سوقراتتىن ئاۋۋال(7) مۇشۇ چاغقا قەدەر،خېلى كۆپ ئادەم پارمېنىدېسنىڭ تەنقىدىگە ماتېرىيالىزم ئارقىلىق جاۋاپ بېرىشكە ئۇرۇنغان بولسىمۇ،لېكىن ھېچقايسىسى پۈتۈنلەي قانائەتلىنەرلىك بولمىغان.ئېلېئا ئېقىمىنىڭ نەزەرىيىلىرىدە قانچىلىك ئاجىزلىق بولۇشىدىن قەتئىينەزەر،ئەمەلىيەت يەنىلا شۇ ئىدىكى،پەقەت ئاساسىي سۇبىستانسىيىلەرنىڭ تۈرىنى ئاۋۇتۇپ قويۇش بىلەنلا مەسىلىنى ھەل قىلغىلى بولمايتى.
   پارمېنىدېسنىڭ ئەگەشكۈچىلىرى بىر قاتار دەلىللەرنى ئوتتۇرىغا قويۇپ،بۇ نۇقتىنى تولۇق ئىسپاتلىغان.بۇلارنىڭ باشلامچىسى ئېلېئالىق زېنو(Zeno ) بولۇپ،ئۇ پارمېنىدېسنىڭ يۇرتدىشى ۋە شاگىرتى ئىدى،ئۇ تەخمىنەن مىلادىيىدىن بۇرۇنقى 490-يىلى تۇغۇلغان.ئۇنىڭ سىياسىيغا قىزىقىدىغانلىقىدىن باشقا،ئۇنىڭغا دائىر بىز بىلىدىغان مۇھىم بىر ئىش شۇكى،ئۇ پارمېنىدېس بىلەن بىرگە ئاتېندا سوقرات بىلەن كۆرۈشكەن.بۇنى پىلاتو يېزىپ قالدۇرغان،بىزنىڭ بۇنىڭغا ئىشەنمەسلىككە ئاساسىمىز يوق.
    خۇددى بىز ئېيتىپ ئۆتكەندەك،ئېلېئا ئېقىمىنىڭ تەلىماتلىرىدىن مۇقەررەر ھالدا ئادەمنى ھەيران قالدۇرىدىغان خۇلاسىلەر كېلىپ چىقاتتى. مۇشۇ سەۋەپ تۈپەيلىدىن،نۇرغۇن ئادەم ماتېرىيالىزم نەزەرىيىسىنى تولۇقلاشقا تىرىشقان.زېنونىڭ ئىسپاتلىماقچى بولغىنى شۇ ئىدىكى،گەرچە ئېلىئا ئېقىمىنىڭ تەلىماتلىرى ئومۇمىي ساۋادقا ئۇيغۇن كەلمىسىمۇ،لېكىن بۇ قىيىن ئۆتكەلنى يېڭىشقا ئۇرۇنغان ئاشۇ قارشى نەزەرىيىلەر مۇقەررەر ھالدا تېخىمۇ غەلىتە قىيىنچىلىق ئىچىگە كىرىپ قالاتتى.شۇڭا ئۇ پارمېنىدېسنى بىۋاسىتە ئاقلىمىغان،بەلكى قارشى تۇرغۇچىلارنىڭ نۇقتىسىدىن چىقىپ تۇرۇپ ئۇلارغا زەربە بەرگەن.
   ئۇ ئىشنى مەلۇم بىر رەقىبى ئوتتۇرىغا قويغان پەرەزدىن باشلاپ،دېدۇكسىيىلىك دەلىللەش ئۇسۇلىنى قوللىنىپ،ئاشۇ پەرەزدىن خاتا نەتىجىنىڭ كېلىپ چىقىدىغانىلىقىنى ئىسپاتلىغان.بۇنىڭ بىلەن،ھېلىقى پەرەز ئۆزلىكىدىنلا ئېغىپ كەتكەن.
