كروران مەدەنىيىتى ئاسپىرانت،چەتئەلگە چىقىش ماتىماتىكا ئېنگىلىز تىلى تەرمىلەر
-
ئېلان ئورنى
ماتېماتىكا ئۆگىنىشنىڭ ئەھمىيىتى ۋە ئۇسۇلى
ئابدۇخالىقجان ئابلىمىت قۇتلان
"ماتېماتىكا" گېرىكچە "ماتىما (ئىلىم-پەن)" دېگەن سۆزدىن ئېلىنغان بولۇپ، ماتېماتىكا رېئال دۇنيادىكى بوشلۇق شەكلى بىلەن سان مۇناسىۋىتىنى تەتقىق قىلدىغان پەن. ئۇئىنسانىيەت پەيدا بولغاندىن كېيىن "قانچنلىك؟" "قايسؿۋاقىتتا؟" قانچىلىك يىراقلىقتا؟" "قانچىلىك چوڭلىقتا؟" "قايسؿيۆنىلىشتە؟" ،....... دېگەنگە ئوخشاش بىر قىسىم ئاددىي سۇئاللارغا جاۋاپ بېرىشتىنى بىلىشتىن باشلانغان بولۇپ، ئىنسانىيەتنىڭ "سان"نى بارماق بىلەن ئىپادىلەشنى بىلگەن چېغىدىنلا ئەمەس، "سان"لارنى خاتىرلەشنى بىلگەن ۋاقىتتىن باشلاپ ھېساپلىغادىمۇ، بەش مىڭ يىلدىن ئارتۇق تارخقا ئىگە. ماتېماتىكا ھازىرغىچە تۆت دەۋىرنى ئۆتكۇزدى. كومپيۇتېرنىڭ كەشىپ قىلنىشى بىلەن ماتېماتىكا يېڭى باسقۇچقا كۆتۇرلۇپ، 5- دەۆردە تۇرماقتا.
ئۆز تارىخىدىن ئايرىلىپ قارالغان پەنلەر ئىچىدە ماتېماتىكىدەك زىيان تارتقان پەن بولمىسا كىرەك. ھەقىقى سانلارنىڭ بىر قىسمى ئېراتسىئونال سانلارنىڭ بايقىلىشىنى مىسالغا ئالساق، ئېراتسىئونال سان مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىردەبايقالغان بولۇپ، بۇ ساننىڭ بايقۇغۇچىسى گىرىتسىيىلىك مەشھۇر ماتېماتىكا ئالىمى پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىدى. پىفاگور ئەينى ۈاقىتتا "پۇتۇن سان بىلەن كەسىر سانلارلا مەۈجۇت، بۇلاردىن سىرت بىرەر ساننىڭ بۇلۇشى مۇمكىن ئەمەس" دەپؿھۇكۇم قىلغان ئىدى. پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىجدىھاتلىق ئوقۇغۇچىلاردىن ئىدى، ئوز دەۈرىدىكى ماتماتىكىلىق بىر قىسىم مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىۈىتىپ ئۇستازىنىڭ بۇ كوز قارىشىدىن گۇمانلىنىدىغان بۇلۇپ قالدى. شۇنىڭ بىلەن تېخىمۇ بىرىلىپ تەتقىق قىلىپ، خۇلاسىلەپ، گۇمانىنىڭ توغرىلىقىنى مۇئەييەنلەشتۇرۇپ،‿پۇتۇن سان ۋە كەسىرساندىن باشقا يەنە سانلارنىڭ بارلىقىنى شەرھىيلەپ، پىفاگورنىڭ قانچە قارشىلىق كورسەتكىنىگە قارىماي، پىفاگورنىڭ سان ھەققىدىكى ھۇكۇمىنى دادىللىق بىلەن ئاغدۇرۇپ تاشلاپ، پىفاگور مۇخلىسلىرىنىڭ سان توغرىسىدىكى ئاساسلىرىنى تەۋرىتىۈەتتى. ئوبىكتىپ مەۈجۇت بولغان نەرسە بەزى نوپۇزلۇق ئەربابلارنىڭ ئىنكار قىلىشىغا ئۇچرىسىمۇ، قاتمال ئدىيە، كونا قاراشلار بىلەن تىرىكىشىپ، مۇنازىرە قوزغاپ، ھامان ئوزىنىڭ مەۈجۇتلىقىنى ساقلاپ قالالايدۇ ھەم تىخىمۇ روشەنلىككە ئىگە بۇلىدۇ.
ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتى ئەزەلدىن زامانىمىزدىكىدەك تېز بۇلۇپ باققان ئەمەس. ماتېماتىكا گەرچە ئۇزۇن تارېخقا ئىگە، يۇقىرى سەۋىيەگە يەتكەن بىر پەن بولسىمۇ، ماتېماتىكىدا يەنىلا يىڭى چۇشەنچە، يىڭى ئاتالغۇ، يىڭى ئۇسۇل ۋە يىڭى مەسىلىلەر ئۇزلۇكسىز بارلىققا كەلمەكتە، تەرەققىياتى تىز ئىلگىرلىمەكتە. ھەتتا قەغەز قاتلاش ماھارىتىدىن تارتىپ، باشقا ساپ ئىجدىمائىي پەنلەرگىمۇ تەتبىقلىنىپ، ماتېماتىكىنىڭ «تىبابەت ماتېماتىكىس»، «ماتېماتىكا ئىقتىساسشۇناسلىق»، «مۇھىت ماتېماتىكىسى»، «ماتېماتىكىلىق تىلشۇناسلىق»، «تاقابىللىق نەزىريىسى»،.......... گە ئوخشاش نۇرغۇن تارماق پەنلىرى بارلىققا كىلىپ، ئۇنىڭ تۇرى80نەچچە خىلدىن ئېشىپ كەتتى(مەن كۆرگەن 80- يىللاردىكى ماتېرىياللاردا شۇنداق دېيىلگەن، بەلكىم ھازىر ئۇنىڭدىن يەنە بىرقانچە ھەسسە كۆپۈيۈپ كەتكەن بولىشى مۇمكىن). مەزمونلىرى بەكمۇ چوڭقۇر، بەكمۇ مەخسۇسلىشىپ، مۇكەممەللىشىپ باردى. ئۇنىڭ ھەر كۇنكى مۇۋەپپەقىيەتلىرىنى ۋە دۇنيانىڭ ھەممىلا يىرىدە ئوتتۇرىغا قۇيۇلىۋاتقان يېڭى-يېڭى پىكىرلەرنى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدىمۇ كىشىلەرنىڭ ئوقۇپ تۇگىتەلىشى مۇمكىن بولمايۋاتماقتا. شۇنىڭ ئۇچۇن بۇگۇنكى كۇندە پەن-تىخنىكىنڭ يۇكسەك تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ، ماتېماتىكا مۇرەككەپ مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىشتا كۇچلۇك دىئالىكتىك قۇرال بۇلۇش سۇپىتى بىلەن بارلىق ساھارلەرگە تەتبىقلىنىپ، كىشىلەرنىڭ بارغانسىرى ئەھمىيەت بىرىشىگە سازەۋەر بولماقتا. زامانىمىز پەيلوسوپلىرىنىڭ «ماتېماتىكاؿبىلەن يۇغۇرۇلغان دۇنيا قاراش ھازىرنىڭلا ئەمەس، كەلگۇسىنىڭمۇ بۇيۇك قۇدرىتىدۇر، ماتېماتىكا پەنلىرىدىن بىرەرىنى تەتبىق قىلىش مۇمكىن بولمىغان ۋە ماتېماتىكىغا ئالاقىسى بولمىغان پەنلەرنىڭ ھىچبىرىدە زەررىچىمۇ ئېنىقلىق بولمايدۇ ۋە ئۇ مۇكەممەل پەن بولالمايدۇ.» دېيىشلىرى مۇبالىغە بولمىسا كېرەك. نېمە ئۇچۇن ماتېماتىكا شۇنداق بىر مۇھىم پەن بولالايدۇ؟ بۇنىڭ ئاساسلىق سەۋەپلىرىنى ماتېماتىكىنىڭ تۇۋەندىكىدەك ئالاھىدىلىكلىرىدىن كورۇۋىلىشقا بۇلىدۇ.
1) بىزگە مەلۇمكى، ئوبىكتىپ مەۋجۇت بۇلۇپ تۇرغان شەيئىنىڭ ھەممىسى سان بىلەن سۇپەتنىڭ بىرلىكىدىن ئىبارەت. شەيئىلەردە سۇپەت بەلگىلىمىسى بۇلۇپلا قالماستىن، بەلكى سان بەلگىلىمىسىمۇ بۇلىدۇ. شەيئىنىڭ سان ئوزگىرىشى بىلەن سۇپەت ئوزگىرىشى زىچ باغلانغان بۇلۇپ، بىر - بىرىنى تەقەززا قىلىدۇ. شۇڭا شەيئىلەرنى كۇزەتكەندە شەيئىنىڭ ماھىيتىنى توغرا ئىگەللەش ئۇچۇن، سان جەھەتتىن كۇزۇتۇپ، تەھلىل يۈرگۈزۈشكە توغرا كىلىدۇ. شۇڭا بۇ جەھەتتە«ماتېماتىكا ئەڭ ئالدى بىلەن سانلىق مىقدار ھەققىدىكى پەن بولغانلىقتىن دىئالىكتىك ياردەمچى قورال بۇلۇش ئالاھىدىلىكى بىلەن خىزمەت قىلىدۇ.
2) تەبىئەت دۇنياسىنىڭ قۇرۇلمىسى ۋە قانۇنيەتلىرىدە دائىم دىگۇدەك ماتېماتىكىغا دۇچ كىلىمىز. مەسىلەن؛ مودىللارغا ۋە باشقا ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلارغا دۇچ كىلىمىز. ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلار ۋە ماتېماتىكىلىق مودىللارنىڭ كوپچىلىكى تەڭپۇڭلۇق ۋە سىمىتىرىيلىككە ئىگە بۇلۇپ، كىشىلەرگە سەنئەت ئەسەرلىرىگە ئوخشاش گۇزەللىك تۇيغۇسى بىرىدۇ.
3) ماتېماتىكا باشقا پەنلەرگە قارىغاندا ۋاقىتنىڭ ئۇزاق سىناقلىرىغا تىخىمۇ بەرداشلىق بىرەلەيدۇ. مەسىلەن: پىفاگور مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىرىدەؿماتېماتىكا بىلىملىرى ئارقىلىق رەقەملەر ياردىمىدە كەشىپ قىلغان مۇزىكا ئۇدارى 1/2, 2/3, 3/4 لەر ھازىرقى دەۋىردىمۇ يەنىلا مۇۋاپىق كەلمەكتە.
4) ماتېماتىكا تىلى ئاممىۋىي باب بۇلۇپ، ئېنىق، ئىخچام ئىپادىگە ئىگە. شۇڭا، مەدەنىيەت تەربىيىسى كورگەن ھەر قانداق ئادەم دۇنيادىكى قايسى مىللەتتىن بولمىسۇن، ساپ ماتىماتىكا تىلى بىلەن يىزىلغان ھەر قانداق بىر ماتېماتىكىلىق ئىپادىنى چۇشىنەلەيدۇ.
5 ) ماتېماتىكا كەڭ مەزمون، يۇكسەك ئابىستىراكىتلىققا، كۇچلۇك لوگىكىلىققا، مۇكەممەل پەلسەپە ۋە قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە پەن. شۇڭا ئۇ قىلچىمۇ بىپەرۋالىق، سەمىمىيەتسىزلىك ياكى ساقتىپەزلىكلەرنى كوتۇرمەيدۇ.
6) ماتېماتىكا ناھايىتى يىراقلىقتىكى شەيئىلەرنى روشەن ئەكس ئەتتۇرۇپ، ۋاستىلىق ھالدا توغرا ئولچەپ بىرەلەيدۇ. مەسىلەن؛ يەرشارى بىلەن سەييارىلەرنىڭ ئارىلىقى، سەييارىلەرنىڭ رادىئوسلىرى قاتارلىقلار.
7) ماتېماتىكا ۋەقەلىكنى ئالدىن مەلۇم قىلىش ئىقتىدارىغا ئىگە. مەسىلەن؛ ماتېماتىكىدىن پايدىلىنىپ، نوپوسنىڭ مەلۇم بىردەۋىردىكى كوپىيىش - ئازلاش ئەھۋالى، ئىقتىسادنىڭ ئېشىش ياكى كېمىيىش ئەھۋالى، ھاۋارايىدىن ئالدىن مەلۇمات بىرىش، سەييارىلەرنىڭ ھەركىتىنى مولچەرلەش قاتارلىقلار.
