ماتېماتىكا بلوگى

بەش خانىلىق بىر ساننى تېپىڭ ، ئۇنى 5 كە بۆلگەندىكى نەتىجە 1 بولسۇن.

بۇ بىر ئاددىي تېپىشماق، بىراق تەپەككۇرىڭىزنى راستىنلا چىنىقتۇرۇپ قويىدۇ.

1.Logic                 
\exists               there exist 
\forall                for all 
p?q                 p implies q / if p, then q 
p?q                 p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent 
2.Sets                 
x∈A                 x belongs to A / x is an element (or a member) of A 
x?A                 x does not belong to A / x is not an element (or a member) of A 
A?B                 A is contained in B / A is a subset of B 
/ the inverse of A 

غەربتىكى مۇتەخەسسىس ئالىملارنىڭ كۆپ سانلىقى مۇسۇلمان ئالىملارنىڭ ھەر ساھەدىكى ئىجادىيەتلىرى ۋە يازغان ئەسەرلىرى بىلەن ئىنسانىيەت ھەزارىتىگە چوڭ خىزمەت قىلىشتىكى رولىنى ئېتىراپ قىلىدۇ. ياۋرۇپالىق ئالىملار غىياسۇددىن، دەپ تونۇلغان جەمشىد ئىبنى مەسئۇد ئىبنى مەھمۇد كاشانى ھىجرى 9ـ ئەسىرنىڭ ئەڭ چوڭ ماتېماتىكا ئالىمى دەپ ئېتىراپ قىلىدۇ. چۈنكى ئۇ كۈنىمىزدە پۈتۈن دۇنيا بىلىدىغان ئونلۇق كەسىر سانلارنى ئىجاد قىلغان. بۇ ئىجادىيەتنىڭ ماتېماتىكا ئىلمىنىڭ تەرەققى قىلىشى ۋە ھېسابلاش جىھازلىرىنىڭ ئىجاد قىلىنىشىدا چوڭ رولى بولغاندۇر.

جەمشىد كاشانىنىڭ "مىفتاھۇل ھۇسساب فى ئىلمىلھىساب (ماتېماتىكاچىلارنىڭ ماتېماتىكا ئىلمىدىكى ئاچقۇچى)" ناملىق ئەسىرى مەكتەب ۋە ئۈنىۋېرسىتىتلەردىكى دەرسلىكلەرنى تۈزۈشتە غەرب ۋە شەرق ئالىملىرىنىڭ ئەسىرلەرچە تايىنىدىغان مەنبىئى بولغاندۇر. شۇنىڭدەك ئالىملار كاشانىي ئىجاد قىلغان ۋە دەلىللىرىنى ئوتتۇرىغا قويغان نەزەرىيە ۋە قانۇنلارنى ئىشلەتكەندۇر.

جەمشىد ھىجرى 8ـ ئەسىرنىڭ ئاخىرلىرىدا ئىراننىڭ كاشان شەھىرىدە دۇنياغا كەلگەن ۋە ھىجرىنىڭ 839ـ يىلى (1435ـ م) ۋاپات بولغاندۇر. ئۇ ۋاپاتىدىن 20 يىل ئاۋۋال كاشاندىن سەمەرقەنتكە كۆچۈپ بارغان ۋە ئونلۇق كەسىر ساننى ئۇ يەردە ئىجاد قىلغان. كاشانى ئونلۇق كەسىر سانلارنى قانداق ئىشتىلىتىش ھەققىدە مەخسۇس كىتاب يېزىپ، ئۇنى ئىشلىتىش يوللىرىنى چۈشەندۈرگەن. ئۇ تارىختا بىرىنچى قېتىم ماتېماتىكا ئىلمىنى ھەممە ئادەم ئىشلىتەلەيدىغان ھالەتكە كەلتۈرگەن. ئۇ تەقرىبى نىسبەتتە ئەڭ ئىنچىكە قىممەتكە ئېرىشكەن. غەرب ئالىملىرى جەمشىد كاشانىنىڭ ئۇلاشقان نەتىجىسى 20ـ ئەسىر ئالىملىرىنىڭ ھېسابلاش جىھازى ئارقىلىق يەتكەن نەتىجىسىگە تەڭ كېلىدۇ، دەيدۇ.

