ماتېماتىكا بلوگى

مەلۇم بىر يەرنىڭ تېگىدە مەدەن بولسا ، شۇ يەر پوستىنىڭ سىلىشتۇرما ئېغىرلىقى يۇقۇرى ، ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى چوڭراق بولىدۇ. سابىق سۆۋېت ئىتتىپاقىنىڭ گېئولۇگىيە ئالىملىرى مۇشۇ قائىدىگە ئاساسەن تۆگە بىلەن مەدەن ئېزدەش ئۇسۇلىنى ئىجاد قىلغان .
      تۆگە بىلەن مەدەن ئىزدەش مۇنداق بايقالغان:  گېئولۇگلار قازىقىستاندىكى جايلارنىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتىنى ئىنىقلاۋاتقاندا ، بىر قىزىقارلىق ئەھۋال يۇز بەرگەن . ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ كىچىك نوقتىلار تۇتاشتۇرۇلغاندىن كىيىن ھاسىل بولغان تېرايىكتورىيە تۆگىلەرنىڭ مېڭىش يۆنۇلىشى بولغان. بۇ ھادىسە تۆگىلەرنىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ كىچىك جايلارنى تاللاپ ماڭىدىغانلىقىنى ئىسپاتلاپ بېرىدۇ. ئېغىر يۇك ئارتىلغان تۆگە ماڭغىلى ئۇنىمىغان جاينىڭ ئېغىرلىق كۇچى كويفېنسىنتى ئەڭ چوڭ بولىدۇ. بۇنداق جايدىن مەدەن چىقىش ئېھتىماللىقى ناھايىتى يۇقۇرى. بۇ ئالىملار تۆگىگە ئېغىر تۇك ئارتىپ ماڭدۇرۇپ باققان ، ئاندىن تۆگە ماڭغىلى ئۇنىمىغان جايلارنى بۇرغۇلاپ تەكشۇرگەن . دەرۋەقە بۇ ئۇسۇل ئوبدان ئۇنۇم بەرگەن . بۇنىڭ بىلەن ئۇلار 20 نەچچە جايدا كان تاپقان ھەم نۇرغۇن راسخۇتنى تېجەپ قالغان.

ئەمەلىي خىزمەتلەردە، تەتقىق قىلىنىۋاتقان ئوبىيكىتنىڭ ماتېماتىكىلىق ئالاھىدىلىكلىرىنى ئىگىلەش ئۈچۈن، كۆپىنچە ئومۇمىي گەۋدە ئىچىدىن بىر قىسىم يەككىلىكلەر ماتېرىيال قىلىنىپ ئېلىنىدۇ، ماتېرىيال قىلىپ ئېلىنغا بۇ يەككىلىك قىسىم ئەۋرىشكە دېيىلىدۇ، ئۇ ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل بويىچە تەھلىل قىلىنىدۇ. بۇنداق ئومۇمى گەۋدىدىن بىر قىسىم يەككىلىكنى ئېلىش جەريانى ئەۋرىشكە ئېلىش دەپ ئاتىلىدۇ.
    ماتېماتىكىلىق سىتاتىستىكىدا ئەۋرىشكە ئېلىشتا ، ئاساسەن، ئېلىنغان ئەۋرىشكىنىڭ تاساددىپىلىقى ۋە ۋەكىللىك خارەكتېرى ئويلىشىلىدۇ، شۇ ئاساستا قانداق قىلغاندا مۇۋاپىق بولغان ئەۋرىشكە ئېلىش ئارقىلىق ئومۇمىي گەۋدە ئۈستىدىن نىسبەتەن ئىشەنچلىك يەكۈن چىقارغىلى بولىدۇ دېگەن مەسىلە تەتقىق قىلىنىدۇ.
    تۆۋەندە ئەۋرىشكە ئېلىشنى پەلسەپە جەھەتتىن كۆرۈپ باقايلى:

ئادەتتىكى ساۋاتلار ۋە ئىلىم - پەن شۇنى ئۇقتۇرىدۇكى، مۇبادا بىرەر ھۆكۈم توغرا بولسا، قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن خاتا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ؛شۇنىڭدەك، ناۋادا بىرەر ھۆكۈم خاتا بولسا،

.

