-
ئۈچ بۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى ھامان 180 گىرادۇسقا تەڭ بولامدۇ ؟ - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2009-04-25
نەچچە يىلنىڭ ئالدىدىلا ، ماتېماتىكلار بۇ مەسىلىنى تەتقىق قىلغان ھەمدە بىر-بىرىگە قارىمۇ قارىشى بولغان مىنداق ئىككى خىل نەتىجىنى كەلتۈرۈپ چىقارغان ئۇنىڭ بىرى :
« ئۈچ بۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن چوڭ » ۋە « ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن كىچىك » .
ئۇنداق بولسا ، بۇ ئۈچ خىل ئۆزئارا زىت بولغان ئۈچ مەسىلە قانداقمۇ بىر ۋاقىتتا توغرا بولىدۇ ؟ بۇ زادى قانداق ئىش ؟
بىزگە مەلۇم ، ماتېماتىكىدىكى ئىسپات بولسا ،بەزى ھەممە توغرىلىقىنى ئېتراپ قىلىدىغان ھەمدە ئىسپاتلاش تەلەپ قىلمايدىغان ئاكسىئوما ، پوستولاتلاردىن چىقىپ ، دىدۇكسىيىلىك كەلتۈرۈپ چىقىرىش ئاساسىدا بارلىق باشقا تېئورېمىلارنى كەلتۈرۈپ چىقىرىدۇ . مەسلەن ، ئوتتۇرا مەكتەپ پىلانىمېتىرىيىدىكى تېئورېمىلارنى كەلتۈرۈپ چىقىرىشتىكى ئاكسىئوما ۋە پوستولاتلارنىڭ ھەر بىرى 5 تىن بولۇپ ئۇلار تۆۋەندىكىلەردىن ئىبارەت :
1-ئاكسىئوما : بىرلا مىقدارغا تەڭ بولغان ئىككى مىقدار ئۆزئارا تەڭ .
2- ئاكسىئوما : تەڭ مىقدارلارنى قوشقاندىكى يىغىندىمۇ تەڭ .
3- ئاكسىئوما : تەڭ مىقدارلاردىن تەڭ مىقدارلارنى ئالغاندىكى ئايرىما تەڭ .
4- ئاكسىئوما : بىر - بىرىگە ئۈستىمۇ ئۈست چۈشىدىغان شەكىللەر تەڭ .
5- ئاكسىئوما : ئومۇمىسى بىر قىسىمىدىن چوڭ .
1-پوستولات : ھەر قانداق بىر نۇقتىدىن باشقا بىر نۇقتىغا بىر تۈز سىزىق ئۆتكۈزگىلى بولىدۇ .
2- پوستولات : تۈز سىزىقنى چەكسىز ئۇزارتقىلى بولىدۇ .
3- پوستولات : خالىغان بىر نۇقتىنى مەركەز ، خالىغان ئۇزۇنلۇقتىكى كېسىكنى رادىئۇس قىلىپ چەمبەر سىزغىلى بولىدۇ .
4- پوستولات : تىك بۇلۇڭلار ئۆز ئارا تەڭ .
5- پوستولات : ئەگەر ئىككى تۈز سىزىق يەنە بىر تۈز سىزىق بىلەن كېسىشسە ، ھاسىل بولغان بىر ياقتىكى ئىچكى بۇلۇڭلارنىڭ يىغىندىسى ئىككى تىك بۇلۇڭدىن كىچىك بولسا ، ئۇ ھالدا بۇ ئىككى تۈز سىزىق شۇ ياقتا كېسىشىدۇ . ( بۇ پوستولات ئېۋكىلىدنىڭ پاراللىللىق ئاكسىئومىسى دەپ ئاتىلىدۇ )
يۇقىرىدىكى 5 پوستولاتتىن ، باشقا ئاكسىئوما ۋە پوستولاتلارنىڭ ئەكىس ئەتتۈرگىنى چەكلىك دائىرىدىكى ئەھۋاللار بولغاچقا ، ئۇنى تەجرىبە قىلىپ تەكشۈرۈشكە بولىدۇ . لېكىن ، يۇقىرىدا دېيىلگەن 5 پوستولات چەكسىز دائىرىگە چېتىشلىق بولۇپ ، ئۇنىڭ توغرىلىقىنى تەجرىبە قىلىش ئارقىلىق تەكشۈرگىلى بولمىغانلىقتىن ، مىلادىنىڭ 4- ئەسىرىدىن باشلاپ كۆپ قېتىم گۇماننى قوزغىغان . ماتېماتىكلار باشقا بىر قانچە ئاكسىئوما ۋە پوستولاتلار ئارقىلىق ئۇنى ئىسپاتلاشقا ئۇرۇنۇپ ، 1000 يىلدىن كۆپرەك تىرىشقان بولسىمۇ ، غەلبە قىلالمىغان ، ھەم بۇ جەرياندا نۇرغۇنلىغان قىزىقارلىق پاكىتلارنى بايقىغان . بىرى ، 5- پوستولات بىلەن « ئۈچ بۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇس بولىدۇ » دېگەن بۇ مەسىلە تەڭ كۈچلۈك بولىدۇ ، يەنى ئۇلارنى بىرىدىن يەنە بىرىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ .
ئىككىنچىسى ، ئەگەر 5- پوستولات ئىنكار قىلىنسا ئۇنىڭغا قارىمۇ قارىشى بولغان مەسىلە ، مەسلەن ، «ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن چوڭ » ياكى « ئۈچبۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن كىچىك » نى ئۇنىڭ ئورنىغا قۇيۇشقا بولىدۇ ، ئۇنداق بولغاندا بۇ پوستولات ۋە باشقا ئاكسىئوما بىلەن پوستولاتلاردىن كەلتۈرۈپ چىقىرىلغان بارلىق مەسىلىلەرنىڭ توغرىلىقى ئىسپاتلىنىدۇ . يەنى كىشىلەر گەرچە كىشىلەرنىڭ تەجرىبىسى بىلەن بىردەك بولمايدىغان ، لېكىن ئۇلارنىڭ « ھەقىقەت » ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلاشقا بولىدىغان تامامەن باشقىچە بىر خىل گېئومېترىيىنى قۇراشتۇرماقچى .
ماتېماتىكىدا « ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇس » دەپ قارايدىغان گېئومېترىيە « ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى » دەپ ئاتىلىدۇ . « ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن چوڭ ياكى كىچىك » دەپ قارايدىغان گىئومېترىيە « غەيرىي ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى » دەپ ئاتىلىدۇ .
« غەيرىي ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى » نى 19- ئەسىردە روسىيىلىك ماتېماتىك لوباچىۋىسكى بىلەن گېرمانىيىلىك ماتېماتىك رېمان ئوتتۇرغا قويغان .
« ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن چوڭ » دەپ قارايدىغا گېئومېترىيىنى لوباچىۋىسكى ئوتتۇرغا قويغان بولۇپ « لوباچىۋىسكى گېئومېترىيىسى » ياكى « ھىپېربولالىق گېئومېترىيە » دەپ ئاتىلىدۇ . ئۇنىڭدا « بىر نۇقتىدىن بېرىلگەن تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ چەكسىز كۆپ تۈز سىزىق ئۆتكۈزۈشكە بولىدۇ » دەپ بەلگىلەنگەن .
« ئۈچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇستىن كىچىك » دەپ قارايدىغان گېئومېترىيىنى رېمان ئوتتۇرغا قويغان بولۇپ « رېمان گېئومېترىيىسى » ياكى « ئېللىپىسلىق گېئومېترىيە » دەپ ئاتىلىدۇ . ئۇنىڭدا « بىر نۇقتىدىن بېرىلگەن تۈز سىزىققا پاراللىل قىلىپ ئۆتكۈزۈشكە بولىدىغان بۇنداق تۈز سىزىق يوق » دەپ بەلگىلەنگەن .
قارىماققا ، « غەيرىي ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى » بىلەن « ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى » زىددىيەتلىك كۆرۈنىدۇ ، ئەمما ئۇنىڭ ھەر ئىككىلىسى رېئال بوشلۇقتىكى نىسپىي ھەقىقەتنى ئەكىس ئەتتۈرىدۇ ، ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسى شەكلىدىن پايدىلىنىپ غەيرىي ئېۋكىلىد گېئومېترىيىسىنى مەلۇم ئەگرى سىرتتا ئىپادىلەشكىمۇ بولىدۇ .ئىلىم-پەن بلوگىدىن ئىلىندى
历史上的今天:
ئىنگلىزچە-ئۇيغۇرچە ئەقلىيە سۆزلەر (1) 2009-04-25«قىمار ئوينىماڭ !» سىز ھامان ئۇتتۇرسىز ! 2009-04-25
收藏到:Del.icio.us