 

1. كۆرسىتىپ يېتىلدۈرۈش باسقۇچى بالىڭىزنى ئەگەشتۈرۈپ بازار ئايلانغان، سەپەرگە ياكى سىرتلارغا ساياھەتكە چىققاندا، بالىغا يولدىكى نومۇر كۆرسەتكۈچ، دۇكانلارنىڭ ۋىۋىسكىسى ۋە ئېلان تاختىسىنى كۆرسىتىڭ. كۆرگەن رەقەملەرنى ئۈنلۈك ئاۋازدا ئوقۇتۇڭ. بۇنداق قىلسا، بالىدا يەسلىگە كىرىشتىن ئىلگىرىلا رەقەم چۈشەنچىسى پەيدا بولىدۇ. ئۇنىڭدىن باشقا ئادەم ئۆچىرەتتە تۇرغاندا، ئۆچىرەتتىكى ئادەملەرنى ساناش، ئۆيگە قايتقاندا دەل - دەرەخلەرنىڭ سانىنى ساناش ياكى بىناغا چىققاندىمۇ بالا بىلەن بىرلىكتە پەلەمپەينى ساناشنى ئۇنتۇماڭ.
2. ئاڭلاش، سوراش ئارقىلىق يېتىلدۈرۈش باسقۇچى بەزى بايرام ۋە دەم ئېلىش كۈنلىرى دوستلار ياكى ئۇرۇق - تۇغقانلارنىڭ تېلېفون نومۇرلىرىنى تىزىۋېلىپ، تەرتىپ بويىچە ئۇلارغا تېلېفون ئۇرغۇزۇڭ، سىز بالىڭىزغا تېلېفون نومۇرىنى ئوقۇپ بېرىپ تېلېفوننى بالىڭىزغا ئۇرغۇزسىڭىز بولىدۇ. بالىڭىز ئۈنلۈك ھالدا قەغەزدىكى تېلېفون نومۇرىنى ئوقۇسا، سىز تېلېفون ئۇرۇشقا مەسئۇل بولسىڭىزمۇ بولىدۇ. بالىنىڭ ئۆي ۋە بوۋا، مومىسىنىڭ تېلېفون نومۇرىنى ئەستە ساقلىشىغا دىققەت قىلىڭ. بالىغا تەرتىپسىز رەقەملەر گۇرۇپپىسىنى ئەستە ساقلاشنى مەشىق قىلدۇرۇڭ.
3. قول سېلىپ ئىشلىتىش ئارقىلىق يېتىلدۈرۈش باسقۇچى بالا ئۆيدە ئويناۋاتقاندا، ھەر بىر ھوجرىدىكى ئۆي جاھازىلىرىنى كۆزىتىشكە، ئۇلارنىڭ ھەر قايسىسىنىڭ قانداق شەكىلدە ئىكەنلىكىگە دىققەت قىلىشقا يېتەكلەڭ.
ئاپتوبۇسقا ئولتۇرغاندا بالىڭىزنى گىئومېتىرىيىلىك ئاساسىي ئۇقۇمنى ئۆگىنىشكە يېتەكلەڭ. مەسىلەن، 4 تەرەپلىك، 3 بۇلۇڭ، چەمبەر ۋە 5 تەرەپلىك قاتارلىقلار. شۇنىڭ بىلەن بىر ۋاقىتتا، سىز يەنە بالىڭىزغا 2 ئۈچ بۇلۇڭنىڭ بىرىكىپ بىر تۆت تەرەپلىكنى ھاسىل قىلىدىغانلىقىنى، بىر دانە چەمبەرنى 2 دانە يېرىم چەمبەر شەكلىگە كەلتۈرگىلى بولىدىغانلىقىنى ئېيتىپ بېرىڭ. ئويۇنغا تەۋە تۈرلەر، مەسىلەن، ئۆيدىكى لۆڭگە، مۇنچا لۆڭگىسى، قول ياغلىق قاتارلىقلارنى بىر يەرگە يىغىپ ئارىلاشتۇرۇپ، بالىڭىزنى ئوخشاش بولمىغان رەڭ ۋە چوڭ - كىچىكلىكىگە ئاساسەن بىر قانچە گۇرۇپپىغا ئايرىغۇزۇڭ. مەسىلەن، سىز كۆك رەڭ گۇرۇپپىسى قانچىلىك نەرسىلەرنى ئۆز ئىچىگە ئالىدىغانلىقىنى سوراش ئارقىلىق بالىڭىزنى سانىغۇزۇپ، ئاندىن ئۇنى جاۋابقا ئىگە قىلسىڭىز بولىدۇ. يەنى 2 تال كۆك رەڭلىك لۆڭگە، بىر دانە قول ياغلىق ۋە 3 جۈپ كۆڭ رەڭلىك پايپاق بولۇپ، كۆك رەڭ گۇرۇپپىسىدا جەمئىي 6 تال نەرسە بار، دېگەنلەرگە ئوخشاش.

