ماتېماتىك ئېۋكلىد
بۈيۈك يۇنانىستان ماتېماتىكى ئېۋكلىد ئۆزىنىڭ گىگانت ئەسىرى «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» بىلەن بىللە شۆھرەت قازانغان. بۇ دۇنيادا ئەڭ مەشھۇر، ئەڭ مۇكەممەل ۋە ئەڭ كەڭ تارالغان ماتېماتىكا ئەسىرى بولۇپ،2000 يىلدىن كۆپرەك ۋاقىتتىن بېرى ئىزچىل ھالدا پۈتۈن دۇنيادىكى ماتېماتىكا ئۆگەنگۈچىلەرنىڭ مۇھىم دەرسلىكى بولۇپ كەلمەكتە، كوپېرنىك، گالىلېي، دېكارت، نيۇتون قاتارلىق نۇرغۇن داڭلىق ئالىملار «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» نى ئۆگەنگەن، ئۇنىڭدىن مول ئوزۇق ئېلىپ، بۈيۈك نەتىجىلەرنى ياراتقان. ئېۋكلىد ئۆمرىدە نۇرغۇن ماتېماتىكا ئەسەرلىرىنى يازغان، «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» شۇلارنىڭ ئىچىدىكى ئەڭ قىممەتلىكى ھېسابلىنىدۇ. ئۇ قەدىمكى دەۋردىكى ئەمگەكچى خەلقنىڭ ئەمەلىيەت جەريانىدا ئېرىشكەن گېئومېتىرىيە بىلىملىرىنى يەكۈنلەپ، ئومۇم ئېتىراب قىلغان بەزى پاكىتلارنى ئېنىقلىما ۋە ئاكسىئومىغا ئايلاندۇرۇپ، فورمال لوگىكا ئۇسۇلىنى ئاساس قىلغان ھالدا بۇ ئېنىقلىما ۋە ئاكسىئومىلاردىن پايدىلىنىپ ھەر خىل گېئومېتىرىيىلىك شەكىللەرنىڭ خۇسۇسىيەتلىرىنى تەتقىق قىلدى ۋە بۇ ئارقىلىق بىر يۈرۈش ئاكسىئوما، ئېنىقلىمىنى چىقىش قىلغان، ھۆكۈملۈكلەرنى ئىسپاتلاپ تېئورېمىلارنى كەلتۈرۈپ چىقىرىدىغان بىر يۈرۈش گېئومېتىرىيىلىك ئىسپاتلاش ئۇسۇلىنى بەرپا قىلىپ، بىر مۇكەممەل لوگىكىلىق سىستېما − گېئومېتىرىيىنى شەكىللەندۈردى. «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» دا23 ئېنىقلىما،5 پوستولات،5 ئاكسىئوما،467 ھۆكۈملۈك بار.
ماتېماتىك ئېۋكلىدنىڭ گىگانت ئەسىرى
«گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» ئەسلى نۇسخىسىنىڭ پارچىسى
«گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» نىڭ دەسلەپكى نۇسخىسى قوليازما ئىدى، كېيىن دۇنيادىكى ھەرقايسى تىللارغا تەرجىمە قىلىنغان، ئۇنىڭ تارقىلىش مىقدارى «ئىنجىل» دىن كېيىنلا بولۇپ،2 - ئورۇندا تۇرىدۇ.19 - ئەسىرنىڭ باشلىرىدا فرانسىيە ماتېماتىكى لېگېندر ئېۋكلىدنىڭ ئەسلىي ئەسىرىنى ھازىرقى زامان تىلىدىكى گېئومېتىرىيە دەرسلىكى قىلىپ يېزىپ، ھازىرقى ھەممىباب گېئومېتىرىيە دەرسلىكىگە ئايلاندۇردى. «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» مىڭ سۇلالىسىنىڭ ئاخىرلىرىدا (1607 - يىلى) جۇڭگوغا كىرگەن، ئۇنى ئېلىمىز ئالىمى شۈ گۇاڭچى بىلەن ئىتالىيە مىسسىئونېرى رىمادو بىرلىشىپ تەرجىمە قىلغان بولۇپ، ئېلىمىزدە تەرجىمە قىلىنغان غەربنىڭ تۇنجى ماتېماتىكا ئەسىرى ھېسابلىنىدۇ. «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى» نىڭ ماتېماتىكا تەرەققىياتىغا كۆرسەتكەن تەسىرى باشقا ھەرقانداق كىتابتىن ئېشىپ چۈشىدۇ. بىر تەرەپتىن، ئۇ ھازىرقى زامان پەن - تېخنىكىسىنىڭ نەزەرىيە - ئاساسلىرىنىڭ بىرى، يەنە بىر تەرەپتىن، ئۇ كىشىلەرگە بىر يۈرۈش ئىلمىي گېئومېتىرىيە ئىدىيىسىنى ئاتا قىلدى.
«گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى»نىڭ1857-يىلى
ساڭخەيدا خەنزۇ تىلىدا نەشىر قىلىنغان ئەڭ دەسلەپكى نۇسخېسى
ماتېماتىك ئېۋكلىدنىڭ گىگانت ئەسىرى «گېئومېتىرىيە ئاساسلىرى»نىڭ تەتقىقات خاراكتىدىكى ئىلمىي ماقالىلاردا ئايرىم بۆلەكلىرىنىڭ ئۇيغۇرچە تەرجىمىسى مەيدانغا كەلگەن بولسىمۇ ، لىكىن بۇ ئەسەرنىڭ ھازىرقى زامان ئۇيغۇر تىلىدىكى ئەسلى تولۇق تەرجىمىسى تىخى مەيدانغا كەلمىدى.
评论
http://ilim-pen.blogbus.com/logs/29465012.html
………………………………………………………………
19-ئەسىرنىڭ باسلىرىدا ئېۋكىلىد گېئومېتريەسى ماتېماتېكىدىكى ئەڭ ھۆرمەتكە سازاۋەر بىر تارماق بولۇپ ، ئەڭ ئاۋال بىر يۈرۈش خۇلاسە چىقىرش سىستېمىسى بۇلۇپ راۋاجلاندۇرۇلغان ئىدى.2000يىلدىن بېرى ئېۋكىلىد گېئومېتريەسىدىكى گېئومېتريە تېئورمىلىرىنىڭ ھەممىسى رېئاللىققا ماسلاشقان بولۇپ ،خۇددى ئەقىلىيلىكنىڭ مەھسۇلاتى ، رېئال دۇنيانىڭ سىدام سىزمىسى بولغان بىر يۈرۈش ئېدىئال سىستىمىدەك قىلاتتى .
ئەمەلىيەتت ئىلگىركى ئىلىم -پەن شۇناسلارنىڭ كائىنات - ماتېماتىكا پىرىنسىپلىرى ئاساسىغا قۇرۇلغان دېگەن كۆز قاراشلىرى ئەمەلىيەتت گېئومېتريە پىرىنسىپلىرىنى كۆزدە تۇتقان .گالېلىينىڭ «تەبىئەت ماتېماتىكىلىق تىل ئارقىلىق ئىپادىلەنگەن » دېگەن داڭلىق سۆزىنىڭ كېيىنكى جۈملىسى ،«ئۇنىڭ ھەرپىلىرى ئۈچبۇلۇڭ ،چەمبەر ۋە باشقا ماتېماتىكىلىق شەكىللەردىن ئىبارەت».
ئېۋكىلىد گېئومېتريەسى ئېۋكىلىدنىڭ كۆپچىلىككە ئايان دەپ قارىغان ئاددى 10 ئاكسىئومىنىڭ ئاساسىغا قۇرۇلغان .مەسلەن ،ئىككى مۇقۇم نۇقتىنىڭ ئارىسىدىكى ئەڭ قىسقا ئارلىق تۈزسىزىق؛ بارلىق تىك بۇلۇڭلار ئۆزئارا تەڭ دېگەندەك .ئەمما ئېۋكىلىد گېئومېتريە سىستېمىسىدا ئالىملارنىڭ بېشىنى ئاغىرتىپ كەلگەن مۇنداق بىر ئاكسىئوما بار. ئۇ باشقا ئاكسىئومىلاردەك بىۋاستە ھەم چۈشنۈشلۈك ئەمەس بولۇپ ، دەل ئۇنىڭ 5-ئاكسىئومىسى -پاراللىللىق ئاكسىئومىسىدۇر. بۇ ئاكسىئوما تۆۋەندىكىدەك بايان قىلىنغان :
ئىككى تۈز سىزىق ئىككىنچى بىر تۈز سىزىق تەرپىدىن كېسىلگەن دە ئارلىقتىكى بۇلۇڭ تىك بۇلۇڭدىن كىچىك بولسا ، ئۇھالدا بۇ ئىككى تۈز سىزىق مۇشۇ يۆنۈلۈشتە بىر نۇقتىدا كېسىشىدۇ .
