-
ماتېماتىكا ئوقۇتۇشىدا تەييارلىق سىناق سوئالى تەييارلاش ھەققىدە ھېس قىلغانلىرىم - [ماتېماتىكا ئوقۇتۇشى]
2011-01-06
ماتېماتىكا دەرسى، ئوقۇغۇچىلارنىڭ تەپەككۇر قىلىش، تەھلىل قىلىش، ھۆكۈم قىلىش ئىقتىدارىنى تەرەققىي قىلدۇرىدىغان دەرسلىك بولۇپ، ماتېماتىكا دەرسىدە يېڭى دەرس باشلاش ئالدىدىكى تەييارلىق سىناقنىڭ رولى ئىنتايىن مۇھىم. دەرسخانا ئوقۇتۇشىدا تەييارلىق سىناق سوئالى ئوقۇغۇچىلارنى يېڭى دەرسكە باشلاپ كىرىشتىكى كۆۋرۈك ھېسابلىنىدۇ. تەييارلىق سىناق سوئالى ياخشى تەييارلانسا ئوقۇغۇچىلارنىڭ دەرسكە بولغان جەلپكارلىقى ۋە قىزىقىشىنى قوزغاپ يېڭى دەرس ئۈنۈمىنى يۇقىرى كۆتۈرگىلى بولىدۇ. شۇڭا ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىلىرى دەرس تەييارلىغاندا، تەييارلىق سىناق سوئالىنى تەييارلاشقا تولۇق ئەھمىيەت بېرىپ تەييارلىق سىناق سوئالى ئۈستىدە ئەتراپلىق ئىزدىنىپ، تەييارلىق سىناق سوئالىنى ياخشى قوللىنىشچان قىلىپ لايىھىلەپ چىقىشى لازىم. مەن بىر قانچە يىللىق ماتېماتىكا ئوقۇتۇش تەجرىبەمگە ئاساسەن ماتېماتىكا ئوقۇتۇشىدا يېڭى دەرس ئالدىدىكى تەييارلىق سىناق سوئالى تەييارلاش ھەققىدە كەسىپداشلىرىم بىلەن تۆۋەندىكىچە ئورتاقلاشماقچىمەن. 1( تەييارلانغان سىناق سوئالى بەك مۇرەككەپ ياكى بەك ئاددىي بولۇپ قالماسلىقى كېرەك. ئۇ ئومۇمەن سىنىپتىكى بارلىق ئوقۇغۇچىلارنىڭ ئەھۋالىنى چىقىش قىلغان ئاساستا، ئوقۇغۇچىلارنىڭ تېز ھېسابلاش، تەپەككۇر قىلىش، ھۆكۈم قىلىش، تەھلىل قىلىش ئىقتىدارىنى ئاچىدىغان، ئۇلارنى يېڭى دەرسكە باشلاپ كىرىشنى ئاساسى نىشان قىلىپ ئۇلارنى يېڭى دەرسكە ماھىرلىق بىلەن باشلاپ كىرىشكە رولى بولىدىغان مەسىلە - مىساللارنى تاللاش لازىم. مەسىلەن. باشلانغۇچ مەكتەپ 8-قىسىم ماتېماتىكا دەرسلىكىدىكى قوشۇش ئەمىلىنىڭ ئورۇن ئالماشتۇرۇش قانۇنىنى ئۆتكەندە تەييارلىق سىناقنى 5 = 2 + 3 ، 5 = 3 + 2 ، 7 = 3 + 4 ، 7 = 4 + 3 دېگەندەك مىساللار ئاساسىدا تەييارلىسا مۇۋاپىق بولىدۇ. 2( ماتېماتىكا دەرسىدە ئەگەر يېڭى دەرس ئىلگىرى ئۆتۈلگەن دەرسلەرگە زىچ باغلىنىشلىق بولسا، تەييارلىماقچى بولغان تەييارلىق سىناق ئالدىنقى سائەتتە ئۆتۈلگەن دەرس مەزمۇنى بولۇشى كېرەك. مەسىلەن: باشلانغۇچ مەكتەپ 6 - قىسىم ماتېماتىكا دەرسلىكىدىكى >ئىككى خانىلىق سانلارنى ئۆزئارا كۆپەيتىش< دېگەن مەزمۇننى ئۆتكەندە -
گېئومېتىرىيە دەرسىنىڭ ئۈنۈمىنىڭ ياخشى بولۇش - بولماسلىقى باشلانغۇچ مەكتەپ ماتېماتىكا ئوقۇتۇشىنىڭ گېئومېتىرىيە ئوقۇتۇشى بىلەن بىرلەشتۈرۈلگەن - بىرلەشتۈرۈلمىگەنلىكى بىلەن شۇنداقلا بوشلۇق كۆزقارىشىنىڭ تۇرغۇزۇلۇشى بىلەنمۇ زىچ مۇناسىۋەتلىك. مېنىڭچە گېئومېتىرىيە دەرسىنىڭ ئوقۇتۇش سۈپىتىنى يۇقىرى كۆتۈرۈش ئۈچۈ: 1. گېئومېتىرىيە ئوقۇتۇشى — ئاددىيلىقتىن مۇرەككەپلىككە، تېيزلىقتىن چوڭقۇرلۇققا يۈزلىنىشى كېرەك. گەرچە بىزنىڭ دەرسلىك كىتابلىرىمىز ئاددىيلىقتىن مۇرەككەپلىككە، تېيزلىقتىن چوڭقۇرلۇققا قاراپ تەدرىجىي قىيىنلىق دەرىجىسى ئېشىپ بېرىۋاتقان بولسىمۇ، ئوقۇتقۇچى شۇ سائەتلىك دەرس ئۈستىدە قېتىرقىنىپ ئىزدىنىپ، ئوقۇغۇچىلارغا شۇ مەزمۇننى چۈشەندۈرۈشنىڭ ئەڭ ئاددىي، ئەڭ كونكرېت، ئەڭ ئاممىباب ئۇسۇلنى قوللىنىپ، ئوقۇغۇچىلارغا چۈشەندۈرۈشى؛ دەرستە ياخشى ئوقۇغۇچىلارنى نەزەردە تۇتۇپ دەرس سۈرئىتىنى تېزلەشتۈرۈۋەتمەسلىك كېرەك. ئوقۇغۇچىلارغا ھەددىدىن زىيادە يۇقىرى تەلەپلەرنى قويماسلىق، ھەربىر ئوقۇغۇچىنىڭ ئەمەلىي ئەھۋالىغا ئاساسەن سوئال سوراش، مەشىق - كۆنۈكمىلەرنى ئىشلەش كېرەك. ھەرگىز قىيىن سوئاللارنى سوراپ ئۇلارنىڭ دەرسكە بولغان قىزىقىشىنى سۇسلاشتۇرۇۋېتىشىگە بولمايدۇ. 2. ئوقۇتقۇچىلار كۆرسەتمىلىك قوراللاردىن ئۈنۈملۈك پايدىلىنىش كېرەك. كۆرسەتمىلىك قوراللار ئوقۇغۇچىلارنىڭ دەرسكە بولغان، تەجرىبە قىلىشقا بولغان قىزىقىشىنى يۇقىرى كۆتۈرىدۇ. گېئومېتىرىيە دەرسىگە نىسبەتەن كۆرسەتمىلىك قورال دېگەندە ئاساسلىقى سىزغۇچ، سېركول، بۇلۇڭ ئۆلچىگۈچ ۋە ئۈچ بۇلۇڭ، تۆت تەرەپلىك قاتارلىقلار ۋە ئۇلارنىڭ مودېللىرى كۆزدە تۇتۇلىدۇ. ئوقۇتقۇچى كۆرسەتمىلىك قوراللاردىن پايدىلانغان ۋاقىتتا چوقۇم ئوقۇغۇچىلارنىڭ قوراللارنى ئىشلىتىپ كۆرۈشكە ۋاقىت چىقىرىپ بېرىش كېرەك. 3. ئېنىقلىما ۋە خۇسۇسىيەتلەرنى مۇكەممەل چۈشەندۈرۈشكە ئەھمىيەت بېرىش كېرەك. گېئومېتىرىيە دەرسىدىكى ئېنىقلىمىلار ۋە خۇسۇسىيەتلەرنى ئوقۇغۇچىلارغا مۇكەممەل چۈشەندۈرۈش ئىنتايىن مۇھىم. بەزى ئاتالغۇلارغا ئېنىقلىما بەرگەندە بەزىلىرى ئېنىقلىما ئارقىلىق چۈشەندۈرۈلىدۇ، يەنە بەزىلىرى ئىسپاتلاپ ھۆكۈم قىلىش ئارقىلىق ئېنىقلىما بېرىلىدۇ. ئوقۇتقۇچى بۇنداق مەزمۇنلارنى سۆزلىگەندە ھەرگىز ئوقۇغۇچىلارنىڭ قول كۆتۈرۈپ ئېنىقلىمىلارغا جاۋاب بېرىشىگىلا قانائەتلەنمەسلىكى، چوقۇم ئېنىقلىمىنى شەكىل بىلەن بىرلەشتۈرۈپ شۇ مەزمۇننىڭ تېگى — ماھىيتىگە يەتكۈزۈپ چۈشەندۈرۈش، شۇ مەزمۇنغا مۇناسىۋەتلىك ياكى ئوخشاش بولمىغان مەزمۇنلارنى ئوتتۇرىغا قويۇپ، شۇ سائەتلىك دەرسنىڭ ئۆزلەشكەن ياكى دوگما ھالدا يادلىۋالغانلىقىنى سىناپ كۆرۈش كېرەك.
