خۇدا ۋە يېڭى فىزىكا 2

ئالەمنىڭ كېڭىيىشى توغرىسىدىكى چۈشەنچە ھازىرقى زامان كىشىلىرىنىڭ بوشلۇق، ۋاقىت، ھەرىكەتنىڭ ماھىيىتى توغرىسىدىكى ئىدىيىسىگە ئىنتايىن ماس كېلىدۇ، ئالبېرت ئېينىتېيىننىڭ نىسبىيلىك نەزەرىيىسى بىزنىڭ ۋاقىت، بوشلۇق ۋە ھەرىكەت توغرىسىدىكى قارىشىمىزنى زور دەرىجىدە ئۆزگەرتتى. گەرچە ئېينىشتېيىننىڭ بوشلۇقنىڭ ئىگىلىشى ۋە ۋاقىتنىڭ ئىگىلىشى توغرىسىدىكى ئۇقۇمى 60 يىلدا ئاران ئادەتتىكى خەلقنىڭ تەسەۋۋۇرىغا سىڭگەن بولسىمۇ، ئەمما فىزىكا ئالىملىرى خېلى بۇرۇنلا بۇ ئۇقۇمدىن پايدىلىنىپ تارتىش كۈچىنى چۈشەندۈرۈشكە كىرىشكەنىدى.

تارتىش كۈچى بارلىق چوڭ كۆلەملىك ئالەم ھادىسىلىرىنى ھەرىكەتلەندۈرگۈچ كۈچ بىلەن تەمىن ئېتىدۇ. ئاسترونومىيىلىك ئكلچەمدىكى جىسىملار ئارىسىدا تارتىش كۈچى باشقا كچلەر، مەسىلەن، ماگنېت كۈچى، ستاتىك ئېلكتر كۈچىدىن كۆپ چوڭ. يۇلتۇزلار سىستېمىلىرىنى شەكىللەندۈرگەن ھەدە ئۇلارنىڭ ھەرىكىتىنى تىزگىنلەپ تۇرغىنى دەل تارتىش كۈچىدىن ئىبارەت. ئالەمنىڭ كېڭىيىشىنى چۈشەندۈرۈشتە، تارتىش كۈچى ئاچقۇچ ھېسابلىنىدۇ.

ئېينىشتېين تارتىش كۈچىنىڭ بوشلۇق، ۋاقىتنى ئۇزارتىدىغانلىقى ياكى ئېگىدىغانلىقىنى، بەلكى بۇنى قۇياشنىڭ تارتىش كۈچىنىڭ قۇياش يۈزىدىن ئۆتكەن يۇلتۇز نۇرىنى ئېگىدىغانلىقىدىن ئىبارەت بۇ ھادىسىنى كۆزىتىش ئارقىلىق بىۋاستە ئىسپاتلاشقا بولىدىغانلىقىنى كىشىنى قايىل قىلارلىق دەرىجىدە چۈشەندۈرۈپ بەردى. يەرشارىدىن قارىغاندا، قۇياشنىڭ كەينى تەرىپىدىن ئاسمان بوشلۇقى ئىنتايىن كىچىك، ئەمما ئېگىلگەن ھالەتتە كۆرۈنىدۇ. ۋاقىتنىڭ ئېگىلىدىغانلىقىنىمۇ ئىسپاتلاشقا بولىدۇ. بۇنىڭ ئەڭ بىۋاستە ئىسپاتى سائەتنى بوشلۇقتا ئۇچۇرۇشتىن ئىبارەت. ۋاقىت تارتىش كۈچى يوق مۇھىتتا يەر شارى يۈزىدىكىگە قارىغاندا تېز ماڭىدۇ.

