-
(جۇڭگونىڭ قەدىمقى مەسىلىسى)
بۇ مەسىلە جۇڭگونىڭ قەدىمقى ھىساب كىتابى «جاڭ چىيۇنىڭ ھىسابلاش رىسالىسى» دىن ئېلىندى.
خورازنىڭ ھەر بىرى 5 يارماق، مىكىياننىڭ ھەر بىرى3 يارماق، 3 چۆجە بىر يارماق بولۇپ، 100 يارماققا 100 دانە توخۇ سېتىۋېلىنغان بولسا، بۇ 100 توخۇدىن قانچىسى خوراز، قانچىسى مىكىيان ۋە قانچىسى چۆجە ئىكەنلىكىنى ئېيتىپ بېرەلەمسىز؟
-
يالقۇن، دولقۇن، ئۆركەشلەر مەلۇم بىر ئويۇننى ئوينىماقچى بولۇشۇپ، ئويۇن ئويناشتىكى ئىلگىرى-كېيىنلىك تەرتىپىنى مۇنداق دەپ كىلىشىۋالدى:
5 پۇڭلۇق تەڭگىدىن 2 نى تەڭلا يەرگە تاشلايلى. ئەگەر ھەر ئىككىسى ئوڭ چۈشسە، يالقۇن ئاۋال ئوينىسۇن؛ ئىككىلىسى تەتۈر چۈشسە، دولقۇن ئاۋال ئوينىسۇن؛ ئەگەر بىرى ئوڭ، يەنە بىرى تەتۈر چۈشسە، ئۆركەش ئاۋال ئوينىسۇن. بىرىنچىسى بەلگىلەنگەندىن كېيىن (مەسىلەن، ئۆركەش بىرىنچى بولدى دەيلى)، ئۇلار يەنە بىر تەڭگە پۇل ئوڭ چۈشسە يالقۇن ئىككىنچى، دولقۇن ئۈچىنچى بولىدىغان، تەتۈر چۈشسە، دولقۇن ئىككىنچى، يالقۇن ئۈچىنچى بولىدىغانغا كىلىشتى.
-
(چەتئەلنىڭ قەدىمقى مەسىلىسى)
ئىككى دىھقان جەمئىي 100 دانە تۇخۇمنى بازارغا ئاپىرىپ ساتتى.
بىرىنچى دىھقان ئىككىنچىسىگە:
ـــــ ئەگەر مېنىڭ تۇخۇمۇم سېنىڭكىچىلىك كۆپ بولغان بولسا، 15 كلېتسكە ساتالىغان بولاتتىم، ـــــ دىدى.
ـــــ مېنىڭ تۇخۇمۇم سېنىڭكىچىلىك بولغان بولسا، ئاران 10 كلېتسكە ساتالىغان بولاتتىم، ـــ دىدى ئىككىنچى دىھقان.
ئۇلارنىڭ ھەر بىرىنىڭ قانچىدىن تۇخۇمى بار ئىدى؟
(ئەسكەرتىش: كلېتس بىر خىل پۇلنىڭ نامى).
-
ئېلىمىزنىڭ قەدىمقى ھىساب كىتابى «ھىسابلاش قائىدىلىرى» دە مۇنداق بىر مەسىلە بار:
پادىچى بىر پادا قوينى چۆپلىرى بولۇق ئۆسكەن يەردە بېقىش ئۈچۈن ھەيدەپ كېتىۋاتقاندا، بىر سېمىز قوينى يېتىلىۋالغان يولۇچى ئارقىسىدىن يىتىشىپ كېلىپ:
ــــ ئەسسالام پادىچى! بۇ قويلىرىڭىز تەخمىنەن 100 تۇياققۇ دەيمەن؟ ــــ دەپتۇ.
-
ئوۋ ئىتى ئۆزىدىن 10 مېتىر يىراقلىقتا بىر توشقاننىڭ يۈگۈرۈپ كېتىۋاتقانلىقىنى كۆرۈپ، دەرھال ئۇنى قوغلىدى. ئىتنىڭ سەكرەش ئارىلىقى چوڭ بولغاچقا، ئۇ 5 قېتىم سەكرەپ باسقان يولنى توشقان 9 قېتىم سەكرەپ باسالايدۇ، ئەمما توشقاننىڭ ھەركىتى تىز بولغاچقا، ئىت ئىككى قېتىم سەكرىگەن ۋاقىت ئىچىدە توشقان 3 قېتىم سەكرىيەلەيدۇ.
سىزچە ئوۋ ئىتى توشقاننى قوغلاپ يىتىشەلەمدۇ؟ ئەگەر يىتىشەلىسە، قانچىلىك يول ماڭغاندىن كېيىن ئاندىن يىتىشەلەيدۇ؟
-
(چەتئەلنىڭ قەدىمقى مەسىلىسى)
توشقان تۇغۇلۇپ 2 ئايدىن كېيىنلا نەسىل قالدۇرۇش ئىقتىدارىغا ئىگە بولىدۇ.
بىر جۈپ توشقان ھەر ئايدا بىر جۈپتىن توشقان تۇغىدۇ. تۇغۇلغان ھەر بىر جۈپ توشقان 2 ئايدىن كېيىن، يەنە ھەر ئايدا بىر جۈپتىن توشقان تۇغىدۇ دىسەك، ئۇ ھالدا بىر جۈپ توشقان بىر يىلدا كۆپىيىپ جەمئىي قانچە جۈپ بولىدۇ؟
-
پەرھات دېڭىز بويىدىن 2 يانچۇق قۇلۇلە قېپى تىرىپ كەلدى. ئۇ، بۇ قۇلۇلە قېپىنى سانىۋىدى، سول يانچۇقىدىكى قۇلۇلە قېپىنىڭ سانى جۈپ، ئوڭ يانچۇقىدىكىنىڭ تاق بولۇپ چىقتى.
