تۈپ سان ھەققىدە دەسلەپكى تەتقىقات
ولۇقتا ئوقۇۋاتقان ۋاقىتتلا سانلار نەزىريسىدىن دەسلەپكى ئاساس دېگەن كىتاب بىلەن تونۇشقان ئىدىم ،كەسپنىڭ تۇنجى يىلغا چىقىپ سانلار نەزىريسگە ئائت ماتىرىياللارنى يىرىم يىلدەك مۇنتىزىم ھالدا ئۆگەنگەن بولدۇم .بۇ شۇ چاغدىكى ئويلىرىم ئىدى،شۇ ئويلىرىمغا ئاساسەن بۇ يەردىكى بەلگىە،ئپادىلەرنى ئۆزۈم كىرگۈزۈپ ئۇنى ماتىماتكىلق تىلدا ئپادىلەپ چىقتىم،مۇمكىن بولسا مۇشۇنداق بىرلىككە كىلۋالساق ئاندىن ئوتتۇرغا قويقان ئۇقۇمنى سانلار نەزىريىسنىڭ كڭەيتىشكە بولدىغان قىسىملىرىغا كەڭ كۆلەمدە كڭەيتسەك دېگەن ئويدا مەن . بۇ ئارقىلىق تۈپ سان،مۇرەككەپ سان ۋە مۇرەككەپ ھەم تۈپ سان بولمىغان سانلارنى سىستىمىلىق تۈرگە ئايىرىش ،تۈپ سان ،مۇرەككەپ سانلارغا ئائت جانلىق ئۇقۇملار ،تۈپ سانغا مۇناسىۋەتلىك بولغان گولدىباخ قىياسى قاتارلىقلارغا جانلىق ئۆزگەرتىشلەرنى قىلغىلى بولىشى مۇمكىن.كەسىپ ئگىللىرى تەكلىپ -پىكىرلەرنى ئايمىغايسىلەر. (دەسلەپ ئىلىم -پەن تورىدا ئىلان قىلغان ) ئىملا خاتالىقى بەك ئېغىر ئىكەن تىمىڭىزدا. بۇ تېىدا ئوتتۇرغا قويۇلغان نۇرغۇن ئۇقۇملاردا خاتالىق بارىكەن :
1)تۇپ ساننىڭ ئېنىقلىمىسىدا سىز «كۆپچىلككە مەلۇمكى ، بىر ۋە ئۆز - ئۆزىگە پۇتۇن بۆلۇنىدىغان سان تۇپ سان دېيلىدۇ» دەپسىز . بۇ ھۆكۇم خاتا ، چۈنكى بارلىق پۇتۇن سانلاردا بۇ خۇسۇسىيەت بار ، مەسىلەن 6 نى مىسال قىلساق ئۇ بىر گە ۋە ئۆزى 6 گە پۇتۇن بۆلىنىدۇ ،ئەمما ئۇ تۇپ سان ئەمەس. شۇڭا ئەسلى ئېنىقلىمىنى مۇنداق بايان قىلىش كىرەك : « بىر ۋە ئۆزىندىن باشقا ھېچقانداق ئومومىي كۆپەيتكۇچىسى(بۆلگۇچىسى) بولمىغان سانلار تۇپ سان بولىدۇ » .
2)«تەكرار كۆپەيتمە ھېسابقا ئىلىنغاندا ھەر قانداق مۇرەككەپ ساننىڭ بۆلگۇچىسىنىڭ سانى جۈپ سان بولىدۇ » دېگەن ھۆكۇممۇ خاتا ، مەسىلەن 8نىڭ بۆلگۇچىلىرى 1، 2، 2، 4 8 بولۇپ بۇ تاق دانە ، شۇڭا تەكرار بۆلگۇچىلەرنى ( بۇ مىسالدىكى ئىككى دانە 2 نى) چوقۇم بىر دەپ ساناش كىرەك.
بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 11:40
ئىملا خاتالىقىنى تۈزتىشكە تىرشىۋاتىمەن. بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 11:47
matimatika يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 10:29 static/image/common/back.gif
بۇ تېىدا ئوتتۇرغا قويۇلغان نۇرغۇن ئۇقۇملاردا خاتالىق ...
