دۇنيانى ئۆزگەرگەن 17 تەڭلىمە

 

تاشپولات روزى

2013-يىلى ئەنگلىيە Warwick ئۇنىۋېرسىتېتنىڭ ماتېماتىكا پروفېسسورى Ian Stewart “دۇنيانى ئۆزگەرتكەن 17 تەڭلىمە” دېگەن كىتابنى يېزىپ چىقىپ نەشر قىلدۇرىدۇ. مەن بۇ كىتابنى يېقىندا ئوقۇپ چىقتىم. بۇ كىتابتا داڭلىق 17 تەڭلىمىنى ناھايىتى تەپسىلىي ۋە ئاددىي تىل بىلەن چۈشەندۈرۈپ بېرىدۇ.  بۇ 17 تەڭلىمە ۋە ئۇلارنىڭ چۈشەندۈرۈلۈشى تۆۋەندىكىلەردىن ئىبارەت.
 

1. پىفاگۇر تېئورېمىسى: بۇ تېئورېما تەكشىلىك ئۈستىدە قۇرۇلىدىغان بولۇپ، مىلادىيە 530-يىلدىن بۇرۇن پەيلاسوپ پىفاگۇر تەرىپىدىن بايقالغان. بۇ تەڭلىمىنىڭ ۋۇجۇدقا كېلىشى بىلەن ئىنسانلار گېئومېتىرىيە بىلەن سان ئوتتۇرىسىدىكى مۇناسىۋەتنى چۈشىنىپ يېتىدۇ.

2. لوگارېفما: لوگارېفما بولسا كۆرسەتكۈچلۈك فۇنكسىيىنىڭ ئەكسى. لوگارىفمىلىق تەڭلىمىنى ماتېماتىك John Napier 1610-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ تەڭلىمىنىڭ ئوتتۇرىغا قويۇلۇشى بىلەن كۆپەيتمە يىغىندىغا ئايلاندۇرۇلىدۇ.

3. ماتېماتىكا ئانالىزى: بۇنىڭدىكى تەڭلىمە ھاسىلىنىڭ ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئارقىلىق كېلىپ چىقىدىغانلىقىنى ئېنىقلىما ئارقىلىق بېرىپ، ھاسىلە بىلەن لىمىت ئوتتۇرىسىدىكى مۇناسىۋەتنى ئىپادىلەپ بېرىدۇ. مەسىلەن، تېزلىكنى ئورۇن ئارقىلىق ئىپادىلەش. بۇ تەڭلىمە ماتېماتىكا ئانالىزىنىڭ ئەڭ ئاساسلىق چۈشەنچىسى بولۇپ، ئۇنى ماتېماتىكا ۋە فىزىكا ئالىمى نيۇتون 1668-يىلى ئوتتۇرىغا قويغا.

4. تارتىش كۈچ قانۇنى: نيۇتوننىڭ بۇ تارتىش قانۇنى ئىككى جىسىم ئوتتۇرىسىدىكى تارتىش كۈچنى ئىپادىلەيدۇ. بۇ قانۇننى نيۇتون 1687-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ قانۇن ئالەمنى چۈشىنىشتە بەكمۇ مۇھىم رول ئوينىغان ئىدى. بىراق ئېينىشتېيننىڭ ئومۇمى نىسپىيلىك نەزەرىيىسى ئوتتۇرىغا قويۇلغاندىن كېيىن ئالماشتۇرۇلىدۇ.

5. مىنۇس 1 نىڭ كۋادرات يىلتىزى: مىنۇس بىرنىڭ كۋادرات يىلتىزىنى مەۋھۇم سان دەپ ئاتاپ، ئۇنى i ھەرپى بىلەن ئىپادىلەيمىز. تەڭلىمە i = -1 نى داڭلىق ماتېماتىكا ئالىمى ئەيلىر 1750-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ تەڭلىمىنىڭ ئوتتۇرىغا قويۇلۇشى بىلەن ھەقىقىي سانلار توپى مەۋھۇم سانلار توپىغا كېڭەيتىلىدۇ. بۇنىڭ بىلەن مەۋھۇم سانلار فۇنكسىيىسى قۇرۇلۇپ، بىر ئوچۇق توپلامدىن يەنە بىر ئوچۇق توپلام ئوتتۇرىسىدىكى ئەكس ئېتىش قۇرۇلۇپ چىقىدۇ. ئۇ بولۇپمۇ ئېلېكترون ئىلمى ۋە سىگناللارنى بىر تەرەپ قىلىشتا ناھايىتى چوڭ رول ئوينايدۇ.

