ماتېماتىكا بلوگى

  ___ ئەسسالام ئەلەيكۇم، سىز شەبنەم ئەپەندىمۇ؟
   ___ ياق ،مەن شەبنەم ئەپەندى ئەمەس، مەن مۇنبەر باشقۇرغۇچىسى ئەلشەرەپ بولىمەن.
  ___ توۋا، توۋا... ،ئاڭلىشىمچە  مۇشۇ مۇنبەردە 200دەك باشقۇرغۇچى باركەن، مەن ئىككى  مىنۇت بولدى ،بىر تىما يوللىسام بىرەرسىڭلارمۇ تەستىقلاپ چىقارمايسىلەرغۇ؟، سىلەرگە پارە بەرسەك چىقىرامسىلەر يا؟ ، شەبنەم دىگەن سىلەر باشقۇرغۇچىلارنىڭ ئەمەس، بىز ئەزالار بولمىساق ، مۇنبەرمۇ بولمايدۇ...، بۇ دېگەن خەلىقئارالىق مۇنبەر، شۇڭا نامىڭلارغا چۇشلۇق ئىش قىلمىساڭلار قانداق بولىدۇ ؟، جاپا تارتىپ تېما يوللىساق، سىلەر ۋاقتىدا تەستىقلىماي نىمە قىلماقچى؟ ، شەبنەم ئەپەندىمگە ئەرزىم بار، بۇنداق ئىش ئۇنىمى ياخشى ئەمەس مۇنبەرنى ئاچقاندىن،ئاچمىغان ياخشى، بۇ گەپلەرنى دىسەم ھوقۇقىڭلاردىن پايدىلىنىپ مىنى چەكلىۋىتەلەمسىلەر ؟، سىلەر چوقۇم شۇنداق قىلىسىلەر ، قولۇڭلاردىن شۇ كىلىدۇ،سىز ئادىللىقنى ياقلىسىڭىز ياخشى باشقۇرغۇچى بولۇڭ. بولمىسا مىنى مۇنبەر تۇرمىسىغا تاشلاڭ.....باشقا ئىشلارنى ئۆزۇم دىيىشىۋالىمەن....

مەن بىر چىۋىنمەن.
مەن بۇنىڭدىن بىر ئاي ئىلگىرى ئۇرۇمچىدە شامالباغ دىگەن يەردە سەنئەت ئىنىستىتۇتىنىڭ ئاكتىيورلۇك كەسپىدە ئوقۇيدىغان بىر ئوقۇغۇچىسىنىڭ ما جەنيىڭ ئاتلىق تۇنگاننىڭ ئىجارىگە ئالغان قوروسىدا ئاتامنىڭ كىملىكىنى بىلمەي تۇغۇلدۇم. ئۇلار ئۆي ئىجارىكەشنى « فاڭدوڭ » دەيدىكەن، مەن تۇغۇلۇپ تۇنجى ئاڭلىغان سۆزۇم «فاڭدۇڭ ، ئۆي ئىجارىسىنى ئەتە بىرەي ، بۇگۇن تىجارىتىم ياخشى ئەمەس ! » -دىگەن سۆز بولغاچقا ، ئۆزۇمگە «فاڭدۇڭ » دىگەن ئىسىمنى قويىۋالدىم. سىلەر دەپ بىقىڭلار ...ماڭا ئەرزان توۋلاپ ئىسىم قويىدىغان ئاتام بولمىغاندىكىن شۇنداق قىلغىنىم توغرۇدۇ ؟! ...
    مەن بۇ بىر ئاي ئىچىدە ئاشۇ يەردىكى مەينەت ھەم يىرگىنىشلىك دۇنيادا ياشىدىم. ياتار يىرىم شۇ ئوقۇغۇچىنىڭ ئەخلەت تۇڭى بولدى. سەگىدەيدىغان يىرىم قان يۇقى سىسىق تازلىق قەغىزى تاشلانغان ھاجەتخانا بولدى.يىيىشىم مەن ئارزۇ قىلىدىغان تاۋۇز شاپىقى ۋە مېزىلىك يۇندا بولماستىن ، مەن يالاشقىمۇ جۇرئەت قىلالمايدىغان ئاشۇ سىېتودىنىتنىڭ «خاسىيەت » ماركىلىق تازلىق سۇيۇقلىقىنىڭ يۇندىسى بولدى.
     بۇ دۇنيانىڭ قىلچىمۇ ئارزۇلىغىچىلىقى يوقكەن. يەم تېپىپ قورساق تويغۇزۇشنىڭ تەسلىكىغۇ بىر گەپ ، سەللا ئىھتيات قىلمىسىڭىز سىزدىن چوڭلار سىزنى قەدەمدە بىر ئالداپ ، شىرىن شىكەر سۆزلىىرىمۇ يوق  ھىچ ئىشتىن - ھىچ ئىش يوق شەھۋانىي ھەۋىسىنى قاندۇرۇپلا ئۇچۇپ كەتكەن. ھۈشىڭىزغا كىلىپ ئەمدى ئۇچاي دىسىڭىز، ئاشۇ «ئاكتىيور» قىزنىڭ يىرگىنىشلىك پالاقلىرى سىزگە تەڭلىنىپ تۇرغان.

