تارىم بلوگى

ئىگىزلىكى بىلەن كەڭلىكى نامەلۇم بولغان بىر ئىشىك ۋە ئۇزۇنلۇقى نامەلۇم بولغان بىر تال بامبۇك بادرا بار. بامبۇك بادرىنى ئىشىككە توغرىسىغا قويغاندا، ئۇنىڭ ئۇزۇنلۇقى ئىشىكنىڭ كەڭلىكىدىن 4 گەز ئوشۇق كېلىدۇ؛ تىك قويغاندا، ئىشىكنىڭ ئىگىزلىكىدىن 2 گەز ئوشۇق كېلىدۇ؛ يانتۇ قويغاندا، دەل ئىشىكنىڭ دىياگونالىغا تەڭ كېلىدۇ. ئۇنداق بولسا، ئىشىكنىڭ ئىگىزلىكى، كەڭلىكى ۋە دىئاگونالى قانچە گەزدىن كېلىدۇ؟

سۇ ئۈزۈش كۆلىدە بىر قانچە كىچىك دوست مەشقاۋۇلنىڭ يېتەكچىلىكىدە سۇ ئۈزۈشنى ئۆگەنمەكتە ئىدى.

زۇمرەتتەك سۈزۈك سۇ توختىماي داۋالغۇيتتى. ئوغۇللار ھاۋارەڭ، قىزلار ھالرەڭ باش كىيىمى كىيىشىۋالغان ئىدى.

قىزىق!

بىر تاۋىغا ھەر قېتىمدا 2 دىنلا نان سالغىلى بولىدۇ، بىر ناننى پىشۇرۇش ئۈچۈن 2 مىنۇت ۋاقىت كېتىدۇ. (ئالدى ۋە كەينىنى پىشۇرۇش ئۈچۈن ئايرىم- ئايرىم ھالدا 1 مىنۇتتىن ۋاقىت كېتىدۇ). شۇنداق بولغاندا، 3 نان پىشۇرۇش ئۈچۈن كەم بولغاندا نەچچە مىنۇت ۋاقىت كېتىدۇ؟ بۇ نانلارنى قانداق پىشۇرۇش كېرەك؟

ئەگەر n نان پىشۇرۇشقا توغرا كەلسە، بۇنىڭغا كەم دىگەندە قانچە مىنۇت ۋاقىت كېتىدۇ؟

سىنىپقا كۆڭۈل ئېچىش كېچىلىكىگە قاتنىشىش بېلىتىدىن بىرى بېرىلگەن ئىدى. ئۆركەش بىلەن دولقۇننىڭ ئىككىسىنىڭلا بارغۇسى كېلىپ، بېلەتنى تالىشىپ قالدى. مۇئەللىم بېلەتنى كىمگە بېرىشنى بىلەلمەي، ئۇلارنى بىر قېتىم زېھىن سىناش مۇسابىقىسىگە سېلىپ، مۇسابىقىدا كىم ئۇتسا شۇنىڭغا بېرىش قارارىغا كەلدى.

غۇنچەم قولىغا 6 دانە كارتىنى ئېلىپ ئايشەمگە:

ـــــ قايسى كارتىدا ئاناڭنىڭ يېشى بارلىقىنى ئېيتىپ بەرسەڭلا، مەن ئاناڭنىڭ بۇ يىل قانچە ياشقا كىرگەنلىكىنى ئېيتىپ بېرەلەيمەن، ـــــ دىدى.

ئايشەم ئىشەنمىگەندەك قىلىپ:

ـــــ ماقۇل، مەن ئېيتاي، 1- ، 5- ، 6- كارتىلاردا بار، دەپ باققىنە، ئانام بۇ يىل قانچە ياشقا كىرىپتۇ؟ ـــــ دىدى.

....................................