8) ماتېماتىكا كەڭ دائىرىلىك ئىجادچانلىققا ئىگە بۇلۇپ، مۇتەخەىسسلەرماتېماتىكىنى باشقا پەنلەر بىلەن بىرلەشتۇرۇپ، يەنى باشقا پەنلەرنى ماتېماتىكا بىلەن يۇغۇرۇپ، يۇقىرى تەتقىقات نەتىجىلىرىگە ئېرىشمەكتە.
ماتېماتىكىنىڭ مانا بۇ ئالاھىدىلىكى كىشىلەرنى «ماتېماتىكاؿپەنلەرنىڭ بېگى ۋەقۇلى» دېگەن تۇنۇشقا ئىگە قىلماقتا. شۇڭا، بۇگۇنكى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدە ھەممىمىز ماتېماتىكلاردىن بۇلۇپ كىتەلمىسەكمۇ، ھازىرقى دۇنيانى چۇشۇنىش ئۇچۇن، ھەربىر كىشىنىڭ ئازدۇر - كوپتۇر ماتېماتىكا بىلىملىرىنى بىلىشنىڭ زورورلىكى مۇئەييەنلەشتۇرۈلمەكتە. ئەنگىليىلىك ئەرباب جونسۇننىڭ «بۇگۇنكى بۇ كومپىيوتىر دەۋرىدە بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىدىن خەۋەردار بولماي تۇرۇپ، جەميەت ئىھتىياجىغا ماسلىشىش مۇمكىن ئەمەس. ھۇكۇمەت خادىملىرىمىز بىز ياشاۋاتقان بۇ دۇنيادا مۇرەككەپ، يىڭى نۇقتىنەزەرلەرگە تۇلۇپ تاشقان ئاقىلانە قارارلارنى چىقارماقچى بولىدىكەن، چوقۇم بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئىگىلىگەن بۇلۇشى زورور.» دېگەن يەكۇنىنى ئويلىنىپ بېقىشىمىزغا ئەرزىيدۇ.
ئادەمنىڭ ئوسمۇرلۇك ۋە ياشلىق دەۋرىدىكى تەربىيلىنىشى ئىنتايىن مۇھىم. ئادەمنىڭ مۇشۇ دەۋرىدىكى زىھنى قۇۋۋىتى ئەڭ كۇچلۇك، ئەستە قالدۇرۇش قابىليىتى، قۇبۇل قىلىش ئىقتىدارى ئەڭ يۇقىرى بۇلىدۇ. ئۆگىنىشتە ئالغا بېسىشى نىسبەتەن تىز بۇلىدۇ. مۇشۇ دەۋىردە ئۆگەنگەن ماتېماتىكا بىلىملىرى گويا گۇل ئۇستىگە گۇل قوندۇرغاندەك، بىزنىڭ ئەقلى ئىقتىدارىمىزنى چېنىقتۇرۇپ، سەزگۇ ئەزالىرىمىزنى ئوتكۇر قىلىپ، تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرۇپ، ئابىستىراكىت تەپەككۇر ئىقتىدارىمىزنى تەرەققى قىلدۇرىدۇ. شۇنىڭ بىلەن مەكتەپتە تىخىمۇ ياخشى ئوقۇيالىشىمىزغا، ئائىلە تۇرمۇشىمىزنى تىخىمۇ مۇۋاپىق ئورۇنلاشتۇرالىشىمىزغا، خىزمەتتە كوزگە كورۇنەرلىك نەتىجىلەرنى قازىنىشىمىزغا ياردەم بىرىدۇ.
