تاشپولات: ماتېماتىكىنى نېمىشقا ئۆگىنىمىز؟
تاشپولات روزى
1999-يىلى بېيجىڭدا، شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ ھازىرقى مۇدىرى دوكتور
تاشپولات تېيىپ بىلەن بىرگە بولۇپ قالدىم. كەچلىكى بىر ئاشخانىدا تاماق
يېگەچ تەتقىقات توغرىلىق پاراڭلىشىپ قالدۇق. تاشپولاتنىڭ تەتقىق قىلىدىغىنى
سۈنئىي ھەمراھ ئارقىلىق يەر يۈزىدىن تارتىلغان رەسىملەر ئارقىلىق يەر
ئۈستىدىكى ئەھۋاللارنى تەتقىق قىلىش ئىكەن. ئۇ ماڭا شۇنداق دەيدۇ: بىزنىڭ
بۇ كەسىپتە ماتېماتىكا بەكمۇ مۇھىم بولۇپ، ماتېماتىكىنى ياخشى بىلسە ئۇنى
چوڭقۇر تەتقىق قىلغىلى بولىدىكەن. ھازىر شۇنداق ئويغا كېلىپ قالدىم،
ئەسلىدە ماتېماتىكا كەسپىنى تۈگىتىپ ئاندىن بۇ كەسىپنى قىلىدىغان گەپ
ئىكەن.
ياپونىيەدىكى ۋاقتىمدا خېلى كۆپ ئاغىنە بالىلار مەندىن ماتېماتىكا مەسىلىلىرىنى سوراپ تۇراتتى.
ياپونىيىدە جۇغراپىيە كەسپىدىن دوكتورلۇق ئالغان دوكتور مۇختەر چوڭ ئوقۇشنى
تاماملىغاندىن كېيىن، ياپونىيە ئالەم بوشلۇقى ئىدارىسىدە تەتقىقاتچى بولۇپ
ئىشلىدى. ئۇنىڭ قىلىدىغىنى سۈنئىي ھەمراھ ئارقىلىق تارتىلغان رەسىملەر
ئارقىلىق تەكلىماكان قۇملۇقىنىڭ ئۆزگىرىشىنى تەتقىق قىلىش. ئۇ دائىم
كەسپىدە ماتېماتىكىنىڭ بەكمۇ كۆپ قوللىنىلىدىغانلىقىنى ئېيتاتتى. بەزى
ۋاقىتلاردا ئۇ مېنى ئۆيىگە تەكلىپ قىلاتتى، بەزىدە ئۆزى بىزنىڭ ئۆيگە كېلىپ
كۆرۈۋاتقان ماقالىلەردىكى ماتېماتىكىلىق فورمۇلالارنىڭ كېلىپ چىقىشىنى
سورايتتى. مېنىڭ بىلىشىمچە، ئۇنىڭ ماتېماتىكا سەۋىيەسى خېلىلا يۇقىرى ئىدى.
شۇنداقتىمۇ ئۇ بىلگەن ماتېماتىكا، ئۇنىڭ تەلىپىنى قانائەتلەندۈرەلمەيتتى.
كېيىن مۇختەر چوڭ ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى تەكلىپ قىلىپ ماتېماتىكا ئۆگەندى.
دوكتور دولقۇن يۇنۇس ھازىر تۈركىيەدە ياپونىيە شىركىتىنىڭ مەسئۇلى بولۇپ
ئىشلەۋاتىدۇ. ئۇنىڭ كەسپى سىمسىز ئېلېكتر. ئۇ ياپونىيەدە ئوقۇۋاتقان
ۋاقىتلىرىدا تەتقىقاتىدا ئۇچراتقان ماتېماتىكىلىق مەسىلەرنى مەندىن
سورايتتى. ئېسىمدە قېلىشىچە سورىغان ماتېماتىكىلىق فورمۇلالارنىڭ
كەلتۈرۈلۈپ چىقىرىلىشىنى فاكس ئارقىلىقمۇ ئەۋەرتىپ بەرگەن.
دوكتور ئۆمەرجان ئابلا، ھازىر لوس ئانجېلىس تويوتا شىركىتىدە ئىشلەيدۇ.
ياپوندىكى ۋاقتىدا بىر قېتىم ئۇ ماڭا تېلېفون ئۇرۇپ، تەتقىق قىلىۋاتقان
تېمىدىكى سانلىق مەلۇماتلار ئارقىلىق ئەگرى سىزىق گرافىكىنى چىقىرىشقا
توغرا كەلگەنلىكىنى، بىراق بۇ سىزىقنى كەلتۈرۈپ چىقىرالمايۋاتقانلىقىنى،
مۇمكىن بولسا مېنىڭ ياردەمدە بولۇشۇمنى ئېيتتى. ئۇ بىزنىڭ مەكتەپكە كېلىپ
مەن بىلەن بىرگە ئۇ گرافىكنى ئىزدىدى. بىرىنچى كۈنى بۇ گرافىكنىڭ
تەڭلىمىسىنى چىقىرالمىدۇق. ئىككىنچى كۈنى ئۇ يەنە كەلدى. ئۇ كۈنى ئۇنىڭ
بىلەن ئەپلىشىپ توغرا بولغان بىر ماتېماتىكىلىق تەڭلىمىنى كەلتۈرۈپ
چىقاردۇق، شۇنىڭ بىلەن ھېلىقى ئەگرى سىزىقنىڭ گرافىكىنى بۇ تېپىلغان
تەڭلىمە ئارقىلىق كەلتۈرۈپ چىقاردۇق.
پروفېسسور ئابلىكىم ھەسەن، ھازىر شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ
ئىقتىسادشۇناسلىق پىروفېسسورى بولۇپ ئىشلەۋاتىدۇ. ئۇ شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتېتى
سىياسىي فاكۇلتېتىنىڭ 77-يىللىق ئوقۇغۇچىسى بولۇپ، ئوقۇشنى پۈتتۈرگەندىن
كېيىن ئىقتىساد فاكۇلتېتىنىڭ ئوقۇتقۇچىسى بولۇپ ئىشلىدى. مەن ياپونىيەدە
تۇرغان ۋاقتىمدا، ئوساكادىكى بىر ئۇنىۋېرسىتېتقا بىلىم ئاشۇرغۇچى بولۇپ
كەلگەن ئىدى. ئۇ ياپونىيەگە كېلىپ 8 ئاي ئۆتكەندىن كېيىن ماڭە تېلېفون
ئۇرۇپتۇ. شىنجاڭدىكى ۋاقتىمدا خېلى كۆپ ماقالە يازغان ئىدىم. بىراق، بۇ
يەردە تا ھازىرغىچە بىر پارچە ماقالە چىقمايۋاتىدۇ دەيدۇ. «بۇلار سانلىق
مەلۇماتلارنى بەك تەكىتلەيدىكەن ھەم ئۇ ئارقىلىق بىر ماتېماتىكىلىق
فۇنكسىيە مۇناسىۋەتلەرنى تېپىشقا ئەھمىيەت بېرىدىكەن» دەيدۇ. «ئۆزۈڭ
بىلىسەن، شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتېتىدا ئوقۇغان ۋاقتىمدا ماتېماتىكا دېگەننى
ئۇنتۇپ قاپتىمكەنمەن، ھازىر ماتېماتىكىنى ئۆگىنىۋاتىمەن» دېگەنىدى ئۇ.
كېيىن ئۇقسام ئابلىكىم قاتتىق تىرىشىش ئارقىلىق ياپونىيەدە كۆپلىگەن
ماقالىلەرنى ئېلان قىپتۇ.
گوگېل شىركىتىنىڭ قۇرغۇچىلىرى ئىككى ئاغىنە بولۇپ، ئۇلار ئامېرىكا
ستانفورد ئۇنىۋېرسىتېتى كومپيۇتېر فاكۇلتېتىدا ئوقۇغان. ھەر ئىككىلىسىنىڭ
ماتېماتىكا ئاساسى بەك يۇقىرى بولغان. بىرى روسيەدىن كەلگەن يەھۇدىي
ماتېماتىكىچىنىڭ ئوغلى، يەنە بىرى ئامېرىكىلىق يەھۇدىينىڭ ئوغلى ئىدى.
ئۇلار دەسلەپتە بىر سۆزنى ئىزدىگەندە قانداق قىلىپ ئۇنىڭغا قىممەت جەھەتتىن
يېقىن بولغان سۆزلەرنى ئىنتېرنېتتىن ئىزدەپ تاپقىلى بولىدۇ دېگەن نەرسىنى
ئويلىشىدۇ. ئۇلار ئاخىر ماتېماتىكىلىق فورمۇلالار ئارقىلىق بۇ مەقسىتىگە
يېتىدۇ. ھازىر گوگېل شىركىتى دېسە بىلمەيدىغانلار يوقمىكىن دەيمەن.
ئېينىشتېين ئۆزىنىڭ نىسبىيلىك نەزەرىيىسىنىمۇ رىمان گيومېتىرىيەسى
ئارقىلىق ئىسپاتلايدۇ. سىتېفىن ھوكىڭ، قاراڭغۇ ئۆڭكۈر پەرىزىنىمۇ
ئېينىشتېيننىڭ مەيدان تەڭلىمىسىنىڭ بىر يېشىمى ئارقىلىق پەرەز قىلىدۇ.
ئالەمنىڭ چېگراسى چەكسىز ئىكەنلىكىنىمۇ ماتېماتىكا ئارقىلىق ئىسپاتلىغان.
ئامېرىكا 2006-يىلى 35 مىڭ ئوتتۇرا مەكتەپ ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىلىرىنى
تولۇقلايدىغانلىقى ئېلان قىلدى. بۇنىڭدىكى بىردىنبىر سەۋەب ھازىر
ئامېرىكىدا ئوقۇۋاتقان ئوتتۇرا مەكتەپ ئوقۇغۇچىلىرىنىڭ ماتېماتىكا سەۋىيەسى
ئىنتايىن تۆۋەن. 2005-يىلىدىكى لوس ئانجېلىس گېزىتىنىڭ خەۋىرىگە قارىغاندا،
ئوتتۇرا مەكتەپنى پۈتتۈرگەن ئوقۇغۇچىلارنىڭ تەڭدىن يېرىمى ئالگېبرادىن
ئۆتەلمەيدىكەن. ئەگەر بۇ ئىش داۋاملاشسا، ئامېرىكىنىڭ ئاساس تەتقىقاتى
ھىندىستان ھەم جۇڭگونىڭ ئارقىسىدا قېلىش ئېھتىماللىقى يۇقىرى ئىكەن.
مەن بۇرۇن لوس ئانجېلىس ئالىي مەكتىپىدە ئىقتىسادى ماتېماتىكىدىن دەرس
بەرگەن ئىدىم. بۇ كەسىپنى ئوقۇسىڭىز ئىقتىسادتىكى بارلىق چۈشەنچىلەرنى
ماتېماتىكىلىق فورمۇلالار ئارقىلىق چۈشەندۈرىدۇ. ئېنىقراق دېسەم،
ماتېماتىكىلىق فورمۇلالار ئارقىلىق ئىقتىسادىي نەزەرىيەنى كەلتۈرۈپ
چىقىرىدۇ.
يۇقىرىقى پاراڭلاردىن ماتېماتىكىنىڭ نەقەدەر مۇھىملىقنى ھەم ئۇنى نېمە
ئۈچۈن ئۆگىنىدىغانلىقىمىزنى كۆرۈپ ئېلىش تەس ئەمەس. شۇڭا ماتېماتىكا
ھەرقانداق پەننىڭ ئاساسى ھەم ئاچقۇچىدۇر.
ئەمدى ماتېماتىكىلىق چۈشەنچىلەر ئارقىلىق «نېمە ئۈچۈن ماتېماتىكا ئۆگىنىمىز» دېگەن سوئالغا تېخىمۇ ئىچكىرىلەپ جاۋاب بېرىپ باقاي.
مەن 2000-يىلى ئامېرىكىغا كەلگەندىن كېيىن، ئامېرىكىدىكى بىر
قېرىندىشىمىزدىن ئامېرىكىنىڭ باشلانغۇچ ھەم ئوتتۇرا مەكتەپتىكى ماتېماتىكا
ئەھۋالىنى سورىدىم.
ئۇ قېرىندىشىمىز مۇنداق دەيدۇ: «ھازىر مېنىڭ بالام ئوتتۇرا مەكتەپتە
ئوقۇۋاتىدۇ، ئۇلار ماتېماتىكا تاپشۇرۇقلارنى كومپيۇتېر ئارقىلىق
ئىشلەيدىغان بولدى. قولىدا ماتېماتىكا تاپشۇرۇقلارنى ئىشلەيدىغان ئىشلار
بۇ يەردە تۈگىدى». مەن بۇ جاۋابنى ئاڭلاپ ئامېرىكىنىڭ كەلگۈسى مائارىپى
خەتەرلىك ئىكەن دېگەن تۇيغۇ پەيدا بولدى. كومپيۇتېر بىزگە كۆپ ئىشلارنى
قىلىپ بېرىدۇ. بىراق، ئۇنىڭدىن پايدىلىنىپ ماتېماتىكىلىق مەسىلىلەرنى
ئىشلەش، ئوقۇغۇچى ئۆز-ئۆزىنى ئەخمەق قىلغان بىلەن ئوخشاش. چۈنكى سىز
بىلمەكچى بولغان جاۋابلارنى سىز يەشمەستىن، كومپيۇتېر يەشكەن بولىدۇ.