   بۇنداق دەلىللەش ئۇسۇلى ئاناكسىماندېرنىڭ تەدرىجى تەرەققىيات نەزەرىيىسى مۇھاكىمە قىلىنغاندا ئوتتۇرىغا قويۇلغان خاتالاشتۇرۇش ئۇسۇلىغا ئوخشاپ قالىدۇ،لېكىن ئۇلارنىڭ ئارىسىدا مۇھىم بىر پەرق بار.ئادەتتكى خاتلاشتۇرۇش ئۇسۇلىدا،دەلىلەشنىڭ ئۇسۇلى شۇكى،خۇلاسە ئەمەلىيەتتە خاتا بولغانىكەن،ئۇنداقتا ئالدىنقى شەرتلەرنىڭ بىر ئەمەلىيەتتە خاتا بولىدۇ. زېنو باشقىچە يول تۇتۇپ،مەلۇم بىر پەرەزدىن ئۆزئارا زىددىيەتلىك ئىككى خۇلاسىنى كەلتۈرۈپ چىقىرىشقا بولىدىغنالىقىنى ئىسپاتلاشقا ئۇرۇنغان،يەنى،مۇشۇ خۇلاسىلەرنىڭ ئەمەلىيەتتە خاتا بولۇپلا قالماي،بەلكى مۇمكىن ئەمەسلىكىنى دەلىللىمەكچى بولغان.بۇنىڭ بىلەن ئۇ مۇنداق دەلىلنى ئوتتۇرىغا قويغان:شۇڭا،ئاشۇ خۇلاسىلەرنى كەلتۈرۈپ چىقارغان پەرەزنىڭ ئۆزى پۇت تىرەپ تۇرالمايدۇ.بۇ خىل دەلىلەشتە خۇلاسە بىلەن ئەمەلىيەت سېلىشتۇرۇلمىغان،مۇشۇ مەنىدىن ئېيتقاندا،ئۇ ساپ دېئالىكتىك ئىدى،يەنى،ئۇ سۇئال-جاۋاب دائىرىسىدىن چىقىپ كەتمىگەن.زېنو دېئالىكتىك دەلىللەش ئۇسۇلىنى سىستېمىلىق قوللانغان تۇنجى كىشى ئىدى.
   بۇ خىل ئۇسۇل پەلسەپىدە ئىنتايىن مۇھىم رول ئوينىغان.سوقرات بىلەن پىلاتو بۇ ئۇسۇلنى ئېلىئا ئېقىمىدىن قوبۇل قىلغان ھەمدە ئۆز ئالدىغا راۋاجلاندۇرغان.شۇنىڭدىن باشلاپ،دېئالېكتىكا پەلسەپە تەتقىقاتىدا ئىنتايىن مۇھىم ئورۇندا تۇرۇپ كەلگەن. زېنونىڭ دەلىللىرى تىغ ئۇچىنى ئاساسلىقى پىتاگوراسنىڭ بىرلىك ئۇقۇمىغا قاراتقان.بۇنىڭ بىلەن مۇناسىۋەتلىك بولغىنى يەنە قۇرۇق بوشلۇق ۋە ھەركەتنىڭ مۇمكىنلىكىگە قارشى دەلىللەر ئىدى.
    بىز ئالدى بىلەن بىرلىك ئۇقۇمىنىڭ ناتوغرىلىقى كۆرسىتىپ بېرىلگەن دەلىلى ئۈستىدە توختىلايلى.زېنو مۇنداق دېگەن؛بار بولغانلىكى ھەرقانداق نەرسە چوقۇم چوڭ ياكى كىچىك بولىدۇ؛ئەگەر ئۇنىڭدا پۈتۈنلەي چوڭ-كىچىكلىك بولمىسا،ئۇنداقتا ئۇ نەرسە بار بولالمايدۇ.ناۋادا بۇنداق دېيىش ئورۇنلۇق بولىدىكەن،ئۇنداقتا ئۇ نەرسىنىڭ ھەر بىر قىسىمىدىن چوڭ-كىچىكلىكنىڭ بولىدىغانلىقنى ئوخشاشلا ئېتىراپ قىلىش كېرەك.ئۇ يەنە ئارقىدىنلا تەكىتلەپ،بىر قېتىم مۇشۇنداق دېيىش بىلەن مەڭەۈ مۇشۇنداق دەۋېرىش تامامەن ئوخشاش، دېگەن.بۇ چەكسىز پارچىلىنىشچانلىقنى قوللىنىشنىڭ ئىخچام ئۇسۇلى ئىدى:ھەرقانداق بىر قىسىمنى ئەڭ كىچىك دېيىشكە بولمايدۇ.
   ناۋادا مۇشۇنداق بولىدىكەن،ئۇنداقتا،ئەگەر شەيئىلەر ناھايىتى كۆپ بولسا،ئۇلارنىڭ چوڭى بىلەن كىچىكى چوقۇم بىللە مەۋجۇد بولۇپ تۇرىدۇ.چەكسىز پارچىلىنىشچانلىق قىسمەن سانلارنىڭ چەكسىز ئىكەنلىكىنى ئوتتۇرىغا قويغان بولغاچقا،ئاشۇ شەيئىلەر چوقۇم چوڭ-كىچىكلىكى بولمىغان دەرىجىدە كىچىكلەپ كەتمەيدۇ،شۇڭا بىرلىكلەردىمۇ چوڭ-كىچىكلىك بولمايدۇ،نەتىجىدە،چوڭ-كىچىكلىكى بولمىغان مۇشۇ بىرلىكلەرنىڭ يىغىندىسىدىمۇ چوڭ-كىچىكلىك بولمايدۇ،بىراق بىرلىكتە چوقۇم چوڭ-كىچىكلىك بولۇشى كېرەك،شۇڭا شەيئىلەر چەكسىز چوڭ بولىدۇ.
