكتەپ دەرسلىكىدە ئۇنىڭ تەسىرى بار. بۇر باگىن ئېقىمىنىڭ ئەڭ دەسلەپكى ئەزالىرى دىدونې ۋە ۋېر قاتارلىق كىشىلەر بولۇپ، ئۇلار «ماتېماتىكا ئاساسلىرى » نى يېزىشقا كىرىشكەن چاغدا 20 نەچچە ياشلىق ياشلاردىن ئىدى. ھازىر ئۇلار يەتمىش ياشتىن ھالقىپ، خەلقئارادا ئاتاقلىق ماتېماتىكا پروفېسسورلىرى بولۇپ قالدى. «ماتېماتىكا ئاساسلىرى » ئۇ يەر - بۇ يەردىن قۇراشتۇرۇلغان ماتېماتىكا قامۇسى ئەمەس. بەلكى يېڭى سېستىمىدىكى مەخسۇس ماتىماتىكا ئەسىرىدۇر. ئۇ ئەڭ يېڭى ماتېماتىكا نەتىجىلىرىنى قوبۇل قىلىپ، ئىنچىكە تەھلىل قىلش ئاساسىدا يېزىلغانلىقى ئۈچۈن ئېتىبارغا سازاۋەر بولغان. يېقىنقى بىر نەچچە يىل ئىچىدە «ماتېماتىكا ئاساسلىرى » نىڭ ئالدىنقى بىر قانچە تومىغا قايتا تۈزىتىش كىرگۈزۈلدى. ھەر بىرتومى ئۈچتىن بىرىگە يېقىن يېڭى ماتىرياللار بىلەن تولۇقلاندۇرۇلدى. بۇ زور ئەسەر فرانسوز يېزىقى بىلەن يېزىلغان. ھازىر ئەنگىلىيە، روسىيە، ياپونىيە قاتارلىق دۆلەتلەرنىڭ يېزىقىدا تەرجىمە قىلىنغان. «ماتېماتىكا ئاساسلىرى » نى تەرجىمە قىلىش ناھايىتى زور قۇرۇلۇش ھېسابلىنىدۇ. ياپون تىلىغا تەرجىمە قىلىشتا مەخسۇس بىر ھەيئەت قۇرۇلغان.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا تەرجىمە

ماتېماتىكا| ۋاقتى18:17:11 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
كەسىر سىزىقىنى ئەرەبلەرئىجاد قىلغان - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-23

( ماركىدىكى سۇرەتتە: ئەرەپ ماتېماتىكى ئەل كائىندى )
.

ھازىر ئاددىي كەسىرنى ئىپادىلەشتە، بىر كەسىر سىزىقى « _ » سىزىلىپ، سۈرەت كەسىر سىزىقىنىڭ ئۈستىگە، مەخرەج كەسىر سىزىقىنىڭ ئاستىغا يېزىلىدۇ، ئارىلاش كەسىرنىڭ پۈتۈن سان قىسمى كەسىر سىزىقىنىڭ سول تەرىپىگە يېزىلىدۇ. مەسىلەن ⅞,½,¼7 دېگەندەك. لېكىن، كىشىلەر ئاددىي كەسىر بىلەن يېڭى تونۇشقاندا، ئۇ مۇنداق ئىپادىلەنمەيتتى. ئاددىي كەسىرنى خاتىرىلەش ئۇسۇلى ئېلىمىزدە بامبۇك تاياقچىلىرى بىلەن ھېسابلاش ئىچىدىكى بۆلۈش ئەمىلىدىن بارلىققا كەلگەن. مەسىلەن، ئارىلاش كەسىر64 بامبۇك چوكىلىرىنى رەسىمدىكىدەك تىزىش بىلەن ئىپادىلەنگەن. ھىندىلارنىڭ ئاددىي كەسىرنى ئىپادىلەش ئۇسۇلى دۇنيادا زور تەسىر كۆرسەتكەن، ئۇلار سۈرەتنى ئۈستىگە، مەخرەجنى ئاستىغا، ئارىلاش كەسىرلەرنىڭ پۈتۈن سان قىسمىنى ئەڭ ئۈستىگە يازغان. مەسىلەن، نى بىلەن،2 نى بىلەن ئىپادىلىگەن. ئاخىرىدا ئەرەبلەر كەسىر سىزىقىنى ئىجاد قىلىپ، سۈرەت ۋە مەخرەجنى بىر توغرا سىزىق بىلەن ئايرىۋەتكەن، شۇنىڭ بىلەن ئاددىي كەسىرنى ھازىرقىدەك ئىپادىلەش شەكلى بارلىققا كەلگەن. باشقا بەلگىلەرگە ئوخشاش، كەسىر سىزىقىمۇ بارلىققا كەلگەن ھامان قوبۇل قىلىنىپ كەتمىگەن، بەلكى تەدرىجىي قوبۇل قىلىنغان.18 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغا كەلگەندە، سەھىپىنى تېجەش ۋە يېزىشقا قۇلاي بولۇشنى نەزەردە تۇتۇپ، a/b بىلەن ئىپادىلىگەن.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا تەرجىمە

ماتېماتىكا| ۋاقتى15:36:54 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
ئاز- تولا مۈجمەل ماتېماتىكا ئۆگىنەيلى (1) - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-22

.