ئېنىقراق قىلىپ ئېيتقاندا جانسىز بىر ئادەمدىن جاۋاب ئېلىپ، ئۆزىڭىزنىڭ
تەپەككۇ رىنى ئاجىزلاشتۇرغان بولىسىز.
ئارىلىقتىن 5 يىل ئۆتۈپ بۇلتۇر بولغان ئىش. بىر ئالىي مەكتەپ مېنى سېسترا ئوقۇغۇچىلارغا ئالگېبرا دەرسىنى ئۆتۈپ بېرىشكە تەكلىپ قىلدى. بۇ
سىنىپتا 60 ئوقۇغۇچى بار ئىكەن. بۇ ئوقۇغۇچىلار كالىفورنىيە شتاتى
ئالىدىغان ماتېماتىكا ئىمتىھانىغا تەيارلىق قىلغۇچىلار ئىكەن. ئۇلار بۇ
سىنىپقا كېلىشتىن بۇرۇن شىتات ئىمتىھانىغا قاتناشقان ئىكەن. بىراق، ئۇ
ئىمتىھاندىن ئۆتكەنلەر يوق ئىكەن. دېمەك، بىرمۇ ئوقۇغۇچى ماتېماتىكا
ئىمتىھانىدىم ئۆتەلمەپتۇ. بۇ سېسترا ئوقۇغۇچىلار غا نېمە ئۈچۈن ماتېماتىكا
ئۆتىدۇ؟ مەن يۇقىرىدا دېگەندەك ئوتتۇرا مەكتەپلەردە ماتېماتىكىغا سەل
قاراپ، كومپيۇتېر بىلەن مەسىلە يەشكەنلىكنىڭ نەتىجىسىدىن، ئۇلارنى ئۆز
قولى، ئۆز كاللىسى بىلەن مەسىلە يېشەلەيدىغان قىلىش ئۈچۈندۇر. سېسترا
بولغان ئادەم يانپاشقا ئوكۇل ئۇرۇشنىلا بىلىش بولماستىن، دورىلارنىڭ
تەقسىم قىلىنىشى، دورا ئۆلچەملىرىنىڭ بىر-بىرىگە ئايلىنىشىنى، دورىلارنىڭ
مىقدارىنى ئۇششاق بۆلەكلەرگە بۆلۈش قاتارلىقلارنى بىلىش شەرت. بۇنىڭ ئۈچۈن
سېسترا كەسىر سانلار، ئارىلاش كەسىرلەر، پىرسەنت ھېسابلاش، تەڭلىمە تۈزۈش
ۋە ئۇنى ھېسابلاش ماھارىتىگە ئىگە بولۇش كېرەك. بۇ چۈشەنچىلەرنى بىلىش
ئۈچۈن ماتېماتىكىنى ئۆگىنىشتىن باشقا يول يوق.
ئامېرىكىدىكى خېلى كۆپ مەكتەپلەردە تېخنىكىلىق يول ئارقىلىق
ئوقۇغۇچىلارنىڭ تەپەككۇر قابىلىيىتىنى ئۆستۈرىمىز دەپ ئويلىغان بولسىمۇ،
ئەمما مەغلۇپ بولدى. مۇنداقچە ئېيتقاندا كومپيۇتېر ئارقىلىق ماتېماتىكا
ئۆگىنىش ئەمەلگە ئاشمىدى. بۇنىڭ ئۈچۈن مىكروسوفتنىڭ باشلىقى بىل گەيتىسنىڭ
ۋىن دوۋس ۋىىستانى بازارغا سېلىش ۋاقتىدا تايمىس ژۇرنىلى مۇخبىرلىرىنىڭ
سوئاللىرىغا بەرگەن جاۋابىغا قارىساق كۇپايە قىلىدۇ.
1. سوئال: ۋىستا ئاتا-ئانىلارغا بالىلارنىڭ كومپيۇتېر ئىشلىتىشىنى چەكلەش
جەھەتتە نۇرغۇن قولايلىق ئېلىپ كەلدى. سىز بىر ئاتا سۈپىتىڭىز بىلەن
بۇنىڭغا قانداق قارايسىز؟
جاۋاب: مەن ئوغلۇمنىڭ كومپيۇتېر ئىشلىتىدىغان ۋاقتىنى چەكلەيمەن. ئۇ
بۇنىڭدىن بەك نارازى بولدى، ئۇ مەندىن: “دادا، پۈتۈن ھاياتىم مۇشۇنداق
ئۆتەمدۇ؟” دەپ سورىدى. ئۇنداق بولماس، چوڭ بولغاندا بەلكىم ئۆزى بىر
كومپيۇتېر سېتىپ ئالار.
2. سوئال: سىز ئۇزۇندىن بېرى مائارىپقا كۆڭۈل بۆلۈپ كېلىۋاتىسىز. سىزنىڭ
قارىشىڭىزچە، تېخنىكا ۋاسىتىسىنىڭ ئۆگىنىشنى تېزلىتىشكە پايدىسى بولدىمۇ؟
جاۋاب: تېخنىكىلىق ۋاسىتە مەلۇم رول ئوينايدۇ. بىراق، ئانچە چوڭ رول ئەمەس.
مېنىڭ بۇرۇنقى يازمام بىلەن يۇقىرىدىكى يازمامدىن نېمە ئۈچۈن ماتېماتىكا ئۆگىنىشنىڭ مۇھىملىقىنى كۆرۈپ ئېلىش تەس ئەمەس.
تۆۋەندە يەنە ماتېماتىكا ئۆگىنىشنىڭ مۇھىملىقى توغرىسىدا ئىچكىرىلەپ توختىلىپ باقاي.
ماتېماتىكا ئىككى چوڭ تارماققا بۆلۈنىدۇ. ساپ ماتېماتىكا ۋە قوللىنىش
ماتېماتىكىسى. ماتېماتىكا يىغىنچاقلاپ ئېيتقاندا، شەكىل بىلەن سانلارنىڭ
بىرىكمىسى. ماتېماتىكا نوقۇل ھالدا مەسىلىلەرنى يېشىشلا بولماستىن،
مەسىلىلەرنى ئوتتۇرىغا قويىدىغان ئىلىمدۇر. ئۇنىڭدا يالغانچىلىق مەۋجۇد
ئەمەس. ئۇنىڭدا گەپ يورغىلىتىپ سەپسەتە سېتىشقا تېخىمۇ بولمايدۇ. سىز
دۇنيانىڭ ھەرقانداق يېرىگە بارسىڭىز ماتېماتىكا ئوخشاش. ئۇلار ئارىسىدا
دۆلەت چېگىرسى مەۋجۇد ئەمەس. شۇڭا ئۇ ئەڭ قۇدرەتلىك. ماتېماتىكا كىشىنىڭ
تەپەككۇر ئىقتىدارىنى ئۆستۈرىدۇ. مەسىلەن، ماتېماتىكىدا مۇتلەق قىممەت
دېگەن ئۇقۇم بولۇپ، خالىغان بىر ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى نۆلدىن چوڭ بولۇشى
ياكى نۆلگە تەڭ بولۇشى ياكى نۆلدىن كىچىك بولۇشى مۈمكىن. بۇ يەردە بىز بىر
مەسىلىنىڭ 3 خىل ئەھۋالىنى كۆردۇق دېگەن گەپ. بۇ جەمئىيىتىمىزدە بىر مەسىلە
مەۋجۇد بولسا ئۇنى بىر تاياق بىلەن ئۇرماسلىق ئۈچۈنمۇ كىچىكىمىزدىن باشلاپ
ھەرخىل يوللارنىڭ بارلىقىنى يېتىلدۈرۈپ چىقىشىمىزغا تۈرتكىلىك رول
ئوينايدۇ. ماتېماتىكا مەسىللەرنى ئەتراپلىق كۆزىتىپ، ئۇنىڭدىكى بىر
ئورتاقلىقنى تېپىپ چىقىدۇ. ساپ ماتېماتىكىنى تەرەققىي قىلدۇرغاندىلا
قوللىنىش ماتېماتېكىسىنى ئىلگىرى سۈرگىلى بولىدۇ. بۇ ئارقىلىق باشقا
پەنلەرنى ياخشى ئۆگەنگىلى بولىدۇ. ماتېماتىكىدا مەسىلەردىن كېلىپ چىققان
نەتىجىنىڭ توغرىلىقىنى لوگىكىلىق يوللار بىلەن ئىسپاتلاشنى مۇھىم ئورۇنغا
قويىدۇ. بۇ ئىسپاتلاش مەشقلىرى، سىزنىڭ توغرا نەرسىنى ئوتتۇرىغا
قويۇشىڭىزنى ئىلگىرى سۈرۈپ، يالغانچىلىق قىلمىشلاردىن ئۆزىڭىزنى
تارتقۇزىدۇ.
بىز باشلانغۇچ ھەم ئوتتۇرا مەكتەپلەردە ساپ ماتېماتىكىنى ئاساس قىلىپ
تۇرۇپ، ماتېماتىكىنىڭ قانۇنىيەتلىرىنى ئۆگىتىشىمىز كېرەك. ئوتتۇرا
مەكتەپتە ماتېماتىكىلىق تەڭلىمىلەرنىڭ ھەممىسىنىڭ ئەمەلىيەتچاللىقىنى
تەكىتلەپ چىقىش مۈمكىن ئەمەس. بەزى نەرسىلەرنى شەكىل جەھەتتىن، يېشىم
جەھەتتىن، ماتېماتىكىنىڭ بىلىملىرىنى ئىلگىرى سۈرۈش ئۈچۈنمۇ ئۆگىنىمىز. ماتېماتىكىدا بىر نامەلۇملۇق ئىكىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمە بولۇپ، مەسىلەن h=16t^2
+120t. بۇ يەردە ئەگەر h=180 بولسا، t نى تېپىشقا توغرا كېلىدۇ.
يەنى 16t^2 +120 t=180 دىن ئىبارەت 2 دەرىجىلىك تەڭلىمىنى يەشىشكە توغرا
كېلىدۇ. ئوتتۇرا مەكتەپتە بۇ تەڭلىمىنى قانداق يېشىشنى مەشق قىلىدۇ. بۇ
جەريان دەل ساپ ماتېماتىكىدۇر. بىز بۇ تەڭلىك نېمىنى ئىپادىلەيدۇ؟ دەپ
سورىساق، ئۇ كىچىك بىر راكېتا 120 كم/سېكۇنت تېزلىكتە، يەر يۈزىدىن
كۆتۈرۈلگەن ھالىتىنى ئىپادىلەيدىغانلىقىنى بىلىمىز. يۇقىرىدىكى “h” بولسا
بۇ راكېتانىڭ يەر يۈزى بىلەن بولغان ئېگىزلىكنى ئىپادىلەيدۇ. h=180
دېگىنىمىز راكېتا 180 كم ئېگىزلىكتە بولغانلىقنى ئىپادىلەيدۇ. ئەمدى بىز بۇ
راكېتا 180 كم ئېگىزلىكتە بولغاندا، قانچىلىك ۋاقىت كەتكەندۇ دېسەك، چوقۇم
16t^2 +120 t=180 تەڭلىمىنى t غا نىسبەتەن يەشسەكلا كۇپايە قىلىدۇ. بۇ
يەردە “t” ۋاقىتنى ئىپادىلەيدۇ. شۇڭا ساپ ماتېماتىكا بولماي، تۇرۇپ بۇ
مەسىلىنى ھەل قىلىش مۈمكىن ئەمەس.
مەن ياپوندا تۇرغان ۋاقتىمدا، ئامېرىكىلىق ئىقتىسادشۇناس نوبېل مۇكاپاتى
ئالغان ئىدى. بۇ ئىقتىسادشۇناس ئۆزى ئوتتۇرىغا قويغان نەزەرىيىنى ياپونىيە
كيوتو ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ ساپ ماتېماتىكىچىسى، فۇنكسىيە نەزەرىيىسىدە
ئوتتۇرىغا قويغان، تۇراقلىق نۇقتا دېگەن تېئورېمىسى ئارقىلىق ئىسپاتلاپ
چىقىقان. بۇ تېئورېما بۇ نەزەرىيىنى ئىسپاتلاشتا ئاساسلىق رول ئوينايدۇ. شۇ چاغدا ياپونىيە دۆلەتلىك تېلېۋىزىيىسى ياپونىيەلىك پروفېسسورنى تەكلىپ
قىلىپ، بىر سائەتلىك ئالاھىدە پروگرامما ئورۇنلاشتۇرىدۇ. بۇ پروفېسسور
ئۆزىنىڭ تېئورېمىسىنىڭ ئىقتىسادقا قانداق قوللىنىلغانلىقىنى چۈشىنەلمەيدۇ.