   بۇ دەلىلنىڭ مۇھىملىقى شۇ يەردىكى،ئۇ پىتاگوراسنىڭ سان توغرىسىدىكى نەزىرىيىلىرىنىڭ گېئومېترىيىدە ئاقمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلاپ بەرگەن.بىر سىزىقنى مىسالغا ئالساق،پىتاگوراسنىڭ نەزەرەيىسى بويىچە بولغاندا،بۇ سىزىقتا قانچە بىرلىكنىڭ بارلىقىنى چوقۇم دەپ بەرگىلى بولىدۇ.روشەنكى،ئەگەر بىز چەكسىز پارچىلىنىشچانلىقنى قوبۇل كۆرسەك،بىرلىك نەزەرىيىسى دەرھاللا يوققا چىقىدۇ.
   ئوخشاشلا مۇھىمى شۇكى،بۇ نۇقتىنى كۆرۈپ يىتىش ھەرگىزمۇ پىتاگوراسنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىمايدۇ،پەقەت بىرلىك نەزەرىيىسى بىلەن چەكسىز پارچىلىنىشچانلىقنىڭ بىللە مەۋجۇد بولۇپ تۇرالمايدىغانلىقىنى،يەنى،ئىككىسىنىڭ بىر-بىرىگە زىت ئىكەنلىكىنىلا ئىسپاتلايدۇ،شۇڭا چوقۇم بۇ ئىككىسىنىڭ بىرىدىن ۋاز كېچىش كېرەك.ماتېماتىكا چەكسىز پارچىلىنىشچانلىققا مۇھتاج،شۇڭا پىتاگوراسنىڭ بىرلىك نەزەرىيىسىدىن ۋاز كېچىش زۆرۈر.دىققەت قىلىشقا ئەرزىيدىغان يەنە بىر نۇقتا خاتالاشتۇرۇش ئۇسۇلىنىڭ ئۆزىدۇر.
    چۈشىنىشلىك بولغان بولغان بىر ھۆكۈملۈكتىن بىۋاسىتە ھالدا ئۆزئارا زىددىيەتلىك خۇلاسىلەر كېلىپ چىقمايدۇ،پەقەت ئۇ باشقا ھۆكۈملۈك بىلەن بىر يەرگە كەلگەندىلا،ئاندىن زىددىيەت كېلىپ چىقىدۇ.يەنى،ئوخشاش بولمىغان ئىككى دەلىلدە،بىر دەلىلگە قوشۇمچە قىلىنغان ھۆكۈم بىلەن ئىككىنچى دەلىلگە قوشۇمچە قىلىنغان ھۆكۈم ئۆزئارا سىغىشالمىغاندىلا زىددىيەت كېلىپ چىقىدۇ.
   مۇشۇ بويىچە بولغاندا،بىز ئېيتقان بۇ ئىشتا مۇنداق ئىككى دەلىل بار:بىرىنچىسى،شەيئىلەر نۇرغۇن،بىرلىكتە چوڭ-كىچىكلىك يوق،شۇڭا شەيئىلەردە چوڭ-كىچىكلىك بولمايدۇ؛ئىككىنچىسى،شەيئىلەر نۇرغۇن،بىرلىكتە چوڭ-كىچىكلىك بار،شۇڭا شەيئىلەرنىڭ چوڭ-كىچىكلىكى چەكسىز بولىدۇ.بۇ يەردىكى ئۆزئارا سىغىشالمايدىغان ئىككى قوشۇمچە قىلىنغان ئالدىنقى شەرت ـــ بىرلىكتە چوڭ-كىچىكلىك يوق دېيىش بىلەن بىرلىكتە بەلگىلىك چوڭ-كىچىكلىك بار دېيىشتىن ئىبارەت.