لوتفى ئاسكەر زادەھ ۋە ئۇنىڭ مۈجمەل ماتېماتىكىسى

رىشات ئابدۇرسۇل
Simon Frazer University, كانادا
2007_يىلى 13_يانۋار.

ئالدى بىلەن گەپنى Georg Cantor(رۇسىيىلىك, 1845.3.3-1918.1.6) نىڭ توپلام نەزىريىسىدىن باشلايلى. كانتور توپلىمىنىڭ ئېنىقلىمىسى:مەلۇم بىر شەرتنى قانائەتلەندۈرىدىغان چەكلىك ۋە چەكسىز نەرسىلەرنىڭ توپلانمىسىنى توپلام دەيمىز. ئۇيغۇرچىدىكى توپلام دېگەن گەپنىڭ مەنىسى شۇ پېتى بولۇپ، بۇنىڭغا قوشىدىغان نەرسە پەقەت بىر "مەلۇم شەرت". مەسىلەن، مەلۇم بىر سىنىپ(شەرت)نىڭ ئوقۇغۇچىلىرىنى ئالساق مۇشۇنىڭ ئۆزى بىر توپلام بولىدۇ، بۇنىڭ ئىچىدىكى قىزلار(شەرت)نى ئالساق بۇمۇ بىر توپلام بولىدۇ، بۇ سىنىپتىكى يېشى X ياشتىن تۆۋەن(شەرت)لەر دېسەك بۇمۇ بىر توپلام ھاسىل قىلىدۇ.

Lotfi A. Zadeh

توپلامنى تەشكىل قىلغۇچى نەرسىلەرنى ئۇنىڭ ئېلېمېنتلىرى دەپ ئاتايمىز. توپلام بىلەن ئېلېمېنتلىرى ئارىسىدا “تەۋە” ياكى “تەۋە” ئەمەسلىكتىن ئىبارەت ئىككى مۇناسىۋەت بولىدۇ. قارا تىلدا ئېيتقاندا “يا-ئۇياق” “يا-بۇياق” دېگەندىن ئىبارەت مۇناسىۋەتتۇر.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا پەنلەر

ماتېماتىكا| ۋاقتى23:53:57 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
بۈگۈنكى ماتىماتىكا ساھەسىدىكى ئەڭ مۇھىم مەسىلە نېمە؟ - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-08-22

كۆپلىگەن ماتىماتىكلار ئۆزلىرىنىڭ پۈتۈن كۈچى بىلەن ھازىرقى ئەڭ مۇھىم بولغان ماتىماتىكا مەسىلىسىنى ھەل قىلىۋاتقان لىقىنى ئېيتىشىدۇ . بىراق تېخى ھەل بولمىغان بۇ مەسىلىلەر ئىچىدە بىرى باشقىلاردىن ئۈستۈن تۇرىدۇ . ئۇ بولسىمۇ داڭلىق رىمان قىياسىدۇر .
رىمان قىياسى 1859- يىلى گېرمابىيە ماتېماتىكى فريېدرىخ رىمان ( Friedrich B. riemann ) تەرىپىدىن ئوتتۇرغا قويۇلغاندىن بىرى ، ماتېماتىكلارنى گاڭگىرىتىپ كەلدى . يېقىندىن بۇيان ماتېماتىكلارنىڭ فىزىكىلىق نۇقتىنەزەردىن پايدىلىنىپ بۇ مەسىلە ئۈستىدە پىكىر قىلىشىغا ئەگىشىپ ، رىمان قىياسىنى ئىسپاتلاش قىزغىنلىقى يېڭى بىر پەللىگە كۆتۇرۇلدى.
رىمان قىياسى رىماننىڭ سانلار نەزەرىيەسى ساھەسى ( سانلار نەزەرىيەسى پۈتۈن سانلارنى تەتقىق قىلىدىغان ماتېماتىكا تارمىقى ) گە چېتىلىدىغان بىردىنبىر نەزەرىيەسىدۇر . ئۇ تۈپ سانلارغا مۇناسىۋەتلىك بەزىبىر چوڭقۇر نەزەرىيەلەرنى بايان قىلغان . 2،3،5 ۋە 7 گە ئوخشاش 1 ۋە ئۆزىدىن باشقا ھېچقانداق كۆپەيتكۈچىسى بولمىغان سانلار گويا سان ئوقىدا تەرتىپسىز كۆرۈلىدىغاندەك قىلىدۇ . ئېۋكېلىد تۈپ سانلارنىڭ سانى چەكسىز بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغان . بىراق مەسىلە شۇكى ، ئۇلار قەيەردە ؟ ئۇلارنىڭ قانداق بەلگىلىك فورمۇلىسى ياكى قانۇنىيتى بولۇپ ، كىشىلەرگە ئۇلارنى سان ئوقىنىڭ قەيەرلىرىدىن تاپقىلى بولىدىغانلىقىنى ئېيتىپ بېرەلەمدۇ ؟