 سىز ئېلخەت ئادېرسىدا دائىم @ دەك بەلگىنى ئۇچىتىپ تۇرىسىز . ئۇنداقتا بۇ بەلگىنىڭ كىلىپ چىقىشىنى بىلەمسىز ؟
    _____   @ دىگەن بەلگە ئىنگلىزچىدا <..... دە > دېگەن مەنىدە بولۇپ < at > بىلەن ئوخشاشراق تەلەپپۇز قىلىنىدۇ . شۇڭا دائىم < .... دە > بىلەن ئوخشاشمۇ ئىشلىتىلدۇ . مەسىلەن : ئەتە ئەتتىگەندە مەكتەپتە ساقلاڭ   _ دىگەن سۆز < wait you @ school morning > دەپمۇ يىزىلىدۇ . بۇ نىڭ يەنە   each   دىگەنمۇ مەنىسى بار بولغاچقا ، دائىم تاۋارلارنىڭ يەككە باھاسىنىمۇ بىلدۇردىغان بەلگە ھېسابلىنىدۇ .
      ئامىركىلىق بىر كومپىيوتېر ئىنجىنىرى   thols   دىگەن كىشى @ ئارقىلىق تۇنجى بولۇپ ئىلىكتېرون پوچتا يوللانمىسى ، يەنى ئېلخەتنىڭ ئورنىنى بىلدۇردىغان ئورۇندا ئىشلەتكەن . ئابۇنېتلارنىڭ توردا ئوڭۇشلۇق ھالدا ئېلخەت يوللىشىغا قولايلىق قىلىش ئۇچۇن 1971 - يىلى ئۆزى باشقۇرۋاتقان كومپىيوتېر شىركىتىدە @ بەلگىسىنى ئېلخەت ئادېرسىنىڭ ئورنىنى بىلدۇردىغان بەلگە قىلىپ بىكىتكەن . ئۇ ئادەم ئىسىملىرىدە پەقەتلا ئىشلىتىلمەيدىغان بۇ بەلگە @ نىڭ < .... دە > دىگەن مەنىسىگە تەقلىد قىلىپ ، مەلۇم بىر ئادەمنىڭ مەلۇم ئورۇندىكى مەلۇم ئۇچۇرنى ئىپادىلەيدىغان بەلگە بولىشىنى مۇۋاپىق كۆرگەن . شۇنۇڭدىن باشلاپ @ دىگەن بەلگە تور دۇنياسىدىكى ئەڭ كۆپ ئىشلىتىلدىغان بەلگە بولۇپ قالغان .