毕达哥拉斯 

قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن توغرا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ.
لوگىكىلىق ئەقلىي خۇلاسىنىڭ ئاساسىنى قۇرغۇچى پەن بولغان ماتېماتىكا پۇختا، ئىشەنچلىك بولىدۇ. خۇددى گېئومېتىرىيىگە ئوخشاش، بىرنەچچە ئاكسىئومىدىن بىر يۈرۈش پۇختا پەن سىستېمىسى كەلتۈرۈپ چىقىرىلسا،ئۇنىڭدىكى ھەرقانداق بىر قانۇن شەرت قانائەتلەندۈرۈلگەن ئەھۋالدا ھامان توغرا بولىدۇ. مەسىلەن، تەكشىلىكتەكشىلىكتىكى ئىككى تۈز سىزىق يا كېسىشىدۇ، يا پاراللېل بولىدۇ. بۇ ھۆكۈم توغرا. چۈنكى، تەكشىلىكتە ھەمكېسىشمەيدىغان، ھەم پاراللېل بولمىغان ئىككى تۈز سىزىق بولمايدۇ. يەنە بىر مىسال، بىر تۈز سىزىق ئۈستىدەياتمىغان ئۈچ نۇقتا بىر تەكشىلىكنى بەلگىلەيدۇ. ئىككى نۇقتا بولسا بولمايدۇ، ھەرقانداق كىشى ئىككىلا نۇقتىغا ياكى خالىغان ئۈچ نۇقتىغا ئاساسلىنىپ بىر تەكشىلىكنى بەلگىلىيەلمەيدۇ.
ئەمما،2000 يىلدىن كۆپرەك بۇرۇن يۇنانىستاندا كىشىلەر مۇنداق زىددىيەتنى بايقىغان. ھەممە ئېتىراپ قىلغان ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ، مۇشۇنداق ئىككى «تېئورېما» ئىسپاتلانغان بولۇپ،ئۇلارنىڭ خالىغان بىرىنىڭ توغرىلىقى ئېتىراپ قىلىنسا، يەنە بىرىنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. ھەتتا مۇنداق ھۆكۈملۈكلەرمۇ بار: ئەگەر ئۇنىڭ توغرىلىقى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ؛ ئەگەر ئۇنىڭ توغرا ئەمەسلىكى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ توغرا ئىكەنلىكىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. كىشىلەر زادى قايسىسى توغرا، قايسىسى خاتا ئىكەنلىكىگە ھۆكۈم قىلالماي قالغان. مۇنداق ئەھۋال قارىماققا تولىمۇ بىمەنە، ئەمەلىيەتتە ئوبيېكتىپ مەۋجۇت. مۇنداق ھادىسىنى ئالىملار«پارادوكس» دەپ ئاتىدى. بۇ بىر - بىرىگە زىت، بىمەنە ياكى قالايمىقان دېگەنلىك. نەچچە مىڭ يىللاردىن بۇيان ئالىملار مۇنداق پارادوكسلارنى ئىزچىل بايقاپ كەلمەكتە.
ئالىملار ھازىرغىچە پارادوكسنى ئەقىلگەمۇۋاپىق چۈشەندۈرەلمىگەن بولسىمۇ، مۇشۇنداق چۈشەندۈرۈش تىرىشچانلىقلىرى جەريانىدا نۇرغۇن يېڭى پەنلەرنىڭبەرپا بولۇشىغا سەۋەب بولىدىغان يېڭى - يېڭى نەرسىلەرنى بايقاپ، ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتىغا تۈرتكە بولدى. پارادوكس پۇختا ماتېماتىكا پېنى ئۇيۇلتاش ئەمەسلىكى، ئۇنىڭ ئۇقۇم، پرىنسىپلىرىدا نۇرغۇن زىددىيەتلەر مەۋجۇت ئىكەنلىكىنىمۇ ئەكس ئەتتۈردى. ماتېماتىكا زىددىيەتلەرنىھەل قىلىش جەريانىدا بارا - بارا تەرەققىي قىلىدۇ، مۇكەممەللىشىدۇ. پارادوكسنىڭ مەۋجۇتلۇقى يەنە بىزگە ماتېماتىكىنى ئۆگەنگەندە ۋە تەتقىق قىلغاندا، قەدىمكى يۇنانىستان ماتېماتىكلىرىنىڭ: ھەممىدىن گۇمانلىنىش كېرەك، شۇندىلا كەشىپ قىلغىلى بولىدۇ، دېگەن ھېكمەتلىك سۆزىنى ئەستە چىڭ ساقلاش كېرەكلىكىنى ئۇقتۇرىدۇ.
ساۋىر كەنتىدىكى ساتىراش بىر كۈنى مۇنداق ئېلان چاپلاپتۇ: «كەنتتىكى ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان بارلىق مەن مۇشۇ ئادەملەرنىڭلا چېچىنى ياسايمەن». بېرەيلەن ئۇنىڭدىن: «سىزنىڭ چېچىڭىزنى كىم ياسايدۇ؟» دەپسوراپتىكەن،

.

欧多克索斯

. 

ساتىراش ئېغىز ئاچالماي قاپتۇ.
چۈنكى، ئۇ ئۆزىنىڭ چېچىنى ياسىسا، ئۆز چېچىنى ئۆزى ياسايدىغانلار قاتارىغا كىرىدۇ، لېكىن، ئېلاندا مۇنداق ئادەملەرنىڭ چېچىنى ياسىمايدىغانلىقى ئېيتىلغان،شۇڭا ئۆزىنىڭ چېچىنى ياسىسا بولمايدۇ. ناۋادا باشقا بىر كىشى ئۇنىڭ چېچىنى ياسىسا،ئۇ ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان ئادەم بولۇپ قالىدۇ، ئېلاندا بولسا، ئۇنىڭ ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان بارلىق ئەرلەرنىڭ چېچىنى ياسايدىغانلىقى ئېيتىلغان، شۇڭا، ئۇ چېچىنى ئۆزى ياسىشى كېرەك. بۇنىڭدىن كۆرۈش مۇمكىنكى، قانداقلا خۇلاسە قىلمايلى، ساتىراشنىڭ گېپى ئۆز - ئۆزىگە زىت چىقىدۇ. بۇ بىر مەشھۇر پارادوكس بولۇپ، «روسسو پارادوكسى» دەپ ئاتىلىدۇ، بۇنى ئەنگلىيە پەيلاسوپى روسسو ئوتتۇرىغا قويغان. ئۇ توپلام نەزەرىيىسى ھەققىدىكى مەشھۇر بىر پارادوكسنى ھېكايىلەشتۈرۈپ ئاممىباب بايان قىلغان. 1874
- يىلى گېرمانىيە ماتېماتىكى كانتور توپلام نەزەرىيىسىنى بەرپا قىلغاندىن كېيىن، بۇ نەزەرىيە ناھايىتى تېزلا نۇرغۇن ماتېماتىكا تارماقلىرىغا سىڭىپ كىرىپ، ئۇلارنىڭ ئاساسىغا ئايلاندى. 19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغا كەلگەندە، ماتېماتىكا تارماقلىرىنىڭ ھەممىسى دېگۈدەك توپلام نەزەرىيىسى ئاساسىغ قۇرۇلدى. مۇشۇ چاغدا توپلام نەزەرىيىسىدە ئۆز - ئۆزىگە زىت نەتىجىلەر ئارقا - ئارقىدىن بارلىققا كەلدى،بولۇپمۇ1902 - يىلى روسسو ئوتتۇرىغا قويغان ساتىراش مەسىلىسى ئەكس ئەتتۈرگەن پارادوكس تولىمۇ ئاددىي، چۈشىنىشلىك ۋە ئېنىق ئىدى، نەتىجىدە ئۇ ماتېماتىكىنىڭ ئاساسىنى تەۋرىتىپ قويدى. مانا بۇ ئاتالمىش3 - قېتىملىق «ماتېماتىكا كرىزىسى»