كۆپۈنچە كىشىلەر بۇ ئاكسىئومىنى دەماللىققا چۈشۈنۈپ كېتەلمەيدۇ . تۆۋەندە بۇنىڭغا تەڭداش بولغان John Playfairنىڭ يېڭىچە ئىزاھاتىنى كۆرەيلى . «ئەگەر بىر تۈز سىزىق ۋە بۇنىڭ سىرتىدىن بىر نۇقتا بېرىلگەن بولسا ،بۇ نۇقتىدىن شۇ تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ بىر ۋە پەقەت بىرلا تۈز سىزىق ئۆتكۈزۈشكە بولىدۇ».
گەرچە John Playfair نىڭ ئىزاھاتى خېلى چۈشنۈشلۈك بولسىمۇ ، ئەمما بۇ ئاكسىئومىدا يەنىلا مەسلە مەۋجۇد. چۈنكى پاراللىل سىزىقلار چەكسىز بوشلۇققا دەۋەملاشتۇرۇلىدۇ ، بۇ كۈندىلىك تۇرمۇش دائىرسىدىن چىقىپ كەتكەن . ئېۋكىلىد گېئومېتريەسى بولسا كۈندىلىك تۇرمۇش دائىرسىنى ئاساس قىلغان
قەدىمكى گېرك دەۋرىدىن كېيىنكى 2000 يىل ئىچىدە ماتېماتىكلار پاراللىل سىزقلارنىڭ سىرىنى ئېچىشقا ئۇرۇنۇپ كەلگەن . ئۇلار پاراللىل سىزقلارغا يېڭىچە ئىزاھات بېرىپ ئىسپاتلاش كەتمەيدىغان قىلماقچى بۇلۇشتى ، باشقا تېئورمىلاردىن كەلتۈرۈپ چىقىرىپ باقماقچى بۇلۇشتى . ئەمما ھەر ئىككىلىسى مەغلۇپ بولدى .
18-ئەسىرنىڭ بېشىدا ماتېماتىكلار يېڭى بىر تەدبىرنى بايقىدى ، ئۇلار ئالدى بىلەن پاراللىللىق ئاكسىئومىسىنى خاتا دەپ پەرەز قىلىپ ،ئاخىردا بۇخىل پەرەزنىڭ باشقا ئېۋكىلىد گېئومېتريەسىدىكى ئاكسىئومىلاررئارىسىدا پەيدا بولىدىغان زىددىيەتنى تېپىپ چىقماقچى بۇلۇشتى .بۇ لوگىكىدىكى ئۆلچەملىك ئۇسۇل بولۇپ ،مەلۇم بىر قائىدىنىڭ توغرا خاتالىقىنى بىلىشتە ئالدى بىلەن ئۇنىڭ قارشىسىنىڭ ئىلگىرى كۈچكە ئىگە بولۇپ بولغان بىلىملەر بىلەن زىت بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلاش .
پاراللىللىق ئاكسىئومىسىنىڭ قارشىسى مۇنداق ئىككى خىل پەرەز :
1.بىر تۈز سىزىق سىرتىدىكى بىر نۇقتىدىن بۇتۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ بىرمۇ تۈز سىزىق ئۆتكۈزگىلى بولمايدۇ .
2.بىر تۈز سىزىق سىرتىكىدىكى بىر نۇقتا ئارقىلىق بۇ تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ چەكسىز كۆپ تۈز سىزىق ئۆتكۈزگىلى بولىدۇ .
كۆپلىگەن ماتېماتىكلار ئېۋكىلىد گېئومېتريەسىدىكى باشقا تېئورما ۋە ئاكسىئومىلار ئارقىلىق لوگىكىلىق زىتلىق تېپىپ چىقىپ بۇ ئىككى پەرەزنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىماقچى بولدى .بىراق ئۇلار ئېۋكىلد گېئومېتريەسىدىكى بارلىق ئامال چارىلەرنى ئىشلىتىپ كۆرۈپمۇ زىتلىقنى تاپالمىدى .
19-ئەسىردە ماتېماتىكلار ئاخىرى ئۆزلىرىنىڭ بىريۈرۈش يېڭى گېئومېتريە سىستېمىسىنى بايقاۋاتقانلىقىنى بىلدى . بۇ سىستېمىلار لوگىكىلىق تۈزۈلمىگە ئىگە بولۇپ ، شۇڭا ھەقىقىي گېئومېېتريە ئىدى . ئۇلار بىر يۈرۈش پەرەزلەردىن باشلاپ بر تۈركۈم يەكۈن چىقىراتتى ، بۇ يەكۈنلەرنىڭ ھەممىسى لوگىكىغا ئۇيغۇن ئىدى.
