ﻣﺎﺗﯧﻤﺎﺗﯧﻜﯩﻠﯩﻖ ﭘﺎﺭﺍﺩﻭﻛﯩﺲ
ئادەتتىكى ساۋاتلار ۋە ئىلىم - پەن شۇنى ئۇقتۇرىدۇكى، مۇبادا بىرەر ھۆكۈم توغرا بولسا، قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن خاتا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ؛شۇنىڭدەك، ناۋادا بىرەر ھۆكۈم خاتا بولسا، قانداقلا تەھلىل قىلغان، ئەقلىي خۇلاسە چىقارغان بىلەن ئۇنىڭدىن توغرا يەكۈن چىقارغىلى بولمايدۇ.لوگىكىلىق ئەقلىي خۇلاسىنىڭ ئاساسىنى قۇرغۇچى پەن بولغان ماتېماتىكا پۇختا، ئىشەنچلىك بولىدۇ. خۇددى گېئومېتىرىيىگە ئوخشاش، بىرنەچچە ئاكسىئومىدىن بىر يۈرۈش پۇختا پەن سىستېمىسى كەلتۈرۈپ چىقىرىلسا،ئۇنىڭدىكى ھەرقانداق بىر قانۇن شەرت قانائەتلەندۈرۈلگەن ئەھۋالدا ھامان توغرا بولىدۇ. مەسىلەن، تەكشىلىكتەكشىلىكتىكى ئىككى تۈز سىزىق يا كېسىشىدۇ، يا پاراللېل بولىدۇ. بۇ ھۆكۈم توغرا. چۈنكى، تەكشىلىكتە ھەمكېسىشمەيدىغان، ھەم پاراللېل بولمىغان ئىككى تۈز سىزىق بولمايدۇ. يەنە بىر مىسال، بىر تۈز سىزىق ئۈستىدەياتمىغان ئۈچ نۇقتا بىر تەكشىلىكنى بەلگىلەيدۇ. ئىككى نۇقتا بولسا بولمايدۇ، ھەرقانداق كىشى ئىككىلا نۇقتىغا ياكى خالىغان ئۈچ نۇقتىغا ئاساسلىنىپ بىر تەكشىلىكنى بەلگىلىيەلمەيدۇ.
ئەمما،2000 يىلدىن كۆپرەك بۇرۇن يۇنانىستاندا كىشىلەر مۇنداق زىددىيەتنى بايقىغان. ھەممە ئېتىراپ قىلغان ئەقلىي خۇلاسە چىقىرىش ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ، مۇشۇنداق ئىككى «تېئورېما» ئىسپاتلانغان بولۇپ،ئۇلارنىڭ خالىغان بىرىنىڭ توغرىلىقى ئېتىراپ قىلىنسا، يەنە بىرىنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. ھەتتا مۇنداق ھۆكۈملۈكلەرمۇ بار: ئەگەر ئۇنىڭ توغرىلىقى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ خاتالىقىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ؛ ئەگەر ئۇنىڭ توغرا ئەمەسلىكى ئىسپاتلانسا، ئۇنىڭ توغرا ئىكەنلىكىنى كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدۇ. كىشىلەر زادى قايسىسى توغرا، قايسىسى خاتا ئىكەنلىكىگە ھۆكۈم قىلالماي قالغان. مۇنداق ئەھۋال قارىماققا تولىمۇ بىمەنە، ئەمەلىيەتتە ئوبيېكتىپ مەۋجۇت. مۇنداق ھادىسىنى ئالىملار«پارادوكس» دەپ ئاتىدى. بۇ بىر - بىرىگە زىت، بىمەنە ياكى قالايمىقان دېگەنلىك. نەچچە مىڭ يىللاردىن بۇيان ئالىملار مۇنداق پارادوكسلارنى ئىزچىل بايقاپ كەلمەكتە.