 贝克莱主教

.

ئىدى.
شۇنىڭدىن كېيىن، ماتېماتىكلار بۇ پارادوكسلارنى يېڭىش ئۈچۈن نۇرغۇن تەتقىقات خىزمەتلىرىنى ئىشلىدى، بۇنىڭ نەتىجىسىدە كۆپلىگەن يېڭى نەتىجىلەر بارلىققا كەلدى، ماتېماتىكا ئىدىيسىدىمۇ ئىنقىلاب يۈز بەردى.
«مېنىڭ بۇ گەپلىرىم يالغان» − مىلادىيىدىن تۆت ئەسىر بۇرۇن يۇنانىستان پەيلاسوپى ئېۋكلىد ئوتتۇرىغا قويغان بۇ پارادوكس ھازىرغىچە ماتېماتىكلار ۋە پەيلاسوپلارنىڭ بېشىنى ئاغرىتىپ كەلمەكتە،چۈنكى، ئەگەر ئۇنىڭ گېپى راست بولسا، گەپنىڭ مەزمۇنى بويىچە تەھلىل قىلغاندا، ئۇ يالغان گەپ بولۇشى كېرەك ، ئەكسىچە، ئەگەر ئۇ گەپنى سىز يالغان دېسىڭىز، ئۆزى گېپىم يالغان دەۋاتسا، ئۇ راست گەپ بولۇشى كېرەك. ئەمىسە، بۇ گەپ زادى راستمۇ ياكى يالغانمۇ؟ مانا بۇ مەشھۇر يالغانچى پارادوكسىدۇر

.

牛顿与莱布尼兹

.

 

. مۇشۇنىڭغا ئوخشىشىپ كېتىدىغان پارادوكس ئەڭ دەسلەپ مىلادىيىدىن ئالتە ئەسىر بۇرۇن كۆرۈلگەن. ئەينى چاغدا كرىت ئارىلىدىكى پەيلاسوپ ئېپىمىنىت: «كرىت ئادەملىرىنىڭ ھەممىسى يالغانچى» دېگەن . بۇ گەپنى ئىككى خىل چۈشەنگىلى بولىدۇ: ئەگەر ئۇنىڭ گېپى توغرا دېيىلسە، ئۇ ھالدا كرىت ئارىلىنىڭ بىر ئەزاسى بولغان ئېپىمىنىت يالغانچى بولۇپ، ئۇنىڭ گېپى خاتا بولىدۇ؛ ئەكسىچە، ئۇنىڭ گېپى توغرا ئەمەس دېيىلسە،
ئۇ ھالدا كرىت ئارىلىدا يالغان ئېيتمايدىغانمۇ ئادەم بار بولۇپ، ئۇنىڭ گېپى توغرا بولىدۇ، شۇڭا، قانداقلا قىلغان بىلەن

.

柯西 ----康托尔

.

 

ئۇنى قايىل قىلارلىق چۈشەندۈرگىلى بولمايدۇ، دەل مۇشۇ نۇقتا كىشىلەرنى ھەيران قالدۇرۇپ كەلمەكتە.
يالغانچى پارادوكسىنىڭ نۇرغۇن ۋارىيانتلىرى بار. مەسىلەن، بىر ۋاراق قەغەزگە مۇنداق ئىككى جۈملە يېزىلسا:
كېيىنكى جۈملە يالغان،
ئالدىنقى جۈملە راست.
ياكى ئارقا - ئارقىدىن «كېيىنكى جۈملە راست؛ كېيىنكى جۈملە راست؛... دەپ يېزىۋېرىپ، ئاخىرىدا «بىرىنچى جۈملە يالغان» دەپ ئەسكەرتىپ قويسا، بۇلار پارادوكس بولىدۇ. تۆۋەندىكى دىئالوگ ھەممىدىن قىزىقارلىق. ساۋاقداش A دوستى B غا: «سەن كېيىنكى جۈملىدە<ياق> دەپ سۆزلەيسەن، شۇنداقمۇ؟ يا <شۇنداق>، يا <ياق> دەپ جاۋاب بەر!» دېدى،

.

罗素

.

