تەبىئەتتە دەۋرىيلىك ھادىسىسى ئومۇميۈزلۈك مەۋجۇت بولىدۇ . ئەگەر دىققەت قىلسىڭىزلا رەقەملەردىمۇ ھەر خىل دەۋرىيلىك ھادىسلەرنىڭ مەۋجۇت بولىدىغانلىقىنى بايقىيالايسىز .
مەسلەن ، تەبىئىي ساننى 5 ىنچى دەرىجىگە كۆتۈرگەندىن كېيىن ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى رەقەملەردە << تەكرارلىق ھادىسىسى >> ياكى << قايتىلىنىش ھادىسىسى >> كۆرۈلىدۇ : 2 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسى 32 بولۇپ ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سان يەنىلا 2 بولىدۇ ؛ 3 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسى 243 بولۇپ ، ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سان يەنىلا 3 بولىدۇ ؛ 7 نىڭ 5 ىنچى دەرىجىسىنى بىز ھىساپلىماي تۇرۇپمۇ ئۇنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى ساننىڭ يەنىلا 7 بولىدىغانلىقىنى بىلەلەيمىز .
1 دىن 9 غىچە بولغان سانلار كۋادراتلىرىنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى ساننى كۆزەتسەك ، ئۇلارنىڭ 1،4،9،6،5،6،9،4،1 قايىتما ئارقىمۇ ئارقىلىقنى تەشكىل قىلىدىغانلىقىنى بايقىيالايمىز . 10 نىڭ كۋادراتى 100 بولۇپ . ئاخىرقى خانىسىكى سان 0 بولىدۇ ، ئۇنىڭدىن كېيىنكى ھەرقايسى سانلار كۋادراتىنىڭ ئاخىرقى خانىسىدىكى سانلار يەنىلا 1،4،9،6،5،6،9،4،1 بولىدۇ . بارلىق تەبىئىي سان كۋادراتلىرىنىڭ ئاخىرقى خانىسىكى سانلار ئەشۇلارنى ئايلىنىپ قايتا-قايتا چەكسىز تەكرارلىنىدۇ . بۇ خىل تەكرارلىنىشتىن كېلىپ چىقىدىغان دەۋرىيلىكنىڭ ئوتتۇرا چېگرىسى 0 بىلەن ئايرىلغان بولىدۇ .
كىشىلەر يەنە شۇنى بايقىدىكى ، بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولىدىغان سانلارنىڭ يىلتىز سانى پەقەتلا 1،4،7،9 دىن ئىبارەت تۆت سان بولۇپ ، باشقا سانلارنىڭ بولۇشى مۇمكىن ئەمەس . بۇ يەردە ئېيىتىلغان يىلتىز سانى دېگنىمىز ، بىر مۇسبەت پۈتۈن ساننىڭ ھەرقايسى خانىلىرىدىكى رەقەملەرنى ئۆزئارا قوشۇپ ئۇنىڭ يىغىندىسىنى تاپىمىز . ئەگەر بۇ يىغىندا 9 دىن چوڭ بولسا ، يىغىندىنىڭ رەقەملىرىنى يەنە قۇشىمىز ، تاكى رەقەملەر يىغىندىسى 9 دىن كىچىك ياكى 9 غا تەڭ بولغانغا قەدەر قۇشىمىز . مۇشۇ چاغدا ئېرىشكەن 9 دىن چوڭ بولمىغان سان رەقەم ئاشۇ ساننىڭ يىلتىز سانى دەپ ئاتىلىدۇ . مەسلەن ، 4598 نىڭ رەقەملىرىنىڭ يىغىندىسى 26=8+9+5+4 بولىدۇ . 26>9 بولغانلىقتىن 26 نىڭ رەقەملىرىنى يەنە قوشساق 8 بولىدۇ . دېمەك 4598 نىڭ يىلتىز سانى 8 بولىدۇ .