ئالىملار ھازىرغىچە پارادوكسنى ئەقىلگەمۇۋاپىق چۈشەندۈرەلمىگەن بولسىمۇ، مۇشۇنداق چۈشەندۈرۈش تىرىشچانلىقلىرى جەريانىدا نۇرغۇن يېڭى پەنلەرنىڭبەرپا بولۇشىغا سەۋەب بولىدىغان يېڭى - يېڭى نەرسىلەرنى بايقاپ، ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتىغا تۈرتكە بولدى. پارادوكس پۇختا ماتېماتىكا پېنى ئۇيۇلتاش ئەمەسلىكى، ئۇنىڭ ئۇقۇم، پرىنسىپلىرىدا نۇرغۇن زىددىيەتلەر مەۋجۇت ئىكەنلىكىنىمۇ ئەكس ئەتتۈردى. ماتېماتىكا زىددىيەتلەرنىھەل قىلىش جەريانىدا بارا - بارا تەرەققىي قىلىدۇ، مۇكەممەللىشىدۇ. پارادوكسنىڭ مەۋجۇتلۇقى يەنە بىزگە ماتېماتىكىنى ئۆگەنگەندە ۋە تەتقىق قىلغاندا، قەدىمكى يۇنانىستان ماتېماتىكلىرىنىڭ: ھەممىدىن گۇمانلىنىش كېرەك، شۇندىلا كەشىپ قىلغىلى بولىدۇ، دېگەن ھېكمەتلىك سۆزىنى ئەستە چىڭ ساقلاش كېرەكلىكىنى ئۇقتۇرىدۇ.
ساۋىر كەنتىدىكى ساتىراش بىر كۈنى مۇنداق ئېلان چاپلاپتۇ: «كەنتتىكى ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان بارلىق مەن مۇشۇ ئادەملەرنىڭلا چېچىنى ياسايمەن». بېرەيلەن ئۇنىڭدىن: «سىزنىڭ چېچىڭىزنى كىم ياسايدۇ؟» دەپسوراپتىكەن، ساتىراش ئېغىز ئاچالماي قاپتۇ.
چۈنكى، ئۇ ئۆزىنىڭ چېچىنى ياسىسا، ئۆز چېچىنى ئۆزى ياسايدىغانلار قاتارىغا كىرىدۇ، لېكىن، ئېلاندا مۇنداق ئادەملەرنىڭ چېچىنى ياسىمايدىغانلىقى ئېيتىلغان،شۇڭا ئۆزىنىڭ چېچىنى ياسىسا بولمايدۇ. ناۋادا باشقا بىر كىشى ئۇنىڭ چېچىنى ياسىسا،ئۇ ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان ئادەم بولۇپ قالىدۇ، ئېلاندا بولسا، ئۇنىڭ ئۆزى چاچ ياسىمايدىغان بارلىق ئەرلەرنىڭ چېچىنى ياسايدىغانلىقى ئېيتىلغان، شۇڭا، ئۇ چېچىنى ئۆزى ياسىشى كېرەك. بۇنىڭدىن كۆرۈش مۇمكىنكى، قانداقلا خۇلاسە قىلمايلى، ساتىراشنىڭ گېپى ئۆز - ئۆزىگە زىت چىقىدۇ. بۇ بىر مەشھۇر پارادوكس بولۇپ، «روسسو پارادوكسى» دەپ ئاتىلىدۇ، بۇنى ئەنگلىيە پەيلاسوپى روسسو ئوتتۇرىغا قويغان. ئۇ توپلام نەزەرىيىسى ھەققىدىكى مەشھۇر بىر پارادوكسنى ھېكايىلەشتۈرۈپ ئاممىباب بايان قىلغان. 1874
- يىلى گېرمانىيە ماتېماتىكى كانتور توپلام نەزەرىيىسىنى بەرپا قىلغاندىن كېيىن، بۇ نەزەرىيە ناھايىتى تېزلا نۇرغۇن ماتېماتىكا تارماقلىرىغا سىڭىپ كىرىپ، ئۇلارنىڭ ئاساسىغا ئايلاندى. 19 - ئەسىرنىڭ ئاخىرىغا كەلگەندە، ماتېماتىكا تارماقلىرىنىڭ ھەممىسى دېگۈدەك توپلام نەزەرىيىسى ئاساسىغ قۇرۇلدى. مۇشۇ چاغدا توپلام نەزەرىيىسىدە ئۆز - ئۆزىگە زىت نەتىجىلەر ئارقا - ئارقىدىن بارلىققا كەلدى،بولۇپمۇ1902 - يىلى روسسو ئوتتۇرىغا قويغان ساتىراش مەسىلىسى ئەكس ئەتتۈرگەن پارادوكس تولىمۇ ئاددىي، چۈشىنىشلىك ۋە ئېنىق ئىدى، نەتىجىدە ئۇ ماتېماتىكىنىڭ ئاساسىنى تەۋرىتىپ قويدى. مانا بۇ ئاتالمىش3 - قېتىملىق «ماتېماتىكا كرىزىسى» ئىدى.