 

 ئەگەر B «شۇنداق» دەپ جاۋاب بەرسە، بۇ ئۇنىڭ سورىغۇچىنىڭ پەرىزىگە قوشۇلغانلىقىنى، يەنى «ياق» دەپ سۆزلەيدىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ، ئۇنىڭ جاۋابى ئۆزىنىڭ ئەسلىي مۇددىئاسىغا زىت بولىدۇ. ئەگەر B «ياق» دەپ جاۋاب بەرسە، بۇ ئۇنىڭ سورىغۇچىنىڭ پەرىزىگە قوشۇلمىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن ، ئۇ «شۇنداق» دەپ جاۋاب بېرىشى كېرەك. بۇ يەنە ئۆزىنىڭ ئەسلىي مۇددىئاسىغا زىت بولىدۇ. زادى قانداق جاۋاب بېرىش كېرەكلىكى ماتېماتىكلار ئىزچىل تەتقىق قىلىپ كېلىۋاتقان،لېكىن تېخىچە ھەل قىلالمىغان مەسىلىدۇر. يەنە مۇنداق بىر قىزىقارلىق ھېكايە بار:
قاراقچى بىر سودىگەرنى بۇلاپتۇ، ئۇنى دەرەخكە باغلاپ ئۆلتۈرمەكچى بولۇپ، كولدۇرلاتقۇسى كېلىپتۇ - دە، ئۇنىڭغا: «دېگىنە قېنى، مەن سېنى ئۆلتۈرىمەنمۇ؟ راستنى دېسەڭ قويۇپ بېرىمەن، پۇشايمان قىلمايمەن! ناۋادا يالغان گەپ قىلساڭ تېرەڭنى تەتۈر سويىمەن» دەپتۇ. ئەقىللىق سودىگەر سەل ئويلىشىۋالغاندىن كېيىن «سەن مېنى ئۆلتۈرىسەن» دەپتۇ. قاراقچى داڭ قېتىپ تۇرۇپ قاپتۇ: «ئاپلا، قانداق قىلغۇلۇق؟ ئۇنى ئۆلتۈرەي دېسەم، ئۇ راست گەپ قىلدى، قويۇپ بەرمىسەم بولمايدۇ؛قويۇپ بېرەي دېسەم، ئۇ يالغان گەپ قىلدى، ئۇنى ئۆلتۈرۈشۈم كېرەك» دەپ ئويلاپتۇ ئۇ. قاراقچى ئاخىر ئۆزىنى تۇتۇۋاپتۇ، كۆڭلىدە سودىگەرمۇ ئەقىللىق ئىكەن دېگەن يەرگە كەپتۇ - دە، ئۇنى قويۇۋېتىپتۇ. بۇ يۇنانىستان پەيلاسوپلىرى ياخشى كۆرىدىغان ھېكايە. ئويلاپ كۆرسىڭىز، ئاۋۇ سودىگەرنىڭ زېرەكلىكىگە بارىكاللا ئېيتىسىز. ئۇ قاراقچىغا: «سەن مېنى ئۆلتۈرىسەن» دەيدۇ، شۇنىڭ بىلەن قاراقچى قانداقلا قىلسا،ئۆزىنىڭ ۋەدىسىگە خىلاپ كېلىدۇ.
ئەگەر مۇنداق دېمەي، «سەن مېنى قويۇپ بېرىسەن» دېگەن بولسا،قاراقچى: «ياق، مەن سېنى ئۆلتۈرىمەن، سەن يالغان ئېيتتىڭ، ئۆلتۈرۈشۈم كېرەك» دېگەن بولاتتى - دە،سودىگەر ئۆلۈمدىن قېچىپ قۇتۇلالمايتتى.
تۆۋەندىكى مىسالمۇ قىزىقارلىق: بىر ئىخلاسمەن مۇرىت ھەمىشە تەڭرى ھەممىگە قادىر، قىلالمايدىغىنى يوق دېگەننى ئاغزىدىن چۈشۈرمەيدىكەن. بىر يولۇچى ئۇنىڭدىن بىر سوئال سورىغانىكەن، ئۇ ئاغزىنى ئېچىپ تۇرۇپ قاپتۇ.
يولۇچى: «تەڭرى ئۆزىمۇ كۆتۈرەلمەيدىغان بىر تاش يارىتالامدۇ؟» دەپ سورىغانىكەن، ئويلاپ بېقىڭ، بۇ مۇرىت نېمە ئۈچۈن گەپ قىلالماي تۇرۇپ قالىدۇ؟ بۇ ھېكايىدىكىسىمۇ بىر ماتېماتېكىلق پارادوكىس .
ئەمدى مۇنۇ ھېكايىگە يەنە قۇلاق سېلىڭ :
بىر كۈنى تاشقى پلانېتىدىن يەر شارىغا بىر ئادەم كېلىپتۇ، ئۇنىڭ ئېتى ئومىگا ئىكەن. ئۇ ئۇ ھەرقانداق كىشىنىڭ «ئىككىدىن بىرىنى تاللاش» ۋاقتىدا قايسىسىنى تاللايدىغانلىقىنى توغرا ئېيتىپ بېرەلەيدىكەن.
ئومىگا ئىككى ساندۇقتىن پايدىلىنىپ نۇرغۇن كىشىنى سىناپتۇ. A ساندۇق سۈزۈك بولۇپ، ئىچىگە100 تىللا سالىدىكەن، B ساندۇق سۈزۈك ئەمەس بولۇپ، ئۇنىڭ ئىچىگە يا10000 تىللا سالىدىكەن،ياكى ھېچنېمە سالمايدىكەن. ئۇ سىنىلىدىغان كىشىلەرگە: ئىككى خىل تاللاش ئۇسۇلى بار، بىرى، ئىككىلا ساندۇقنى ئېلىپ كېتىسىز، ئىچىدىكىسى سىزنىڭ بولىدۇ، بىراق، سىز مۇشۇنداق قىلماقچى بولغىنىڭىزنى ئالدىن بىلىۋېلىپ، B ساندۇقنى قۇرۇق قويىمەن، سىز پەقەت100 تىللاغىلا ئېرىشىسىز؛ يەنە بىرى، پەقەت B ساندۇقنىلا ئالىسىز، ئەگەر مەن شۇنداق قىلىدىغىنىڭىزنى بىلىۋالسام، ئىچىگە10000 تىللا سېلىپ قويىمەن، ھەممىسى سىزنىڭ بولىدۇ، دەپتۇ.
بىر ئوغۇل بالا B ساندۇقنىلا ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگا نۇرغۇن ئادەملەرنى سىنىدى، ھەممىسىدە ئالدىن توغرا بىلىۋالدى، ئىككىلا ساندۇقنى ئالغانلارنىڭ ھەممىسى ئاران100 تىللاغا ئېرىشتى، شۇڭا، مەن B ساندۇقنى ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشەلەيمەن دەپ ئويلايدىكەن .
