 |
تىمىسى : ماتېما تىكا ئۆگىنىشنىڭ ئەەمىيتى ۋە ئۇسۇلى "ماتېماتىكا" گېرىكچە "ماتىما (ئىلىم-پەن)" دېگەن سۆزدىن ئېلىنغان بولۇپ، ماتېماتىكا رېئال دۇنيادىكى بوشلۇق شەكلى بىلەن سان مۇناسىۋىتىنى تەتقىق قىلدىغان پەن. ئۇئىنسانىيەت پەيدا بولغاندىن كېيىن "قانچنلىك؟" "قايسىۋاقىتتا؟" قانچىلىك يىراقلىقتا؟" "قانچىلىك چوڭلىقتا؟" "قايسىيۆنىلىشتە؟" ،....... دېگەنگە ئوخشاش بىر قىسىم ئاددىي سۇئاللارغا جاۋاپ بېرىشتىنى بىلىشتىن باشلانغان بولۇپ، ئىنسانىيەتنىڭ "سان"نى بارماق بىلەن ئىپادىلەشنى بىلگەن چېغىدىنلا ئەمەس، "سان"لارنى خاتىرلەشنى بىلگەن ۋاقىتتىن باشلاپ ەېساپلىغادىمۇ، بەش مىڭ يىلدىن ئارتۇق تارخقا ئىگە. ماتېماتىكا ەازىرغىچە تۆت دەۋىرنى ئاتكۇزدى. كومپيۇتېرنىڭ كەشىپ قىلنىشى بىلەن ماتېماتىكا يېڭى باسقۇچقا كأتۇرلۇپ، 5- دەأردە تۇرماقتا. ئاز تارىخىدىن ئايرىلىپ قارالغان پەنلەر ئىچىدە ماتېماتىكىدەك زىيان تارتقان پەن بولمىسا كىرەك. ەەقىقى سانلارنىڭ بىر قىسمى ئېراتسىئونال سانلارنىڭ بايقىلىشىنى مىسالغا ئالساق، ئېراتسىئونال سان مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىردە بايقالغان بولۇپ، بۇ ساننىڭ بايقۇغۇچىسى گىرىتسىيىلىك مەشەۇر ماتېماتىكا ئالىمى پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىدى. پىفاگور ئەينى ىاقىتتا "پۇتۇن سان بىلەن كەسىر سانلارلا مەىجۇت، بۇلاردىن سىرت بىرەر ساننىڭ بۇلۇشى مۇمكىن ئەمەس" دەپەۇكۇم قىلغان ئىدى. پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىجدىەاتلىق ئوقۇغۇچىلاردىن ئىدى، ئوز دەىرىدىكى ماتماتىكىلىق بىر قىسىم مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىىىتىپ ئۇستازىنىڭ بۇ كوز قارىشىدىن گۇمانلىنىدىغان بۇلۇپ قالدى. شۇنىڭ بىلەن تېخىمۇ بىرىلىپ تەتقىق قىلىپ، خۇلاسىلەپ، گۇمانىنىڭ توغرىلىقىنى مۇئەييەنلەشتۇرۇپ،پۇتۇن سان كەسىرساندىن باشقا يەنە سانلارنىڭ بارلىقىنى شەرەىيلەپ، پىفاگورنىڭ قانچە قارشىلىق كورسەتكىنىگە قارىماي، پىفاگورنىڭ سان ەەققىدىكى ەۇكۇمىنى دادىللىق بىلەن ئاغدۇرۇپ تاشلاپ، پىفاگور مۇخلىسلىرىنىڭ سان توغرىسىدىكى ئاساسلىرىنى تەىرىتىىەتتى. ئوبىكتىپ مەىجۇت بولغان نەرسە بەزى نوپۇزلۇق ئەربابلارنىڭ ئىنكار قىلىشىغا ئۇچرىسىمۇ، قاتمال ظدىيە، كونا قاراشلار بىلەن تىرىكىشىپ، مۇنازىرە قوزغاپ، ەامان ئوزىنىڭ مەىجۇتلىقىنى ساقلاپ قالالايدۇ ەەم تىخىمۇ روشەنلىككە ئىگە بۇلىدۇ. ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتى ئەزەلدىن زامانىمىزدىكىدەك تېز بۇلۇپ باققان ئەمەس. ماتېماتىكا گەرچە ئۇزۇن تارېخقا ئىگە، يۇقىرى سەۋىيەگە يەتكەن بىر پەن بولسىمۇ، ماتېماتىكىدا يەنىلا يىڭى چۇشەنچە، يىڭى ئاتالغۇ، يىڭى ئۇسۇل ۋە يىڭى مەسىلىلەر ئۇزلۇكسىز بارلىققا كەلمەكتە، تەرەققىياتى تىز ئىلگىرلىمەكتە. ەەتتا قەغەز قاتلاش ماەارىتىدىن تارتىپ، باشقا ساپ ئىجدىمائىي پەنلەرگىمۇ تەتبىقلىنىپ، ماتېماتىكىنىڭتىبابەت ماتېماتىكىسى،ماتېماتىكىلىق ئىقتىساسشۇناسلىق،"مۇەىت ماتېماتىكىسى"، "ماتېماتىكىلىق تىلشۇناسلىق"، "تاقابىللىق نەزىريىسى"،.......... گە ئوخشاش نۇرغۇن تارماق پەنلىرى بارلىققا كىلىپ، ئۇنىڭ تۇرى80نەچچە خىلدىن ئېشىپ كەتتى. مەزمونلىرى بەكمۇ چوڭقۇر، بەكمۇ مەخسۇسلىشىپ، مۇكەممەللىشىپ باردى. ئۇنىڭ ەەر كۇنكى مۇۋەپپەقىيەتلىرىنى ۋە دۇنيانىڭ ەەممىلا يىرىدە ئوتتۇرىغا قۇيۇلىۋاتقان يېڭى-يېڭى پىكىرلەرنى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدىمۇ كىشىلەرنىڭ ئوقۇپ تۇگىتەلىشى مۇمكىن بولمايۋاتماقتا. شۇنىڭ ئۇچۇن بۇگۇنكى كۇندە پەن-تىخنىكىنڭ يۇكسەك تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ، ماتېماتىكا مۇرەككەپ مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىشتا كۇچلۇك دىئالىكتىك قۇرال بۇلۇش سۇپىتى بىلەن بارلىق ساەارلەرگە تەتبىقلىنىپ، كىشىلەرنىڭ بارغانسىرى ئەەمىيەت بىرىشىگە سازەۋەر بولماقتا. زامانىمىز پەيلوسوپلىرىنىڭ "ماتېماتىكا بىلەن يۇغۇرۇلغان دۇنيا قاراش ەازىرنىڭلا ئەمەس، كەلگۇسىنىڭمۇ بۇيۇك قۇدرىتىدۇر، ماتېماتىكا پەنلىرىدىن بىرەرىنى تەتبىق قىلىش مۇمكىن بولمىغان ۋە ماتېماتىكىغا ئالاقىسى بولمىغان پەنلەرنىڭ ەىچبىرىدە زەررىچىمۇ ئېنىقلىق بولمايدۇ ۋە ئۇ مۇكەممەل پەن بولالمايدۇ." دېيىشلىرى مۇبالىغە بولمىسا كېرەك. نېمە ئۇچۇن ماتېماتىكا شۇنداق بىر مۇەىم پەن بولالايدۇ؟ بۇنىڭ ئاساسلىق سەۋەپلىرىنى ماتېماتىكىنىڭ تۇۋەندىكىدەك ئالاەىدىلىكلىرىدىن كورۇۋىلىشقا بۇلىدۇ. 1) بىزگە مەلۇمكى، ئوبىكتىپ مەۋجۇت بۇلۇپ تۇرغان شەيئىنىڭ ەەممىسى سان بىلەن سۇپەتنىڭ بىرلىكىدىن ئىبارەت. شەيئىلەردە سۇپەت بەلگىلىمىسى بۇلۇپلا قالماستىن، بەلكى سان بەلگىلىمىسىمۇ بۇلىدۇ. شەيئىنىڭ سان ئوزگىرىشى بىلەن سۇپەت ئوزگىرىشى زىچ باغلانغان بۇلۇپ، بىر - بىرىنى تەقەززا قىلىدۇ. شۇڭا شەيئىلەرنى كۇزەتكەندە شەيئىنىڭ ماەىيتىنى توغرا ئىگەللەش ئۇچۇن، سان جەەەتتىن كۇزۇتۇپ، تەەلىل يۇرگۇزۇشكە توغرا كىلىدۇ. شۇڭا بۇ جەەەتتە«ماتېماتىكا ئەڭ ئالدى بىلەن سانلىق مىقدار ەەققىدىكى پەن”بولغانلىقتىن دىئالىكتىنى ياردەمچى قورال بۇلۇش ئالاەىدىلىكى بىلەٿ خىزمەت قىلىدۇ. 