بىراق، ماتېماتىكىلىق جەھەتتە بۇ تېئورېمىنىڭ ئالاھىدىلىكنى ئېنىق قىلىپ
چۈشەندۈرىدۇ. دېمەكچى بولغىنىم ساپ ماتېماتىكىدەك بىر كۈچلۈك قوشۇن بولماي
تۇرۇپ، باشقا پەنلەرنى ياخشى ئىگىلەش مۈمكىن ئەمەس.
مېنىڭ دەيدىغىنىم، ھەربىر ئاتا-ئانا ئۆز پەرزەنتلىرىنىڭ كەلگۈسىدە
ياراملىق بىر ئىلىم-پەن خادىمى بولۇشى ئۈچۈن ئۇلارنىڭ ماتېماتىكا
ئۆگىنىشىنى چىڭ تۇتۇش كېرەك. بالىلارنىڭ كومپيۇتېر بىلەن بولۇپ كېتىش
ئەھۋالىنى قاتتىق تىزگىنلەش كېرەك. ماتېماتىكىنى ياخشى ئۆگىنىش ئۈچۈن قەلەم
بىلەن قەغەزنى قولغا ئېلىپ مەسىلە يېشەلەيدىغان ھەم مەسىلە تۈزەلەيدىغان
ھالەتنى شەكىللەندۈرۈش كېرەك.
مەنمۇ شۇنداق مەسىلىلەرگە دۈچ كېلىۋاتىمەن .لېكىن دوكتۇرلۇقتا ئوقۇۋاتقانلاردىن سوراپمۇ ئېنىق جاۋاب ئالالمايۋاتىمەن.
بۇ ماقالە ئېرىقتا شىلدىرلاپ ئېقىۋاتقان سۈزۈك تاتلىق سۇدەك، بۇ يىلدىكى ئەڭ ياخشى ماقالىلەرنىڭ بىرسى دەپ ئويلاۋاتىمەن. بۇ تېمىنى ئوقۇپ شۇنداق بىر ئىش ئېسىمگە كېلىپ قالدى، ئوتتۇرا مەكتەپتە ئوقۇۋاتقان چېغىمدا ئابدۇسالام ئىسىملىك ماتىماتىكا ئوقۇتقۇچىمىز بىزگە : ماتىماتىكىنى بىلگەن كىشى دۇنيانىڭ ھەممە يېرىدە ھەرقانداق مىللەت بىلەن سۆزلىشەلەيدۇ ، ماتىماتىكا دۇنيادىكى ئەڭ گۈزەل تىل . دېگەنىدى، شۇ ۋاقىتتا بۇ گەپ ماڭا بەك تەسىر قىلغانىدى،ئۆزەممۇ ماتىماتىكىغا شۇنداق قىزىقاتتىم ھەم شۇ گەپنىڭ تۈرتكىسىدە ئالى مەكتەپكە چىققان بىرىنچى يىلى ماتىماتىكىنى تېخىمۇ تىرىشىپ ئۆگىنىپ100نومۇر ئالغانىدىم، ئەمما ئارزۇيۇمغا چۇشلۇق تېخىمۇ يۇقىرى بولغان بىلىم يۇرتلىرىدا ئۆگېنىش پۇرسىتىگە ئېرىشەلمىدىم،بۇ ماقالىنى ئوقۇپ ماتىماتىكا ئىلىم پەنننىڭ ئاساسى ئىكەنلىكىنى تېخىمۇ چوڭقۇر ھېس قىلدىم. ئەسسالامۇئەلەيكۇم تاشپۇلات ئاكا!
سوراپ باقسام بىزدەك ماتىماتىكا دېسە بېشى ئاغرىيدىغان،ئەمما بارغانسېرى ماتىماتىكىنىڭ مۇھىملىقىنى تۇنۇپ يەتكەن
ئادەملەر قانداق قىلسا ماتىماتىكىنى تېخىمۇ ياخشى ئۆگەنگىلى بۇلىدۇ؟مەن بولسا مەسلە يىشىشنى ياخشىراق ئۆگىنەي
دېگەن،بولسا قانداق قىلغاندا ماتىماتىكىدىن زىرىكىش،قۇرقۇش كەيپىياتىنى يۇقاتقىلى بۇلىدۇ؟
بولسا تورداشلارمۇ ياخشىراق ماتىماتىكا كىتابلىرى بولسا تەۋسىيە قىلساڭلار؟تاۋباۋدىن خەنزۇچە بولسىمۇ بۇلىدۇ. «مەن ماتىماتىكىنى بىلمەيمەن» ، «مەن ماتىماتىكىغا ئۆچ» دېگەن ئىبارىلەر نۇرغۇن كىشلەرنىڭ ئاغزىدىن خۇددىي بىر پەخىرلىك ئىشتەك چىقىدۇ. نۇرغۇن داڭلىقلارنىڭ ئاغزىدىن مۇشۇ گەپلەرنى ئاڭلىغاندا ئاجايىپ نومۇس قىلىپ كېتىمەن.
ئەپسۇس ماتىماتىكىنىڭ ئاناتىلىمىزدەك مۇھىملىقىنى ھېس قىلالىغان بولساق بۇنچىلىك ساددا ، ھاياجان ھالەتتە تۇرماستۇق.
ماتىماتىكا بىزگە لوگىكىنى،ئىلمىيلىكنى،ئەقىل بىلەن ئىش قىلىشنى ئۆگىتەتتى، لېكىن ماتىماتىكا بىلمەسلىك ، ئۆچ بولۇش بىر خىل شەرەپلىك ھازىر. جەۋھەر تېما !
ئىزدىنىشتىكى ماتىماتكا ئۇقۇتقۇچىلىرى بۇ تېمىدىكى مەزمۇنلاردىن ئۆرنەك ئېلىپ ئوقۇغۇچىلارغا يەتكۈزگەيسىلە !
تاشپۇلات ئاكىغا كۆپتىن كۆپ رەھمەت !
3- قەۋەتتىكى zaghunنىڭ يازمىسىدىن نەقىل
ئەسسالامۇئەلەيكۇم تاشپۇلات ئاكا!
سوراپ باقسام بىزدەك ماتىماتىكا دېسە بېشى ئاغرىيدىغان،ئەمما بارغانسېرى ماتىماتىكىنىڭ مۇھىملىقىنى تۇنۇپ يەتكەن
ئادەملەر قانداق قىلسا ماتىماتىكىنى تېخىمۇ ياخشى ئۆگەنگىلى بۇلىدۇ؟مەن بولسا مەسلە يىشىشنى ياخشىراق ئۆگىنەي
دېگەن،بولسا قانداق قىلغاندا ماتىماتىكىدىن زىرىكىش،قۇرقۇش كەيپىياتىنى يۇقاتقىلى بۇلىدۇ؟
بولسا تورداشلارمۇ ياخشىراق ماتىماتىكا كىتابلىرى بولسا تەۋسىيە قىلساڭلار؟تاۋباۋدىن خەنزۇچە بولسىمۇ بۇلىدۇ.
ۋالايكۇم ئەسسالام زاغۇن ئۇكام، يازمامنى ئوقۇغانلىقىڭىزغا رەھمەت. مەن مۇشۇ ھەپتە سىز سورىغان سوئاللارغا جاۋاب بولالايدىغان بىر يازما تەييارلاپ ئىزدىنىشتە ئېلان قىلاي.
پىروگىرامما تۈزەشىتە ھېسابلاش ئۇسۇلى دېگىنمىز شۇ ماتېماتىكا ۋە ماتېماتىكلىق تەپەككۇر .
رەھمەت سىزگە تاشىپولات ئاكا .
بۇ ماقالىنى ژورنالغا بېسىشنى تەۋسىيە قىلىمەن.
مۇنداق ئورتاق قىيىنچىلىق بار: ئوتتۇرا مەكتەپ ماتېماتىكىسىنى، شۇ يىللىقنىڭ ئۆزىدە فىزىكا ۋە گېئومېتىرىيە دەرسلىرى بىلەن ئەمەلىيەتتىن ئۆتكۈزۈپ تۇرغاچقا، ئۇزۇنغىچە ئەستە قالىدۇ، لېكىن ئالىي ماتېماتىكىنى يىگانە ئۆگىنىمىز، شۇڭا تەس.
ئالىي ماتېماتىكا دەرسىنى چۈشىنىشتە، مەلۇم مىسالنى ئەمەلىي سانلىق قىممەت بىلەن، ھېساپلاش يولى ۋە نەتىجىسى بىلەن چۈشەندۈرگەن مىسال كېرەك، بۇ نەرسە كىتاپتا يوقنىڭ ئورنىدا، فىزىكىنى ئەمەلىي مىسال ئىشلەپ ئاسانلا چۈشىنىمىزغۇ، لكىن ئالىي ماتېماتىكا كىتاپتا، ئاساسەن فورمۇلا بىلەن فورمۇلا ئىشلىگەچكە، چۈشىنىش ۋە ئەستە قالدۇرۇش تەس.
مۇمىن بولسا، ئالىي ماتماتىكا فورمۇلىلىرى ئارقىلىق مەلۇم فىزىكىلىق مەسىلىنى تەھلىل قىلىپ يېشىشنىڭ قەدەم باسقۇچلىرى بار بىر مىسال بېرىلگن بولسا،بۇنى بىز، ئوقۇغۇچىلار ئالىي ماتېماتىكىنى ئەمەلىي قوللىنىشقا بىر ئۈلگە قىلىپ ئېلىپ باقساق..
مۇشۇنداق بولۇپ قېلىشىنىڭ سەۋەپلىرىنى ئوبدان ئىزدەش لازىم. تەبى-پەن قىزغىنلىقى يۇقۇرى ئوقۇغۇچىلارنىڭ نىسبىتى بەكلا تۆۋەن ھالەتتە بولسا ، كېيىن قانداق بولىدۇ؟
باشلانغۇچتىن باشلاپ قوش تىللىق ئوقۇتۇشنىڭ تەبى- پەنلەرنى ئۆزلەشتۈرۈشتە ئانا تىلىدا ئوقۇغانغا قارىغاندا ياخشى بولىۋاتامدۇ؟ ياكى تېخىمۇ ناچار بولىۋاتامدۇ؟ دىگەنلەرنى كىملەر ئويلاۋاتىدۇ؟
باشلانغۇچ ئوتتۇرا مەكتەپ بالىلىرى قانداق ئادەملەرنى چوڭ بىلىدۇ؟(شۇلاردەك ئاەم بولۇشنى ئويلايدۇ؟ يەنى قىممەت قارىشىغا مۇناسىۋەتلىك ). چوڭ بولغاندا قانداق ئادەم بولۇشنى ئويلايدۇ؟ تەبى-پەنگە قىزىقتۇرىدىغان قانداق ئىشلار تەشۋىق قىلىنىۋاتىدۇ؟
مەكتەپلەردە ئوقۇتۇش (ئىمتىھان)نەتىجىسىگە قاراپ ئوقۇتقۇچىنىڭ خىزمىتى باھالانسا، ئاندىن ماتىماتىكا قاتارلىق تەبى-پەندە ئاساسى تۆۋەن بالىلار يۇقۇرى سىنىپقا چىققاندا، شۇ سىنىپقا ماتىماتىكا دەرس بېرىدىغان بىر مۇئەللىم مۇشۇ بالىلارغا ماتىماتىكا بىلدۈرەي دەپ ئىنتايىن كۆپ كۈچەپ ئىشلىسە، بۇ بالىلارنىڭ ئىمتىھان نەتىجىسى ئەدەبىيات ياكى مۇزىكا دىگەندەك دەرسىلىكلەرنىڭ نەتىجىسىگە قارىغاندا يەنىلا تۆۋەن چىقىدۇ، شۇنىڭ بىلەن بۇ ماتىماتىكا ئوقۇتقۇچىسى ئاۋۇلارغا قارىغاندا ئوقۇتۇش خىزمىتىنى ياخشى ئىشلىمىگەن بولۇپ باھاغا ئېرىشسە، بۇ خىل ئوقۇتقۇچىلارنىڭ خىزمەت ئاكتىپلىقىغا دەخلىسى بۇلار؟(مائارىپ باشقۇرۇشقا مۇناسىۋەتلىك).
ھەر تەرەپلىمە سەۋەپلەرنى ئەستايىدىل تەكشۈرۈپ ، ئوقۇتۇش سۈپىتىنى يۇقۇرى كۆتۈرۈشكە ئىلمىي تەدبىر قوللىنىلمىسا، بۇ مىللەت كەينىدە قالغىنى قالغان.
