ماتېماتىكا بلوگى

مەزكور پارچە خۇاڭ چۈەنيۆ ئەپەندىنىڭ « شىنجاڭ مائارىپى » ژورلىنىدا ئېلان قىلىنغان « ماتىماتىكا مائارىپىدىن ئامىرىكىنىڭ پاراسەتلىك ئۇقۇغۇچىلارنى قانداق تەربىيەلەيدىغانلىقىغا نەزەر » ناملىق ماقالىسىدىن ئېلىنغان بۇلۇپ ، بىز ھازىرغىچە ئۈگۈنۈپ كىلىۋاتقان ھەم ئۈگىتىۋاتقان ماتىماتىكا ئۇقۇتۇش ئۇسۇلىدىن پەرىقلىنىدىكەن . بىز ھەممىمز ماتىماتىكا ئۈگىنىپ باققان ، ھەرخىل ئۇقۇتقۇچىلارنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇللىرىنىمۇ كۈرۈپ باققان ، بىز ئۈچۈن فورمىلادىن پايدىلىنىپ ھېسابلارنى ئىشلەش ئاسان ئۇسۇللارنىڭ بىرى ، ئەمما نىمە ئۈچۈن شۇنداق بۇلىدۇ دىگەن سۇئاللار ئاز . ماتىماتىكا دەرىسىنىڭ سۈپىتى ئىزچىل تۆۋەن بۇلۇپ كىلىۋاتىدۇ ، بۇنىڭدىكى سەۋەپ ئۇقۇغۇچىلارنىڭ « دۆت»لىكىدىنمىدۇ ؟ ياكى ئۇقۇتقۇچىنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇلى ياخشى ئەمەسمىدۇ ؟ ۋە ياكى كىتاپ ئۇقۇغۇچىلارغا ماس كەلمەيۋاتامدۇ ؟؟ مىنىڭچە بۇ پارچە ئارقىلىق ئازراق بولسىمۇ چۈشۈنچىلەرگە ئىگە بۇلالايمىز .

شىۋېتسىيىلىك ئېكىسپىدىتسىيىچى سۋېن ھېدىن(1865-1952) 1899-يىلى ستوكھولمدىن ئىچكى ئاسىياغا قاراپ يولغا چىقىپ ئۈچ يىللىق سەپىرىنى باشلايدۇ .ئۇ بۇ قېتىملىق ئېكىسپىدىتسىيە سەپىرىدە روسىيەگە بېرىپ ئاندىن كاسپىي دېڭىزى ئارقىلىق سەمەرقەنت ۋە تاشكەنت، ئەندىجانغا بارىدۇ. ئاندىن 45 مىل يول يۈرۈپ ئۆزىنىڭ شەخسىي كارۋىنى بىلەن قەشقەرگە يېتىپ كېلىدۇ.ئۇ كېيىن قەشقەردىن تارىم دەرياسى بويىنى بويلاپ، لايلىق، كورلا،ئاقسۇ،لوپنۇرلاردا تەكشۈرۈشتە بولىدۇ.ئۇ سەپىرىنى يەنەھازىرقى تىبەت ئاپتونۇم رايونى، ھىندىستانلارغىچە داۋاملاشتۇرۇپ ئاندىن شىۋېتسىيەگە قايتىدۇ.ئۇ قايتىپ كەلگەندىن كېيىن ئۆزىنىڭ كۈندىلىك خاتىرىسىگە ئاساسەن1903-يىلى «ناتونۇش يوللاردىكى مىڭ مىل»دىگەن ئىككى توملۇق كىتابنى ۋە «لوپنۇرغا قاراپ»دىگەن كىتابىنى نەشر قىلىدۇ. بۇ كىتابلاردا 400 پارچىدىن ئارتۇق فوتو رەسىم ۋە تۆت خەرىتە بېرىلگەن بولۇپ، تۆۋەندە بۇ رەسىم ۋە خەرىتىلەرنىڭ بىر قىسمى ئۈلگە سۈپىتىدە بېرىلدى.بۇ كىتابلار ھازىر ستوكھولم شەھەرلىك كۈتۈبخانىدا ساقلانماقتا.

تېلېگرافقا دائىر مۇلازىمەتلەر 10 دىن باشلىنىدۇ. مەسىلەن، 103 خەلقئارالىق زاكاز قىلىش تېلېفون نومۇرى، 108 خەلقئارالىق قارشى تەرەپ پۇل تۆلەيدىغان مۇلازىمەت تېلېفون نومۇرى، 1000 (ھازىر 10000 غا ئۆزگەرتىلدى) تېلېگراف مۇلازىمەت مەركىزى تېلېفون نومۇرى، 1001 بىرلەشمە خەۋەرلىشىش مۇلازىمەت مەركىزى تېلېفون نومۇرى … ۋاھاكازالار.

