-
راتسىئونال ۋەئىراتسىئونالنى قانداق ئاتايمىز ؟ - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-08-25
بىز ئادەتتە ماتېماتىكىدا «راتسىئونال سان » ، «ئىراتسىئونال سان » ، «راتسىئونال تەڭلىمە » ، «ئىراتسىئونال تەڭلىمە » ، «راتسىئونال فۇنىكسىيە » ، «ئىراتسىئونال فۇنىكسىيە « دېگەندەك ئۇقۇملارنى ئۇچرىتىمىز ، بۇنىڭدىكى «راتسىئونال » ، «ئىراتسىئونال » دېگەن ئۇقۇملارنى ئۆز تىلىمىزدا ئۇيغۇرچە نېمە دەپ ئاتىساق مۇۋاپىق بۇلار ؟ ...
ئالدى بىلەن تۆۋەندىكى ھېكايىنى ئوقۇپ چىقىڭ .
مىلادىدىن بۇرۇنقى 6- ئەسىردە ، قەدىمكى گېرىتسىيىدە پىفاگور ئىسىملىك بىر ماتېماتىك ئۆتكەن بولۇپ ، ئۇ « دۇنيادىكى بارلىق نەرسىلەر پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ( كەسىر ساننى دېمەكچى ) دەك خۇسۇسىيەتكە ئىگە بولىدۇ ، دەپ قارىغان . مەسلەن ، بارلىق كېسىكلەرنىڭ نىسبىتىنى پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلىەشكە بولىدۇ ؛ تەسىر كۈچى ئوخشاش بولغان ئەھۋال ئاستىدا ، قالۇن تارىسى ئۇزۇنلۇقىنىڭ نىسبىتى 2:3 ، 3:4 قاتارلىق پۈتۈن سان نىسبىتىدە بولغاندا ، ھەر قايسى تارىلار بىرلا ۋاقىتتا ئاھاڭ چىقىرالايدۇ » - دەپ قارىغان . ئومۇمەن ، پىفاگورنىڭ كۆز قارىشى بولسا ، « ئالەمدىكى بارلىق مەۋجۇداتلار پۈتۈن سان بىلەن ئىپادىلىنىدۇ » دېگەندىن ئىبارەت ئىدى .
لېكىن ئەمەلىيەت بۇنداق بولمىدى . بىر كۈنى پىفاگورنىڭ ھېپوس ئىسىملىك بىر ئوقۇغۇچىسى پىفاگوردىن ، تەرەپ ئۇزۇنلۇقى 1 بولغان كۋادراتنىڭ دىئاگونالىنى پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلەشكە بولامدۇ - يۇق ؟ - دەپ سورايدۇ ، بۇ مەسىلىگە ئېنىق جاۋاپ بېرىش ئۈچۈن ئىسپاتلاش كېرەك . شۇنىڭ بىلەن پىفاگور تۆۋەندىكىدەك ئىسپاتلاش ئېلىپ بارغان :
تەرەپ ئۇزۇنلۇقى 1 بولغان كۋادراتنىڭ دىئاگونالىنى پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى قىلىپ يېزىشقا بولىدۇ دېسەك ، ئۇ ھالدا بۇ نىسبەتنى ( بۇلاردا p ,q لار پۈتۈن سان ) دەپ ئېلىشقا بولىدۇ ھەمدە p بىلەن q نىڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسى بولمايدۇ ( q=1 بولغاندا ، پۈتۈن سان بولىدۇ ) . مېنىڭ پىفاگور تېئورمامغا ئاساسەن تۆۋەندىكىگە ئېرىشىمىز :
يەنى بولىدۇ .
جۈچ سان بولغاچقا ، مۇ جۈچ سان بولىدۇ ، شۇنىڭ ئۈچۈن p چوقۇم جۈپ سان بولۇشى كېرەك ( p نىڭ تاق سان بولۇشى مۇمكىن ئەمەس ، تاق ساننىڭ كۋادراتى يەنىلا تاق سان بولىدۇ . ) . يەنە p بىلەن q نىڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسى بولمىغانلىقى ئۈچۈن q چوقۇم تاق سان بولۇشى كېرەك ( ئەگەر q جۈپ سان بولۇپ قالسا ، p جۈچ سان بولغانلىقى ئۈچۈن ، p بىلەن q نىڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسى بار بولۇپ قالىدۇ ) .
p جۈپ سان بولغانلىقتىن ، p=2a دەپ پەرەز قىلىشقا بولىدۇ ، چۈنكى بولىدۇ . بۇنىڭدىن غا ئېرىشكىلى بولىدۇ ، يەنى q جۈپ سان بولۇپ قالدى . دېمەك q بىرلا ۋاقىتتا ھەم جۈپ سان ھەم تاق سان بولدى ، بۇنىڭدىن زىددىيەت كېلىپ چىقتى . شۇڭا ، تەرەپ ئۇزۇنلۇقى 1 بولغان كۋادراتنىڭ دىئاگونالىنىڭ ئۇزۇنلۇقىنى پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلەشكە بولمايدۇ .