بىر قىز ئىككىلا ساندۇقنى ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگانىڭ ئالدىن بىلىۋېلىشى ئاخىرلاشتى ھەم ئۆزى بۇ بۇ يەردىن كەتتى، ئەمدى ساندۇقلار ئۆزگەرمەيدۇ، بۇرۇن قۇرۇق بولغىنى ھازىرمۇ قۇرۇق، بۇرۇن تىللا بارىدا ھازىرمۇ تىللا بولىدۇ. شۇڭا، ئەگەر B ساندۇقتا تىللا بولسا،B ساندۇقنىلا ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام10100 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئەگەر B ساندۇق قۇرۇق بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام ھېچنېمىگە ئېرىشەلمەيمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام، ھېچبولمىغاندا100 تىللاغا ئېرىشىمەن، شۇنىڭ ئۈچۈن، ھەرئىككى خىل ئەھۋالدا ئىككىلا ساندۇقنى ئالسام بىرلا ساندۇقنى قارىغاندا ئېرىشىدىغىنىم100 تىللا ئارتۇق بولىدۇ، دەپ ئويلاپتۇ.
ئىككى خىل قاراشنىڭ بىرلا ۋاقىتتا توغرا بولۇشى مۇمكىن ئەمەس. ئەمىسە، قايسىسى توغرا؟ نېمە ئۈچۈن؟ بۇ ئامېرىكا فىزىكى ۋ.نيۇكوم ئوتتۇرىغا قويغان پارادوكس، ھازىرغىچە ھەل بولمىدى.
يەنە ھېكايىلەر بار . ئۇبدان قۇلاق سېلىڭ :
شۋېتسارىيە ماتېماتىكى گۇمسارس مۇنداق بىر ھېكايىنى رىۋايەت قىلىدۇ: قەدىمكى ئالېكساندىرىيە كۇتۇپخانىسىدا قېتىرقىنىپ ئىشلەيدىغان ئالىم كالىماچۇس باش چۆكۈرۈپ، كۇتۇپخانىدا ساقلىنىۋاتقان ئارىستوتېل ئېقىمىدىكىلەرنىڭ ئەسەرلىرىنىڭ كاتالوگىنى تۈزۈۋاتاتتى.
ئۇ ئىشلە - ئىشلە،توساتتىن ھۆركىرەپ يىغلىۋېتىدۇ. چۈنكى، ھەرقانداق قىلىپمۇ بۇ كاتالوگنى تۈزۈشكە بولمايدىكەن. ئىش ئەسلىي مۇنداق ئىدى: ئۇ بارلىق ئەسەرلەرنى ئىككى تۈرگە ئايرىغان، بىرىنچى تۈرى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» ئىكەن، بۇنىڭ مەنىسى كاتالوگ ئىچىگە شۇ كاتالوگنىڭ ئۆزىنىڭ نامىمۇ كىرگۈزۈلگەن دېگەنلىك بولىدىكەن. مەسىلەن، «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كاتالوگقا مۇشۇ ساھەدىكى ئەسەرلەر كىرگۈزۈلگەن بولۇپ، ئۇنى ئاچسىلا يەنە «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كىتابنىڭ نامىمۇ كۆزگە چېلىقىدىكەن، بۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» دېيىلىدىكەن. ئىككىنچى تۈرى، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ، كاتالوگنى ئاچسا، ئۇنىڭ ئۆزىنىڭ نامى ئۇچرىمايدىكەن. مەسىلەن، «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دا «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دېگەن مەزكۇر كىتابنىڭ نامى بولمايدىكەن.
كالىماچۇس ئىككىنچى تۈردىكى كاتالوگنى تاماملاپتۇ،بۇ ئىككىنچى تۈردىكى ئەسەرلەرنىڭ «باش كاتالوگى» ئىكەن. لېكىن، ئۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» نىڭ بۇ «باش كاتالوگ» ىغا مەزكۇر «باش كاتالوگ» دېگەن نامنىڭ ئۆزىنى كىرگۈزۈش - كىرگۈزمەسلىك ئۈستىدە ئويلىنىۋېتىپ، بۇنىڭ ھەل قىلغىلى بولمايدىغان قىيىن مەسىلە ئىكەنلىكىنى ھېس قىلىپتۇ. چۈنكى، ئەگەر «باش كاتالوگ» دېگەن نام «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلمىسە، ئۇ «باش كاتالوگ» بولمىغاننىڭ ئۈستىگە، تېخى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ قالىدىكەن، شۇڭا كىرگۈزۈش كېرەك ئىكەن. ئەگەر ئۇ «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلسە،«ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» بولۇپ قېلىپ، ئۆزىنى كىرگۈزۈش سالاھىيىتىگە ئىگە بولالمايدىكەن. دېمەك، كىرگۈزمەي دېسە كىرگۈزۈشكە توغرا كېلىدىكەن، كىرگۈزەي دېسە كىرگۈزمەسلىك كېرەك ئىكەن. كىرگۈزسىمۇ - كىرگۈزمىسىمۇ بولمايدىكەن، كالىماچۇس گويا «ئالۋاستى ئازگىلى» غا چۈشۈپ قالغاندەك بولۇپ قاپتۇ، ئۇنىڭ ھۆركىرەپ يىغلىۋەتكىنىگە ھەيران قالمىسىمۇ بولغۇدەك!