ئەگەر قۇياش بوشلۇقنى كېڭەيتەلىسە، ئۇنداقتا يۇلتۇزلار سىستېمىسىمۇ كېڭەيتەلەيدۇ. چۈنكى، يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى قۇياشقا ئوخشاش نۇرغۇن يۇلتۇزلاردىن تەشكىل تاپقان. شۇ سەۋەبتىن، ئاسترونوملار يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى بوشلۇقتا تارقىلىپ كېتىۋاتمايدۇ، بەلكى يۇلتۇزلار يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى ئارىلىقتىكى بوشلۇق كېڭىيىۋاتىدۇ، دەپ قارىماقتا. ئەگەر يۇلتۇزلار ئارىسىدىكى بوشلۇق «كېڭىيىۋاتقان» بولسا، ئۇنداقتا، ھەربىر يۇلتۇزلار سىستېمىسىنىڭ ھەرىكەت قىلىدىغان يېرىمۇ كۈنسېرى چوڭىيىۋاتقان بولىدۇ. مۇنداقچە ئېيقاندا، ئالەم كېڭىيىۋاتقان بولىدۇ، لېكىن ئۇنىڭ مەلۇم سىرتقى مۇھىتتىكى ۋاكۇئۇم ئىچىگىمۇ كېڭىيىشىنىڭ لازىمى يوق.

ناھايىتى ئېنىقكى، ئالەم بارغانسېرى يوغىناۋاتقان ئىكەن، ئۇنداقتا، ئۇ ئىلگىرى جەزمەن ھازىرقىدىن كىچىك بولۇشى كېرەك. ئەگەر ئۇ ئىلگىرى ئىزچىل تۈردە نۆۋەتتىكى مۇشۇنداق كېڭىيىش سۈرئىتىدە كېڭەيگەن بولسا، ئۇنداقتا، 20 مىليارد ياكى 30 مىليارد يىل ئىلگىرى، كۆزىتىشكە بولىدىغان پۈتكۈل ئالەم بىزگە تولىمۇ ناتونۇش بىر كىچىك شار ئىچىگە سىغىپ كېتەر ئىدى، ئۇنىڭ ئىچىدە بىز ھەرقانداق ئاسمان جىسمىنى پەرقلەندۈرەلمىگەن بولار ئىدۇق. ئەمەلىيەتتە، ئاسترونوملار ئالەمنىڭ كېڭىيىش سۈرئىتىنىڭ ئاستىلاۋاتقانلىقىنى ئاللىقاچان بايقىدى، بۇ، ئۇ خىل يۇقىرى دەرىجىدە قىسىلغان ھالەت ئەمەلىيەتتە سەل بۇرۇنقى چاغلاردا، يەنى بۇنىڭدىن تەخمىنەن 15 مىليارد ياكى 20 مىليارد يىل ئىلگىرى يۈز بەرگەن، دېگەنلىكتۇر. ئۇ چاغلاردىكى كېڭىيىش سۈرئىتى ھازىرقىدىن كۆپ تېز بولغانلىقتىن، يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى تارقىلىشقا باشلىغان دەسلەپكى مەزگىللەردە، ئاستا-ئاستا كېڭىيىش ھالىتىدە بولماستىن، بەلكى پاتلىغاندەك ھالەتتە تارقالغان.

بەزىدە كىشىلەر، بىز بۈگۈنكى كۈندە تونۇپ يەتكەن ئالەم دەسلەپتە بىرخىل ئىپتىدائىي «تۇخۇم»نىڭ پارتلىشىدىن شەكىللەنگەن، ھەرقايسى يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى ئاشۇ پارتلاشتىن ھاسىل بولغان پارچىلاردىن ئىبارەت، بۇ پارچىلار ھازىرمۇ يەنىلا بوشلۇقتا ئۇچۇپ يۈرمەكتە، دېيىشىدۇ. بۇ مەنزىرە بەزى ھەقىقىي ئەھۋاللارنى بەكمۇ ئەكس ئەتتۈرۈپ بېرەلەيدۇ، ئەمما بەزىدە ئادەمنى يەنە خاتا يولغا باشلاپ قويىدۇ. ئاشۇ پارتلىغان نەرسىنىڭ تارايغان ھالەتتە تۇرغانلىقى، بوشلۇقنىڭ تارايغان ھالەتتە تۇرغانلىقىدىندۇر. «تۇخۇم» ۋاكۇئۇم ئىچىگە ئورىلىپ تۇرغان دېگەن قاراش خاتا. تۇخۇمنىڭ شاكىلى، سېرىقى (يادروسى) بولىدۇ. ھالبۇكى، ئاسترونوملار بولسا ئالەمنىڭ ھەم چېتى ياكى شاكىلى يوق، ھەم ئالاھىدە ئىمتىيازغا ئىگە ھەرقانداق مەركىزىمۇ يوق، دەپ قارايدۇ.