:)بىر‹لا› قوشۇمچىسى چۈشۇپ قاپتۇ كۆرسىتىپ ئۆتكىنىڭىزگە رەھمەت.
بۆلگۈچى ساننىڭ سانى دېگەنگە دېققەت قىلىڭ . باشتىكى تۈپ سان ئنىقلىمىسىنى بۆلگۈچى ساننىڭ سانى دېگەن بۇ ئۇقۇم ئارقىلىق
چۈشنىپ بىقىشڭىزنى ئۈمىد قىلمەن.
8نىڭ پۇتۈن بۆلگۈچىلىرى 1،2،4،8 دىن ئبارەت ،دېمەك 8نىڭ پۈتۈن بۆلگۈچى ساننىڭ سانى 4
4نىڭ پۈتۈن بۆلگۈچىلىرى 1،2،2،4 ئۇنىڭ پۈتۈن بۆلگۈچى ساننىڭ سانىمۇ 4 بولدۇ.
لىكىن مەن سىز يازغان بۇ ئنكاستىن ھچقانداق تۇتقا قىلغىدەك خاتالىقنى بايقىمىدىم.
ھەرقانداق پۈتۈن ساننىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانى جۈپ سان بولدۇ.(بۇنى ئسپاتلاش بەك ئوڭاي ھەم بۇنداق كىرگۈزىۋىلىش ئارقىلىق مەسىلنى تخىمۇ سىستىمىلىق بىر تەرەپ قىلشقا پايدىسى بولدۇ) 1) قەتئى قىلىپ ئېيىتقاندا بىر «لا»نى قوشۇشلا كۇپايە قىلمايدۇ ، چوقۇم يەنە « 1 دىن چوڭ بولغان بىر پۇتۇن سان ئەگەر ....»دەپ باشلاش كىرەك ، بۇ شەرت كەم بولسىمۇ تۈپ سان ئىنىقلىمىسى بولالمايدۇ.
2)يۇقاردىكى ئىنكاسىڭىزدىكى «4نىڭ پۈتۈن بۆلگۈچىلىرى 1،2،2،4 ئۇنىڭ پۈتۈن بۆلگۈچى ساننىڭ سانىمۇ 4 بولدۇ»دېگەن ھۆكۇممۇ خاتا ، 4نىڭ پۇتۇن بۆلگۇچىلىرىنىڭ سانى چوقۇم 3 بولىدۇ (1 2، 4 لەر ). بۇ جۇپ سان ئەمەس.ئەمەلىيەتتە«ھەرقانداق پۈتۈن ساننىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانى جۈپ سان بولدۇ.(بۇنى ئسپاتلاش بەك ئوڭاي)»دېگەن ھۆكۇممۇ خاتا ، جۇپ سان بولدىغانلىقىنى ئىسپاتلىيالمايسىز.
مەسىلەن يەنە بىر مىسال : 9نىڭ بۆلگۇچىلىرى 1. 3. 9 لار بولۇپ سانى 3. ئەجەپ ئاڭلاپ باقمىغان نەرسىلەرنى كەشىپ قىلىپسىز، قانداق كەلتۈرۈپ چىقارغانلىقىڭىزنى دەپ باقمامسىز، ئىسپاتلىمىسىڭىزمۇ بولىدۇ. mihin يوللىغان ۋاقتى 2014-6-10 10:36 static/image/common/back.gif
ولۇقتا ئوقۇۋاتقان ۋاقىتتلا سانلار نەزىريسىدىن دەسلەپ ...
بۇ ئىنكاسىڭىزدىكى ماتېماتىكىدا تۈپ سان چۇشەنچىسى بىلەن سانلارنى كىلاسىپىكاتسىيىلەش (تۈرگە ئايرىش ) مەسىلىسىمۇ بەك ئاددى ، ئاللا قاچان ئومومى چۇشەنچە بولۇپ بولغان مەسىلە .