بۇ نەتىجە پىفاگورنى قىيىن ئەھۋالغا چۈشۈرۈپ قويدى ۋە كىشىلەرنىڭ سانغا بولغان تونۇشىنىڭ بىر قەدەم ئىلگىرىلىشىگە تۈرۈتكە بولدى .
تەرەپ ئۇزۇنلۇقى 1 بولغان كۋادراتنىڭ دىئاگونالىنىڭ ئۇزۇنلۇقىنى پۈتۈن سان ياكى پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى بىلەن ئىپادىلەشكە بولماسلىقى ، بۇ دىئاگونال ئۇزۇنلۇقىنىڭ مەۋجۇت ئەمەسلىكىنى چۈشەندۈرمەيدۇ . شۇنداق قىلىپ ، پۈتۈن سان بىلەن پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتىدىن سىرت ، يەنە ئەينى ۋاقىتتا بىلمەيدىغان بىر خىل يېڭى سان بايقالدى . قەدىمكى گېرىتسىيىلىكلەر پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتىنى «ratio-nal number » دەپ ئاتىغان بولۇپ « نىسبەت تۈزدىغان سان » دېگەن مەنىدە ئىدى . پۈتۈن سان بىلەن پۈتۈن ساننىڭ نىسبىتى ئارقىلىق ئىپادىلەشكە بولمايدىغان ساننى ، ناھايىتى تەبىئىيلا «ir-ratio-nal number » دەپ ئاتىغان ، بۇ « نىسبەت تۈزمەيدىغان سان » دېگەن مەنىدە ئىدى . بىراق «rational » دېگەن بۇ سۆز «يوللۇق » ، «ئەقىلگە مۇۋاپىق » دېگەن مەنىنى ، «irrational » دېگەن سۆز « يولسىز » . « ئەقىلگە مۇۋاپىق ئەمەس » دېگەن مەنىنى بەرگەنلىكى ئۈچۈن ، كىشىلەر بۇ ئىككى ئىسىمنى تەرجىمە قىلغاندا « راتسىئونال سان » ۋە «ئىراتسىئونال سان » دەپ تەرجىمە قىلغان .
شۇڭا بۇنىڭدىن كېيىن « راتسىئونال » نىڭ ئورنىغا « يوللۇق »دېگەن سۆزنى ئىشلەتسەك ، « ئىراتسىئونال « نىڭ ئورنىغا « يولسىز » دېگەن سۆزنى ئىشلەتسەك بىزنىڭ ئۇيغۇر تىلىمىزغا تېخىمۇ يېقىن بولغان بۇلاتتى . مەسلەن ، « ئىراتسىئونال سان » دېگەننى « يولسىز سان » دېسەك ، « راتسىئونال سان » دېگەننى » يوللۇق سان « دېسەك ، «راتسىئونال ئىپادە » دېگەننى « يوللۇق ئىپادە « ، «ئىراتسىئونال فۇنىكسىيە « دېگەننى « يولسىز فۇنىكسىيە » دېگەندەك .历史上的今天:
سانلارنىڭ مەنىسى ، سىمۋولى، 2010-08-25ئاددىي كەسىردىن ئەپچىل پايدىلىنىش 2010-08-25چەكسىز چوڭ ۋە چەكسىز كىچىك 2010-08-25زىيان قانچىلىك؟ 2010-08-25مەخپىي نومۇرشۇناسلىق دېگەن نىمە ؟ 2010-08-25
收藏到:Del.icio.us
评论
بۇ تېما بىلىك مۇنبىرىدىن ئىلىنغان, شۇ مۇنبەردىكى بەزى ئىنكاسلارنىپايدىلىنىش ئۇچۇن يوللاپ قوياي。
……………………………………………………………………………………………………
كۈمۈش ئوق :راست گەپنى قىلسام بۇ سۆزنى بىز خېلى ئۇزاقتىن بۇيان قوبۇل قىلىپ بولدۇق، ئەڭ ياخشىسى موشۇ بويىچە ماڭسۇنمىكىن..
