ماتېماتىكا بلوگى

دېكارت
 [笛卡儿 Rene Descartes مىلادى 1596-يىلىدىن 1650-يىلىغىچە ياشىغان]
 فرانسىيە پەيلاسوپى، فىزىكى، ماتېماتىكى، ئانالىتىك گېئومېترىيىنىڭ ئىجاتچىسى. دېكارتنىڭ ئاساسلىق ئەسەرلىرىدىن «مېتودولوگىيە»، «مېتافىزىكىلىق خىياللار»، «پەلسەپە پرىنسىپلىرى»..... قاتارلىقلار بار. «مېتودولوگىيە» نىڭ ئاخىرىغا «سۇنغان نۇرلار»، «ئاقار يۇلتۇزلار ھەققىدە»، «گېئومېترىيە» دىگەن ئۈچ پارچە قوشۇمچە قىلىنغان. «گېئومېترىيە» قىسمىدا ھەركەتتىكى بىر نۇقتىنىڭ كوردىناتى چۈشەنچىسى تۇنجى قېتىم كىرگۈزۈلۇپ، ئانالىتىك گېئومېترىيە ئىجات قىلىنغان. «گېئومېترىيە» جەمئىي 3 توم بولۇپ، 1-تومدا سىزغۇچ ۋە سىركۇل ئارقىلىق شەكىل ياساش مەسىلىلىرى؛ 2-تومدا ئەگرى سىزىقنىڭ خۇسۇسىيەتلىرى؛ 3-تومدا ستېرېئولۇق ۋە ھىپېر ستېرېئولۇق جىسىملارنى ياساش بايان قىلىنغان. 3-تومدا ئەمەلىيەتتە، تەڭلىمە يىلتىزلىرىنىڭ خۇسۇسىيەتلىرىنى ئىزدەشتىن ئىبارەت ئالگېبرالىق مەسىلىلەر، بۇنىڭ ئىچىدە تەڭلىمە كوئېففىسېنتلىرىنىڭ ئىشارىسى بىلەن مۇسبەت، مەنپى يىلتىزلارنىڭ سانى ئارىسىدىكى مۇناسىۋەت بايان قىلىنغان بولۇپ، بۇ ھازىرقى تەڭلىمىلەر نەزەرىيىسىدىكى «دېكارت مۇسبەت، مەنپى ئىشارىلەر قائىدىسى» دىن ئىبارەت. دېكارتنىڭ مەركىزى ئىدىيىسى ئارىفمېتىكا، ئالگېبرا، گېئومېترىيىلەرنى بىرلەشتۈرگەن ئومۇمىي ماتېماتىكىنى تۇرغۇزۇش. ئۇ ئاسترونومىيە ۋە جۇغراپىيىدىكى مېردىئان ۋە پاراللىل سېستىمىسىدىن چىقىپ، تەكشىلىكتىكى نۇقتا بىلەن ھەقىقىي سانلار جۈپى (x,y) نىڭ ماسلىق مۇناسىۋىتىنى ئورنىتىپ، ئىككى ئۆزگەرگۈچىلىك تەڭلىمە F(x,y)=0 نى ئوتتۇرىغا قويدى. ئىلگىرى قارىمۇ-قارشى بولغان «سان» بىلەن «شەكىل» دىن ئىبارەت ئىككى تەتقىقات ئوبىكتىنى بىرلەشتۈردى ھەمدە ماتېماتىكىغا «ئۆزگەرگۈچى مىقدار» نى كىرگۈزۈپ، ماتېماتىكا تارىخىدا دەۋر بۆلگۈچ ئىسلاھات ئېلىپ باردى. ئېنگېلس ئۇنىڭغا يۇقۇرى باھا بېرىپ مۇنداق دىگەن ئىدى: «دېكارتنىڭ ئۆزگەرگۈچى مىقدارى ماتېماتىكىنىڭ بۇرۇلۇش نۇقتىسى بولدى. ئۆزگەرگۈچى مىقدار بىلەن ھەركەت ماتېماتىكىغا كىردى، دىئالېكتىكا ماتېماتىكىغا كىردى. شۇنىڭ بىلەن دىففېرېنسىئال-ئىنتېگرالمۇ دەرھاللا زۆرۈر بولۇپ قالدى».