-
خەتنى كونۋېرتقا خاتا سېلىش مەسىلىسى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-12-30
18 - ئەسىرنىڭ باشلىرىدا فرانسىيە ماتېماتىكى مونمو مۇنداق بىر مەسىلىنى تەتقىق قىلغان: بىرەيلەن بەش دوستىغا خەت يېزىپ مېھمانغا تەكلىپ قىلغان ۋە خەتلەرنى كاتىپىنىڭ سېلىۋېتىشىگە تاپشۇرغان. لېكىن، بىپەرۋا كاتىپ ھەممە خەتنى كونۋېرتقا خاتا سالغان. كاتىپ خەتلەرنى نەچچە خىل خاتا سېلىشى مۇمكىن؟ بۇ ئەمەلىيەتتە گۇرۇپپىلاش ئىلمىدىكى بىر مەسىلە. شۋېتسارىيە ماتېماتېكى ئەيلېر ئومۇمىي ئەھۋال بويىچە بىر رېكۇررېنت فورمۇلانى بەرگەن: A، B، C، …… لار ئارقىلىق n دوستىنىڭ ئىسمى يېزىلغان كونۋېرت، a، b، c، …… لار ئارقىلىق n پارچە سالام خەت ئىپادىلىنىدۇ. ئومۇمىي خاتا سېلىش سانى(ƒn) بىلەن خاتىرىلىنىدۇ. ئەگەر a خەت B غا خاتا سېلىندى دەپ پەرەز قىلىنسا، مۇشۇ خاتا سېلىنغاننى ئىچىگە ئالغان بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ئىككى تۈرلۈك بولىدۇ: (1) b خەت A غا سېلىنسا، بۇ چاغدا ھەربىر خىل خاتا سېلىنىشنىڭ باشقا قىسىملىرىنىڭ ھەممىسى A، B، a، b لار بىلەن مۇناسىۋەتسىز بولىدۇ، بۇ ھالدا ƒ(n-2) خىل خاتا سېلىنىش ئۇسۇلى بولۇشى كېرەك. (2) b خەت A، B دىن باشقا بىر كونۋېرتقا سېلىنغان بولسا، بۇ چاغدا ئەمەلىيەتتە b، c، …… قاتارلىق (aدىن باشقا)1 -n پارچە خەت A، C، …… قاتارلىق (B دىن باشقا)1 -n كونۋېرتقا سېلىنغان بولىدۇ. روشەنكى، بۇ چاغدا خاتا سېلىنىش سانى (ƒn-1) خىل بولىدۇ. قىسقىسى، a خەت B كونۋېرتقا خاتا سېلىنغان ئەھۋالدا، بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ƒ(n+2)+ƒ(n-1) خىل بولىدۇ. a خەت C غا، D غا، …… سېلىنغاندىكى2 -n خىل خاتالىقتا خاتا سېلىنىش سانى ئوخشاشلا ƒ(n-2)+ƒ(n-1) خىل بولىدۇ. شۇڭا: {ƒn)=(n-1){ƒ(n-1)+ƒ(n-2) بۇ رېكۇررېنت فورمۇلا بولۇپ،5 ,4 ,3 ,2 ,1=n بولغاندا، بىر - بىرلەپ ھېسابلاپ، مونمو قويغان مەسىلىنىڭ جاۋابىنى تاپقىلى بولىدۇ. ƒ(1)=0 , ƒ(2)=1 , ƒ(3)=2 , ƒ(4)=9, ƒ(5)=44
-
بىرەر كۆلدىكى بېلىقلارنىڭ سانىنى ئوڭاي ۋە تېز بىلىش ئۈچۈن، بېلىقچىلار ھەمىشە «بەلگە سېلىپ قايتا تۇتۇش» ئۇسۇلىنى قوللىنىدۇ. ئاۋۋال كۆلدىن خالىغانچە بېلىقنى، مەسىلەن،1000 بېلىق تۇتۇپ، بەلگە سالغاندىن كېيىن قويۇپ بېرىدۇ. مەلۇم ۋاقىتتىن كېيىن، كۆلدىكى يەنە بىرمۇنچە بېلىق، مەسىلەن،200 بېلىق تۇتۇپ ئىچىدىكى بەلگە سېلىنغان بېلىقلارنى سانايدۇ. ئەگەر بەلگە سېلىنغان بېلىق10 بولسا، كۆلدە تەخمىنەن20000 بېلىق بار دەپ قىياس قىلىدۇ. بېلىقچىلار مۇنداق ئويلايدۇ:200 بېلىقتىن10 تالنىڭ بەلگىسى بار، ئەگەر كۆلدىكى بېلىقلار تەكشى تارقالغان بولسا، بەلگىسى بار ھەربىر بېلىقنى تۇتۇش ئېھتىماللىقى 1/20=10/200 بولىدۇ. (بۇ يەردە كەسىر سان بۇيۇنچە ئىلىشقا بولمىغانلىغى ئۈچۈن/ ئارقلىق ئىلىپ قۇيۇلدى ) دەرۋەقە، ئەمەلىيەتتە كۆلدىكى بېلىقلار بەك تەكشى تارقىلىشى مۇمكىن ئەمەس. شۇڭلاشقا، بېلىقچىلار ئادەتتە بۇ ئۇسۇلنى تەكرار قوللىنىپ، بۇ نەتىجىلەرنىڭ ئوتتۇرىچە سانىنى ئالىدۇ. مۇنداق قىلغاندا نەتىجە تېخىمۇ توغرا بولىدۇ. ماتېماتىكلار ئادەتتە يۇقىرىقىدەك ئۆلچەشتە كۆرۈلگەن مۇمكىنچىلىكنىڭ چوڭ - كىچىكلىك مىقدارىنى «ئېھتىماللىق» دەپ ئاتايدۇ ۋە: »ھەر خىل ئەھۋاللارنىڭ كۆرۈلۈش مۇمكىنچىلىكىنىڭ چوڭ - كىچىكلىكى ئوخشاش بولسا، ئۇ ھالدا مەلۇم ئەھۋالنىڭ كۆرۈلۈش ئېھتىماللىقى مۇشۇ ئەھۋالنىڭ مۇمكىن بولغان كۆرۈلۈش قېتىم سانىنىڭ بارلىق ئەھۋاللارنىڭ مۇمكىن بولغان كۆرۈلۈش قېتىم سانىغا نىسبىتىدىن ئىبارەت بولىدۇ دەپ بەلگىلەيدۇ. ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى مۇشۇنداق تاسادىپىي ۋەقەلەرنىڭ كۆرۈلۈش مۇمكىنچىلىكىنى تەتقىق قىلىدىغان ماتېماتىكا تارمىقى، ئۇ ھازىرقى زامان پەن - تېخنىكىسىدا بەكمۇ كەڭ قوللىنىلىدۇ. «كۆلدە قانچە بېلىق بار» دېگەن مەسىلە ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىدە خېلى مەشھۇر ھەم ئەڭ ئاددىي مەسىلىدۇر. يەنە زاۋۇتتا مەھسۇلاتلارنىڭ براك چىقىش نىسبىتىنى تەكشۈرۈشتىمۇ مۇشۇنىڭغا ئوخشاش ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى قائىدىسى قوللىنىلىدۇ.
