-
ئامىرىكىلىق ئۇقۇتقۇچىنىڭ بىر سائەتلىك ماتىماتىكا دەرىسى - [ماتېماتىكا مائارىپى]
2011-03-24
مەزكور پارچە خۇاڭ چۈەنيۆ ئەپەندىنىڭ « شىنجاڭ مائارىپى » ژورلىنىدا ئېلان قىلىنغان « ماتىماتىكا مائارىپىدىن ئامىرىكىنىڭ پاراسەتلىك ئۇقۇغۇچىلارنى قانداق تەربىيەلەيدىغانلىقىغا نەزەر » ناملىق ماقالىسىدىن ئېلىنغان بۇلۇپ ، بىز ھازىرغىچە ئۈگۈنۈپ كىلىۋاتقان ھەم ئۈگىتىۋاتقان ماتىماتىكا ئۇقۇتۇش ئۇسۇلىدىن پەرىقلىنىدىكەن . بىز ھەممىمز ماتىماتىكا ئۈگىنىپ باققان ، ھەرخىل ئۇقۇتقۇچىلارنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇللىرىنىمۇ كۈرۈپ باققان ، بىز ئۈچۈن فورمىلادىن پايدىلىنىپ ھېسابلارنى ئىشلەش ئاسان ئۇسۇللارنىڭ بىرى ، ئەمما نىمە ئۈچۈن شۇنداق بۇلىدۇ دىگەن سۇئاللار ئاز . ماتىماتىكا دەرىسىنىڭ سۈپىتى ئىزچىل تۆۋەن بۇلۇپ كىلىۋاتىدۇ ، بۇنىڭدىكى سەۋەپ ئۇقۇغۇچىلارنىڭ « دۆت»لىكىدىنمىدۇ ؟ ياكى ئۇقۇتقۇچىنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇلى ياخشى ئەمەسمىدۇ ؟ ۋە ياكى كىتاپ ئۇقۇغۇچىلارغا ماس كەلمەيۋاتامدۇ ؟؟ مىنىڭچە بۇ پارچە ئارقىلىق ئازراق بولسىمۇ چۈشۈنچىلەرگە ئىگە بۇلالايمىز .
…..
بىر قەپەسكە تۇخۇ تۇشقان ئارلاش سۇلانغان بۇلۇپ ، جەمىي بەش باش ،14 پۇت بولسا ، ئۇنداقتا قەپەستە قانچە تۇخۇ ، قانچە توشقان بار ؟ كۆپ ساندىكى كىشىلەر بۇ مەسىلىنى ھېسابلاشقا دائىر مەسىلە دەپ قاراپ ، توشقاننىx ، توخۇنىy دەپ پەرەز قىلىپ ، x + y = 5 بۇيىچە ھېسابلايدۇ .
بۇ مەسىلىنى ئۇقۇتۇشنى ھېسابلاش ئۇقۇتۇشى دەپ قاراش كېرەكمۇ ياكى ماتىماتىكا ئۇقۇتۇشى دەپ قاراش كېرەكمۇ ؟ تۆۋەندە ئامىرىكا ماتىماتىكا مائارىپىنىڭ مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىنى قانداق بىر تەرەپ قىلىدىغانلىقىنى كۈرۈپ باقايلى :
كۆل بۇيىدا ئولتۇرىدىغان بىر بوۋاي ئىت ۋە ئۆردەك باققان بۇلۇپ ، مەلۇم بىر كۈنى بوۋاي 5 باش ۋە 14 پۇتنى كۆرگەن بولسا ، ئۇنداقتا بوۋاي قانچە ئىت ۋە قانچە ئۆردەكنى كۆرگەن ؟
ئۇقۇتقۇچى : مەسىلىنى ھەل قىلىشنىڭ ئۇسۇلىنى تاپقىلى بۇلامدۇ يوق ؟
ئۇقۇغۇچىلار بەس – بەستە جاۋاپ بىرىشنى تەلەپ قىلىدۇ .
A ئۇقۇغۇچى : جاۋاپنى تېپىش ئانچە تەس ئەمەس ، پەقەت پۇتقا دائىر مەسىلە بىلەن باشقا دائىر مەسىلىنى ھەل قىلغىلى بولىدىغان ئىككى ئىپادە تۈزسەكلا بۇلىدۇ . ….ئۇقۇتقۇچى A ئۇقۇغۇچىنى داۋاملىق سۆزلەتكۈزمەستىن ، ئۇ سۆزلەپ مۇشۇ يەرگە كەلگەندە مۇنداق دەيدۇ :« ناھايىتى ياخشى ، قېنى ، بۇ ئىككى ئىپادىنى كىم تۈزۈپ باقىدۇ .؟»
B ئۇقۇغۇچى :ئىتنى X ، ئۆردەكنى Y دەپ پەرەز قىلساق ، 4(X) + 2(Y)=14 بۇلىدۇ .