ئالاھىدە ھوقۇققا ئىگە مۇلازىمەتلەر 11 دىن باشلىنىدۇ. مەسىلەن، 110 ساقچىغا مەلۇم قىلىش تېلېفون نومۇرى، 111 تېلېگراف ئىچكى قىسىم سىناش تېلېفون نومۇرى، 112 رېمۇنتنى مەلۇم قىلىش تېلېفون نومۇرى، 113، 115 لەر دۆلەت ئىچى ئۇزۇن يوللۇق زاكاز قىلىش تېلېفون نومۇرى، 114 (118114 كە ئۆزگەرتىلدى) نومۇر سۈرۈش مۇلازىمەتخانىسى تېلېفون نومۇرى، 116 دۆلەت ئىچى ئۇزۇن يولۇق نومۇر سۈرۈشتۈرۈش مۇلازىمەتخانىسى تېلېفون نومۇرى، 117 ۋاقىت مەلۇم قىلىش تېلېفون نومۇرى، 119 ئوت ئۆچۈرۈشنى مەلۇم قىلىش تېلېفون نومۇرى … ۋەھاكازالار.

ئالاھىدە ھوقۇققا ئىگە خەلق مۇلازىمەتلىرى 12 دىن باشلىنىدۇ. مەسىلەن، 120 دوختۇرخانا جىددىي قۇتقۇزۇش تېلېفون نومۇرى، 121 ھاۋارايىدىن ئالدىن مەلۇمات بېرىش تېلېفون نومۇرى، 122 قاتناش ھادىسىسىنى مەلۇم قىلىش تېلېفون نومۇرى، 126، 127، 128، 129 قاتارلىقلار چاقىرغۇ ئىستانسىسى تېلېفون نومۇرلىرى … ۋاكازالار.

 ئوقۇتقۇچىلىققا يېڭى كىرىشكىنىمدە، ئوقۇغۇچىلاردىن ‹‹ماتېماتىكا دەرسى قىيىن››، ‹‹ماتېماتىكا بىلەن خۇشۇم يوق›› دېگەندەك گەپلەرنى ئاڭلاپ تۇراتتىم. كېيىن،  ئوقۇغۇچىلار نېمىشقا بۇنداق دەيدىغاندۇ، دەپ بۇ مەسىلىنىڭ سەۋەبلىرى ئۈستىدە ئىزدىنىپ باقتىم. ئىزدىنىش جەريانىدا مەسىلە ئوقۇغۇچىلاردىلا ئەمەس، ئوقۇتقۇچىلاردىمۇ بارلىقىنى، بۇ مەسىلىنى ھەل قىلىش ئۈچۈن، ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسىدا ئاز – تولا بەدەل تۆلەش روھى بولۇشى كېرەكلىكىنى ھېس قىلدىم. شۇڭا، ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى قانداق بەدەل تۆلىشى كېرەك؟ دېگەن تېمىدا ئازراق ئىزدىنىپ باقتىم.
     1. ئۆز ساپاسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن ‹‹بەدەل›› تۆلىشى كېرەك. ئوقۇغۇچىلارنىڭ ماتېماتىكا نەتىجىسى مەلۇم نۇقتىدىن ئېلىپ ئېيتقاندا ئوقۇتقۇچىغا باغلىق. شۇڭا، ئوقۇتقۇچى ئالدى بىلەن ئۆز ساپاسىنى ئۆستۈرۈشى؛ ئۈزلۈكسىز بىلىم، ماھارەت ئىگىلەپ، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ھەقىقىي يول باشلىغۇچىسى، يېتەكلىگۈچىسى، ھەمكارلاشقۇچىسى بولۇشى زۆرۈر. شۇنداق قىلغاندا، دەرسخانىنى كۆڭۈللۈك سورۇنغا ئايلاندۇرۇپ، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ماتېماتىكا دەرسىگە بولغان قىزىقىشىنى قوزغىغىلى بولىدۇ.
     2. ئوقۇتۇش ماھارىتى يېتىلدۈرۈش ئۈچۈن ‹‹بەدەل›› تۆلىشى كېرەك. ئوقۇتۇشتىمۇ ماھارەت بولمىسا بولمايدۇ. ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى ئالدى بىلەن دەرسخانىدا ئىناق ئوقۇتقۇچى، ئوقۇغۇچى مۇناسىۋىتى شەكىللەندۈرۈپ، دەرسخانىدىكى ئوقۇتۇش بايلىقلىرىدىن ئۈنۈملۈك پايدىلىنالايدىغان؛ ئوقۇغۇچىلار قىزىقىدىغان، قوبۇل قىلالايدىغان ئەمەلىي مەسىلىلەرنى ئوتتۇرىغا قويۇپ، دەرس مەزمۇنىدىكى قىيىن، مۇرەككەپ مەزمۇنلارنى ئاسان ۋە ئاددىي ئۇسۇللار بىلەن چۇشەندۈرەلەيدىغان ماھارەت يېتىلدۈرۈشى، بۇ ئارقىلىق ئوقۇغۇچىلارنىڭ ماتېماتىكا دەرسىدىكى بېسىمىنى يەڭڭىللىتىشى زۆرۈر.
    

