ماتېماتىكا بلوگى

تونۇشتۇرماقچى بولغىنىم ماتىماتىكا ئوقۇتقۇچىلىرىنىڭ قابىل ياردەمچىلىرىدىن بىرى بولغان گېئومىتىرىك شەكىل سىزىش تاختىسى دىتالى. بۇ دىتال ئارقىلىق قىيىنلىق دەرىجىسى ناھايىتى يۇقىرى بولغان گېئومىتىرىك شەكىللەرنى ناھايىتى ئاسانلا سىزىپ چىققىلى،بۇ ئارقىلىق قىزىقتۇرۇش،ئىپادىلەش كۈچى ناھايىتى ياخشى بولغان دەرسلىك دىتالى تۈزۈپ چىققىلى بولىدۇ. دىتالنىڭ سىغىمى كىچىك 1 مېگابايتقىمۇ يەتمەيدۇ،بىراق ئىقتىدارى ئىنتايىن كۈچلۈك بولغان ئوقۇتۇش،دەرسلىك دىتالى تۈزۈش دىتاللىرىنىڭ بىرى بولۇپ ھېسابلىنىدۇ.ئىشلىتىش ئۇسۇلىنى دىتالنى چۈشۈرۈپ دىتالنىڭ نامى بويىچە بەيدۇ ياكى گوگۇلدىن دەرسلىكلىرىنى ئىزدىسىڭىز ئىنتايىن كۆپ بولۇپ ئازراقلا خەنزۇچە ساۋادىڭىز بولسا ئاسانلا ئۈگىنىپ كېتەلەيسىز،خەنزۇچىنى بىلمەيمەن دىسىڭىز «باغۋەن كومپىيۇتىر ئۈگىنىش دەرسلىكى»نى  چۈشۈرۈپ يەشسىڭىز ئۇنىڭدا ئويغۇرچە دەرسلىكىمۇ بار.

.

تەڭ بولغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [等量定理]

(1) تەڭ مىقدارلارنى تەڭ مىقدارلارغا قوشساق، يىغىندى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئايرىما ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ھەسسىلىك مىقدارلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلارنىڭ ئوخشاش ئۈلۈشلىرى ئۆزئارا تەڭ بولىدۇ.
(5) تەڭلىك ياكى، تەڭسىزلىكلەردە، بىر مىقدارنىڭ ئورنىغا ئۇنىڭغا تەڭ بولغان مىقدارنى قويۇشقا بولىدۇ (بۇ قىسقىچە تەڭ مىقدارلارنى ئالماشتۇرۇش دەپ ئاتىلىدۇ).

.

تەڭ بولمىغان مىقدارلار ئاكسىئومىسى [不等量定理]

(1) تەڭ بولمىغان مىقدارلارغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق ياكى ئۇلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالساق، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى چوڭ بولىدۇ.
(2) تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئوخشاش بىر مۇسبەت سانغا كۆپەيتسەك ياكى بۆلسەك، ئەسلىدە چوڭ بولغىنى يەنىلا چوڭ بولىدۇ.
(3) تەڭ بولمىغان مىقدارلاغا تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى قوشساق، چوڭ مىقدارلارنىڭ يىغىندىسى كىچىك مىقدارلارنىڭ يىغىندىسىدىن چوڭ بولىدۇ.
(4) تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ بولمىغان مىقدارلارنى ئالساق، چوڭ مىقدار ئېلىنغاق مىقدار ئايرىما كىچىك بولىدۇ.
(5) بىرىنجى مىقدار ئىككىنچى مىقداردىن چوڭ، ئىككىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولسا، ئۇ ھالدا بىرىنچى مىقدار ئۈچىنچى مىقداردىن چوڭ بولىدۇ.
(6) پۈتۈن مىقدار ئۆزىنىڭ ھەر قانداق بىر بۆلىكىدىن چوڭ بولىدۇ.