-
ئۆردەك - غاز مەسىلىسى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-12-30
ياۋا ئۆردەك جەنۇبىي دېڭىزدىن شىمالىي دېڭىزغا7 كۈندە ئۇچۇپ بارىدۇ، ياۋا غاز شىمالىي دېڭىزدىن جەنۇبىي دېڭىزغا9 كۈندە ئۇچۇپ بارىدۇ. ئۇلار ئىككى يەردىن بىرلا ۋاقىتتا ئۇچسا، نەچچە كۈندىن كېيىن ئۇچرىشىدۇ؟ بۇ قىزىقارلىق مەسىلە جۇڭگونىڭ قەدىمكى مەشھۇر ماتېماتىكا ئەسىرى «توققۇز بابلىق ھېساب» تىن ئېلىنغان. بۇنى يېشىش ئۈچۈن، ئىككى كۈن سانىنىڭ يىغىندىسىنى بۆلگۈچى، كۆپەيتمىسىنى بۆلۈنگۈچى قىلىش كېرەك، بۆلۈشتىن چىققان نەتىجە سورالغان كۈن سانى بولىدۇ، يەنى: بۈيۈك ماتېماتىك ليۇ خۇي مىلادىيە263 - يىلى «توققۇز بايلىق ھېسابقا ئىزاھات» تا بۇ يېشىش ئۇسۇلىنى مۇنداق چۈشەندۈرگەن: بۇ مۇساپىنى ئۆردەك يەتتە كۈندە، غاز توققۇز كۈندە تاماملايدۇ، يەتتە بىلەن توققۇزنىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى63 ، شۇڭا،63 كۈندە ئۆردەك بۇ مۇساپىنى توققۇز قېتىم، غاز يەتتە قېتىم ئۇچىدۇ، يەنى ئۆردەك بىلەن غاز63 كۈندە جەمئىي16 قېتىم ئۇچىدۇ. مۇنداقچە ئېيتقاندا، ئۇلار بىرلىشىپ16 قېتىم ئۇچۇشى ئۈچۈن63 كۈن كېتىدۇ. شۇڭا، ئۇلار بىرلىشىپ بىر قېتىم ئۇچۇشى ئۈچۈن (كۈن) كېتىدۇ. -
تۈزۈشكە بولمايدىغان كاتالوگ - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
شۋېتسارىيە ماتېماتىكى گۇمسارس مۇنداق بىر ھېكايىنى رىۋايەت قىلىدۇ: قەدىمكى ئالېكساندىرىيە كۇتۇپخانىسىدا قېتىرقىنىپ ئىشلەيدىغان ئالىم كالىماچۇس باش چۆكۈرۈپ، كۇتۇپخانىدا ساقلىنىۋاتقان ئارىستوتېل ئېقىمىدىكىلەرنىڭ ئەسەرلىرىنىڭ كاتالوگىنى تۈزۈۋاتاتتى. ئۇ ئىشلە - ئىشلە، توساتتىن ھۆركىرەپ يىغلىۋېتىدۇ. چۈنكى، ھەرقانداق قىلىپمۇ بۇ كاتالوگنى تۈزۈشكە بولمايدىكەن. ئىش ئەسلىي مۇنداق ئىدى: ئۇ بارلىق ئەسەرلەرنى ئىككى تۈرگە ئايرىغان، بىرىنچى تۈرى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» ئىكەن، بۇنىڭ مەنىسى كاتالوگ ئىچىگە شۇ كاتالوگنىڭ ئۆزىنىڭ نامىمۇ كىرگۈزۈلگەن دېگەنلىك بولىدىكەن. مەسىلەن، «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كاتالوگقا مۇشۇ ساھەدىكى ئەسەرلەر كىرگۈزۈلگەن بولۇپ، ئۇنى ئاچسىلا يەنە «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كىتابنىڭ نامىمۇ كۆزگە چېلىقىدىكەن، بۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» دېيىلىدىكەن. ئىككىنچى تۈرى، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ، كاتالوگنى ئاچسا، ئۇنىڭ ئۆزىنىڭ نامى ئۇچرىمايدىكەن. مەسىلەن، «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دا «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دېگەن مەزكۇر كىتابنىڭ نامى بولمايدىكەن. كالىماچۇس ئىككىنچى تۈردىكى كاتالوگنى تاماملاپتۇ، بۇ ئىككىنچى تۈردىكى ئەسەرلەرنىڭ «باش كاتالوگى» ئىكەن. لېكىن، ئۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» نىڭ بۇ «باش كاتالوگ» ىغا مەزكۇر «باش كاتالوگ» دېگەن نامنىڭ ئۆزىنى كىرگۈزۈش - كىرگۈزمەسلىك ئۈستىدە ئويلىنىۋېتىپ، بۇنىڭ ھەل قىلغىلى بولمايدىغان قىيىن مەسىلە ئىكەنلىكىنى ھېس قىلىپتۇ. چۈنكى، ئەگەر «باش كاتالوگ» دېگەن نام «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلمىسە، ئۇ «باش كاتالوگ» بولمىغاننىڭ ئۈستىگە، تېخى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ قالىدىكەن، شۇڭا كىرگۈزۈش كېرەك ئىكەن. ئەگەر ئۇ «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلسە، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» بولۇپ قېلىپ، ئۆزىنى كىرگۈزۈش سالاھىيىتىگە ئىگە بولالمايدىكەن. دېمەك، كىرگۈزمەي دېسە كىرگۈزۈشكە توغرا كېلىدىكەن، كىرگۈزەي دېسە كىرگۈزمەسلىك كېرەك ئىكەن. كىرگۈزسىمۇ - كىرگۈزمىسىمۇ بولمايدىكەن، كالىماچۇس گويا «ئالۋاستى ئازگىلى» غا چۈشۈپ قالغاندەك بولۇپ قاپتۇ، ئۇنىڭ ھۆركىرەپ يىغلىۋەتكىنىگە ھەيران قالمىسىمۇ بولغۇدەك! -
ئېلىش تەس بولغان ساندۇق - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
بىر كۈنى تاشقى پلانېتىدىن يەر شارىغا بىر ئادەم كېلىپتۇ، ئۇنىڭ ئېتى ئومىگا ئىكەن. ئۇ ھەرقانداق كىشىنىڭ «ئىككىدىن بىرىنى تاللاش» ۋاقتىدا قايسىسىنى تاللايدىغانلىقىنى توغرا ئېيتىپ بېرەلەيدىكەن. ئومىگا ئىككى ساندۇقتىن پايدىلىنىپ نۇرغۇن كىشىنى سىناپتۇ. A ساندۇق سۈزۈك بولۇپ، ئىچىگە100 تىللا سالىدىكەن، B ساندۇق سۈزۈك ئەمەس بولۇپ، ئۇنىڭ ئىچىگە يا10000 تىللا سالىدىكەن، ياكى ھېچنېمە سالمايدىكەن. ئۇ سىنىلىدىغان كىشىلەرگە: ئىككى خىل تاللاش ئۇسۇلى بار، بىرى، ئىككىلا ساندۇقنى ئېلىپ كېتىسىز، ئىچىدىكىسى سىزنىڭ بولىدۇ، بىراق، سىز مۇشۇنداق قىلماقچى بولغىنىڭىزنى ئالدىن بىلىۋېلىپ، B ساندۇقنى قۇرۇق قويىمەن، سىز پەقەت100 تىللاغىلا ئېرىشىسىز؛ يەنە بىرى، پەقەت B ساندۇقنىلا ئالىسىز، ئەگەر مەن شۇنداق قىلىدىغىنىڭىزنى بىلىۋالسام، ئىچىگە10000 تىللا سېلىپ قويىمەن، ھەممىسى سىزنىڭ بولىدۇ، دەپتۇ. بىر ئوغۇل بالا B