رەھمەت، تاشپولات ئاكا، بۇ ماقالىنى بەكمۇ ئىدىتلىق يېزىپسىز. قۇرۇق ماختاش ئىنكاسى يېزىپ تىمىنى پاخال قىلماي دېگەن،ئەمما يەنىلا رەھمىتىمنى بىلدۈرگۈم كەلدى.مىھنەتسىز جاپا چېكىۋاتىسىز،رەھمەت سىزگە. مالىم بولغاندىن كېيىن ھېس قىلغىنىم: ماتېماتكىنى ئۆگىنىشتىن باشقىلارغا ئۆگىتىش قىيىنكەن(ئاساسى ياخشى ئوقۇغۇچىلار بۇنىڭ سىرتىدا) ئىسىمدە قېلىشىچە بىر قېتىم خېلى داڭلىق بىر شائىر بىلەن ھەمسۆھبەت بولۇپ ئۇنىڭغا ماتېماتىكىدا ئوقۇۋاتقانلىقىمنى ئېيتسام، ئۇ ماڭا ماتېماتىكىنىڭ تەتقىق قىلغۇدەك نەرى بار، ھازىر ھەممە نەرسىنى كومپيۇتېرغا كىرگۈزسە جاۋابىنى چىقىرىپ بېرىدىغان تۇرسا، كەچكىچە ئا كۇۋادىرات قۇشۇلغان ب كۇۋادىرات تەڭ س كۇۋادىرات دەپ ئولتۇرامسىلەر دېگەنتى. مەن ئۇنىڭغا ئايروپىلان ياسىغان ۋاقىتتىمۇ ھە ياساشنى باشلىدۇق دەپ ئەمىسە كەڭلىكى 10 مىتىر، ئۇزۇنلۇقى 50 مىتىر بولسۇن دەپ ياساپ كەتمەيدۇ، بەلكى ئاۋۋال ئۇنىڭ ماتېماتىكىلىق مودىلىنى تىكلەپ ئاندىن شۇنىڭغا ئاساسەن ياسايدۇ دەپ جاۋاب بەرگەنتىم.
لېكىن بىزنىڭ دىيارىمىزدا ھەرتۈرلۈك سەۋەبلەر تۈپەيلى ماتېماتىكا دەرىسىنى بەك ئۆلۈك ئۈتىدۇ. شۇڭلاشقىمىكىن مىللىي ئۇقۇغۇچىلاردىن مەملىكەتلىك ماتېماتىكا مودىل تىكلەش مۇسابىقىسىغا قاتنىشىدىغانلار يوق دىيەرلىك (خۇدايىم بۇيرىسا، ئۇ مۇسابىقىنى چۈشەندۈرۈپ كىيىن ئايرىم تىما يازىمەن). ھازىرغىچە (شىنجاڭ ئىچىدە) ماتېماتىكا كەسپىنى پۈتتۈرۈپ ئۆز كەسپىمنى پالانى يەردە مۇنداق مۇنداق ئىشلارغا ئىشلىتىپ ماۋۇ ماۋۇ ئەمىلىي نەتىجىلەرگە ئىشلەتتىم دىگەن بىرسىنى ئۇچراتمىدىم. شۇنداقتىمۇ مەن يەنىلا ماتېماتىكا ئۆگۈنۈشنى تەشەببۇس قىلىمەن. شارائىت يار بەرسە چەتئەللەردە ئۇقۇپ نەزىرىيەنى ئەمىلىيەتتە قوللىنالايدىغان، ئىقتىدارلىق خادىملاردىن بولسا ناۋاتتەك ئىش بۇلاتتى
![\"\"](\"images/face/qq/030.gif\"/)
ئىلگىرى بۇ ماقالىنى بىر مەتبۇئاتتا ئوقۇغانلىقىم ئىسىمدە.مەنمۇ ماتىماتىكا ئوقۇتقۇچىسى(تولۇقسىز ئوتتۇرا مەكتەپتە) گاھىدا ئوقۇغۇچىلارغا باشلانغۇچ باسقۇچىدىكى ئاددى ھىسابلاش ئۇسۇللىرىنى ئۆگىتىپ كىتىمەن. ئوقۇغۇچىلارنىڭ ماتىماتىكىلىق تەپەككۇر ئىقتىدارى بەك ئاجىز. موھىمى ماتىماتىكىلىق تەپەككۇر ئادىتىگە كۆندۈرۈلمىگەن. مىسال ئىشلەشكە ئامراق، مەسىلە ئىشلەشكە ئۆچ. مەزمۇنلارنىڭ ئابىتسىراكىتلىقى يەنىلا يۇقىرى. بەزىدە ئۆز ئەمگىكىمدىن ئۈمىدسىزلىنىپ كىتىمەن.
ئوقۇغۇچىلىرىمنىڭ ماتېماتىكا ئۆگىنىش قىزغىنلىقىنى ئاشۇرۇشقا ئازراق بولسىمۇ پايدىسى بولۇرمىكىن دەپ ، ئازكەم 20 يىل بۇرۇن يازغان تۆۋەندىكى ماقالام بۇ ماقالىغا مۇناسىبەتلىك بولغانلىقى ئۈچۈن، ئىنكاس سۈپىتىدە قىستۇرۇپ قوياي:
ئابدۇخالىقجان ئابلىمىت قۇتلان
\"ماتېماتىكا\" گېرىكچە \"ماتىما (ئىلىم-پەن)\" دېگەن سۆزدىن ئېلىنغان بولۇپ، ماتېماتىكا رېئال دۇنيادىكى بوشلۇق شەكلى بىلەن سان مۇناسىۋىتىنى تەتقىق قىلدىغان پەن. ئۇ ئىنسانىيەت پەيدا بولغاندىن كېيىن «قانچنلىك؟» «قايسى ۋاقىتتا؟»، «قانچىلىك يىراقلىقتا؟»، «قانچىلىك چوڭلىقتا؟» «قايسى يۆنىلىشتە؟»، ....... دېگەنگە ئوخشاش بىر قىسىم ئاددىي سۇئاللارغا جاۋاپ بېرىشنى بىلىشتىن باشلانغان بولۇپ، ئىنسانىيەتنىڭ «سان»نى بارماق بىلەن ئىپادىلەشنى بىلگەن چېغىدىن ئەمەس، ھەتتا «سان»لارنى خاتىرلەشنى بىلگەن ۋاقىتتىن باشلاپ ھېساپلىغادىمۇ، بەش مىڭ يىلدىن ئارتۇق تارخقا ئىگە. ماتېماتىكا ھازىرغىچە تۆت دەۋىرنى ئۆتكۇزدى. كومپيۇتېرنىڭ كەشىپ قىلنىشى بىلەن ماتېماتىكا يېڭى باسقۇچقا كۆتۈرلۈپ، 5- دەۋىردە تۇرماقتا.
ئۆز تارىخىدىن ئايرىلىپ قارالغان پەنلەر ئىچىدە ماتېماتىكىدەك زىيان تارتقان پەن بولمىسا كىرەك. ھەقىقى سانلارنىڭ بىر قىسمى ئېراتسىئونال سانلارنىڭ بايقىلىشىنى مىسالغا ئالساق، ئېراتسىئونال سان مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىردەبايقالغان بولۇپ، بۇ ساننىڭ بايقۇغۇچىسى گىرىتسىيىلىك مەشھۇر ماتېماتىكا ئالىمى پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىدى. پىفاگور ئەينى ۈاقىتتا \"پۇتۇن سان بىلەن كەسىر سانلارلا مەۈجۇت، بۇلاردىن سىرت بىرەر ساننىڭ بۇلۇشى مۇمكىن ئەمەس\" دەپ، ھۇكۇم قىلغان ئىدى. پىفاگورنىڭ شاگىرتى مىببىس ئىجدىھاتلىق ئوقۇغۇچىلاردىن ئىدى، ئۆز دەۋرىدىكى ماتماتىكىلىق بىر قىسىم مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىۋىتىپ ئۇستازىنىڭ بۇ كۆز قارىشىدىن گۇمانلىنىدىغان بۇلۇپ قالدى. شۇنىڭ بىلەن تېخىمۇ بىرىلىپ تەتقىق قىلىپ، خۇلاسىلەپ، گۇمانىنىڭ توغرىلىقىنى مۇئەييەنلەشتۇرۇپ، پۈتۈن سان ۋە كەسىرساندىن باشقا يەنە سانلارنىڭ بارلىقىنى شەرھىيلەپ، پىفاگورنىڭ قانچە قارشىلىق كورسەتكىنىگە قارىماي، پىفاگورنىڭ سان ھەققىدىكى ھۆكۈمىنى دادىللىق بىلەن ئاغدۇرۇپ تاشلاپ، پىفاگورچىلارنىڭ سان توغرىسىدىكى ئاساسلىرىنى تەۋرىتىۋەتتى. ئوبىكتىپ مەۋجۇت بولغان نەرسە بەزى نوپۇزلۇق ئەربابلارنىڭ ئىنكار قىلىشىغا ئۇچرىسىمۇ، قاتمال ئدىيە، كونا قاراشلار بىلەن تىرىكىشىپ، مۇنازىرە قوزغاپ، ھامان ئۆزىنىڭ مەۈجۇتلىقىنى ساقلاپ قالالايدۇ ھەم تېخىمۇ روشەنلىككە ئىگە بۇلىدۇ.
ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتى ئەزەلدىن زامانىمىزدىكىدەك تېز بۇلۇپ باققان ئەمەس. ماتېماتىكا گەرچە ئۇزۇن تارېخقا ئىگە، يۇقىرى سەۋىيەگە يەتكەن بىر پەن بولسىمۇ، ماتېماتىكىدا يەنىلا يېڭى چۈشەنچە، يېڭى ئاتالغۇ، يېڭى ئۇسۇل ۋە يېڭى مەسىلىلەر ئۈزلۈكسىز بارلىققا كەلمەكتە، تەرەققىياتى تىز ئىلگىرلىمەكتە. ھەتتا قەغەز قاتلاش ماھارىتىدىن تارتىپ، باشقا ساپ ئىجدىمائىي پەنلەرگىمۇ تەتبىقلىنىپ، ماتېماتىكىنىڭ «تىبابەت ماتېماتىكىسى»، «ماتېماتىكا ئىقتىساسشۇناسلىق»، «مۇھىت ماتېماتىكىسى»، «ماتېماتىكىلىق تىلشۇناسلىق»، «تاقابىللىق نەزىريىسى»،.......... گە ئوخشاش نۇرغۇن تارماق پەنلىرى بارلىققا كىلىپ، ئۇنىڭ تۈرى80نەچچە خىلدىن ئېشىپ كەتتى(مەن 80- يىللاردىكى كۆرگەن ماتېرىياللاردا شۇنداق دېيىلگەن، بەلكىم ھازىر ئۇنىڭدىن يەنە بىرقانچە ھەسسە كۆپۈيۈپ كەتكەن بولىشى مۇمكىن). مەزمونلىرى بەكمۇ چوڭقۇر، بەكمۇ مەخسۇسلىشىپ، مۇكەممەللىشىپ باردى. ئۇنىڭ ھەر كۇنكى مۇۋەپپەقىيەتلىرىنى ۋە دۇنيانىڭ ھەممىلا يىرىدە ئوتتۇرىغا قۇيۇلىۋاتقان يېڭى-يېڭى پىكىرلەرنى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدىمۇ كىشىلەرنىڭ ئوقۇپ تۇگىتەلىشى مۇمكىن بولمايۋاتماقتا. شۇنىڭ ئۇچۇن بۇگۇنكى كۇندە پەن-تېخنىكىنىڭ يۈكسەك تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ، ماتېماتىكا مۇرەككەپ مەسىلىلەرنى تەتقىق قىلىشتا كۈچلۈك دىئالىكتىك قۇرال بۇلۇش سۈپىتى بىلەن بارلىق ساھارلەرگە تەتبىقلىنىپ، كىشىلەرنىڭ بارغانسىرى ئەھمىيەت بىرىشىگە سازەۋەر بولماقتا. زامانىمىز پەيلوسوپلىرىنىڭ «ماتېماتىكا بىلەن يۇغۇرۇلغان دۇنيا قاراش ھازىرنىڭلا ئەمەس، كەلگۈسىنىڭمۇ بۈيۈك قۇدرىتىدۇر، ماتېماتىكا پەنلىرىدىن بىرەرىنى تەتبىق قىلىش مۇمكىن بولمىغان ۋە ماتېماتىكىغا ئالاقىسى بولمىغان پەنلەرنىڭ ھىچبىرىدە زەررىچىمۇ ئېنىقلىق بولمايدۇ ۋە ئۇ مۇكەممەل پەن بولالمايدۇ.» دېيىشلىرى مۇبالىغە بولمىسا كېرەك. نېمە ئۇچۇن ماتېماتىكا شۇنداق بىر مۇھىم پەن بولالايدۇ؟ بۇنىڭ ئاساسلىق سەۋەپلىرىنى ماتېماتىكىنىڭ تۇۋەندىكىدەك ئالاھىدىلىكلىرىدىن كورۇۋىلىشقا بۇلىدۇ.