Bernhard Riemann, 1863

رىمان قىياسىدا ، ئۇ بىر فورمۇلا ئارقىلىق تۈپ ساننىڭ ئورنىنى تەسۋىرلىگەن . ئۇ ئۆز ئىچىگە ئالغان تەكشىلىكتىكى نۇقتىلار توپلىمىنىڭ zeta

فۇنكىتسىيەسىنىڭ كومپلېكىس تەكشىلىكتىكى نۆل نۇقتىغا ماس كېلىدىغانلىقىنى ئوتتۇرغا قويۇپ ، ماتېماتىكلار تەرىپىدىن « تەكشىلىكتىكى نۆل نوقتا » دەپ ئاتالغان ئاشۇ يىلتىزىدىن باشقا ، zeta فۇنكىتسىيەسىنىڭ يىلتىزى بىر تۈز سىزىق ئۈستىدە بولىدىغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ . بۇ يىلتىزلارنىڭ « تەكشىلىكتىكى نۆل نۇقتا » دەپ ئاتالغانلىقىنىڭ سەۋەبى ، بۇ نوقتىلاردا ماتېماتىكلار كۆڭۈل بۆلىدىغان بارلىق خۇسۇسىيەتلەرنىڭ ھەممىسى مەلۇم بولغانلىقىدىن ئىبارەت . بىراق رىمان بۇنىڭغا قارىتا ئىسپات بەرمىگەن .
يەنە بىر ئامال بولۇپ ، ئۇ بولسىمۇ رىمان قىياسىنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلاش . كۆپ يىللاردىن بىرى ، ماتېماتىكلار
چوڭ تىپلىق كومپيۇتېر ئارقىلىق بۇ تۈز سىزىقنى تېخىمۇ ئۇزارتىپ ، ھەمدە چەكسىز نۇقتىلار قاتارىدىكى نۇقتىلارنىڭ ئوخشاش بىر تۈز سىزىق ئۈستىدە ياتىدىغان ياكى ياتمايدىغانلىقىنى بىر -بىرلەپ تەكشۈرۈپ چىقتى ، تاكى ھازىرغا قەدەر ، بۇنىڭ جاۋابى ناھايىتى ئېنىق . مەسلەن ، ئامېرىكا مىننىسوتا ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ دوكتۇرى ئاندرىف ئودلىزكونىڭ بايقىغىنىدەك ، 10- دىن 23- كىچە بولغان ھەمدە باشقا 20 مىليارد دانە نۇقتىلارنىڭ ھەممىسى مۇشۇ بىر تۈز سىزىق ئۈستىدە بولىدۇ .
فىزىكا ساھەسى نىيوتۇن كىلاسسىك مېخانىكىسى ۋە كىۋانت مىخانىكىسى دەپ ئىككى تارماقنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ . كىلاسسىك مېخانىكىدا بىر جىسىمنىڭ ھەر قانداق بىر ۋاقىتتىكى تېزلىكىنى ۋە ئورۇن يۆتكۈلىشىنى بىلگىلى بولىدۇ . كىۋانت مىخانىكىسىدا بولسا جىسىمنىڭ ئورۇن يۆتكۈلىشىنى بىلگەن تەقدىردىمۇ ، ئۇنىڭ تېزلىكىنى ھەرگىز بىلگىلى بولمايدۇ ، ئەكىسچىمۇ شۇنداق .
فىزىكا ئالىملىرى سورىماي تۇرالمايدۇ ؛ كىلاسسىك مېخانىكا بىلەن كىۋانت مىخانىكىسى ئارىسىدا يەنە قانداق بىر ساھە باردۇر ؟ بۇ ساھە رىمان قىياسىنىڭ zeta فۇنكىتسىيسى ئېنىرگىيەسى يۇقىرراق بولغان قوزغۇتىلما ھالەتتىكى يادرۇنىڭ ئېنېرگىيە
دەرىجىسىنىڭ تۇتاش جايلاشمىغانلىقى بىلەن zeta فۇنكىتسىيىسىنىڭ نۆل نۇقتىدا جايلىشىشى كۆپلىگەن تەرەپلەردىن ئوخشىشىپ كېتىدىغانلىقىنى ئۆز ئىچىگە ئالغان . بۇ كېسىشىش نۇقتىسى ماتېماتىكلارغا يەنە بىر ئىزدىنىش يولىنى كۆرسىتىپ بەرگەن .
بىراق تارىختىن قارىغاندا ، رىمان قىياسىنىڭ ئىستىقبالى خۇشاللىنارلىق ئەمەس .