ساندۇقنىلا ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگا نۇرغۇن ئادەملەرنى سىنىدى، ھەممىسىدە ئالدىن توغرا بىلىۋالدى، ئىككىلا ساندۇقنى ئالغانلارنىڭ ھەممىسى ئاران100 تىللاغا ئېرىشتى، شۇڭا، مەن B ساندۇقنى ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشەلەيمەن دەپ ئويلايدىكەن. بىر قىز ئىككىلا ساندۇقنى ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگانىڭ ئالدىن بىلىۋېلىشى ئاخىرلاشتى ھەم ئۆزى بۇ يەردىن كەتتى، ئەمدى ساندۇقلار ئۆزگەرمەيدۇ، بۇرۇن قۇرۇق بولغىنى ھازىرمۇ قۇرۇق، بۇرۇن تىللا بارىدا ھازىرمۇ تىللا بولىدۇ. شۇڭا، ئەگەر B ساندۇقتا تىللا بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام10100 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئەگەر B ساندۇق قۇرۇق بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام ھېچنېمىگە ئېرىشەلمەيمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام، ھېچبولمىغاندا100 تىللاغا ئېرىشىمەن، شۇنىڭ ئۈچۈن، ھەرئىككى خىل ئەھۋالدا ئىككىلا ساندۇقنى ئالسام بىرلا ساندۇقنى ئالغانغا قارىغاندا ئېرىشىدىغىنىم100 تىللا ئارتۇق بولىدۇ، دەپ ئويلاپتۇ. ئىككى خىل قاراشنىڭ بىرلا ۋاقىتتا توغرا بولۇشى مۇمكىن ئەمەس. ئەمىسە، قايسىسى توغرا؟ نېمە ئۈچۈن؟ بۇ ئامېرىكا فىزىكى ۋ.نيۇكوم ئوتتۇرىغا قويغان پارادوكس، ھازىرغىچە ھەل بولمىدى. -
قىسىم پۈتۈنگە تەڭ بولامدۇ؟ - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
بىر قاپقا ئاق - قارا شاھمات ئۇرۇقلىرى قاچىلانغان بولسا، قايسى رەڭدىكى ئۇرۇقنىڭ كۆپلۈكىنى قانداق بىلگىلى بولىدۇ؟ بۇنىڭ بىر چارىسى ئۇلارنى بىر - بىرلەپ ساناپ سېلىشتۇرۇش؛ يەنە بىر چارىسى ئاخىرىغىچە بىر ئاق، بىر قارىدىن ئېلىش، ئەڭ ئاخىرىدا قايسى رەڭدىكىسى ئېشىپ قالسا، شۇ رەڭدىكى ئۇرۇق كۆپ بولىدۇ، ئىككىلىسى تەڭ تۈگىسە، ئىككى خىل ئۇرۇق تەڭ بولىدۇ. ئەمما، قاپقا چەكسىز كۆپ ئۇرۇق قاچىلانغان بولسا، ئۇرۇقلارنى ئايرىم - ئايرىم ساناپ سېلىشتۇرغىلى بولمايدۇ، چۈنكى، كېمىدە ئۇرۇقنىڭ بىر خىلى چەكسىز كۆپ - تە! بىراق، ئىككىنچى ئۇسۇل كارغا كېلىدۇ: ئۇرۇقلارنى جۈپ - چۈپى بىلەن بىرنەچچە قېتىم ئالغاندىن كېيىن، قاپتا ئېشىپ قالغان شۇ رەڭدىكى ئۇرۇق كۆپ بولىدۇ، ئەگەر بىر قارىنى ئالغاندىن كېيىن ھامان يەنە بىر ئاقنى ئالغىلى بولسا؛ بىر ئاقنى ئالغاندىن كېيىنمۇ ھامان يەنە بىر قارىنى ئالغىلى بولسا، بۇ، ئىككى خىل ئۇرۇقنىڭ تەڭلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ. پۈتۈن قىسىمدىن چوڭ بولىدۇ، بۇ قەدىمىي ھەم ھېچكىم گۇمانلانمايدىغان ھەقىقەت، بىر ئالما ئۈچ پارچىگە بۆلۈنسە، پۈتۈن ئالما ھەرقانداق بىر پارچىسىدىن چوڭ بولىدۇ. لېكىن، بۇ گەپ سانى چەكلىك شەيئىلەرگىلا قارىتىپ ئېيتىلغان.17 - ئەسىردە ئۆتكەن بۈيۈك ئالىم گالىلېي چەكسىز كۆپ جىسىملاردا ئەھۋال باشقىچە بولىدىغانلىقىنى بايقىدى. مەسىلەن، بىرەيلەن سىزدىن: «پۈتۈن سان بىلەن جۈپ ساننىڭ قايسىسى كۆپ» دەپ سورىسا، سىز: «ئەلۋەتتە پۈتۈن سان كۆپ، تېخى بىر ھەسسە كۆپ» دەپ جاۋاب بېرىشىڭىز مۇمكىن. بىردىن100 گىچە سانلار ئىچىدە،100 پۈتۈن سان، ئاران50 جۈپ سان بار. ناۋادا پۈتۈن سان ۋە جۈپ سانلار چەكسىز كۆپ بولسىچۇ، بىز «بىرگە بىر ماسلىق» ئۇسۇلى بويىچە سېلىشتۇرۇپ كۆرەيلى: ...... ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1- ,2- ,3- ...... ...... ,12 ,10 ,8 ,6 ,4 ,2 ,0 ,2- ,4- ,6- ...... ھەربىر پۈتۈن سانغا نىسبەتەن ئۇنىڭغا ماس كېلىدىغان بىر جۈپ ساننى تاپالايمىز، ئەكسىچە، ھەربىر جۈپ سانغا نىسبەتەنمۇ چوقۇم ئۇنىڭغا ماس كېلىدىغان بىر پۈتۈن ساننى تاپالايمىز، بۇ پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلارنىڭ بىرگە بىر ماس كەلگەنلىكى، يەنى پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلارنىڭ سانى تەڭ ئىكەنلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ. نېمە ئۈچۈن مۇنداق يەكۈن كېلىپ چىقىدۇ؟ چۈنكى، بىز ھازىر مۇزاكىرە قىلىۋاتقان پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلار چەكسىز كۆپ، چەكسىز بولغان ئەھۋالدا، پۈتۈن قىسىمغا تەڭ بولۇشى مۇمكىن. مۇشۇ ئىدىيىنىڭ ئىلھامى بىلەن،19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىدا گېرمانىيە ماتېماتىكى كانتور توپلام نەزەرىيىسىنى بەرپا قىلدى. ئۇ: قىسىم بىلەن پۈتۈن ئوتتۇرىسىدا بىرگە بىر ماسلىق مۇناسىۋىتى تۇرغۇزۇشقا بولىدىغانلىقىنى ئېچىپ بەردى، بۇ چەكسىز كۆپ ئېلېمېنتلارنى ئىچىگە ئالغان توپلامنىڭ ماھىيەتلىك خۇسۇسىيەتلىرىنىڭ بىرىدۇر، ئۇ يەنە بىزگە: چەكلىك ئەھۋالدا ئېرىشكەن تېئورېمىنى چەكسىز ئەھۋالغا خالىغانچە تەتبىقلىماسلىقنىمۇ ئۇقتۇرىدۇ. -
پىفاگور ئېقىمى - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
پىفاگور ئېقىمى(ئەسلىدە پىساگوروس بولۇشى كېرەك، بۇ يەردە ئادەتلەنگىنى بويىچە پىفاگور دەپ ئېلىندى) ئۆزىنىڭ ئاساسچىسى پىفاگورنىڭ نامى بىلەن ئاتالغان.