شۇنىڭدىن كېيىن، ماتېماتىكلار بۇ پارادوكسلارنى يېڭىش ئۈچۈن نۇرغۇن تەتقىقات خىزمەتلىرىنى ئىشلىدى، بۇنىڭ نەتىجىسىدە كۆپلىگەن يېڭى نەتىجىلەر بارلىققا كەلدى، ماتېماتىكا ئىدىيسىدىمۇ ئىنقىلاب يۈز بەردى.
«مېنىڭ بۇ گەپلىرىم يالغان» − مىلادىيىدىن تۆت ئەسىر بۇرۇن يۇنانىستان پەيلاسوپى ئېۋكلىد ئوتتۇرىغا قويغان بۇ پارادوكس ھازىرغىچە ماتېماتىكلار ۋە پەيلاسوپلارنىڭ بېشىنى ئاغرىتىپ كەلمەكتە،چۈنكى، ئەگەر ئۇنىڭ گېپى راست بولسا، گەپنىڭ مەزمۇنى بويىچە تەھلىل قىلغاندا، ئۇ يالغان گەپ بولۇشى كېرەك ، ئەكسىچە، ئەگەر ئۇ گەپنى سىز يالغان دېسىڭىز، ئۆزى گېپىم يالغان دەۋاتسا، ئۇ راست گەپ بولۇشى كېرەك. ئەمىسە، بۇ گەپ زادى راستمۇ ياكى يالغانمۇ؟ مانا بۇ مەشھۇر يالغانچى پارادوكسىدۇر. مۇشۇنىڭغا ئوخشىشىپ كېتىدىغان پارادوكس ئەڭ دەسلەپ مىلادىيىدىن ئالتە ئەسىر بۇرۇن كۆرۈلگەن. ئەينى چاغدا كرىت ئارىلىدىكى پەيلاسوپ ئېپىمىنىت: «كرىت ئادەملىرىنىڭ ھەممىسى يالغانچى» دېگەن . بۇ گەپنى ئىككى خىل چۈشەنگىلى بولىدۇ: ئەگەر ئۇنىڭ گېپى توغرا دېيىلسە، ئۇ ھالدا كرىت ئارىلىنىڭ بىر ئەزاسى بولغان ئېپىمىنىت يالغانچى بولۇپ، ئۇنىڭ گېپى خاتا بولىدۇ؛ ئەكسىچە، ئۇنىڭ گېپى توغرا ئەمەس دېيىلسە،
ئۇ ھالدا كرىت ئارىلىدا يالغان ئېيتمايدىغانمۇ ئادەم بار بولۇپ، ئۇنىڭ گېپى توغرا بولىدۇ، شۇڭا، قانداقلا قىلغان بىلەن ئۇنى قايىل قىلارلىق چۈشەندۈرگىلى بولمايدۇ، دەل مۇشۇ نۇقتا كىشىلەرنى ھەيران قالدۇرۇپ كەلمەكتە.
يالغانچى پارادوكسىنىڭ نۇرغۇن ۋارىيانتلىرى بار. مەسىلەن، بىر ۋاراق قەغەزگە مۇنداق ئىككى جۈملە يېزىلسا:
كېيىنكى جۈملە يالغان،
ئالدىنقى جۈملە راست.