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا

ماتېماتىكا| ۋاقتى23:27:13 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
فۇنكسىيىنىڭ پەيدا بولۇشى ۋە تەرەققىي قىلىشى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-30

17-ئەسىردە ئالىملار ئاسمان جىسىملىرىنىڭ ئورنىنى ھېسابلاش، يىراق مۇساپىلىق دېڭىز قاتنىشىدىكى مېرىدىئان ۋە پاراللىلنى ئۆلچەش، زەمبىرەك ئوقى تىزلىكىنىڭ ئوقنىڭ ئىگىزلىكى ۋە مۇساپىسىگە كۆرسىتىدىغان تەسىرىنى مۆلچەرلەش دىگەندەك ھەركەتكە دائىر مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلغان. ھالبۇكى، بۇنداق مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشتا ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئارىسىدىكى مۇناسىۋەت ئۈستىدە ئىزدىنىش ھەمدە مۇشۇ مۇناسىۋەتكە ئاساسەن شەيئىلەرنىڭ ئۆزگىرىش قانۇنىيىتى ئۈستىدە ھۆكۈم چىقىرىشقا توغرا كېلەتتى، مانا بۇلار فۇنكسىيىنىڭ پەيدا بولۇشى ۋە تەرەققىي قىلىشىنىڭ ئارقا كۆرۈنۈشىدۇر.

«function» سۆزىنى ئەڭ دەسلەپتە گېرمانىيىلىك ماتېماتىك لېيبنىس (1646----1716) 1692-يىلى ئىشلەتكەن. جۇڭگودا چىڭ دەۋرىدىكى ماتېماتىكا ئالىمى لى شەنلەن (1811---1882-يىللار) 1859-يىلى ئەنگلىيىلىك دىن تارقاتقۇچى ۋېلېيالى بىلەن بىرلىشىپ تەرجىمە قىلغان «ئالگېبرا، دىففېرېنسىئال- ئىنتېگرال بىلىملىرى ھەققىدە تەرمىلەر» دىگەن كىتابىدا «function» ئاتالغۇسىنى تۇنجى بولۇپ «函数» دەپ تەرجىمە قىلغان، بۇ ئاتالغۇ ئۇيغۇرچە «فۇنكسىيە» دەپ ئاھاڭدا تەجىمە قىلىنىدۇ.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا لوغەت

ماتېماتىكا| ۋاقتى00:02:03 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
ماتېماتىك ۋېتا ۋە ۋېتا تېئورىمىسى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

ۋېتا 16 - ئەسىردە ئۆتكەن فرانسىيە ماتېماتىكى، ئۇ ئەڭ بۇرۇن سان ئورنىغا ھەرپ قوللانغانلارنىڭ بىرى. ئۇ بىر نامەلۇملۇق ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمە نى تەتقىق قىلغاندا، تەڭلىمىنىڭ v ئىككى يىلتىزى1 x2, x لەرنىڭ ئوتتۇرىسىدا مۇنداق مۇناسىۋەت بارلىقىنى بايقىغان:

مانا بۇ ۋېتا تېئورېمىسىدۇر.

خەتكۈچ:تەرمە تەرجىمھال

ماتېماتىكا| ۋاقتى20:21:33 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | نەقىل1 | تەھرىرلەش | 分享 0
ئېۋكلىدنىڭ گىگانت ئەسىرى «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

ماتېماتىك ئېۋكلىد

بۈيۈك يۇنانىستان ماتېماتىكى ئېۋكلىد ئۆزىنىڭ گىگانت ئەسىرى «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» بىلەن بىللە شۆھرەت قازانغان. بۇ دۇنيادا ئەڭ مەشھۇر، ئەڭ مۇكەممەل ۋە ئەڭ كەڭ تارالغان ماتېماتىكا ئەسىرى بولۇپ،2000 يىلدىن كۆپرەك ۋاقىتتىن بېرى ئىزچىل ھالدا پۈتۈن دۇنيادىكى ماتېماتىكا ئۆگەنگۈچىلەرنىڭ مۇھىم دەرسلىكى بولۇپ كەلمەكتە، كوپېرنىك، گالىلېي، دېكارت، نيۇتون قاتارلىق نۇرغۇن داڭلىق ئالىملار «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» نى ئۆگەنگەن، ئۇنىڭدىن مول ئوزۇق ئېلىپ، بۈيۈك نەتىجىلەرنى ياراتقان. ئېۋكلىد ئۆمرىدە نۇرغۇن ماتېماتىكا ئەسەرلىرىنى يازغان، «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» شۇلارنىڭ ئىچىدىكى ئەڭ قىممەتلىكى ھېسابلىنىدۇ. ئۇ قەدىمكى دەۋردىكى ئەمگەكچى خەلقنىڭ ئەمەلىيەت جەريانىدا ئېرىشكەن گېئومېتىرىيە بىلىملىرىنى يەكۈنلەپ، ئومۇم ئېتىراب قىلغان بەزى پاكىتلارنى ئېنىقلىما ۋە ئاكسىئومىغا ئايلاندۇرۇپ، فورمال لوگىكا ئۇسۇلىنى ئاساس قىلغان ھالدا بۇ ئېنىقلىما ۋە ئاكسىئومىلاردىن پايدىلىنىپ ھەر خىل گېئومېتىرىيىلىك شەكىللەرنىڭ خۇسۇسىيەتلىرىنى تەتقىق قىلدى ۋە بۇ ئارقىلىق بىر يۈرۈش ئاكسىئوما، ئېنىقلىمىنى چىقىش قىلغان، ھۆكۈملۈكلەرنى ئىسپاتلاپ تېئورېمىلارنى كەلتۈرۈپ چىقىرىدىغان بىر يۈرۈش گېئومېتىرىيىلىك ئىسپاتلاش ئۇسۇلىنى بەرپا قىلىپ، بىر مۇكەممەل لوگىكىلىق سىستېما − گېئومېتىرىيىنى شەكىللەندۈردى. «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» دا23 ئېنىقلىما،5 پوستولات،5 ئاكسىئوما،467 ھۆكۈملۈك بار.