   بۇ ئىككىسىنىڭ مەيلى قايسى تەدبىقلانسۇن،ھامان ناھايىتى بىمەنە خۇلاسە كېلىپ چىقىدۇ.كۆرۈۋېلىشقا بولىدۇكى،ھەر بىر دەلىلنىڭ ئالدىنقى شەرتىدە چاتاق بار،بۇ چاتاق دەل پىتاگوراسنىڭ بىرلىك نەزەرىيىسىدىن ئىبارەت. پارمېنىدېسنىڭ قۇرۇق بوشلۇققا قارشى تەشەببۇسىنى ئسپاتلاش ئۈچۈن،زېنو يېڭى بىر دەلىلنى ئوتتۇرىغا قويغان.ئەگەر بوشلۇق بار بولىدىكەن،ئۇنداقتا ئۇ چوقۇم مەلۇم نەرسىنىڭ ئىچىدە بولىدۇ،بۇنىڭ ئۈچۈن چوقۇم تېخىمۇ كەڭ بوشلۇق بولۇشى كېرەك.
   مۇشۇنداق تۈرلىگەندە،بوشلۇق چەكسىزلىشىپ كېتىدۇ.زېنو بۇنداق چېكىنمە خۇلاسە ئارقىلىق بوشلۇق يوق دەپ ھۆكۈم قىلماقچى ئەمەس ئىدى.بۇ ئەمەلىيەتتە بوشلۇق بىر بوش ئىدىشتىن ئىبارەت دەيدىغان نۇقتىئىينەزەرنى ئىنكار قىلىش بىلەن باراۋەر ئىدى.شۇڭا،زېنونىڭ نۇقتىئىينەزىرى بويىچە بولغاندا،بىز جىسىم بىلەن ئۇ تۇرىدىغان بوشلۇقنى ئايرىۋەتمەسلىكىمىز كېرەك.كۆرۈۋېلىش تەس ئەمەسكى،ئىدىش نەزەرىيىسى پارمېنىدېسنىڭ شارسىمان گەۋدە نەزەرەىيىسىنى ئاغدۇرۇۋېتەلەيدۇ.
   چۈنكى،ئەگەر دۇنيا بىر چەكلىك شارسىمان گەۋدە دېيىلىدىكەن،ئۇنداقتا،بۇ ئۇنى قۇرۇق بوشلۇق ئىچىدە تۇرىدۇ دېگەنلىك بولىدۇ.بۇ يەردە زېنو ئۇستازىنىڭ تەلىماتىنى قوغداپ قالماقچى بولغان،لېكىن گۇمانلىق يېرى شۇكى،ئەتراپىدا ھېچنەرسە بولمىغان بىر شارسىمان گەۋدە ئۈستىدە مۇشۇنداق گەپ قىلىش زادى پۇت تىرەپ تۇرالامدۇ-يوق؟ بۇنداق قايتا-قايتا تەكرارلاپ دەلىللەش ـــ چەكسىز چېكىنىش ئۇسۇلى دەپ ئاتىلىدۇ.
   ئۇنىڭ چوقۇم زىددىيەتنى كەلتۈرۈپ چىقىرىشى ناتايىن.بۈگۈنكى كۈندە ھېچكىم ھەرقانداق بوشلۇقنىڭ تېخىمۇ چوڭ بوشلۇقنىڭ بىر قىسىمى ئىكەنلىكىدىن ئىبارەت نۇقتىئىينەزەرگە قارشى تۇرمايدىغان بولدى.
   زېنونىڭ زىددىيىتى دەل ئۇنىڭ بار نەرسە چەكلىك بولىدۇ دەپ قارىغانلىقىدا.بۇنىڭ بىلەن ئۇ خاتا تىپلىق دەپ ئاتىلىدىغان چەكسىز چېكىنىشكە دۇچ كەلگەن. خاتا تىپلىق چەكسىز چېكىنىپ دەلىللەش ئەمەلىيەتتە خاتالاشتۇرۇش ئۇسۇلىنىڭ بىر خىل شەكلى.بۇ خىل دەلىللەش دەلىلنىڭ ئاساسى بىلەن توغرا دەپ قارالغان مەلۇم بىر باشقا ھۆكۈملۈكنىڭ ئۆزئارا زىت ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلاشنى مەخسەت قىلىدۇ.
    زېنونىڭ دەلىللىرى ئىچىدە ئەڭ مەشھۇرلىرى ھەرىكەت توغرىسىدىكى توت زىتلىق بولۇپ،بۇلار ئىچىدە ئەڭ مۇھىمى ئاكىللېس بىلەن تاشپاقىنىڭ مېڭىش مۇسابىقىسىدۇر.بۇ يەنىلا پارمېنىدېسنىڭ نەزەرىيىلىرىنى ۋاسىتىلىق ئاقلاش ئىدى.