بىز ھازىر «چەكسىز» دېگەن بۇ سىرلىق مەسىلىگە چېتىلىپ قالدۇق. بىپەرۋا كىشىلەرگە نىسبەتەن ئېيتقاندا، بۇ مەسىلە قىلتاق بىلەن تولغان. بۇ مەسىلە كېڭىيىۋاتقان ئالەمنى مۇھاكىمە قىلىشقا نىسبەتەن ئىنتايىن مۇھىم بولۇپلا قالماستىن، بەلكى ئىلىم-پەن ۋە دىن تۈرىدىكى تېخىمۇ كەڭ دائىرىلىك مەسىلىلەرگە نىسبەتەنمۇ ئىنتايىن مۇھىمدۇر. شۇنىڭ ئۈچۈن، ئاساسىي تېمىمىزدىن چەتنەپ، بۇ مەسىلە ھەققىدە توختىلىش يەنىلا ئەرزىيدۇ.

ئالىملار ئۇزاقتىن بۇيان، ئۆزلىرىنىڭ چەكسىزلىك توغرىسىدىكى مۇلاھىزىلىرىنى پۇختا يەكۈن چىقىرىدىغان ماتېماتىكىلىق باسقۇچ ئۈستىگە بەرپا قىلىش زۆرۈر دەپ قاراپ كەلدى. چۈنكى، چەكسىزلىكنى ئۆلچەش خىلمۇخىل سەپسەتىلەرنى بارلىققا كەلتۈرىدۇ. مەسىلەن، بىز ئېلېيالىق زېنون (مىلادىيىدىن ئاۋۋالقى 5- ئەسىردە ئۆتكەن، قەدىمكى گرىتسىيىلىك ئىدېئالىزمچى پەيلاسوپ) ئوتتۇرىغا قويغان «توشقان بىلەن تاشپاقا» توغرىسىدىكى داڭلىق سەپسەتىنى ئويلاپ كۆرەيلى. بىر قېتىملىق يۈگۈرۈش مۇسابىقىسىدە، دەسلەپتە تاشپاقا ئالدىغا ئۆتۈپ كېتىپتۇ، ئەمما توشقان تېز يۈگۈرگەچكە، ناھايىتى تېزلا تاشپاقىغا يېتىشىۋاپتۇ. ئېنىقكى، يۈگۈرۈش مۇسابىقىسى داۋامىدىكى ھەربىر پەيتتە، توشقان بىلەن تاشپاقا ئۆز ئالدىغا بىردىن ئورۇندا تۇرىدۇ. ھەر ئىككىلىسى ئوخشاش بىر بۆلەك ۋاقىت، يەنى پەيت سانى تەڭ ۋاقىت ئىچىدە يۈگۈرىدىغانلىقتىن، قائىدە بويىچە ئېيتقاندا، ئۇلار بېسىپ ئۆتىدىغان بۆلەكلەر ئوخشاش بولىدۇ. ئەمما توشقان تاشپاقىغا يېتىشىۋالماقچى بولسا، ئوخشاش ۋاقىت ئىچىدە تېخىمۇ يىراق ئارىلىقنى يۈگۈرۈپ بولۇشى لازىم. شۇنىڭ بىلەن ئۇ تېخىمۇ كۆپ بۆلەكلەرنى بېسىپ ئۆتىدۇ.ئۇ ھالدا توشقان قانداقسىگە تاشپاقىغا يېتىشىۋالالايدۇ؟