« ئاسترونومىيە ئالىمى » دىگەن نام مىلادىنىڭ 1400 - يىللىرى ئىنگلىزچە ماتىرىياللاردا خاتىرلەنگەن .
     « ماتېماتىكا ئالىمى » دىگەن نام « ئاسترونۇمىيە ئالىمى » دىگەن نامدىن 20-30 يىل كېيىن بارلىققا كەلگەن .
     « خىمىيە ئالىمى » دىگەن نام مىلادى 14- ئەسىردە « سۇنى پارغا ئايلاندۇرغۇچى » دېگەن ئاتالغۇدىن ئۆزگۇرۇپ پەيدا بولغان .
     « زوئولۇگىيە ئالىمى » ، « بوتانىكا ئالىمى » دېگەن نام  17 - ئەسىردە مەيدانغا كەلگەن بولۇپ ، ھايۋانات ۋە ئۆسۇملۇكلەرنى ئۆگىنىدىغان ئادەملەر دېگەن مەنىنى بىلدۇرگەن .
      « بىئولوگىيە ئالىمى » دېگەن نام « زوئولۇگىيە ئالىمى » ، « بوتانىكا ئالىمى » دېگەن ناملارنىڭ 19- ئەسىردە ئومۇملاشتۇرۇپ ئاتىلىشى بىلەن پەيدا بولغان .
      « گىئولوگىيە ئالىمى » دېگەن نام 18- ئەسىردە پەيدا بولغان .
      « پىسخولۇگىيە ئالىمى » دېگەن نام 18- ئەسىردە پەيدا بولغان . ئەينى زاماندا كىشىلەر روھىي كېسەللىكلەر دوختۇرلىرىنى جىسمانىي جەھەتتىن داۋالايدىغان دوختۇرلاردىن پەرىقلەندۇرۇش ئۇچۇن شۇنداق ئاتىغان .
       « ئالىم » دىگەن نام 1840 - يىللىرى كامبېرىج ئۇنۋېرسىتىتىنىڭ تارىخشۇناسى ۋە پەيلاسوپى فېرمىر  « پەن زېمىنغا ھارماي - تالماي تەر ئاققۇزىۋاتقانلارغا بىرەر مۇۋاپىق نام بىرىش تولىمۇ زۆزۈر ، مىنىڭچە ، ئۇلارنى < ئالىم > دەپ ئاتاش تازا مۇۋاپىق » دېگەن پىكىرنى ئوتتۇرىغا قويغاندىن كىيىن بارلىققا كەلگەن .

