ماتېماتىكا بلوگى

18 - ئەسىرنىڭ باشلىرىدا فرانسىيە ماتېماتىكى مونمو مۇنداق بىر مەسىلىنى تەتقىق قىلغان: بىرەيلەن بەش دوستىغا خەت يېزىپ مېھمانغا تەكلىپ قىلغان ۋە خەتلەرنى كاتىپىنىڭ سېلىۋېتىشىگە تاپشۇرغان. لېكىن، بىپەرۋا كاتىپ ھەممە خەتنى كونۋېرتقا خاتا سالغان. كاتىپ خەتلەرنى نەچچە خىل خاتا سېلىشى مۇمكىن؟ بۇ ئەمەلىيەتتە گۇرۇپپىلاش ئىلمىدىكى بىر مەسىلە. شۋېتسارىيە ماتېماتېكى ئەيلېر ئومۇمىي ئەھۋال بويىچە بىر رېكۇررېنت فورمۇلانى بەرگەن: A، B، C، …… لار ئارقىلىق n دوستىنىڭ ئىسمى يېزىلغان كونۋېرت، a، b، c، …… لار ئارقىلىق n پارچە سالام خەت ئىپادىلىنىدۇ. ئومۇمىي خاتا سېلىش سانى(ƒn) بىلەن خاتىرىلىنىدۇ. ئەگەر a خەت B غا خاتا سېلىندى دەپ پەرەز قىلىنسا، مۇشۇ خاتا سېلىنغاننى ئىچىگە ئالغان بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ئىككى تۈرلۈك بولىدۇ: (1) b خەت A غا سېلىنسا، بۇ چاغدا ھەربىر خىل خاتا سېلىنىشنىڭ باشقا قىسىملىرىنىڭ ھەممىسى A، B، a، b لار بىلەن مۇناسىۋەتسىز بولىدۇ، بۇ ھالدا ƒ(n-2) خىل خاتا سېلىنىش ئۇسۇلى بولۇشى كېرەك. (2) b خەت A، B دىن باشقا بىر كونۋېرتقا سېلىنغان بولسا، بۇ چاغدا ئەمەلىيەتتە b، c، …… قاتارلىق (aدىن باشقا)1 -n پارچە خەت A، C،  …… قاتارلىق (B دىن باشقا)1 -n كونۋېرتقا سېلىنغان بولىدۇ. روشەنكى، بۇ چاغدا خاتا سېلىنىش سانى (ƒn-1) خىل بولىدۇ. قىسقىسى، a خەت B كونۋېرتقا خاتا سېلىنغان ئەھۋالدا، بارلىق خاتا سېلىنىش سانى ƒ(n+2)+ƒ(n-1) خىل بولىدۇ. a خەت C غا، D غا، …… سېلىنغاندىكى2 -n خىل خاتالىقتا خاتا سېلىنىش سانى ئوخشاشلا ƒ(n-2)+ƒ(n-1) خىل  بولىدۇ. شۇڭا: {ƒn)=(n-1){ƒ(n-1)+ƒ(n-2) بۇ رېكۇررېنت فورمۇلا بولۇپ،5  ,4 ,3 ,2 ,1=n بولغاندا، بىر - بىرلەپ ھېسابلاپ، مونمو قويغان مەسىلىنىڭ جاۋابىنى تاپقىلى بولىدۇ. ƒ(1)=0  ,  ƒ(2)=1  ,  ƒ(3)=2  , ƒ(4)=9,  ƒ(5)=44