بۇ سەپسەتە زېنوننىڭ نامىدىكى بىر قانچە سەپسەتىلەرنىڭ بىرىدۇر. بۇ سەپسەتىنىڭ جاۋابىغا ئېرىشىش ئۈچۈن، چەكسىزلىك ئۇقۇمىنى تەپسىلىي بايان قىلىشقا توغرا كېلىدۇ. مۇبادا ۋاقىت بىلەن بوشلۇقنى چەكسىز بۆلۈشكە بولسا، ئۇنداقتا، توشقان بىلەن تاشپاقا چەكسىز بۆلەك ۋاقىت، بوشلۇقتا يۈگۈرۈشى كېرەك. بۇ يەردە، «چەكسىز»نىڭ ئاچقۇچى شۇكى، چەكسىزنىڭ بىر بۆلىكى چەكسىزنىڭ بىر پۈتۈن گەۋدىسى بىلەن ئوخشاش بولىدۇ. گەرچە تاشپاقا يۈگۈرىدىغان يول توشقاننىڭكىدىن قىسقا بولسىمۇ، ئەمما تاشپاقا بېسىپ ئۆتىدىغان يول بۆلەكلىرى توشقاننىڭكىگە ئوخشاش كۆپ (يەنى چەكسىز) بولىدۇ، ئەمما بىزگە مەلۇمكى، توشقان تاشپاقا بېسىپ ئۆتكەن يول بۆلىكىنى بېسىپ ئۆتۈپلا قالماستىن، بەلكى يەنە تېخىمۇ كۆپ يول بۆلەكلىرىنى بېسىپ ئۆتىدۇ!

چەكسىزلىك مەسىلىسىنى تەتقىق قىلىش مۇشۇ تۈردىكى كىشىنى ھەيران قالدۇرىدىغان نۇرغۇن ئىشلارنى بارلىققا كەلتۈرىدۇ. ئالىملار چەكسىزلىك مەسىلىسىنىڭ پرىنسىپىنى ئەتراپلىق چۈشىنىش، توغرا بىر تەرەپ قىلىش ئۈچۈن، نۇرغۇن ئەسىر ۋاقىت سەرپ قىلىپ مەنتىقىلىق دەلىللەش ئېلىپ باردى. ئاجايىپ يېرى شۇكى، ئالەمدىكى چەكسىزلىك بىرخىللا ئەمەس. نەرسىلەرنىڭ چەكسىزلىكى بولىدۇ، بۇنىڭغا پۈتۈن سان (1،2،3 ......چەكسىز چوڭ)نى ۋەكىل قىلىشقا بولىدۇ، يەنە بىرخىل تېخىمۇ چوڭ چەكسىزلىك بولۇپ، ئۇنى بارلىق پۈتۈن سان بىلەنمۇ ئىپادىلىگىلى بولمايدۇ.

1.2-رەسىم. مەزكۇر رەسىمدىكى تەرتىپسىز چەمبەر ئايلانمىسى رەت بويىچە بىرقەدەر چوڭ تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭنىڭ يان تەرىپىدىن تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭلارنى كېسىش ئارقىلىق ھاسىل قىلىنغان. مەزكۇر رەسىمدە كۆرسىتىلگەن شەكىل ئۈچ قېتىم كېسىشنىڭ نەتىجىسىدىن ئىبارەت. كېسىش قېتىم سانىنىڭ ئېشىپ بېرىشىغا ئەگىشىپ، چەمبەر ئايلانمىسى چەكسىز ئۇزىرايدۇ، ئەمما مەڭگۈ سىرتتىن تېگىشكەن چەمبەرنىڭ سىرتىغا چىقىپ كەتمەيدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، مەزكۇر تەرتىپسىز چەمبەر ئايلانمىسى قورشىغان يۈز چەكلىك بولىدۇ، كېسىشىش قېتىم سانى چەكسىز بولىدىغانلار بولسا، چەمبەر ئايلانمىسىنىڭ ئۇزۇنلۇقى چەكسىزلىككە يېقىنلىشىدۇ.