ﺋﻪﺭﻩﺏ ﺑﯩﺮﻟﻪﺷﻤﻪ ﺋﻪﻣﯩﺮﻟﯩﻜﯩﺪﻩ ﺑﯩﺮ ﻣﺎﺗﯧﻤﺎﺗﯩﻜﺎ ﺋﺎﻟﯩﻤﻰ ﻧﺎﮬﺎﻳﯩﺘﻰ ﺋﯩﻨﭽﯩﻜﻪ ﺑﯩﺮ ﺗﻪﺗﻘﯩﻘﺎﺕ ﻧﻪﺗﯩﺠﺴﺪﻩ ﮬﻪﺭ ﻛﯜﻧﻰ 24 ﺳﺎﺋﻪﺕ
ﺑﻮﻳﯩﭽﻪ ﻳﻪﺭ ﺷﺎﺭﯨﺪﺍ ﺋﻪﺯﺍﻧﻨﯩﯔ ﺗﻮﺧﺘﯩﻤﺎﻱ ﺋﻮﻗﯘﻟﯘﭖ ﺗﯘﺭﯨﺪﯨﻐﺎﻧﻠﯩﻘﯩﻨﻰ ﺋﯩﺴﭙﺎﺗﻼﭖ ﭼﯩﻘﺘﻰ. ﺋﯘ ﻣﯘﻧﺪﺍﻕ ﺩﻩﻳﺪﯗ: ﺋﺴﻼﻣﻨﯩﯔ ﻧﺎﻣﺎﺯ ﺋﯩﺒﺎﺩﯨﺘﯩﮕﻪ ﭼﺎﻗﯩﺮﯨﻘﻰ ﺑﻮﻟﻐﺎﻥ ﺋﻪﺯﺍﻥ ﭘﯜﺗﻜﯜﻝ ﻳﻪﺭ ﺷﺎﺭﯨﺪﯨﻦ ﮬﯧﭽﺒﯩﺮ ﯞﺍﻗﯩﺖ ﺗﻮﺧﺘﺎﭖ ﻗﺎﻟﻤﺎﻱ ﺋﻮﻗﯘﻟﯘﭖ ﺗﯘﺭﯨﺪﯗ، ﺩﯦﯩﻤﻪﻙ ﺋﻪﺯﺍﻥ ﺑﯩﺮ ﺭﺍﻳﻮﻧﺪﺍ ﺗﻮﺧﺘﯩﻐﺎﻥ ﮬﺎﻣﺎﻥ ﻳﻪﻧﻪ ﺑﯩﺮ ﺭﺍﻳﻮﻧﺪﺍ ﺑﺎﺷﻠﯩﻨﺪﯗ!!
ﺋﯘ ﺋﯚﺯ ﭘﯩﻜﺮﯨﻨﻰ ﻣﯘﻧﺪﺍﻕ ﭼﯜﺷﻪﻧﺪﯗﺭﯨﺪﯗ: ﻳﻪﺭ ﺷﺎﺭﻯ 360ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻧﻐﺎ ﺑﯚﻟﯜﻧﯩﺪﯗ،24ﺳﺎﺋﻪﺗﻠﯩﻚ ﯞﺍﻗﯩﺘﺘﯩﻦ ﮬﻪﺭﺑﯩﺮ ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻧﻐﺎ ﺗﯚﺕ ﻣﯩﻨﯘﺗﻠﯘﻕ ﯞﺍﻗﯩﺖ ﺗﻪﻗﺴﯩﻢ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ،
ﺋﻪﺯﺍﻧﻨﯩﯔ ﺩﻩﻝ ﯞﺍﻗﺘﺪﺍ ﺋﻮﻗﯘﻟﺸﻰ ﻻﺯﯨﻢ ،ﺗﻪﻟﻪﭘﻜﻪ ﻻﻳﯩﻖ ﺋﻮﻗﯘﻟﻐﺎﻥ ﺋﻪﺯﺍﻥ ﺗﯚﺕ ﻣﯩﻨﯘﺕ ﺩﺍﯞﺍﻣﻠﯩﺸﯩﺪﯗ.
ﺗﯩﺨﯩﻤﯘ ﺋﻮﭼﯘﻕ ﻗﯩﻠﯩﭗ ﺋﯧﻴﺘﺴﺎﻕ ،ﺑﯩﺮې ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻧﺪﺍ ﺋﻪﺯﺍﻧﻨﯩﯔ ﺑﺎﺷﻠﯩﻨﯩﭗ ﺗﯚﮔﺸﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﺋﯘ ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻧﻨﯩﯔ ﯞﺍﻗﺘﯩﻤﯘ ﺗﯜﮔﻪﻳﺪﯗ، ﺋﺎﻧﺪﯨﻦ ﺩﻩﺭﮬﺎﻝ ﺋﯩﻜﻜﯩﻨﭽﻰ ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻧﺪﺍ ﺋﻪﺯﺍﻥ ﺑﺎﺷﻠﯩﻨﯩﺪﯗ،ﺋﯩﻜﻜﯩﻨﭽﯩﺴﺪﻩ ﺗﯜﮔﺴﻪ ﺋﯜﭼﯩﻨﭽﯩﺴﺪﻩ ﺑﺎﺷﻠﯩﻨﯩﺪﯗ، ﺋﺎﻧﺪﯨﻦ ﺗﯚﺗﯩﻨﭽﯩﺴﺪﻩ ....ﺋﻪﺯﺍﻥ ﻳﻪﺭ ﺷﺎﺭﯨﺪﺍ ﻛﯜﻥ ﺑﻮﻳﻰ ﻣﺎﻧﺎ ﻣﯘﺷﯘﻧﺪﺍﻕ ﺗﻮﺧﺘﯩﻤﺎﻳﺪﯗ. ﺑﯘﻧﻰ ﻛﯩﭽﻜﻜﯩﻨﻪ ﺑﯩﺮ ﮬﯧﺴﺎﭖ ﺋﻪﻣﯩﻠﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﺗﯚﯞﻩﻧﺪﯨﻜﯩﺪﻩﻙ ﻛﯚﺭﺳﺘﯩﺸﯩﻤﯩﺰ ﻣﯘﻣﻜﯩﻦ :
360 (ﻣﯧﺮﺩﯨﺌﺎﻥ) * 4 (ﻣﯩﻨﯘﺕ)= 1440ﻣﯩﻨﯘﺕ
1440 / 60 = 24 ﺳﺎﺋﻪﺕ