_ماتېماتىكا تىلشۇناسلىق _ ماتېماتىكا بىلەن تىلشۇناسلىقتىن پەيدا بولغان يېڭى ئارىلىق پەن . ئۇ ئاساسلىقى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل ئارقىلىق تىل ھادىسلىرىنى تەتقىق قىلىدۇ . گەرچە ماتېماتىكا بىلەن تىلشۇناسلىق بارلىق پەنلەر ئىچىدىكى ئەڭ قەدىمى بولغان پەن تارماقلىرى بولسىمۇ ، بۇ ئىككى پەن تارمىقىنىڭ قوشۇلۇشىندىن ھاسىل بولغان ماتېماتىكا تىلشۇناسلىقى تىخى ياش پەن . شۇنداق بولسىمۇ ئۇ ئۆزىنىڭ بارلىققا كىلىش ۋە تەرەققىيات جەريانىدا ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسى ، كۇمپىيوتىېر ئىلمى ، تىزگىنلەش نەزەرىيىسى ۋە سۇنئى ئەقىلشۇناسلىق قاتارلىق ئىلىم ساھەلىرىنى بىرلەشتۇرۇپ ، ئىنسانلار جەمئىيىتىنىڭ تارىخىي تەرەققىياتىدا كەم بولسا بولمايدىغان مۇھىم بىر پەن بولۇپ قالدى .

                                          ئىبىسېننىڭ تېپىشمىقى                             

    مەن مۇنتىزىم تەربىيە كۆرمىگەن بولساممۇ ، تۆۋەندىكى مەسىلىلەرنى ئىنتايىن ئاددىي دەپ قارايمەن. لىكىن سىلەرنىڭ قانداق ھېس قىلىدىغانلىقىڭلارنى بىلمەيمەن.

                                            .....  ..... ..... 2   ، 1   ، 1   ، 1   ، 12   ، 1


لەرنىڭ قانۇنىيىتى بويىچە يېزىشنى داۋاملاشتۇرۇش ئۇچۇن، ئۇنىڭ داۋامىنى قانداق يېزىش كىرەك ؟
(ۋاقىت چېكى ئۈچ مىنۇت )


ئىبىسېن ( 1828-1906)  نورۋېگىيىلىك دىرامماتۇرگ . ئۇ كىچىكىدە ۋەيران بولغان ئائىلىدە تۇغۇلغاچقا مەكتەپتە ئوقۇيالمىغان. 15 يىشىدا بىر دورا دۇكىنىدا شاگىرىت بولۇپ ئىشلىگەن. ئۆزلىگىدىن ساۋات چىقىرىپ ، 21 يېشىدىن باشلاپ سەھنە ئەسەرلىرىنى يىزىشقا باشلىغان. ئاخىرى شېكىسپىر ۋە موللېرلاردىن كىيىنكى دۇنياغا مەشھۈر درامماتۇرگ بولۇپ قالغان.
    

ئۇچ يۇرۇكۇم بار مىنىڭ 

يۇرۇكۇمنىڭ ئوڭ تەرپىدە كۇن بار ،
يۇرۇكۇمنىڭ سول تەرپىدە ئاي بار ،
شۇڭا دەيمەن،
ئۇچ يۇرۇكۇم بار مىنىڭ !

ئۇچ يۇرەك...

< قۇتادغۇ بىلىك>تىكى ئالگېبىرا ۋە ماتېماتىكىلىق
          ئانالىز غا دائىر بايانلار

131 . بۇلاردىن ئەڭ ئۇستۇن سەكىنتىر تۇرار ،
        ئىككى يىل سەككىز ئاي بىر بۇرجىدا قالۇر .

132 . ئىككىنچى ئورۇندا تۇرىدۇ ئوڭاي ،
        قالۇر بىر بۇرجىدا ئۇ دەل ئون ئىككى ئاي .

4380 . بۇ تەزئىف يا تەنسىفنى سەن ياخشى بىل ،
        ئەگەر بىلسەڭ ئاندىن ساناق جەزىر قىل .