ماتېماتىك ئېۋكلىدنىڭ گىگانت ئەسىرى
«گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» ئەسلى نۇسخىسىنىڭ پارچىسى

خەتكۈچ:تەرمە تەرجىمھال

ماتېماتىكا| ۋاقتى19:30:34 | 阅读全文 | ئىنكاس1 | نەقىل1 | تەھرىرلەش | 分享 0
ناپېر ھېسابلاش سىزغۇچى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

ماتېماتىك ناپېر

(1550~1617)
ناپېر تاياقچىسى ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرىدىغان قورال بولۇپ، «ناپېر ھېسابلاش سىزغۇچى» دەپمۇ ئاتىلىدۇ، ئۇنى لوگارىفمىنىڭ كەشپىياتچىسى ناپېر كەشىپ قىلغان. ئۇ10 تال تاياقچىدىن تەركىب تاپقان، تاياقچىلارغا رەقەملەر ئويۇلغان، ئوڭ تەرەپتىكى بىر تال تاياقچە مۇقىم بولىدۇ. قالغانلىرىنى ھېسابلاش ئېھتىياجغا قاراپ بىرىكتۈرگىلى ياكى ئورۇنلىرىنى ئالماشتۇرغىلى بولىدۇ (رەسىمدە كۆرسىتىلگىنىدەك). ناپېر تاياقچىسىدا قوشۇش ۋە بىر خانىلىق سانلارنى كۆپەيتىشنى كۆپ خانىلىق سانلارنى كۆپەيتىشنىڭ ئورنىغا، شۇنىڭدەك، بۆلگۈچىسى بىر خانىلىق سان بولغان بۆلۈش ۋە ئېلىشنى كۆپ خانىلىق سانلارنى بۆلۈشنىڭ ئورنىغا ئالماشتۇرۇپ، ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرغىلى بولىدۇ. ناپېر تاياقچىسىدا ھېسابلاش پرىنسىپى «كاتەكچىلەرنى كۆپەيتىش» تىن ئىبارەت. مەسىلەن،314 ×934 نى ھېسابلاش ئۈچۈن، ئاۋۋال ئۇزۇنلۇقى ۋە كەڭلىكى3 كاتەكچىگە تەڭ چاسا كاتەك سىزىپ، ئاندىن يانتۇ سىزىقلارنى سىزىمىز؛ چاسا كاتەكنىڭ ئۈستى تەرىپىگە9 ،3 ،4 لەرنى، ئوڭ تەرىپىگە3 ،1 ،4 لەرنى يازىمىز؛ ئۈستى تەرىپىدىكى سانلارنى ئوڭ تەرەپتىكى سانلارغا ئايرىم - ئايرىم كۆپەيتىپ، چىققان كۆپەيتمىلەرنى كاتەكچىلەرگە يازىمىز؛ ئاخىرىدا ئوڭ تەرەپ ئاستىنقى بۇرجەكتىن باشلاپ ئۈچبۇلۇڭلۇق كاتەكچىلەردىكى سانلارنى يانتۇ سىزىق بويىچە قوشىمىز، زۆرۈر تېپىلسا، كۆڭۈلدە قالغان ساننى كېيىنكى خانىغا قوشىمىز، شۇنىڭ بىلەن كۆپەيتمە293276 كېلىپ چىقىدۇ. ناپېر تاياقچىسى كاتەكچىلەرنى كۆپەيتكەندە كاتەكچە تولدۇرۇش ۋەزىپىسىنى ئالدىن

خەتكۈچ:ماتېماتىكلار تەرجىمھال

ماتېماتىكا| ۋاقتى18:34:43 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | نەقىل1 | تەھرىرلەش | 分享 0
ئېھرام ۋە پاپىروس يېزىقى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