ياكى ئارقا - ئارقىدىن «كېيىنكى جۈملە راست؛ كېيىنكى جۈملە راست؛... دەپ يېزىۋېرىپ، ئاخىرىدا «بىرىنچى جۈملە يالغان» دەپ ئەسكەرتىپ قويسا، بۇلار پارادوكس بولىدۇ. تۆۋەندىكى دىئالوگ ھەممىدىن قىزىقارلىق. ساۋاقداش A دوستى B غا: «سەن كېيىنكى جۈملىدە<ياق> دەپ سۆزلەيسەن، شۇنداقمۇ؟ يا <شۇنداق>، يا <ياق> دەپ جاۋاب بەر!» دېدى، ئەگەر B «شۇنداق» دەپ جاۋاب بەرسە، بۇ ئۇنىڭ سورىغۇچىنىڭ پەرىزىگە قوشۇلغانلىقىنى، يەنى «ياق» دەپ سۆزلەيدىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ، ئۇنىڭ جاۋابى ئۆزىنىڭ ئەسلىي مۇددىئاسىغا زىت بولىدۇ. ئەگەر B «ياق» دەپ جاۋاب بەرسە، بۇ ئۇنىڭ سورىغۇچىنىڭ پەرىزىگە قوشۇلمىغانلىقىنى بىلدۈرىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن ، ئۇ «شۇنداق» دەپ جاۋاب بېرىشى كېرەك. بۇ يەنە ئۆزىنىڭ ئەسلىي مۇددىئاسىغا زىت بولىدۇ. زادى قانداق جاۋاب بېرىش كېرەكلىكى ماتېماتىكلار ئىزچىل تەتقىق قىلىپ كېلىۋاتقان،لېكىن تېخىچە ھەل قىلالمىغان مەسىلىدۇر. يەنە مۇنداق بىر قىزىقارلىق ھېكايە بار:
قاراقچى بىر سودىگەرنى بۇلاپتۇ، ئۇنى دەرەخكە باغلاپ ئۆلتۈرمەكچى بولۇپ، كولدۇرلاتقۇسى كېلىپتۇ - دە، ئۇنىڭغا: «دېگىنە قېنى، مەن سېنى ئۆلتۈرىمەنمۇ؟ راستنى دېسەڭ قويۇپ بېرىمەن، پۇشايمان قىلمايمەن! ناۋادا يالغان گەپ قىلساڭ تېرەڭنى تەتۈر سويىمەن» دەپتۇ. ئەقىللىق سودىگەر سەل ئويلىشىۋالغاندىن كېيىن «سەن مېنى ئۆلتۈرىسەن» دەپتۇ. قاراقچى داڭ قېتىپ تۇرۇپ قاپتۇ: «ئاپلا، قانداق قىلغۇلۇق؟ ئۇنى ئۆلتۈرەي دېسەم، ئۇ راست گەپ قىلدى، قويۇپ بەرمىسەم بولمايدۇ؛قويۇپ بېرەي دېسەم، ئۇ يالغان گەپ قىلدى، ئۇنى ئۆلتۈرۈشۈم كېرەك» دەپ ئويلاپتۇ ئۇ. قاراقچى ئاخىر ئۆزىنى تۇتۇۋاپتۇ، كۆڭلىدە سودىگەرمۇ ئەقىللىق ئىكەن دېگەن يەرگە كەپتۇ - دە، ئۇنى قويۇۋېتىپتۇ. بۇ يۇنانىستان پەيلاسوپلىرى ياخشى كۆرىدىغان ھېكايە. ئويلاپ كۆرسىڭىز، ئاۋۇ سودىگەرنىڭ زېرەكلىكىگە بارىكاللا ئېيتىسىز. ئۇ قاراقچىغا: «سەن مېنى ئۆلتۈرىسەن» دەيدۇ، شۇنىڭ بىلەن قاراقچى قانداقلا قىلسا،ئۆزىنىڭ ۋەدىسىگە خىلاپ كېلىدۇ.
ئەگەر مۇنداق دېمەي، «سەن مېنى قويۇپ بېرىسەن» دېگەن بولسا،قاراقچى: «ياق، مەن سېنى ئۆلتۈرىمەن، سەن يالغان ئېيتتىڭ، ئۆلتۈرۈشۈم كېرەك» دېگەن بولاتتى - دە،سودىگەر ئۆلۈمدىن قېچىپ قۇتۇلالمايتتى.
تۆۋەندىكى مىسالمۇ قىزىقارلىق: بىر ئىخلاسمەن مۇرىت ھەمىشە تەڭرى ھەممىگە قادىر، قىلالمايدىغىنى يوق دېگەننى ئاغزىدىن چۈشۈرمەيدىكەن. بىر يولۇچى ئۇنىڭدىن بىر سوئال سورىغانىكەن، ئۇ ئاغزىنى ئېچىپ تۇرۇپ قاپتۇ.