4381 . يەنە جەمئى تەفرىق ، مىساھەتكە ئۆت ،
        يەتتە قات پەلەكنى بىر تال چۆپچە يۇت .

4382 . تىلىسەڭ يەنە سەن ئالگېبىرانى ئۇق ،
        يەنە ئوقلىدىسىنىڭ ئىشىكىنى سوق .

4383 . بۇ دۇنيا ، ئاخىرەت ئىشىنى ئىشەن ،
          قىلۇر بۇنى ئالىم ھېسابلاش بىلەن .

4384 . بۇزۇلسا ھېساپ گەر ، ئەي ياخشى كىشى ،
        بۇزۇلغاي ھەر ئىككى دۇنيانىڭ ئىشى .

.

<قۇتادقۇ بىلىك >تىكى گېئومېتىرىيىگە دائىر بايانلار


769     بۇ ئايتولدى ئولتۇردى تىپ – تىنىچ ، كېلىپ ،
            يورۇپ كوڭلى ، كوزنى يەرگە تىكىپ .

770     ئېلىككە يۇگۇرتتى يوشۇرۇنچە كوز ،
          تۇرۇلگەن قاش – قاپاق ، پۇرۇشتۇرمە يۇز .

771       كۇمۇش كۇرسى ئۇستىدە جىم ئولتۇرۇر ،
            بۇ كۇرسىنىڭ پۇتى ئۇچ ، چېتىقسىز تۇرۇر .
   
801       مۇنۇ مەن ئولتۇرغان بۇ كۇرسىغا باق،
            ئەي كوڭلۇم توقى ، بار ئۇندا ئۈچ ئاياق .

802       پۇتۇن ئۇچ ئاياقلىق قىڭغايماس بولۇر ،
            تۇرۇر ئۇچ پۇتى تۇز ھەم قايماس بولۇر .

803       قىڭغايسا بىرى ئۈچ ئاياغنىڭ ئەگەر ،
            قايار ئىككىسى ، ئولتۇرۇچى چۇشەر .

 

< قۇتادغۇ بىلىك > تىكى ئارىفمىتېكىغا دائىر بايانلار


2218       ھىساپ بىلسۇن ھەم بولسۇن ئالىم ، تېتىك ،
                بىلىم بىرلە بىلسۇن ئۇ تۇرلۇك بىتىك .

2219       ۋەزىر ئىشى ھەممە ھىساپلە بولۇر ،
               ھىساپ بىلمىسە ئىشچى ، ئىشى قالۇر .

ئەزگۈ خىياللار


كونا يىلغۇ كەتتىغۇ ئۇزاپ،
كۆڭلۇم لىكىن غەشلىكتە كېزەر.
بىلمىدىمغۇ روھىمنى نېچۈن،
بىر كۆلەڭگە رەھىمسىز ئىزەر ؟!

پەريات....  
ئۇيغۇرۇم دەپ رىيازەت چەكتىم،
ئىزدىدىم مەن كىم ئىدىم ...

