-
خەتنى كونۋېرتقا خاتا سېلىش مەسىلىسى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-12-30
18 - ئەسىرنىڭ باشلىرىدا فرانسىيە ماتېماتىكى مونمو مۇنداق بىر مەسىلىنى تەتقىق قىلغان: بىرەيلەن بەش دوستىغا خەت يېزىپ مېھمانغا تەكلىپ قىلغان ۋە خەتلەرنى كاتىپىنىڭ سېلىۋېتىشىگە تاپشۇرغان. لېكىن، بىپەرۋا كاتىپ ھەممە خەتنى كونۋېرتقا خاتا سالغان. كاتىپ خەتلەرنى نەچچە خىل خاتا سېلىشى مۇمكىن؟ بۇ ئەمەلىيەتتە گۇرۇپپىلاش ئىلمىدىكى بىر مەسىلە. شۋېتسارىيە ماتېماتېكى ئەيلېر ئومۇمىي ئەھۋال بويىچە بىر رېكۇررېنت فورمۇلانى بەرگەن: A، B، C، …… لار ئارقىلىق n دوستىنىڭ ئىسمى يېزىلغان كونۋېرت، a، b، c، …… لار ئارقىلىق n پارچە سالام خەت ئىپادىلىنىدۇ. ئومۇمىي خاتا سېلىش سانى(ƒn) بىلەن خاتىرىلىنىدۇ. ئەگەر a خەت B غا خاتا سېلىندى دەپ پەرەز قىلىنسا، مۇشۇ خاتا سېلىنغاننى ئىچىگە ئالغان بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ئىككى تۈرلۈك بولىدۇ: (1) b خەت A غا سېلىنسا، بۇ چاغدا ھەربىر خىل خاتا سېلىنىشنىڭ باشقا قىسىملىرىنىڭ ھەممىسى A، B، a، b لار بىلەن مۇناسىۋەتسىز بولىدۇ، بۇ ھالدا ƒ(n-2) خىل خاتا سېلىنىش ئۇسۇلى بولۇشى كېرەك. (2) b خەت A، B دىن باشقا بىر كونۋېرتقا سېلىنغان بولسا، بۇ چاغدا ئەمەلىيەتتە b، c، …… قاتارلىق (aدىن باشقا)1 -n پارچە خەت A، C، …… قاتارلىق (B دىن باشقا)1 -n كونۋېرتقا سېلىنغان بولىدۇ. روشەنكى، بۇ چاغدا خاتا سېلىنىش سانى (ƒn-1) خىل بولىدۇ. قىسقىسى، a خەت B كونۋېرتقا خاتا سېلىنغان ئەھۋالدا، بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ƒ(n+2)+ƒ(n-1) خىل بولىدۇ. a خەت C غا، D غا، …… سېلىنغاندىكى2 -n خىل خاتالىقتا خاتا سېلىنىش سانى ئوخشاشلا ƒ(n-2)+ƒ(n-1) خىل بولىدۇ. شۇڭا: {ƒn)=(n-1){ƒ(n-1)+ƒ(n-2) بۇ رېكۇررېنت فورمۇلا بولۇپ،5 ,4 ,3 ,2 ,1=n بولغاندا، بىر - بىرلەپ ھېسابلاپ، مونمو قويغان مەسىلىنىڭ جاۋابىنى تاپقىلى بولىدۇ. ƒ(1)=0 , ƒ(2)=1 , ƒ(3)=2 , ƒ(4)=9, ƒ(5)=44
-
بىرەر كۆلدىكى بېلىقلارنىڭ سانىنى ئوڭاي ۋە تېز بىلىش ئۈچۈن، بېلىقچىلار ھەمىشە «بەلگە سېلىپ قايتا تۇتۇش» ئۇسۇلىنى قوللىنىدۇ. ئاۋۋال كۆلدىن خالىغانچە بېلىقنى، مەسىلەن،1000 بېلىق تۇتۇپ، بەلگە سالغاندىن كېيىن قويۇپ بېرىدۇ. مەلۇم ۋاقىتتىن كېيىن، كۆلدىكى يەنە بىرمۇنچە بېلىق، مەسىلەن،200 بېلىق تۇتۇپ ئىچىدىكى بەلگە سېلىنغان بېلىقلارنى سانايدۇ. ئەگەر بەلگە سېلىنغان بېلىق10 بولسا، كۆلدە تەخمىنەن20000 بېلىق بار دەپ قىياس قىلىدۇ. بېلىقچىلار مۇنداق ئويلايدۇ:200 بېلىقتىن10 تالنىڭ بەلگىسى بار، ئەگەر كۆلدىكى بېلىقلار تەكشى تارقالغان بولسا، بەلگىسى بار ھەربىر بېلىقنى تۇتۇش ئېھتىماللىقى 1/20=10/200 بولىدۇ. (بۇ يەردە كەسىر سان بۇيۇنچە ئىلىشقا بولمىغانلىغى