گېئومېتىرىيە ھەققىدە گەپ بولغاندا، ئادەمنىڭ بىۋاستە تۇيغۇسى ئۇنى ناھايىتى قايمۇقتۇرۇۋېتىدۇ. ئېنىق كۆلەمدىكى بىر پارچە يەرنى قورغايدىغان چىقلاقنى مىسالغا ئالايلى. ناھايىتى ئاسانلا كۆرۈۋېلىشقا بولىدۇكى، كۆلىمى بەلگىلەنگەن ئەھۋالدا، تار ئۇزۇن يەرنى قورشاشقا كېتىدىغان چىتلاق كۋادرات شەكىللىك يەرنى قورشاشقا كېتىدىغان چىتلاقتىن كۆپ بولىدۇ. چەمبەر شەكىللىك يەرنى قورشاشقا كېتىدىغان چىتلاق ھەممىدىن ئاز بولىدۇ. لېكىن، كۆلىمى بەلگىلەنگەن بىر پارچە يەرنىڭ ئايلانمىسى زادى قانچىلىك ئۇزۇنلۇقتا؟ 1.2-رەسىمدىكى شەكلى ئاجايىپ چەمبەر ئايلانمىسى ئۈچبۇلۇڭلۇق شەكىلدىن قايتا-قايتا ئۈچبۇلۇڭلۇق شەكىللەرنى كېسىش ئارقىلىق ھاسىل قىلىنغان. ھەربىر قېتىم ئۈچبۇلۇڭ كەسكەندە، چىتلاقنىڭ ئايلانمىسى بىر ئاز ئۇزىرايدۇ، ئۇ قورغايدىغان كۆلەممۇ بىرئاز كۆپىيدۇ. ئەمما چىتلاقنىڭ ئايلانمىسى مەڭگۈ سىرتتىن تېگىشكەن چەمبەرنىڭ سىرتىغا چىقىپ كەتمەيدۇ. شۇڭا، ئۇ قورشايدىغان كۆلەم مەڭگۈ چەكلىك بولىدۇ. شۇنداقتىمۇ، چەمبەر ئايلانمىسىدىن ئۈچبۇلۇڭ كېسىش قېتىم سىنىنىڭ كۆپىيىشىگە ئەگىشىپ، چەمبەر ئايلانمىسى چەكسىز ئۇزىرايدۇ. بۇنىڭ بىلەن، بىز شۇنداق تەسەۋۋۇر قىلالايمىزكى، بىز چەكسىز ئۇزۇنلۇقتىكى چىتلاق كۆلىمى چەكلىك بىر پارچە يەرنى قورشايدۇ.

بۇلارنىڭ ئالەمنىڭ پەيدا بولۇشى بىلەن قانداق مۇناسىۋىتى بار؟ بىرىنچى، بۇلار «چەكسىز» دېگەندەك ئۇقۇملارنى كەلسە-كەلمەس قوللانماسلىق لازىملىقىنى، بولمىسا مەنىسىزلىككە ئېلىپ بارىدىغانلىقىنى كۆرسىتىدۇ. ئىككىنچى، بۇلار كىشىلەر ئىگە بولغان مەسىلىلەرنىڭ جاۋابىنىڭ ھەمىشە بىۋاستە تۇيغۇ ۋە ساۋات بىلەن زىت بولىدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ. بۇ، ئىلىم-پەننىڭ كىشىلەرگە بەرگەن چوڭ ساۋاقلىرىنىڭ بىرىدۇر. كىشىلەر ھەر دائىم ئابستراكت نەرسىلەرگە تايىنىشى، ئالەمنى مۇنتىزىم ماتېماتىكىلىق مۇشغۇلاتقا تايىنىپ چۈشىنىشى زۆرۈر. ئادەتتىكى تەجرىبە بەزىدە ئىشەنچىسىز يول باشلىغۇچى بولۇپ قالىدۇ.

ئالەمنىڭ سىغىمى چەكسىز چوڭمۇ؟ ئەگەر بوشلۇقنىڭ سىغىمى چەكسىز چوڭ بولىدىغان بولسا، بىز چەكسىز نۇرغۇن يۇلتۇزلار سىستېمىلىرىنىڭ ئۇنىڭ ئىچىدە تارقىلىپ يۈرگەنلىكىنى، بەلكى زىچلىقىنىڭمۇ ئاساسەن بىردەك ئىكەنلىكىنى كۆرگەن بولاتتۇق. شۇنىڭ بىلەن، نۇرغۇن كىشىلەر بىر چەكسىز چوڭ نەرسە قانداقسىگە يەنە كېڭىيەلەيدۇ؟ ئۇ كېڭىيىپ نەگە بارىدۇ؟ دەپ چۈشىنەلمەي قالىدۇ. بۇ مەسىلىگە جاۋاب بېرىش تەس ئەمەس. چەكسىز سىغىم كېڭىيەلەيدۇ، ئەمما سىغىمى ئۆزگەرمەيدۇ. بىراق، بىز بۇ مودېلنى «ئالەم تۇخۇمى»غا زورمۇزور سېلىشتۇرىدىغان بولساق، ئوبرازلاشتۇرۇش جەھەتتە مەسىلە كۆرۈلىدۇ. ئەگەر ھەممىلا يەردە يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى بار بولسا، ئۇنداقتا ئىلگىرى سىغىمى چەكلىك ھەم شاكىلى بار، ئۇنىڭ ئۈستىگە شاكىلىنىڭ سىرتىدا ماددىلار يوق بىر ئالەم تۇخۇمىنىڭ بولۇشى مۇمكىن ئەمەس. شۇنىڭ ئۈچۈن، تۇخۇم ھەققىدىكى ئوخشىتىش ئاقمايدۇ.