ھۆكۇم : بارلىق تەبىئى سانلارنى مۇنداق ئۇچ تۈرگە بۆلۇشكە بولىدۇ :
(1) 1 ؛
(2) بارلىق تۈپ سانلار ؛
(3) بارلىق مۇرەككەپ سانلار . يەنە بىر سۆز :
پەن ئاتالغۇلىرىنى چوقۇم توغرا يازايلى ، بولۇپمۇ شۇ پەن بىلەن شۇغۇللانغۇچىلار ، دېمەكچىمەنكى « ماتىماتىكا »ئەمەس، «ماتېماتىكا» دەپ يازايلى. بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 13:54
facebook يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 12:37 static/image/common/back.gif
ئەجەپ ئاڭلاپ باقمىغان نەرسىلەرنى كەشىپ قىلىپسىز، قاند ...
كەشپىيات ئەمەس . ( ئەمما ئۆزىڭىز نىمە دەپ ئويلىغان بولسىڭىز شۇ بويىچە كىتىۋىرىڭ)
چۈشەنمىگەن يىرىڭىزنىلا سورىڭە ئاندىن چۈشەندۈرەي. بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 13:50
matimatika يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 12:43 static/image/common/back.gif
بۇ ئىنكاسىڭىزدىكى ماتېماتىكىدا تۈپ سان چۇشەنچىسى بىل ...
سىزنىڭ بۇ دېگەنلىرىڭىزنى چۈشەندىم، سىز ئويلىغاننىڭ ھەممىسىنى ئويلاپ شۇ قەدەمدىن مۇشۇنداق ئىدىيەگە كەلگەن ئىدىم. ئەمما ئۇ ئۇقۇمنى كىرگۈزۈشنىڭ پايدىسى كۆپ ئىدى.(بەلكىم بۇ نەرسىلەرنى ياخشى ھىېس قىلالمىغان بولشىڭىز مۇمكىن)
سىز نىڭ ئىنكاسىمغا ئەمەس يازغان ماقالىنىڭ ئۆزىگە دېققەت قىلىشىڭىزنى ئۈمىد قىلمەن.
مەنمۇ 4 نىڭ 3 دانە بۆلگۈچىسى بار دېگەننى مەنمۇ ئويلاشقان. ئەمما 4دانە بۆلگۈچىسى بولسا ئۇنى ئىككى تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى قىلىپ ئپادىلەشكە بولدۇ، ئىككى تۈپ ساننىڭ بۆلگۈچىلىرنىڭ ساننىڭ يغىندىسىمۇ 4 بولدۇ دەپ ئويلىدىم .
يەنە 9 نىمۇ دەپ ئۆتەي 1،3،3،9 دەپ ئېشىمىز كىرەك شۇندىلا ئۇنى ئىككى تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى قىلىپ ئپادىلەشكە بولدىغۇ :7+2 يەنى ئۇلارنىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ يىغىندىسى دەل 4 كە تەڭ بولدۇ . 9نىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانمۇ 4
دېمەك تەكرار بۆلىنمىنىمۇ ھساپقا ئلىش كىرەك دېگەن ئدىيەگە كەلدىم. mihin يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 13:11 static/image/common/back.gif
سىزنىڭ بۇ دېگەنلىرىڭىزنى چۈشەندىم، سىز ئويلىغاننىڭ ھ ...
سىزنىڭ بۇ دېگەنلىرىڭىزنى چۈشەندىم، سىز ئويلىغاننىڭ ھەممىسىنى ئويلاپ شۇ قەدەمدىن مۇشۇنداق ئىدىيەگە كەلگەن ئىدىم. ئەمما ئۇ ئۇقۇمنى كىرگۈزۈشنىڭ پايدىسى كۆپ ئىدى.(بەلكىم بۇ نەرسىلەرنى ياخشى ھىېس قىلالمىغان بولشىڭىز مۇمكىن)
سىز نىڭ ئىنكاسىمغا ئەمەس يازغان ماقالىنىڭ ئۆزىگە دېققەت قىلىشىڭىزنى ئۈمىد قىلمەن.
مەنمۇ 4 نىڭ 3 دانە بۆلگۈچىسى بار دېگەننى مەنمۇ ئويلاشقان. ئەمما 4دانە بۆلگۈچىسى بولسا ئۇنى ئىككى تۈپ ساننىڭ يىغىندىسى قىلىپ ئپادىلەشكە بولدۇ دەپ ئويلىدىم(چۈنكى ھەرقانداق تۈپ ساننڭ پەقەت ۋە پەقەت ئىككلا بۆلگۈچى سانى بار).