ئاكسىئومىلار سىستېمىسى [公理系统]

ماتېماتىكىنىڭ مەلۇم بىر تامىقىدىكى ئاكسىئومىلارنى ئاساس قىلىپ كەلتۈرۈپ چىقىرىلغان بىر قاتار ھۆكۈم جۈمىلىلەر. ئاكسىئوما سىستېمىسىنى بەزىدە پەقەت ئاكسىئوم سۈپىتىدىكى ھۆكۈم جۈملىلەر دەپ قاراشقىمۇ بولىدۇ. مەسلەن، ئوتتۇرا مەكتەپلەرنىڭ پلانىمېترىيە دەرسلىكىدىكى تەڭ مىقدارلار ھەققىدىكى بەش ئاكسىئوما ۋە تەڭ بولمىغان مىقدارلار ھەققىدىكى ئالتە ئاكسىئوما ۋە ئېۋكىلدنىڭ ئون ئاكسىئومىسى . قاتارلىقلار ئاكسىئوما سىستېمىسىنى ھاسىل قىلىدۇ.

    ﺑﯜﻳﯜﻙ ﺍﷲ  ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﻛﻪﺭﯨﻤﺪﯨﻦ ﺋﯩﺒﺎﺭﻩﺕ ﺑﯘ ﻣﯚﺟﯩﺰﻩ ﻛﯩﺘﺎﺑﻨﻰ ﺟﯩﻤﻰ ﺋﯩﻨﺴﺎﻧﯩﻴﻪﺗﻜﻪ ﺭﻩﻫﻤﻪﺕ ﻗﯩﻠﯩﭗ ﺋﻪﯞﻩﺗﻜﻪﻧﻠﯩﻜﯩﻨﻰ ﺑﯩﺰﮔﻪ ﺑﺎﻳﺎﻥ ﻗﯩﻠﯩﭗ  : « ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﻛﻪﺭﯨﻢ ﻫﻪﻗﯩﻘﻪﺗﻪﻥ ﺟﯩﻤﻰ ﺟﺎﻫﺎﻥ ﺋﻪﻫﻠﯩﮕﻪ  ﯞﻩﺯ – ﻧﻪﺳﯩﻬﻪﺗﺘﯘﺭ ، ﺋﯘ ﺧﻪﯞﻩﺭ ﻗﯩﻠﻐﺎﻥ ﻣﻪﻟﯘﻣﺎﺗﻼﺭﻧﯩﯔ ﺭﺍﺳﯩﺘﻠﯩﻘﯩﻨﻰ ﭘﺎﺕ – ﻳﯧﻘﯩﻨﺪﺍ ﺑﯩﻠﯩﭗ ﻗﺎﻟﯩﺴﯩﻠﻪﺭ .» ( ﺳﯜﺭﻩ ﺳﺎﺩ 87-88 ﺋﺎﻳﻪﺕ)
   ﺩﯦﻤﻪﻙ ، ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﻛﻪﺭﯨﻢ ﺑﻮﻟﺴﺎ ﻗﯩﻴﺎﻣﻪﺗﻜﯩﭽﯩﻠﯩﻚ  ﻳﺎﺷﯩﻐﺎﻥ ﺑﺎﺭﻟﯩﻖ ﺋﯩﻨﺴﺎﻧﯩﻴﻪﺗﻜﻪ ﯞﻩﺯ – ﻧﻪﺳﯩﻬﻪﺗﺘﯘﺭ ، ﺯﺍﻣﺎﻧﻨﯩﯔ ﺋﯚﺗﯜﺷﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﻗﯘﺭﺋﺎﻧﺪﯨﻜﻰ ﻣﻪﻟﯘﻣﺎﺗﻼﺭﻧﯩﯔ ﻣﯚﺟﯩﺰﯨﻠﯩﻜﻰ ﺋﯩﺴﭙﺎﺗﻠﯩﻨﯩﺪﯗ ، ﺑﯘ ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﻛﻪﺭﯨﻢ ﺑﻮﻟﺴﺎ ، ﺍﷲ ﻧﯩﯔ ﺋﯩﻠﯩﻤﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﻧﺎﺯﯨﻞ ﺑﻮﻟﻐﺎﻥ ﯞﻩ ﺷﯘﻧﺪﺍﻗﻼ ﺋﯘﻧﯩﯖﺪﯨﻜﻰ ﻫﻪﺭ ﺑﯩﺮ ﺋﺎﻳﻪﺗﻤﯘ ﺍﷲ ﻧﯩﯔ ﺋﯩﻠﯩﻤﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﻧﺎﺯﯨﻞ ﺑﻮﻟﻐﺎﻥ . ﺍﷲ ﻗﯘﺭﺋﺎﻧﺪﺍ : « ﺍﷲ ﺳﺎﯕﺎ ﻧﺎﺯﯨﻞ ﻗﯩﻠﻐﺎﻥ ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﺋﺎﺭﻗﯩﻠﯩﻖ ، ﺳﯧﻨﯩﯔ ﺑﻪﺭﻫﻪﻕ ﭘﻪﻳﻐﻪﻣﺒﻪﺭ ﺋﯩﻜﻪﻧﻠﯩﻜﯩﯖﮕﻪ ﮔﯘﯞﺍﻫﻠﯩﻖ ﺑﯧﺮﯨﺪﯗ . ﺍﷲ ﻗﯘﺭﺋﺎﻧﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﻠﻤﻰ – ﻣﻪﺭﯨﭙﯩﺘﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﻧﺎﺯﯨﻞ ﻗﯩﻠﺪﻯ .» ﺩﯦﮕﻪﻥ  . ( ﺳﯜﺭﻩ ﻧﯩﺴﺎ 166- ﺋﺎﻳﻪﺕ )
    ﺩﯦﻤﻪﻙ ، ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﺍﷲ ﻧﯩﯔ ﺋﯩﻠﻤﻰ ﺑﻮﻟﯘ ﭖ ، ﻫﻪﺭ ﺑﯩﺮ ﺋﺎﻳﻪﺕ ﺍﷲ ﻧﯩﯔ ﺋﯩﻠﯩﻤﯩﻨﻰ ﺋﯚﺯ ﺋﯩﭽﯩﮕﻪ ﺋﺎﻟﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ . ﺋﯩﻨﺴﺎﻧﯩﻴﻪﺕ ﻛﯜﻧﺴﯩﺮﻯ ﺗﻪﺭﻩﻗﻘﻰ ﻗﯩﻠﯩﺪﯗ ، ﺗﻪﺭﻩﻗﻘﻰ ﻗﯩﻠﯩﭗ ، ﺋﯩﻠﻤﯩﻲ ﺳﻪﯞﯨﻴﻪﺩﻩ ﻳﯜﻛﺴﻪﻟﮕﻪﻧﺪﻩ ، ﻳﯘﻗﯩﺮﻗﻰ ﺋﺎﻳﻪﺕ ﺋﯩﺸﺎﺭﻩﺕ ﻗﯩﻠﻐﺎﻥ ، ﺋﯩﻼﻫﻰ ﻣﯘﺩﺩﯨﺌﺎﻧﻰ ﭼﯜﺷﯩﻨﯩﺸﻜﻪ ﻗﺎﺩﯨﺮ ﺑﻮﻻﻻﻳﺪﯗ ﯞﻩ ﺑﯘ ﺋﺎﻳﻪﺗﻠﻪﺭﻧﯩﯔ ﺍﷲ ﺗﻪﺭﯨﭙﯩﺪﯨﻦ ﻧﺎﺯﯨﻞ ﻗﯩﻠﯩﻨﻐﺎﻧﻠﯩﻘﯩﻨﻰ ﺟﻪﺯﯨﻤﻠﻪﺷﺘﯜﺭﯨﺪﯗ . ﺋﯩﻨﺴﺎﻧﻼﺭ ﻳﯜﻛﺴﻪﻟﮕﻪﻧﺪﻩ ، ﻛﺎﺋﯩﻨﺎﺗﻼﺭﻧﯩﯔ ﻳﯧﯖﻰ ﺳﯩﺮﻟﯩﺮﯨﻨﻰ ﺗﺎﭘﯩﺪﯗ ﯞﻩ ﺷﯘﻧﻰ ﺑﺎﻳﺎﻥ ﻗﯩﻠﻐﺎﻥ ﻗﯘﺭﺋﺎﻧﻰ ﺋﺎﻳﻪﺗﻠﻪﺭﻧﯩﻤﯘ ﺗﺎﭘﯩﺪﯗ . ﺗﯧﺨﯩﻤﯘ ﻳﯜﻛﺴﯩﻠﯩﭗ ﻳﯘﻗﯩﺮﻯ ﭘﻪﻟﻠﯩﮕﻪ ﻳﻪﺗﺴﻪ ، ﺑﯘ ﻳﯜﻛﺴﯩﻠﯩﺶ ﻗﯘﺭﺋﺎﻧﻰ ﭼﯜﺷﻪﻧﭽﯩﻨﯩﯔ ﺩﺍﺋﯩﺮﺳﯩﺪﻩ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ . ﻣﺎﻧﺎ ﻣﯘﺷﯘﻧﺪﺍﻕ ﻗﯩﻠﯩﭗ ﺋﯩﻨﺴﺎﻧﻼﺭ ﺋﯩﺰﭼﯩﻞ ﻫﺎﻟﺪﺍ ، ﻗﯘﺭﺋﺎﻥ ﻛﻪﺭﯨﻤﻨﯩﯔ ﺍﷲ ﻧﯩﯔ ﻛﺎﻻﻣﻰ ﺋﯩﻜﻪﻧﻠﯩﻜﯩﻨﻰ ﺗﻪﻛﯩﺘﻠﻪﻳﺪﯨﻐﺎﻥ ﺋﯩﻠﻤﯩﻲ ﻣﯚﺟﯩﺰﯨﻠﻪﺭﻧﻰ ﺑﺎﻳﻘﺎﭖ ﺗﯘﺭﯨﺪﯗ .