مۇنداق بىر چەكسىز ئالەم بار، بۇ ئالەم بىر شارسىمان جىسىمدىن ئىبارەت بولۇپ، ئۇ سىغىمى ئىنتايىن چوڭ بوشلۇقنى ئۆز ئىچىگە ئالغان، ئۇنىڭ ئىچىدە ناھايىتى نۇرغۇن يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى بار دەپ پەرەز قىلايلى. ھازىر يەنە ئۇ بوشلۇقنىڭ ھەممىلا يېرى تېز سۈرئەتتە تارىيىۋاتىدۇ، دەپ پەرەز قىلايلى. شۇنىڭ بىلەن، مەزكۇر شارسىمان جىسىمنىڭ دىئامېتىرى تارايغانسېرى قىسقىراپ بارىدۇ، ئەمما مەيلى قانداق تارايسۇن، ھامان بوشلۇق تۈگەپ كەتمەيدۇ، بەلكى ئۇنىڭ سىرتىدا يەنە چەكسىز كۆپ يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى بولىدۇ. ئەگەر مەزكۇر شارسىمان جىسىم راستىنلا چەكسىز كىچىك ھالەتكىچە كىچىكلىتىلسە، ئۇنداقتا، ماتېماتىكا نۇقتىسىدىن ئېيتقاندا بىر قىيىن مەسىلە، يەنى چەكسىز كىچىكلىتىلگەن چەكسىز ئالەم كېلىپ چىقىدۇ. بۇ شارسىمان ئالەمنىڭ يەنىلا مەركىزىمۇ، چېگرىسىمۇ بولمايدۇ. ئەمما بۇ خىلدىكى ھەرقانداق بىر شارسىمان جىسىم باشتا قانچىلىك چوڭ بولۇشىدىن قەتئىينەزەر، چەكسىز كىچىكلىتىلگەندىن كېيىن، ئۇنىڭ ئىچىدىكى بارلىق يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى قىسىلىپ بىر نۇقتىغا ئايلىنىدۇ. ئاسترونوملار، ئالەم پارتلاش يۈز بېرىشتىن ئىلەىرى مۇشۇنداق چەكسىز قىسىلغان ھەمدە چېگرىسى يوق ھالەتتە تۇرغان دەپ قارايدۇ.

ئەمەلىيەتتە، يەنى بىر پايدىلىنىشقا بولىدىغان ئالەم مودېلى بار بولۇپ، بۇ ئارقىلىق نۇرغۇن تۈگىمەس پاراكەندىچىلىكلەردىن ساقلانغىلى بولىدۇ. بۇ مودېلنى ئېينىشتېين 1917-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بوشلۇقنىڭ ئېگىلىدىغانلىقىدىن ئىبارەت بۇ پاكىتنى تونۇپ يەتكەندىن كېيىن، ئېينىستېيىن، بوشلۇق كىشىلەر ئويلاپمۇ باقمىغان نۇرغۇن شەكىللەردە ئۆزىنى تۇتاشتۇرالايدۇ، دېگەنىدى. يەرشارىنىڭ ئەگرى يۈزىنى مىسالغا ئالايلى. يەرشارى سىرتقى يۈزىنىڭ كۆلىمى چەكلىك، ئەمما ئۇنىڭ چېكى يوق، بىر ساياھەتچى قەيەرگە بارسىمۇ يەرشارىنىڭ چېتىگە ياكى چېگرىسىغا بېرىپ قالمايدۇ. ئوخشاشلا، بوشلۇقنىڭمۇ سىغىمى چەكلىك، ئەمما چېتى يوق بولۇشى مۇمكىن. بۇ خىل غەلىتە كۆرۈنۈشنى ھېچقانداق ئادەم ھەقىقىي چۈشىنەلمەسلىكى مۇمكىن. ئەمما ماتېماتىكا ئۆزلۈكىدىن بىزگە بۇنىڭ تەپسىلاتىنى سۈرەتلەپ بېرىدۇ. مەزكۇر شەكىلدىكى جىسىم گىپېرسفېرا دېيىلىدۇ، ئەگەر ئالەم بىر گىپېرسفېرا بولىدىغان بولسا، ئالەم ئۇچقۇچىلىرى پرىنسىپ جەھەتتە ماگېللانغا ئوخشاش ئالەمنى ئايلىنىپ ساياھەت قىلالايدۇ، ئۇ ئوخشاش بىر يۆلىنىشكە قاراپ ئۇچىۋېرىدىغان بولسا، ئاخىرىدا ئۆزى يولغا چىققان يەرگە بېرىپ قالىدۇ.