   زېنو مەسئۇلىيەتنى پىتاگوراس ئېقىمىدىكىلەرنىڭ ئۈستىگە ئارتىپ،ئۇلاردىن تېخىمۇ ياخشى نەرسىلەرنى ئوتتۇرىغا چىقىرىشنى تەلەپ قىلغان.چۈنكى ئۇلارنىڭ ئۆزىنىڭ نەزەرىيىلىرىمۇ ھەرىكەتنى چۈشەندۈرۈشكە ئامالسىز ئىدى.بۇ دەل شۇ ئىدىكى،ئەگەر ئاكىللېس بىلەن تاشپاقا توساقتىن ئۆتۈپ مېڭىشمۇسابىقىسى قىلسا،ئاكىللېس تاشپاقىغا مەڭگۈ يىتىشەلمەيدۇ.
   تاشپاقا يۈەۈرۈش يولىدا مەلۇم ئارىلىق قالدۇرۇپ ئاۋۋال ماڭدى دەپ پەرەز قىلساق،ئڭنداقتا،ئاكىللېس تاشپاقا مېڭىشنى باشلىغان نۇقتىغا يىتىپ كەلگەندە،تاشپاقا يەنە ئازراق ئۇزاپ كرتىدۇ.ئاكىللېس تاشپاقا ئۇزاپ كەتكەن مۇشۇ يېڭى نۇقتىغا كەلگەندە،تاشپاقا ئالدىغا يەنە ئازراق يىراقلاپ كېتىدۇ.ھەر قېتىم ئاكىللېس تاشپاقا ئۇزاپ كەتكەن نۇقتىغا يېقىنلاشقاندا،بۇ كالامپاي مەخلۇق شۇ نۇقتىدىن ئاللىغقاچان ئۇزاپ كەتكەن بولىدۇ.ئەلۋەتتە،ئاكىللېس تاشپاقىغا بارغانسېرى يېقىنلىشىدۇ،بىراق تاشپاقىغا مەڭگۈ يېتەلمەيدۇ.
   شۇنى ئۇنتۇپ قالماسلىق كېرەككى،بۇ دەلىلى پىتاگوراس ئېقىمىدىكىلەرنى ھۇجۇم نىشانى قىلغان.شۇڭا زېنو بۇ يەردە شۇلار ئوتتۇرقغا قويغان پەرەزنى،يەنى،بىر سىزىق بىرلىك ياكى نۇقتىلاردىن تەركىپ تاپىدۇ،دېگەن پەرەزنى قوللانغان.شۇڭا كېلىپ چىققان خۇلاسە شۇكى،تاشپاقا ھەقانچە ئاستا ماڭغان تەقدىردىمۇ،مۇسابىقە ئاياقلىشىشتىن بۇرۇن،ئۇ چەكسىز ئارىلىقىنى بېسىپ ئۆتۈشى كېرەك.
   بۇ ھەم شەيئىلەر چەكسىز بولىدۇ دېگەن ھېلىقى دەلىلنىڭ ئۆزگەرگەن شەكلى ئىدى. گەرچە بۇ خۇلاسىنىڭ خاتالىقىنى ئىسپاتلاش ئانچە تەس بولمىسىمۇ،لېكىن مۇنداق بىر نۇقتا ناھايىتى روشەنكى،پىتاگوراسنىڭ بىرلىك نەزەرىيىسىنى ئاغدرۇرپ تاشلاشقا نىسبەتەن ئېيتقاندا،بۇ دەلىلدە ئېسىلىۋالغۇدەك ھېچقانداق نۇقسان يوق.پەقەت بۇخىل بىرلىك نۇقتىئىينەزەرىنى تاشلىۋەتكەندىلا،ئاندىن چەكسىز پروگرېسسىيە نەزەرىيىسىنى بارلىققا كەلتۈرۈپ،ئاشۇ خۇلاسىنىڭ خاتا ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىغىلى بولىدۇ.
   مەسىلەن،ئەگەر بىر پروگرېسسىيە بىرمۇنچە ئەزالاردىن تەركىپ تاپقان بولسا،بۇ ئەزالار خۇددى مېڭىش مۇسابىقىسىدىكى ھەرقايسى باسقۇچلارنىڭ ئۇزۇنلىقىغا ئوخشاش بەلگىلىك نىسبەتتە بارا-بارا كېمىيىپ بارسا،ئاندىن مۇشۇنىڭغا ئاساسەن ئاكىللېسىنىڭ تاشپاقىغا نەدە يىتىشىۋالىدىغانلىقىنى ھېسابلاپ چىققىلى بولىدۇ.مۇشۇنداق بىر پروگرېسسىيىنىڭ يىغىندىسى مۇنداق بىر سان بولىدۇ:مەيلى قانچىلىك ئەزالارنىڭ يىغىندىسى بولسۇن،مەيلى ئۇ قانچىلىك چوڭ بولسۇن،بۇ ساندىن مەڭگۈ ئېشىپ كېتەلمەيدۇ،بىراق يېتەرلىك كۆپلۈكتىكى ئەزالارنىڭ يىغىندىسى بۇ سانغا ناھايىتى يېقىنلىشىدۇ.