بۇ ماقالىدە كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقىنىڭ ئېنىقلىمىسى، تەتقىقات مەزمۇنلىرى ۋە ئەنئەنىۋى تىلشۇناسلىق بىلەن بولغان پەرقى سۆزلەنگەن، ئاندىن مۇشۇ ئاساستا كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقىنىڭ ئۇيغۇر تىلى تەتقىقاتىدا قوللىنىلىش ئەھۋالى ۋە ساقلانغان مەسىلىلەر خۇلاسىلانغان ھەم كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقى نەزەرىيىسى ۋە ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ ئۇيغۇر تىلى تەتقىقاتىدا ھەل قىلىشقا تېگىشلىك مەسىلىلەر ئوتتۇرىغا قويۇلغان.
ئاچقۇچلۇق سۆزلەر: كومپيۇتېر تىلشۇناسلىقى؛ ئۇيغۇر تىلى؛ تەتقىقات ئەھۋالى.

ھازىرغا قەدەر رىئاللىقتا «ئۈچ ئۆلچەملىك بوشلۇق» نىڭ مەۋجۈت ئەمەسلىكى، ئۈچ ئۆلچەملىك بوشلۇقنىڭ پەقەت ھىس-تۇيغۇ ئۈستىگە قۇرۇلغانلىقى
ۋە ئىنساننىڭ پۈتۈن ھاياتىنى ئۆز كاللىسىدا ئۆتكۈزىدىغانلىقى ئىسپاتلاندى. شۇڭا يۇقۇرىقى ئەقىدىنىڭ قارشىسى ئەقىل ۋە ئىلىم-پەندىن چەتنىگەن
خۇراپى ئەقىدىگە ئىشىنىدۇ، چۈنكى ئۈچ-ئۆلچەملىك ماددى دۇنيانىڭ مەۋجۇتلىقىغا پاكىت يوق.
بۇ پاكىت تەدرىجى تەرەققىيات نەزەرىيىسى ئاساسىغا قۇرۇلغان ماتىريالىستىك پەلسەپىنىڭ ئۇلىنى، ماددا مۇتلەق ۋە مەڭگۈلۈك دىگەن قاراشنى رەت قىلدى. ماتىريالىستىك دۇنيا قاراشنىڭ ئىككىنجى ئۇلى بولغان ۋاقىت مۇتلەق ۋە مەڭگۈلۈك دىگەن قاراش پەقەت پەرەزدىن ئىبارەت. ۋاقىت ھەققىدىكى بۇ قاراش ماددا ھەققىدىكى قاراشقا ئوخشاش خۇراپى قاراشتۇر.