قەدىمىي مەدەنىيەتلىك مىللەتلەردە مۇقەددەس سان قارىشى بار، ئۇيغۇرلار«يەتتە»،«توققۇز»ۋە «قىرىق» دېگەن سانلارنى مۇقەددەس بېلىدۇ، بۇلار مىللىتىمىزنىڭ ئېڭىدا خاس قاراش، مەنىۋى ئادەتلەرنى ھاسىل قىلىپ، ئۆرپ-ئادەتكە زور تەسىر كۆرسەتكەن ۋە ئۇنى بېيىتقان. مۇقەددەس سان «توققۇز». خەلقىمىزنىڭ ئەنئەنىۋى قاراشىرىدا كۆپ ئۇچرايدىغان«يەتتە»،«توققۇز»،«قىرىق»سانلىرى ئۇزاق زامانلار مابەينىدە خەلقىمىزنىڭ ئېڭى ۋە ئەقىدىسىگە ماس ھالدا خاسىيەتلىك تۈس ئالغان.«كۆلتىگىن مەڭگۈ تېشى»دا «كۆلتىگىن ئىلگىرى-كېيىن توققۇز قېتىم باشقا-باشقا ئاتقا مىنىپ جەڭگە كىردى»،«كۆلتىگىن توققۇز چىرىكىنى نەيزىلىدى» دېگەندەك بايانلار؛ قۇمۇل ئۇيغۇرلىرىنىڭ«كۆك مەشرىپى»دىكى قوشاقلاردا«قازىنى ئوتتۇز،قوينى توققۇز، ھەممىنى تەڭ راسلىدۇق»دېگەن مىسرالار ئۇچرايدۇ. بىزدە يەنە«ئوتتۇز ئوغۇل، توققۇز قىز»دېگەن گەپمۇ بار. بۇلاردىن«توققۇز»نىڭ قەدىمكى زامانلاردىن باشلاپ ئۇيغۇرلارنىڭ ئېتىقاد ئادىتىدە خاسىيەتلىك تۈس ئالغانلىقىنى كۆرۋېلىش مۇمكىن. مۇشۇ خاسىيەتلىك سان ئېتىقادى تۈپەيلىدىن ئۇيغۇر قەبىلىلەر ئىتتىپاقىغا كىرگەن قەبىلە ناملىرىمۇ«توققۇز ئۇيغۇر»(ئىچكى توققۇز)ۋە «توققۇز ئوغۇز»(تاشقى توققۇز) دەپ ئاتالغان. مەھمۇد كاشغەرى«تۈركىي تىللار دىۋانى»دا «خاننىڭ قولئاسىتىدىكى ۋىلايەتلەر ھەرقانچە كۆپىيىپ يۇقىرى كۆتۈرۈلسىمۇ تۇغلىرى توققۇزدىن ئاشمايدۇ، چۇنكى توققۇز سانى خاسىيەتلىك ھېسابلىنىدۇ » دەپ كۆرسەتكەن.

"ئۈچ" مۇ خۇددى "توققۇز' ۋە "يەتتە" گە ئوخشاشلا ئەجدادلىرىمىزنىڭ سان قارىشىدىكى خاسىيەتلىك سانلارنىڭ بىرىدۇر . ئۇنىڭ ئۇلۇغلىنىشىمۇ قەدىمكى شامان دىنى ئېتىقادى بىلەن مۇناسىۋەتلىك . ھازىرقى تۇرمۇشىمىزدىمۇ "ئۈچ" نى ئۇلۇغ سان دەپ بىلىدىغان ئادەتلەرساقلىنىپ كەلمەكتە . مەسىلەن ، ئاخۇنۇم توي نىكاھىنى ئوقۇغاندا ، قىز ۋە يىگىتتىن نىكاھنى قوبۇل قىلغان - قىلمىغانلىقىنى پەقەت ئۈچ قېتىملا سورايدۇ . ئەر ئۆزىنىڭ ئايالىنى ئۈچ قېتىم "تالاق " قىلسا ، نىكاھتىن ئاجراشقانلىق بولىدۇ . كىشى ئۆلگەندە مېيىتنى يۇغاندىن كېيىن ئەر كىشى بولسا كىپەنلىكى ئۈچ قەۋەت ، ئايال كىشى بولسا بەش قەۋەت تىكىلىدۇ . يولدا ۋە باشقا جايلاردا بىرەر كىشىنىڭ ئالدىغا غايىپتىن نەرسە - كېرەك ئۇچراپ قالسا " بۇ نەرسە كىمنىڭ ؟ " دەپ ئۈچ قېتىم توۋلاش شەرت ، ئىگىسى چىقمىسا ئاندىن ئۇ كىشى ئۇچرىغان نەرسىنى قولىغا ئالسا بولىدۇ . ناماز ئۆتەش ئۈچۈن تاراھەت ئالغاندا ، ئېغىزغا ئۈچ قېتىم سۇ ئېلىپ چايقاش ، بۇرنىغا ئۈچ قېتىم سۇ ئېلىپ مەزە قىلىش .... قاتارلىقلارمۇ ئەنە شۇ ئۈچ سانىنى ئۇلۇغلاشنىڭ ئىپادىلىرىدۇر . مەڭگۈ تاش پۈتۈكلىرىمىزدىمۇ ئەجدادلىرىمىزنىڭ سان قارىشىدىكى "ئۈچ" توغرىلىق بايانلار خېلى كۆپ بولۇپ ، ئۇ بىزنىڭ ئۈچ مۇقەددەسلىكىگە بولغان تونۇشىمىزنى چوڭقۇرلاشتۇرۇشتا مۇھىم ئەھمىيەتكە ئىگە . تۆۋەندە مەڭگۈ تاش پۈتۈكلىرىدىكى "ئۈچ" كە دائىر بايانلارنى كۆرۈپ ئۆتىمىز :

ئىككىمىزنىڭ يۈرىكى بىر چەمبەرگە ئوخشاش، چۈنكى ئۇنىڭ مەركەزدىن قېچىش دەرىجىسى مەڭگۈ نۆل. ساڭا بولغان سېغىنىشىم بولسا دەۋرىي سانغا ئوخشايدۇ، مەڭگۈ ئۈزۈلمەي تەكرارلىنىدۇ. نۆل ۋېكتورنىڭ يۆنىلىشى چەكسىز كۆپ بولالىسىمۇ، ئەمما ئۇزۇنلىقى پەقەت بىرلا، خۇددى مېنىڭ كۆپلىگەن دوست بۇرادەرلىرىم بولسىمۇ، پەقەت سېنىلا مەڭگۈلۈك ھەمرايىم دەپ بىلگەندەك.