ماتېماتىكا پىرى _ ھىلبېرت

 ھىلبېرت ( 1862 _ 1943 ) بىر ئۇلۇق ماتېماتىك . ئۇنىڭ ماتېماتىكا ساھەسىدە قولغا كەلتۇرگەن شانلىق مۇۋەپپەقىيەتلىرى ۋە يۇكسەك ئەخلاق - پەزىلىتى ماتېماتىكا ساھەسى ، ھەتتا پۇتكۇل ئىنسانىيەت ئارىسىدا كۈچلۇك تەسىر پەيدا قىلدى .
      ئۇ 1862 - يىلى گىرمانىيىنىڭ كوىنگىسبېرگىتا تۇغۇلغان . كىچىكىدىنلا كانت ئىدىيىسىنىڭ تەسىرىگە ئۇچرىغان . ئۆز يۇرتىنىڭ ئېسىل ئىلىم - پەن ئەنئەنىلىرى بۇ ئۇلۇق ئوغلاننى كۆپكە قادىر ماتېماتىك قىلىپ يېتىشتۇردى . ئۇ ھارماي - تالماي ئىزدىنىش روھى ۋە ھەيران قالارلىق ئىرادىسى بىلەن ماتېماتىكىدىكى ئۆزى ئىزدەنگەنلىكى ساھەدە ھەيران قالارلىق مۇۋەپپەقىيەتلەرگە ئېرىشتى ھەمدە فىزىكىنىڭ تەرەققىياتى ئۈچۈنمۇ زور تۆھپە قوشتى . ئۇ ماتېماتىكا دۇنياسىدىكى ئالىېكساندىر - دەپ ئاتاشقا مۇناسىپ .
      ئۇنىڭ بىر پروفېسسۇر بولۇش سۇپىتى بىلەن ئۆزىگە خاس ئوقۇتۇش ئۇسۇلى بار ئىدى ، ئۇ ماتېماتىكىنى < جانلىق ماتېماتېكا > غا ئايلاندۇرۇپ دەرىس سۆزلەيتتى . ئۇ دۇنيانىڭ ھەر قايسى جايلىرىدىكى ياشلارنى قىشىغا كىلىپ دەرىس ئاڭلاشقا جەلىپ قىلىپ بىر مۇنچە ماتېماتىكلارنى تەربىيلەپ چىقتى .
      ھەققانىيەتچى ، سەمىمى بولۇش ئۇنىڭ ھاياتىغا يىتەكچىلىك قىلىدىغان ئەڭ يۇقۇرى ئۆلچەم ئىدى . ئۇ پۇتۇن ۋۇجۇدى بىلەن ماتېماتىكىغا بىرىلىپ ، ماتېماتىكىنىڭ پاكلىقى ۋە غۇرۇرىنى قوغداپ ، مىللەت ، جەمەت ،ۋە جىنىس ئايرىمىسىغا قەتئى يول قويمىدى . ئۇ ئۆزىنىڭ ۋەتەن ساتقۇچ - دەپ ئەيىپلىنىشىگە قارىماي ، گىرمانىيە ھۆكۇمىتىنىڭ تاجاۋۇزچىلىق ئۇرىشىنى پەدەزلەيدىغان < مەدەنىي دۇنيا قۇرۇش > خىتاپنامىسىگە ئىمزا قويۇشنى رەت قىلدى . باشقىلارنىڭ قارشى تۇرىشىغا قارىماي ، تالانىتلىق ئايال ماتېماتىك كىنودنىڭ لىكتورلۇق سالايىتىنى قولغا كەلتۇرىشىگە كۈچ چىقاردى ؛ گىرمانىيە _ فرانسىيە ئۇرۇشى بولىۋاتقان مەزگىلدە فرانسىيە ماتېماتىكى داربو نىڭ ۋاپاتىغا تەزىيەنامە يازدى . بۇلار ئۇنىڭ ئالىي جاناپ پەزىلىتى ۋە ھەقىقىي ئىلىم _ پەن روھىنى ئەكىس ئەتتۇرۇپ بىرىدۇ .
        ھىلبېرتنىڭ ھاياتى شانلىق ھايات ، ئۇ ھاياتىدا نۇرغۇن ئىسسىق _ سوغۇقنى ، ئىككى قېتىملىق دۇنيا ئۇرۇشىنى بېشىدىن ئۆتكۇزدى . ئاخىرىدا ناتسېستلارنىڭ قاراڭغۇ دەۋرىدە ئالەمدىن ئۆتتى .
        ئۇ ئالەمدىن ئۆتكەن ، ئۆزگە دۆلەت ، ئۆزگە مىللەت ئالىمى بولسىمۇ ، ئۇنىڭ بۇ خىل روھى بىز ئۇيغۇرلارنىڭمۇ ئۆگىنىشىمىزگە ئەرزىيدۇ ، ئۇنىڭ روھى بىزنى بېلىم ئىلىشقا ، ئېزدىنىشقا ئىلھاملاندۇردۇ . ئۇنىڭ بىر ئىغىز گىپى زادىلا يادىمدىن چىقمايدۇ : < بىز چوقۇم بىلىمىز ، بىز چوقۇم بىلىشىمىز كېرەك ! > .