پروگراممېر بولۇش ئۈچۈن چوقۇم ماتېماتىكا بىلىش كېرەكمۇ؟
پروگراممېرلار (ئېھتىياجلىقلىرى) ماتېماتىكىنى قانداق ئۆگىنىشى كېرەك؟

يۇقىرىدىكى ئىككى مەسىلىگە بەلكىم بەزىلەر ئۇچرىغان بۇلىشى مۇمكىن، شۇ تورداشلارغا ئازغىنە پايدىسى تېگىپ قالار دەپ بۇ يازمىنى يوللىدىم. تۇنجى سوئالنىڭ جاۋابى ياق، كېيىنكىسىنىڭ جاۋابى كۈندە ئازراق ۋاقىت ئاجرىتىپ Wikipedia دىكى ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئوقۇسىڭىزلا بولىدۇ. بەك ئالدىراش تورداشلار مۇشۇ يەرگىچە ئوقۇسىڭىزلا بولىدۇ، چۈنكى بەزى خەنزۇچە مۇنبەرلەردە «بۇ ماقالىنى تولۇق ئوقۇپ بولۇش مۇمكىن ئەمەس(ئەلۋەتتە ئىنگلىزچىسىنى)» دېگەندەك ئىنكاسلارنى كۆردۈم. ئەگەر ۋاقتىڭىز بولسا داۋامىنى ئوقۇپ قۇيۇڭ، چۈنكى بۇ يەردە سۆزلىنىدىغىنى ئامېرىكىلىق بىر پروگراممېرنىڭ (Google نىڭ خىزمەتچىسىغۇ دەيمەن) كەچۈرمىشلىرى. مەن پەقەت تەرجىمە قىلىپ قويدۇم.

سەۋىيەم تۈپەيلى تەرجىمىدە خاتالىقلاردىن ساقلىنالماسلىقىم مۇقەررەر. بولۇپمۇ ئاتالغۇ مەسىلىسىدە بۇ مەسىلە تېخىمۇ گەۋدىلىك بۇلىشى مۇمكىن. تورداشلاردىن شۇ ئاتالغۇلارنىڭ ئۇيغۇرتېلىدىكى قېلىپلاشقان ئاتالغۇسىنى بىلسەڭلار ئەسكەرتىپ قويساڭلار بولىدۇ. تەرجىمىدە بەلكىم مۈجمەل جايلار بۇلىشى مۇمكىن، شۇڭلاشقا تورداشلارنىڭ سېلىشتۇرۇپ پايدىلىنىشى ئۈچۈن ئەسلى مەنبەسىنىمۇ ئەسكەرتتىم.