ئۇنداقتا، قانداق قىلغاندا ماتېماتىكىنى ياخشى ئوگەنگىلى بۇلىدۇ؟
ماتېماتىكىدا مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشنىڭ ئۇنۇملۇك فورمىلالىرى بولسىمۇ، ئەپسۇسكى ئۇنى ئۆگىنىشتە ئۇنىڭ ئوزىدە بىرلىككە كەلگەن، ئورتاق قوللىنىشقا بولىدىغان بىرەر مۇقىم فورمىلا(ئۆگىنىش ئۇسۇلى)يوق. لېكىن، ئۆگىنىشنىڭ قانۇنيەتلىرىدىن قارىغاندا، ھەرقانداق بىر پەننىڭ ئوزىگە خاس ئۆگىنىش ئۇسوللىرى بۇلىدۇ. بۇئۇسۇللارغا ئەھمىيەت بىرىشىمىز لازىم. ماتېماتىكا قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە ئىلىم بۇلۇپ، بىپەرۋالىق قىلشقا بولمايدۇ. ئۇ كىشىلەردىن ھەم دادىللىق بىلەن يىڭىلىق يارىتىش روھى بۇلۇشنى ھەم ئىھتىياتچان ئىلمىي پوزىتسىيە تۇتۇشنى تەلەپ قىلىدۇ. لېكىن، بىزنىڭ بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلىرىمىز ماتېماتىكىنىڭ بۇ ئالاھىدىلىكلىرىگە سەل قاراپ، ياخشى نەتىجىگە ئېرىشەلمىسىلا سەۋەپنى ماتېماتىكىنىڭ ئۆزىدىن كورۇپ، ماتېماتىكىدىن بىزارلىق ھىس قىلىدۇ. بۇنىڭ ئاساسلىق ئىپادىلىرى توۋەندىكى بىرقانچە جەھەتلەردە كورۇلىدۇ؛
1. ئاساسىي قائىدە- قانۇنيەتلەرگە ئىتىبارسىز قاراپ، نەزىرىيىۋى ئاساسلارنى تۇلۇق ئىگەللىمەيلا، يېرىم - ياتا چۇشىنىۋالغان مىساللار بويىچە، دورامچىلىق بىلەن مەسىلە ئىشلەشكە بېرىلىپ كىتىدۇ- دە، مەسىلىنى خاتا ئىشلەپ قويىدۇ ياكى ئىشلىيەلمەيدۇ. بۇنداق ئەھۋال بىر قانچە قېتىم يۇز بەرگەندە، ئوز - ئوزىدىن ئۇمۇدسىزلىنىپ، «مىڭ تىرىشساممۇ ماتېماتىكىنى ئۆگىنەلمىگۇدەكمەن.» دەپ ئۈمىتسىزلىنىپ ماتېماتىكىنى كورسە بېشى ئاغرىيىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
2 . بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلار ئاساسى بىلىمنى مۇستەھكەملەيدىغان ئاددىي مەسىلىلەرنى قايرىپ قۇيۇپ، ماغدۇرى يەتمەيدىغان، زورورىيىتى بولمىغان بىر قىسىم مەسىلىلەرگە ۋاقتىنى زايا قىلىپ، ھىچنىمىگە ئېرىشەلمەي، ئوزىنى قابىلىيەتسىز ھىسابلاپ تىرىشماس بۇلۇپ قالىدۇ.
3 . فورمىلا، تېئورما ۋە خۇسۇسىيەتلەرگە بىۋاستە ماس كىلىدىغان ئاددىي مەسىلىلەرگىلا قانائەتلىنىپ، مېڭە ئىشلەتسە ھەل قىلالايدىغان، شەكلى ئوزگەرتىلگەن بىر قىسىم مەسىلىلەرنى ۋە ئىسپاتلاش تەلەپ قىلىنىدىغان مەسىلىلەرنى قېيىن كورۇپ ئىشلىمگەنلىكتىن، ئىگىلەشكە تىگىشلىك ئاساسىي ماھارەت تۇلۇق يىتىلمەيدۇ- دە، بارا-بارا ماتېماتىكىدىن زىرىكىش ھىس قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