ئۈچۈن/ ئارقلىق ئىلىپ قۇيۇلدى ) دەرۋەقە، ئەمەلىيەتتە كۆلدىكى بېلىقلار بەك تەكشى تارقىلىشى مۇمكىن ئەمەس. شۇڭلاشقا، بېلىقچىلار ئادەتتە بۇ ئۇسۇلنى تەكرار قوللىنىپ، بۇ نەتىجىلەرنىڭ ئوتتۇرىچە سانىنى ئالىدۇ. مۇنداق قىلغاندا نەتىجە تېخىمۇ توغرا بولىدۇ. ماتېماتىكلار ئادەتتە يۇقىرىقىدەك ئۆلچەشتە كۆرۈلگەن مۇمكىنچىلىكنىڭ چوڭ - كىچىكلىك مىقدارىنى «ئېھتىماللىق» دەپ ئاتايدۇ ۋە: »ھەر خىل ئەھۋاللارنىڭ كۆرۈلۈش مۇمكىنچىلىكىنىڭ چوڭ - كىچىكلىكى ئوخشاش بولسا، ئۇ ھالدا مەلۇم ئەھۋالنىڭ كۆرۈلۈش ئېھتىماللىقى مۇشۇ ئەھۋالنىڭ مۇمكىن بولغان كۆرۈلۈش قېتىم سانىنىڭ بارلىق ئەھۋاللارنىڭ مۇمكىن بولغان كۆرۈلۈش قېتىم سانىغا نىسبىتىدىن ئىبارەت بولىدۇ دەپ بەلگىلەيدۇ. ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى مۇشۇنداق تاسادىپىي ۋەقەلەرنىڭ كۆرۈلۈش مۇمكىنچىلىكىنى تەتقىق قىلىدىغان ماتېماتىكا تارمىقى، ئۇ ھازىرقى زامان پەن - تېخنىكىسىدا بەكمۇ كەڭ قوللىنىلىدۇ. «كۆلدە قانچە بېلىق بار» دېگەن مەسىلە ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىدە خېلى مەشھۇر ھەم ئەڭ ئاددىي مەسىلىدۇر. يەنە زاۋۇتتا مەھسۇلاتلارنىڭ براك چىقىش نىسبىتىنى تەكشۈرۈشتىمۇ مۇشۇنىڭغا ئوخشاش ئېھتىماللىق نەزەرىيىسى قائىدىسى قوللىنىلىدۇ.
-
ئۆردەك - غاز مەسىلىسى - [قىزىقارلىق ماتېماتىكا]
2010-12-30
ياۋا ئۆردەك جەنۇبىي دېڭىزدىن شىمالىي دېڭىزغا7 كۈندە ئۇچۇپ بارىدۇ، ياۋا غاز شىمالىي دېڭىزدىن جەنۇبىي دېڭىزغا9 كۈندە ئۇچۇپ بارىدۇ. ئۇلار ئىككى يەردىن بىرلا ۋاقىتتا ئۇچسا، نەچچە كۈندىن كېيىن ئۇچرىشىدۇ؟ بۇ قىزىقارلىق مەسىلە جۇڭگونىڭ قەدىمكى مەشھۇر ماتېماتىكا ئەسىرى «توققۇز بابلىق ھېساب» تىن ئېلىنغان. بۇنى يېشىش ئۈچۈن، ئىككى كۈن سانىنىڭ يىغىندىسىنى بۆلگۈچى، كۆپەيتمىسىنى بۆلۈنگۈچى قىلىش كېرەك، بۆلۈشتىن چىققان نەتىجە سورالغان كۈن سانى بولىدۇ، يەنى: بۈيۈك ماتېماتىك ليۇ خۇي مىلادىيە263 - يىلى «توققۇز بايلىق ھېسابقا ئىزاھات» تا بۇ يېشىش ئۇسۇلىنى مۇنداق چۈشەندۈرگەن: بۇ مۇساپىنى ئۆردەك يەتتە كۈندە، غاز توققۇز كۈندە تاماملايدۇ، يەتتە بىلەن توققۇزنىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى63 ، شۇڭا،63 كۈندە ئۆردەك بۇ مۇساپىنى توققۇز قېتىم، غاز يەتتە قېتىم ئۇچىدۇ، يەنى ئۆردەك بىلەن غاز63 كۈندە جەمئىي16 قېتىم ئۇچىدۇ. مۇنداقچە ئېيتقاندا، ئۇلار بىرلىشىپ16 قېتىم ئۇچۇشى ئۈچۈن63 كۈن كېتىدۇ. شۇڭا، ئۇلار بىرلىشىپ بىر قېتىم ئۇچۇشى ئۈچۈن (كۈن) كېتىدۇ. -
تۈزۈشكە بولمايدىغان كاتالوگ - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