خاسىيەتلىك سان «يەتتە» چۈشەنچىسى «9» ساننىڭ سىرلىق خاراكتېرىدىن كېلىپ چىققان بولۇپ، «يەتتە» بىلەن باغلىنىشلىق ئادەتلەرمۇ ئۇيغۇرلار ئارىسىدا ناھايىتى كەڭ ئومۇملاشقان. ئۇيغۇرلاردا «يەتتە» سانىنى مۇقەددەسلەشتۈرۈش ئەتراپىدىكى باشقا دىنىي مەدەنىيەتلەرنىڭ تەسىرىدىن بارلىققا كەلگەنلىكى مەلۇم. بولۇپمۇ ئۇ ئاساسەن ئىسلام دىنى مۇراسىملىرى ۋە ئادەتلىرى بىلەن زىچ مۇناسىۋەتلىك. چۈنكى، ئۇيغۇرلار ئارىسىغا ئىسلام دىنى تارقىلىشتىن بۇرۇنقى خاتىرىلەردە «يەتتە» نىڭ سىرلىق خاراكتېرگە ئىگە بولغانلىقى ھەققىدىكى مەلۇماتلار ئۇچرىمايدۇ. مەسىلەن،مۇسۇلمانلارنىڭ ئادىتىدە يەتتە كۈندە بىر قېتىم مەسچىتكە يىغىلىپ جۈمە نامىزى ئوقۇيدۇ؛ روزا ھېيت ۋە قۇربارن ھېيت نامىزىنىڭ مەدھىيە نامىسى يەتتە سۈرىدىن تەركىب تاپقان؛ ئادەتتە، ئوغۇل بالىلار يەتتە ياشقا كىرگەندە سۈننەت تويى ئۆتكۈزۈلىدۇ؛ ئادەم ئۆلۈپ يەتتە كۈندىن كېيىن چوڭ نەزىرسى «يەتتە نەزىر» ئۆتكۈزۈلىدۇ؛ مۇھەممەد پەيغەمبەت ۋاپات بولغان ئون يىلدىن كېيىن، 644 - يىلى خەلىپە بولغان ئوسمان تارقىلىپ يۈرگەن سۈرىلەرنى توپلاپ «قۇرئان» ھالىتىگە كەلتۈرگەندىن كېيىن، ئۇنى يەتتە نۇسخا كۆچۈرۈپ تارقاتقان. دېمەك، بۇلارنىڭ ھەممىسى بىۋاسىتە ئىسلام دىنىنىڭ ئەقىدىلىرى بىلەن باغلانغان.
سىرلىق سان «يەتتە» ئالدى بىلەن پارسلارنىڭ زارۇئاستى (ئاتەشپەرەسلىك) دىنى مەدەنىيىتىدە بارلىققا كەلگەن، مانى دىنى ئارقىلىق ئۇيغۇرلار ئارىسىغا سىڭىپ كىرگەنلىكى ۋە ئىسلام دىنى ئەقىدىلىرى بىلەن بىرلىشىپ، مۇئەييەن بىر ئادەت تۈسىنى ئالغانلىقى مەلۇم.
ھىندى مەدەنىيىتىدىمۇ «يەتتە» سانى ئۇلۇغلىنىدۇ. ھىندىلارنىڭ ئادىتىدىكى «يەتتە» سانىنىمۇقەددەس بىلىش چۈشەنچىسى ئۇلارنىڭ يەتتە يۇلتۇز تۈركۈمىنى بىلىشى ۋە ئۇنى ئىلاھىيلاشتۇرۇشى بىلەن مۇناسىۋەتلىك.
دېمەك، ئۇيغۇرلار ئارىسىدىكى «يەتتە» سانىنىڭ سىرلىق خاراكتېرىگە كىرىشى گەرچە ئىسلام دىنى بىلەن مۇناسىۋەتلىك، دەپ قارالسىمۇ، لېكىن ئۇنىڭ يىراق ئېتنىك مەنبەسى ئىسلام دىنىدىن بۇرۇنقى زارۇ ئاستى دىنى ۋە بۇددا دىنى مەدەنىيەتلىرىگە تۇتىشىدۇ. بۇ قەدىمكى دىنىي مەدەنىيەتلەرنىڭ ھەممىسى مىلادىنىڭ ئالدى - كەينىدە شىنجاڭغا، جۈملىدىن ئۇيغۇرلار ئارىسىغا سىڭىپ كىرىپ، خەلقىمىزنىڭ ئۆرپ - ئادەتلىرىگە تەسىر كۆرسەتكەن.