.

 تەبىئەتتە دەۋرىيلىك ھادىسىسى ئومۇميۈزلۈك مەۋجۇت بولىدۇ . ئەگەر دىققەت قىلسىڭىزلا رەقەملەردىمۇ ھەر خىل دەۋرىيلىك ھادىسلەرنىڭ مەۋجۇت بولىدىغانلىقىنى بايقىيالايسىز .
  مەسلەن ، تەبىئىي ساننى 5 ىنچى دەرىجىگە كۆتۈرگەندىن كېيىن ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى رەقەملەردە << تەكرارلىق ھادىسىسى >> ياكى << قايتىلىنىش ھادىسىسى >> كۆرۈلىدۇ : 2 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسى 32 بولۇپ ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سان يەنىلا 2 بولىدۇ ؛ 3 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسى 243 بولۇپ ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سان يەنىلا 3 بولىدۇ ؛ 7 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسىنى بىز ھىساپلىماي تۇرۇپمۇ ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى ساننىڭ يەنىلا 7 بولىدىغانلىقىنى بىلەلەيمىز .
  1 دىن 9 غىچە بولغان سانلار كۋادراتلىرىنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى ساننى كۆزەتسەك ، ئۇلارنىڭ 1،4،9،6،5،6،9،4،1 قايىتما ئارقىمۇ ئارقىلىقنى تەشكىل قىلىدىغانلىقىنى بايقىيالايمىز . 10 نىڭ كۋادراتى 100 بولۇپ . ئاخىرقى خانىسىكى سان 0 بولىدۇ ، ئۇنىڭدىن كېيىنكى ھەرقايسى سانلار كۋادراتىنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سانلار يەنىلا 1،4،9،6،5،6،9،4،1 بولىدۇ . بارلىق تەبىئىي سان كۋادراتلىرىنىڭ ئاخىرقى خانىسىكى سانلار ئەشۇلارنى ئايلىنىپ قايتا-قايتا چەكسىز تەكرارلىنىدۇ . بۇ خىل تەكرارلىنىشتىن كېلىپ چىقىدىغان دەۋرىيلىكنىڭ ئوتتۇرا چېگرىسى 0 بىلەن ئايرىلغان بولىدۇ . 
 

كۈندىلىك تۇرمۇش ۋە خىزمەت جەريانىدا قايسى بىر يىلىدا مەلۇم ئايدىكى بىر كۈننىڭ ھەپتىنىڭ قايسى كۈنى ئىكەنلىكىنى بىلىشكە توغرا كىلىدىغان ئىشلار بولۇپ قالىدۇ، بۇنى كومپيۇتېرنىڭ يارىدىمى بىلەن ياكى ئالدىنقى بىر قانچە يىل ئۈچۈن كالىندارغا مۇراجىەت قىلىپ ئېنىقلاشقا مۇمكىن بولسىمۇ، ئەمما ھەممىلا ئادەمنىڭ كومپيۇتېردىن پايدىلىنىپ ئېنىقلىيالىشى ياكى ئۆتۈپ كەتكىلى ئۇزۇن بولغان ياكى كەلگۈسى يىللار ئۈچۈن كالىندار ۋاراقلاشقا مۇمكىن بولماي قالىدۇ، لىكىن بۇنى كالىندارسىزمۇ تۆۋەندىكى ئۇسۇللار ئارقىلىق باشلانغۇچ ماتېماتىكا سەۋىيىسىدىكى ئادەممۇ ئاسانلا ھېساپلاپ چىقىرالايدۇ.
ماقالىنىڭ يېزىلغان ۋاقتى مىلادىيە 2006 -يىلى، ھىجرىيە 1427- يىلى بولۇپ، تۆۋەندىكى مۇناسىبەتلىك يىللار ماقالا يېزىلغان ۋاقتىغا نىسبەتەن ئەيتىلغان.

1.ئىگىلگەن بوشلۇق

2.بوشلۇقنىڭ ئىگىلىشى ھەققىدىكى ئىسپاتلار

3. ئەگرىلەنگەن بوشلۇق ۋە ۋاقىت ھەققىدە

خۇلاسە
ئىلگىرى كىشىلەر بوشلۇق ۋە ۋاقىتنى مۇتلەق دەپ ئويلايتتى شۇڭا ۋاقىت سەپىرى قارا ئۆڭكۈر قاتارلىق ھادىسىلەرنى چۈشىنىشىمىز ۋە تەسەۋۋۇر قىلىشىمىز تەسكە توختايتتى .1915-يىلى كەڭ مەنىدىكى نىسپىيلىك نەزەرىيسى ئوتتۇرىغا قويۇلغاندىن كىيىن كىشىلەر ۋاقىت ۋە بوشلۇقنىڭ مۇتلەق بولماستىن نىسپى بولىدىغانلىقنى شۇنداقلا بوشلۇق بىلەن ۋاقىتنىڭ ئايرىۋىتىشكە بولمايدىغانلىقنى بايقىدى ۋە شۇندىن كىيىن زامان-ماكان(时空>(space-timeدىگەن يىڭى ئىسىم ۋە ئۇقۇم مەيدانغا كەلدى.