1·9 +2=11
　　12·3＋9=111
　　123·4＋9=1111
　　1234·5＋9=11111
　　12345·6＋9=111111
　　123456·7＋9=1111111
　　1234567·8＋9=11111111
　　12345678·9＋9=111111111
　　123456789·10＋9=1111111111

　
　　9·7＋9=88
　　98·6＋9=888
　　987·5＋9=8888
　　9876·4＋9=88888
　　98765·3＋9=888888
　　987654·2＋9=888888
　　9876543·1＋9=8888888
　　98765432·0＋9=88888888

 « يوق » ھەرگىز بىر گەپ ئەمەس
    ھازىر بىز قوللىنىۋاتقان رەقەملەر بۇندىن 5000 يىل بۇرۇن ھىندىستاندا بارلىققا كەلگەن ، ئۇنىڭدىن 3000يىل كېيىن رىم رەقەملىرى كەشىپ قىلىنغان . ئارقىدىن مىقدارلارنىڭ سانلىق قىممىتى بىلەن ئۇلارنىڭ يۆنۇلۇشىنى ئىپادىلەش زۆرۇرىيىتىدىن مەنفى سانلار بارلىققا كەلگەن . ئارقىدىن باشقا بارلىق سانلارغا نىسبەتەن تىخىمۇ باي مەزمۇنغا ئىگە ، بىر پۇتۇن ساننىڭ ئوڭ تەرىپىگە قويسا ، ئۇ سان ئون ھەسسە ئىشىپ كىتىدىغان « 0 » بارلىققا كەلگەن . « 0 » بارلىققا كىلىشى بىلەنلا ، ئۇ مۇستەقىل بىر رەقەم بولۇپ قالدى . « 0 » سان ئوقىدا باشلىنىش نوقتىسىنى ئىپادىلەيدۇ . ئۇ مۇسبەت سانمۇ ئەمەس ، مەنفى سانمۇ ئەمەس. ئۇ سانلار دۇنياسىدىكى بىردىن - بىر نېترال سان . مۇسبەت ۋە مەنفى سانلارنىڭ ئارلىقىدىكى « چېگرا » سان.
    تەقرىبىي ھىسابلاشلاردا 4.5 بىلەن 4.50 نىڭ مەنىسى ئوخشىمايدۇ . 4.5 بولسا 0.1 گىچە ئېنىقلىقتا ئېلىنغانلىقنى ، 4.50 بولسا 0.01 گېچە ئېنىقلىقتا ئېلىنغانلىقنى كۆرسىتىدۇ . توپ مۇسابىقىلىرىدە خاتىرلەنگەن 0: 1 ۋە 2:0 لەر ماتىماتىكىلىق ئۇقۇم بولماستىن ، ئىككى ساننى يانمۇ - يان يىزىپ بىر - بىرسىگە سىلىشتۇرۇشنىلا ئىپادىلەيدۇ . چۇنكى ماتىماتىكىدا بۆلگۇچى « 0 » بولغان ئارېفمىتىكىلىق ئىپادە ، مەخرىجى « 0 » بولغان كەسىر ۋە ئاخىرقى ئەزاسى « 0 » بولغان نىسبەتلەر مەنىسىزدۇر .