1، ئالتۇن بۆلۈش نىسبىتى نەزىريەسىنىڭ كېلىپ چىقىشى
ماتىماتىك فابۇلەنس 13 - ئەسىردە يازغان كىتاۋىدا بىر قاتار قىزىقارلىق سانلار بىرىكمىسىنى تىلغا ئالغان بولۇپ ، ئۇلار : 1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،233 قاتارلىق سانلار  ، بۇ بىرىكمىدىكى ھەر قانداق سان ئالدىدىكى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ بولىدۇ، مەسىلەن :1+1 = 2 ، 2+1 = 3 ،  3+2 =5  ، 5+3 =8   دىگەندەك .
بەزىلەر ئۇ تىلغا ئالغان بۇ سان بىرىكمىلىرىنى  دەل ئۇ ئەلئېھرامنى  تەتقىق قىلغاندا ئېرىشكەن سان - سىفىرلار ھەمدە ئەلئېھرامدىكى قىزىقارلىق سانلار بىلەن زىچ مۇناسىۋەتلىك دەپ قارايدۇ . ئەلئېھرام گىئومىتىرىيىلىك شەكىل جەھەتتىن  بەش يۈزى، سەككىز قىرى بولۇپ ،قارىماققا  13بۈلەككە بۈلۈنگەن ،ھەر بىر تەرەپتىن قارىغاندا  3 قەۋەتنى كۆرگىلى بولىدۇ .  ئۇنىڭ ئۇزۇنلىغى 5813سوڭ  (13-8-5) ، يۇقۇرقى يۈزى يۈزى بىلەن تۈۋەنكى يۈزىنىڭ نىسبىتى 0.618 بولۇپ بۇ دەل يۇقۇرقى سېھىرلىق سان بىرىكمىسىدىكى خالىغان ئىككى ئۇلۇنۇپ كەلگەن   ساننىڭ نىسبىتىگە توغرا كېلىدۇ . مەسىلەن : 55 نى 89 غا بۆلسەك 0.618 غا تەڭ ، 89نى 144 گە بۆلسەك 0.618 غا تەڭ ، 144 نى 233 گە بۆلسەك 0.618 تەڭ .
ئۇندىن باشقا  5 بۇرجەكلىك پىرامىدانىڭ خالىغان بىر تەرىپىنىڭ ئۇزۇنلىغى دەل بۇ 5 بۇرجەكلىك  شەكىلنىڭ دىئاگۇنالىنىڭ 0.618 سىغا تەڭ كېلىدۇ . ئاستىنقى قەۋەت 4 تەرىپىنىڭ يىغىندىسى 36524.22سوڭ بولۇپ ، بۇ سان يۇرۇقلۇق يىلىنىڭ 100 ھەسسىسىگە باراۋەر .يۇقۇرقى بىرىكمە سانلار ئىنتايىن قىزىقارلىق بولۇپ 0.618نىڭ ئەكس سانى 1.618 . مەسىلەن : 14نى 89 غا بۆلسەك 1.618 غا تەڭ ، 233نى 144غا بۆلسەك 1.618غا تەڭ ، ئاندىن 0.618نى 1.168غا كۆپەتسەك دەل 1 گە تەڭ .
يۇقۇرقىلاردىن باشقا يەنى بەزى كىشىلەر ئاپتاپپەرەسنى تەتقىق قىلىش جەريانىدا ئۇنىڭ 89ياپرىقى بولىدىغانلىغىنى 55 ياپرىغىنىڭ بىر تەرەپكە قارايدىغانلىغىنى قالغان 34 ياپرىغىنىڭ يەنە باشقا تەرەپكە قارايدىغانلىغىنى بايقىغان .
يۇقۇردا ئېيتىپ ئوتكەن 0.618، 1.618 دەل ئالتۇن ئايرىش نىسبىتىدۇر .
2، ئالتۇن بۆلۈش نىسبىتىنىڭ ئالاھىدىلىگى ئەڭ ئاساسىي فورمئالتۇن بۆلۈش نىسبىتى ۇلاسى بولسا 1 نى 0.618ۋە 0.382 گە بۈلۈش بولۇپ ، ئۇلارنىڭ تۈۋەندىكىدەك بىر قانچە ئالاھىدىلىگى بار .
(1)سان بىرىكمىسىدىكى ھەرقانداق بىر سان ئالدىنقى ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ .
(2)ئالدىنقى بىر سان بىلەن  كېيىنكى بىر ساننىڭ نىسبىتى بىر تۇراقلىق سانغا تەدرىجىي يېقىنلىشىدۇ ، بۇ تۇراقلىق سان 0.618.
(3)كېيىنكى بىر سان بىلەن  ئالدىنقى  بىر ساننىڭ نىسبىتى 1.618 غا تەدرىجىي يېقىنلىشىدۇ .
(4)1.618 بىلەن 0.618 دەل بىر بىرسىگە ئەكس سان بولۇپ ، ئۇلارنى ئۆز - ئارا كۆپەيتسەك دەل 1 گە تەڭ بولىدۇ .
(5)ھەر قانداق ساننى كېيىنكى ئىككى سان بىلەن نىسبەتلەشتۇرسەك قىممىتى 2.618 غا تەدرىجى يېقىنلىشىدۇ . ناۋادا ئالدىدىكى ئىككى سان بىلەن نىسبەتلەشتۇرسەك قىممىتى 0.382 گە تەدرىجى يېىقىنلىشىدۇ.