ھايات تاتلىقمۇ ئاچچىقمۇ بولالايدۇ، ئەمما سەنسىز مەنىسىز،تەمسىز بولۇپ قالىدۇ، خۇددى مەخرەج مۇسبەت ساننىمۇ ، مەنپىۇ ساننى ئالالىغان بىلەن نۆلنى ئېلىپ قالسا مەنىسىز بولۇپ قالغاندەك. سەن بولغانلىقىڭ ئۈچۈنلا دۇنيارىمدا چەكسىز چوڭلۇق بار بولدى، چۈنكى مېنىڭ ساڭا بولغان مۇھەببىتىمنى ھەرقانداق ھەقىقى سان بىلەن ئىپادىلىگىلى بولمايدۇ. ساڭا بولغان مۇھەببىتىم ناتۇرال سان e نى ئاساس قىلغان دەرىجىلىك فۇنىكسىيىگە ئوخشايدۇ، مەيلى قانچىلىك ھاسىلىلەش بوران چاپقۇنلىرىنى باشتىن كەچۈرسۈن، ھامان ئەسلىنى ساقلاپ قالىدۇ.

ماتېماتىكىدىن ئىبارەت بۇ ئاساسىي پەننى ئۆگىنىش ۋە ئۇنى ئۆزلەشتۈرۈش ئوقۇغۇچىلارنىڭ باشقا پەنلەرنى ئىگىلىۋېلىشىدا زۆرۈر ياردەمچى ۋە ئاساس بولسىمۇ بىراق، نۆۋەتتە مەكتەپلەرنىڭ ئوقۇتۇشىدا، ئوقۇغۇچىلاردا ماتېماتىكا دەرسىگە قىزىقمايدىغان، ماتېماتىكا ئۆگىنىشتىن قاچىدىغان بۇ خىل پسخىكا  مەۋجۇت. ئۇنى ئۆزگەرتىش تەتقىقات ئۈستىدىكى مەسىلە بولۇپ، مەن ماتېماتىكا دەرسىنى ئۆتۈش جەريانىدا ھېس قىلغان بىر قانچە ئۇسۇللارنى كەسىپداشلىرىم بىلەن ئورتاقلاشماقچىمەن.   1. ئوقۇغۇچىلاردا ياخشى ئىدىيە - ئىستىل يېتىلدۈرۈشكە ئەھمىيەت بېرىش كېرەك.   يەنى، ئوقۇتۇشقا بىرلەشتۈرۈپ ئۇلاردا ئوقۇش مۇددىئاسى، مەقسىتى ۋە ماتېماتىكا پېنىنى ياخشى ئۆگىنىشنىڭ ئەھمىيىتىنى، رېئال شەيئىلەرنىڭ قانۇنىيىتىنى، بىلىشنىڭ ماتېماتىكا پېنىدىن ئايرىلالمايدىغانلىقىدىن ئىبارەت ئەمەلىي پاكىتنى، ئەتراپتىكى شەيئى ۋە ئۇلارنىڭ ھالىتىنى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل ئارقىلىق يېشىپ، ئۇنىڭ ماھىيىتىنى ئىگىلەشكە، بىلىشكە، ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل ئارقىلىق شەيئى، ھادىسىلەرنى چۈشىنىشكە يېتەكلەپ، ئوقۇغۇچىلاردا جىسىملارنىڭ ھالىتىنى بىلىشنى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل بىلەن باغلاپ ھېس قىلالايدىغان قىلىش لازىم.    2. ئوقۇغۇچىلاردا ماتېماتىكا پېنىگە قارىتا توغرا ئىدىيىۋى ئاڭ يېتىلدۈرۈشكە ئەھمىيەت بېرىش كېرەك.    ئوقۇغۇچىلارنى ماتېماتىكىلىق ئانالىز ۋە كۆزىتىش ئۇسۇلى بويىچە شەيئىلەردىكى سان - مىقدار مۇناسىۋىتىنى تەھلىل قىلىشقا يېتەكلەپ، ئوقۇغۇچىلاردىكى پاسسىپ، ياتلىشىش ھادىسىسىنى، ئاكتىپ قىزىقىش جەريانىغا ئايلاندۇرۇش كېرەك.    3. ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل، شەيئىلەرنىڭ ماتېماتىكىلىق خۇسۇسىيەتلىرىنى ئانالىز قىلىپ يېشىش جەريانى بولۇپ، ئوقۇغۇچىلار شەيئى ۋە جىسىملارنىڭ سان - مىقدار مۇناسىۋىتى ۋە ماتېماتىكىلىق ئۇچۇرنى ئانالىز قىلىش، شەيئىلەرنىڭ لوگىكىلىق قانۇنىيىتى ۋە سان - مىقدار مۇناسىۋىتىنى كۆزىتىش، بىلىش جەريانىدا توغرا ئۇسۇل شەكىللەندۈرۈش كېرەك. بۇ ئۇسۇل