پىفاگور- (تەخمىنەن مىلادىدىن ئىلگىرىكى 580 - 500 - يىللىرى)ـ قەدىمقى يۇنانلىق ئەڭ بالدۇرقى ئىدىئالىزىمچى، ئاقسۆڭەك قۇلدارلار پەيلاسوپى. پىفاگور ئېقىمى دىنىي، سىياسى، ئىلمىي تەتقىقاتتىن ئىبارەت ئۈچنى بىر گەۋدە قىلغان تەشكىلات بولۇپ، ئۇنىڭ ئەزالىرى تۇرمۇشتا بىللە، كىيىم ـ كېچىگى بىردەك بولاتتى، بىر يۈرۈش ئەمرى ـ مەروئۇپكا رىئايە قىلاتتى. ئۇلار ئادەمنىڭ روھى ئۆلمەيدۇ دىگەن نىىگە ئېتىقات قىلىپ، ئادەم ئۆلگەندىن كېيىن ئۇنىڭ روھى باشقا ئادەم ياكى ھايۋاناتقا كۆچىدۇ دەپ قارايتتى. ئۇلار ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغى ئۈچۈن ئاكتىپ خىزمەت قىلغان، شۇڭا سودا ـ سانائەت قۇلدارلىرى ۋە ئاددى خەلقنىڭ قاتتىق قارشىلىغىغا ئۈچرىغان. كېيىنكى چاغلاردىكى سوقرات ۋە ئەپلاتون قاتارلىق ئىدىئالىزىمچىلار ئۇنىڭ تەسىرىگە ناھايىتى چوڭقۇر ئۇچرىغان. پىفاگور ئېقىمى پەلسەپىسىنىڭ مەركىزىي ئىدىيىسى «سان» توغرىسىدىكى سىرلىقلاشتۇرمىچىلىقتىن ئىبارەت.
ئۇلار: بارلىق شەيئىلەرنى سان بىلەن ھىساپلاپ چىققىلى بولىدۇ، ئابىستىراكىت سان كونكىرىت شەيئىلەرگە قارىغاندا تېخىمۇ ئومۇمىلىققا ئىگە، دەپ قارايدۇ. شۇڭا كائىناتنىڭ ئىپتىدائى سەۋىۋى سۇ، ئوت، گاز قاتارلىقلار بولماستىن، بەلكى سان دەپ دەۋا قىلىدۇ. ئۇلار سان بىلەن سان ۋەكىللىك قىلىدىغان شەيئىنى بىر ـ بىرىدىن ئاجرىتىۋېتىپ، ساننى ئۆز ئالدىغا مۇستەقىل نەرسە دەپ قاراپ، ھەممە سان 1 دىن باشلىنىدۇ، 1+1=2 ، 1+2=3،........ بولىدۇ، شۇنىڭ بىلەن 1 «تاق سان» بىلەن 2«جۈپ سان» دىن بارلىق سانلار پەيدا بولىدۇ: نۇقتا ـ 1؛ نۇقتىدىن سىزىق پەيدا بولىدۇ، سىزىق ـ 2؛ سىزىقتىن دائىرە پەيدا بولىدۇ، دائىرە ـ 3؛ دائىرىدىن گەۋدە پەيدا بولىدۇ، گەۋدە ـ 4، دەپ ھىساپلايدۇ. ئۇلار مۇنداق دەپ قارايدۇ: دۇنيادىكى كائىناتنىڭ ھەممىسى تەقلىت ساندىن ئىبارەت بولۇپ، ساننى ئەسلى تىپ قىلىپ ۋۇجۇتقا كەلگەن، سان دۇنيانىڭ «تەرتىۋى»نى بەلگىلەيدىغان ئەسلى تىپ. پىفاگور ئېقىمى سان توغرىسىدىكى مۇشۇنداق سىرلىقلاشتۇرمىچىلىق ئارقىلىق ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغىنى دەلىللەپ، سان دۇنيانىڭ «مەڭگۈلۈك تەرتىۋى»نىڭ ئەسلى تىپى، ئاقسۆڭەكلەرنىڭ ھۆكۈمرانلىغىلا بۇنداق «مەڭگۈلۈك تەرتىپ»كە ئۇيغۇن كېلىدۇ، ئاددى خەلق قوزغىلاڭ كۆتىرىدىغان بولسا، مۇنداق تەرتىپنى بۇزىدۇ دەپ ھىساپلايدۇ. -
ھېساپ ئۆگىتىش - [ئەدەبىي ئەسەرلەر]
2010-12-22
-ئاتا،مۇئەللىم بىزگە ئون ئىچىدىكى سانلارنى قۇشۇش-ئىلىشنى ئۆگىنىپ كىلىڭلار دەپ تاپشۇرۇق بەردى ،ماڭا ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ ئوغلۇم، ئۇنداقتا مەن ساڭا ئەتراپىمىزدىكى ئەمەلىي ئىشلاردىن مىسال ئېلىپ تۇرۇپ ئۆگىتەي،ئاۋال بىز ئون ئىچىدىكى سانلارنى قوشۇشتىن باشلايلى.ئىسىڭدە بارمىكىن،مەھەللىمىزدىكى كۆلنىڭ بويىدا ئون تۈپ قاپاق تېرەك بار ئىدى؟
-دائىم بالىلار بىلەن شۇ كۆلنىڭ بويىدا ئوينايدىغان تۇرساق،نىمىشقا ئىسىمدە بولمىغىدەك،بىراق ھازىر بۇ تېرەكلەر يۇققۇ ئاتا؟
-شۇنداق،بۇ ئەسلىدە كوللىكتىپنىڭ تېرەكلېرى ئىدى،بىراق باشقىلار ئۇنى كىسىپ ئىشلىتىۋالدى.ئەمدى بىز ھېساپ ئۆگىنىشنى ئاشۇ تېرەكلەردىن باشلايلى.ئەسلىدە ئون تۈپ تېرەك بار ئىدى،قىنى بىز مۇشۇنىڭ ھېسابىنى قىلىپ كۆرەيلى.مەھەللە باشلىقى كىسىۋالغان بىر تۈپ تېرەككە كەنىت باشلىقى كىسېۋالغان ئىككى تۈپنى قوشساق نەچچە تۈپ بولىدۇ،ئوغلۇم؟
-ئۈچ تۈپ.
-ياخشى،توغرا جاۋاپ بەردىڭ.شۇ ئۈچ تۈپ تېرەككە كەنىت بوغالتىرى كېسىۋالغان ئۈچ تۈپنى قوشساقچۇ؟
-ئالتە تۈپ بولىدۇ ئاتا.
-خوش،ئەمدى شۇ ئالتە تۈپ تېرەككە كەنىت سېكىرتارى كېسىۋالغان تۆت تۈپنى قوشساق جەمئىي قانچە بولىدۇ؟
ئون تۈپ.