1) بىزگە مەلۇمكى، ئوبىكتىپ مەۋجۇت بۇلۇپ تۇرغان شەيئىنىڭ ھەممىسى سان بىلەن سۇپەتنىڭ بىرلىكىدىن ئىبارەت. شەيئىلەردە سۇپەت بەلگىلىمىسى بۇلۇپلا قالماستىن، بەلكى سان بەلگىلىمىسىمۇ بۇلىدۇ. شەيئىنىڭ سان ئوزگىرىشى بىلەن سۇپەت ئوزگىرىشى زىچ باغلانغان بۇلۇپ، بىر - بىرىنى تەقەززا قىلىدۇ. شۇڭا شەيئىلەرنى كۇزەتكەندە شەيئىنىڭ ماھىيتىنى توغرا ئىگەللەش ئۇچۇن، سان جەھەتتىن كۈزۈتۈپ، تەھلىل يۈرگۈزۈشكە توغرا كىلىدۇ. شۇڭا بۇ جەھەتتە«ماتېماتىكا ئەڭ ئالدى بىلەن سانلىق مىقدار ھەققىدىكى پەن بولغانلىقتىن، دىئالىكتىك ياردەمچى قورال بۇلۇش ئالاھىدىلىكى بىلەن خىزمەت قىلىدۇ.
2) تەبىئەت دۇنياسىنىڭ قۇرۇلمىسى ۋە قانۇنيەتلىرىدە دائىم دېگۈدەك ماتېماتىكىغا دۇچ كىلىمىز. مەسىلەن؛ مودىللارغا ۋە باشقا ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلارغا دۇچ كىلىمىز. ماتېماتىكىلىق ئەگرى سىزىقلار ۋە ماتېماتىكىلىق مودىللارنىڭ كۆپچىلىكى تەڭپۇڭلۇق ۋە سىمىتىرىيلىككە ئىگە بۇلۇپ، كىشىلەرگە سەنئەت ئەسەرلىرىگە ئوخشاش گۇزەللىك تۇيغۇسى بىرىدۇ.
3) ماتېماتىكا باشقا پەنلەرگە قارىغاندا ۋاقىتنىڭ ئۇزاق سىناقلىرىغا تىخىمۇ بەرداشلىق بىرەلەيدۇ. مەسىلەن: پىفاگور مىلادىدىن ئىلگىرى 6- ئەسىرىدە ماتېماتىكا بىلىملىرى ئارقىلىق رەقەملەر يارىدىمىدە كەشىپ قىلغان مۇزىكا ئۇدارى 1/2, 2/3, 3/4 لەر ھازىرقى دەۋىردىمۇ يەنىلا مۇۋاپىق كەلمەكتە.
4) ماتېماتىكا تىلى ئاممىۋىي باب بۇلۇپ، ئېنىق، ئىخچام ئىپادىگە ئىگە. شۇڭا، مەدەنىيەت تەربىيىسى كۆرگەن ھەر قانداق ئادەم دۇنيادىكى قايسى مىللەتتىن بولمىسۇن، ساپ ماتېماتىكا تىلى بىلەن يېزىلغان ھەر قانداق بىر ماتېماتىكىلىق ئىپادىنى چۇشىنەلەيدۇ.
5 ) ماتېماتىكا كەڭ مەزمون، يۇكسەك ئابىستىراكىتلىققا، كۈچلۈك لوگىكىلىققا، مۇكەممەل پەلسەپە ۋە قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە پەن. شۇڭا ئۇ قىلچىمۇ بىپەرۋالىق، ساقتىپەزلىك ياكى سەمىمىيەتسىزلىكلەرنى كۆتۈرمەيدۇ.
6) ماتېماتىكا ناھايىتى يىراقلىقتىكى شەيئىلەرنى رۇشەن ئەكس ئەتتۈرۈپ، ۋاستىلىق ھالدا توغرا ئۆلچەپ بېرەلەيدۇ. مەسىلەن؛ يەرشارى بىلەن سەييارىلەرنىڭ ئارىلىقى، سەييارىلەرنىڭ رادىئوسلىرى قاتارلىقلار.
7) ماتېماتىكا ۋەقەلىكنى ئالدىن مەلۇم قىلىش ئىقتىدارىغا ئىگە. مەسىلەن: ماتېماتىكىدىن پايدىلىنىپ، نوپوسنىڭ مەلۇم بىردەۋىردىكى كۆپىيىش - ئازلاش ئەھۋالى، ئىقتىسادنىڭ ئېشىش ياكى كېمىيىش ئەھۋالى، ھاۋارايىدىن ئالدىن مەلۇمات بېرىش، سەييارىلەرنىڭ ھەركىتىنى مۆلچەرلەش قاتارلىقلار.
8) ماتېماتىكا كەڭ دائىرىلىك ئىجادچانلىققا ئىگە بولۇپ، مۇتەخەىسسلەرماتېماتىكىنى باشقا پەنلەر بىلەن بىرلەشتۈرۈپ، يەنى باشقا پەنلەرنى ماتېماتىكا بىلەن يۇغۇرۇپ، يۇقىرى تەتقىقات نەتىجىلىرىگە ئېرىشمەكتە.
ماتېماتىكىنىڭ مانا بۇ ئالاھىدىلىكى كىشىلەرنى «ماتېماتىكا پەنلەرنىڭ بېگى ۋەقۇلى» دېگەن تۇنۇشقا ئىگە قىلماقتا. شۇڭا، بۈگۈنكى بۇ ئۇچۇر جەميىتىدە ھەممىمىز ماتېماتىكلاردىن بۇلۇپ كىتەلمىسەكمۇ، ھازىرقى دۇنيانى چۈشۈنۈش ئۈچۈن، ھەربىر كىشىنىڭ ئازدۇر - كوپتۇر ماتېماتىكا بىلىملىرىنى بىلىشىنىڭ زورورلىكى مۇئەييەنلەشتۇرۈلمەكتە. ئەنگىليىلىك ئەرباب جونسۇننىڭ «بۈگۈنكى بۇ كومپىيوتىر دەۋرىدە بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىدىن خەۋەردار بولماي تۇرۇپ، جەميەت ئىھتىياجىغا ماسلىشىش مۇمكىن ئەمەس. ھۆكۈمەت خادىملىرىمىز بىز ياشاۋاتقان بۇ دۇنيادا مۇرەككەپ، يېڭى نۇقتىنەزەرلەرگە تولۇپ تاشقان ئاقىلانە قارارلارنى چىقارماقچى بولىدىكەن، چوقۇم بەلگىلىك ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئىگىلىگەن بۇلۇشى زۆرۈر.» دېگەن يەكۈنىنى ئويلىنىپ بېقىشىمىزغا ئەرزىيدۇ.
ئادەمنىڭ ئۆسمۈرلۈك ۋە ياشلىق دەۋرىدىكى تەربىيلىنىشى ئىنتايىن مۇھىم. ئادەمنىڭ مۇشۇ دەۋرىدىكى زىھنى قۇۋۋىتى ئەڭ كۈچلۈك، ئەستە قالدۇرۇش قابىليىتى، قۇبۇل قىلىش ئىقتىدارى ئەڭ يۇقىرى بۇلىدۇ. ئۆگىنىشتە ئالغا بېسىشى نىسبەتەن تىز بۇلىدۇ. مۇشۇ دەۋىردە ئۆگەنگەن ماتېماتىكا بىلىملىرى گويا گۈل ئۇستىگە گۈل قوندۇرغاندەك، بىزنىڭ ئەقلى ئىقتىدارىمىزنى چېنىقتۇرۇپ، سەزگۈ ئەزالىرىمىزنى ئۆتكۈر قىلىپ، تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرۇپ، ئابىستىراكىت تەپەككۇر ئىقتىدارىمىزنى تەرەققىي قىلدۇرىدۇ. شۇنىڭ بىلەن مەكتەپتە تېخىمۇ ياخشى ئوقۇيالىشىمىزغا، ئائىلە تۇرمۇشىمىزنى تىخىمۇ مۇۋاپىق ئورۇنلاشتۇرالىشىمىزغا، خىزمەتتە كۆزگە كۆرۈنەرلىك نەتىجىلەرنى قازىنىشىمىزغا ياردەم بېرىدۇ.
ئۇنداقتا، قانداق قىلغاندا ماتېماتىكىنى ياخشى ئوگەنگىلى بۇلىدۇ؟
ماتېماتىكىدا مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشنىڭ ئۇنۇملۇك فورمىلالىرى بولسىمۇ، ئەپسۇسكى ئۇنى ئۆگىنىشتە ئۇنىڭ ئوزىدە بىرلىككە كەلگەن، ئورتاق قوللىنىشقا بولىدىغان بىرەر مۇقىم فورمىلا(ئۆگىنىش ئۇسۇلى)يوق. لېكىن، ئۆگىنىشنىڭ قانۇنيەتلىرىدىن قارىغاندا، ھەرقانداق بىر پەننىڭ ئۆزىگە خاس ئۆگىنىش ئۇسوللىرى بۇلىدۇ. بۇئۇسۇللارغا ئەھمىيەت بىرىشىمىز لازىم. ماتېماتىكا قاتتىق پىرىنسىپچانلىققا ئىگە ئىلىم بۇلۇپ، بىپەرۋالىق قىلشقا بولمايدۇ. ئۇ كىشىلەردىن ھەم دادىللىق بىلەن يىڭىلىق يارىتىش روھى بۇلۇشنى ھەم ئىھتىياتچان ئىلمىي پوزىتسىيە تۇتۇشنى تەلەپ قىلىدۇ. لېكىن، بىزنىڭ بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلىرىمىز ماتېماتىكىنىڭ بۇ ئالاھىدىلىكلىرىگە سەل قاراپ، ياخشى نەتىجىگە ئېرىشەلمىسىلا سەۋەپنى ماتېماتىكىنىڭ ئۆزىدىن كۆرۈپ، ماتېماتىكىدىن بىزارلىق ھىس قىلىدۇ. بۇنىڭ ئاساسلىق ئىپادىلىرى تۆۋەندىكى بىرقانچە جەھەتلەردە كورۇلىدۇ:
1. ئاساسىي قائىدە - قانۇنيەتلەرگە ئىتىبارسىز قاراپ، نەزىرىيىۋى ئاساسلارنى تۇلۇق ئىگەللىمەيلا، يېرىم - ياتا چۇشىنىۋالغان مىساللار بويىچە، دورامچىلىق بىلەن مەسىلە ئىشلەشكە بېرىلىپ كىتىدۇ- دە، مەسىلىنى خاتا ئىشلەپ قويىدۇ ياكى ئىشلىيەلمەيدۇ. بۇنداق ئەھۋال بىر قانچە قېتىم يۇز بەرگەندە، ئۆز - ئۆزىدىن ئۇمۇدسىزلىنىپ، «مىڭ تىرىشساممۇ ماتېماتىكىنى ئۆگىنەلمىگۇدەكمەن.» دەپ، ماتېماتىكىنى كۆرسە بېشى ئاغرىيىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
2 . بىر قىسىم ئوقۇغۇچىلار ئاساسى بىلىمنى مۇستەھكەملەيدىغان ئاددىي مەسىلىلەرنى قايرىپ قويۇپ، ماغدۇرى يەتمەيدىغان، زۆرۈرىيىتى بولمىغان بىر قىسىم مەسىلىلەرگە ۋاقتىنى زايا قىلىپ، ھىچنېمىگە ئېرىشەلمەي، ئۆزىنى قابىلىيەتسىز ھېسابلاپ تىرىشماس بۇلۇپ قالىدۇ.
3 . فورمىلا، تېئورما ۋە خۇسۇسىيەتلەرگە بىۋاستە ماس كىلىدىغان ئاددىي مەسىلىلەرگىلا قانائەتلىنىپ، مېڭە ئىشلەتسە ھەل قىلالايدىغان، شەكلى ئوزگەرتىلگەن بىر قىسىم مەسىلىلەرنى ۋە ئىسپاتلاش تەلەپ قىلىنىدىغان مەسىلىلەرنى قېيىن كۆرۈپ ئىشلىمگەنلىكتىن، ئىگىلەشكە تىگىشلىك ئاساسىي ماھارەت تۇلۇق يىتىلمەيدۇ - دە، بارا - بارا ماتېماتىكىدىن زىرىكىش ھىس قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
4 . ئوقۇتقۇچىنىڭ دەرسنى سەۋرىچانلىق بىلەن ئاخىرىغىچە كوڭۇل قۇيۇپ ئاڭلىماي، ئوزىگە قالتىس ئىشىنىپ، بىر قىسىم ئىنچىكە تەرەپلەرنى بايقىيالمايدۇ. دەرس ئارلىقىدا ئازراق چۇشىنەلمىگەن جايلىرىنى ئوقۇتقۇچىدىن سورىماي، ياكى دەرىستىن چىققاندا چۇشىنىۋىلىشقا قالدۇرۇپ تۇرماي، دەرس تۇگىگىچە شۇ بىر مەسىلىنى ئويلىنىپ ئولتۇرۇپ، ئوقۇتقۇچىنىڭ دىققەت قىلسىلا چۇشۇنۇپ كىتەلەيدىغان بىرمۇنچە لىكسىيىسىگە كۆڭۈل قويمايدۇ - دە، شۇنىڭ بىلەن مەسىلىلەرنى ئويلىمىغان يەردىن خاتا ئىشلەپ قۇيۇپ، نەتىجىسىگە تەسىر يېتىپ، روھى جەھەتتىن بوشاڭلىق قىلىدىغان بۇلۇپ قالىدۇ.
ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى فىزىكا، خىمىيە، ئاستىرونومىيە ۋە بىئولوگىيە، فىزىلوگىيە، مېدىتسىنا پەنلىرىدەك تەجرىبىگىلا تايانماستىن، پەقەت لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى ئارقىلىق تەكشۇرگىلى ياكى ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. شۇڭا ماتېماتىكىنى ئۆگىنىش باشقا تەبىئىي پەنلەرنى ئۆگىنىشكە قارىغاندا ئاسانراق، ماتىماتىكا بىلىملىرىنى ئۆگىنىشتە قەلەم، قەغەزدىن باشقا ئاددىي سىزىش ئەسۋاپلىرى بولسىلا كۇپايە. ماتېماتىكا ئۆگىنىشتە، دەرس ئاڭلىغاندا پۈتۈن دىققەتنى ئوقۇتقۇچىنىڭ سۆزىگە مەركەزلەشتۈرۈپ، ھەربىر سۆز، جۇملە ۋە ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەرنى تۇلۇق چۇشىنىۋىلىشقا ئەھمىيەت بېرىش لازىم. ماتېماتىكا كىتاپلىرىنى ئوقۇغاندا رومان ياكى ھىكايىلەرنى ئوقۇغاندىكىدىنمۇ ئەستايىدىل بۇلۇپ، ھەربىر جۇملە ۋە ئابزاس بويىچە پىكىر قىلىپ، ئىھتىياتچانلىق بىلەن قىلچىمۇ ئالدىراقسانلىق قىلماي، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، مىڭە ئىشلىتىشكە تۇلۇق ئەھمىيەت بىرىش لازىم.
ماتېماتىكا ئۆگىنىشتە ماتېماتىكا مودىللىرىنى بايقاشقا ماھىر بۇلۇپ، شائىرانە خىسلەتنى يېتىلدۈرۈپ، مىڭە ئىشلىتىشكە، ئەقلى خۇلاسە چىقىرىشقا جۇرەت قىلالىساق، ئوبىكتىپ دۇنيانى كۈزۈتۈپ، مۆلچەرلەش، قىياس قىلىش، ئۆگەنگەن نەزىرىيىنى ئەمەلىيەتتىن ئۆتكۈزۈش ۋە ئەقلى خۇلاسە چىقىرىش ئارقىلىق، ئۆزلۈكسىز تۈردە شەيئىلەرنىڭ ئارىسىدىكى يوشورۇن سىرلارنى بايقىيالايمىز. بۇ سىرنى ئېچىشنىڭ يوللىرى ئۈستىدە ئىزدەنگەندىلا ئاندىن نەتىجە قازانغىلى بۇلىدۇ.
نامى ھازىرغىچە ئۆچمىگەن، بۇنىڭدىن 12ئەسىر بۇرۇنقى بىر ئۇلۇغ كەشپىياتچى ئىتالىيىلىك ئالىم ئارخىمىد بىر كۇنى يۇيۇنۇش ئۈچۈن مۇنچىغا كىرىپ، ۋاننىغا لىقمۇ - لىق سۇ تولدۇرۇپ، ئۇنىڭغا كىرىشىگە، ۋاننىدىكى سۇنىڭ بىرقىسمى دەرھال سىرتقا چىقىپ كەتكەن، بۇ ۋاقىتتا ئارخىمىد ئۆز ئېغىرلىقىنىڭ يەڭگىللەپ قالغانلىقىنى ھىس قىلغان. شۇنىڭ بىلەن كۆپ قىتىم تەجرىبە ئىشلەش ئارقىلىق، «ئارخىمىد قانۇنى»نى ئوتتۇرغا قويغان. ئارخىمىد كۈزۈتۈشكە، قىياس قىلىشقا، مىڭە ئىشلىتىشكە ۋە ئەقلىي خۇلاسىگە ماھىر بولمىغىنىدا، مۇنچىدىكى ئىشقا ئىرەن قىلمىغان، بۇ قانۇنيەتنى ئوتتۇرىغا قويالمىغان بولاتتى.
شۇڭا ماتېماتىكىنى ئۆگىنىشتە مۇستەقىل پىكىر قىلىپ، قەغەز، قەلەمنى ئىشقا سېلىپ، ئېرىنمەي مەشىق قىلىپ، زىرىكمەي شەكىل سىزىپ، تاپشۇرۇقلارنى مۇستەقىل، ئەستايىدىل ئىشلەپ تۇرساق، ئوقۇۋاتقان مەزمونلارنى ئوڭايلا ئوزلەشتۇرۇپ كىتەلەيمىز. كىتاپتىكى ياكى ئوقۇتقۇچىنىڭ سۆزىدىكى بىرەر جۇملە ياكى بىرەر ئابزاس سۆزنى دەرھال چۇشىنىپ كىتەلمىسىڭىز ھىچ ۋەقەسى يوق، پەقەت سەۋرىچان بولغىنىڭىز ياخشى. ھەش-پەش دېگۈچە بىرەر سۆز ياكى بىرەر ھەركەت بىلەنلا ئاجايىپ ئەقىللىق ئادەم بۇلۇپ قىلىشنى ئۇمۇد قىلماستىن، ئۇزلۇكسىز ئۆگىنىپ، بىلىمىمىزنى بارا-بارا تۇلۇقلاپ، ئومومي يۈزلۈك يېتىلىشكە ئەھمىيەت بىرىشىمىز لازىم.
ماتېماتىكا پىرىنسىپچانلىق كۇچلۇك ئىلىم بولغىنى ئۇچۇن، بەزى تەجرىبىلەر ئارقىلىق ئېرىشكەن خۇلاسىلەر ھەرقاچان، مۇقەررەر توغرا بولىۋەرمەيدۇ. ماتېماتىكىنىڭ تارماقلىرى لوگىكىلىق ئاساستا راۋاجلانغا چقا، ماتېماتىكىدىكى خۇلاسىلەرنىڭ توغرىلىقىنى پەقەت لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بىرىش يولى بىلەن ئىسپاتلىغىلى بۇلىدۇ. ماتېماتىكىلق خۇلاسىلەرنى ئىسپاتلاشتا، لوگىكىلىق مۇھاكىمە ئېلىپ بارماي تۇرۇپ، كۇرمىڭلىغان مىسال كەلتۇرگەن بىلەن، بۇ خۇلاسە مۇكەممەل خۇلاسە بولا لمايدۇ. ئەمما، بىرەر خۇلاسىنىڭ ناتوغرىلىقىنى كورسىتىپ بېرىشتە بىرلا مىسال كۇپايە. مەسىلەن:
4=2x2=4, 2+2
1/2+4=3+3/2 ,1/2+4=3/2x3
1/3+5=4+4/3 ,1/3+5=4/3x4
1/4+6=5+5/4 ,1/4+6=5/4x5
.................
ئېنىقكى، بۇ مىسال ئارقىلىق، «ھەرقانداق ئىككى ساننىڭ كوپەيتمىسى، شۇ ئىككى ساننىڭ يىغىندىسىغا تەڭ» دەپ، يەكۈن چىقىرىشقا ھەرگىزمۇ بۇلمايدۇ
ماتېماتىكىنى ياخشى ئۆگىنىمەن دەيدىكەنمىز، دەرسلىك كىتاپ ۋە ئوقۇتقۇچىنىڭ سۆزلەپ بەرگەنلىرى بىلەنلا چەكلىنىپ قالماي، ئەتراپلىق ماتىرىيال كۆرۈپ، چوڭقۇر تەتقىقات ئېلىپ بېرىپ، بىر خىل مەسىلىنى ئىمكان قەدەر كوپ خىل يوللار ئارقىلىق ئىشلەپ كۆرۈپ، بىر قىسىم مەسىلىگە، بۇلۇپمۇ تېئورمىلار ۋە ئۇنىڭ ئىسپاتلاش جەريانلىرىغا ئىنچىكىلىك بىلەن تەپسىلىي تەھلىل يۇرگۇزىشىمىزگە، ئۇقۇملار ئارىسىدىكى باغلىنىشلارنى بىلىۋىلىشىمىزغا توغرا كىلىدۇ.
مەسىلەن: ئۇچبۇلۇڭنىڭ ئىچكى بۇلۇڭلىرىنىڭ يىغىندىسى 180 گىرادۇسقا تەڭ دەيمىز. ئەمما، ئۇنىڭ راست - يالغانلىقىنى خېلى كۆپ ساۋاقداشلار ئېنىقلاپ بېرەلمەيدۇ. بىز بىر تۈز سىزىقنىڭ يېيىق بۇلۇڭ(180گىرادۇس) ئىكەنلىكىنى بىلىمىز. ئەمما، بىر ئۈچبۇلۇڭ بىلەن يېيىق بۇلۇڭنىڭ ئوخشاشلىق تەرىپىگە دىققەت قىلمايمىز. ئەگەر بىز تۆۋەندىكىدەك بىر ئۇچبۇلۇڭنى ئۇچ چوققا بۇلۇڭلىرى بويىچە ئۈچ پارچە قىلىپ، ئۇچ بۇلۇڭنىڭ چوققا نۇقتىسىنى بىر نۇقتىدا جىپسىلاشتۇرساق، بىر تۈزسىزىق (يېيىق بۇلۇڭ) ھاسىل بولۇپ، مەسىلە روشەن ھەل بۇلىدۇ.
ماقالىدىكى رەسىمنى يوللىغىلى بولمىدى(http://bbs.bilik.biz/viewthread.php?tid=13634) دىن كۆرىشىۋىلىشىڭلارنى ئۈمىت قىلىمەن.
(سول تەرەپتىكى ئۈچبۇلۇڭنى رەڭ پەرقى بويىچە كېسىپ، ئوڭ تەرەپتىكىدەك جىپسىلاڭ)
بىر مۇرەككەپ ھەم قېيىن ماتېماتىكا سۇئالى ئۇچرىغاندا، ئالدىراپ- سالدىراپ قارىسىغا سىناپ باقاي دېمەي، مەلۇم ۋە نامەلۇم شەرتلەرنى تەھلىل قىلىپ، ئوزگىرىشچان سانلارنىڭ مۇناسىۋىتىنى تۇلۇق ئىگىلەپ، ئۇنىڭ قايسى تىپتىكى مەسىلە ئىكەنلىكىنى، قانداق ئۇسۇل بىلەن ھەل قىلىش لازىملىقىنى يىغىنچاقلاپ، تەرتىپ بويىچە يېشىش كېرەك. مەسىلىنى ھەل قىلىش داۋامىدا توسالغۇغا ئۇچرىغاندا، ۋاقتىدا جانلىق ئىش كۆرۈپ، يۆنىلىشنى ئۆزگەرتىش كېرەك. كونا رامكىلار بىلەن ئۆزىمىزنى چۈشەپ، جاھىللىق بىلەن ئۆلۈك ئۇسۇللارنى قوللانساق، مەسىلىنى ھەل قىلىش ئۇياقتا تۇرسۇن، نۇرغۇن ۋاقتىمىز، كۈچىمىز ئىسراپ بولغاننىڭ ئۈستىگە، ئۆگىنىش ئاكتىپلىقىمىزغا پاسسىپ تەسىرلەرنى بېرىپ، ئۆگىنىشكە قىزىقماس بۇلۇپ قالىمىز، ئۆگىنىش ئۇسۇلىنى توغرىلاپ بىز قانچە تىرىشساق سەزگۈ ئەزالىرىمىز شۇنچە ئۆتكۈرلىشىدۇ. تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىز ساغلام ئاشىدۇ. ئابىستىراكىت تەپەككۇر قابىلىيىتىمىز تەرەققى قىلىپ، ئۆگىنىش نەتىجىمىزنىڭ كۆرۈنەرلىك يۇقىرى كۆتىرىلىۋاتقا نلىقىنى ھىس قىلىمىز.