1.Life a horse , and either you ride it or it rides you .
 
ھايات بىر ئات ، يا سىز ئۇنى مېنىسىز ، يا ئۇ سىزنى مېنىدۇ.
 
2. he supreme heppiness of life is the conviction that we are loved .
 
كىشلىك ھاياتتىكى ئەڭ چوڭ بەخت - ئۆزىڭىزنىڭ سۆيۈلدىغانلىقىغا ئىشىنىش
 .                                       

 

سان ئىنسان تەپەككۈرى تەرەققىي قىلىپ مەلۇم باسقۇچقا يەتكەندە ، ئىجتىمائىي ئىشلەپچىقىرىش پائالىيەتلېرىنىڭ ئېھتىياجىغا ماسلىشىش ئۈچۈن بەلگىلەر ئاساسىدا بارلىققا كەلگەن.ماتىماتىكىلىق ھېسابلاش كاتېگورىيىسىگە تەئەللۇق بولغان بەزى سانلارنىڭ مەنىۋىي تۈس ئېلىشى بىر قەدەر ئوموملاشقان ئەنئەنىۋىي مىللىي مەدەنىيەت ھادىسى ھېسابلىنىدۇ.بۇ سانلارنىڭ «خاسىيەتلىك سان» غا ئايلىنىپ قېلىنىشىنىڭ كونكىرېت سەۋەبلېرى بار.ئەينى ۋاقىتتا بۇ سانلار ئىنسان تەپەككۈرۈدىكى مەۋھۇم ھادىسىلېرىنىڭ كونكىرىت بەلگىسى بولۇش رولىنى ئوينىغان ، شۇ ئاساستا بۇنداق سانلار بارغانسېرى قېلىپلىشىپ ، ئەقىدە ۋە ئېتىقادقا ، تۇرمۇش ئادەتلېرىمىزدە ، ئېغىز ئەدەبىياتى ئىجادىيەتلېرىمىزدە ئۆز ئەكسىنى تاپقان .

 

دۇنيا ۋە كۆپ نوپۇسلۇق دۆلەتلەرنىڭ مەلۇم بىر پەيىتتىكى نوپۇس رەت تەرتىپىدە ناھايىتى قىزىقارلىق نوپۇس رەقەملىرى شەكىللەنگەن:
__ 1993-يىلى 4-ئاينىڭ 15-كۇنى سائەت 12 دىن 13 مىنۇت 53سېكۇنىت ئۆتكەندە دۇنيا نوپۇسى 5555555555 بولغان ( ئون دانە 5 رەقىمى).
__ 1993-يىلى 9-ئاينىڭ 15-كۇنى يەنە ، ھىندىستاننىڭ نوپۇسى 888888888 بولغان (توققۇز دانە 8 رەقىمى) .
__ 1981-يىلى 12-ئاينىڭ 6-كۇنى جۇڭگۇ نوپۇسى 999999999بولغان(توققۇز يەردە 9 رەقىمى). 1989-يىلى 12-ئاينىڭ 1-كۇنى 1111111111 بولغان (ئون يەردە 1 رەقىمى)، 1997-يىلى 3-ئايدا 1234567890 بولغان.
__ 1993-يىلى يەنە ياپونىيىنىڭ نوپۇسى 123456789 بولۇپ ، ياپونىيە نوپۇس سېتاتىسكا ئىدارىسىنىڭ تونۇشتۇرشىچە ، شۇ يىلى ياپونىيە نوپۇس سانىدا تۆت قىتىم 123456789 رەقىمى كۆرۇنگەن

 

 ئادەم ئىككى ئىش ئۈچۈن ياشايدۇ: ئۇ - ئۈمۇد ۋە سۆيگۈ.
سۆيگۈ ئىككى خىل بولىدۇ: سۆيۈش ۋە سۆيۈلۈش.
ئەرلەر ئىككى خىل نەرسىگە ھامان ئېھتىياجلىق: گۈزەللىك ۋە سۆيگۈ.
ئىككى خىل كىشىدىن ھۈشيار بولماق كىرەك : بىرى كۆرىنىشى ئاجىز دۇشمەندىن، يەنە بىرى بەتخۇي ئادەمدىن.
ئىككى خىل كىشىدىن ئەھۋالنى يوشۇرماسلىق كىرەك : بىرى تېۋىپنىڭ ئالدىغا بارغاندا كىسەللىكىنى، يەنە بىرى ساداقەتمەن دوستىن.
ئىنساننىڭ زىننىتى ئىككى نەرسە بىلەندۇر : بىر شەرم - ھايا، يەنە بىرى خۇش پېئىللىق خۇلۇقتۇر.
كىشىلىك تۇرمۇشتا مۇنداق ئىككى خىل ئادەم بار : بىر خۇددى مەڭگۈ ياشايدىغاندەك ئىقتىساتچىل كىلىدۇ، يەنە بىرى خۇددى ئەتىلا ئۆلىدىغاندەك ئەيىش- ئىشرەتكە بېرىلىدۇ .