مىسىردىكى دۇنياغا مەشھۇر ئېھرام نەچچە يۈز يىلدىن بۇيان ئۆزىنىڭ ھەيۋەتلىك قىياپىتى، لايىھىلىنىشىنىڭ ئۆزگىچىلىكى، ياسىلىشىنىڭ نەپىسلىكى بىلەن سانسىزلىغان ساياھەتچىلەرنى ۋە دۇنيانىڭ ھەرقايسى جايلىرىدىكى ئالىملارنى ئۆزىگە جەلپ قىلىپ كەلمەكتە. مۆلچەرلىنىشىچە، ئەڭ چوڭ خوف ئېھرامىنىڭ ئېگىزلىكى5 .146 مېتىر (ھازىر بۇزۇلغان بولسىمۇ ئېگىزلىكى يەنە137 مېتىر كېلىدۇ)، كۋادرات شەكىللىك ئۇلىنىڭ ھەربىر تەرىپىنىڭ ئۇزۇنلۇقى233 مېتىر (ھازىر227 مېتىر) كېلىدۇ. لېكىن، ئۇنىڭ ئاساس تەرەپلىرىنىڭ ئۇزۇنلۇق پەرقى ئاران6 .1 سانتىمېتىرلا بولۇپ، ئومۇمىي ئۇزۇنلۇقىنىڭ1/14600 ىگىلا توغرا كېلىدۇ؛ ئۇلىدىكى تىك بۇلۇڭلارنىڭ پەرقى ئاران″12 لا بولۇپ، تىك بۇلۇڭنىڭ 1/17000ىچىلىك كېلىدۇ. ئۇنىڭدىن سىرت، ئېھرامنىڭ تۆت تەرىپى شەرق، جەنۇب، غەرب، شىمالغا قاراپ تۇرىدۇ. كۋادرات شەكىللىك ئۇلىنىڭ ئىككى تەرىپىنىڭ دەل شىمال يۆنىلىشتىن ئېغىش پەرقى ئايرىم - ئايرىم ھالدا ″30′2 ۋە ″30′5 كېلىدۇ. ئالىملار شۇنچە ئېگىز ئېھرامنىڭ مۇنداق نەپىس ياسالغانلىقىدىن قەدىمكى مىسىرلىقلارنىڭ مول گېئومېتىرىيە بىلىملىرىنى ئىگىلىگەنلىكىگە چوڭقۇر ئىشەندى. ئالىملارنىڭ بۇ قىياسى قەدىمكى مىسىرلىقلاردىن قېپقالغان پاپىروس يېزىقىنى تەرجىمە قىلىپ ئوقۇغاندىن كېيىن ئىسپاتلاندى. ئىلگىرى، نىل دەرياسى دېلتىسىدا شەكلى قومۇشقا ئوخشايدىغان بىر خىل سۇ ئۆسۈملۈكى − پاپىروس ئوتى ناھايىتى مول ئىدى، قەدىمكى مىسىرلىقلار بۇ ئوتنى بويىغا ئۇششاق يېرىپ، رەتلىك پرېسلاپ قۇرۇتقاندىن كېيىن، ئۇنىڭغا خەت يازغان، بۇ پاپىروس يېزىقى دەپ ئاتالغان.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا

ماتېماتىكا| ۋاقتى16:47:03 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
قەدىمكى ھىندىلارنىڭ ماتېماتىكىغا قوشقان تۆھپىسى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

ھىندىستان بۇددا دىنىغا ئېتىقاد قىلىدىغان دۆلەت، قەدىمكى ھىندىلارنىڭ قەدىمكى ماتېماتىكىغا قوشقان تۆھپىسى ھىندى بۇدداسىنىڭ ئالىقىنىدىكى گۆھەردەك كۆزنى قاماشتۇرىدۇ. مىلادىيىدىن بۇرۇنقى3 - ئەسىردە، ھىندىستاندا سان خاتىرىلەيدىغان بەلگىلەر بارلىققا كەلگەن. مىلادىيە200 - يىلىدىن1200 - يىلىغىچە قەدىمكى ھىندىلار رەقەم بەلگىسى بىلەن0 بەلگىسىنى ئىشلىتىشنى بىلىۋالغان، بۇ بەلگىلەر بەزى ئەھۋاللاردا ھازىرقى رەقەملەر بىلەن ناھايىتى ئوخشىشىپ كېتىدۇ. شۇنىڭدىن كېيىن ھىندىلار ماتېماتىكىغا ئونلۇق سىستېمىدىكى سانلارنى كىرگۈزۈپ ۋە رەقەمنىڭ ئورۇن قىممىتى تۈزۈمىنى ئورنىتىپ، سانلار ئۈستىدىكى ئەمەللەرنى زور دەرىجىدە ئاددىيلاشتۇردى ۋە سان خاتىرىلەش ئۇسۇلىنى تېخىمۇ ئايدىڭلاشتۇردى.