گەرچە ئېينىشتېين ئوتتۇرىغا قويغان گىپېرسفېرا ئالەم چەكلىك بولسىمۇ، ئەمما ئۇنىڭ مەركىزى، چېتىمۇ يوق (يەر شارى سىرتقى يۈزىنىڭ ھەم مەركىزى يوق، ھەم چېتى يوق ئىكەنلىكىگە ئوخشاش) بولغانلىقتىن، ئۇ قىسىلغان چاغدىمۇ ئالەم تۇخۇمىغا ئوخشاش بولمايدۇ. بىز بۇ خىل گىپىرسفېرانىڭ بىر چەمبەر يۈزىنىڭ دېئامېتىرى نۆلگە تەڭ بولغانغا قەدەر كىچىكلىتىلگەنلىكىگە ئوخشاش، چەكسىز كىچىك ھالەتكىچە كىچىكلەپ، سىغىمىنىڭ يوقالغانلىقىنى تەسەۋۋۇر قىلىپ كۆرسەك بولىدۇ. (2.2-رەسىمگە قاراڭ).

2.2-رەسىم. ئەگەر ئۈچ ئۆلچەملىك بوشلۇق بىر دانە ئىككى ئۆلچەملىك يۈز بىلەن ئىپادىلىنىدىغان بولسا، ئۇنداقتا، بىر كېڭىيىۋاتقان ئالەم مودېلى بارلىققا كېلىدۇ، قارىماققا ئۇ چەكسىز كىچىكلىكتىن كۆپۈپ چوڭىيىۋاتقان ھاۋا شارىغا ئوخشايدۇ. ئۇنىڭدىكى بوشلۇق چەكلىك، ئەمما چېتى يوق. مەزكۇر بوشلۇقتىكى بىر كۆزەتكۈچى مەزكۇر بوشلۇقتا توسقۇنسىز ھالدا سەيلە قىلالايدۇ. ئۇنىڭدىكى كىچىك چېكىتلەر يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى (ياكى يۇلتۇزلار سىستېمىلىرى توپى)غا ۋەكىللىك قىلىدۇ. ئالەمنىڭ كېڭىيىشىگە ئەگىشىپ، بوشلۇقمۇ كېڭىيىدۇ. شۇنىڭ بىلەن بارلىق كىچىك چېكىتلەرنىڭ ئۆزىگە يېقىن تۇرغان چېكىتلەر بىلەن بولغان ئارىلىقى تېخىمۇ چوڭىيىدۇ، ھەرقانداق بىر كىچىك چېكىتتە تۇرغان كۆزەتكۈچى باشقا بارلىك كىچىك چېكىتلەرنىڭ تەرتىپلىك ھالدا كەينىگە چېكىنىۋاتقانلىقىنى كۆرىدۇ، بەلكى ئۇ يەنە ئۆزى تۇرۇۋاتقان چېكىتنىڭ باشقا چېكىتلەرنىڭ تۆت تەرەپكە تارقىلىشىدىكى مەركەز ئىكەنلىكىنى ھېس قىلىدۇ.