4 . ئوقۇتقۇچىنىڭ دەرسنى سەۋرىچانلىق بىلەن ئاخىرىغىچە كوڭۇل قۇيۇپ ئاڭلىماي، ئوزىگە قالتىس ئىشىنىپ، بىر قىسىم ئىنچىكە تەرەپلەرنى بايقىۋالمايدۇ. دەرس ئارلىقىدا ئازراق چۇشىنەلمىگەن جايلىرىنى ئوقۇتقۇچىدىن سورىماي، ياكى دەرىستىن چىققاندا چۇشىنىۋىلىشقا قالدۇرۇپ تۇرماي، دەرس تۇگىگىچە شۇ مەسىلىنى ئويلىنىپ ئولتۇرۇپ، ئوقۇتقۇچىنىڭ دىققەت قىلسىلا چۇشۇنۇپ كىتەلەيدىغان بىرمۇنچە لىكسىيىسىنى ئاڭلىمايدۇ - دە، شۇنىڭ بىلەن مەسىلىلەرنى ئويلىمىغان يەردىن خاتا ئىشلەپ قۇيۇپ، نەتىجىسىگە تەسىر يېتىپ، روھى جەھەتتىن بوشاڭلىق قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى فىزىكا، خىمىيە، ئاستىرونومىيە ۋە بىئولوگىيە، فىزىلوگىيە، مېدىتسىنا پەنلىرىدەك تەجرىبىگىلا تايانماستىن، پەقەت لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى ئارقىلىق تەكشۇرگىلى ياكى ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. شۇڭا ماتېماتىكىنى ئۆگىنىش باشقا تەبىئىي پەنلەرنى ئۆگىنىشكە قارىغاندا ئاسانراق، ماتىماتىكا بىلىملىرىنى ئۆگىنىشتە قەلەم، قەغەزدىن باشقا ئاددىي سىزىش ئەسۋاپلىرى بولسىلا كۇپايە. ماتېماتىكا ئۆگىنىشتە، دەرس ئاڭلىغاندا پۇتۇن دىققەتنى ئوقۇتقۇچىنىڭ سوزىگە مەركەزلەشتۇرۇپ، ھەربىر سۆز، جۇملە ۋە ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەرنى تۇلۇق چۇشىنىۋىلىشقا ئەھمىيەت بىرىش لازىم. ماتېماتىكا كىتاپلىرىنى ئوقۇغاندا رومان ياكى ھىكايىلەرنى ئوقۇغاندىكىدىنمۇ ئەستايىدىل بۇلۇپ، ھەربىر جۇملە ۋە ئابزاس بويىچە پىكىر قىلىپ، ئىھتىياتچانلىق بىلەن قىلچىمۇ ئالدىراقسانلىق قىلماي، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، مىڭە ئىشلىتىشكە تۇلۇق ئەھمىيەت بىرىش لازىم.
ماتېماتىكا ئۆگىنىشتە ماتېماتىكا مودىللىرىنى بايقاشقا ماھىر بۇلۇپ، شائىرانە خىسلەتنى يېتىلدۇرۇپ، مىڭە ئىشلىتىشكە، ئەقلى خۇلاسە چىقىرىشقا جۇرەت قىلالىساق، ئوبىكتىپ دۇنيانى كۇزۇتۇپ، مولچەرلەش، قىياس قىلىش، ئوگەنگەن نەزىرىيىنى ئەمەليەتتىن ئوتكۇزۇش ۋە ئەقلى خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق، ئۇزلۇكسىز تۇردە شەيئىلەرنىڭ ئارىسىدىكى يۇشۇرۇن سىرلارنى بايقىيالايمىز. بۇ سىرنى ئېچىشنىڭ يوللىرى ئۈستىدە ئىزدەنگەندىلا ئاندىن نەتىجە قازانغىلى بۇلىدۇ.
نامى ھازىرغىچە ئوچمىگەن، بۇنىڭدىن 12ئەسىر بۇرۇنقى بىر ئۇلۇغ كەشپىياتچى ئىتالىيىلىك ئالىم ئارخىمىد بىر كۇنى يۇيۇنۇش ئۇچۇن مۇنچىغا كىرىپ، ۋاننىغا لىقمۇ - لىق سۇ تولدۇرۇپ، ئۇنىڭغا كىرىشىگە، ۋاننىدىكى سۇنىڭ بىرقىسمى دەرھال سىرتقا چىقىپ كەتكەن، بۇ ۋاقىتتا ئارخىمىد ئوز ئېغىرلىقىنىڭ يەڭگىللەپ قالغانلىقىنى ھىس قىلغان. شۇنىڭ بىلەن كۆپ قىتىم تەجرىبە ئىشلەش ئارقىلىق، «ئارخىمىدؿقانۇنى»نى ئوتتۇرغا قويغان. ئارخىمىد كۇزۇتىشكە، قىياس قىلىشقا، مىڭە ئىشلىتىشكە ۋە ئەقلىي خۇلاسىگە ماھىر بولمىغىنىدا، مۇنچىدىكى ئىشقا ئىرەن قىلمىغان، بۇ قانۇنيەتنى ئوتتۇرىغا قويالمىغان بولاتتى.
