-
تارتما پىرىنسىپى دېگەن نىمە؟ - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2009-04-24
تارتما پىرىنسىپى (抽屉原则) يەنە كەپتەر قەپىسى پىرىنسىپى (鸽子笼原则) ياكى دىرىخلى پىرىنسىپى دەپمۇ ئاتىلىدۇ .
ھەممىمىز بىلىمىزكى 6 پارچە كىتابنى 5 تارتمىغا سېلىشنىڭ بەزى تارتمىلارغا سالماي ، بەزىلىرىگە 1 پارچە ، 2 پارچە ، ... ھەتتا 6 پارچە سېلىشنىڭ ئۇسۇللىرى ناھايىتى كۆپ . لېكىن خالىغانچە قانداق سالسىمۇ كېمىدە 2 پارچە كىتاب سېلىنغان تارتمىدىن كېمىدە بىرنى تاپقىلى بولىدۇ .
ئەگەر بىر تارتما بىر توپلامغا ۋەكىللىك قىلسا ، ھەر بىر پارچە كىتاب بىر ئېلېمېنتقا ۋەكىللىك قىلىدۇ ، m+1 دانە ياكى m+1 دىن كۆپ ئېلېمېنتنى m توپلامغا قويغاندا ، بۇلارنىڭ ئىچىدە كېمىدە 2 ئېلېمېنت بار توپلامدىن كېمىدە بىرىنى تاپقىلى بولىدۇ . مانا بۇ « تارتما پىرىنسى» نىڭ ئابستراكت مەنىسى .
ئەگەر km+1 دانە ئېلېمېنت بار بولسا ، ئۇلارنى مەلۇم قائىدە بويىچە m دانە توپلامغا بۆلسەك (m ,k لار تەبىئىي سان ) ، ئۇ ھالدا ئۇلارنىڭ ئىچىدە كەم دېگەندە k+1 دانە ياكى k+1 دىن ئارتۇق دانە ئېلېمېنتنى ئۆزئىچىگە ئالغان بىر توپلام مەۋجۇت بولىدۇ . k=1 بولغاندا يۇقىرىدىكى «تارتما پىرىنسىپىنى ئابستراكت مەنىسى » گە يەنى «تارتما پىرىنسىپىنىڭ ئەڭ ئاددىي ھالى » غا ئىگە بولىمىز .
« تارتما پىرىنسىپى » نىڭ ئىككىنچى خىل ئېيتىلىشى مۇنداق :
ئەگەر m دانە تەبىئىي سان لارنىڭ ئوتتۇرچە قىممىتى تەبىئىي سان k دىن چوڭ بولسا ، ئۇ ھالدا لارنىڭ ئىچىدە كەم دېگەندە k+1 دىن چوڭ ياكى ئۇنىڭغا تەڭ بولغان بىر سان مەۋجۇت بولىدۇ .
تۆۋەندە بىر قانچە مىساللارنى كۆرۈپ باقايلى :
1-مىسال : 400 ئادەم ئىچىدە كېمىدە 2 ئادەمنىڭ توغۇلغان كۈنى ئوخشاش بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلايلى .
ئىسپات : بىر يىلدا 366 كۈن بولىدۇ . بىز بۇ 366 كۈننى 366 تارتما دەپ قارايلى . 400 ئادەمنى 400 كىتاب دەپ قارايلى . ئەمدى مۇشۇ 400 كىتابنى 366 تارتما خالىغانچە سېلىپ باقايلى . مەيلى قانداق سېلىشىمىزدىن قەتئىي نەزەر كېمىدە 2 كىتاب سېلىنغان تارتمىدىن بىرى مەۋجۇت بولىدۇ . شۇنىڭ بىلەن مەسىلە ئىسپاتلاندى .
2- مىسال : خالىغان 6 كىشى ئىچىدە كېمىدە 3 كىشى تونۇش ياكى كېمىدە 3 كىشى ناتونۇش بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلاڭ .
ئىسپات : بىز ئالدى بىلەن بۇ 6 كىشىنى تەكشىلىكتىكى ئوخشاش بولمىغان 6 چوققا نۇقتا دەپ پەرەز قىلىپ ، ئۇلانى ئېنگلىزچە چوڭ ھەرىپ A,B,C,D,E,F لار بىلەن ئىپادىلەيلى ھەمدە ئىككى نۇقتا ئارىلىقىنى تۇتاشتۇرغان قېنىق قىزىل سىزىق بىلەن ئىككى كىشىنىڭ ئۆزئارا تونۇش ئىكەنلىكىنى ، ئىككى نۇقتا ئارىسىدىكى قېنىق كۆك سىزىق بىلەن ئۇلارنىڭ ناتونۇش ئىكەنلىكىنى ئىپادىلەيلى .
A نۇقتا قالغان نۇقتىلارنى تۇتاشتۇرغاندا AB , AC,AD,AE,AF لەردىن ئىبارەت 5 دانە تۈز سىزىق ھاسىل بولىدۇ ھەم ئۇلارنىڭ رەڭىگى 2 خىلدىن ئېشىپ كەتمەيدۇ . تارتما پىرىنسىپىدىن بىلىشكە بولىدۇكى ، كېمىدە 3 دانە تۈز سىزىقنىڭ رەڭىگى ئوخشاش بولىدۇ .
AB,AC,AD لارنىڭ رەڭگىنى ئوخشاش قىزىل رەڭ دەپ پەرەز قىلايلى ، ئەگەر BC,BD,CD دىن ئىبارەت 3 دانە تۈز سىزىق ئىچىدە بىر تۈز سىزىق ( بۇ تۈز سىزىقنى BC دەپ پەرەز قىلايلى ) قىزىل رەڭ بولسا ، ئۇ ھالدا ئۈچبۇلۇڭ ABC قىزىل رەڭلىك ئۈچبۇلۇڭ بولۇپ ، A,B,C دىن ئىبارەت 3 ئادەم ئۆزئارا تونۇش بولىدۇ . BC,BD,CD دىن ئىبارەت 3 تۈز سىزىقنىڭ ھەممىسى كۆك رەڭلىك بولسا ، ئۇ ھالدا ئۈچبۇلۇڭ BCD كۆك رەڭلىك ئۈچبۇلۇڭ بولۇپ B,C,D دىن ئىبارەت 3 ئادەم ئۆزئارا ناتونۇش بولىدۇ . باشقا قانداق ئەھۋاللارنىڭ يۈز بېرىشىدىن قەتئىي نەزەر ھەممىسى مەسىلىنىڭ نەتىجىسىگە ماس كېلىدۇ . ئۆزىڭىز ئېرىنمەي باشقا ئەھۋاللىرىنىمۇ ئىسپاتلاپ بېقىڭ ، راستىنلا قىززىقارلىق!
مەنبە: ئىلىم-پەن بلوگى
收藏到:Del.icio.us