شۋېتسارىيە ماتېماتىكى گۇمسارس مۇنداق بىر ھېكايىنى رىۋايەت قىلىدۇ: قەدىمكى ئالېكساندىرىيە كۇتۇپخانىسىدا قېتىرقىنىپ ئىشلەيدىغان ئالىم كالىماچۇس باش چۆكۈرۈپ، كۇتۇپخانىدا ساقلىنىۋاتقان ئارىستوتېل ئېقىمىدىكىلەرنىڭ ئەسەرلىرىنىڭ كاتالوگىنى تۈزۈۋاتاتتى. ئۇ ئىشلە - ئىشلە، توساتتىن ھۆركىرەپ يىغلىۋېتىدۇ. چۈنكى، ھەرقانداق قىلىپمۇ بۇ كاتالوگنى تۈزۈشكە بولمايدىكەن. ئىش ئەسلىي مۇنداق ئىدى: ئۇ بارلىق ئەسەرلەرنى ئىككى تۈرگە ئايرىغان، بىرىنچى تۈرى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» ئىكەن، بۇنىڭ مەنىسى كاتالوگ ئىچىگە شۇ كاتالوگنىڭ ئۆزىنىڭ نامىمۇ كىرگۈزۈلگەن دېگەنلىك بولىدىكەن. مەسىلەن، «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كاتالوگقا مۇشۇ ساھەدىكى ئەسەرلەر كىرگۈزۈلگەن بولۇپ، ئۇنى ئاچسىلا يەنە «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كىتابنىڭ نامىمۇ كۆزگە چېلىقىدىكەن، بۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» دېيىلىدىكەن. ئىككىنچى تۈرى، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ، كاتالوگنى ئاچسا، ئۇنىڭ ئۆزىنىڭ نامى ئۇچرىمايدىكەن. مەسىلەن، «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دا «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دېگەن مەزكۇر كىتابنىڭ نامى بولمايدىكەن. كالىماچۇس ئىككىنچى تۈردىكى كاتالوگنى تاماملاپتۇ، بۇ ئىككىنچى تۈردىكى ئەسەرلەرنىڭ «باش كاتالوگى» ئىكەن. لېكىن، ئۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» نىڭ بۇ «باش كاتالوگ» ىغا مەزكۇر «باش كاتالوگ» دېگەن نامنىڭ ئۆزىنى كىرگۈزۈش - كىرگۈزمەسلىك ئۈستىدە ئويلىنىۋېتىپ، بۇنىڭ ھەل قىلغىلى بولمايدىغان قىيىن مەسىلە ئىكەنلىكىنى ھېس قىلىپتۇ. چۈنكى، ئەگەر «باش كاتالوگ» دېگەن نام «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلمىسە، ئۇ «باش كاتالوگ» بولمىغاننىڭ ئۈستىگە، تېخى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ قالىدىكەن، شۇڭا كىرگۈزۈش كېرەك ئىكەن. ئەگەر ئۇ «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلسە، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» بولۇپ قېلىپ، ئۆزىنى كىرگۈزۈش سالاھىيىتىگە ئىگە بولالمايدىكەن. دېمەك، كىرگۈزمەي دېسە كىرگۈزۈشكە توغرا كېلىدىكەن، كىرگۈزەي دېسە كىرگۈزمەسلىك كېرەك ئىكەن. كىرگۈزسىمۇ - كىرگۈزمىسىمۇ بولمايدىكەن، كالىماچۇس گويا «ئالۋاستى ئازگىلى» غا چۈشۈپ قالغاندەك بولۇپ قاپتۇ، ئۇنىڭ ھۆركىرەپ يىغلىۋەتكىنىگە ھەيران قالمىسىمۇ بولغۇدەك! -
ئېلىش تەس بولغان ساندۇق - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