-ئۆگىنۋالدۇڭمۇ ئوغلۇم؟
-شۇنداق،ئۆگىنۋالدىم،ئەمدى ماڭا ئون ئىچىدىكى سانلارنى ئېلىشنى ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ،گېپىمگە قولاق سال،قوشنۇمىز مەمىتكامنىڭ ئۆيىدە تېلۋىزۇر بارمۇ -يوق؟ -
يېقىندا ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتى مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كروۋدېنىڭ 100 يىلدىن بۇيان يېشىلمەي كەلگەن بىر ماتېماتىكىلىق قىيىن مەسىلىنى يەشكەنلىكىنى جاكارلىدى.
ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتىنىڭ يېقىندا ئېلان قىلغان ئاخبارات باياناتىدا مۇنداق دېيىلدى: مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كرودې كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈش ماتېماتىكا ساھەسىدە بۆسۈش ھاسىل قىلىپ، ‹‹سىۋاز كرىستوففېل›› فورمۇلاسىنى يېڭىلاپ، بۇ فورمۇلانى تېخىمۇ كەڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىگە ئىگە قىلدى.
پروفېسسور كرودې ئۇزاق يىل ئىزدىنىش ئارقىلىق بۇ مەشھۇر فورمۇلانى يېڭىلىدى. ئۇ: ‹‹مەن بۇ فورمۇلانىڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىنى كېڭەيتتىم.›› دېدى. ئۇ كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈشنىڭ تېخىمۇ كەڭ ساھەدە ئىشلىتىلىشىنى ئۈمىد قىلدى. -
ماتېماتىكىلىق جەدۋەل - [ماتېماتىكا تارىخى]
2010-11-03
ئوتتۇرا مەكتەپ ماتېماتىكا دەرسىدە ھەمىشە كۋادراتلار جەدۋىلى، لوگارىفما جەدۋىلى، ترىگونومېتىرىيىلىك فۇنكسىيە جەدۋىلى … دېگەندەك ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر ئىشلىتىلىدۇ، بۇ جەدۋەللەر بولسا، باشتىن باشلاپ ھېسابلاپ ئولتۇرمايلا، نەتىجىنى جەدۋەلدىن بىۋاسىتە تاپقىلى بولىدۇ. بۇنىڭ بىلەن ھېسابلاش كۆپ ئاسانلىشىدۇ. بۇ ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر ئۇزۇن زامانلار جەريانىدا پەيدىنپەي تەرەققىي قىلىپ مۇكەممەللەشكەن. يېۋفرات دەرياسى يېنىدىكى قەدىمىي بابىل ئىبادەتخانىسىنىڭ كۇتۇپخانا خارابىسىدىن نۇرغۇن لاي تاختىلار قېزىۋېلىنغان. ئۈستىگە كۆپەيتىش جەدۋىلى، قوشۇش جەدۋىلى، كۋادراتلار جەدۋىلى، ئەكس سانلار جەدۋىلى ۋە كۋادرات يىلتىزلار جەدۋىلى قاتارلىقلار شىنا يېزىق بىلەن ئويۇلغان. بۇلارنىڭ ھەممىسى ئەڭ قەدىمكى ماتېماتىكىلىق جەدۋەللەر بولۇپ، قەدىمكى بابىللىقلار مۇشۇ قوراللاردىن پايدىلىنىپ ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرغان. جۇڭگو تارىخىدىكى ئەڭ بۇرۇنقى ماتېماتىكا جەدۋىلى كەررە جەدۋىلىدۇر. رىۋايەت قىلىنىشىچە، ئەمىنىيە دەۋرىدە ھاكىمبەگ چى خۇەنگۇڭ دانىشمەنلەرنى تەكلىپ قىلىپتۇ، ئەمما ھېچكىم كەلمەپتۇ. بىر كۈنى بىرەيلەن كېلىپتۇ. چى خۇەنگۇڭ: «قانداق كارامىتىڭ بار؟» دەپ سوراپتۇ. ھېلىقى كىشى «مەن كەررە جەدۋىلىنى بىلىمەن» دەپتۇ. چى خۇەنگۇڭ كۈلۈپ كېتىپ: «كەررەر جەدۋىلىنى بىلىشمۇ كارامەت ھېسابلىنامدىكەن؟» دەپتۇ. ھېلىقى كىشى: «كەررە جەدۋىلىنى بىلىش ھېچقانچە چوڭ كارامەت ئەمەس، لېكىن، جانابلىرى ماڭا ئوبدان مۇئامىلە قىلسىلا، ئاقىل دانىشمەنلەر تەكلىپ قىلمىسىمۇ ئۆزلىرى كەلمەسمۇ؟» دەپ جاۋاب بېرىپتۇ. چى خۇەنگۇڭ بۇ گەپنى يوللۇق ھېسابلاپ ئۇنىڭغا ئوبدان مۇئامىلە قىلغانىكەن، دېگەندەك كېيىن نۇرغۇن قابىلىيەتلىك كىشىلەر كېلىپتۇ. بۇ يەردە ئېيتىلغان كەررە جەدۋىلى ھازىرقى كۆپەيتىش جەدۋىلىدۇر. بۇ ھېكايە ئېلىمىز خەلقى كەررە جەدۋىلىنى خېلى -
ئاجايىپ تەبىئىي سانلار - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-11-03
0 ،1 ،2 ،3 ، …، كىشىلەرگە تونۇش ھەم ئاددىي بولغان بۇ تەبىئىي سانلار نۇرغۇن ئاجايىپ ۋە قىزىقارلىق خۇسۇسىيەتلەرگە ئىگە. ئوڭ تەرەپتىكى رەسىمنىڭ سول تەرەپ ئاستىنقى بۇرجىكى بىر كىچىك كۋادراتتىن ئىبارەت، شۇ يەردىن باشلاپ، بىرىنچى قاتلام ئۈزۈك سىزىق ئارقىلىق ئۈچ كىچىك كۋادرات كۆرسىتىلگەن، ئىككىنچى قاتلام ئۈزۈك سىزىق ئارقىلىق بەش كىچىك كۋادرات كۆرسىتىلگەن، …ئۇ تۆۋەندىكى بەزى قىزىقارلىق پاكىتلارنى چۈشەندۈرۈپ بېرىدۇ: 12=1=1 2 2=4=1+3 32=1+3+5+9 ……82 =64=1+3+5+7+9+11+13+15 ئومۇمەن، ئەگەر n بىر تەبىئىي سان بولسا، ئۇ ھالدا 1+3+5+....+(2n-1)=n2 بارلىق تەبىئىي سانلارغا نىسبەتەن، تۆۋەندىكى ئىپادىلەر توغرا بولىدۇ:2 (2+1)=9=8+1=23+13 ,21 =132 (3+2+1)=27+8+1=33+23+132 (4+3+2+1)=64+27+8+1=43+33+23+13 ……3 n+…+27+8+1=3n+…+33+23+132 (n+…+3+2+1)= ئەمدى6174 نى كۆرۈپ باقايلى. ئۇنىڭ ھەرقايسى خانىلىرىدىكى رەقەملىرىنى چوڭدىن كىچىككە بولغان تەرتىپ بويىچە يېزىپ، ئاندىن كىچىكتىن چوڭغا بولغان تەرتىپ بويىچە يېزىپ، ئۆزئارا ئالساق،6174 =1467-7641 بولىدۇ. نەتىجە ئەسلىدىكى سان6174 بىلەن ئوخشاش بولدى. قىزىقارلىق يېرى شۇ يەردىكى، ئەگەر تۆت خانىسىدىكى رەقەملىرى پۈتۈنلەي ئوخشاپ كەتمەيدىغان خالىغان بىر تۆت خانىلىق ساننى ئېلىپ، ئۇنى يۇقىرىدىكى ئۇسۇل بويىچە بىرتەرەپ قىلساق ھەم بىرنەچچە قېتىم تەكرارلىساق، ئاخىرىدا يەنىلا6174 كە ئېرىشىمىز. مەسىلەن،0923 نى مىسالغا ئالساق: ,9081=0239-9320 ,9621=0189-9810 ,8352=1269-9621 .6174=2358-8532 خالىغان ئالتە خانىلىق بىر ساننى يۇقىرىقى ئۇسۇل بويىچە ھېسابلىساق، ئۈچ خىل نەتىجىگە ئېرىشىمىز: (1)631764 تەكرارلىنىدۇ؛ (2)549945 تەكرارلىنىدۇ؛ (3) تۆۋەندىكى يەتتە سان دەۋرىيلىنىدۇ:840852 ،860832 ،862632 ،642654 ،420876 ،851742 ،750843 . سەككىز خانىلىق سانلارغا نىسبەتەنمۇ نەتىجە ئوخشاش بولۇپ، ئاخىرىدا63317664 كە يىغىنچاقلىنىدۇ؛ ئون خانىلىق سانلارغا نىسبەتەن ئېيتقاندىمۇ ئاخىرىدا -
ماتېماتىك تۇرغۇنجان ئابدۇكېرىم تۈرك - [ماتېماتىكا ئالىملىرى]
2010-11-01
تەبىئىي پەنلەر دوكتورى تۇرغۇنجان ئابدۇكېرىم تۈرك 1961- يىلى 10- ئايدا بۆرتالادا تۇغۇلغان، ئۇ ھازىر شىنجاڭ پېداگوگىكا ئۇنىۋېرسىتېتى ماتېماتىكا فاكۇلتېتىنىڭ دوكتورى ھەم شۇ فاكۇلتېتنىڭ مۇئاۋىن مۇدىرى، شىنجاڭ ماتېماتىكا جەمئىيىتىنىڭ دائىمىي مۇدىرىيەت ئەزاسى، جۇڭگو ماتېماتىكا جەمئىيىتىنىڭ ئەزاسى.