7 ساندۇقنىڭ ھەر قايسىسىدا ئايرىم ئايرىم ھالدا 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64 تال ئالما بار. ساندۇقتىكى ئالمىلارنى بۆلىۋەتمەسلىك شەرتى ئاستىدا 7 ساندۇقتىن 87 تال ئالمىنى ئېلىشقا توغرا كەلسە، سىز بۇ 87 تال ئالمىنى تېزلىكتە ئالالامسىز؟

دەم ئېلىش ۋاقتىدا دىلنۇر ساۋاغداشلىرىغا مۇنداق ئويۇن كۆرسەتتى:

ئۇ ئۈستىگە ئايرىم- ئايرىم ھالدا 1 دىن 9 غىچە رەقەم يېزىلغان ئىككى يۈرۈش كارتا (جەمئىي 18 دانە) ئېلىپ، ئۇلارنى ئارىلاشتۇرغاندىن كېيىن، بىر ساۋاقدىشىغا ئۇنىڭ ئىچىدىن بىرنى ئالغۇزدى (ئۇنىڭ ئۈستىگە يېزىلغان ساننى دىلنۇرغا كۆرسەتمەيدۇ). ئارقىدىنلا قالغان كارتىلارنى يەنە بىر ساۋاقدىشىغا بىرىپ، ئۇنىڭغا بۇ كارتىلار ئىچىدىن .......................

تۆۋەندىكى ھېسابلاش ئىپادىسى 1 دىن 9 غىچە بولغان 9 دانە رەقەمدىن تۈزۈلگەن. سىز ئۇنىڭدىكى سۇئال بەلگىلىرىنى رەقەمگە ئۆزگەرتەلەمسىز؟

تۆۋەندە بېرىلگەن ھېسابلاش ئىپادىسىدىكى دۈگلەكلەر ئۆچۈرۈۋېتىلگەن رەقەملەرنى كۆرسىتىدۇ. سىز بۇ رەقەملەرنى قايتىدىن يازالامسىز؟

رەسىمدىكى ئۈچبۇلۇڭنىڭ تەرەپلىرى ئۈستىدىكى دۈگلەكلەرگە 1 دىن 9 غىچە بولغان ئارقىمۇ-ئارقا كەلگەن 9 دانە تەبىئىي ساننى ھەر بىر تەرپ ئۈستىدىكى 4 ساننىڭ يىغىندىسى 17 گە تەڭ بولىدىغان قىلىپ تولدۇرۇڭ.

تۆۋەندىكى 9 كاتەكچىگە  1 دىن 9 غىچە بولغان ئارقىمۇ –ئارقا كەلگەن 9 دانە تەبىئي ساننى ھەر بىر يول، ھەر بىر ستون ۋە ھەر بىر دىئاگونال ئۈستىدىكى 3 ساننىڭ يىغىندىسى ئۆزئارا تەڭ بولىدىغان قىلىپ تولدۇرۇڭ (سانلارنى تەكرار يېزىشقا بولمايدۇ).

باشلىنىش نۇقتىسى 1 دىن چىقىپ، تەرتىپ بويىچە ھەر بىر تارماق يولدىن ئۆتۈپ، «+، _ ، x، ÷ » تىن ئىبارەت تۆت ئەمەلنىڭ خالىغان بىرىنى تاللىۋېلىپ ھېسابلاڭ، كۆزلىگەن جايغا يەتكەندە نەتىجە دەل 10 بولسۇن.

ھازىر كىشىلەر مۇسبەت-مەنپىي سانلار ئارقىلىق قارىمۇ قارشى يۆنىلىشتىكى ئىككى خىل مىقدارنى ئىپادىلەيدۇ. مەسىلەن، دېڭىز يۈزىنى 0 نۇقتا دېسەك، دۇنيا بويىچە ئەڭ ئېگىز چوققا چومولاڭما چوققىسىنىڭ ئېگىزلىكى 8848 + مېتىر، دۇنيا بويىچە ئەڭ چوڭقۇر بولغان مارىئانا دېڭىز جىلغىسىنىڭ چوڭقۇرلۇقى 11034- مېتىر كېلىدۇ. كۈندىلىك تۇرمۇشتا «+» ئارقىلىق كىرىم، «-» ئارقىلىق چىقىم ئىپادىلىنىدۇ، ئەمما تارىختا مەنپىي سانلارنىڭ كىرگۈزۈلۈشى ئۇزاق ۋە ئەگرى- توقاي جەريانلارنى باشتىن كەچۈرگەن.