يولۇچى: «تەڭرى ئۆزىمۇ كۆتۈرەلمەيدىغان بىر تاش يارىتالامدۇ؟» دەپ سورىغانىكەن، ئويلاپ بېقىڭ، بۇ مۇرىت نېمە ئۈچۈن گەپ قىلالماي تۇرۇپ قالىدۇ؟ بۇ ھېكايىدىكىسىمۇ بىر ماتېماتېكىلق پارادوكىس .
ئەمدى مۇنۇ ھېكايىگە يەنە قۇلاق سېلىڭ :
بىر كۈنى تاشقى پلانېتىدىن يەر شارىغا بىر ئادەم كېلىپتۇ، ئۇنىڭ ئېتى ئومىگا ئىكەن. ئۇ ئۇ ھەرقانداق كىشىنىڭ «ئىككىدىن بىرىنى تاللاش» ۋاقتىدا قايسىسىنى تاللايدىغانلىقىنى توغرا ئېيتىپ بېرەلەيدىكەن.
ئومىگا ئىككى ساندۇقتىن پايدىلىنىپ نۇرغۇن كىشىنى سىناپتۇ. A ساندۇق سۈزۈك بولۇپ، ئىچىگە100 تىللا سالىدىكەن، B ساندۇق سۈزۈك ئەمەس بولۇپ، ئۇنىڭ ئىچىگە يا10000 تىللا سالىدىكەن،ياكى ھېچنېمە سالمايدىكەن. ئۇ سىنىلىدىغان كىشىلەرگە: ئىككى خىل تاللاش ئۇسۇلى بار، بىرى، ئىككىلا ساندۇقنى ئېلىپ كېتىسىز، ئىچىدىكىسى سىزنىڭ بولىدۇ، بىراق، سىز مۇشۇنداق قىلماقچى بولغىنىڭىزنى ئالدىن بىلىۋېلىپ، B ساندۇقنى قۇرۇق قويىمەن، سىز پەقەت100 تىللاغىلا ئېرىشىسىز؛ يەنە بىرى، پەقەت B ساندۇقنىلا ئالىسىز، ئەگەر مەن شۇنداق قىلىدىغىنىڭىزنى بىلىۋالسام، ئىچىگە10000 تىللا سېلىپ قويىمەن، ھەممىسى سىزنىڭ بولىدۇ، دەپتۇ.
بىر ئوغۇل بالا B ساندۇقنىلا ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگا نۇرغۇن ئادەملەرنى سىنىدى، ھەممىسىدە ئالدىن توغرا بىلىۋالدى، ئىككىلا ساندۇقنى ئالغانلارنىڭ ھەممىسى ئاران100 تىللاغا ئېرىشتى، شۇڭا، مەن B ساندۇقنى ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشەلەيمەن دەپ ئويلايدىكەن .
بىر قىز ئىككىلا ساندۇقنى ئالماقچى بولۇپتۇ، ئۇ: ئومىگانىڭ ئالدىن بىلىۋېلىشى ئاخىرلاشتى ھەم ئۆزى بۇ بۇ يەردىن كەتتى، ئەمدى ساندۇقلار ئۆزگەرمەيدۇ، بۇرۇن قۇرۇق بولغىنى ھازىرمۇ قۇرۇق، بۇرۇن تىللا بارىدا ھازىرمۇ تىللا بولىدۇ. شۇڭا، ئەگەر B ساندۇقتا تىللا بولسا،B ساندۇقنىلا ئالسام10000 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام10100 تىللاغا ئېرىشىمەن، ئەگەر B ساندۇق قۇرۇق بولسا، B ساندۇقنىلا ئالسام ھېچنېمىگە ئېرىشەلمەيمەن، ئىككىسىنىلا ئالسام، ھېچبولمىغاندا100 تىللاغا ئېرىشىمەن، شۇنىڭ ئۈچۈن، ھەرئىككى خىل ئەھۋالدا ئىككىلا ساندۇقنى ئالسام بىرلا ساندۇقنى قارىغاندا ئېرىشىدىغىنىم100 تىللا ئارتۇق بولىدۇ، دەپ ئويلاپتۇ.
ئىككى خىل قاراشنىڭ بىرلا ۋاقىتتا توغرا بولۇشى مۇمكىن ئەمەس. ئەمىسە، قايسىسى توغرا؟ نېمە ئۈچۈن؟ بۇ ئامېرىكا فىزىكى ۋ.نيۇكوم ئوتتۇرىغا قويغان پارادوكس، ھازىرغىچە ھەل بولمىدى.