Cئۇقۇغۇچى مۇنداق يازىدۇ : X + Y = 5
ئۇقۇتقۇچى : بۇ ئىككى ئىپادە توغرىمۇ ؟
ئۇقۇغۇچىلار « توغرا » دەپ جاۋاپ بىرىشىدۇ .
ئۇقۇتقۇچى : ئەمدى بىز جاۋاپنى ھېساپلىماستىن ، بۇ ئىككى ئىپادىگە ئاساسەن جاۋاپنى پەرەز قىلىپ ، ئۇنىڭ مۇۋاپىق بولغان بولمىغانلىقىغا قاراپ باقايلى ……
ئۇقۇغۇچىلار ئۆز ئارا بىر – بىرگە قارىشىپ ، ھېسابلاشقا بولمىسا جاۋاپنى قانداق تاپقىلى بۇلا ، دىيىشىدۇ .
ئۇقۇتقۇچى : بېشىڭلار قېتىۋاتامدۇ ؟ توغرا ، بىز ھازىر توغرا جاۋاپنى ھېسابلاپ چىقماستىن ، بەلكىي تەخمىنىي جاۋاپنى پەرەز قىلىمىز .
ئۇقۇغۇچىلار يەنىلا نەدىن قول سېلىشىنى بىلەلمەي گاڭگىراپ ئولتۇرىشىدۇ . …..
ئۇقۇتقۇچى : سىلەر جاۋاپ بىرەلمىگەنىكەنسىلەر ، ئۇنداقتا سىلەردىن سوراپ باقاي ، 5 ئىت ۋە 4 ئۆردەك توغرىمۇ ؟
ئۇقۇغۇچىلار چۇۋۇرلاشقان ھالدا : توغرا ئەمەس ، بەش ئىت ۋەتۆت ئۆردەكنىڭ جەمئي 9 بېشى بۇلىدۇ ، ئەمما بوۋاي پەقەت بەش باشنىلا كۆرگەن .
ئۇقۇتقۇچى : ئۇنداقتا ، ئىتنىڭ پۇتىنىڭ سانى بىلەن ئۆردەكنىڭ پۇتىنىڭ سانىنى كىم ئېيتىپ بىرەلەيدۇ ؟
ئۇقۇغۇچىلار يەنە بىر – بىرىگە قارىشىپ نىمە دىيىشىنى بىلەلمەي ئولتۇرىشىدۇ …..
ئۇقۇتقۇچى : ئەگەر مەن ئىتنى تۆتتىن كەم ئەمەس ، دىسەم سىلەر قانداق قارايسىلەر ؟
B ئۇقۇغۇچى : توغرا ئەمەس ، چۈنكى بىز تۈزگەن ئىپادىدە پۇتنىڭ ئۇمۇمىي سانى 14 ، ئەمما بۇ يەردە تۆت ئىتنىڭ پۇتى 16 ، ئەجىبا بوۋاي مەستلىكتە ئۈزىنىڭ پۇتىنىمۇ قۇشۇپ سانىۋالغانمىدۇ .
دەرىسخانىدا پاراققىدە كۈلكە ئاۋازى كۆتۈرىلىدۇ .
ئۇقۇتقۇچى : ناھايىتى ياخشى ، ئۇنداقتا ئىت ئۈچ بولسا بولامدۇ – بولمامدۇ ؟
ئوقۇغۇچىلار ئويلىنىدۇ ……
C ئۇقۇغۇچى : يەنىلا توغرا بولمايدۇ .
ئۇقۇتقۇچى قىزىققان قىياپەتتە « نىمە ئۈچۈن ؟ » دەپ سورايدۇ .
C ئۇقۇغۇچى : ئەگەر ئىتنى ئۈچ دىسەك ، بەش باش ۋە 14 پۇتتىن ئىبارەت شەرتكە نىسبەتەن پەقەت ئىككى ئۆردەك بىلەن ئىككى ئۆردەك پۇتى ئېشىپ قالىدۇ . دىمەك شۇنداق بولغاندا بىر ئۆردەك پۇتسىز توكۇر ئۆردەك بولۇپ قالىدۇ ….