بىراق تەھلىلىڭىزنىڭ خېلى ئەتراپلىق، چوڭقۇر بولغىنىغا قايىل بولدۇم
نورقۇت : ھازىر «كۆنۈپ كەتتۇق » دەيدىغان گەپ جىق چىقىدىغان بولۇپ قالدى ، بۇ يەردىكى كۈنۈش مەسىلىسى ئەمەس ، بىر كۈن بۇرۇن توغرىلانسا شۇنچە ياخشى ، بىزنىڭ كۆنگىنىمىز ئۆزىمىز بىلەنلا كىتىدۇ ، كىيىنكىلەرگە ساپ ئۇيغۇرچە قالسا بۇنىڭ نەرى خاتا ؟ شۇڭا مەنمۇ تىلىمىزدىكى شۇنداق بىۋاستە قۇبۇل قىلغان ئەمما ئۆزلەشتۈرگىلى بولىدىغانلىرىنى ساپ ئۇيغۇرچە ئاتاشنى قوللايمەن .
خەنلەر 有理数 ,无理数 دەيدۇ ، ئەمما ماتېماتىكا كەسپىنىڭ دوكتۇرلىرى بۇنى قوللىمايدۇ . ئۇلار 比例数,费比例数 دەپ ئاتاش يوللۇق دەپ قارايدۇ . مېنىڭچىمۇ كىيىنكىسى توغرا . شۇڭا ئۆزلەشتۈرگەندە «يوللۇق» ياكى «يولسىز» دەپ ئېلىش مۇۋاپىق ئەمەس .
ئۆزلەشتۈرۈشكە توغرا كەلسە ، يەنىلا «نىسبەتلىك سان» ،«نىسبەتسىز سان » دەپ ئالغان ئورۇنلۇق چىقىدۇ . يولسىز ۋە يوللۇق بۇ يەردە ئىشلىتىشكە ماس كەلمەيدۇ دەپ قارايمەن .
…………………………………………………………………………………………………………
بۇركۇت ; مەنمۇ تېمىنى ئوقۇغاندا، «يوللۇق سان»، «يولسىز سان» دىگەنگە قارىغاندا، «نىسبەتلىك سان»، «نىسبەتسىز سان» دىگەن ئۇيغۇرچە ئاتالغۇلارنى مۇۋاپىق كۆرگەن ئىدىم. نۇرقۇت ئەپەندىم بىلەن قارىشىمىز ئوخشاشكەن.
………………………………………………………………………………………………………………
ئەفراسىياب : بۇ چۈشەندۈرۈشتىن مەلۇمكى، بۇنى نۇرقۇت ۋە بۈركۈت ئەپەندىلەر دىگەندەك، نىسبەتلىك سان ،نىسبەتلىك فونكىتسىيە ،، نىسبەتسىز سان ، ،نىسبەتسىز فونكىتسىيە دەپ ئالغان ئورۇنلۇقتەك قىلىدۇ. يوللۇق دىسەك بۇ ئۈچ خىل مەنىلىك بولۇپ قالىدىكەن:1. قىلىغىنىڭ يوللۇق، يەنى قىلغىنىڭ ئورۇنلۇق،؛ يوللۇق قوغدىنىش،يەنى ئورۇنلۇق قوغدىنىش دىگەن سۆزلەردىكى مەنىسى بويىنچە ئورۇنلۇق، مۇۋاپىق دىگەن مەنىلەرنى بىلدۈرىدۇ. 2. يوللۇق كۆڭلەك ،يەنى بالداق سىزىقلىق كۆڭلەك، دىگەندەكلەردە كېلىدىغان توغرىسىغا ياكى پارالىل سىزىقلارنى كۆرسىتىدۇ 3. بۇ مېنىڭ سىزگە تۇتقان يوللۇقۇم دىگەندىكى سەپەرگە چىقىش ئالدىدا تۇرغان كىشىگە سەپەر ئالدىدا باشقىلارنىڭ قىلغان سوۋغىتى يەنى سوۋغات مەنىسىدە.
شۇڭا بۇ يەردە ئۇقۇم خاتالىقى كېلىپ چىقىشى مۈمكىن.
ناۋادا نىسبەتلىك،نىسبەتسىز دىسەك تېما ئىگىسىنىڭ چۈشەندۈرۈشلىرىگە ماس كېلىدۇ. شۇنداقلا ئۇقۇم ناھايىتى ئېنىق ئىپادىلىنىدۇ.