数学社区：http://onewater.upweb.net

免费考资网http://www.free133.com/         

考研教育网http://cnedu.cn/         

沪江英语论坛http://www.hjbbs.com/         

360教育网http://www.360edu.com/         

茆式教育http://www.maosjy.com/         

数学456资源网http://www.maths456.net/         

试卷下载网http://www.mp3rm.com/         

一起考研社区http://www.17ky.cn/         

中学数学信息网http://www.zxsx.com/         

رىمان
 Bernhard Riemann 黎曼

رىمان 1826-يىلىدىن 1866-يىلىغىچە ياشىغان. گېرمانىيە ماتېماتىكى، رىمان گېئومېترىيىسىنىڭ ئىجاتچىسى، كومپلېكس ئۆزگەرگۈچىلەر فۇنكسىيىسىنىڭ ئىجاتچىلىرىدىن بىرى. رىمان «گېئومېترىيە ئاساسىدىكى پەرەزلەر» نى بوشلۇق چۈشەنچىسىگە كېڭەيتىپ، گېئومېترىيىنىڭ يەنە بىر كەڭ ساھەسى ــــ رىمان گېئومېترىيىسىنى يارادتقان. بىر قىممەتلىك ئانالىتىك فۇنكسىيىنى كۆپ قىممەتلىك ئانالىتىك فۇنكسىيىگە كېڭەيتكەن، «رىمان سىرتى» دىن ئىبارەت مۇھىم چۈشەنچىنى كىرگۈزۈش ئارقىلىق، كومپلېكس ئۆزگەرگۈچىلىك فۇنكسىيىلەرنىڭ گېئومېترىك ئاساسىنى تىكلەپ، «رىمان ـــ لوخ تېئورېمىسى» غا ئىگە بولغان. ترىگونومېترىك قاتارلار نەزەرىيىسىنى ئوتتۇرىغا قويۇش ئارقىلىق، ئىنتېگرال نەزەرىيىسىنىڭ نىشانىنى كۆرسىتىپ بەرگەن. ھازىرقى زامان ئانالىتىك سانلار نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسىنى تىكلەپ، بىر قاتار مەسىلىلەرنى ئوتتۇرىغا قويغان. ئەڭ بۇرۇن رىمان تەكشىلىكى دىگەن چۈشەنچىنى كىرگۈزۈپ، ھازىرقى زامان توپولوگىيىسىگە ئىنتايىن زور تەسىر كۆرسەتكەن. كونفورم ئەكس ئەتتۈرۈش، ئېللىپىسلىق فۇنكسىيە، كۆپ دەۋرلىك فۇنكسىيە ۋە شۇنىڭدەك خۇسۇسىي دىففىرېنسىئال تەڭلىمە، سانلار نەزەرىيىسى قاتارلىق ساھەلەرگە ئىجادىي خاراكتىرلىق تۆھپىلەرنى قوشقان.

تۆۋەندە كومپىلىكىس ساندىن پايدىلىنىپ 1=2 نى ئىسپاتلاش جەريانى بىرىلگەن، ئىسپات قەدەملىرىنىڭ قايسىسىدا خاتالىق بارلىقىنى تاپالامسىز؟

-1/1 = 1/-1

i/1 = 1/i.

i / 2 = 1 / (2i),

 i/2 + 3/(2i) = 1/(2i) + 3/(2i),

 i (i/2 + 3/(2i) ) = i ( 1/(2i) + 3/(2i) ),

(-1)/2 + 3/2 = 1/2 + 3/2,

1=2.

 

بۇ جاۋابلارغا قاراپ كۇلمەي قالمايسىز ....................

3x12=36
2x12=24
1x12=12
0x12=18

بۇ ماتېماتىكىلىق ئىپادىنى كۆرۇپ مەنمۇ ھازىر بىر MM بىلەن have fun قىلىشنى ئويلاپ قالدىم.....