پىفاگور ئېقىمى(ئەسلىدە پىساگوروس بولۇشى كېرەك، بۇ يەردە ئادەتلەنگىنى بويىچە پىفاگور دەپ ئېلىندى)  ئۆزىنىڭ ئاساسچىسى پىفاگورنىڭ نامى بىلەن ئاتالغان.
    پىفاگور- (تەخمىنەن مىلادىدىن ئىلگىرىكى 580 - 500 - يىللىرى)ـ قەدىمقى يۇنانلىق ئەڭ بالدۇرقى ئىدىئالىزىمچى، ئاقسۆڭەك قۇلدارلار پەيلاسوپى. پىفاگور ئېقىمى دىنىي، سىياسى، ئىلمىي تەتقىقاتتىن ئىبارەت ئۈچنى بىر گەۋدە قىلغان تەشكىلات بولۇپ، ئۇنىڭ ئەزالىرى تۇرمۇشتا بىللە، كىيىم ـ كېچىگى بىردەك بولاتتى، بىر يۈرۈش ئەمرى ـ مەروئۇپكا رىئايە قىلاتتى. ئۇلار ئادەمنىڭ روھى ئۆلمەيدۇ دىگەن نىىگە ئېتىقات قىلىپ، ئادەم ئۆلگەندىن كېيىن ئۇنىڭ روھى باشقا ئادەم ياكى ھايۋاناتقا كۆچىدۇ دەپ قارايتتى. ئۇلار ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغى ئۈچۈن ئاكتىپ خىزمەت قىلغان، شۇڭا سودا ـ سانائەت قۇلدارلىرى ۋە ئاددى خەلقنىڭ قاتتىق قارشىلىغىغا ئۈچرىغان. كېيىنكى چاغلاردىكى سوقرات ۋە ئەپلاتون قاتارلىق ئىدىئالىزىمچىلار ئۇنىڭ تەسىرىگە ناھايىتى چوڭقۇر ئۇچرىغان. پىفاگور ئېقىمى پەلسەپىسىنىڭ مەركىزىي ئىدىيىسى «سان» توغرىسىدىكى سىرلىقلاشتۇرمىچىلىقتىن ئىبارەت.
    ئۇلار: بارلىق شەيئىلەرنى سان بىلەن ھىساپلاپ چىققىلى بولىدۇ، ئابىستىراكىت سان كونكىرىت شەيئىلەرگە قارىغاندا تېخىمۇ ئومۇمىلىققا ئىگە، دەپ قارايدۇ. شۇڭا كائىناتنىڭ ئىپتىدائى سەۋىۋى سۇ، ئوت، گاز قاتارلىقلار بولماستىن، بەلكى سان دەپ دەۋا قىلىدۇ. ئۇلار سان بىلەن سان ۋەكىللىك قىلىدىغان شەيئىنى بىر ـ بىرىدىن ئاجرىتىۋېتىپ، ساننى ئۆز ئالدىغا مۇستەقىل نەرسە دەپ قاراپ، ھەممە سان 1 دىن باشلىنىدۇ، 1+1=2 ، 1+2=3،........ بولىدۇ، شۇنىڭ بىلەن 1 «تاق سان» بىلەن 2«جۈپ سان» دىن بارلىق سانلار پەيدا بولىدۇ: نۇقتا ـ 1؛ نۇقتىدىن سىزىق پەيدا بولىدۇ، سىزىق ـ 2؛ سىزىقتىن دائىرە پەيدا بولىدۇ، دائىرە ـ 3؛ دائىرىدىن گەۋدە پەيدا بولىدۇ، گەۋدە ـ 4، دەپ ھىساپلايدۇ. ئۇلار مۇنداق دەپ قارايدۇ: دۇنيادىكى كائىناتنىڭ ھەممىسى تەقلىت ساندىن ئىبارەت بولۇپ، ساننى ئەسلى تىپ قىلىپ ۋۇجۇتقا كەلگەن، سان دۇنيانىڭ «تەرتىۋى»نى بەلگىلەيدىغان ئەسلى تىپ. پىفاگور ئېقىمى سان توغرىسىدىكى مۇشۇنداق سىرلىقلاشتۇرمىچىلىق ئارقىلىق ئاقسۆڭەك قۇلدارلارنىڭ ئەكسىيەتچى ھۆكۈمرانلىغىنى دەلىللەپ، سان دۇنيانىڭ «مەڭگۈلۈك تەرتىۋى»نىڭ ئەسلى تىپى، ئاقسۆڭەكلەرنىڭ ھۆكۈمرانلىغىلا بۇنداق «مەڭگۈلۈك تەرتىپ»كە ئۇيغۇن كېلىدۇ، ئاددى خەلق قوزغىلاڭ كۆتىرىدىغان بولسا، مۇنداق تەرتىپنى بۇزىدۇ دەپ ھىساپلايدۇ.