ئاخىرىدا شۇنى ئالاھىدە تەكىتلەيمىزكى، ئوقۇغۇچىلارنىڭ تۇتۇۋىلىش قابىليىتى ئۇلارنىڭ ئوقۇش نەتىجىسىگە بىۋاستە تەسىر كۆرسىتىدۇ، ئەمما ئىمتىھان نەتىجىسىنىڭ ياخشى بولماسلىقى، ئەقلى قابىلىيىتىنىڭ ئاجىزلىقىنى بىلدۈرمەيدۇ. بەزى تالانتلىق ئوقۇغۇچىلارمۇ ئىمتىھاندىن ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلمەيدىغان ئەھۋاللار كۆرىلىپ تۇرىدۇ. بىر، ئىككى قىتىملىق ئىمتىھان نەتىجىمىزنىڭ تۆۋەن بۇلۇپ قالغانلىقىغا مەيۈسلىنىپ كەتمەي، يادىكەشلىكتىن ساقلىنىپ، ئىمكانىيەتنىڭ بېرىچە توغرا ئۆگىنىش ئۇسۇلىنى تۇرغۇزۇپ، تەپەككۇر قابىليىتىمىز بىلەن تۇتۇۋىلىش قابىليىتىمىزنى ئاشۇرساقلا ياخشى نەتىجىلەرگە ئېرىشەلەيمىز.
بۇ ماقالا «مەرىپەت غۇنچىلىرى(رەھمەتلىك يەكەن پېداگوگىكا مەكتىپىنىڭ)» 1998-يىللىق 1-سان ژورنىلىغا بېسىلغان، يەنە «قەشقەر پېداگوگىكا ئېنىستىتۇتى ئىلمىي ژورنىلى» 2005- يىللىق 4- سانىدا تولۇقلاپ، ئۆزگەرتىپ قايتا ئېلان قىلىندى(بۇ يەردىكىسى ئەينى چاغدىكى دەسلەپكى ئارگىنالى).
بۇ ماقالامنى ئىزدىنىش يېڭى قۇرۇلغان، ئەزاسانى 2مىڭغىمۇ بارمىغان، ئىزدىنىشقا يېڭىدىن ئەزا بولغان چاغلىرىمدا بىر قېتىم يوللانغان ئىدى.
35 تۆگە ۋە 3 قېرىنداش.
رىشات ئابدۇرسۇل
18- ئەسىرنىڭ باشلىرىنىڭ بىر يىلى ئىدى. باھار كەلدى، مەن ئادىتىم بويىچە ئۇزۇن يوللۇق سەپەرگە ئاتلاندىم. بۇ قېتىمقى سەپىرىم كۆپتىن بېرى ئاڭلاپ كېلىۋاتقان ئۇلۇغ يۇرت ئەزىزانە قەشقەر ئىدى. ھەر قېتىمقىغا ئوخشاش تۆگەمگە مىنىپ يولغا چىقتىم. غۇلجا شەھىرىدىن چىقىپ باياندايغا كەلگەندە، ئاق ئۆستەڭنىڭ كۆرۈكى ئۈستىدە ئولتۇرغان بىر غەلىتە كىشىنى ئۇچرىتىپ قالدىم. ھەي تەقدىر! كىم بىلىپتۇ بۇ كىشىنىڭ مېنىڭ بۇندىن كېيىنكى ئۇزۇن يوللۇق سەپەردىشىم بولۇپ قالىدىغانلىقىنى. بۇ بىر ھەقىقەتەن غەلىتە كىشى ئىدى، تۇرۇپلا 122،988 دېگەندەك مۇرەككەپ سانلارنى ئاغزىغا ئالاتتى، تۇرۇپلا چوڭقۇر خىياللارغا چۆكۈپ كېتەتتى، يەنە تۇراتتىدە بىرنېمىلەرنى سۆزلەپ بىر سانلارنى ساناپ كېتەتتى. ھەي!، توۋۋا مۇشۇنداقمۇ غەلىتە ئادەم بولىدىكەن- ھە؟ مەن بۇ كىشىگە قىزىقىپ قالدىم. يېنىغا بېرىپ ناھايىتى، سالماقلىق، ئەدەپلىك، چىرايلىق گەپ بىلەن سالام قىلىپ بولغاندىن كېيىن، ئۇنىڭدىن بۇ غەلىتە ھەرىكەتلىرىنىڭ نېمە مەنە بىلدۈرىدىغانلىقىنى سورۇدۇم. بۇ كىشى ماڭا بىر ھۆمۈيىۋالغاندىن كېيىن، جاۋاب بېرىپ: مېنىڭ دىققىتىمنى بۇزۇۋەتكىنىڭگە ئاچچىقىم كەلگەن ئىدى بىراق سەن ناھايىتى ئەدەپلىك، مۇلايىم كىشى ئىكەنسەن، سېنى كەچۈردۈم، دەپ ئۆزىنىڭ ئىلىخونىڭ تاغلىرىدا قوي بېقىپ يۈرۈپ ساناقنى ئۆگەنگەنلىكى، ھەر قانداق بىر نەرسىگە بىر قاراپلا، سانىنى سانىيالايدىغانلىقىنى، كېچىدە ئاسماندىكى يۇلتۇزلارنىڭ سانىنىمۇ بىر قاراپلا سانىيالايدىغانلىقىنى. ھازىر ئالگېبرا، گېئومېتىرىيە ئىلىملىرىنى تەتقىق قىلىۋاتقانلىقى ۋەھاكازا بىر نېمىلەرنى سۆزلەپلا كەتتى. ئەيتاۋۇر مەن بۇنىڭ بىر ئۇلۇغ ساناقچى(ماتھەماتىچ، ساناقچى دېگەن بۇ ئاتالغۇ توغرۇلۇق كېيىن چۈشەنچە بېرىمەن) ئىكەنلىگىنى بىلدىم ھەم ئۇنىڭدىن سەپەر نەگە؟ ئەگەر سىلىنىڭ بۇنداق بىلىملىرى بولسا ئۇلۇغ شەھەر قەشقەرگە بارسىلا شۇ يەردە ئوردىدا ۋە باشقا چوڭ سودىگەرلەرنىڭ يانلىرىدا سىلىگە ياخشى خىزمەتلەر تېپىلىدۇ ئەمەسمۇ؟ دەپ سورىدىم. بۇ كىشى ئۆزىنىڭ ئېنىق سەپەر نىشانىنىڭ يوقلىغىنى ئېيتتى. ئاندىن كېيىنكى ۋاھا-كازالاردىن كېيىن بۇ كىشى مەن بىلەن ئەزىزانە قەشقەرگە قاراپ يولغا چىقتى. ئەلۋەتتە تۆگەمگە مىنگەشتۈرۈۋالدىم.
بۇ غەلىتە كىشى توغرۇلۇق گەپنى ئاز قىلاي، ئۇنىڭ ئورنىغا بىز قەشقەرگە بارغىچە ۋە قەشقەرگە بارغاندىن كېيىن، بۇ كىشى كۆرسەتكەن ساناقچىلىق كارامەتلىرى ئۈستىدە توختىلىپ ئۆتەي.
بىز سەپەرگە چىقىپ بىر مەزگىل ماڭغاندىن كېيىن يېڭىيەر گە كەلدۇق. لەنتەيزە، پىلىچى خاڭلىرى(بىز كىچىك چاغلاردا كۆمە توشىغان)غا ئەگىلىپ كېتىدىغان دوقمۇشقا يېقىنلاشقاندا، بىر ئۆيلىرى كونىراپ كەتكەن ھويلىدا ئۈچ كىشىنىڭ ۋاقىرىشىپ جارقىرىشىپ ئۇرۇشىۋاتقانلىغىنى كۆردۇق. يېقىنلاپ بارغاندىن كېيىن ھەمراھىم ساناقچى ئۇلاردىن نېمە ئۈچۈن جېدەل قىلىۋاتقانلىقى توغرۇلۇق سورىدى. بۇ كىشىلەرنىڭ ئارىسىدىكى ياشتا چوڭراق بىرسى: بىز ئاكا-ئۇكا ئىناق 3 قېرىنداش ئىدۇق. دادام ئاۋۇ 35 تۇياق تۆگە بىلەن بىر مىراس خېتى قالدۇرۇپ ئالەمدىن ئۆتتى. بىز دادامنىڭ ئاخىرەتلىكىنى تۈگىتىپ مىراس خېتىگە قارىساق مۇنداق يېزىلغان ئىكەن. چوڭ بالامغا 35 نىڭ يېرىمىنى، ئوتتۇرانچى بالامغا 1/3 نى كەنجى بالامغا 1/9 نى بېرىمەن. دەپ يېزىپتۇ. مەن چوڭى، مەن 35 تۆگىنىڭ يېرىمى 17.5 بولغاندىن كېيىن مەن 18 تۆگە ئېلىشىم كېرەك دېسەم، ئىككىنچى ئىنىم مىنىڭ تەقسىماتىم 35/3=11.7(تەخمىنەن) بولغاندىن كېيىن مەن 12 نى ئېلىشىم كېرەك دېسە، ئۈچىنچى ئېنىم 35/9=3.9(تەخمىنەن) ھەم مېنىڭ ئالدىغىنىم ئەڭ ئاز بولغاندىن كېيىن مىنىڭ 4 نى ئېلىشىم يوللۇق دەپ. بىر بىرىمىزگە يول قويماي جېدەل قىلىپ تۇرىمىز دېدى. بۇنى ئاڭلىغان غەلىتە ساناقچى دەررۇلا تۆگىدىن چۈشۈپ: بۇنى ھەل قىلماق ناھايىتى ئاسان دېدى-دە...........................
قىنى ئوقۇرمەنلەر، ساناقچى بۇ مىراس مەسىلىسىنى قانداق ھەل قىلغان؟ ساناقچى بۇ يەردىكى ئۈچىلا قېرىنداشنىڭ تەلەپلىرى بويىچە رازى بولىدىغان، ھەم ئۆزلىرىمۇ مەنپەئەتكە ئېرىشىدىغان ئۇسۇل بىلەن بۇ مەسىلىنى ھەل قىلغان.
دىققەت ھەرگىزمۇ تۆگىنى سويۇپ گۆشىنى تەقسىم قىلىپ يۈرمەڭلار.
تۆگىلەر تىرىك بولۇشى كېرەك.
تەبىئى پەن دوكتۇرى رىشات ئابدۇرسۇل
www.biliwal.com خەۋىرى: رىشات ئابدۇرسۇل تەبىئى پەن دوكتورى. Kanada Simon Fraser ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ Post-Dok(دوكتۇر ئاشتى) تەتقىقاتچىسى. ماتېماتىكىلىق كونترول نەزىرىسى ساھەسىدە تەتقىقات ئېلىپ بېرىۋاتىدۇ. رىشات ئابدۇرسۇل 1962-يىلى 7-ئايدا غۇلجا شەھەردە تۇغۇلغان. 1979-يىلى 9-ئايدا شىنجاڭ ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ ماتېماتىكا فاكۇلتېتى ماتېماتىكا كەسپىگە ئوقۇشقا كىرگەن. 1984-يىلى 9-ئايدا ئوقۇش پۈتتۈرۈپ شۇ مەكتەپنىڭ ئۆزىگە ئوقۇتقۇچىلىققا ئېلىپ قېلىنغان.
ئۇ 1988-يىلى 10-ئايدا شىنجاڭ ئۇيغۇر ئاپتونوم رايونلۇق خەلق ھۆكۈمىتىنىڭ 3-قېتىملىق ياپونىيىگە ئەۋەتىلگەن ئوقۇغۇچىنىڭ بىرى بولۇپ، ياپونىيە توكيو دەنكى(Denki) ئۇنۋېرسىتې تەبىئى پەن-سانائەت ئىنستىتۇتىنىڭ ئۇچۇر فاكۇلتېتىغا بىلىم ئاشۇرۇشقا قوبۇل قىلىنغان. 1990-يىلى 10-ئايدا، ئۇ ئىككى يىللىق بىلىم ئاشۇرۇشىنى ئاياغلاشتۇرۇپ ۋەتەنگە قايتىپ، 1991-يىلى 6-ئايدا شەخسى راسخوتى بىلەن ئاسپىرانتلىق ئوقۇش ئۈچۈن قايتا ياپونىيىگە چىققان، ھەم بۇرۇن بىلىم ئاشۇرغان فاكۇلتېتتا ئاسپىرانتلىق، دوكتورلۇق ئوقۇغان. 1996-يىلى 9-ئايدا دوكتورلۇق ئوقۇشىنى تاماملىغاندىن كېيىن، شۇ مەكتەپتە ۋاقىتلىق ياردەمچى ئوقۇتقۇچى بولۇپ ئىشلىگەن. 1998-يىلى 4-ئايدىن 1999-يىلى 3-ئايغىچە كومپيۇتېر شىركىتى \"Algo21 corporation\" دا كومپيۇتېر ئىنجىنىرى بولۇپ ئىشلەپ،
(CAM(Computer Aided Manufacturing سىستېمىسىنى تەتقىق ھەم ياساش بىلەن شۇغۇللانغان. ئۇ 1999-يىلى ئۆزى ئوقۇغان مەكتەپكە قايتىپ كېلىپ كەسپى ئوقۇتقۇچى بولۇپ ئورۇنلاشقان. ئۇ 2004-يىلى لېكتورلۇق سالاھىيىتى بىلەن شۇ مەكتەپنىڭ COE تەتقىقات گۇرۇپپىسىغا ئەزا بولۇپ قاتنىشىپ «Human Adaptive Mechatronics» يەنى ئادەمنىڭ ئىش-ھەرىكەتلىرىگە ماسلىشالايدىغان ئېلېكتر مېخانىك سايمانلىرى(robot) توغرۇلۇق تەتقىقات ئېلىپ بارغان. 2005-يىلى 10-ئايدا ئائىلىسى بىلەن كاناداغا كۆچمەن بولۇپ كېلىپ، ھازىر كانادانىڭ Vancouver شەھەردە تۇرىدۇ.