گائۇس

Carl Friedrich Gaus 高斯

 گائۇس 1777-يىلىدىن 1855-يىلىغىچە ياشىغان گېرمانىيە ماتېماتىكى، فىزىكى، ئاسترونومى. گائۇس خېلى بۇرۇنلا سانلار نەزەرىيىسىنى تەتقىق قىلغان بولۇپ، ئۇنىڭ نەتىجىسى «ئارىفمېتىكا» دىگەن كىتابقا كىرگۈزۈلگەن. ئۇنىڭ ھىپېرگىئومېترىك قاتارلار، كومپلېكس ئۆزگەرگۈچىلىك فۇنكسىيىلەر نەزەرىيىسى، ستاتىستىكىلىق ماتېماتىكا، ئېللىپىسلىق فۇنكسىيىلەر نەزەرىيىسى جەھەتلەردە تۆھپىلىرى بار. گائۇسنىڭ «سىرتلار ئۈستىدىكى ئومۇمىي تەتقىقات» دىگەن ئەسىرى يېقىنقى زامان دىففېرېنسىئال گېئومېترىيىسىنىڭ باشلىنىشى بولغان. گائۇس غەيرى ئېۋكلىد گېئومېترىيىسى ئۈستىدىكى تەتقىقاتىنى ھايات ۋاقتىدا ئېلان قىلمىغان بولسىمۇ، لېكىن پاكىتلار ئۇنىڭ ئىجاتچىلاردىن بىرى ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىدى. گائۇس ئەڭ كىچىك كۋادراتلار ئۇسۇلىنى بەرپا قىلغان ھەمدە پوتېنسىئال نەزەرىيىسىنى لاپلاسنىڭ تەپەككۇر ئۇسلۇبى بويىچە داۋاملىق راۋاجلاندۇرغان. ئۇنىڭ فىزىكا، ئاسترونومىيە، گېئودىزىيە قاتارلىق جەھەتلەردىمۇ ناھايىتى زور تۆھپىلىرى بار. ئۇ مۇۋازىنەت ھالەتتىكى سۇيۇق جىسىملار نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسىنى تىكلىگەن. يەر ماگنىتىنىڭ كۈچلۈكلىكىنى تەتقىق قىلغان. گېرمانىيىلىك فىزىك ۋېبىر (Wilhelm Eduart Weber 1804 ـــــ 1891-يىللار) بىلەن بىرلىكتە ئېلىكتىر ماگنىتىزمنىڭ گائۇس بىرلىكىنى تۇرغۇزغان. گائۇس ئۆزىنىڭ پلانېتلار ئوربىتىسىنى ھىسابلاش ئۇسۇلى ۋە ئەڭ كىچىك كۋادراتلار ئۇسۇلى بويىچە، ئىتالىيە ئاسترونومى پىئاز (1746 ــــ 1826) بايقىغان سېرپرا يۇلتۇزىنىڭ ئوربىتىسىنى ھىسابلىغان. كېيىنكى مەزگىللەردە «ئاسمان جىسىملىرىنىڭ قۇياشنى كونۇس كەسمىلىرى بويىچە ئايلىنىش ھەركىتى نەزەرىيىسى» دىگەن كىتابنى يازغان. بۇلاردىن باشقا گائۇسنىڭ يەنە ۋېكتورلار ئانالىزى توغرىسىدىكى گائۇس تېئورېمىسى، ئالگېبرالىق ئاساسلىق تېئورېمىلارنىڭ ئىسپاتى، مۇنتىزىم ئون يەتتە تەرەپلىكنى ياساش، نورمال تەقسىماتنىڭ مۇنتىزىم ئەگرى سىزىقى توغرىسىدا، تۈپ سانلار تېئورېمىسىدىكى ھىسابلاش قاتارلىق جەھەتلەردىمۇ تەتقىقات نەتىجىلىرى بار.

ياكوب بېرنوللى

 ياكوب بېرنوللى [Jacob Bernoulli 雅各.伯努利 1654-1705]
 شۋېتسارىيە ماتېماتىكى. بېرنوللىلار ئائىلىسىنىڭ ئەزاسى، (تأإةندصكص رامكىدىكى ياكوب Ⅰ). ۋارىئاتسىيىنىڭ ئىجاتچىلىرىدىن بىرى. لېيبنىز بىلەن بىرلىكتە دىففېرېنسىئال- ئىنتېگرالدا نۇرغۇن نەتىجىلەرنى قولغا كەلتۈرگەن. ئۇنىڭ دىففېرېنسىئال تەڭلىمىلەرنىڭ ئىنتېگرالى مەسىلىسىدە تۆھپىسى بار. ياكوب بېرنوللى 1694-يىلى تۇنجى بولۇپ تىك بۇلۇڭلۇق كوئوردىنات بىلەن قۇتۇپ كوردىناتلاردىكى ئەگرىلىك رادىئۇسىنىڭ فورمۇلىسىنى بەرگەن، بۇ قۇتۇپ كوردىناتنىڭ قوللىنىلىشىنىڭ باشلىنىشى بولغان. ئۇ يەنە كاتېنارى (سىزىقى) مەسىلىسىنى ئوتتۇرىغا قويۇپ، لېمنىسكاتا ئۈستىدە چوڭقۇرلاپ تەتقىق قىلغان، لوگارىفمىلىق سپىرال ئۈستىدە تەتقىقات ئېلىپ بېرىپ، ئۇنى ھەر خىل ئالماشتۇرغاندىن كېيىن، ئۇنىڭ لوگارىفمىلىق سپىرال بولمايدىغانلىقىنى بايقىغان. ياكوب بېرنوللى ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىنى ئەڭ بۇرۇن تەتقىق قىلغۇچىلارنىڭ بىرى. ئۇنىڭ «قىياس مىتودى» دېگەن ئەسىرى ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىدىكى «بېرنوللى تېئورېمىسى» ــــــ «چوڭ سانلار قانۇنى» نىڭ ئەڭ دەسلەپكى شەكلىنى ئۆز ئىچىگە ئالغان. ئۇ يەنە مۇسىبەت پۈتۈن سانلار شارائىتىدا نيۇتۇن ئىككى ئەزالىقلار تېئورېمىسىنىڭ ئورۇنلۇق ئىكەنلىكىنى ئورۇنلاشتۇرۇش- گۇرۇپپىلاش نەزەرىيىلىرى ئارقىلىق ئىسپاتلىغان.