-ئاتا،مۇئەللىم بىزگە ئون ئىچىدىكى سانلارنى قۇشۇش-ئىلىشنى ئۆگىنىپ كىلىڭلار دەپ تاپشۇرۇق بەردى ،ماڭا ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ ئوغلۇم، ئۇنداقتا مەن ساڭا ئەتراپىمىزدىكى ئەمەلىي ئىشلاردىن مىسال ئېلىپ تۇرۇپ ئۆگىتەي،ئاۋال بىز ئون ئىچىدىكى سانلارنى قوشۇشتىن باشلايلى.ئىسىڭدە بارمىكىن،مەھەللىمىزدىكى كۆلنىڭ بويىدا ئون تۈپ قاپاق تېرەك بار ئىدى؟
-دائىم بالىلار بىلەن شۇ كۆلنىڭ بويىدا ئوينايدىغان تۇرساق،نىمىشقا ئىسىمدە بولمىغىدەك،بىراق ھازىر بۇ تېرەكلەر يۇققۇ ئاتا؟ 
-شۇنداق،بۇ ئەسلىدە كوللىكتىپنىڭ تېرەكلېرى ئىدى،بىراق باشقىلار ئۇنى كىسىپ ئىشلىتىۋالدى.ئەمدى بىز ھېساپ ئۆگىنىشنى ئاشۇ تېرەكلەردىن باشلايلى.ئەسلىدە ئون تۈپ تېرەك بار ئىدى،قىنى بىز مۇشۇنىڭ ھېسابىنى قىلىپ كۆرەيلى.مەھەللە باشلىقى كىسىۋالغان بىر تۈپ تېرەككە كەنىت باشلىقى كىسېۋالغان ئىككى تۈپنى قوشساق نەچچە تۈپ بولىدۇ،ئوغلۇم؟ 
-ئۈچ تۈپ.
-ياخشى،توغرا جاۋاپ بەردىڭ.شۇ ئۈچ تۈپ تېرەككە كەنىت بوغالتىرى كېسىۋالغان ئۈچ تۈپنى قوشساقچۇ؟
-ئالتە تۈپ بولىدۇ ئاتا. 
-خوش،ئەمدى شۇ ئالتە تۈپ تېرەككە كەنىت سېكىرتارى كېسىۋالغان تۆت تۈپنى قوشساق جەمئىي قانچە بولىدۇ؟
ئون تۈپ.
-ئۆگىنۋالدۇڭمۇ ئوغلۇم؟
-شۇنداق،ئۆگىنۋالدىم،ئەمدى ماڭا ئون ئىچىدىكى سانلارنى ئېلىشنى ئۆگىتىپ قويىڭە.
-بولىدۇ،گېپىمگە قولاق سال،قوشنۇمىز مەمىتكامنىڭ ئۆيىدە تېلۋىزۇر بارمۇ -يوق؟

يېقىندا ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتى مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كروۋدېنىڭ 100 يىلدىن بۇيان يېشىلمەي كەلگەن بىر ماتېماتىكىلىق قىيىن مەسىلىنى يەشكەنلىكىنى جاكارلىدى.
 ئەنگىلىيە ئىمپېرىيە تېخنىلوگىيە ئىنستىتۇتىنىڭ يېقىندا ئېلان قىلغان ئاخبارات باياناتىدا مۇنداق دېيىلدى: مەزكۇر ئىنستىتۇتنىڭ ئەمەلىي ماتېماتىكا پروفېسسورى داخلېن كرودې كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈش ماتېماتىكا ساھەسىدە بۆسۈش ھاسىل قىلىپ، ‹‹سىۋاز كرىستوففېل›› فورمۇلاسىنى يېڭىلاپ، بۇ فورمۇلانى تېخىمۇ كەڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىگە ئىگە قىلدى.
پروفېسسور كرودې ئۇزاق يىل ئىزدىنىش ئارقىلىق بۇ مەشھۇر فورمۇلانى يېڭىلىدى. ئۇ: ‹‹مەن بۇ فورمۇلانىڭ ئىشلىتىلىش دائىرىسىنى كېڭەيتتىم.›› دېدى. ئۇ كونفورملۇق ئەكس ئەتتۈرۈشنىڭ تېخىمۇ كەڭ ساھەدە ئىشلىتىلىشىنى ئۈمىد قىلدى.

ﺋﻪﺳﻠﻰ ﻧﺎﻣﯩﯔ سېنىڭ «ھېساب-ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﺎ»،
ﺟﺎﻥ ﺗﻮﻣۈﺭﯗﯓ ﺋﯩﺪﻯ ﺳﺎﻥ-ﺳﯩﻔﯩﺮ ﯞﻩ ﺷﻪﻛﯩﻞ.
ﺋﺎﻟﮕﯩﺒﯩﺮﺍ ﮬﻪﻡ ﮔﯩﺌﻮمېتىر، ﺋﺎﻧﺎﻟﯩﺰﻯ،
ﻗﻮﺷﯘﻟﻐﺎﻧﺪﺍ ﺋﯘﻻﺭ ﮔﻮﻳﺎ ﻣﻪﺯﻣﯘﺕ ﺳﯩﭙﯩﻞ.