دەرىسخانىدا يەنە بىر قېتىم كۈلكە ئاۋازى كۈتۈرىدىدۇ .
ئۇقۇتقۇچى : ياخشى ، بىز ئىت ۋە ئۆردەكلەرنى ھەممە ئەزاسى مۇكەممەل ، پۇتى كەمتۈك ئەمەس دەپ پەرەز قىلايلى ، شۇنداق بولغىنىدا قانچە ئۆردەك بۇلىشى كېرەك ؟
ئۇقۇغۇچىلار باشتىكىدەك سۈكۈت ئىچىدە ئولتۇرماستىن ، بەلكى بەس – بەستە مۇلاھىزە يۈرگۈزۈشىدۇ .
D ئۇقۇغۇچى مەيلى قانداق بۇلىشىدىن قەتئىينەزەر ، ئالدىنقى شەرت بەش باش ۋە 14 پۇتتىن ئېشىپ كەتمەسلىكى كېرەك .
ئەگەر ئىت ئۈچتىن كەم بولسا ، ئۆردەكنىڭ سانىنى قانداق ئۇيلىشىش كېرەك ؟
E ئۇقۇغۇچى : بۇ ، ئۆردەكنىڭ چۇقۇم ئۈچتىن كۆپ بۇلىشى كېرەكلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ . چۈنكى ، باشنىڭ ئۇمۇمىي سانى بەش بولغانلىقتىن ، ئىتنىڭ سانى ئۈچتىن كەم بولسا ، ئۆردەك ئۈچتىن كۆپ بولمىسا ، باش بەشكە توشمايدۇ .
ئۇقۇتقۇچى : بۇ ساۋاقداشنىڭ سۆزلىرىنىڭ ئاساسى بار . ئىت ئۈچتىن كەم ، ئۆردەك ئۈچتىن كەم ئەمەس بۇلىشى كېرەك . ئەمدى بىز ئىزدەيدىغان كىيىنكى يىپ ئۇچى نىمە ؟
ئۇقۇغۇچىلار ئىزدىنىدۇ …..
ئۇقۇتقۇچى : ئەگەر ئۆردەكنىڭ ئۈچ بولسا ، ئۆردەكنىڭ پۇتلىرى قانچە …
ئۇقۇغۇچىلار : ئالتە
ئۇقۇتقۇچى : توغرا ! ئەگەر ئۆردەك ئۈچ ، پۇتلىرى ئالتە بولسا ، ئۇنداقتا ئىتنىڭ سانىنى قانداق ھېسابلاش كېرەك ؟
A ئۇقۇغۇچى : ئەگەر ئىتنىڭ پۇتى 12 دىن كۆپ بولماسلىقى كېرەك بولسا ، بۇ ئىتنىڭ ئۈچتىن كۆپ پۇتى بولمايدىغانلىقىنى چۈشەندۈرىدۇ . دىمەك ، ئۆردەك كېمىدە ئۈچ بولغاندىلا ئاندىن بەش باش بۇلىدۇ . ئۈچ ئۆردەكنىڭ پۇتى ئالتە بۇلىدۇ . شۇڭا ئىت ئىككى بۇلۇپ ، پۇتى …
ئۇقۇتقۇچى خۇشال ھالدا كۈلۈپ تۇرۇپ : « بولدى ! داۋامىنى سۆزلىمەڭ . كۆپچىللىك ئەمدى ئىپادىدىن پايدىلىنىپ ھېسابلاپ بېقىڭلار . »
B ئۇقۇغۇچى سەل نارازى بولغان ھالدا : « مۇئەللىم ، قارىسام سىز ناھايىتى خۇشال بۇلۇپ كىتىپسىز ، مەن ھېچ چۈشىنەلمىدىم ، ئىككى ئىت ۋە ئۈچ ئۆردەكتىن ئىبارەت ،جاۋاپقا ئىرىشىش ئۈچۈن ، بىز بىرمۇنچە تالاش – تارتىش قىلىپ ، بىر دەرىس سائىتىدەك ۋاقىتنى ئىسراپ قىلدۇق . ئۇنىڭدىن كۆرە ، باشتىلا ئىپادىدىن پايدىلىن ھېسابلىساق جاۋاپقا ئاللىبۇرۇنلا ئېرىشىپ بولمامتۇق … » دىدى .