ماتېماتىكا ئوقۇتۇشىدا ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئۆگىنىشكە قىزىقىشىنى قوزغىتىش بەكمۇ مۇھىم. ئوقۇغۇچى مەسىلىلەرنى چۈشىنەلمىگەندە ئوقۇتقۇچىنىڭ قوزغىتىپ يېتەكلىشىگە موھتاج بولىدۇ. ئوقۇتقۇچىنىڭ ئوقۇغۇچىنى قوزغىتىش شەكلى ھەر خىل، شۇنداقتىمۇ ئالدى بىلەن ئوقۇتقۇچى ئوقۇغۇچىنىڭ ئەمەلىي ئەھۋالىغا ماس كېلىدىغان ئوقۇتۇش نىشانىنى بەلگىلەپ، قوزغىتىشچانلىقى كۈچلۈك مەسىلە - مىساللارنى تەييارلاپ، ئوقۇغۇچىنى ئويلاشقا، ئىجادىي تەپەككۇر قىلىشقا يېتەكلەش كېرەك.    ئوقۇتۇشتا ئوقۇغۇچىلارنى گۇرۇپپىلارغا بۆلۈپ ئۇلارنى ئوتتۇرىغا قويۇلغان سوئاللار ئۈستىدە بىرلىكتە مۇزاكىرە قىلىپ پىكىر يۈرگۈزۈشكە، تولۇقلىما پىكىر يۈرگۈزۈشكە ئالاھىدە ۋاقىت ۋە پۇرسەت يارىتىپ، ئۇلارنىڭ يەككە ھالەتتە مەسىلىلەر ئالدىدا توسۇلۇپ قېلىشنىڭ ئالدىنى ئېلىپ بىرلىكتە ئويلىنىپ مۇزاكىرە قىلىش ئاكتىپلىقىنى ۋە قىزغىنلىقىنى يۇقىرى كۆتۈرۈشكە يېتەكلەش كېرەك.    ئوقۇتۇش پائالىيىتى - دەرسخانىدا ئۆگىنىش ۋە دەرستىن سىرتقى ئۆگىنىشتىن ئىبارەت ئىككى پائالىيەت جەريانى ئارقىلىق ئېلىپ بېرىلىدۇ. شۇڭا ئوقۇغۇچىلارنى قوزغىتىشنى دەرسخانىدىكى پائالىيەت جەريانى بىلەنلا چەكلەپ قويماي ئۇنى ئوقۇغۇچىنىڭ دەرستىن سىرتقى ئۆگىنىش پائالىيىتىگىچە كېڭەيتىش كېرەك.    1. دەرسخانىدىكى ئۆگىنىش پائالىيىتىدە:  1) قوزغىتىشچانلىقى كۈچلۈك مەسىلە - مىساللارنى تەييارلاپ ئوقۇغۇچىنى ئالدىن كىتاب كۆرۈشكە تەشكىللەپ، ئۆگىنىپ بولغان بىلىملەرنى ئەسلىتىش قاتارلىق ھەر خىل ئۇسۇللار ئارقىلىق مەسىلە تۇرغۇزۇپ ئوقۇغۇچىنى قىزىقتۇرۇپ يېڭى دەرس تېمىسىغا باشلاپ كىرىش كېرەك.  2) ئوتتۇرىغا قويۇلغان يېڭى مەسىلىنى ئوقۇغۇچىغا ماتېماتىكىلىق تىل ئارقىلىق بايان قىلدۇرۇپ يېڭى دەرسكە مۇناسىۋەتلىك ھالقىلىق قائىدە - قانۇنلارنى كەلتۈرۈپ چىقىرىشقا قوزغىتىش كېرەك.    3) ئوقۇغۇچىلارنى كىتاب كۆرۈشكە تەشكىللەپ يېڭى دەرسكە مۇناسىۋەتلىك قائىدە - قانۇنلارنى چۈشىنىش ئاساسىدا ياد بىلىشنى، ئىپادىسىنى يېزىپ چىقىشنى تەلەپ قىلىش كېرەك.  4) ئوقۇغۇچىنى ئۆگەنگەن يېڭى بىلىمگە ئاساسەن مۇستەھكەملەش مەشقى ئېلىپ بېرىشقا ئورۇنلاشتۇرۇپ جاۋابىنى ئومۇملاشتۇرۇش، سوئال سوراش ئارقىلىق دىققەت قىلىشقا تېگىشلىك نۇقتىلارنى ئەسكەرتىش، تاپشۇرۇق ئورۇنلاشتۇرۇش كېرەك.