   بەلگىلىك بىر پروگرېسسىيىدە بۇنداق ساندىن بىرسى بولىدۇ،شۇنداقلا پەقەت بىرسىلا بولىدۇ.بۇ نۇقتىنى بىز مۇشۇ يەردە ھازىرچە ئىسپاتلىمايمىز،پەقەت دەپ قويساقلا بولىدۇ.ئاشۇ مېڭىش مۇسابىقىسىدىكى پروگرېسسىيە گېئومېترىيىلىك پروگرېسسىيە دەپ ئاتىلىدۇ،ھازىر باشلانغۇچ ماتېماتىكىدىن خەۋەردار ھەرقانداق ئادەم بۇ خىل پروگرېسسىيىنى بىمالال بىر تەرەپ قىلالايدۇ.بىراق شۇنى ئۇنتۇماسلىق كېرەككى،دەل زېنونىڭ ناھايىتى ئەستايىدىل ئەمگىكى بولغاچقىلا،ئارقىمۇ ئارقا مىقدار توغرىسىدىكى بىر پۈتۈن نەزەرىيىنى بارلىققا كەلتۈرۈش ئىمكانىيىتى يارىتىلىپ،مۇشۇ ھېسابلاشلارغا ئاساس بولغان،بۇ خىل ھېسابلاشلار ھازىر بىزنىڭ نەزەرىمىزدە خۇددى بالىلارنىڭ ئويۇنىدەكلا ئىش.
    يەنە بىر زىتلىق بەزىدە بەيگە مەيدانى دەپ ئاتالغان بولۇپ،بۇنىڭدا دېئالىكتىك ھۇجۇمنىڭ يەنە بىر تەرىپى جارى قىلدۇرۇلغان.بۇ دەلىل مۇنداق ئىدى: بەيگە مەيدانىنىڭ بۇ تەرىپىدىن ئۇ تەرىپىگە مەڭگۈ بارغىلى بولمايدۇ،چۈنىكى بۇنىڭدا چوقۇم چەكلىك ۋاقىت ئىچىدە چەكسىز كۆپ نۇقتىلارنى بېسىپ ئۆتۈشكە توغرا كېلىدۇ.تېخىمۇ دەل ئېيتقاندا،ھەرقانداق بىر نۇقتىغا يىتىپ بېرىشتىن بۇرۇن،ئاۋۋال قوزغالماقچى بولغان نۇقتا بىلەن يىتىپ بارماقچى بولغان نۇقتىنىڭ ئوتتۇرىسىدىكى نۇقتىغا يىتىپ بېرىش كېرەك.مۇشۇنداق تۈرلىگەندە،بىزنىڭ ئالدىمىزدا سان-ساناقسىز نۇقتا بولغان بولىدۇ.
   شۇڭا،بىز مەڭگۈ ئورنىمىزدىن قوزغىلالمايمىز.بۇ دەل مېڭىش باشلانسىلا مەڭگۈ توختىغىلى بولمايدىغان ئاشۇ ئاكىللېس بىلەن تاشپاقىنىڭ مۇسابىقىسى بىلەن بىرگە،سىزىق چەكسىز كۆپ بىرلىكلەردىن تەشكىل تاپىدۇ دەيدىغان ھېلىقى پەرەزنى ئاغدۇرۇپ تاشلىغان. زېنو ئوتتۇرىغا قويغان قالغان ئىككى زىتلىق بىر سىزىقتا چەكلىك ساندىكى بىرلىكلەر بولىدۇ دەيدىغان پەرەزنىڭمۇ ئەسقاتمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلىغان.بىز ئالدى بىلەن ئوخشاش ئئۇزۇنلۇقتىكى ئۈچ تال توغرا پاراللېل سىزىقنى مىسالغا ئالساق،ئۇلار ئوخشاش بولغان چەكلىك ساندىكى بىرلىكلەردىن تەركىپ تاپقان بولىدۇ.