شىن4J3hfWvfR toW*mAmYzjbkSaخۇا ئاگېنتلىقى، ۋاشى3x3a*uCL22M&Kw(FFORBOB5uf!8^fنگتون، 18 – ئۆكتەبىرDZKG9mp%k-xz0@YHdBJLpe+3!UviuzBN*Q تېلېگراممىسى. ئامېرAutI4p-&ىكا زۇڭتۇڭى ئوباما 1OR7T33wwA23I4Bnx(b^HRkhb#+O@owq8 – ئۆكتەبىر ئاقسارا03nDzBdThqj30$FY!Rينىڭ زىياپەت زالىدا *NxBJX7VoVWoh3WT5hc@6yEuVR7+M0q 9$Vv5eAFO-hA yTKIbtlLiئۆتكۈزۈلگەن مۇكاپاتلyz(RL$4h+^dBGIyانغان ئوقۇغۇچىلارنىڭ*QwnWx mk^X9(Ekk77Hnz+fE!o5VUOgZ0B%b2xEEF5 nvXKGvOw2BO&7pyv كەشپىيات ئەسەرلىرى q!Rl6bWNQKJ6#كۆرگەزمىسىنى ئېكسكۇر)Au9Z#0 urMl(and&G$ $llKp!Oqx&سىيە قىلغاندىن كېيىنgVE: نۇرغۇن جەھەتتىن ئېW8gkbqm(huHiFkQKAdHيتقاندا، ئامېرىكىنىڭSqN7ffry5NQ43%OI^n8W@Z كەلگۈسى پەن – تېخنىqXAl-4VF@w92jd&pL$e 1dT4Q2S&Lg4xN TsR-#Wci%5$A*(yJ6vnr1كا ۋە ماتېماتىكا مائ5no36xjUPt$@NpcZ5tD5po60)z0KLU%RCارىپىنىڭ سەۋىيەسىگە 3JdN%aR HrBK1DhLrjNFBB- pDdlzJ4UhH1IUIVq!oShzKXZw9HLباغلىق، دېدى.

    ئوبامr6F(ا: بۇ ئەسەرلەر ۋە مۇZ@H6+m4%&zCoh+hkfehكاپاتلانغان ئوقۇغۇچىTUhe9لار بىزنىڭ ئىشەنچىمىt9wkAزنى ئاشۇرۇپ، ‹‹ئامېرrOىكىنىڭ ئىستىقبالى››نP#%DAhP*XRvt5py7ndT1nSs2ujjkOhPw$GN(#H%jwdX-d@2M+L9Kى نامايان قىلدى. نۇرvpGdzM6yjjAz4K7w2#AR8ncU!tغۇن دۆلەت ئىلىم – پە!T2IfF5REwKY3o3^)ejpecnن ۋە ماتېماتىكا ساھەDWz7rk5cFC8uPV*Uسىدە ئامېرىكىنىڭ ئالwcB(o+y#%o-o452sPh5cXtf%+uUO^&OBB+OxjkKyNدىغا ئۆتۈپ كېتىۋاتىد7mX3qRGxr!2D187MLS#ۇ. ئامېرىكىلىق ئوقۇغbR*Dfۇچىلارنىڭ بۇنىڭدىن كzaepYU4G0x&)&iE^xV3t22LL^MchFkpGUېيىنكى ئون يىلدا ھاز2U#7Hu*I(KL-#L*6xvS*)j$Q18C&Jf(kIjCxggu7YaH0J^*qىرقى ئەھۋالنى ئۆزگەر&lGhKffYo$oFbrR$PCyKaldVIIzU^yF(r%XS$a(teJ^6wumKmenتىپ ،ئالدىنقى قاتارغPp^@kYms(4s$aWmic^$v$lQhNRG3BU!H0aTw3sROqZT$FnyBiiJ^dmF%+Nا ئۆتۈشىنى ئۈمىد قىلLwb19Oo(Te suZkOg^ 1*JkfKJsx6#$XN%^qىمەن، دېدى.

    ئوباماuhVoG&b!Mxy1LBNMIgOZfK-(+cID ۋەزىپىگە ئولتۇرغاندtE*# ueuDEg#e( 9Tv01gC$^BAwsne#LxWE1jfey0oaa)-(y^ىن بۇيان پەن – تېخنى +TaaO9uiOvSiS7+B9VQS5eZisEI)AddExnB%wRI$39t+Y+-CVكا، قۇرۇلۇش، شۇنداقلV*vq+OL)E&X (o&zt&rا ماتېماتىكا مائارىپcKka@G$QWM(krNX9Th GN50a$s$&TmX7GGuىنىڭ مۇھىملىقىنى كۆپSjtG قېتىم تەكىتلىدى. ئۇ+M)CQReWDi2dB9PSiT9)n(3 EaB)4!W86: پەن – تېخنىكا، قۇرU)DbBv%jdDGgA@L23Dw+vfIۇلۇش، شۇنداقلا ماتېمEKpvpUاتىكا مائارىپىنىڭ سە5*d%SamHthy$jQz%KgY6^h8wqUEAZ6g75SOtts20QXy@VpmzCX)@friaPw9ۋىيەسى ئامېرىكىنىڭ كbuDOsK0DDD@cu#Id*r)3lK3s39nf4E+$ agks9ەلگۈسىدىكى گۈللىنىشىq)-ErtH#Vvc5rZKx@JM(25^نىڭ ئاساسى، دەپ قارى99b5wHCEYtjXUL#Kf9LPK+L30mدى. 