دېكارت
 [笛卡儿 Rene Descartes مىلادى 1596-يىلىدىن 1650-يىلىغىچە ياشىغان]
 فرانسىيە پەيلاسوپى، فىزىكى، ماتېماتىكى، ئانالىتىك گېئومېترىيىنىڭ ئىجاتچىسى. دېكارتنىڭ ئاساسلىق ئەسەرلىرىدىن «مېتودولوگىيە»، «مېتافىزىكىلىق خىياللار»، «پەلسەپە پرىنسىپلىرى»..... قاتارلىقلار بار. «مېتودولوگىيە» نىڭ ئاخىرىغا «سۇنغان نۇرلار»، «ئاقار يۇلتۇزلار ھەققىدە»، «گېئومېترىيە» دىگەن ئۈچ پارچە قوشۇمچە قىلىنغان. «گېئومېترىيە» قىسمىدا ھەركەتتىكى بىر نۇقتىنىڭ كوردىناتى چۈشەنچىسى تۇنجى قېتىم كىرگۈزۈلۇپ، ئانالىتىك گېئومېترىيە ئىجات قىلىنغان. «گېئومېترىيە» جەمئىي 3 توم بولۇپ، 1-تومدا سىزغۇچ ۋە سىركۇل ئارقىلىق شەكىل ياساش مەسىلىلىرى؛ 2-تومدا ئەگرى سىزىقنىڭ خۇسۇسىيەتلىرى؛ 3-تومدا ستېرېئولۇق ۋە ھىپېر ستېرېئولۇق جىسىملارنى ياساش بايان قىلىنغان. 3-تومدا ئەمەلىيەتتە، تەڭلىمە يىلتىزلىرىنىڭ خۇسۇسىيەتلىرىنى ئىزدەشتىن ئىبارەت ئالگېبرالىق مەسىلىلەر، بۇنىڭ ئىچىدە تەڭلىمە كوئېففىسېنتلىرىنىڭ ئىشارىسى بىلەن مۇسبەت، مەنپى يىلتىزلارنىڭ سانى ئارىسىدىكى مۇناسىۋەت بايان قىلىنغان بولۇپ، بۇ ھازىرقى تەڭلىمىلەر نەزەرىيىسىدىكى «دېكارت مۇسبەت، مەنپى ئىشارىلەر قائىدىسى» دىن ئىبارەت. دېكارتنىڭ مەركىزى ئىدىيىسى ئارىفمېتىكا، ئالگېبرا، گېئومېترىيىلەرنى بىرلەشتۈرگەن ئومۇمىي ماتېماتىكىنى تۇرغۇزۇش. ئۇ ئاسترونومىيە ۋە جۇغراپىيىدىكى مېردىئان ۋە پاراللىل سېستىمىسىدىن چىقىپ، تەكشىلىكتىكى نۇقتا بىلەن ھەقىقىي سانلار جۈپى (x,y) نىڭ ماسلىق مۇناسىۋىتىنى ئورنىتىپ، ئىككى ئۆزگەرگۈچىلىك تەڭلىمە F(x,y)=0 نى ئوتتۇرىغا قويدى. ئىلگىرى قارىمۇ-قارشى بولغان «سان» بىلەن «شەكىل» دىن ئىبارەت ئىككى تەتقىقات ئوبىكتىنى بىرلەشتۈردى ھەمدە ماتېماتىكىغا «ئۆزگەرگۈچى مىقدار» نى كىرگۈزۈپ، ماتېماتىكا تارىخىدا دەۋر بۆلگۈچ ئىسلاھات ئېلىپ باردى. ئېنگېلس ئۇنىڭغا يۇقۇرى باھا بېرىپ مۇنداق دىگەن ئىدى: «دېكارتنىڭ ئۆزگەرگۈچى مىقدارى ماتېماتىكىنىڭ بۇرۇلۇش نۇقتىسى بولدى. ئۆزگەرگۈچى مىقدار بىلەن ھەركەت ماتېماتىكىغا كىردى، دىئالېكتىكا ماتېماتىكىغا كىردى. شۇنىڭ بىلەن دىففېرېنسىئال-ئىنتېگرالمۇ دەرھاللا زۆرۈر بولۇپ قالدى».