تۇرغۇنجان ئابدۇكېرىم تۈرك 1980-يىلىدىن 1985-يىلىغىچە قەشقەر پىداگوگىكا ئىنستىتۇتىنىڭ ماتېماتىكا فاكۇلتېتىدا ئوقۇغان، ئوقۇش پۈتتۈرگەندىن كېيىن شىنجاڭ پىداگوگىكا ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ ماتېماتىكا فاكۇلتېتىغا تەقسىم قىلىنغان. 1987-يىلىدىن 1989- يىلىغىچە مەزكۇر فاكۇلتېتتا ئاسپىرانتلىقتا ئوقۇغان.
تۇرغۇنجان ئابدۇكېرىم مىللي يېزىقتىكى ماتېماتىكا ماتېرىياللىرىنىڭ ئىنتايىن كەملىكىنى ھېس قىلىپ ، يېقىنقى يىللاردىن بېرى«ئۆلچەم نەزەرىيىسىدىن مۇقەددىمە»، «ھەقىقىي ئۆزگەرگۈچىنىڭ فۇنكىسىيىلىك نەزەرىيىسى ۋە فۇنكسىئونال ئانالىز يېتەكچىسى» ، «ئوتتۇرا مەكتەپ ماتېماتىكا تەھلىلى» ، «ئالىي ماتېماتىكىدىن مۇلاھىزە سوئاللىرى» قاتارلىق كىتابلارنى تۈزۈپ، شىنجاڭ پەن - تېخنىكا نەشرىياتى، شىنجاڭ مائارىپ نەشرىياتى قاتارلىق ئورۇنلاردا نەشىر قىلدۇردى. ئۇ يەنە باشقىلار بىلەن «دىسكرېت ماتېماتىكا»، «IBM-PC ئاسسېمبل تىلىدا پروگرامما لايىھىلەش»، « C تىلدا پروگرامما لايىھىلەش» قاتارلىق كىتابلارنى شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتى نەشرىياتى، شىنجاڭ پەن- تېخنىكا نەشرىياتىدا نەشىر قىلدۇردى. ئۇنىڭدىن باشقا «باغلىق بولمىغان توپولوگىيىلىك بوشلۇق ھەققىدە مۇلاھىزە»، «ۋېۋېللىت ۋە سىگنال» قاتارلىق 23 پارچە ماقالىسى مەملىكەت ئىچى ۋە رايونىمىزدىكى
-
ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻧﻼﺭ ﻓﻮﺭﻣﯘﻻﺳﻰ ﻣﻪﯞﺟﯘﺩﻣﯘ؟ - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-11-01
ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻧﻼﺭ ﺗﻮﻏﺮﯨﺴﯩﺪﺍ "ﺋﻪﯓ ﺳﺎﭖ ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﺎ" ﺩﯦﮕﻪﻥ ﺗﯧﻤﯩﺪﺍ ﺗﻮﺧﺘﯩﻠﯩﭗ ﺋﯚﺗﺘﯘﻕ. ﺑﯘ ﻳﻪﺭﺩﻩ ﻳﻪﻧﻪ ﺩﺍﯞﺍﻣﻼﺷﺘﯘﺭﺍﻳﻠﻰ.
ﺋﻪﮔﻪﺭ ﺑﯩﺮ ﻓﻮﺭﻣﯘﻻ ﺑﻮﻟﺴﺎ، ﺑﺎﺭﻟﯩﻖ ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻧﻼﺭﻧﻰ(ﭘﻪﻗﻪﺕ ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻧﻼﺭﻧﯩﻼ) ﺗﯧﺰ ﺳﯜﺭﺋﻪﺗﺘﻪ ﮬﯧﺴﺎﭘﻼﭖ ﭼﯩﻘﺎﻟﯩﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﺴﺎﻕ ﻧﻪﻗﻪﺩﻩﺭ ﻳﺎﺧﺸﻰ ﺑﻮﻟﻐﺎﻥ ﺑﻮﻻﺗﺘﻰ ﮬﻪ! ﺋﻪﻣﻤﺎ ﻧﻪﭼﭽﻪ ﺋﻪﺳﯩﺮﻟﻪﺭﺩﯨﻦ ﺑﯘﻳﺎﻧﻘﻰ ﺗﯩﺮﯨﺸﭽﺎﻧﻠﯩﻘﻼﺭ ﺑﯘﻧﺪﺍﻕ ﻓﻮﺭﻣﯘﻻﻧﻰ ﺗﯧﭙﯩﭗ ﭼﯩﻘﺎﻟﻤﯩﺪﻯ. 1640-ﻳﯩﻠﻰ ﻓﯩﺮﺍﻧﺴﯩﻴﯩﻠﯩﻚ ﺩﺍﯕﻠﯩﻖ ﻣﺎﺗﯧﻤﺎﺗﯩﻚ ﻓﯧﺮﻣﺎﺕ ﻣﯘﺷﯘﻧﺪﺍﻕ ﺑﯩﺮ ﻓﻮﺭﻣﯘﻻﻧﻰ ﺗﯧﭙﯩﭗ ﭼﯩﻘﺘﯩﻢ ﺩﻩﭖ ﻗﺎﺭﯨﻐﺎﻥ. ﺑﯘ ﻓﻮﺭﻣﯘﻻ ﺗﯚﯞﻩﻧﺪﯨﻜﯩﺪﻩﻙ:
2 ﻧﯩﯔ 2ﻧﯩﯔ nﯨﻨﭽﻰ ﺩﻩﺭﯨﺠﯩﺴﻰ ﺩﻩﺭﯨﺠﯩﺴﻰ ﻗﻮﺷﯘﻟﻐﺎﻥ 1 . (ﻣﯘﻧﺒﻪﺭﮔﻪ ﭘﻪﻗﻪﺕ ﻳﺎﺯﻏﯩﻠﻰ ﺑﻮﻟﻤﯩﺪﻯ) ، .......,2,3,4,n=1 ﺑﯘ ﻓﻮﺭﻣﯩﻼﺩﯨﻦ ﺗﯚﯞﻩﻧﺪﯨﻜﯩﻠﻪﺭﮔﻪ ﯸﺮﯨﺸﻜﯩﻠﻰ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ:
1^2^2+1=5
2^2^2+1=17
3^2^2+1=257
4^2^2+1=65537
ﺑﯘ ﺳﺎﻧﻼﺭﻧﯩﯔ ﮬﻪﻣﻤﯩﺴﻰ ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻥ، ﺋﻪﻣﻤﺎ ﻓﯧﺮﻣﺎﺕ ﻏﻪﻟﯩﺒﻪ ﻗﺎﺯﺍﻧﻐﺎﻧﻠﯩﻘﯩﻨﻰ ﺟﺎﻛﺎﺭﻻﭖ ﺑﯩﺮ ﺋﻪﺳﯩﺮﺩﯨﻦ ﻛﯧﻴﯩﻦ ﮔﯧﺮﻣﺎﻧﯩﻴﯩﻠﯩﻚ ﻣﺎﺗﯧﻤﺎﺗﯩﻚ Leonard Euler ﻓﯧﺮﻣﺎﺕ ﺗﯧﭙﯩﭗ ﭼﯩﻘﻘﺎﻥ 5-ﺳﺎﻥ
5^2^2+1=4294967297 ﻧﯩﯔ ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻥ ﺑﻮﻟﻤﺎﺳﺘﯩﻦ 6700417ﺑﯩﻠﻪﻥ 641ﻧﯩﯔ ﻛﯚﭘﻪﻳﺘﻤﯩﺴﻰ ﺋﯩﻜﻪﻧﻠﯩﻜﯩﻨﻰ ﻛﯚﺭﺳﻪﺗﺘﻰ. ﺷﯘﻧﯩﯔ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﻓﯧﺮﻣﺎﺗﻨﯩﯔ ﺗﯜﭖ ﺳﺎﻧﻼﺭﻧﻰ ﮬﯧﺴﺎﭘﻼﭖ ﭼﯩﻘﯩﺮﯨﺪﯨﻐﺎﻥ ﺑﯘ ﺗﻪﺟﺮﯨﺒﯩﯟﯨﻲ ﻓﻮﺭﻣﯩﻼﺳﻨﯩﻨﯩﯔ ﺧﺎﺗﺎ ﺋﯩﻜﻪﻧﻠﯩﻜﻰ ﺋﯩﺴﭙﺎﺗﻼﻧﺪﻯ