ئۇ ئۆيگە قايتىپ كىلىپ ئاكىسىغا:
ـــــ ئاكا، يانچۇقۇمدىكى قۇلۇلە قېپى سانىنىڭ قايسىسى جۈپ سان، قايسىسى تاق سان ئىكەنلىكىنى تېپىپ باققىنا، ـــــ دىدى.
ـــــ سول يانچۇقۇڭدىكى قۇلۇلە قېپىنىڭ سانىنى 2 گە، ئوڭ يانچۇقۇڭدىكىنى 3 كە كۆپەيتىپ، بۇ ئىككى سان يىغىندىسىنىڭ جۈپ ياكى تاق سان ئىكەنلىكىنى دەپ بەرسەڭ، ئاندىن تاپالايمەن، ــــ دىدى ئاكىسى.
-
(1) ئارقىمۇ- ئارقا كەلگەن 99 دانە تەبىئي ساننىڭ يىغىندىسى جۈپ سان بولامدۇ ياكى تاق سان بولامدۇ؟
(2) ئارقىمۇ- ئارقا كەلگەن 99 دانە تاق ساننىڭ يىغىندىسى جۈپ سان بولامدۇ ياكى ياق سان بولامدۇ؟
(3) ئارقىمۇ- ئارقا كەلگەن 99 دانە جۈپ ساننىڭ يىغىندىسى جۈپ سان بولامدۇ ياكى تاق سان بولامدۇ؟
-
تۆۋەندىكى سانلارنىڭ بىرلەر خانىسىدىكى رەقىمى قانچە؟
-
1 دىن 1000 غىچە بولغان بۇ مىڭ دانە تەبىئي ساننىڭ ئىچىدە «1» رەقىمىدىن جەمئىي قانچىسى بارلىقىنى يازماستىنلا ئېيتىپ بېرەلەمسىز؟
-
(جۇڭگونىڭ قەدىمقى مەسىلىسى)
مەملىكىتىمىزنىڭ مەشھۇر كىلاسسىك ماتېماتىكا كىتابى «سۇن زىنىڭ ھىساب دەستۇرى» دا تەبىئي سانغا مۇناسىۋەتلىك مۇنداق بىر مەسىلە بار:
سانى نامەلۇم بولغان شۇنداق بىر خىل نەرسە باركى، ئۇنى ئۈچ- ئۈچتىن سانىغاندا 2 سى ئېشىپ قالىدۇ، بەش- بەشتىن سانىغاندا 3 ى ئېشىپ قالىدۇ، يەتتە- يەتتىدىن سانىغاندا 2 سى ئېشىپ قالىدۇ. بۇ نەرسىنىڭ سانى قانچە؟
-
ساۋاقداشلار ھەپتە ئاخىرىدا دالا يۈرۈش مۇسابىقىسى ئېلىپ ئۆتكۈزدى. ئۇلار 2 گۇرۇپپىغا بۆلۈنۈپ بىر تاشيولنى بويلاپ بىرلا ۋاقىتتا كۆزلىگەن جايغا قاراپ يولغا چىقتى.
1-گۇرۇپپا سائىتىگە 4.5 كىلومېتر تىزلىك بىلەن يولنىڭ يېرىمىنى مېڭىپ بولغاندىن كېيىن، قالغان يېرىمىنى 5.5 كىلومېتر تىزلىك بىلەن مېڭىپ كۆزلىگەن جايغا يىتىپ باردى. ..............
-
ئېچىرقاپ كەتكەن بىر يولۋاس بىر كۈچۈكنى قوغلاپ يىتىۋالدى. يولۋاس كۈچۈكنى تۇتىۋالىدىغان چاغدا، كۈچۈك بىر دۈگلەك كۆلچەكنىڭ يېنىغا كېلىۋالدى-دە، دەرھال سۇغا سەكرىدى، نەتىجىدە يولۋاس ھىچنىمىگە ئېرىشەلمىدى. ئۇ ئالدىدا تۇرغان بۇ مەززىلىك تاماقتىن كېچەلمەستىن، كۈچۈك قىرغاققا چىققاندا تۇتىۋالماقچى بولۇپ، ئۇنىڭغا تىكىلگىنىچە كۆلنىڭ ئەتراپىدا يۈگۈرۈپ تۇردى.
-
بۇ يىل دادامنىڭ يېشى بىلەن مېنىڭ يېشىمنى قوشقاندا 110 ياش بولىدۇ. مېنىڭ يېشىم دادامنىڭ ھازىرقى يېشىغا تەڭ بولغاندا، مېنىڭ يېشىم ئوغلۇمنىڭ ھازىرقى يېشىنىڭ 9 ھەسسىسىگە تەڭ بولىدۇ، شۇنداقلا ئۇ چاغدا ئوغلۇمنىڭ يېشى مېنىڭ ھازىرقى يېشىمدىن 4 ياش چوڭ بولىدۇ. ئۇنداقتا ئوغلۇم ھازىر قانچە ياشتا؟
-
ھىسابلاپ ئولتۇرمايلا
نىڭ كۆپەيتمىسىدە، ئاخىرقى خانىسىدىن باشلاپ سانىغاندا ئارقىمۇ- ئارقا كەلگەن 0 دىن قانچىسى بارلىقىنى ئېيتىپ بېرەلەمسىز؟
