-
ساننىڭ بارلىققا كېلىشى - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-08-24
ئىپتىدائىي جەمئىيەتتە، كىشىلەر ئوۋچىلىق، تېرىقچىلىق، بېلىقچىلىق ۋە يىغىش قاتارلىق پائالىيەتلەردە ياۋا مېۋە، بېلىق، تاياقچە، تاش قاتارلىقلاربىلەن ئالاقە قىلىشقان، ۋاقىت ئۇزارغانسېرى كىشىلەردە مىقدار سان ئېڭى پەيدا بولغان، سانلار ھەققىدىكى بۇ تونۇشى كۆپ ھاللاردا ئەمەلىي نەرسىلەر بىلەن باغلىنىشلىق بولغان، مەسىلەن، ئۇلار ئاي پەقەت بىرلا بولىدىغانلىقى، ئادەملەردە ئىككى كۆز، ئىككى قۇلاق، قۇشلاردا ئىككى قانات بولىدىغانلىقى ئۈچۈن، »ئاي» ئارقىلىق «1»نى، «كۆز»، «قۇلاق«، «قۇشلارنىڭ قانىتى» ئارقىلىق «2» نى ئىپادىلىگەن. ئىپتىدائىي ئىنسانلار يەنە بىر تال ئالما ۋە بىر تۇياق قوينىڭ ھەرقايسىسىنىڭ بىر يەككە تەنچە، ئۈچ تۈپ دەرەخ ۋە ئۈچ تاش پالتىنىڭ ئۈچ يەككە تەنچىنىڭ بىر دۆۋىسى ئىكەنلىكى قاتارلىقلارنى بىلگەن، بۇلار ئەڭ دەسلەپكى سان چۈشەنچىسىدۇر. ساناق ساناشتا ئەڭ بۇرۇن ئىشلىتىلگەن نەرسىلەر قول بارماقلىرى، پۇت بارماقلىرى ياكى تاش، تاياقچە قاتارلىقلاردىن ئىبارەت ئىدى. ئىپتىدائىي ئىنسانلار1 ،2 ،3 ،4 دانە جىسىمنى ئايرىم - ئايرىم1 ،2 ،3 ،4 بارماق بىلەن،5 دانە جىسىمنى بىر قولى بىلەن،10 دانە جىسىمنى ئىككى قولى بىلەن ئىپادىلىگەن. سانى كۆپ نەرسىلەرنى تاش بىلەن سانىغان،10 دانە تاشنى بىر دۆۋە قىلىپ، ئۇنى چوڭراق بىر تاش ئارقىلىق ئىپادىلىگەن. قەدىمكى دەۋردىكى جۇڭگودا ياغاچ، بامبۇك ياكى سۆگەتتىن ياسالغان تاياقچىلار ھېسابلاش چوكىسى دەپ ئاتالغان. لېكىن، كۆپ ساندىكى ئىپتىدائىي ئىنسانلار چوڭراق سانلارنى ھەمىشە پەرقلەندۈرەلمەيتتى. قول بارمىقى، پۇت بارمىقى، تاش ۋە تاياقچىلاردىن پايدىلىنىپ ساناق ساناشتا، بىر ساننى ئۇزۇن مۇددەت خاتىرىلەش تەسكە چۈشەتتى، شۇڭا قەدىمكىلەر ئارغامچىغا تۈگۈن تۈگۈش ئارقىلىق سانلارنى خاتىرىلەش ئۇسۇلىنى ئىجاد قىلدى ياكى تېرە، قوۋزاق، تاشلارغا بەلگە ئويۇپ سانلارنى خاتىرىلىدى، بۇ بەلگىلەر تەدرىجىي ھالدا ئەڭ بۇرۇنقى رەقەملەرگە ئايلاندى. ھازىر ئومۇميۈزلۈك قوللىنىلىۋاتقان رەقەم (سان) لەر ھىندى - ئەرەب رەقەملىرى بولۇپ، ئۇنىڭدا سانلار ئونلۇق سىستېما ئارقىلىق ئىپادىلىنىدۇ.0 ،1 ،2 ، …،9 دىن ئىبارەت ئون رەقەم ئارقىلىق ھەرقانداق بىر ساننى ئىپادىلىگىلى بولىدۇ. تۆۋەن خانىدىكى سان10 غا توشسا، ئۇنىڭ يۇقىرىسىدىكى خانىغا بىر