ئامىرىكىلىق ئۇقۇتقۇچىنىڭ بىر سائەتلىك ماتىماتىكا دەرىسى .  (1)

   مەزكور پارچە خۇاڭ چۈەنيۆ ئەپەندىنىڭ « شىنجاڭ مائارىپى » ژورلىنىدا ئېلان قىلىنغان « ماتىماتىكا مائارىپىدىن ئامىرىكىنىڭ پاراسەتلىك ئۇقۇغۇچىلارنى قانداق تەربىيەلەيدىغانلىقىغا نەزەر » ناملىق ماقالىسىدىن ئېلىنغان بۇلۇپ ، بىز ھازىرغىچە ئۈگۈنۈپ كىلىۋاتقان ھەم ئۈگىتىۋاتقان ماتىماتىكا ئۇقۇتۇش ئۇسۇلىدىن پەرىقلىنىدىكەن . بىز ھەممىمز ماتىماتىكا ئۈگىنىپ باققان ، ھەرخىل ئۇقۇتقۇچىلارنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇللىرىنىمۇ كۈرۈپ باققان ، بىز ئۈچۈن فورمىلادىن پايدىلىنىپ ھېسابلارنى  ئىشلەش ئاسان ئۇسۇللارنىڭ بىرى ، ئەمما نىمە ئۈچۈن شۇنداق بۇلىدۇ دىگەن سۇئاللار ئاز . ماتىماتىكا دەرىسىنىڭ سۈپىتى ئىزچىل تۆۋەن بۇلۇپ كىلىۋاتىدۇ ، بۇنىڭدىكى سەۋەپ ئۇقۇغۇچىلارنىڭ « دۆت»لىكىدىنمىدۇ ؟  ياكى ئۇقۇتقۇچىنىڭ ئۇقۇتۇش ئۇسۇلى ياخشى ئەمەسمىدۇ ؟ ۋە ياكى كىتاپ ئۇقۇغۇچىلارغا ماس كەلمەيۋاتامدۇ ؟؟ مىنىڭچە بۇ پارچە  ئارقىلىق ئازراق بولسىمۇ چۈشۈنچىلەرگە ئىگە بۇلالايمىز .

 

.....

بىر قەپەسكە تۇخۇ تۇشقان ئارلاش سۇلانغان بۇلۇپ ، جەمىي بەش باش ،14 پۇت بولسا ، ئۇنداقتا قەپەستە قانچە تۇخۇ ، قانچە توشقان بار  ؟  كۆپ ساندىكى كىشىلەر بۇ مەسىلىنى ھېسابلاشقا دائىر مەسىلە دەپ قاراپ ، توشقاننىx   ، توخۇنىy  دەپ پەرەز قىلىپ ،  x + y = 5      بۇيىچە ھېسابلايدۇ  .

            بۇ مەسىلىنى ئۇقۇتۇشنى ھېسابلاش ئۇقۇتۇشى دەپ قاراش كېرەكمۇ  ياكى ماتىماتىكا ئۇقۇتۇشى دەپ قاراش كېرەكمۇ ؟ تۆۋەندە ئامىرىكا ماتىماتىكا مائارىپىنىڭ مۇشۇنىڭغا ئخشاش مەسىلىنى قانداق بىر تەرەپ قىلىدىغانلىقىنى كۈرۈپ باقايلى :

          كۆل بۇيىدا ئولتۇرىدىغان بىر بوۋاي ئىت ۋە ئۆردەك باققان بۇلۇپ ، مەلۇم بىر كۈنى بوۋاي 5 باش ۋە 14 پۇتنى كۆرگەن بولسا ،  ئۇنداقتا بوۋاي قانچە ئىت ۋە قانچە ئۆردەكنى كۆرگەن ؟

        ئۇقۇتقۇچى : مەسىلىنى ھەل قىلىشنىڭ ئۇسۇلىنى تاپقىلى بۇلامدۇ يوق ؟

      ئۇقۇغۇچىلار بەس – بەستە جاۋاپ بىرىشنى تەلەپ قىلىدۇ .

      A ئۇقۇغۇچى :  جاۋاپنى تېپىش ئانچە تەس ئەمەس ، پەقەت پۇتقا دائىر مەسىلە بىلەن باشقا دائىر مەسىلىنى ھەل قىلغىلى بولىدىغان ئىككى ئىپادە تۈزسەكلا بۇلىدۇ  . ....ئۇقۇتقۇچى A ئۇقۇغۇچىنى داۋاملىق سۆزلەتكۈزمەستىن ، ئۇ سۆزلەپ مۇشۇ يەرگە كەلگەندە مۇنداق دەيدۇ :« ناھايىتى ياخشى  ، قېنى ، بۇ ئىككى ئىپادىنى كىم تۈزۈپ باقىدۇ .؟»

     B ئۇقۇغۇچى :ئىتنى X  ، ئۆردەكنى Y دەپ پەرەز قىلساق ، 4(X) + 2(Y)=14                          بۇلىدۇ .

      Cئۇقۇغۇچى  مۇنداق يازىدۇ  : X + Y = 5

     ئۇقۇتقۇچى  :  بۇ ئىككى ئىپادە توغرىمۇ  ؟

ئۇقۇغۇچىلار « توغرا » دەپ جاۋاپ بىرىشىدۇ  .

ئۇقۇتقۇچى : ئەمدى بىز جاۋاپنى ھېساپلىماستىن ، بۇ ئىككى ئىپادىگە ئاساسەن جاۋاپنى پەرەز قىلىپ ، ئۇنىڭ مۇۋاپىق بولغان بولمىغانلىقىغا قاراپ باقايلى ......