6. ئەيلىر Polyhedra فورمۇلىسى: بۇ فورمۇلىنى داڭلىق ماتېماتىكا ئالىمى ئەيلىر 1751-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. Polyhedraدېگىنىمىز 3 ئۆلچەملىك بوشلۇقتىكى كوپ تەرەپلىمىلىكنىڭ بىرىكمىسى. Polyhedraنىڭ بۇرجەكلىرىنى چوققا نۇقتا(V) دەپ ئاتايمىز. چوققا نۇقتىلارنى تۇتاشتۇرغۇچى سىزىقنى گىرۋەك(E) دەپ ئاتايمىز. كوپ تەرەپلىمىلىكلەر بولسا يۈزلىرى(F) دەپ ئاتىلىدۇ. يۇقىرىدىكى ئەيلىر فورمۇلىسىنىڭ مەنىسى، ھەرقانداق Polyhedra دا چوققىلارنىڭ سانىدىن گىرۋەكلىرىنىڭ سانىنى ئىلىۋېتىپ ئۇنۇڭغا يۈزلىرىنىڭ سانىنى قوشساق نەتىجە داۋاملىق 2 بولىدۇ دېگەندىن ئىبارەت. بۇ فورمۇلا توپولوگىيە ئىلمى بىلەن ھازىرقى زامان فىزىكىسىنىڭ تەرەققىياتىغا كوپ تۆھپە قوشىدۇ.

7. نورمال تەقسىملىنىش: ئاتاقلىق ماتېماتىكا ئالىمى گائۇس 1810-يىلى بۇ ئېھتىماللىقنىڭ نورمال تەقسىملىنىش فورمۇلىسىنى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ فورمۇلا ئىپادىلىگەن سىممېترىكلىق ئەگىر سىزىق، فىزىكا، بىئولوگىيە، ئىزدىمايى ئىلىمدە بەكمۇ مۇھىم ئورۇندا تۇرىدۇ.

8. دولقۇن تەڭلىمىسى: بۇ دولقۇننىڭ ئۆزگىرىشىنى ئىپادىلەپ بېرىدىغان تەڭلىمىنى فىرانسىيەلىك ماتېماتىكا ئالىمى Alembert 1746-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. مەن ياپونىيەدە 2 يىل تەتقىقاتچى بولۇپ تۇرغىنىمدا بۇ تەڭلىمىنىڭ يېشىش ئۇسۇللىرىنى تەتقىق قىلغان ئىدىم. بۇ تەڭلىمىنىڭ ئوتتۇرىغا قويۇلۇشى تەبىئەت ھادىسىلىرىنى خۇسۇسى دىففېرېنسىئال چۈشەنچىلەر ئارقىلىق يېشىشكە بولىدىغانلىقىنى كۆرسىتىپ بېرىدۇ. دولقۇن تەڭلىمىسى ئاقار جىسىملار ئىلمىدە مۇھىم ئورۇندا تۇرىدۇ.

9. فۇريې ئالماشتۇرۇش: فۇريې ئالماشتۇرۇشنى فىرانسىيەلىك ماتېماتىكا ئالىمى فۇريې 1822-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ ئالماشتۇرۇش ماتېماتىكىدىمۇ مۇھىم ئورۇننى ئىگىلىگەن بولۇپ، مۇرەككەپ دولقۇن قۇرۇلمىلارنى فۇريې ئالماشتۇرۇش ئارقىلىق ئاددىي ھالەتكە كەلتۈرۈپ تەتقىق قىلدۇ. ئۇ ھازىرقى زامان سىگنال ئىلمىنىڭ يۈرىكىدۇر.

10.  Navier-Stokes تەڭلىمىسى: بۇ تەڭلىمىنى  Navier-Stokes 1845-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. ھەرقانداق بىر ئاقار جىسىم مۇشۇ تەڭلىمە ئارقىلىق ئىپادىلىنىدۇ. بۇ تەڭلىمىنىڭ 3 ئۆلچەملىك بوشلۇقتا بىردىن بىر يېشىمنىڭ بارلۇقى تېخى ئىسپاتلانمىدى. ئەگەر ئۇنى كىمكى ئىسپاتلاپ چىقسا مىليون دوللارلىق مۇكاپات بېرىلىدۇ. مېنىڭ ياپونىيەدە تۇرغان ۋاقتىمدا تەتقىق قىلغان ئاقار جىسىملارنىڭ ھەممىسىگە مۇشۇ تەڭلىمىنى قوللىنىپ ئېلىپ بارغان. بۇ تەڭلىمە ماڭا بىر ئۆمۈر ئاش بەرگەن تەڭلىمە دېسەممۇ ئارتۇق كەتمەيدۇ. ئۇ ھازىر ماتېماتىكا تەتقىقاتچىلىرىنى ئۆزىگە ئەڭ جەلپ قىلىۋاتىدۇ.