قوشۇلىدۇ. بۇ خىل ئونلۇق سىستېما ھازىر ئاسان ھەم ئادەتتىكىدەك كۆرۈنگىنى بىلەن، ئەمما ئۇ ئىنسانلارنىڭ ئۇزاق مۇددەتلىك تىرىشىشى نەتىجىسىدە تەدرىجىي بارلىققا كەلگەن. مەسىلەن، قەدىمكى مىسىردا رەقەم بەلگىلىرى مۇنداق ئىدى:000 000 10 000 1000 000 100 000 10 1000 100 10 1 بىر ساننىڭ مەلۇم بىر خانىسىدىكى سان1 دىن ئېشىپ كەتكەندە، ئۇنى ئىپادىلەيدىغان بەلگىنى تەكرار بىرنەچچە قېتىم يېزىشقا توغرا كېلەتتى، مەسىلەن،345 تۆۋەندىكى شەكىلدىكىدەك يېزىلاتتى، تېخىمۇ چوڭراق سانلارنى يېزىشتا، بىر قاتار بەلگىلەرنى سىزىشقا توغرا كېلەتتى، بۇنداق ھېسابلاش ئەلۋەتتە ئىنتايىن قىيىن ئىدى. قەدىمكى گرېكلەر100 ئىچىدىكى سانلارنى ئىپادىلەش ئۈچۈن،27 ھەرپنى ئۆزئارا گۇرۇپپىلايتتى، بۇمۇ ئىنتايىن قۇلايسىز ئىدى. ئونلۇق سىستېمىدىن باشقا، يەنە بەشلىك سىستېما، ئىككىلىك سىستېما، ئۈچلۈك سىستېما، يەتتىلىك سىستېما، سەككىزلىك سىستېما، ئون ئىككىلىك سىستېما، ئون ئالتىلىك سىستېما، يىگىرمىلىك سىستېما، ئاتمىشلىق سىستېما قاتارلىقلار بار. ئەمەلىي تۇرمۇشتا ئۇزاق مەزگىل قوللىنىلىش جەريانىدا، ئاخىر ئونلۇق سىستېما ئۈستۈنلۈكنى ئىگىلىدى. سان ئۇقۇمى ۋە سان، خانا سۈرۈش (كۆڭۈلدە قالدۇرۇش) قائىدىلىرىنىڭ بارلىققا كېلىشى ۋە تەرەققىي قىلىشى ئىنسانلارنىڭ ئۇزاق مۇددەتلىك ئەمەلىي پائالىيەتلىرىنىڭ نەتىجىسىدۇر. 10,سانلار ئائىلىسى,Dماتېماتىكا بىلىملىرى 3 ; …… ,3 ,2 ,1 ,0 ; …… ,4/5 ,1/2 ; ……11 - ,8- ,3- ; …… ,e ,π بۇ خىلمۇخىل سانلارنىڭ ھەرقايسىسىنىڭ ئۆزىگە خاس «سالاھىيىتى» بولۇپ، ئۇلار بىرلىكتە سانلار ئائىلىسىنى تەشكىل قىلىدۇ. بىرىنچى گۇرۇپپىنىڭ ئەزالىرى مۇسبەت پۈتۈن سانلاردۇر. كىچىك ۋاقتىمىزدا بارماقلىرىمىزنى پۈكۈپ تۇرۇپ ئۆگەنگەن3،2،1 … لەر دەل مۇسبەت پۈتۈن سانلاردۇر. بۇلار ئەجدادلىرىمىز ئەڭ بۇرۇن تونۇغان سانلاردۇر. ئىككىنچى گۇرۇپپىنىڭ ئەزالىرى كەسىر سانلاردۇر، قەدىمكىلەر3 تال ئالمىنى5 ئادەمگە بۆلۈپ بېرىشتە دەسلەپتە مۇنداق ئۇسۇلنى قوللانغان: بىر تال ئالمىنى تەڭ بەش ئۈلۈشكە بۆلۈپ، ھەربىر ئادەمگە بىر ئۈلۈشتىن، 1/5يەنى دىن بەرگەن، قالغان ئىككى تال ئالمىنىمۇ ئوخشاش ئۇسۇلدا بۆلۈپ بەرگەن، ئاخىرىدا ھەربىر ئادەم3 دانە 1/5ئالمىغا ئېرىشكەن، مانا بۇ بىز دەۋاتقان3/5تۈر. كەسىر سان ئەڭ دەسلەپ بۇنىڭدىن4000 يىللار ئىلگىرى قەدىمكى مىسىرنىڭ پاپىروس يېزىقىدا خاتىرىلەنگەن. نۆل بىرقەدەر