ماتېماتىكا ئەڭ دەسلەپتە تۈگۈنچە تۈگۈپ ئىش خاتىرىلەشتىن باشلانغان. بۇنىڭدىن تەخمىنەن 3 مىليون يىللار ئىلگىرى، ئىنسانلار خام گۆش يەيدىغان ئىپتىدائىي دەۋردە تۇرغان بولۇپ، ياۋا مېۋىلەرنى يىغىش، ياۋايى ھايۋانلارنى ئوۋلاشقا تايىنىپ تىرىكچىلىك قىلاتتى، بۇ پائالىيەتلەر ھەمىشە كوللېكتىپ ئېلىپ بېرىلاتتى، ئېرىشكەن «مەھسۇلات» لارمۇ تەڭ تەقسىم قىلىناتتى. شۇنداق قىلىپ قەدىمكى ئادەملەردە تەدرىجىي ھالدا سانلىق مىقدار ئۇقۇمى پەيدا بولدى.

 ئۇلار بىر ھايۋاننى تۇتۇۋالسا، ئۇنى بىر پارچە تاش، بىر تال تاياقچە ئارقىلىق ئىپادىلەشنى؛ ياكى ئىش ۋە سانلارنى ئارغامچىغا تۈگۈنچە تۈگۈپ خاتىرىلەشنى ئۆگىنىۋالدى. نەتىجىدە، ئىپتىدائىي جەمئىيەتتىكى كىشىلەرنىڭ نەزىرىدە بىر تۈگۈنچە بىر ھايۋانغا، ئىككى تۈگۈنچە ئىككى ھايۋانغا، …؛ ياكى چوڭراق بىر تۈگۈنچە چوڭراق بىر ھايۋانغا، كىچىكرەك بىر تۈگۈنچە كىچىكرەك بىر ھايۋانغا ۋەكىللىك قىلىدىغان بولدى ….

ئېھتىماللىق نەزەرىيىسىنىڭ بارلىققا كېلىشىدە نامى ئانچە ياخشى بولمىغان بىر ھېكايە بار. 17-ئەسىرنىڭ بىر كۈنى پاۋلو ئۇستا قىمارۋاز مىل بىلەن ھەربىرى 6 تىللادىن چىقىرىشىپ شىشىخال ئويناپتۇ. كىم ئاۋۋال ئۈچ قېتىم ئۇتسا 12 تىللانى شۇ ئالماقچى بولۇپتۇ. قىمار باشلانغاندىن كېيىن، پاۋلو بىر قېتىم ئۇتۇپتۇ، مىل ئىككى قېتىم ئۇتۇپتۇ. بۇ چاغدا بىر سەۋەب بىلەن قىمار ئۈزۈلۈپ قاپتۇ. شۇنىڭ بىلەن ئۇلار 12  تىللانى قانداق بۆلۈشۈش ھەققىدە مەسلىھەتلىشىپتۇ. پاۋلو ئۇتۇش- ئۇتتۇرۇش ئەھۋالىغا ئاساسلانغاندا، مەن تىللالارنىڭ 1/3 قىسمىنى، يەنى 4  تىللا ئېلىشىم، سەن تىللالارنىڭ 2/3 قىسمىنى، يەنى 8  تىللا ئېلىشىڭ كېرەك دەپتۇ. لېكىن، ئۇستا قىمارۋاز مىل مېنىڭ ئۇتۇش مۇمكىنچىلىكىم چوڭ، تىللالارنىڭ ھەممىسىنى مەن ئېلىشىم كېرەك دەپتۇ. ئۇلار بۇ ئىشقا ماتېماتىك پاسكالنىڭ ھۆكۈم قىلىپ بېرىشىنى ئۆتۈنۈپتۇ.