ھامىلدار بولۇپ قالسىڭىز ، تۆۋەندىكى قىزىقارلىق سانلارنى بىلىۋېلىڭ :
.1     ھامىلىنىڭ بالىياتقۇدىكى ۋاقتى : 40 ھەپتە ، يەنى 280 كۈن بولىدۇ .
. 2    مۆلچەرلەنگەن تۇغۇت ۋاقتىنى ھېسابلاش ئۇسۇلى : شۇ قېتىملىق ھەيز كۆرگەن ئاي سانىغا ئۈچنى قوشۇپ ياكى شۇ ئاي سانىدىن ئۈچنى ئېلىۋېتىپ ، چېسلاغا يەتتىنى قوشۇش.
.3    ھامىلدار ۋاقتىدىكى تۇنجى قېتىملىق تەكشۈرتۈش ۋاقتى : ھەيز توختىغاندىن كېيىنكى ئۈچ ئاي .
.4    ھامىلدار ۋاقتىدىكى تۇنجى قېتىملىق تەكشۈرتۈش ئارىلىق : ھامىلدار بولۇپ بەش ئاي ئىچىدە 1-2 ئايدا بىر قېتىم ، 6-7 ئاي بولغاندا ھەر ئايدا بىر قېتىم ، سەككىز ئايدىن كېيىن ھەر ئىككى ھەپتىدە بىر قېتىم ، ئەڭ ئاخىرقى ئايدا ھەر ھەپتىدە بىر قېتىم ، ئەڭ ئاخىرقى ئايدا ھەر ھەپتىدە بىر قېتىم ، ئالاھىدە ئەھۋال بولسا ھەرۋاقىت تەكشۈرتۈش كېرەك .
.5    ھامىلدار ئايالنىڭ ھەر ھەپتىدە نورمال ئېشىش ئېغىرلىقى 0.5 كىلوگرامدىن ئاز بولۇشى كېرەك .

ئەڭ قەدىمقى دەۋىرلەردىن بېرى ،سانلار پەقەت ھىساپلاش ئېيتىياجى ئۈچۈنلا قوللىنىلمىغان،بەلكى ئىسىملارنى ئىپادە قىلىش رولىنىمۇ ئوينىغان.يۇنانلىق پەيلاسوپ ۋە ماتىماتىك پىفاگور ھەرقانداق نەرسىنى سانلارنىڭ ئاھاڭى بىلەن ئېنىقلايتتى .قەدىمقى جۇڭگولۇقلار سانلارغا مەنىلەرنى بەرگەنىدى.بىرەر ئىشقا دۇچ كەلسە ،ئۇنى سانلارنىڭ مەنىسىنى ئېنىقلاش ئارقىلىق تەتقىق قىلىشقا ئۇرۇناتتى.سانلارنىڭ مەنبەسى ساناقسىزدۇر،ئۇنىڭ مەنىسى ۋە تەبىرىمۇ شۇنداق.مۇنداقچە ئېيتقاندا ئىسىملارنىڭ بىر ئۇچى باتىل ئېتىقاد،ئىشەنچىلەرگە،يەنە بىر ئۇچى ھەرقايسى خەلقلەرنىڭ تەبىئەتنى چۈشۇنۇش ۋە ئۇنى بىلىش دەرىجىسىگە تايىنىدۇ.قەدىمقى مىسىردا ،بابىلوندا ،قەدىمقى يۇناندا ،ئىسلامدىن ئىلگىركى تۈرۈكلەردە ،ئەرەپلەردە سانلارنىڭ نۇرغۇن مەنىلەرگە ئىگە بولغانلىقى تەتقىقاتلار ئارقىلىق بىزگە ئايان بولماقتا.قەدىمقى مەدەنىيەتلىك خەلقلەرنىڭ پازىللىرى ۋە پەيلاسوپلىرى سانلارنىڭ خەلق ئارىسىدىكى مەنىسىەە يېڭى-يېڭى مەنىلەرنى قوشقان.