كېيىن پەيدا بولغان، «يوق» تىن «نۆل» نى تونۇغىچە ناھايىتى ئۇزۇن بىر جەريان كەتكەن. ئېيتىشلارغا قارىغاندا، مىلادىيىدىن بۇرۇنقى200 - يىلى گرېكلەر نۆل بەلگىسى ھەققىدە خاتىرىلەرنى قالدۇرغان بولسىمۇ، ئەمما نۆلنى ھەقىقىي بىر سان سۈپىتىدە ئىشلىتىش مىلادىيە9 - ئەسىردە ھىندىلاردىن باشلانغان. مەنپىي سان جۇڭگونىڭ غەربىي خەن سۇلالىسى دەۋرى (تەخمىنەن مىلادىيىدىن بۇرۇنقى2 - ئەسىر)دە بارلىققا كېلىشكە باشلىغان ھەم ماتېماتىكىنىڭ تەتقىقات ئوبيېكتى سۈپىتىدە مىلادىيە1 - ئەسىردە يېزىلغان «توققۇز بابلىق ھېساب» تا ئەڭ دەسلەپ تىلغا ئېلىنغان. مۇسبەت پۈتۈن سان، نۆل ۋە مەنپىي پۈتۈن سانلار بارلىق پۈتۈن سانلارنى تەشكىل قىلىدۇ. مۇسبەت كەسىر سان ۋە مەنپىي كەسىر سانلار بارلىق كەسىر سانلارنى تەشكىل قىلىدۇ. پۈتۈن سانلار بىلەن كەسىر سانلار راتسىئونال سانلارنى تەشكىل قىلىدۇ، ئەلۋەتتە، كەڭ مەنىدىكى كەسىر سانلار پۈتۈن سانلارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ، چۈنكى پۈتۈن سانلارنى مەخرىجى1 بولغان كەسىر سان دەپ قاراشقا بولىدۇ. ھەرقانداق بىر راتسىئونال ساننى ئىككى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلەشكە بولىدۇ. لېكىن، مىلادىيىدىن بۇرۇنقى5 - ئەسىردە گرېتسىيە ماتېماتىكا ئالىملىرى ئىككى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق 2√نى ئىپادىلىگىلى بولمايدىغانلىقىنىبايقىغان، شۇنىڭ بىلەن غايەت زور داۋالغۇش كېلىپ چىققان. كېيىن، ئىككى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلىگىلى بولمايدىغان سان ئىرراتسىئونال سان دەپ ئاتالغان. ھازىر بىز ئىرراتسىئونال سانلارنىڭ راتسىئونال سانلاردىن ناھايىتى كۆپ ئىكەنلىكىنى بىلىمىز. راتسىئونال سانلار بىلەن ئىرراتسىئونال سانلار ئومۇملاشتۇرۇلۇپ ھەقىقىي سانلار دەپ ئاتىلىدۇ. ھەقىقىي سانلار دائىرىسىدە تەڭلىمە0 =1+x2 نىڭ يېشىمى بۇلىدۇ. بۇلاردىن باشقا يېڭى سانلارمۇ بار. ئەگەر ئالىي ماتېماتىكىنى ئۆگەنسەك، كۋاتېرنىئون (تۆت بىرلىكلىك)، ھەر خىل گىپېر كومپلېكس سانلار ۋە شۇنىڭغا ئوخشاش ماتېماتىكا ئوبيېكتلىرىنى ئۇچرىتىمىز. ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ، سانلار ئائىلىسىگە ئۈزلۈكسىز تۈردە يېڭى ئەزالار قوشۇلغۇسى
收藏到:Del.icio.us
<< ئونلۇق سىستېما ۋە ئىككىلىك سىستېمىنىڭ ئانا يۇرتى | باش بەت | گوگۇ سانى ۋە فېرمات چوڭ تېئورېمىسى >>