2) تەبىئەت دۇنياسىنىڭ قۇرۇلمىسى ۋە قانۇنيەتلىرىدە دائىم دىگۇدەك ماتېماتىكىغا دۇچ كىلىمىز. مەسىلەن؛ مودىللارغا ۋە باشقا ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلارغا دۇچ كىلىمىز. ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلار ۋە ماتېماتىكىلىق مودىللارنىڭ كوپچىلىكى تەڭپۇڭلۇق ۋە سىمىتىرىيلىككە ئىگە بۇلۇپ، كىشىلەرگە سەنئەت ئەسەرلىرىگە ئوخشاش گۇزەللىك تۇيغۇسى بىرىدۇ. 3) ماتېماتىكا باشقا پەنلەرگە قارىغاندا ۋاقىتنىڭ ئۇزاق سىناقلىرىغا تىخىمۇ بەرداشلىق بىرەلەيدۇ. مەسىلەن: پىفاگور مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىرىدە ماتېماتىكا بىلىملىرى ئارقىلىق رەقەملەر ياردىمىدە كەشىپ قىلغان مۇزىكا ئۇدارى 1/2, 2/3, 3/4 لەر ەازىرقى دەۋىردىمۇ يەنىلا مۇۋاپىق كەلمەكتە. 4) ماتېماتىكا تىلى ئاممىۋىيباب بۇلۇپ، ئېنىق، ئىخچام ئىپادىگە ئىگە. شۇڭا، مەدەنىيەت تەربىيىسى كورگەن ەەر قانداق ئادەم دۇنيادىكى قايسى مىللەتتىن بولمىسۇن، ساپ ماتىماتىكا تىلى بىلەن يىزىلغان ەەر قانداق بىر ماتېماتىكىلىق ئىپادىنى چۇشىنەلەيدۇ. 5 ) ماتېماتىكا كەڭ مەزمون، يۇكسەك ئابىستىراكىتلىققا، كۇچلۇك لوگىكىلىققا, مۇكەممەل پەلسەپە ۋە قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە پەن. شۇڭا ئۇ قىلچىمۇ بىپەرۋالىق، سەمىمىيەتسىزلىك ياكى ساقتىپەزلىكلەرنى كوتۇرمەيدۇ. 6) ماتېماتىكا ناەايىتى يىراقلىقتىكى شەيئىلەرنى روشەن ئەكس ئەتتۇرۇپ، ۋاستىلىق ەالدا توغرا ئولچەپ بىرەلەيدۇ. مەسىلەن؛ يەرشارى بىلەن سەييارىلەرنىڭ ئارىلىقى، سەييارىلەرنىڭ رادىئوسلىرى قاتارلىقلار. 7) ماتېماتىكا ۋەقەلىكنى ئالدىن مەلۇم قىلىش ئىقتىدارىغا ئىگە. مەسىلەن؛ ماتېماتىكىدىن پايدىلىنىپ، نوپوسنىڭ مەلۇم بىردەۋىردىكى كوپىيىش - ئازلاش ئەەۋالى، ئىقتىسادنىڭ ئېشىش ياكى كېمىيىش ئەەۋالى، ەاۋارايىدىن ئالدىن مەلۇمات بىرىش، سەييارىلەرنىڭ ەەركىتىنى مولچەرلەش قاتارلىق خىزمەتلەردە قوللىنىلماقتا. 