مەسىلەن، قەدىمكى بابىلۇندا كىچىك بەلگە ▼ ئارقىلىق ھەم1/60 نى، ھەم نى ئىپادىلىگىلى بولاتتى، ھىندىلار بولسا1 بەلگە ئارقىلىق پەقەت1 بىرلىكنىلا ئىپادىلىدى، ئون، يۈزلەرنى1 نىڭ كەينىگە مۇناسىپ ساندا0 لەرنى يېزىپ ئىپادىلىدى. ھازىرمۇ كىشىلەر سانلارنى مۇشۇنداق خاتىرىلەيدۇ. ھىندىلار ناھايىتى بۇرۇنلا مەنپىي سان ئارقىلىق قەرز ۋە قارشى يۆنىلىشتىكى ھەرىكەتنى ئىپادىلىگەن. ئۇلار يەنە ئىرراتسىئونال سان ئۇقۇمىنى قوبۇل قىلىپ، ئەمەلىي ھېسابلاش داۋامىدا راتسىئونال سانلارنى ھېسابلاش باسقۇچلىرىنى ئىرراتسىئونال سانلارغا تەتبىقلىغان، ئۇلار يەنە بىرىنچى دەرىجىلىك ۋە ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يەشكەن. ھىندىستان ماتېماتىكىسى گېئومېتىرىيە جەھەتتە زور ئىلگىرىلەشلەرنى قولغا كەلتۈرەلمىگەن بولسىمۇ، ئەمما ترىگونومېتىرىيىگە ناھايىتى زور تۆھپە قوشقان. بۇ قەدىمكى ھىندىلارنىڭ ئاسترونومىيە تەتقىقاتىغا بېرىلگەنلىكىنىڭ قوشۇمچە ھاسىلاتىدۇر. مەسىلەن، ئۇلار ھېسابلاشتا ئۈچ خىل مىقدار ئىشلەتكەن: بىر خىلى ھازىرقى سىنۇسقا، بىر خىلى كوسىنۇسقا توغرا كېلىدۇ، يەنە بىر خىلى مۇسبەت ۋېكتور بولۇپ، 1- cos aگە تەڭ ئىدى، بۇ ھازىر ئىشلىتىلمەيدۇ. ئۇلار يەنە ترىگونومېتىرىيىلىك مىقدارلار ئوتتۇرىسىدىكى بەزى مۇناسىۋەت ئىپادىلىرىنىمۇ بىلگەن. مەسىلەن، sin2 A =2sinA cosA, cos(90°-A)=sinA قاتارلىقلار. ئۇلار يېرىم بۇلۇڭ ئىپادىسىدىن پايدىلىنىپ بەزى ئالاھىدە بۇلۇڭلارنىڭ ترىگونومېتىرىيىلىك قىممىتىنى ھېسابلىغان.

خەتكۈچ:تەرمە ماتېماتىكا

ماتېماتىكا| ۋاقتى16:42:20 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
يەتتە كۆۋرۈك مەسىلىسى ۋە ئورۇن گېئومېتىرىيىسى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

18 - ئەسىردە شەرقىي پروسسىيىدە (ھازىر ئاۋسترىيىگە قارايدۇ) كيونىگسبېرگ دەپ ئاتىلىدىغان بىر شەھەردە يەتتە كۆۋرۈك بولغانىكەن. كۈنلەر ئۆتۈپ، ئايلار ئۆتۈپ، بۇ كۆۋرۈكلەردىن سانسىز كىشىلەر ئۆتۈپتۇ. قايسى چاغلاركىن، يەتتە كۆۋرۈك كىشىلەرنىڭ ئىلھامىنى قوزغاپ قاپتۇ. كىشىلەر: بىر سەيلىچى قانداق ماڭسا، بۇ يەتتە كۆۋرۈكنىڭ ھەربىرىدىن بىرلا قېتىم ئۆتۈپ، چىققان جايىغا قايتىپ كېلەلەيدۇ دېگەن قىزىقارلىق بىر مەسىلىنى غۇلغۇلا قىلىشىپتۇ.

بۇ مەسىلە تەس ئەمەستەك كۆرۈنىدۇ، ھەركىمنىڭ سىناپ باققۇسى كېلىدۇ. ئەمما، شەھەر بويىچە ھېچكىم بۇنىڭ جاۋابىنى تاپالماپتۇ. كېيىن، بىر كىم مەشھۇر ماتېماتىك ئەيلېرگە خەت يېزىپتۇ. ئون مىڭلاپ ئادەمنىڭ جاۋاب تاپالمىغىنىغا قاراپ، ئەيلېر بۇ ئېھتىمال مۇمكىن ئەمەس ئىشتۇ دەپ ئويلاپتۇ.

ماتېماتىك ئەيلېر

خەتكۈچ:ماتېماتىكا بىلىملەر

ماتېماتىكا| ۋاقتى16:20:51 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
ماتېماتىكىدىكى تەڭ (=)، كىچىك (<)، چوڭ (>) بەلگىلىرى - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-17

