-
ئالتۇندەك بۆلۇش ئۇسۇلى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2009-05-05
ئالتۇن بۆلۈش
( golden section- 黄金分割 )
2000 يىلىدن كۆپرەك بۇرۇن يۇنانىستانلىق ماتېماتىك ئېۋدوكىس : ئەگەر بىر كېسىكنى ، ئۇزۇن قىساق ئىككى بۆلەككە بۆلگەندە ، ئەگەر قىساقا كېسىكنىڭ ئۇزۇن كېسىككە بولغان نىسبىتى ، ئۇزۇن كېسىكنىڭ پۈتۈن كېسىككە بولغان نىسبىتىگە تەڭ بولسا ، ئۇھالدا بۇ نىسبەت قىممىتىنىڭ تەخمىنەن 0.618 گە تەڭ بولىدىغانلىقىنى بايقىغان . بۇنى گېئومېترىيە بويىچە مۇنداق مەسىلىگە ئايلاندۇرغىلى بولىدۇ:
بىر كېسىك ئۈستىدىن شۇنداق بىر نۇقتا تېپىڭكى ، بۇ نۇقتا كېسىكنى شۇنداق ئىككى كېسىككە بۆلسۇن ، نەتىجىدە ئۇزۇنراق كېسىك ، قىسقىراق كېسىك بىلەن پۈتۈن كېسىكنىڭ تاناسىپلىق ئوتتۇرا ئەزاسى بولسۇن .
مەسلەن ، يۇقارقى رەسىمدىكىدەك AC كېسىكنى ، B نۇقتا ئارقىلىق AB , BC دىن ئىبارەت ئىككى بۆلەككە بۆلسەك ، ھەم AB نى ئۇزۇنراق بىر بۆلىكى ، BC نى قىسقىراق بىر بۆلىكى دەپ پەرەز قىلىپ ، AC=a , AB=x دېسەك ئۇھالدا ، BC=a-x بولىدۇ . مەسلىنىڭ مەنىسدىن :
بولىدىغانلىقىنى بىلىشكە بولىدۇ . بۇنىڭدىن :
ئىكەنلىكىگە ئېرىشىمىز . دېمەك بۇ نۇقتا مۇشۇ كېسىك ئۇزۇنلۇقىنىڭ 0.618 ھەسسىگە تەڭ بولغان يېرىدىكى نۇقتدىن ئىبارەت بولۇپ ، بۇ نۇقتىنى ئالتۇن بۆلۈش نۇقتىسى دەپ ئاتايمىز . كېسىكنى بۇنداق بۆلۈش ئالتۇن بۆلۈش دەپ ئاتىلىدۇ . بۇ خىل بۆلۈش ئۇسۇلى ھەم بۇ ئالتۇن سان ئەمەلىي قوللىنىشلاردا ئىنتايىن مۇھھىم . تەبىئەت دۇنياسى ۋە كىشلىك تۇرمۇشتا مۇشۇ ئالتۇن سان قۇنۇيتىگە بوي سۇنىدىغان ئەھۋاللار ئىنتايىن كۆپ . مەسلەن ، ھەرقانداق بىر ئادەمنىڭ كىندىكى ئاشۇ ئادەم بوي ئېگىزلىكىنىڭ ئالتۇن بۆلۈش نۇقتىسى بولىدۇ ، يەنى ئادەمنىڭ كىندىكىدىن تاپانغىچە بولغان ئارلىق ، ئادەم بوي ئېگىزلىكىنىڭ 0.618 ھەسسىگە توغرا كېلىدۇ ؛ئادەمنىڭ تىزى بولسا ، كىندىكتىن تاپانغىچە بولغان ئارلىقنىڭ ئالتۇن بۆلۈش نۇقتىسى بولۇپ ھېسابلىنىدۇ ، يەنى تىزدىن كىندىككىچە بولغان ئارلىق تاپاندىن كىندىككىچە بولغان ئارلىقلىنىڭ 0.618 قىسىمىغا توغرا كېلىدۇ ؛ يەنە تىزىڭىز پۇتىڭىزنىڭ ئالتۇن بۆلۇش نۇقتىسى بولىدۇ ، يەنى تىزىڭىزدىن تاپانغىچە بولغان ئارلىق پۇت ئوزۇنلىقىڭىزنىڭ 0.618 قىسىمىغا توغرا كېلىدۇ ؛ قولىڭىزنى تىك كۆتۈرگەن ۋاقتىڭىزدا جەينىكىڭىزدىن كىندىكىڭىزگىچە بولغان ئارلىق ، كىندىكىڭىزدىن قولىڭىزنىڭ ئۇچىغىچە بولغان ئارلىقنىڭ 0.618 قىسىمىغا تەڭ ؛ يەنە جەينىڭىزدىن قولىڭىزنىڭ ئۇچىغىچە بولغان ئارلىق بارلىق قول ئۇزۇنلىقىڭىزنىڭ 0.618 قىسىمىغا تەڭ ، دېمەك جەينىكىڭىزمۇ قولىڭىزنىڭ ئالتۇن بۆلۈش نۇقتىسى ؛ ئىڭىكىڭىزدىن قولىقىڭىزنىڭ ئۈستىگىچە بولغان ئارلىق ، ئىڭىكىڭىزدىن بېشىڭىزنىڭ چۇققىسىغىچە بولغان ئارلىقنىڭ 0.618 قىسىمىغا توغرا كېلىدۇ ؛ تۆۋەندىكى رەسىمگە قاراڭ .