8) ماتېماتىكا كەڭ دائىرىلىك ئىجادچانلىققا ئىگە بۇلۇپ، مۇتەخەىسسلەرماتېماتىكىنى باشقا پەنلەر بىلەن بىرلەشتۇرۇپ، يەنى باشقا پەنلەرنى ماتېماتىكا بىلەن يۇغۇرۇپ، يۇقىرى تەتقىقات نەتىجىلىرىگە ئېرىشمەكتە. ماتېماتىكىنىڭ مانا بۇ ئالاەىدىلىكى كىشىلەرنى "ماتېماتىكاپەنلەرنىڭ جېنى ۋەقۇلى" دېگەن تۇنۇشقا ئىگە قىلماقتا. شۇڭا، بۇگۇنكى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدە ەەممىمىز ماتېماتىكلاردىن بۇلۇپ كىتەلمىسەكمۇ، ەازىرقى دۇنيانى چۇشۇنىش ئۇچۇن، ەەربىر كىشىنىڭ ئازدۇر- كوپتۇر ماتېماتىكا بىلىملىرىنى بىلىشنىڭ زورورلىكى مۇئەييەنلەشتۇرىلمەكتە. ئەنگىليىلىك ئەرباب جونسۇننىڭ: "بۇگۇنكى بۇ كومپىيوتىر دەۋرىدە بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىدىن خەۋەردار بولماي تۇرۇپ، جەميەت ئىەتىياجىغا ماسلىشىش مۇمكىن ئەمەس. ەۇكۇمەت خادىملىرىمىز بىز ياشاۋاتقان بۇ دۇنيادا مۇرەككەپ، يىڭى نۇقتىنەزەرلەرگە تۇلۇپ تاشقان ئاقىلانە قارارلارنى چىقارماقچى بولىدىكەن، چوقۇم بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئىگىلىگەن بۇلۇشى زورور." دېگەن يەكۇنىنى ئويلىنىپ بېقىشىمىزغا ئەرزىيدۇ. ئادەمنىڭ ئوسمۇرلۇك ۋە ياشلىق دەۋرىدىكى تەربىيلىنىشى ئىنتايىن مۇەىم. ئادەمنىڭ مۇشۇ دەۋرىدىكى زىەنى قۇۋۋىتى ئەڭ كۇچلۇك، ئەستە قالدۇرۇش قابىليىتى، قۇبۇل قىلىش ئىقتىدارى ئەڭ يۇقىرى بۇلىدۇ. ئاگىنىشتە ئالغە بېسىش نىسبەتەن تىز بۇلىدۇ. مۇشۇ دەۋىردە ئاگەنگەن ماتېماتىكا بىلىملىرى گويا گۇل ئۇستىگە گۇل قوندۇرغاندەك، بىزنىڭ ئەقلى ئىقتىدارىمىزنى چېنىقتۇرۇپ، سەزگۇ ئەزالىرىمىزنى ئوتكۇر قىلىپ، تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرۇپ، ئابىستىراكىت تەپەككۇر ئىقتىدارىمىزنى تەرەققى قىلدۇرىدۇ. شۇنىڭ بىلەن مەكتەپتە تىخىمۇ ياخشى ئوقۇشىمىزغا، ئائىلە تۇرمۇشىمىزنى تىخىمۇ مۇۋاپىق ئورۇنلاشتۇرۇشىمىزغا، خىزمەتتە كوزگە كورۇنەرلىك نەتىجىلەرنى قازىنىشىمىزغا ياردەم بىرىدۇ. ئۇنداقتا، قانداق قىلغاندا ماتېماتىكىنى ياخشى ئوگەنگىلى بۇلىدۇ؟ ماتېماتىكىدا مەسىلىلەرنى ەەل قىلىشنىڭ ئۇنۇملۇك فورمىلالىرى بولسىمۇ، ئەپسۇسكى ئۇنى ئاگىنىشتە ئۇنىڭ ئوزىدە بىرلىككە كەلگەن، ئورتاق قوللىنىشقا بولىدىغان بىرەر مۇقىم فورمىلايوق. لېكىن، ئاگىنىشنىڭ قانۇنيەتلىرىدىن قارىغاندا، ەەرقانداق بىر پەننىڭ ئوزىگە خاس ئاگىنىش ئۇسوللىرى بۇلىدۇ. بۇئۇسۇللارغا ئەەمىيەت بىرىشىمىز لازىم. ماتېماتىكا قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە ئىلىم بۇلۇپ، بىپەرۋالىق قىلشقا