11. ماكسۋېل تەڭلىمىسى: بۇ تەڭلىمىنى ماكسۋېل 1865-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. تەڭلىمە 4 تەڭلىمىنىڭ بىرىكمىسى بولۇپ، ئۇ ئېلېكتر ماگنىت مەيدانىنىڭ ئۆزگىرىش ئەھۋالىنى ئىپادىلەپ بېرىدىغان كلاسسىك تەڭلىمىدىن ئىبارەت. بۇ تەڭلىمە ئېينىشتېيننىڭ ئالاھىدە نىسپىيلىك نەزەرىيىسى بىلەن زىچ مۇناسىۋەتلىك.

12. ئىسسىقلىق دىنامىكىسىنىڭ 2-قانۇنى: بۇ قانۇننى ئاۋسترىيە فىزىكا ئالىمى Boltzmann 1874-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ قانۇن ئېنېرگىيىنىڭ يۆتكىلىش يۆنىلىشى بىلەن ئېنېرگىيىنىڭ خۇسۇسىيەتلىرىنى ئىپادىلەپ بېرىدۇ. ئۇ ئىسسىقلىق ئىلمىدە بەكمۇ مۇھىم ئورۇننى ئىگىلەيدۇ.

13. نىسپىيلىك نەزەرىيىسى: بۇ تەڭلىمىنى ئېينىشتېين 1905-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ تەڭلىمىدە، ئېنېرگىيە بولسا ماسسا بىلەن يورۇقلۇق تېزلىگ كۋادراتىنىڭ كۆپەيتمىسىگە تەڭ. بۇ تەڭلىمە ئالەمنىڭ پەيدا بۆلىشىنى بىلىشتە مۇھىم رولنى ئوينايدۇ. ئۇ ھازىرقى ئېينىشتېين نەزەرىيىسىنىڭ ئاساسىدۇر.

14. شوردىنگەر تەڭلىمىسى: بۇ تەڭلىمىنى شوردىنگەر 1927-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. ئۇ كۋانت مېخانىكىسىدىكى ئاساسلىق تەڭلىمە بولۇپ، ئاتوم ۋە زەرىجىلەرنىڭ ئۆزگىرىش ئەھۋالىنى ئىپادىلەيدۇ. كۋانت مېخانىكىسى بىلەن نىسپىيلىك نەزەرىيىسى ھازىرقى ئىلىم-پەننىڭ ئاچقۇچىدۇر.

15. مەلۇمات ياكى ئاخبارات تېئورېمىسى:  بۇ تەڭلىمىنى ئامېرىكالىق ماتېماتىكا ئالىم شانون 1949-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. بۇ تەڭلىمە ئاخبارات بىلەن ئالاقىنى ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەپ بەرگەن بولۇپ، ھازىرقى ئۇچۇر دەۋرىنىڭ ئاساسى بولىدۇ.

16. تەرتىپسىزلىك تېئورېمىسى: بۇ تەڭلىمىنى Robert May 1975-يىلى ئوتتۇرىغا قويغان. مېخانىكىلىق سىستېمىنىڭ بىر قىسمىدا مۆلچەر قىلغىلى بولمايدىغان ھادىسىلەرنى بۇ تەڭلىمە ئارقىلىق ئېرىشكىنى بولىدۇ. بەزى ھادىسىلەرنى بىر قاراپلا پۈتۈنلەي قالايمىقان ئەھۋالكەن دەپ قالىمىز.  بىراق بۇ تەڭلىمە ئارقىلىق ئاشۇ مەسىلىنى سان قىممەتلىك يەشسەك ئۇنۇڭدىمۇ بىر قانۇنىيەتنىڭ بارلىقىنى بىلىپ يېتىمىز.

17. Black-Scholes تەڭلىمىسى: ئامېرىكالىق ئىقتىسادشۇناس F. Black bilen M. Scholes بۇ تەڭلىمىنى 1990-يىلى ئوتتۇرىغا قويىدۇ.  بۇ تەڭلىمە پۇل مۇئامىلە ساھەسىدىكى باھانىڭ تاللىنىشىنى ۋاقىتقا نىسبەتەن ئىپادىلەپ بېرىدۇ. تەڭلىمىنىڭ خۇسۇس  دىفېرېنسىئاللىق بۆلىشى پۇل مۇئامىلە ساھەسىدىكى يەنە بىر ئىلگىرىلەش بولىدۇ.