يەنە كىتابخانىلاردا سېتىلدىغان كىتابلارمۇ مۇشۇ ئالتۇن بۆلۈش قانۇنىيتىگە بوي سۇنىدۇ . يەنى كىتابنىڭ كەڭلىكى ئۇنىڭ ئوزۇنلۇقىنى 0.618 قىسىمىغا تەڭ بولىدۇ ، يەنى كىتابنىڭ كەڭلىكىنىڭ ئوزۇنلۇقىغا بولغان نىسبىتى 0.618 بولىدۇ دېگەن گەپ ؛ يەنە ئۆيلەردىكى ئىشىك ، دېرىزىلەرنىڭ كەڭلىكىنىڭ ئوزۇنلۇقىغا نىسبىتى يەنىلا 0.618 بولىدۇ ؛ داڭلىق نوتۇق سۆزلىندىغان جايلاردا ، نوتۇق سۆزلىگۈچىنىڭ ئورنىنى شۇ جاينىڭ ئالتۇن بۆلۈش نۇقتىسىغا ئورۇنلاشتۇرىدۇ ، بۇنداق بولغاندا ، نوتۇق سۆزلۈگۈچىنىڭ ئاۋازى ئەڭ ياخشى چىقىدۇ ؛ يەنە بەزى ئۆسۈملۈكلەرنىڭ غولىدىكى قوشنا ئىككى يوپۇرماق سېپى ئارىسىدىكى بۇلۇڭ 137 گرادۇس 28 سېكۇنت بولۇپ ، بۇ دەل چەمبەر ئايلانمىسىنى 1:0.618
نىسبەتتە بۆلىدىغان ئىككى رادىئۇس ئارىسىدىكى بولۇڭدۇر . تەتقىقاتلاردىن مەلۇم بولۇشىچە ، بۇ بولۇڭ ئۆسۈملۈكلەر ئارا شامال ئۆتۈشۈش ۋە ئۆسۈملۈكلەرنىڭ يورۇقلۇقتىن پايدىلىشتىكى ئەڭ ياخشى بولۇڭ ئىكەن .
بىناكارلار 0.618 گە تولىمۇ قىزىقىدۇ ، مەسلەن ، قەدىمكى زاماندىكى مىسىر ئېھراملىرى بولسۇن ، پارىژدىكى بۈۋى مەريەم چېركاۋى بولسۇن بولسۇن ياكى ئېفىل تۆمۈر مۇنارى بولسۇن ، ھەممىسى 0.618 گە ئالاقىدار سانلىق مەلۇماتلار بىلەن مۇناسىۋەتلىك . رەسىمگە قاراڭ :
سەنئەتكارلار تارىلىق چالغۇلارنىڭ خەرىكى تارىنىڭ 0.618 ئورنىدا بولغاندا ، سازنىڭ ئاۋازى تېخىمۇ لەرزان ۋە يېقىملىق چىقىدۇ دەپ قارايدۇ .
0.618 گە ماتېماتىكلار تېخىمۇ ئەھمىيەت بېرىدۇ ، ئۇنىڭ بارلىققا كېلىشى بىلەن نۇرغۇن قىيىن ماتېماتىكىلىق مەسىلىلەر ( مەسلەن ، چەمبەر ئايلانمىسىنى تەڭ 10 غا بۆلۈش ، تەڭ 5 كە بۆلۈش ؛ 18 گرادۇسلۇق ، 36 گرادۇسلۇق بۇلۇڭلارنىڭ سىنوس ، كوسنوس قىممەتلىرىنى تېپىش قاتارلىقلار ) ھەل بولۇپلا قالماي ، يەنە ئەلالىرىنى خىللاشمۇ رېئاللىققا ئايلاندى .
مەسلەن ، پۇلات تاۋلىغاندا مەلۇم خېمىيىۋى ئېلېمېنتلار قوشۇلۇپ ، پولاتنىڭ كۈچلۈكلىكى ئاشۇرۇلدۇ ، ئەگەر ھەر توننا پولاتقا مەلۇم خېمىيىۋى ئېلېمېنتتىن 1000-2000 گرامغىچە قوشۇش كېرەكلىكى مەلۇم بولسا ، ئەڭ مۇۋاپىق مىقدارنى تېپىش ئۈچۈن 1000 گرام بىلەن 2000 گرام ئارلىقىدا تەجىربە ئىشلىنىدۇ . ئادەتتە بۇ ئارلىقنىڭ ئوتتۇرا نۇقتىسى ( مەسلەن ، 1500 گرام ) ئېلىنىپ تەجىربە قىلىنىدۇ ، ئاندىن تەجىربە نەتىجىسى ئايرىم - ئاريرىم ھالدا 1000 گرام ۋە 2000 گرام ئۈستىدە قىلىنغان تەجىربە نەتىجىلىرى بىلەن سېلىشتۇرۇلۇپ ، ئۇنىڭ ئىچىدىن پۇلاتنىڭ كۈچلۈكلىكىنى بىرقەدەر يۇقىرى كۆتۈردىغان ئىككى نۇقتا يېڭى ئارلىق قىلىپ تاللىنىدۇ ، كېيىن مۇشۇ ئارلىقنىڭ ئوتتۇرا نۇقتىسى تەجىربە قىلىنىپ ، يەنە ئىككى نۇقتا نۇقتا بىلەن سېلىشتۇرۇلىدۇ ، تاكى ئەڭ كۆڭۈلدىكى نەتىجىگە ئېرىشكىچە مۇشۇ تەرتىپ بويىچە داۋاملاشتۇرۇلىدۇ . مۇنداق تەجىربە ئۇسۇلى جۈپ بۆلۈش ئۇسۇلى دېيىلىدۇ . بىراق ، بۇ تەجىربىنى تېز تاماملاش ئۇسۇلى ئەمەس ، ئەگەر تەجىربە نۇقتىسى 1000 گرام بىلەن 2000 گرام ئارلىقىنىڭ 0.618 ئورنىدىن ئېلىنسا ، تەجىربە قېتىم سانى زور دەرىجىدە ئازىيدۇ ، ئارىلىقنىڭ 0.618 ئورنى تەجىربە نۇقتىسى قىلىنىدىغان مۇنداق ئۇسۇل بىر ئۆلچەملىك خىللاش ئۇسۇلى بولۇپ ، 0.618 ئۇسۇلى دەپمۇ ئاتىلىدىۇ . تەجىربىلەر ئىسپاتلىدىكى ، بىر ئامىللىق مەسىلىلەردە « 0.618 ئۇسۇلى » بىلەن 16 قېتىم تەجىربە قىلىپ ، « جۈپ بۆلۈش ئۇسۇلى » بىلەن 2500 قېتىم تەجىربە قىلىپ يەتكەن ئۈنۈمنى تاماملىغىلى بولىدۇ . شۇڭا ، بۈيۈك رەسسام داۋىنچى 0.618 نى ئالتۇن سان دەپ ئاتىغان .
مەنبە:ئىلىم - پەن بىلوگى
收藏到:Del.icio.us
<< جەنوبى شىنجاڭ مىللى مائارىپىمىزدا ساقلىنۋاتقان مەسىلىلە | باش بەت | ئەۋرىشكە ئېلىشتىكى پەلسەپە >>