ئەمما بۇ يېڭى گېئومېتريە سىستېمىلىرى رېئال دۇنياغا ماس كېلەمدۇ يوق ؟ گېرمانىيلىك ماتېماتىك گائۇس تەجىربە ئارقىلىق بۇنى تەكشۈرۈپ باقماقچى بولغان .يېڭى گېئومېتريە سىستېمىسىدا ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇس بۇلۇشى ناتايىن . شۇڭا گائۇس تاققا يامىشىپ چىقىپ ، ئۈچ تاغ چۇققىسىنىڭ ئارىسىدىكى بۇلۇڭنى ئۆلچىگەن . نەتىجە 180 گرادۇستىن سەللا چوڭ چىققان بولۇپ ، يولغا قۇيۇلغان تەجىربە خاتالىق دائىرسى ئىچىدە چىققان .
باشقىچە قىلىپ ئېيتقاندا گائۇسنىڭ تەجىربە نەتىجىسىنى مۇئەييەنلەشتۈرۈشكە بولمايدۇ .ئىچكى بۇلۇڭل يىغىندلىرىنىڭ 180گرادۇستىن بولغان پەرقى پۈتۈن يەرشارى دائىرسىدا ئۆلچىگەندە ئاندىن ئېنىق كۆرۈنىدۇ .
ھازىرقى ئالىملار ھەرقانداق گېئومېتريەنىڭ رېئاللىقا ئۇيغۇن كېلىدىغان خۇسۇسىيتى بار دەپ قارايدۇ .قايسى خىل گېئومېتريىنى ئىشلىتىش ئەمەلىي ئەھۋالغا باغلىق . ئېۋكىلىد گېئپمېتريەسى تەكشىلىككە ماس كېلىدۇ . شۇڭا قۇرۇلۇقتا ئىشلىتىلسە ئۇنۇمى ياخشى بولىدۇ. چۈنكى بۇرايۇننىڭ دائىرسى كىچىك ئادەتتىكى تەكشىلىك دەپ قاراشقا بولىدۇ. باشقا مەيدانلاردا قالغان گېئومېتريەنى قوللىنىش تېخىمۇ ياخشى بولۇشى مۇمكىن .
مەسلەن ، گېرمانىيە ماتېماتىكى رىماننىڭ گېئومېتريەسى تۈز سىزق سىرتىدىكى بىر نۇقتىدىن بۇ تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ بىرمۇ تۈز سىزىق ئۆتكۈزگىلى بولمايدۇ . دېگەن پەرەز ئاساسىغا قۇرۇلغان بولۇپ ، ئاساسلىقى چەمبەرسىمان شەكىللەرگە ئىشلىتىلىدۇ . بۇنىڭدىكى تۈز سىزىق ئەمەلىيەتت يايدىن ئىبارەت. شۇڭا ئۇچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى ھامان 180 گىرادۇستىن چوڭ بولىدۇ .بۇنىڭدا پاراللىل سىزىقلار مەۋجۇد بولمايدۇ ، ھەرقانداق ياي ئۆزئارا ئۇچىرشىدۇ .(يەرشارىنىڭ مېردىئان سىزىقلىرىنى ئويلاڭ ). ئېينىشتىيىن رىمان گېئومېتريىسىنى ئاستىرنومىيەدە ئىشلەتكەن .
يەنە بىرخىلى لوباچېۋىسكىي گېئومېتريەسى ،بۇ گېئومېتريە بىر تۈز سىزىق سىرتىدىكى بىر نۇقتىدىن بۇ تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ چەكسىز كۆپ تۈز سىزىق ئۆتكۈزۈشكە بولىدۇ. دېگەن پەرەز ئاساسىغا قۇرۇلغان . بۇ گېئومېتريە پېتىنقى چەمبەرسىمان يۈزلەرگە قوللىنىلىدۇ . خۇددى ئىككى دانە چەكسىز چوڭ لابانىڭ پۈۋلەش ئېغىزىنى جىپسىلاشتۇرغان شەكىلگە ئوخشاش . ئۇنىڭدا ئۇچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گرادۇستىن كىچىك چىقىدۇ .