بىر كۈنى تاشقى پلانېتىدىن يەر شارىغا بىر ئادەم كېلىپتۇ، ئۇنىڭ ئېتى ئومىگا ئىكەن. ئۇ ھەرقانداق كىشىنىڭ «ئىككىدىن بىرىنى تاللاش» ۋاقتىدا قايسىسىنى تاللايدىغانلىقىنى توغرا ئېيتىپ بېرەلەيدىكەن. ئومىگا ئىككى ساندۇقتىن پايدىلىنىپ نۇرغۇن كىشىنى سىناپتۇ. A ساندۇق سۈزۈك بولۇپ، ئىچىگە100 تىللا سالىدىكەن، B ساندۇق سۈزۈك ئەمەس بولۇپ، ئۇنىڭ ئىچىگە يا10000 تىللا سالىدىكەن، ياكى ھېچنېمە سالمايدىكەن. ئۇ سىنىلىدىغان كىشىلەرگە: ئىككى خىل تاللاش ئۇسۇلى بار، بىرى، ئىككىلا ساندۇقنى ئېلىپ كېتىسىز، ئىچىدىكىسى سىزنىڭ بولىدۇ، بىراق، سىز مۇشۇنداق قىلماقچى بولغىنىڭىزنى ئالدىن بىلىۋېلىپ، B ساندۇقنى قۇرۇق قويىمەن، سىز پەقەت100 تىللاغىلا ئېرىشىسىز؛ يەنە بىرى، پەقەت B ساندۇقنىلا ئالىسىز، ئەگەر مەن شۇنداق قىلىدىغىنىڭىزنى بىلىۋالسام، ئىچىگە10000 تىللا سېلىپ قويىمەن، ھەممىسى سىزنىڭ بولىدۇ، دەپتۇ. بىر ئوغۇل بالا B ساندۇقنىلا ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگا نۇرغۇن ئادەملەرنى سىنىدى، ھەممىسىدە ئالدىن توغرا بىلىۋالدى، ئىككىلا ساندۇقنى ئالغانلارنىڭ ھەممىسى ئاران100 تىللاغا ئېرىشتى، شۇڭا، مەن B ساندۇقنى ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشەلەيمەن دەپ ئويلايدىكەن. بىر قىز ئىككىلا ساندۇقنى ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگانىڭ ئالدىن بىلىۋېلىشى ئاخىرلاشتى ھەم ئۆزى بۇ يەردىن كەتتى، ئەمدى ساندۇقلار ئۆزگەرمەيدۇ، بۇرۇن قۇرۇق بولغىنى ھازىرمۇ قۇرۇق، بۇرۇن تىللا بارىدا ھازىرمۇ تىللا بولىدۇ. شۇڭا، ئەگەر B ساندۇقتا تىللا بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام10100 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئەگەر B ساندۇق قۇرۇق بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام ھېچنېمىگە ئېرىشەلمەيمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام، ھېچبولمىغاندا100 تىللاغا ئېرىشىمەن، شۇنىڭ ئۈچۈن، ھەرئىككى خىل ئەھۋالدا ئىككىلا ساندۇقنى ئالسام بىرلا ساندۇقنى ئالغانغا قارىغاندا ئېرىشىدىغىنىم100 تىللا ئارتۇق بولىدۇ، دەپ ئويلاپتۇ. ئىككى خىل قاراشنىڭ بىرلا ۋاقىتتا توغرا بولۇشى مۇمكىن ئەمەس. ئەمىسە، قايسىسى توغرا؟ نېمە ئۈچۈن؟ بۇ ئامېرىكا فىزىكى ۋ.نيۇكوم ئوتتۇرىغا قويغان پارادوكس، ھازىرغىچە ھەل بولمىدى. -
قىسىم پۈتۈنگە تەڭ بولامدۇ؟ - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
بىر قاپقا ئاق - قارا شاھمات ئۇرۇقلىرى قاچىلانغان بولسا، قايسى رەڭدىكى ئۇرۇقنىڭ كۆپلۈكىنى قانداق بىلگىلى بولىدۇ؟ بۇنىڭ بىر چارىسى ئۇلارنى بىر - بىرلەپ ساناپ سېلىشتۇرۇش؛ يەنە بىر چارىسى ئاخىرىغىچە بىر ئاق، بىر قارىدىن ئېلىش، ئەڭ ئاخىرىدا قايسى رەڭدىكىسى ئېشىپ قالسا، شۇ رەڭدىكى ئۇرۇق كۆپ بولىدۇ، ئىككىلىسى تەڭ تۈگىسە، ئىككى خىل ئۇرۇق تەڭ بولىدۇ. ئەمما، قاپقا چەكسىز كۆپ ئۇرۇق قاچىلانغان بولسا، ئۇرۇقلارنى ئايرىم - ئايرىم ساناپ سېلىشتۇرغىلى بولمايدۇ، چۈنكى، كېمىدە ئۇرۇقنىڭ بىر خىلى چەكسىز كۆپ - تە! بىراق، ئىككىنچى