ماتېماتىكىدا سانلارنىڭ چوڭ - كىچىكلىكىمۇ سېلىشتۇرۇلىدۇ. «=» (تەڭ)، «<» (كىچىك)، «>» (چوڭ) لار ماتېماتىكىدا چوڭ - كىچىكلىكنى سېلىشتۇرۇشتا پايدىلىنىدىغان بەلگىلەردۇر. تەڭلىك بەلگىسى «=»نى ئەنگلىيىلىك رېك ئۆز ئەسىرى «ئەقىلنى روھلاندۇرۇش» تا قوللانغان. بۇ كىتابتا تەڭلىك بەلگىسى «=» بىلەن ئىپادىلەنگەچكە، كىشىلەر ئۇنىڭغا قىزىققان. ماتېماتىكىدا تەڭلىك بەلگىسى «=» ھەم ئىككى ساننىڭ بىر - بىرىگە تەڭ ئىكەنلىكىنى، ھەم ئىككى ئىپادىنىڭ بىر - بىرىگە تەڭ ئىكەنلىكىنى ئىپادىلەيدۇ. مەيلى قانداقلا تەڭلىكنى سېلىشتۇرۇش بولسۇن، ئۇلار تۆۋەندىكى قائىدىگە بويسۇنىدۇ: (1) ئەگەر a=b بولسا، ئۇ ھالدا ھەرقانداق سان c غا نىسبەتەن a±c=b±c (2) ئەگەر a=b بولسا، ئۇ ھالدا a=b بولىدۇ؛ (3) ئەگەر a=b، b=c بولسا، ئۇ ھالدا a=c بولىدۇ؛ (4) ئەگەر a=b بولسا، ئۇ ھالدا ھەرقانداق سان c غا نىسبەتەن ac=bc بولىدۇ. ئۇلارنى ئەنگلىيە ماتېماتىكى ئاۋتلېر «ماتېماتىكىغا كىرىش» دېگەن كىتابىدا ئىشلەتكەن، كېيىن يەنە بىر ئەنگلىيە ماتېماتىكى خاررىئوت ئۇنى «＞» ۋە «＜» شەكلىگە ئۆزگەرتكەن. ماتېماتىكىدا تەڭ بولۇش مۇناسىۋىتىلا ئەمەس، نۇرغۇن تەڭ بولماسلىق مۇناسىۋەتلىرىمۇ مەۋجۇت بولغانلىقتىن، تەڭسىزلىك بەلگىسىمۇ ناھايىتى كەڭ قوللىنىلىدۇ، تەڭ بولماسلىق مۇناسىۋەتلىرىدىن پايدىلانغاندا، تۆۋەندىكى قائىدىلەرگە بويسۇنۇش كېرەك (a، b لار ھەقىقىي سان): (1) ئەگەر a＞b بولسا، ئۇ ھالدا b＜a بولىدۇ؛ (2) ئەگەر a＞b بولسا، ئۇ ھالدا ھەرقانداق ھەقىقىي سان c غا نىسبەتەن، a±c＞b±c بولىدۇ؛ (3) ئەگەر c,a＞b نۆلدىن چوڭ ھەقىقىي سان بولسا، ئۇ ھالدا ac＞bc بولىدۇ؛ (4) ئەگەر c,a＞b نۆلدىن كىچىك ھەقىقىي سان بولسا، ئۇ ھالدا ac＜bc بولىدۇ؛ (5) ئەگەر b＞c، a＞b بولسا، ئۇ ھالدا a＞c بولىدۇ. كومپيۇتېر تىلىدىمۇ «=» بەلگىسى ئىشلىتىلىدۇ، لېكىن كومپيۇتېردىكى «=» باشقا بىر مەنىنى ئىپادىلەيدۇ. مەسىلەن، a=b دېگەن ئىپادە a مىقدار b مىقدار ۋەكىللىك قىلغان قىممەتنى ئالىدىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ.

خەتكۈچ:تەرمە بىلىملەر

ماتېماتىكا| ۋاقتى15:59:09 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0
خەلىقئارا " π بايرىمى " - [ماتېماتىكا تارىخى]

2010-07-16

ماتېماتىكىدىكى چەمبەر تۇراقلىقى π نىڭ دەسلەپكى ئۇچ خانىسىدىكى سانلار 3.14 بولغانلىقى ئۈچۈن، ھەر يىلى 3-ئاينىڭ 14-كۇنى خەلىقئارا " π بايرىمى " قىلىپ بىكىتىلگەن. ھەر يىلقى بايرامدا دۇنيادىكى بارلىق π ھەۋەسكارلىرى ئىختىيارى يىغىلىپ ، چەمبەر تۇراقلىقى ( π ) ھەققىدە ئەركىن پىكىرلىشىدۇ، پېيسا قاتلىمى يېيىشىدۇ ( پېيسا قاتلىمىنىڭ ئىنگلىزچە ئىسمىنىڭ ئالدىنقى ئوقۇلىشى pie چەمبەر تۇراقلىقى π نىڭ ئوقۇلىشى بىلەن ئاھاڭداش ) ، π نىڭ قىممىتىنى ئەڭ يۇقۇرى چەكتە يادىلاش مۇسابىقىسى ئۆتكۇزىدۇ. ئىشقىلىپ ، π غا مۇناسىۋەتلىك پائالىيەتلەرنىڭ ھەممىسى بۇ بايرامنىڭ باش تېمىسىدۇر. يۇقارقى رەسىم بۇ يىللىق " π بايرىمى " دا ئامىرىكا ئوتتۇرا مەكتەپ ئوقۇغۇچىلىرى سىزغان π نىڭ بىر قانچە لايىھەسى .

خەتكۈچ:رەسىم تەرمە

ماتېماتىكا| ۋاقتى17:33:30 | 阅读全文 | ئىنكاس0 | تەھرىرلەش | 分享 0