ماتېماتىكا بلوگى
ماتېماتىكا بىلوگى - ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئاساس قىلغان ئۇنۋىرسال بلوگ
بلوگتىكى سەھىپىلەر
- ماتېماتىكا يېڭىلىقلىرى[7]
- مائارىپىمىزغا نەزەر[5]
- ماتېماتىكا مائارىپى[10]
- ماتېماتىكا ئوقۇتۇشى[18]
- ماتېماتىكىلىق لۇغەت[19]
- ماتېماتىكىلىق فىلىملەر[5]
- ماتېماتىكا رېستۇرانى[66]
- يېڭى ئارىلىق پەنلەر[8]
- ماتېماتىكا ئالىملىرى[32]
- ماتېماتىكا تارىخى[45]
- قىزىقارلىق ماتېماتىكا[43]
- ماتېماتىكىلىق قۇراللار[3]
- ماتېماتىكىلىق يۇمۇرلار[9]
- ماتېماتىكىلىق تېپىشماقلار[16]
- ئەدەبىي ئەسەرلەر[9]
- تور بىلىملىرى ۋە بلوگ كودلىرى[5]
- ماتېماتىكا كىتاپخانىسى[1]
يېڭى ئىنكاسلار
- ：http://uyghur.xjass.com/uygh...
- ：ئاق كەپتەر بلوگى سىزنى يوقلا...
- ：ئاق كەپتەر بلوگى سىزنى يوقلا...
- ：ياخشىمۇسىز ماڭا بىرنامەلۇملۇ...
- ：ماقالىرىڭىز كۈندىن كۈنگە سەر...
- ：ئەسسالامۇ ئەلەيكۇم قېرىندىشى...
- ：ئەسسىلاممۇ ئەلەيكۇم ، قۇرربا...
- ：پەخىرلىنىدىغان دىيارىمىز بىز...
- ：ئەسسىلاممۇ ئەلەيكۇم ؟ .سىزنى...
- ：ئەسسالامۇ ئەلەيكۇم، دوستۇم، ...
يېڭى تېمىلار
- « قۇتادغۇ بىلىك» دىكى ئاسترونومىيىلىك بايانلار ھەققىدە
- ئائىلىدە سىزمۇ بىر ياخشى ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى بولالايسىز
- ئاتاقلىق ماتېماتىكا ئالىمى ــ خۇا لوگېڭ
- ئولىمپىك ماتېماتىكا مۇسابىقىسىدىكى جۇڭگو ماھىرلىرى
- ماتېماتىكا دەرسىدىكى قىزىقچىلىق
- مۇسا خارازىمى ئۇيغۇر !
- بىز رەقەمنى قانداق تاپتۇق
- ئىسىملارنىڭ سانلار بىلەن بولغان مۇناسىۋىت
- ماتېماتىكا ئۆگىنىشكە تۇغما قابىلىيەت كەتمەيدۇ
- ماتېماتىكا ئوقۇتۇشىدا ئەخلاقىي تەربىيەنى دەرس مەزمۇنى بىلەن بىرلەشتۈرۈش كېرەك
ئۇيغۇرچە كالېندار
ساقلىغۇچتىكى ئەسەرلەر
تۇغلۇق ئۇلىنىشلار
- چىن دوست بلوگى
- قوشۇق بلوگى
- بىلقۇت مۇنبىرى
- سەلتەنەت
- ئەلشەرەپ تور خاتىرىسى
- ئالەم(ئاستېرنومىيە) تورى
- كۆكتۇغ تور مەھەللىسى
- شىنجاڭ يازغۇچىلار تورى
- دولقۇن731مەھەللىسى
- نۇرقۇت تور خاتىرىسى
- ئۆگىنىش بلوگى
- سەھرا بلوگى
- شەپقەت بلوگى
- ئۇيغۇر بلوگېرلار مەھەللىسى
- كۆزنەك بلوگېرلار مەھەللىسى
- جەمگاھ ئۇلىنىشلىرى
- ئۇلانمىلار تور تۇراسى
- دۆلەتباغ بلوگى
- تەكلىماكان بلوگى
- ئىمكان بلوگى
- شادلىق بلوگى
- ئەلشات بلوگى
- دۇنيا بلوگى
- ئىزدەن تەبىئەت بلوگى
- ئالىم ئەھەت تور خاتىرىسى
- ئەدەبىيات دۇنياسى
- رەسىم تەھرىرلىگۇچ
- يۇكسەل بلوگلار ئۇلىنىشى
- مەپتۇن بلوگى
- كۈركۈم گۈلى
- يۇمتاللار
ئەسسالامۇئەلەيكۇم
تېپشماقلار دۇنياسى
چەۋەندازلار بلوگى
- گۈدۈك مىكرو بىلوگى ۋە ئۇنى بىلوگ بىلەن بىرلەشتۈرۈش Güdük Mikro Bilogi we Uni Bilog bilen Birleshturush
- چەۋەندازلار ئۇقتۇرۇشى-11 Qawandazlar" Uqturushi-11"
- ئادەم بىلەن ھەۋۋانىڭ بالىلىرى (داۋامى2)
كۆزنەك
- نورمال ئېچىلىدىغان ھەم يېڭىلىنىۋاتقان بلوگلار
- نورمال ئېچىلىدىغان ھەم يېڭىلىنىۋاتقان بلوگلار
- ئۇلىنىشلار بۇ يەردە
ئىلىم - پەن بىلوگى
Dunyakara
- جىددى قۇتقۇزۇش مەركىزىدىن كەسپچانلىق روھىغا نەزەر.........
- Blogbusنى ئىشلىتىش قوللانمىسى تارقىتىلدى، چۈشۈرىۋېلىڭ
- قارا رەڭ ئاساس قىلىنغان ئىككى خىل ئۇسلۇپ