      مەلۇم بىر كۇنى بىر ئوۋچى ئوۋغا چىقىپ كەچ ئۆيگە قايتىپتۇ .
ئايالى ئۇنىڭدىن :
___ سىز بۇگۇن قانچە تۇياق ئوۋ ئوۋلىدىڭىز ؟ __ دەپ سوراپتۇ .
ئوۋچى جاۋابەن ؛
___ قۇيرۇقى يوقتىن توققۇز تۇياق ، يىرىمىدىن سەككىز تۇياق ، بىشى يوقتىن ئالتە تۇياق ئوۋلىدىم __ دەپ جاۋاپ بىرىپتۇ .
  ئايالى ئۇنىڭ سۆزىنىڭ مەنىسىنى دەرھاللا بىلىۋاپتۇ ( ئوۋچىنىڭ ئايالى ماتېماتىكىدا ياخشى بولغاندىكىن شۇنداق بولىدۇ - دە ! )


قېنى سىزمۇ دەپ بىقىڭ : ئوۋچى زادى قانچە تۇياق ئوۋ ئوۋلىدى ؟

 ماتېماتىكىنىڭ گۈزەل سەنئەتتە قوللىنىشى نەزەرىيە جەھەتتىن ناھايىتى ئۇزاق تارىخقا  ئىگە. بىز  قەدىمكى ئىنسانلار  قالدۇرۇپ كەتكەن مەدەنىيەت  يالدامىلىرىغا  چۈشۈرۈلگەن بېزەكلەر ۋە ھەر خىل شەكىل بەلگىلەردىن ئىپتىدائىي ماتېماتىكىنىڭ ئىزلىرىنى كۆرەلەيمىز. گەرچە قەدىمكى دەۋرلەردىكى سەنئەتكارلار نۇسخا  لاھىيىلىگەندە ھەر خىل شەكىللەرنى ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش  قائىدىلىرى بويىچە بىرمۇ بىر  ھېساپلاپ سىزىپ چىقمىغان بولسىمۇ، ئامما كۆڭۈلدىكىدەك بەدىئىي ئۈنۈمگە ئېرىشىش ئۈچۈن شەكىل قۇرۇلمىلىرىنى مەلۇم نىسبەت بويىچە ئورۇنلاشتۇرۇشتىن ئىبارەت  لاھىيىلەش پرىنسىپىنى ھېس قىلغان ھەمدە  شۇ ئاساستا ھەر  خىل بېزەك، شەكىللەرنى ئىجاد قىلغان .
      مەلۇمكى، نەققاشلىق بىر  خىل گۈزەل سەنئەت ئىجادىيىتى بولۇپلا  قالماستىن، يەنە ناھايىتى ئىنچىكە ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش جەريانىدۇر. ئۇنىڭدىكى سىممېترىك بولۇش، چەكسىز  داۋاملىشىش، ئەركىن كېسىشىش، مەلۇم بىر  نۇقتىنى مەركەز  قىلىش......  دېگەنلەرنىڭ ھەممىسى ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسىدا دائىم ئۇچراپ تۇتىدىغان، ھېساپلاش قائىدىلىرى بويىچە بىر  تەرەپ قىلىنىدىغان جەريانلاردۇر. تەڭپۇڭ بولۇش، نىسبەتلىك بولۇش دېگەنلەرمۇ دەل مۇشۇ جەريانلارنىڭ مۇۋاپىق، توغرا  بولۇشى ئارقىلىق بارلىققا كېلىدىغان گۈزەل سەنئەت  ئىجادىيەت پرىنسىپلىرىدۇر. بىر نەچچە خىل شەكىلدىكى بۇلۇڭ گرادۇسلىرىنىڭ ئۆزگەرمەي دەۋر قىلىشى، پاراللېل سىزىقلارنىڭ تەكشى داۋاملىشىشى ياكى قۇرۇما  سىزىقلىرىنىڭ بىر  خىل بولۇشى دېگەنلەرمۇ  بىر  مۇكەممەل نەقىش نۇسخىسىدا بولۇشقا  تېگىشلىك لاھىيىلەش پرىنسىپلىرىدۇر. بۇلارنىڭ ھەممىسى ماتېماتىكىلىق ھېساپلاش جەريانى ئارقىلىقلا ۋۇجۇتقا  كېلىدۇ.