数学社区：http://onewater.upweb.net

免费考资网http://www.free133.com/         

考研教育网http://cnedu.cn/         

沪江英语论坛http://www.hjbbs.com/         

360教育网http://www.360edu.com/         

茆式教育http://www.maosjy.com/         

数学456资源网http://www.maths456.net/         

试卷下载网http://www.mp3rm.com/         

一起考研社区http://www.17ky.cn/         

中学数学信息网http://www.zxsx.com/         

رىمان
 Bernhard Riemann 黎曼

رىمان 1826-يىلىدىن 1866-يىلىغىچە ياشىغان. گېرمانىيە ماتېماتىكى، رىمان گېئومېترىيىسىنىڭ ئىجاتچىسى، كومپلېكس ئۆزگەرگۈچىلەر فۇنكسىيىسىنىڭ ئىجاتچىلىرىدىن بىرى. رىمان «گېئومېترىيە ئاساسىدىكى پەرەزلەر» نى بوشلۇق چۈشەنچىسىگە كېڭەيتىپ، گېئومېترىيىنىڭ يەنە بىر كەڭ ساھەسى ــــ رىمان گېئومېترىيىسىنى يارادتقان. بىر قىممەتلىك ئانالىتىك فۇنكسىيىنى كۆپ قىممەتلىك ئانالىتىك فۇنكسىيىگە كېڭەيتكەن، «رىمان سىرتى» دىن ئىبارەت مۇھىم چۈشەنچىنى كىرگۈزۈش ئارقىلىق، كومپلېكس ئۆزگەرگۈچىلىك فۇنكسىيىلەرنىڭ گېئومېترىك ئاساسىنى تىكلەپ، «رىمان ـــ لوخ تېئورېمىسى» غا ئىگە بولغان. ترىگونومېترىك قاتارلار نەزەرىيىسىنى ئوتتۇرىغا قويۇش ئارقىلىق، ئىنتېگرال نەزەرىيىسىنىڭ نىشانىنى كۆرسىتىپ بەرگەن. ھازىرقى زامان ئانالىتىك سانلار نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسىنى تىكلەپ، بىر قاتار مەسىلىلەرنى ئوتتۇرىغا قويغان. ئەڭ بۇرۇن رىمان تەكشىلىكى دىگەن چۈشەنچىنى كىرگۈزۈپ، ھازىرقى زامان توپولوگىيىسىگە ئىنتايىن زور تەسىر كۆرسەتكەن. كونفورم ئەكس ئەتتۈرۈش، ئېللىپىسلىق فۇنكسىيە، كۆپ دەۋرلىك فۇنكسىيە ۋە شۇنىڭدەك خۇسۇسىي دىففىرېنسىئال تەڭلىمە، سانلار نەزەرىيىسى قاتارلىق ساھەلەرگە ئىجادىي خاراكتىرلىق تۆھپىلەرنى قوشقان.

تۆۋەندە كومپىلىكىس ساندىن پايدىلىنىپ 1=2 نى ئىسپاتلاش جەريانى بىرىلگەن، ئىسپات قەدەملىرىنىڭ قايسىسىدا خاتالىق بارلىقىنى تاپالامسىز؟

-1/1 = 1/-1

i/1 = 1/i.

i / 2 = 1 / (2i),

 i/2 + 3/(2i) = 1/(2i) + 3/(2i),

 i (i/2 + 3/(2i) ) = i ( 1/(2i) + 3/(2i) ),

(-1)/2 + 3/2 = 1/2 + 3/2,

1=2.

 

بۇ جاۋابلارغا قاراپ كۇلمەي قالمايسىز ....................

3x12=36
2x12=24
1x12=12
0x12=18

بۇ ماتېماتىكىلىق ئىپادىنى كۆرۇپ مەنمۇ ھازىر بىر MM بىلەن have fun قىلىشنى ئويلاپ قالدىم.....