---------
مەقسىدىڭىزنى چۇشەندىم ، سىزنىڭ تېمىدا ئوتتۇراغا قويغان ئويىڭىز ئىجابىيكەن، بىراق بىر ھۆكۇمنى ئوتتۇرغا قويغاندا ، ئۇنىڭ ئاساسىنىڭ پۇختا بولىشىغا دېققەت قىلىش كىرەك، بولمىسا ئۇنىڭدىن چىقىرىلغان نەتىجىلەر ھەرقانچە چىرايلىق ، دەبدەبىلىك بولسىمۇ بىكار، شۇڭا كىيىنكى فورمىلاشقان قىسىمغا مەنمۇ ئانچە كۆڭۇل بولمىدىم.
ماتېماتىكىدا ئۆزىمىزنىڭ سوبىيىكتىپ ئارزۇيىمىز بويىنچە ئۇقۇملارنى ماسلاشتۇرۋالدىغان ئىش يوق ، سىز ئالىي مەكتەپتە ماتېماتىكا ئۆگەنگەندەك قىلىسىز ، شۇنداق بولسا ئىنكاسىڭىزدىكى مەن يۇقۇردا قىزىل بوياپ قويغان قىسىمنىڭ نېمىدىن دىرەك بىرىدىغانلىقىنى بىلەمسىز؟ بۇنداق قىلساق مىنىڭچە بولمايدۇ.
ئەگەر ئۈرۈمچىدە بولسىڭىز مەن سىزگە سانلار نەزەرىيىسى ھەققىدە يىزىلغان كىتاپنى سوۋغا قىلاي، ئىچكىرلەپ كۆرۇپ بىقىڭ.
سىز بىلەن كەسىپداش بولغۇنۇمدىن خۇشالمەن. matimatika يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 12:43 static/image/common/back.gif
بۇ ئىنكاسىڭىزدىكى ماتېماتىكىدا تۈپ سان چۇشەنچىسى بىل ...
سىز گەپ بىلەن ئايرىپسىز گىپىڭىزنى ماتېماتكىلق تىلدا ئپادېلسەك خاتالقما؟
مەن بىرئوتتۇرا ماكتەپنىڭ ماتېماتكا ئوقۇتقۇچىسى بولۇش سۈپتىم بىلەن بۇنداق گەپنى ماتىماتكىلىق تىلدا بايان قىلىش داۋاملىق
ئۈچراپ تۇردۇ.
بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 14:47
matimatika يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 12:20 static/image/common/back.gif
1) قەتئى قىلىپ ئېيىتقاندا بىر «لا»نى قوشۇشلا كۇپايە قىل ...
ماتېماتكا بىلمىڭىز بەك يۇقرى ئوخشايدۇ سىز بەك كېسىپ گەپ قىېلدىكەنسىز ئىككىمىز بۇ يەردە تالشىدىغان ھىچقانداق مەسلە يوق تۈپ ساننىڭ ئېنىقلىمىسى توغرىسىدىكى گەپلىرىڭزنىڭ ھەممسىدا مەسلە يوق. سىزگىمۇ ئايدىڭ ھەرقانداق تۈپ ساننىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانى 2 بولدۇ. (يەنە كوتۇلداي :) بۆلگۈچى ساننىڭ سانى دېگەن ئۇقۇمغا دېققەت قىلىڭ)
بۇنىڭ تەتۈر ھۆكۈمىنى قوللانسىڭىز بولدىغۇ يەنى ئەگەر بىر پۈتۈن ساننىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانى 2 بولسا ئۇ ھالدا بۇ سان تۈپ سان بولدۇ. مۇشۇنداقلا ئۆزگەرتىش كىرگۈزدۈم خالاس.
بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 14:46
بۇ نەرسىلەرنى يېزىش ئۈچۈن مۇناسىۋەتلىك ماتىرىياللارنى كۆرۈشكە توغرا كىلدۇ. شۇڭا ئۇقۇم جەھەتتكى مەسلىنى تەكرارلاۋەرمىسەڭلار.