شۇڭا ماتېماتىكىنى ئۆگىنىشتە مۇستەقىل پىكىر قىلىپ، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، زىرىكمەي شەكىل سىزىپ، تاپشۇرۇقلارنى مۇستەقىل، ئەستايىدىل ئىشلەپ تۇرساق، ئوقۇۋاتقان مەزمونلارنى ئوڭايلا ئوزلەشتۇرۇپ كىتەلەيمىز. كىتاپتىكى ياكى ئوقۇتقۇچىنىڭ سۆزىدىكى بىرەر جۇملە ياكى بىرەر ئابزاس سۆزنى دەرھال چۇشىنىپ كىتەلمىسىڭىز ھىچ ۋەقەسى يوق، پەقەت سەۋرىچان بولغىنىڭىز ياخشى. ھەش-پەش دىگۇچە بىرەر سۆز ياكى بىرەر ھەركەت بىلەنلا ئاجايىپ ئەقىللىق ئادەم بۇلۇپ قىلىشنى ئۇمۇد قىلماستىن، ئۇزلۇكسىز ئۆگۇنىپ، بىلىمىمىزنى بارا-بارا تۇلۇقلاپ، ئوموميۇزلۇك يىتىلىشكە ئەھمىيەت بىرىشىمىز لازىم.
ماتېماتىكا پىرىنسىپچانلىق كۇچلۇك ئىلىم بولغىنى ئۇچۇن، بەزى تەجرىبىلەر ئارقىلىق ئېرىشكەن خۇلاسىلەر ھەرقاچان، مۇقەررەر توغرا بولىۋەرمەيدۇ. ماتېماتىكىنىڭ تارماقلىرى لوگىكىلىق ئاساستا راۋاجلانغا چقا، ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى پەقەت لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى بىلەن ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. ماتېماتىكىلق خۇلاسىلەرنى ئىسپاتلاشتا، لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بارماي تۇرۇپ، كۇرمىڭلىغان مىسال كەلتۇرگەن بىلەن، بۇ خۇلاسە مۇكەممەل خۇلاسە بولا لمايدۇ. ئەمما، بىرەر خۇلاسىنىڭ ناتوغرىلىقىنى كورسىتىپ بېرىشتە بىرلا مىسال كۇپايە. مەسىلەن:4=2x2=4, 2+2
1/2+4=3+3/2 ,1/2+4=3/2x3
1/3+5=4+4/3 ,1/3+5=4/3x4
1/4+6=5+5/4 ,1/4+6=5/4x5
.................
ئېنىقكى، بۇ مىسال ئارقىلىق، «ھەرقانداق ئىككى ساننىڭ كوپەيتمىسى، شۇ ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ» دەپ، يەكۇن چىقىرىشقا ھەرگىزمۇ بۇلمايدۇ
ماتېماتىكىنى ياخشى ئۆگىنىمەن دەيدىكەنمىز، دەرسلىك كىتاپ ۋە ئوقۇتقۇچىنىڭ سۆزلەپ بەرگەنلىرى بىلەنلا چەكلىنىپ قالماي، ئەتراپلىق ماتىرىيال كۆرۇپ، چوڭقۇر تەتقىقات ئېلىپ بېرىپ، بىر خىل مەسىلىنى ئىمكان قەدەر كوپ خىل يوللار ئارقىلىق ئىشلەپ كۆرۇپ، بىر قىسىم مەسىلىگە، بۇلۇپمۇ تېئورمىلار ۋە ئۇنىڭ ئىسپاتلاش جەريانلىرىغا ئىنچىكىلىك بىلەن تەپسىلىي تەھلىل يۇرگۇزىشىمىزگە، ئۇقۇملار ئارىسىدىكى باغلىنىشلارنى بىلىۋىلىشىمىزغا توغرا كىلىدۇ.
مەسىلەن: ئۇچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇسقا تەڭ دەيمىز. ئەمما، ئۇنىڭ راست - يالغانلىقىنى خېلى كوپ ساۋاقداشلار ئېنىقلاپ بېرەلمەيدۇ. بىز بىر تۇز سىزىقنىڭ يېيىق بۇلۇڭ(180گىرادۇس) ئىكەنلىكىنى بىلىمىز. ئەمما، بىر ئۇچبۇلۇڭ بىلەن يېيىق بۇلۇڭنىڭ ئوخشاشلىق تەرىپىگە دىققەت قىلمايمىز. ئەگەر بىز تۆۋەندىكىدەك بىر ئۇچبۇلۇڭنى ئۇچ چوققا بۇلۇڭلىرى بويىچە ئۇچ پارچە قىلىپ، ئۇچ چوققا نۇقتىسىنى بىر نۇقتىدا جىپسىلاشتۇرساق، بىر تۈزسىزىق (يېيىق بۇلۇڭ) ھاسىل بولۇپ، مەسىلە روشەن ھەل بۇلىدۇ.