……………………………………………………………………………………………………
ئەفراسىياب ; بىزدە بۇ تۈردىكى ئاتالغۇلار بەك كۆپ ،گەرچە مەنىسىنى ئۇقمىساقمۇ، نىمە ئىكەنلىكىنى ئېنىقلىمىسىدىن ئۇقۇمىز،لېكىن تۇرمۇشىمىزدىن بەكمۇ يىراق سۆزلەر بولغاچقا تېگىدىن چۈشىنەلمەيمىز.بولۇپمۇ پەن تېخنىكا ئائىت سۆزلەر خېلى كۆپ.
شۇنداقلا تىلىمىزنىڭ ئۆزىدىن ياسالغان سۆزلەرمۇ شۇنداق بولۇپ قېلىۋاتىدۇ.دەرسلىكلەردە ئۇلارنىڭ قانداق ياسالغىنىنى سۆزلىمىگەچ،ياكى كېلىش مەنبەسىنى ئەسكەرتمەيلا ،ئېنىقلىما بەرگەچ، نۇرغۇن سۆزلەرنىڭ ئەسلى مەنىسىنى بىلەلمەي يۈرۈپتىكەنمەن،ياش چوڭايغانچە بۇ ھەقتە ئويلىنىپ يۈرۈپ بەزى نەرسىلەرنىڭ ئەسلىنى ئىزدەپ بېقىشقا ئۇرۇنۇپ باقتىم،قارىسام شۇنداقراق بولۇدىغاندەكمۇ تۇرۇدۇ.
مەسىلەن:1. جەمىيەت ، بۇنىڭ تۈپ سۆزى جەمى ئىكەن، جەمىي دىگىنى ئومۇمىسى،يىغىندىسى دىگەنلىككەن، ئەت دىگىنى قىلىش ،مەسىلەن تاماق ئەت، پولو ئەت دىگەنلەردىكى قىلىش مەنىسىدىكەن، بۇلارنى قوشساق جەمىي+ئەت =جەمىيەت بولۇپ ،جەملەش،توپلاش ،يىغىش مەنىسىدىكى سۆز بولۇدىكەن، جەمىيەت نىڭ ئېنىقلىمىسىمۇ مەلۇم نەرسىلەرنىڭ توپلىمى دىگەنلىككەن. شۇندىلا بۇنى چۈشۈنىپ يەتتىم.
2. ئەدەبىيات ،بۇ سۆز ئەدەب(ياكى ئەدەپ) سۆزى بىلەن ھايات سۆزىنىڭ بىرىكمىسىمىكىن دەپ چۈشەندىم. قاراپ باقسام ئەدەبىياتىمىزنىڭ ئەڭ تۈپ تەتقىق قىلىش نىشانى ئەدەپ- ئەخلاق ۋە كىشىلىك ھايات ئىكەن. بۇرۇن چوڭلاردىن ئەدەبەيات دەپ ئاڭلايدىغان، قارىغاندا بۇ ئەدەب+ئەيات(يەنى ھايات) دىگەندىن تۈزۈلگىنى ئېنىقتەك قىلىدۇ.
3.ئاخبارات بۇنى ئا+خەبەر(يەنى خەۋەر)+ ئات (يەنى ئەت) دىگەنگە پارچىلىساق، خەۋەر قىلىش، خەۋەرلەندۈرۈش مەنىسىدە بولۇدىكەن، بۇنىڭ خەنزۇچىسىمۇ خەۋەر مەنىسىدە بېرىلىدۇ. شۇنىڭغا قاراپ بۇ ئويۇممۇ توغرىمىكىن دەپ قالدىم،بەلكىم بۇ ئەرەپچە ياكى پارسچىدا شۇنداق تۈزۈلگەنمۇ بىلمىدىم.
4. شىركەت ، بىزدە بىرنەچچەيلەن ھەمكارلىشىپ ئىش قىلسا شىرك بولدۇق،شىركلەشتۇق دەيدۇ، بۇنى پارچىلىساق ،شىرك+ئەت شەكلىدە بولۇدىكەن، يەنى شىركلىشىش مەنىسىدە بولۇدىكەن،بۇ ھەم شىركەت دىگەننىڭ مەن چۈشەنگەن مەنىسىگە ماس كېلىدىكەن،شۇنىڭغا قاراپ بۇ تەھلىلىممۇ توغرا بولسا كېرەك دەپ ئويلاپ قالدىم.
مۇشۇ خىل بىرنەچچە سۆز بارتى دەماللىققا ئېسىمگە ئالالمىدىم. كېيىن يازارمەن.