   بۇنىڭ ئىچىدىكى بىر سىزىقنى مىدىرلاتماي قويۇپ،قالغان ئىككى سىزىقنى ئوخشاش سۈرئەتتە بىر-بىرىگە قارشى يۆنىلىش بويىچە توغرىسىغا يۆتكىسەك،يۆتكەلگەن ئىككى سىزىق جىم تۇرغان سىزىقنىڭ ئۇدۇلىدىن ئۆتكەندە،بۇ ئۈچ سىزىق قاتارلىشىدۇ.يۆتكەلگەن ئىككى سىزىقنىڭ نىسبىي سۈرئىتى ھەر بىر يۆتكەلگەن سىزىق بىلەن جىم تۇرغان سىزىقنىڭ سۈرئىتىنىڭ ئىككى ھەسسىسىگە تەڭ بولىدۇ.بۇ دەلىل ئەمدى ۋاقىت بىلەن ماكاننىڭمۇ ئوخشاشلا بىرلىكلەردىن تەركىپ تاپىدىغانلىقىدىن ئىبارەت يەنە بىر پەرەزگە باغلىق.شۇڭا تېزلىك بەلگىلىك ۋاقىت ئىچىدە بەلگىلىك بىر نۇقتىنى بېسىپ ئۆتىدىغان نۇقتىلارنىڭ سانى ئارقىلىق ھېسابلىنىدۇ.يۆتكەلگەن سىزىقلارنىڭ بىرى جىم تۇرغان سىزىقنىڭ ئۇزۇنلۇقىنىڭ يېرىمىغا كەلگەندە،بۇ يۆتكەلگەن سىزىق يەنە بىر يۆتكەلگەن سىزىقنىڭ ئومۇمى ئۇزۇنلۇقىنى بېسىپ ئۆتكەن بولىدۇ.
   شۇڭا،كېيىنكى يۆتكەلگەن سىزىقنىڭ يۆتكىلىش ۋاقتى ئالدىنقى يۆتكەلگەن سىزىقنىڭ يۆتكىلىش ۋاقتىنىڭ ئىككى ھەسسىسىگە تەڭ بولىدۇ.بىراق ئۇلارنىڭ ئۆزئار قاتارلىشىدىغان جايىغا كېلىش ئۈچۈن،بۇ ئىككى يۆتكەلگەن سىزىققا ئوخشاش ۋاقىت كېتىدۇ.بۇنداق بولغاندا،يۆتكىلىدىغان ئىككى سىزىقنىڭ سۈرئىتى گويا ئۇلارنىڭ ئەمەلىي يۆتكىلىش سۈرئىتىنىڭ ئىككى ھەسسىسىگە باراۋەر بولىدۇ.بۇ دەلىل بىر ئاز مۇرەككەپ،چۈنكى،بىز ئادەتتە ئارىلىقنى كۆپرەك ئويلاپ،ۋاقىتنى ئازراق ئويلايمىز.ئەمما بۇ دەلىل بىرلىك نەزەرىيىسىگە نىسبەتەن ناھايىتى توغرا بىر تەنقىتتۇر. ئەڭ ئاخىرقىسى ئوق توغرىسىدىكى زىتلىقتىن ئىبارەت.ئۇچىۋاتقان بىر تال ئوق ھەرقانداق چاغدا ئۆزى بىلەن تەڭ بوشلۇقنى ئىگىلەيدۇ،شۇڭا بۇ ئوق مەڭگۈ جىم تۇرىدۇ.
   بۇ ھەتتا ھەرىكەتنىڭ باشلىنىشىنىڭمۇ قەتىئىي مۇمكىن بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلايدۇ،ھالبۇكى،يۇقۇرىقى دەلىلدە ھەرىكەتنىڭ ئۆزىنىڭ ئەمەلىي سۈرئىتىدىن مەڭەۈ تېز بولىدىغانلىقى كۆرسىتىپ بېرىلگەنىدى.زېنو پىتاگوراس ئوتتۇرىغا قويغان مىقدارنىڭ پارچىلىنىش تەلىماتىنى مانا مۇشۇنداق ئاغدۇرۇپ تاشلاپ،ئۈزلۈكسىزلىك نەزەرىيىسىگە ئاساس سالغان.بۇ ھەم دەل پارمېنىدېسنىڭ ئۈزلۈكسىز شارسىمان گەۋدە نەزەرىيىسىنى قوغداشنىڭ ئېھتىياجى ئىدى. ئېلىئا ئېقىمىدىكى يەنە بىر مەشھۇر پەيلاسوپ ساموسلۇق مېلىسسۇس (Melissus ) بولۇپ،زېنو بىلەن دەرداش ئىدى.