(سول تەرەپتىكى ئۈچبۇلۇڭنى رەڭ پەرقى بويىچە كېسىپ، ئوڭ تەرەپتىكىدەك جىپسىلاڭ)
بىر مۇرەككەپ ھەم قېيىن ماتېماتىكا سۇئالى ئۇچرىغاندا، ئالدىراپ- سالدىراپ قارىسىغا سىناپ باقاي دېمەي، مەلۇم ۋە نامەلۇم شەرتلەرنى تەھلىل قىلىپ، ئوزگىرىشچان سانلارنىڭ مۇناسىۋىتىنى تۇلۇق ئىگىلەپ، ئۇنىڭ قايسى تىپتىكى مەسىلە ئىكەنلىكىنى، قانداق ئۇسۇل بىلەن ھەل قىلىش لازىملىقىنى يىغىنچاقلاپ، تەرتىپ بويىچە يېشىش كىرەك. مەسىلىنى ھەل قىلىش داۋامىدا توسالغۇغا ئۇچرىغاندا، ۋاقتىدا جانلىق ئىش كۆرۇپ، يونىلىشنى ئوزگەرتىش كىرەك. كونا رامكىلار بىلەن ئوزىمىزنى چۇشەپ، جاھىللىق بىلەن ئۇلۇك ئۇسۇللارنى قوللانساق، مەسىلىنى ھەل قىلىش ئۇياقتا تۇرسۇن، نۇرغۇن ۋاقتىمىز، كۇچىمىز ئىسراپ بولغاننىڭ ئۇستىگە، ئۆگىنىش ئاكتىپلىقىمىزغا پاسسىپ تەسىرلەرنى بېرىپ، ئۆگىنىشكە قىزىقماس بۇلۇپ قالىمىز، ئۆگىنىش ئۇسۇلىنى توغرىلاپ بىز قانچە تىرىشساق سەزگۇ ئەزالىرىمىز شۇنچە ئوتكۇرلىشىدۇ. تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىز ساغلام ئاشىدۇ. ئابىستىراكىت تەپەككۇر قابىلىيىتىمىز تەرەققى قىلىپ، ئۆگىنىش نەتىجىمىزنىڭ كورۇنەرلىك يۇقىرى كوتىرىلىۋاتقا نلىقىنى ھىس قىلىمىز.
ئاخىرىدا شۇنى ئالاھىدە تەكىتلەيمىزكى، ئوقۇغۇچىلارنىڭ تۇتۇۋىلىش قابىليىتى ئۇلارنىڭ ئوقۇش نەتىجىسىگە بىۋاستە تەسىر كۆرسىتىدۇ، ئەمما ئىمتىھان نەتىجىسىنىڭ ياخشى بولماسلىقى، ئەقلى قابىلىيىتىنىڭ ئاجىزلىقىنى بىلدۇرمەيدۇ. بەزى تالانتلىق ئوقۇغۇچىلارمۇ ئىمتىھاندىن ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلمەيدىغان ئەھۋاللار كۆرىلىپ تۇرىدۇ. بىر، ئىككى قىتىملىق ئىمتىھان نەتىجىمىزنىڭ تۆۋەن بۇلۇپ قالغانلىقىغا مەيۈسلىنىپ كەتمەي، يادىكەشلىكتىن ساقلىنىپ، ئىمكانىيەتنىڭ بېرىچە توغرا ئۆگىنىش ئۇسۇلىنى تۇرغۇزۇپ، تەپەككۇر قابىليىتىمىز بىلەن تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرساقلا ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلەيمىز.
بۇ ماقالا «مەرىپەت غۇنچىلىرى(رەھمەتلىك يەكەن پېداگوگىكا مەكتىپىنىڭ)» 1998-يىللىق 1-سان ژورنىلىغا بېسىلغان، يەنە «قەشقەر پېداگوگىكا ئېنىستىتۇتى ئىلمىي ژورنىلى» 2005- يىللىق 4- سانىدا تولۇقلاپ، ئۆزگەرتىپ قايتا ئېلان قىلىندى(بۇ يەردىكىسى ئەينى چاغدىكى دەسلەپكى ئارگىنالى).
评论