ئۇسۇل كارغا كېلىدۇ: ئۇرۇقلارنى جۈپ - چۈپى بىلەن بىرنەچچە قېتىم ئالغاندىن كېيىن، قاپتا ئېشىپ قالغان شۇ رەڭدىكى ئۇرۇق كۆپ بولىدۇ، ئەگەر بىر قارىنى ئالغاندىن كېيىن ھامان يەنە بىر ئاقنى ئالغىلى بولسا؛ بىر ئاقنى ئالغاندىن كېيىنمۇ ھامان يەنە بىر قارىنى ئالغىلى بولسا، بۇ، ئىككى خىل ئۇرۇقنىڭ تەڭلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ. پۈتۈن قىسىمدىن چوڭ بولىدۇ، بۇ قەدىمىي ھەم ھېچكىم گۇمانلانمايدىغان ھەقىقەت، بىر ئالما ئۈچ پارچىگە بۆلۈنسە، پۈتۈن ئالما ھەرقانداق بىر پارچىسىدىن چوڭ بولىدۇ. لېكىن، بۇ گەپ سانى چەكلىك شەيئىلەرگىلا قارىتىپ ئېيتىلغان.17 - ئەسىردە ئۆتكەن بۈيۈك ئالىم گالىلېي چەكسىز كۆپ جىسىملاردا ئەھۋال باشقىچە بولىدىغانلىقىنى بايقىدى. مەسىلەن، بىرەيلەن سىزدىن: «پۈتۈن سان بىلەن جۈپ ساننىڭ قايسىسى كۆپ» دەپ سورىسا، سىز: «ئەلۋەتتە پۈتۈن سان كۆپ، تېخى بىر ھەسسە كۆپ» دەپ جاۋاب بېرىشىڭىز مۇمكىن. بىردىن100 گىچە سانلار ئىچىدە،100 پۈتۈن سان، ئاران50 جۈپ سان بار. ناۋادا پۈتۈن سان ۋە جۈپ سانلار چەكسىز كۆپ بولسىچۇ، بىز «بىرگە بىر ماسلىق» ئۇسۇلى بويىچە سېلىشتۇرۇپ كۆرەيلى: ...... ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1- ,2- ,3- ...... ...... ,12 ,10 ,8 ,6 ,4 ,2 ,0 ,2- ,4- ,6- ...... ھەربىر پۈتۈن سانغا نىسبەتەن ئۇنىڭغا ماس كېلىدىغان بىر جۈپ ساننى تاپالايمىز، ئەكسىچە، ھەربىر جۈپ سانغا نىسبەتەنمۇ چوقۇم ئۇنىڭغا ماس كېلىدىغان بىر پۈتۈن ساننى تاپالايمىز، بۇ پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلارنىڭ بىرگە بىر ماس كەلگەنلىكى، يەنى پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلارنىڭ سانى تەڭ ئىكەنلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ. نېمە ئۈچۈن مۇنداق يەكۈن كېلىپ چىقىدۇ؟ چۈنكى، بىز ھازىر مۇزاكىرە قىلىۋاتقان پۈتۈن سانلار بىلەن جۈپ سانلار چەكسىز كۆپ، چەكسىز بولغان ئەھۋالدا، پۈتۈن قىسىمغا تەڭ بولۇشى مۇمكىن. مۇشۇ ئىدىيىنىڭ ئىلھامى بىلەن،19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىدا گېرمانىيە ماتېماتىكى كانتور توپلام نەزەرىيىسىنى بەرپا قىلدى. ئۇ: قىسىم بىلەن پۈتۈن ئوتتۇرىسىدا بىرگە بىر ماسلىق مۇناسىۋىتى تۇرغۇزۇشقا بولىدىغانلىقىنى ئېچىپ بەردى، بۇ چەكسىز كۆپ ئېلېمېنتلارنى ئىچىگە ئالغان توپلامنىڭ ماھىيەتلىك خۇسۇسىيەتلىرىنىڭ بىرىدۇر، ئۇ يەنە بىزگە: چەكلىك ئەھۋالدا ئېرىشكەن تېئورېمىنى چەكسىز ئەھۋالغا خالىغانچە تەتبىقلىماسلىقنىمۇ ئۇقتۇرىدۇ. -
پىفاگور ئېقىمى - [ماتېماتىكا رېستۇرانى]
2010-12-30
پىفاگور ئېقىمى(ئەسلىدە پىساگوروس بولۇشى كېرەك، بۇ يەردە ئادەتلەنگىنى بويىچە پىفاگور دەپ ئېلىندى) ئۆزىنىڭ ئاساسچىسى پىفاگورنىڭ نامى بىلەن ئاتالغان.