       ئۇقۇغۇچىلار ئۆز ئارا بىر  - بىرگە قارىشىپ ، ھېسابلاشقا بولمىسا جاۋاپنى قانداق تاپقىلى بۇلا ، دىيىشىدۇ .

       ئۇقۇتقۇچى : بېشىڭلار قېتىۋاتامدۇ ؟ توغرا ،  بىز ھازىر توغرا جاۋاپنى ھېسابلاپ چىقماستىن ، بەلكىي تەخمىنىي جاۋاپنى پەرەز قىلىمىز .

        ئۇقۇغۇچىلار يەنىلا نەدىن قول سېلىشىنى بىلەلمەي گاڭگىراپ ئولتۇرىشىدۇ  . .....

        ئۇقۇتقۇچى : سىلەر جاۋاپ بىرەلمىگەنىكەنسىلەر  ، ئۇنداقتا سىلەردىن سوراپ باقاي ، 5 ئىت ۋە 4 ئۆردەك توغرىمۇ ؟

      ئۇقۇغۇچىلار چۇۋۇرلاشقان ھالدا : توغرا ئەمەس ، بەش ئىت ۋەتۆت  ئۆردەكنىڭ جەمئي 9 بېشى بۇلىدۇ ، ئەمما بوۋاي پەقەت بەش باشنىلا كۆرگەن .

      ئۇقۇتقۇچى : ئۇنداقتا ، ئىتنىڭ پۇتىنىڭ سانى بىلەن ئۆردەكنىڭ پۇتىنىڭ سانىنى كىم ئېيتىپ بىرەلەيدۇ ؟

     ئۇقۇغۇچىلار يەنە بىر – بىرىگە قارىشىپ نىمە دىيىشىنى بىلەلمەي ئولتۇرىشىدۇ .....

      ئۇقۇتقۇچى : ئەگەر مەن ئىتنى تۆتتىن كەم ئەمەس ، دىسەم سىلەر  قانداق قارايسىلەر ؟

     B ئۇقۇغۇچى : توغرا ئەمەس ، چۈنكى بىز تۈزگەن ئىپادىدە پۇتنىڭ ئۇمۇمىي سانى 14 ، ئەمما بۇ يەردە تۆت ئىتنىڭ پۇتى 16 ، ئەجىبا بوۋاي مەستلىكتە  ئۈزىنىڭ پۇتىنىمۇ قۇشۇپ سانىۋالغانمىدۇ  .

     دەرىسخانىدا پاراققىدە كۈلكە ئاۋازى كۆتۈرىلىدۇ .

     ئۇقۇتقۇچى  : ناھايىتى ياخشى ، ئۇنداقتا ئىت ئۈچ  بولسا بولامدۇ – بولمامدۇ ؟

     ئوقۇغۇچىلار ئويلىنىدۇ ......

     C ئۇقۇغۇچى : يەنىلا توغرا بولمايدۇ .

     ئۇقۇتقۇچى قىزىققان قىياپەتتە « نىمە ئۈچۈن ؟ » دەپ سورايدۇ  .

    C ئۇقۇغۇچى : ئەگەر ئىتنى ئۈچ دىسەك ، بەش باش ۋە 14 پۇتتىن ئىبارەت شەرتكە نىسبەتەن پەقەت ئىككى ئۆردەك بىلەن ئىككى ئۆردەك پۇتى ئېشىپ قالىدۇ . دىمەك شۇنداق بولغاندا بىر ئۆردەك پۇتسىز توكۇر ئۆردەك بولۇپ قالىدۇ ....

    دەرىسخانىدا يەنە بىر قېتىم كۈلكە ئاۋازى كۈتۈرىدىدۇ .

    ئۇقۇتقۇچى : ياخشى ، بىز ئىت ۋە ئۆردەكلەرنى ھەممە ئەزاسى مۇكەممەل ، پۇتى كەمتۈك ئەمەس دەپ پەرەز قىلايلى ، شۇنداق بولغىنىدا قانچە ئۆردەك بۇلىشى كېرەك ؟ 

 ئۇقۇغۇچىلار باشتىكىدەك سۈكۈت ئىچىدە ئولتۇرماستىن ، بەلكى بەس - بەستە مۇلاھىزە يۈرگۈزۈشىدۇ  .

  D ئۇقۇغۇچى مەيلى قانداق بۇلىشىدىن قەتئىينەزەر ، ئالدىنقى شەرت بەش باش ۋە 14 پۇتتىن ئېشىپ كەتمەسلىكى كېرەك .

  ئەگەر ئىت ئۈچتىن كەم بولسا ، ئۆردەكنىڭ سانىنى قانداق ئۇيلىشىش كېرەك ؟

E ئۇقۇغۇچى : بۇ  ، ئۆردەكنىڭ چۇقۇم ئۈچتىن كۆپ بۇلىشى كېرەكلىكىنى چۈشەندۈرىدۇ . چۈنكى ، باشنىڭ ئۇمۇمىي سانى بەش بولغانلىقتىن ، ئىتنىڭ سانى ئۈچتىن كەم بولسا ، ئۆردەك ئۈچتىن كۆپ بولمىسا ، باش بەشكە توشمايدۇ  .

    ئۇقۇتقۇچى  :  بۇ ساۋاقداشنىڭ سۆزلىرىنىڭ ئاساسى بار . ئىت ئۈچتىن كەم ، ئۆردەك ئۈچتىن كەم ئەمەس بۇلىشى كېرەك  . ئەمدى بىز ئىزدەيدىغان كىيىنكى يىپ ئۇچى نىمە  ؟

    ئۇقۇغۇچىلار ئىزدىنىدۇ .....