 

 

 

كۆپلىگەن ماتىماتىكلار ئۆزلىرىنىڭ پۈتۈن كۈچى بىلەن ھازىرقى ئەڭ مۇھىم بولغان ماتىماتىكا مەسىلىسىنى ھەل قىلىۋاتقان لىقىنى ئېيتىشىدۇ . بىراق تېخى ھەل بولمىغان بۇ مەسىلىلەر ئىچىدە بىرى باشقىلاردىن ئۈستۈن تۇرىدۇ . ئۇ بولسىمۇ داڭلىق رىمان قىياسىدۇر .
رىمان قىياسى 1859- يىلى گېرمابىيە ماتېماتىكى فريېدرىخ رىمان ( Friedrich B. riemann ) تەرىپىدىن ئوتتۇرغا قويۇلغاندىن بىرى ، ماتېماتىكلارنى گاڭگىرىتىپ كەلدى . يېقىندىن بۇيان ماتېماتىكلارنىڭ فىزىكىلىق نۇقتىنەزەردىن پايدىلىنىپ بۇ مەسىلە ئۈستىدە پىكىر قىلىشىغا ئەگىشىپ ، رىمان قىياسىنى ئىسپاتلاش قىزغىنلىقى يېڭى بىر پەللىگە ***ۈرۈلدى .
رىمان قىياسى رىماننىڭ سانلار نەزەرىيەسى ساھەسى ( سانلار نەزەرىيەسى پۈتۈن سانلارنى تەتقىق قىلىدىغان ماتېماتىكا تارمىقى ) گە چېتىلىدىغان بىردىنبىر نەزەرىيەسىدۇر . ئۇ تۈپ سانلارغا مۇناسىۋەتلىك بەزىبىر چوڭقۇر نەزەرىيەلەرنى بايان قىلغان . 2،3،5 ۋە 7 گە ئوخشاش 1 ۋە ئۆزىدىن باشقا ھېچقانداق كۆپەيتكۈچىسى بولمىغان سانلار گويا سان ئوقىدا تەرتىپسىز كۆرۈلىدىغاندەك قىلىدۇ . ئېۋكېلىد تۈپ سانلارنىڭ سانى چەكسىز بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغان . بىراق مەسىلە شۇكى ، ئۇلار قەيەردە ؟ ئۇلارنىڭ قانداق بەلگىلىك فورمۇلىسى ياكى قانۇنىيتى بولۇپ ، كىشىلەرگە ئۇلارنى سان ئوقىنىڭ قەيەرلىرىدىن تاپقىلى بولىدىغانلىقىنى ئېيتىپ بېرەلەمدۇ ؟

 

   يىقىندا < ئاي شارىدا مۇز بايقالدى > دىگەن خەۋەر تارقالدى ، يەنى ئىنسانلارنىڭ ئاي شارىدا ياشىشىدىكى ماددى ئاساس بار بولدى ، ئاي شارىغا چىقىشتىكى < قاتناش قۇرالى > مۇ بار بولدى ، دىمەك ، ئىنسانلارنىڭ ئاي شارىدا < ماكانلىشىش >ھەرگىزمۇ خام خىيال بولماي قالدى . ئۇنداقتا ئاي شارىدىكى بىر كۈن قانداق ھېسابلىنىدۇ ؟ _%i 1 0Z"  

  ئاي شارىدا قۇياش شەرقىي < ئۇپۇق سىزىقى > دىن كۆتۇرۇلۇپ ، 160 سائەتتىن كېيىن ئاران تىكلىشىدۇ .قۇياش<تىكلەنگەن> ئورۇندىن غەرىپكە ئولتۇرغانغا قەدەر يەنە 160 سائەت ۋاقىت كېتىدۇ 

مىسال :   x+1|(2x-1)≥0| نىڭ يېشىملەر توپلىمىنى تىپڭ .
  يىشىش :   (y=|x+1|(2x-1   بولسا فۇنكىتسىيە ( y=(x+1)(2x-1   نىڭ x<1 ئارلىقتىكى گىرافىگىنىڭ ئابسىسسا ئوقىنى بويلاپ يۇقۇرى - تۆۋەن قاتلاشتىن ھاسىل قىلىنغان.
چۇنكى ، y=(x+1)(2x-1)=0 نىڭ يىشىمى x=-1,1/2
شۇنۇڭ ئۇچۇن ، ئەسلى تەڭسىزلىكنىڭ يىشىملەر توپلىمى :

بولىدۇ

قەدىمقى گىرىكلەر ساننى ھەرپ بىلەن ئىپادىلەپ ئاران 100 مىليۇنغا يەتكۇزەلىگەن ، ھەرپ يىتىشمىگەنلىكتىن ئۇنى داۋاملاشتۇرۇشقا ئامالسىز قالغان .
        ئەڭ ئۇزۇن ئىلمىي ئاتالغۇ 207 مىڭ ھەرپتىن تەشكىل قىلىنغان بولۇپ ، بۇ ھەرپلەر بىلەن ئادەم بەدىنىدىكى ئوكېسىدسىزلانغان رىبو نۇكلېئىن كىسلاتاسىنىڭ تەركىبى ئىپادىلەنگەن . بۇ ئاتالغۇنىڭ تولۇق ئاتىلىشى 1981- يىلى 4- ئاينىڭ 9- كۇنى < تەبىئەت > زورنىلىغا بىسىلغان .
      ماي قەلەم بىلەن خەت يازغاندا ماي قەلەم مېنۇتىغا 5000 قېتىم ئايلىنىدۇ . ئەگەر تۇز سېزىق سېزىلسا مېنۇتىغا 20 مىڭ قىتىم ئايلىنىدۇ .
    ئەگەر ئادەمنىڭ مېڭە تېرە قاتلىمى يېيىلىپ قورۇقلىرى تۇزلەنسە قېلىنلىقى 3 مېللېمىتىر ، چوڭ - كېچىكلىكى 90* 60 كۇۋادىرات سانتىمىتىر بولىدۇ .