رومان ئوقۇغاندەك ياكى سەن قانچىلىك ئىش قىلالايتىڭ دەيدىغان نەزەردە ئەمەس تەپسيلى كۆرۈپ چىقىپ پىكىرلەرنى بەرسىڭىز ، ئۆزىڭىزمۇ بىر بىلىم تىپىۋالغان ھەم ماڭمۇ ياردەم قىلغان بولسىز ،ئاقماس مۇنازىرە بىلەن بەتلەرنى توشقۇزۇپ يۈرمەيمىز. سىزگىمۇ ئايدىڭ ھەرقانداق تۈپ ساننىڭ بۆلگۈچى ساننىڭ سانى 2 بولدۇ.ھەرقانداق تۈپ ساننىڭ بۆلگۈچى سانىنىڭمۇ ياكى ساننىڭمۇ ؟ماتېماتىكىلىق تىلنى ئەدەبىي تىل بىلەن ئىپادىلىگەندە ئېغىزدا تاۋۇشقا ،يېزىقتا ھەرپكە دىققەت قىلىمىز مۇشۇ سۆز مېنى گاڭگىرىتىپ قويدى. بىر ماتېماتىكا ئۆتىدىغان ئاغىنەم بۇ يىل ئالىي مەكتەپ ئىمتىھانىدا باللا 35 تىن ھالقىسا باشقا پەندىكى نەتىجىسى تۆۋەن بولسىمۇ ،غالىپلارچە قاراپ قويىدۇ دېگەنتى . بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 16:33
sayqi يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 15:16 static/image/common/back.gif
ھەرقانداق تۈپ ساننىڭ بۆلگۈچى سانىنىڭمۇ ياكى ساننىڭمۇ ...
ماڭمۇ بۇ سۆزنىڭ بىر يەرى قولاشمىغاندەكلا . لىكىن گەپنىڭ مەنىسى تولۇق چىقسۇن دەپ مۇشۇنداق ئاتاۋەرگەن.
مەسلەن :5 نى دەيلى بۆلگۈچىلىرى 1،5 ، بۆلگۈچىلىرنىڭ ئومۇمى سانى 2 بولدىكەنغۇ . . يەنە 6 نى دەيلى :بۆلگۈچىلىرى 1،2،3،6
بۆلگۈچىلىرنىڭ ئومۇمى سانى 4 قۇ ، دېمەك 5نىڭ جەمئي 2دانە بۆلگۈچىسى ،6نىڭ جەمئي4 دانە بۆلگۈچىسى بار . بۇ يەردىكى 2،4 لەر دەل بۆلگۈچى ساننىڭ سانى بولدۇ. ئەمدى چۈشنىشلىك بولدىمۇ بىلمىدىم ؟ بۇ يازمىنى ئاخىرىدا mihin تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2014-6-11 18:31
matimatika يوللىغان ۋاقتى 2014-6-11 13:38 static/image/common/back.gif
سىزنىڭ بۇ دېگەنلىرىڭىزنى چۈشەندىم، سىز ئويلىغاننىڭ ھ ...
رەھمەت سىزگە :) مەن يەنىلا كۆزقارشىمنى ساقلاپ قالاي . بۇنى خالىغانچە كىرگۈزۋالغانلىق دېگەنگە ھەرگىز قوشۇلالمايمەن .
سىز نىېمە ئۈچۈن تەكرار كۆپەيتىمە ئېلىشقا بولمايدۇ ئىككسىنى بىر ھساپلاش كىرەك دەيىسز ؟
يەنە بىر سۇئالىم : نىېمە ئۇچۈن 0 نىڭ فاكتورئالىنى بىر دەپ ئېلۋالمىز؟
خالسىڭىز ئلىم پەن تورىدىكى بەزى ماتىماتكىغا ئائىت يازمىلىرىمنى كۆرۈپ باقارسىز.
تولۇقلىما مەزمۇن (2014-6-11 20:45):
مەندىكى سۇبىيكتىپ ئارزۇ قايسىكەن خاپا بولماي ئېنىڭ كۆرسىتىپ بىرەمىسز؟
بەت:
[1]
2