ئۇقۇتقۇچى كۈلۈمسىرەپ تۇرۇپ : « سىز ناھايىتى ياخشى مەسىلىنى ئوتتۇرىغا قويدىڭىز . كۆپچىللىك كۆپچىللىك ئويلاپ باقايلى . بىز نىمە ئۈچۈن باشتىلا تۈزىگەن ئىپادىدىن پايدىلىنىپ ھېسابلىماي ، بەلكى پۈتكۈل كەلتۈرۈپ چىقىرىش جەريانىغا بىر دەرىس سائىتى سەرىپ قىلدۇق ؟ »
E ئۇقۇغۇچى : بىز بىر مۇنچە ۋاقىتنى سەرىپ قىلىپ ئاشۇ توغرا بولمىغان جاۋاپنى كەلتۇرۇپ چىقاردۇق .
C ئۇقۇغۇچى : بەزىدە سىز بىر جاۋاپنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىيالمىسىڭىز ، يەنە بىر جاۋاپنىڭ توغرىلىقىنى ئىسپاتلىيالمايسىز .
F ئۇقۇغۇچى : بىراق ، شۇنچىۋالا كۆپ ۋاقىت سەرىپ قىلىشقا ئەرزىمدۇ – يۇق ؟
ئۇقۇغۇچىلار بەس بەستە قاراشلىرىنى ئوتتۇرىغا ئوتتۇرىغا قۇيۇشىدۇ ….
ئۇقۇتقۇچى رازىمەتلىك بىلەن كۈلۈپ تۇرۇپ مۇنداق دەيدۇ :« كۆپچىللىككە رەخمەت ! ماتىماتىكا دەرسى ھېساپ دەرسى ئەمەس . شۇنداقلا ماتىماتىكا مۇجىمەل فورملا ئارقىلىق ھېسابلىنىدىغان ، جاۋاپقا پەقەت فورمىلا ئارقىلقلا ئىرىشكىلى بولىدىغان پەن تېخىمۇ ئەمەس . فورمۇلا سىزگە نىمە قىلىشنى ۋە قانداق قىلىشنى ئېيتىپ بەرسە ، ئۇنداقتا بىز ھېسابلىغۇچقا ئوخشاپ قالمايمىزمۇ ؟ بۇنداق ئىشلىسە نىمە ئۈچۈن خاتا بولىدىغانلىق مەسىلىسى ئۇنداق ئاددىي ئەمەس . بۇ خۇددىي كومپىيوتىرنىڭ قايسى كۇنۇپكىسىنى باسسا ، كومپىيوتىرنىڭ قانداق ئىنكاس قايتۇرىدىغانلىقىنى بىلگەنلىكىنى بىلگەنگە ئوخشاش بۇلۇپ ، كومپىيوتىر مەشغۇلاتچىسىنىڭ خىزمىتىگە ئوخشايدۇ . پەقەت كومپىيوتىرنىڭ بۇ يىرىنى چەكسە نىمە ئۈچۈن بۇ نەتىجىنىڭ چىقىدىغانلىقىنى چۈشەنگەندىلا ، ئاندىن كومپىتوتىر پىروگىراممىچىسى بولغىلى بولىدۇ . بىزنىڭ كۆزدە تۇتىدىغىنىمىز دىدوكسىيىلىك ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ۋە ئىندۇكسىيىلىك ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق مەلۇم جاۋاپنىڭ توغرا ياكى ناتوغرىلىقىنى ئىسپاتلاش ھەمدە بۇ جەرياندا ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش قابىلىيىتىنى يىتىلدۈرۈش ۋە چېنىقتۇرۇشتىن ئىبارەت . »
مىنىڭچە بىز ئۇقۇغۇچىلارغا تەييار بىلىمنىلا ئۈگەتمەستىن ئۇلارغا بىلىم ئېلىش جەريانىنى ھېس قىلدۇرىشىمىز ، ئۇلاردا مۇستەققىل پىكىر قىلالايدىغان قابىلىيەتنى يىتىلدۈرىشىمىز كېرەك . تەييارنى ئۈگىنىش ياكى تەقلىد قىلىپ ئۈگىنىش _ دورامچىلارنىڭ كۆپىيىشىدە مۇھىم رول ئوينايدۇ ، بىز مۇستەقىل پىكىرگە ئىگە ، تەسسەۋۋۇر – ئىجادىيەت ئىقتىدارى بولغان ئۇقۇغۇچىلارنى يىتىلدۇرۈشكە تىرىشىشىمىز كېرەك .
收藏到:Del.icio.us