پىفاگور- (تەخمىنەن مىلادىدىن ئىلگىرىكى 580 - 500 - يىللىرى)ـ قەدىمقى يۇنانلىق ئەڭ بالدۇرقى ئىدىئالىزىمچى، ئاقسۆڭەك قۇلدارلار پەيلاسوپى. پىفاگور ئېقىمى دىنىي، سىياسى، ئىلمىي تەتقىقاتتىن ئىبارەت ئۈچنى بىر گەۋدە قىلغان تەشكىلات بولۇپ، ئۇنىڭ ئەزالىرى تۇرمۇشتا بىللە، كىيىم ـ كېچىگى بىردەك بولاتتى، بىر يۈرۈش ئەمرى ـ مەروئۇپكا رىئايە قىلاتتى. ئۇلار ئادەمنىڭ روھى ئۆلمەيدۇ دىگەن نىىگە ئېتىقات قىلىپ، ئادەم ئۆلگەندىن كېيىن ئۇنىڭ روھى باشقا ئادەم ياكى ھايۋاناتقا كۆچىدۇ دەپ قارايتتى. ئۇلار ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغى ئۈچۈن ئاكتىپ خىزمەت قىلغان، شۇڭا سودا ـ سانائەت قۇلدارلىرى ۋە ئاددى خەلقنىڭ قاتتىق قارشىلىغىغا ئۈچرىغان. كېيىنكى چاغلاردىكى سوقرات ۋە ئەپلاتون قاتارلىق ئىدىئالىزىمچىلار ئۇنىڭ تەسىرىگە ناھايىتى چوڭقۇر ئۇچرىغان. پىفاگور ئېقىمى پەلسەپىسىنىڭ مەركىزىي ئىدىيىسى «سان» توغرىسىدىكى سىرلىقلاشتۇرمىچىلىقتىن ئىبارەت.
ئۇلار: بارلىق شەيئىلەرنى سان بىلەن ھىساپلاپ چىققىلى بولىدۇ، ئابىستىراكىت سان كونكىرىت شەيئىلەرگە قارىغاندا تېخىمۇ ئومۇمىلىققا ئىگە، دەپ قارايدۇ. شۇڭا كائىناتنىڭ ئىپتىدائى سەۋىۋى سۇ، ئوت، گاز قاتارلىقلار بولماستىن، بەلكى سان دەپ دەۋا قىلىدۇ. ئۇلار سان بىلەن سان ۋەكىللىك قىلىدىغان شەيئىنى بىر ـ بىرىدىن ئاجرىتىۋېتىپ، ساننى ئۆز ئالدىغا مۇستەقىل نەرسە دەپ قاراپ، ھەممە سان 1 دىن باشلىنىدۇ، 1+1=2 ، 1+2=3،........ بولىدۇ، شۇنىڭ بىلەن 1 «تاق سان» بىلەن 2«جۈپ سان» دىن بارلىق سانلار پەيدا بولىدۇ: نۇقتا ـ 1؛ نۇقتىدىن سىزىق پەيدا بولىدۇ، سىزىق ـ 2؛ سىزىقتىن دائىرە پەيدا بولىدۇ، دائىرە ـ 3؛ دائىرىدىن گەۋدە پەيدا بولىدۇ، گەۋدە ـ 4، دەپ ھىساپلايدۇ. ئۇلار مۇنداق دەپ قارايدۇ: دۇنيادىكى كائىناتنىڭ ھەممىسى تەقلىت ساندىن ئىبارەت بولۇپ، ساننى ئەسلى تىپ قىلىپ ۋۇجۇتقا كەلگەن، سان دۇنيانىڭ «تەرتىۋى»نى بەلگىلەيدىغان ئەسلى تىپ. پىفاگور ئېقىمى سان توغرىسىدىكى مۇشۇنداق سىرلىقلاشتۇرمىچىلىق ئارقىلىق ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغىنى دەلىللەپ، سان دۇنيانىڭ «مەڭگۈلۈك تەرتىۋى»نىڭ ئەسلى تىپى، ئاقسۆڭەكلەرنىڭ ھۆكۈمرانلىغىلا بۇنداق «مەڭگۈلۈك تەرتىپ»كە ئۇيغۇن كېلىدۇ، ئاددى خەلق قوزغىلاڭ كۆتىرىدىغان بولسا، مۇنداق تەرتىپنى بۇزىدۇ دەپ ھىساپلايدۇ. -