   ئۇنىڭ ھاياتى توغرىسىدا بىز پەقەت ئۇنىڭ ساموس قوزغىلىڭى مەزگىلىدىكى بىر گېنېرال ئىكەنلىكىنى ھەمدە مىلادىيىدىن بۇرۇنقى 441-يىلى ئاتېننىڭ بىر كېمە ئەترىتىنى مەغلۇپ قىلغانلىقىنىلا بىلىمىز.مېلىسسۇس پارمېنىدېسنىڭ نەزەرىيىلىرىنى ناھايىتى مۇھىم بىر جەھەتتىن تۈزەتكەن.خۇددى بىز يۇقىرىدا ئېيتىپ ئۆتكەندەك،زېنو قۇرۇق بوشلۇقنى قايتا-قايتا قەتئىي ئىنكار قىلغان.بىراق ئەينى چاغدا دۇنيانى چەكلىك شارسىمان گەۋدە دېگىلى بولمايتى،چۈنكى بۇنداق دېگەندە،بۇ گەپتىن ناھايىتى ئاسانلا،شارسىمان گەۋدىنىڭ سىرتىدا باشقا نەرسە،يەنى،قۇرۇق بوشلۇق بولىدۇ،دېگەن مەنە چىقىپ قالاتتى.
   قۇرۇق بوشلۇق چەتكە قېقىلغان ئىكەن،ئۇنداقتا ماددىي دۇنيا ھەممە يۆنىلىشتە چەكسىز بولىدۇ،دېيىشكە توغرا كېلەتتى،بۇ دەل مېلىسسۇسنىڭ يەكۈنى ئىدى. مېلىسسۇس ئېلىئا ئېقىمىنىڭ «بىر» ئۇقۇمىنى قوغدىغاندا،ئاتومىزم نەزەرىيىسىدىن بىشارەت بەرگەن.ئۇنىڭ دەلىلى شۇ ئىدىكى:ئەگەر شەيئىلەر «كۆپ» بولىدىكەن،ئۇنداقتا،ئۇلارنىڭ ھەر بىرى پارمېنىدېس ئېيتقان «بىر» بىلەن چوقۇم ئوخشاش بولىدۇ.چۈنكى ھەرقانداق شەيئىي پەيدا بولمايدۇ ياكى يوقالمايدۇ.شۇڭا،بىردىنبىر تەشەببۇس قىلىشقا بولىدىغان نەزەرىيە شۇكى،پارمېنىدېسنىڭ شارسىمان گەۋدىسىنى نۇرغۇنلىغان ئۇششاق شارسىمان گەۋدىلەرگە پارچىلىغاندىلا،ئاندىن «كۆپ» كە ئېرىشكىلى بولىدۇ.
   ئۇزاق ئۆتمەيلا ئاتومىزمچىلارنىڭ قىلغىنى دەل مانا مۇشۇ. زېنونىڭ دېئالىكتېكىسى ئاساسلىقى پىتاگوراس ئېقىمىغا بېرىلگەن بىر ئەجەللىك زەربە ئىدى،شۇنداقلا ئۇ يەنە سوقراتنىڭ دېئالېكتىكىسىغا، بولۇپمۇ ئۇنىڭ بىز تۆۋەندە توختىلىدىغان پەرەز ئۇسۇلىغا ئاساس سالغان.بۇنىڭدىن باشقا،بىز بۇ يەردە تۇنجى قېتىم بەلگىلىك بىر تېمىنىڭ قانداقلارچە سىستېمىلىق ھالدا پۇختا دەلىللەنگەنلىكىنى كۆردۇق.ئېھتىمال ئېلىئا ئېقىمىدىكىلەر پىتاگوراسنىڭ ماتېماتىكىسىنى پىششىق بىلسە كېرەك،شۇڭا بىز مۇشۇ ساھەدە بۇنداق ئۇسۇلنىڭ ھەر خىل قوللىنىلىشىنى كۆرۈشتىن ئۈمىد كۈتەلەيمىز.ئەپسۇسلىنارلىقى،بىز گرىك ماتېماتىكلىرىنىڭ تەھلىل خىزمەتلىرىنىڭ ئەمەلىي ئەھۋالىدىن ناھايىتى ئاز خەۋەردار.بىراق شۇنىسى خېلىلا روشەنكى،مىلادىيىدىن بۇرۇنقى 5-ئەسىرنىڭ كېيىنكى يېرىمىدىكى ماتېماتىكىنىڭ تېز سۈرئەرتلىك تەرەققىياتى دەلىل توغرىسىدىكى بەلگىلىك مىزانلارنىڭ مەيدانغا كېلىشى بىلەن ئازدۇر-كۆپتۇر مۇناسىۋەتلىك.
(داۋامى بار)