بولمايدۇ. ئۇ كىشىلەردىن ەەم دادىللىق بىلەن يىڭىلىق يارىتىش روەى بۇلۇشنى ەەم ئىەتىياتچان ئىلمىي پوزىتسىيە تۇتۇشنى تەلەپ قىلىدۇ. لېكىن، بىزنىڭ بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلىرىمىز ماتېماتىكىنىڭ بۇ ئالاەىدىلىكلىرىگە سەل قاراپ، ياخشى نەتىجىگە ئېرىشەلمىسىلا سەۋەپنى ماتېماتىكىنىڭ ئازىدىن كورۇپ، ماتېماتىكىدىن بىزارلىق ەىس قىلىدۇ. بۇنىڭ ئاساسلىق ئىپادىلىرى توۋەندىكى بىرقانچە جەەەتلەردە كورۇلىدۇ؛ 1. ئاساسىي قائىدە- قانۇنيەتلەرگە ئىتىبارسىز قاراپ، نەزىرىيىۋى ئاساسلارنى تۇلۇق ئىگەللىمەيلا، يېرىم - ياتا چۇشىنىۋالغان مىساللار بويىچە، دورامچىلىق بىلەن مەسىلە ئىشلەشكە بېرىلىپ كىتىدۇ- دە، مەسىلىنى خاتا ئىشلەپ قويىدۇ ياكى ئىشلىيەلمەيدۇ. بۇنداق ئەەۋال بىر قانچە قېتىم يۇز بەرگەندە، ئوز - ئوزىدىن ئۇمۇدسىزلىنىپ، "مىڭ تىرىشساممۇ ماتېماتىكىنى ئاگىنەلمىگۇدەكمەن." دەپ قاراپ ماتېماتىكىنى كورسە بېشى ئاغرىيىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ. 2 . بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلار ئاساسى بىلىمنى مۇستەەكەملەيدىغان ئاددىي مەسىلىلەرنى قايرىپ قۇيۇپ، ماغدۇرى يەتمەيدىغان، زورورىيىتى بولمىغان بىر قىسىم مەسىلىلەرگە ۋاقتىنى زايا قىلىپ، ەىچنىمىگە ئېرىشەلمەي، ئوزىنى قابىيەتسىز ەىسابلاپ تىرىشماس بۇلۇپ قالىدۇ. 3 . فورمىلا، تېئورما ۋە خۇسۇسىيەتلەرگە بىۋاستە ماس كىلىدىغان ئاددىي مەسىلىلەرگىلا قانائەتلىنىپ، مېڭە ئىشلەتسە ەەل قىلالايدىغان شەكلى ئوزگەرتىلگەن بىر قىسىم مەسىلىلەرنى ۋە ئىسپاتلاش تەلەپ قىلىنىدىغان مەسىلىلەرنى قىيىن كورۇپ ئىشلىمگەنلىكتىن، ئىگىلەشكە تىگىشلىك ئاساسىي ماەارەت تۇلۇق يىتىلمەيدۇ- دە، بارا-بارا ماتېماتىكىدىن زىرىكىش ەىس قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ. 4 . ئوقۇتقۇچىنىڭ دەرسنى سەۋرىچانلىق بىلەن ئاخىرىغىچە كوڭۇل قۇيۇپ ئاڭلىماي، ئوزىگە قالتىس ئىشىنىپ، بىر قىسىم ئىنچىكە تەرەپلەرنى بايقىۋالمايدۇ. دەرس ئارلىقىدا ئازراق چۇشىنەلمىگەن جايلىرىنى ئوقۇتقۇچىدىن سورىماي، ياكى دەرىستىن چىققاندا چۇشىنىۋىلىشقا قالدۇرۇپ تۇرماي، دەرس تۇگىگىچە شۇ مەسىلىنى ئويلىنىپ ئولتۇرۇپ، ئوقۇتقۇچىنىڭ دىققەت قىلسىلا چۇشۇنۇپ كىتەلەيدىغان بىرمۇنچە لىكسىيىسىنى ئاڭلىمايدۇ - دە، شۇنىڭ بىلەن مەسىلىلەرنى ئويلىمىغان يەردىن خاتا ئىشلەپ قۇيۇپ، نەتىجىسىگە تەسىر يېتىپ، روەى جەەەتتىن بوشاڭلىق قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ. ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى فىزىكا، خىمىيە، ئاستىرونومىيە ۋە بىئولوگىيە، فىزىلوگىيە، مېدىتسىنا پەنلىرىدەك تەجرىبىگە تايانماي، پەقەت لوگىكىلىق مۇەاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى ئارقىلىق تەكشۇرگىلى ياكى ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. شۇڭا ماتېماتىكىنى ئاگىنىش باشقا تەبىئىي پەنلەرنى ئاگىنىشكە قارىغاندا ئاسانراق، ماتىماتىكا بىلىملىرىنى ئاگىنىشتە قەلەم، قەغەزدىن باشقا ئاددىي سىزىش ئەسۋاپلىرى بولسىلا كۇپايە. ماتېماتىكا ئاگىنىشتە، دەرىس ئاڭلىغاندا پۇتۇن دىققەتنى ئوقۇتقۇچىنىڭ سوزىگە مەركەزلەشتۇرۇپ، ەەربىر سأز، جۇملە ۋە ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەرنى تۇلۇق چۇشىنىۋىلىشقا ئەەمىيەت بىرىش لازىم. ماتېماتىكا كىتاپلىرىنى ئوقۇغاندا رومان ياكى ەىكايىلەرنى ئوقۇغاندىكىدىنمۇ ئەستايىدىل بۇلۇپ، ەەربىر جۇملە ۋە ئابزاس بويىچە پىكىر قىلىپ، ئىەتىياتچانلىق بىلەن قىلچىمۇ ئالدىراقسانلىق قىلماي، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، مىڭە ئىشلىتىشكە تۇلۇق ئەەمىيەت بىرىش لازىم. ماتېماتىكا ئاگىنىشتە ماتېماتىكا مودىللىرىنى بايقاشقا ماەىر بۇلۇپ، شائىرانە خىسلەتنى يېتىلدۇرۇپ، مىڭە ئىشلىتىشكە، ئەقلى خۇلاسە چىقىرىشقا جۇرەت قىلالىساق، ئوبىكتىپ دۇنيانى كۇزۇتۇپ، مولچەرلەش، قىياس قىلىش، ئوگەنگەن نەزىرىيىنى ئەمەليەتتىن ئوتكۇزۇش ۋە ئەقلى خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق، ئۇزلۇكسىز تۇردە شەيئىلەرنىڭ ئارىسىدىكى يۇشۇرۇن سىرلارنى بايقىيالايمىز. بۇ سىرنى ئېچىشنىڭ يوللىرى ئىستىدە ئىزدەنگەندىلا ئاندىن نەتىجە قازانغىلى بۇلىدۇ. نامى ەازىرغىچە ئوچمىگەن، بۇنىڭدىن 12ئەسىر بۇرۇنقى بىر ئۇلۇغ كەشپىياتچى ئىتالىيىلىك ئالىم ئارخىمىد بىر كۇنى يۇيۇنۇش ئۇچۇن مۇنچىغا كىرىپ، ۋاننىغا لىقمۇ - لىق سۇ تولدۇرۇپ، ئۇنىڭغا كىرىشىگە، ۋاننىدىكى سۇنىڭ بىرقىسمى دەرەال سىرتقا چىقىپ كەتكەن، بۇ ۋاقىتتا ئارخىمىد ئوز ئېغىرلىقىنىڭ يەڭگىللەپ قالغانلىقىنى ەىس قىلغان. شۇنىڭ بىلەن كأپ قىتىم تەجرىبە ئىشلەش ئارقىلىق، "ئارخىمىد قانۇنى" نى ئوتتۇرغا قويغان. ئارخىمىد كۇزۇتىشكە، قىياس قىلىشقا، مىڭە ئىشلىتىشكە ۋە ئەقلىي خۇلاسىگە ماەىر بولمىغىنىدا، مۇنچىدىكى ئىشقا