يۇقىرىدىكى بىلىملەردىن پايدىلىنىپ ، بىر ساننىڭ زادى بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولىدىغان ياكى بولمايدىغانلىقىغا ئاسانلار ھۆكۈم قىلالايمىز . مەسلەن ، 456234897512221468954 نىڭ ، بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولىدىغان ياكى بولمايدىغانلىقىغا ھۆكۈم قىلايلى .
ئۇنىڭ يىلتىز سانىنى تەكشۈرۈپ كۆرسەك ، ئۇنىڭ يىلتىز سانى 7 بولىدۇ . بۇ سان << 1،4،7،9 >> لارنىڭ ئىچىدىكى بىرسى . شۇڭا بۇ سان مەلۇم بىر ساننىڭ كۋادراتى بولىدۇ .
يەنە مەسلەن ، 98765432123456789 نىڭ بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولىدىغان ياكى بولمايدىغانلىقىغا ھۆكۈم قىلايلى .
ئۇنىڭ يىلتىز سانىنى تاپساق ، 8 بولىدۇ . بۇ << 1،4،7،9 >> لارنىڭ بىرسىمۇ ئەمەس . شۇڭا بۇ سان بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولمايدۇ .
بىرەر ساننىڭ كۋادراتى بولىدىغان ساننىڭ يىلتىز سانى پەقەت يۇقىرىقىدەك ئالاھىدىلىككە ئىگە بولۇپلا قالماي ، بەلكى بىرەر ساننىڭ تولۇق كۋادراتى تەرتىپ بويىچە ئۆسكەندە ، ئۇنىڭ يىلتىز سانىدىمۇ 1،4،9،7،7،9،4،1 قايىتما ئارقىمۇ ئارقىلىقى تەكرار كۆرۈلىدۇ . بىراق ، بۇ قېتىم 0 نى ئەمەس ، بەلكى 9 نى ھەرقايسى دەرىيلىكنىڭ چېگرىسى قىلىپ ئايرىيمىز . تۆۋەندە ئەمەلىي مىساللار ئارقىلىق چۈشەندۈرەيلى :
100 ( 10 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 1 بولىدۇ ؛
121 (11 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 4 بولىدۇ ؛
144 ( 12 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 9 بولىدۇ ؛
169 ( 13 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 7 بولىدۇ ؛
196 ( 14 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 7 بولىدۇ ؛
225 ( 15 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 9 بولىدۇ ؛
256 ( 16 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 4 بولىدۇ ؛
289 ( 17 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 1 بولىدۇ ؛
324 ( 18 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 9 بولىدۇ ؛ --- دەۋرىيلىكنىڭ چېگرا بەلگىسى .
361 ( 19 نىڭ كۋادراتى ) نىڭ يىلتىز سانى 1 بولىدۇ ؛ --- كېيىنكى دەۋرىيلىكنىڭ باشلىنىشى .
..............................................................
تولۇق كۋادرات ساننىڭ بۇ خىل خۇسۇسىيەتلىرى قىزىقارلىق بولۇپلا قالماستىن ، بەلكى ناھايىتى زور ئەمەلىي قوللىنىش قىممىتىگە ئىگە . بۇ خىل خۇسۇسىيەتلەرنى جانلىق ئىشلەتسەكلا ، تېز ھېسابلاشنىڭ نۇرغۇن ئېپىنى ئىگىلىۋالالايمىز .
مەنبە: يۈزمىڭلىغان نېمە ئۈچۈن << ماتېماتىكا قىسىمى >>
بۇ ماقالە ماتېماتىكا بلوگىدىن كۆچۈرۈلدى، ئەسلى ماقالە ئادرىسى :
http://matimatik.blogbus.com/logs/38930528.html
بۇ يازمىنى ئاخىرىدا matimatika تەھرىرلىگەن. ۋاقتى 2013-3-28 12:00 AM
يوللىغان ۋاقتى 2013-3-28 12:00:03 AM
.gif)
.gif)
.gif)