ھېساپ ئۆگىتىش - [ئەدەبىي ئەسەرلەر]
2010-12-22
-ئاتا،مۇئەللىم بىزگە ئون ئىچىدىكى سانلارنى قۇشۇش-ئىلىشنى ئۆگىنىپ كىلىڭلار دەپ تاپشۇرۇق بەردى ،ماڭا ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ ئوغلۇم، ئۇنداقتا مەن ساڭا ئەتراپىمىزدىكى ئەمەلىي ئىشلاردىن مىسال ئېلىپ تۇرۇپ ئۆگىتەي،ئاۋال بىز ئون ئىچىدىكى سانلارنى قوشۇشتىن باشلايلى.ئىسىڭدە بارمىكىن،مەھەللىمىزدىكى كۆلنىڭ بويىدا ئون تۈپ قاپاق تېرەك بار ئىدى؟
-دائىم بالىلار بىلەن شۇ كۆلنىڭ بويىدا ئوينايدىغان تۇرساق،نىمىشقا ئىسىمدە بولمىغىدەك،بىراق ھازىر بۇ تېرەكلەر يۇققۇ ئاتا؟
-شۇنداق،بۇ ئەسلىدە كوللىكتىپنىڭ تېرەكلېرى ئىدى،بىراق باشقىلار ئۇنى كىسىپ ئىشلىتىۋالدى.ئەمدى بىز ھېساپ ئۆگىنىشنى ئاشۇ تېرەكلەردىن باشلايلى.ئەسلىدە ئون تۈپ تېرەك بار ئىدى،قىنى بىز مۇشۇنىڭ ھېسابىنى قىلىپ كۆرەيلى.مەھەللە باشلىقى كىسىۋالغان بىر تۈپ تېرەككە كەنىت باشلىقى كىسېۋالغان ئىككى تۈپنى قوشساق نەچچە تۈپ بولىدۇ،ئوغلۇم؟
-ئۈچ تۈپ.
-ياخشى،توغرا جاۋاپ بەردىڭ.شۇ ئۈچ تۈپ تېرەككە كەنىت بوغالتىرى كېسىۋالغان ئۈچ تۈپنى قوشساقچۇ؟
-ئالتە تۈپ بولىدۇ ئاتا.
-خوش،ئەمدى شۇ ئالتە تۈپ تېرەككە كەنىت سېكىرتارى كېسىۋالغان تۆت تۈپنى قوشساق جەمئىي قانچە بولىدۇ؟
ئون تۈپ.
-ئۆگىنۋالدۇڭمۇ ئوغلۇم؟
-شۇنداق،ئۆگىنۋالدىم،ئەمدى ماڭا ئون ئىچىدىكى سانلارنى ئېلىشنى ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ،گېپىمگە قولاق سال،قوشنۇمىز مەمىتكامنىڭ ئۆيىدە تېلۋىزۇر بارمۇ -يوق؟ -
يېقىندا ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتى مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كروۋدېنىڭ 100 يىلدىن بۇيان يېشىلمەي كەلگەن بىر ماتېماتىكىلىق قىيىن مەسىلىنى يەشكەنلىكىنى جاكارلىدى.
ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتىنىڭ يېقىندا ئېلان قىلغان ئاخبارات باياناتىدا مۇنداق دېيىلدى: مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كرودې كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈش ماتېماتىكا ساھەسىدە بۆسۈش ھاسىل قىلىپ، ‹‹سىۋاز كرىستوففېل›› فورمۇلاسىنى يېڭىلاپ، بۇ فورمۇلانى تېخىمۇ كەڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىگە ئىگە قىلدى.
پروفېسسور كرودې ئۇزاق يىل ئىزدىنىش ئارقىلىق بۇ مەشھۇر فورمۇلانى يېڭىلىدى. ئۇ: ‹‹مەن بۇ فورمۇلانىڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىنى كېڭەيتتىم.›› دېدى. ئۇ كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈشنىڭ تېخىمۇ كەڭ ساھەدە ئىشلىتىلىشىنى ئۈمىد قىلدى. -
ماتېماتىكا - [ئەدەبىي ئەسەرلەر]
2010-12-13
ﺋﻪﺳﻠﻰ ﻧﺎﻣﯩﯔ سېنىڭ «ھېساب-ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﺎ»،
ﺟﺎﻥ ﺗﻮﻣۈﺭﯗﯓ ﺋﯩﺪﻯ ﺳﺎﻥ-ﺳﯩﻔﯩﺮ ﯞﻩ ﺷﻪﻛﯩﻞ.
ﺋﺎﻟﮕﯩﺒﯩﺮﺍ ﮬﻪﻡ ﮔﯩﺌﻮمېتىر، ﺋﺎﻧﺎﻟﯩﺰﻯ،
ﻗﻮﺷﯘﻟﻐﺎﻧﺪﺍ ﺋﯘﻻﺭ ﮔﻮﻳﺎ ﻣﻪﺯﻣﯘﺕ ﺳﯩﭙﯩﻞ. -
ئىلىم–پەن ۋە ماتېماتىكا ئامېرىكىنىڭ كەلگۈسى ئۈچۈن ئىنتايىن مۇھىم - [ماتېماتىكا يېڭىلىقلىرى]
2010-12-03
شىن
خۇا ئاگېنتلىقى، ۋاشى نگتون، 18 – ئۆكتەبىر تېلېگراممىسى. ئامېر ىكا زۇڭتۇڭى ئوباما 1 8 – ئۆكتەبىر ئاقسارا ينىڭ زىياپەت زالىدا ئۆتكۈزۈلگەن مۇكاپاتل انغان ئوقۇغۇچىلارنىڭ كەشپىيات ئەسەرلىرى كۆرگەزمىسىنى ئېكسكۇر سىيە قىلغاندىن كېيىن : نۇرغۇن جەھەتتىن ئې يتقاندا، ئامېرىكىنىڭ كەلگۈسى پەن – تېخنى كا ۋە ماتېماتىكا مائ ارىپىنىڭ سەۋىيەسىگە باغلىق، دېدى.ئوبام
ا: بۇ ئەسەرلەر ۋە مۇ كاپاتلانغان ئوقۇغۇچى لار بىزنىڭ ئىشەنچىمى زنى ئاشۇرۇپ، ‹‹ئامېر ىكىنىڭ ئىستىقبالى››ن ى نامايان قىلدى. نۇر غۇن دۆلەت ئىلىم – پە ن ۋە ماتېماتىكا ساھە سىدە ئامېرىكىنىڭ ئال دىغا ئۆتۈپ كېتىۋاتىد ۇ. ئامېرىكىلىق ئوقۇغ ۇچىلارنىڭ بۇنىڭدىن ك ېيىنكى ئون يىلدا ھاز ىرقى ئەھۋالنى ئۆزگەر تىپ ،ئالدىنقى قاتارغ ا ئۆتۈشىنى ئۈمىد قىل ىمەن، دېدى.ئوباما
ۋەزىپىگە ئولتۇرغاند ىن بۇيان پەن – تېخنى كا، قۇرۇلۇش، شۇنداقل ا ماتېماتىكا مائارىپ ىنىڭ مۇھىملىقىنى كۆپ قېتىم تەكىتلىدى. ئۇ : پەن – تېخنىكا، قۇر ۇلۇش، شۇنداقلا ماتېم اتىكا مائارىپىنىڭ سە ۋىيەسى ئامېرىكىنىڭ ك ەلگۈسىدىكى گۈللىنىشى نىڭ ئاساسى، دەپ قارى دى.