ئىرەن قىلمىغان، بۇ قانۇنيەتنى ئوتتۇرىغا قويالمىغان بولاتتى. شۇڭا ماتېماتىكىنى ئاگىنىشتە مۇستەقىل پىكىر قىلىپ، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، زىرىكمەي شەكىل سىزىپ، تاپشۇرۇقلارنى مۇستەقىل، ئەستايىدىل ئىشلەپ تۇرساق، ئوقۇۋاتقان مەزمونلارنى ئوڭايلا ئوزلەشتۇرۇپ كىتەلەيمىز. كىتاپتىكى ياكى ئوقۇتقۇچىنىڭ سأزىدىكى بىرەر جۇملە ياكى بىرەر ئابزاس سوزنى دەرەال چۇشىنىپ كىتەلمىسىڭىز ەىچ ۋەقەسى يوق، پەقەت سەۋرىچان بولغىنىڭىز ياخشى. ەەش-پەش دىگۇچە بىرەر سوز ياكى بىرەر ەەركەت بىلەنلا ئاجايىپ ئەقىللىق ئادەم بۇلۇپ قىلىشنى ئۇمۇد قىلماستىن، ئۇزلۇكسىز ئاگۇنىپ، بىلىمىمىزنى بارا-بارا تۇلۇقلاپ، ئوموميۇزلۇك يىتىلىشكە ئەەمىيەت بىرىشىمىز لازىم. ماتېماتىكا پىرىنسىپچانلىق كۇچلۇك ئىلىم بولغىنى ئۇچۇن، بەزى تەجرىبىلەر ئارقىلىق ئېرىشكەن خۇلاسىلەر ەەرقاچان، مۇقەررەر توغرا بولىۋەرمەيدۇ. ماتېماتىكىنىڭ تارماقلىرى لوگىكىلىق ئاساستا راۋاجلانغا چقا، ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى پەقەت لوگىكىلىق مۇەاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى بىلەن ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. ماتېماتىكىلق خۇلاسىلەرنى ئىسپاتلاشتا، لوگىكىلىق مۇەاكىمە ئېلىپ بارماي تۇرۇپ، كۇرمىڭلىغان مىسال كەلتۇرگەن بىلەن، بۇ خۇلاسە مۇكەممەل خۇلاسە بولا لمايدۇ. ئەمما، بىرەر خۇلاسىنىڭ ناتوغرىلىقىنى كورسىتىپ بېرىشتە بىر مىسال كۇپايە. مەسىلەن؛ 4=2x2=4 ، 2+2 1/2+4=3+3/2 ، 1/2+4=3/2x3 1/3+5=4+4/3 ، 1/3+5=4/3x4 1/4+6=5+5/4 ، 1/4+6=5/4x5 ئېنىقكى، بۇ مىسال ئارقىلىق، "ەەرقانداق ئىككى ساننىڭ كوپەيتمىسى، شۇ ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ"”دەپ يەكۇٿچىقىرىشقا ەەرگىزم بۇلمايدۇ ماتېماتىكىنى ياخشى ئۇگىنىمەن دەيدىكەنمىز، دەرىسلىك كىتاپ ۋە ئوقۇتقۇچىنىڭ سوزلەپ بەرگەنلىرى بىلەنلا چەكلىنىپ قالماي، ئەتراپلىق ماتىرىيال كأرۇپ، چوڭقۇر تەتقىقات ئېلىپ بېرىپ، بىر خىل مەسىلىنى ئىمكان قەدەر كوپ خىل يوللار ئارقىلىق ئىشلەپ كأرۇپ، بىر قىسىم مەسىلىگە، بۇلۇپمۇ تېئورمىلار ۋە ئۇنىڭ ئىسپاتلاش جەريانلىرىغا ئىنچىكىلىك بىلەن تەپسىلىي تەەلىل يۇرگۇزىشىمىزگە، ئۇقۇملار ئارىسىدىكى باغلىنىشلارنى بىلىۋىلىشىمىزغا توغرا كىلىدۇ. مەسىلەن: ئۇچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇسقا تەڭ دەيمىز. ئەمما، ئۇنىڭ راست - يالغانلىقىنى خېلى كوپ ساۋاقداشلار ئېنىقلاپ بىرەلمەيدۇ. بىز بىر تۇز سىزىقنىڭ يېيىق بۇلۇڭ(180گىرادۇس) ئىكەنلىكىنى بىلىمىز. ئەمما، بىر ئۇچبۇلۇڭ بىلەن يېيىق بۇلۇڭنىڭ ئوخشاشلىق تەرىپىگە دىققەت قىلمايمىز. ئەگەر بىز تأۋەندىكىدەك بىر ئۇچبۇلۇڭنى ئۇچ چوققا بۇلۇڭلىرى بويىچە ئۇچ پارچە قىلىپ، ئۇچ چوققا نۇقتىسىنى بىر نۇقتىدا جىپسىلاشتۇرساق، بىر تىزسىزىق (يېيىق بۇلۇڭ) ەاسىل بولۇپ، مەسىلە روشەن ەەل بۇلىدۇ. بىر مۇرەككەپ ەەم قېيىن ماتېماتىكا سۇئالى ئۇچرىغاندا، ئالدىراپ- سالدىراپ قارىسىغا سىناپ باقاي دېمەي، مەلۇم ۋە نامەلۇم شەرتلەرنى تەەلىل قىلىپ، ئوزگىرىشچان سانلارنىڭ مۇناسىۋىتىنى تۇلۇق ئىگىلەپ، ئۇنىڭ قايسى تىپتىكى مەسىلە ئىكەنلىكىنى، قانداق ئۇسۇل بىلەن ەەل قىلىش لازىملىقىنى يىغىنچاقلاپ، تەرتىپ بويىچە يېشىش كىرەك. مەسىلىنى ەەل قىلىش داۋامىدا توسالغۇغا ئۇچرىغاندا، ۋاقتىدا جانلىق ئىش كأرۇپ، يونىلىشنى ئوزگەرتىش كىرەك. كونا رامكىلار بىلەن ئوزىمىزنى چۇشەپ، جاەىللىق بىلەن ئۇلۇك ئۇسۇللارنى قوللانساق، مەسىلىنى ەەل قىلىش ئۇياقتا تۇرسۇن، نۇرغۇن ۋاقتىمىز، كۇچىمىز ئىسراپ بولغاننىڭ ئۇستىگە، ئاگىنىش ئاكتىپلىقىمىزغا پاسسىپ تەسىرلەرنى بېرىپ، ئاگىنىشكە قىزىقماس بۇلۇپ قالىمىز، ئاگىنىش ئۇسۇلىنى توغرىلاپ بىز قانچە تىرىشساق سەزگۇ ئەزالىرىمىز شۇنچە ئوتكۇرلىشىدۇ. تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىز ساغلام ئاشىدۇ. ئابىستىراكىت تەپەككۇر قابىلىيىتىمىز تەرەققى قىلىپ، ئاگىنىش نەتىجىمىزنىڭ كورۇنەرلىك يۇقىرى كوتىرىلىۋاتقا نلىقىنى ەىس قىلىمىز. ئاخىرىدا شۇنى ئالاەىدە تەكىتلەيمىزكى، ئوقۇغۇچىلارنىڭ تۇتۇۋىلىش قابىليىتى ئۇلارنىڭ ئوقۇش نەتىجىسىگە بىۋاستە تەسىر كورسىتىدۇ، ئەمما ئىمتىەان نەتىجىسىنىڭ ياخشى بولماسلىقى، ئەقلى قابىلىيىتىنىڭ ئاجىزلىقىنى بىلدۇرمەيدۇ. بەزى تالانتلىق ئوقۇغۇچىلارمۇ ئىمتىەاندىن ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلمەيدىغان ئەەۋاللار كأرىلىپ تۇرىدۇ. بىر، ئىككى قىتىملىق ئىمتىەان نەتىجىمىزنىڭ تۇۋەن بۇلۇپ قالغانلىقىغا مەيۇسلىنىپ كەتمەي، يادىكەشلىكتىن ساقلىنىپ، ئىمكانىيەتنىڭ بېرىچە توغرا ئاگىنىش ئۇسۇلىنى تۇرغۇزۇپ، تەپەككۇر قابىليىتىمىز بىلەن تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرساقلا ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلەيمىز.
|