ئۇ ئوقۇش ۋە خىزمەت جەريانىدا خەلقئارالىق يىغىن، ژۇرناللاردا كۆپلىگەن ماقالىلارنى ئېلان قىلدى. ئۇنىڭ خىزمەت نەتىجىلىرى توغرىسىدا بۇ ئۇلانمىدىن تەپسىلىي كۆرەلەيسىز: http://www.biliwal.com/PDF/RixatAbdursul.pdf (ئېنگىلىزچىكەن، بىراق ئەپەندىمنىڭ باشقا ئالىملار بىلەن چۈشكەن رەسىمى بارىكەن - بىدار)
ئۇندىن باشقا ماتېماتىكا، ئىنفورماتسىيە ئىلىمى، سىستېما كونترول نەزەرىيىسى توغۇرلۇق دەرسلەرنى ئۆتۈش بىلەن بىرگە ئاسپىرانتلارنى تەربىيىلەش جەريانىدا پروفېسسورغا ياردەمدە بولۇپ كۆپلىگەن خىزمەتلەرنى ئىشلىدى. ئۇ بۇ نەتىجىلىرى بىلەن 2006. يىلى «Who\"s Who in the World» نىڭ تىزىملىكىگە كىرگۈزۈلدى. بىر نەچچە ئۇيغۇر باللىرىنىڭ ياپونىيىگە ئوقۇشقا چىقىش ئىشلىرىغا بىۋاسىتە ياكى ۋاستىلىق ھالدا ياردەمدە بولغىنىمۇ ئۇنىڭ بىر نەتىجىسىدۇر.
بىز دوكتۇر رىشات ئابدۇرسۇلنىڭ تېخىمۇ ياخشى نەتىجىلەرنى يارىتالايدىغانلىقىغا ئىشىنىمىز ھەم مۇۋەپپەقىيەتلەر تىلەيمىز.
مەنبە: http://www.bilik.biz/bbs/viewthread.php?tid=6881
ئاپتۇرنىڭ ماتېماتىكا ھەققىدىكى يەنە بىر ياخشى ماقالىسىنى http://bbs.bilik.biz/viewthread.php?tid=6694 دىن كۆرۈڭ.
رەھمەت تاشپۇلات رۇزى ئەپەندى. يۇرتىمىزدىكى ماتېماتېكا ئوقۇتقۇچىلىرىدىن بىر مەسىلىنى ئايدىڭلاشتۇرۋالغۇم بار: ماتېماتېكا ئوقۇشلۇقلىرىمۇ خەنزۇچىدىن تەرجىمە قىلىنىدىغۇ؟ دەرس ئۆتۈش جەريانىدا كىتاپتىكى مەزمۇنلارنىڭ تەرجىمە جەريانىدا لوگىكا ھېڭىغا چۈشۈپ كەتكەن يەرلىرىمۇ جىق ئۇچرامدۇ؟9- قەۋەتتىكى 86نىڭ يازمىسىدىن نەقىل
باشلانغۇچ ئوتتۇرا مەكتەپ بالىلىرى قانداق ئادەملەرنى چوڭ بىلىدۇ؟(شۇلاردەك ئاەم بولۇشنى ئويلايدۇ؟ يەنى قىممەت قارىشىغا مۇناسىۋەتلىك ). چوڭ بولغاندا قانداق ئادەم بولۇشنى ئويلايدۇ؟ تەبى-پەنگە قىزىقتۇرىدىغان قانداق ئىشلار تەشۋىق قىلىنىۋاتىدۇ؟
ھەر تەرەپلىمە سەۋەپلەرنى ئەستايىدىل تەكشۈرۈپ ، ئوقۇتۇش سۈپىتىنى يۇقۇرى كۆتۈرۈشكە ئىلمىي تەدبىر قوللىنىلمىسا، بۇ مىللەت كەينىدە قالغىنى قالغان.
دۇنيا مىقياسىدىكى خەنزۇلاردا «مەن ئىمتىھاندا، بولۇپمۇ تەبىئىي پەن ئىمتىھانىدا 99 ئېلىپ قالسام، يۈز نومۇر ئالغان يەنە بىرى كەلگۈسىدە مەن يەيدىغان ناننى تارتىۋالىدۇ» دەيدىغان بىر كىرزىس ئېڭى بار، ئەمما بىز ۋە باشقا مىللەت كىشىلىرى بۇ پەنلەرنى كۆپىنچە قىزىقىشىمىزغا ئاساسەنلا ئۆگىنىپ كېتىمىز، قىزىقمىساق مۇئەللىم ۋە ئاتا- ئانىمىزدىن ھەر قانچە قورقۇپ تۇرساقمۇ شۇنى قويۇپ، باشقا بىر ئارتۇقچىلىقىمىز بىلەن ئۇلارنى خۇش قىلىشنى ئويلايمىز.
باشلانغۇچ- ئوتتۇرا مەكتەپ ئوقۇغۇچىلىرى ئوقۇتقۇچىلارنى ئەڭ چوڭ بىلىدۇ، ئوقۇتقۇچىلارنىڭ ھەممە ئىش، گەپ- سۆزىنى ئۈلگە قىلىدۇ، ئۇلارنى ئادەتتىكى ئادەملەردىن ئەمەس دەپ ئويلايدۇ. دېمەك، تەبئىي تالانت ۋە قىزىقىشىمىزدىن باشقا، بىزنى ماتېماتىكا قاتارلىق تەبئىي پەنلەرگە ئۆچ قىلىۋېتىدىغانمۇ، ئامراق قىلىۋېتىدىغانمۇ شۇ مۇئەللىم.
مەن تولۇقسىزدا ئوقۇۋاتقاندا يۇقىرى يىللىقتىكى بالىلارنىڭ كونا ئەدەبىيات دەرسلىك كىتابىدىن شۇنداق بىر تېكىستنى ئوقۇغىنىم يادىمدا، «تىل- ئەدەبىيات ۋە ماتېماتېكا» دېگەن بۇ تېكىستنى خېلى مەشھۇر بىر خەن ماتېماتېكا ئالىمى (ئىسمىنى ئەلۋەتتە ئۇنتۇپ كەتتىم) يازغان بولۇپ، ئۇنىڭدا ئۆزىنىڭ كىچىكىدىن ئەدەبىياتنى، شېئىر- قوشاقنى ياخشى كۆرۈپ چوڭ بولغانلىقى، كېيىن گەپ- سۆزى ئىنتايىن جايىدا، لوگىكىلىق يەنى تىل- ئەدەبىياتتىمۇ قابىلىيەتلىك بىر ماتېماتېكا ئوقۇتقۇچىسىنىڭ ئۇلارغا دەرس بەرگەنلىكى سەۋەبلىك ماتېماتىكىغا قىزىقىپ كەتكەنلىكى بايان قىلىنغان. شۇ چاغدا بۇ تېكىستنىڭ مەركىزى ئىدىيىسى ![\"\"](\"https://uyghur-archive.com/izdinix/plugins/emoticons/13.gif\")
«ئوقۇغۇچى ئۈچۈن ھەممە دەرس مۇھىم، بارلىق دەرسلەر بىر- بىرىگە زىچ مۇناسىۋەتلىك» ئىكەنتۇق. باشلانغۇچتا ئىزچىل ماتېماتىكىلىق مەسىلىلەرنى يېشىش، توغرا ۋە تېز ھېسابلاشتا ئالدىنقى ئورۇندا تۇرۇپ كەلگەن مەن (ئەمەلىيەتتە مەنلا ئەمەس، پۈتۈن بىر سىنىپ ئوقۇغۇچىلار) تولۇقسىزدا دەل مۇشۇ ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى سەۋەبلىك قىزىقىشىمىزنى تامامەن دېگۈدەك يوقىتىپ، پۈتۈن سىنىپتىكى ئوتتۇزغا يېقىن ئوقۇغۇچىدىن پەقەت بەشى ئاتمىش نومۇر بىلەن ئاران لاياقەتلىك بولغۇدەك ھالغا چۈشۈپ قالغان رېئاللىقنى بېشىمدىن ئۆتكۈزگەن بولغاچقىمىكىن، ئاشۇ تېكىستنى پەقەت ئۇنىتالمىدىم. تا ھازىرغا قەدەر بالىلىرىمغا بىرەر نەرسە دەپ تەربىيە قىلماقچى بولساممۇ شۇ نۇقتىنى ئويلايمەن: مەن مۇشۇ سۆزلىرىم بىلەن شۇلارنىڭ قەلبىگە تەسىر قىلالامدىم- يوق؟ مەندىن قورقۇشنى ئەمەس، پىكىرىمگە چىن كۆڭلىدىن قايىل بولۇپ تۇرۇپ، ماقۇل بولۇشىغا ئېرىشەلەمدىم يوق؟
دېمەك، ئۇيغۇر بالىلاردەك ماتېماتىكا بىلمىسىمۇ شېئىر- قوشاق ياكى چاقچاق يازالايدىغان، خىمىيە- فىزىكىدا قابىلىيىتى بولمىسىمۇ، تەنتەربىيەدىكى ۋە ياكى سەنئەت جەھەتتىكى بىرەر ئالاھىدىلىكى بىلەن ئاتا- ئانىسى ۋە ئوقۇتقۇچىلىرىنىڭ كۆڭلىنى ئۇتۇپ كېتەلەيدىغان ھەرىكەتچان ۋە كۆپ ئىقتىدارلىق ئوقۇغۇچىلارغا نىسبەتەن، تەبىئىي پەن نەتىجىسىنى يۇقىرى كۆتۈرۈش ۋە ئىزچىل قىزىقىشنى ساقلاشنىڭ بىر تەرىپى ئوقۇتقۇچىنىڭ ساپاسىنى ئۆستۈرۈش، بىلىم- ئىقتىدار جەھەتتىلا ئەمەس، ئەخلاق- پەزىلەت، مېھرىبانلىق، كۆيۈنۈش... تىزىپ كەلسەم بەك جىق، ئىشقىلىپ ھەقىقىي ئوقۇتقۇچى ئوقۇغۇچىنىڭ قىيىنچىلىقى تەرەپتىن چىقىپ ئويلىيالايدىغان، شۇنداقلا شۇ قىيىنچىلىقىنى ھەل قىلىشقا ياردەم قىلالايدىغان بولۇشى كېرەك. «ئۇيغۇر بالىلار تەبىئىي پەندە ناچار» دېگەن كۆز قاراشنىڭ بالىلارنىڭ پىسىخىكىسى بىلەن چوڭ مۇناسىۋىتى يوق.
ھازىرقى ئوقۇشۇم جەريانىدا بايقىشىمچە، چەتئەللىك ئوقۇغۇچىلارنىڭ ماتېماتىكىغا بولغان كۆز قارىشىمۇ بىزنىڭكىگە ئوخشاپ قالىدىكەن، كاللىسى چاقماقتەك ئىشلەيدىغان بىر نەچچىسى چىقىپ قالمىسا قالغانلىرى ئاددى بىر نامەلۇملۇق تەڭلىمىنى قەغەزگە يېزىپ تۇرۇپ يېشەلمەيدۇ. لېكىن بۇلار كوميۇتېرغا يامان، كونۇپكا تاختىسىغا كۆنگەن قوللار قەلەم تۇتۇپ خەت يازالمايدۇ، ئالتە- يەتتە ھەرپتىن تۈزۈلگەن بىرەر خەتنى يازار بولسا ئۆز- ئارا بىر- بىرسىدىن «مۇنداق يازامتى؟» دەپ سورىشىدۇ دېگەندەك...
مەنمۇ ئوتتۇرا مەكتەپنىڭ ماتېماتىكا ئوقۇتقۇچىسى،بالىلارغا دەيدىغىنىم«ماتېماتىكا دەرەخنىڭ يىلتىزى،باشقا پەنلەر بولسا غول ۋە شاخلىرىدۇر،يىلتىزسىز دەرەخ قانداقمۇ كۆكلەپ تۇرالىسۇن»