ساپا مائارىپىنى يولغا قويۇشتا بارلىق ئوقۇغۇچىلارغا يۈزلىنىش، بارلىق ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئىقتىدارىنى يېتىلدۈرۈش، ساپا مائارىپىنى دەرسخانا ئوقۇتۇشى  بىلەن بىرلەشتۈرۈش ئۈچۈن مۇنداق بىر قانچە تەرەپكە  دىققەت قىلىش كېرەك.   1. ئوقۇتقۇچىلارنىڭ ساپاسىنى يۇقىرى كۆتۈرۈش كېرەك.   ئوقۇغۇچىلارنىڭ ساپاسىنى يۇقىرى كۆتۈرۈش ئۈچۈن چوقۇم يۇقىرى ساپالىق ئوقۇتقۇچىلار قوشۇنى بولۇش كېرەك. شۇڭا ئوقۇتقۇچىلار ئوقۇغۇچىلار ئۈچۈن ئۇزاق مۇددەتلىك مۇلازىمەت ئىدىيىسىنى تۇرغۇزۇشى، كۈچلۈك مەسئۇلىيەتچانلىق تۇيغۇسى بولۇشى، كەسىپكە سادىق بولۇشى، شۇنداقلا مول كەسپىي  بىلىمى بولۇشى كېرەك. ئىلمىي ئوقۇتۇش سەنئىتى ۋە تەشكىللەش، كونترول قىلىش، تەربىيىلەش ئىقتىدارى بولۇش كېرەك. ئوقۇتقۇچى تەلىم - تەربىيە مائارىپىنى ۋە تەربىيىلەش قابىلىيىتىنى ئىگىلەپ، ئوقۇغۇچىلارنى يېتەكلەپ، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئىلمىي تەپەككۇر ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ، ئەمەلىي مەسىلىلەرنى يېشىش ۋە ھەل قىلىش ئىقتىدارىنى يېتىلدۈرۈش؛ ئوقۇغۇچىلارنى دادىللىق بىلەن تەسەۋۋۇر قىلىشقا يېتەكلەپ، دەرس مەزمۇنىنى سەمىمىي ھالدا بايان قىلدۇرۇشى؛ ئوقۇتۇش جەريانىدا ئوقۇغۇچىلارنىڭ تەپەككۇرىنى جانلاندۇرۇپ ساپا مائارىپىنى دەرسخانا ئوقۇتۇشىنىڭ ھەرقايسى ھالقىلىرىدا ئەمەلىيلەشتۈرۈپ، ماتېماتىكا ئوقۇتۇشى جەريانىدا ساپا مائارىپىنى يولغا قويۇپ، بارلىق ئوقۇغۇچىلارغا يۈزلىنىپ، ھەربىر ئوقۇغۇچىنىڭ ئۆزىنىڭ ئىقتىدارىنى نامايان قىلىشى ئۈچۈن شارائىت يارىتىپ بېرىپ، ئوقۇغۇچىلارنى تەپەككۇر قىلىشنى بىلىدىغان، ئۆزلۈكىدىن ئۆگىنىشنى بىلىدىغان، ئۆگەنگەننى ئىشلىتىشنى  بىلىدىغان ئادەم قىلىپ يېتىشتۈرۈپ چىقىش كېرەك.    2. ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئۆگىنىش ئاكتىپلىقىنى قوزغاش كېرەك. ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئۆز ئالاھىدىلىكىنى نامايان قىلىش، ھەربىر ئوقۇغۇچىغا تەرەققىي قىلىش پۇرسىتى يارىتىپ بېرىش، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ھەر تۈرلۈك ماتېماتىكىلىق پائالىيەتلىرىگە قاتنىشىشى ئارقىلىق ئىشقا ئاشىدۇ. شۇڭا ئوقۇتقۇچىلار ئوقۇغۇچىلارغا ئۆزلىرىنىڭ ئىقتىدارىنى نامايان قىلىش پۇرسىتى يارىتىپ بېرىشى، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئىقتىدارىنى تەرەققىي قىلدۇرۇشقا پايدىلىق بولغان ئەڭ يېڭى ئۇچۇرلارنى ئوقۇغۇچىلارغا يەتكۈزۈپ مۇزاكىرىگە  تەشكىللەپ، ئۆگىنىشنىڭ پۈتكۈل جەريانىغا ھەربىر ئوقۇغۇچىنى قاتناشتۇرۇشى، ھەربىر ئوقۇغۇچىنىڭ ئۆگىنىش قىزغىنلىقىنى ئاشۇرۇشى، ئوقۇغۇچىلارغا ئۆگىنىش جەريانىدا دۇچ كەلگەن مەسىلىلەرنى ھېس قىلدۇرۇپ، تەجرىبە - ساۋاققا ئىگە قىلدۇرۇشى، ئۆگىنىش جەريانىدا قىيىنچىلىققا يولۇققان ئوقۇغۇچىلارغا قىيىنچىلىقنى يېڭىشى ئۈچۈن ياردەم قىلىشى، مەسىلىلەرنى ئوتتۇرىغا قويۇشى ئۈچۈن پۇرسەت، ۋاقىت، ئورۇن ھازىرلاپ بېرىش، ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئۆگىنىش ئاكتىپچانلىقىنى قوزغاش ئۈچۈن ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئۆگىنىش ئىشەنچىسىنى ئاشۇرۇش كېرەك.   3. ئوقۇغۇچىلارنىڭ بىلىمى  بىلەن