يەنە ھېكايىلەر بار . ئۇبدان قۇلاق سېلىڭ :
شۋېتسارىيە ماتېماتىكى گۇمسارس مۇنداق بىر ھېكايىنى رىۋايەت قىلىدۇ: قەدىمكى ئالېكساندىرىيە كۇتۇپخانىسىدا قېتىرقىنىپ ئىشلەيدىغان ئالىم كالىماچۇس باش چۆكۈرۈپ، كۇتۇپخانىدا ساقلىنىۋاتقان ئارىستوتېل ئېقىمىدىكىلەرنىڭ ئەسەرلىرىنىڭ كاتالوگىنى تۈزۈۋاتاتتى.
ئۇ ئىشلە - ئىشلە،توساتتىن ھۆركىرەپ يىغلىۋېتىدۇ. چۈنكى، ھەرقانداق قىلىپمۇ بۇ كاتالوگنى تۈزۈشكە بولمايدىكەن. ئىش ئەسلىي مۇنداق ئىدى: ئۇ بارلىق ئەسەرلەرنى ئىككى تۈرگە ئايرىغان، بىرىنچى تۈرى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» ئىكەن، بۇنىڭ مەنىسى كاتالوگ ئىچىگە شۇ كاتالوگنىڭ ئۆزىنىڭ نامىمۇ كىرگۈزۈلگەن دېگەنلىك بولىدىكەن. مەسىلەن، «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كاتالوگقا مۇشۇ ساھەدىكى ئەسەرلەر كىرگۈزۈلگەن بولۇپ، ئۇنى ئاچسىلا يەنە «ئېستېتىكىغا دائىر ئەسەرلەر» دېگەن كىتابنىڭ نامىمۇ كۆزگە چېلىقىدىكەن، بۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» دېيىلىدىكەن. ئىككىنچى تۈرى، «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ، كاتالوگنى ئاچسا، ئۇنىڭ ئۆزىنىڭ نامى ئۇچرىمايدىكەن. مەسىلەن، «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دا «فوتوگرافىيىگە دائىر ئەسەرلەر كاتالوگى» دېگەن مەزكۇر كىتابنىڭ نامى بولمايدىكەن.
كالىماچۇس ئىككىنچى تۈردىكى كاتالوگنى تاماملاپتۇ،بۇ ئىككىنچى تۈردىكى ئەسەرلەرنىڭ «باش كاتالوگى» ئىكەن. لېكىن، ئۇ «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» نىڭ بۇ «باش كاتالوگ» ىغا مەزكۇر «باش كاتالوگ» دېگەن نامنىڭ ئۆزىنى كىرگۈزۈش - كىرگۈزمەسلىك ئۈستىدە ئويلىنىۋېتىپ، بۇنىڭ ھەل قىلغىلى بولمايدىغان قىيىن مەسىلە ئىكەنلىكىنى ھېس قىلىپتۇ. چۈنكى، ئەگەر «باش كاتالوگ» دېگەن نام «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلمىسە، ئۇ «باش كاتالوگ» بولمىغاننىڭ ئۈستىگە، تېخى «ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلمىگەن كاتالوگ» بولۇپ قالىدىكەن، شۇڭا كىرگۈزۈش كېرەك ئىكەن. ئەگەر ئۇ «باش كاتالوگ» قا كىرگۈزۈلسە،«ئۆزى ئىچىگە كىرگۈزۈلگەن كاتالوگ» بولۇپ قېلىپ، ئۆزىنى كىرگۈزۈش سالاھىيىتىگە ئىگە بولالمايدىكەن. دېمەك، كىرگۈزمەي دېسە كىرگۈزۈشكە توغرا كېلىدىكەن، كىرگۈزەي دېسە كىرگۈزمەسلىك كېرەك ئىكەن. كىرگۈزسىمۇ - كىرگۈزمىسىمۇ بولمايدىكەن، كالىماچۇس گويا «ئالۋاستى ئازگىلى» غا چۈشۈپ قالغاندەك بولۇپ قاپتۇ، ئۇنىڭ ھۆركىرەپ يىغلىۋەتكىنىگە ھەيران قالمىسىمۇ بولغۇدەك!
ﺳﯚﺯ ﺋﯘﻳﯘﻧﻰ.......
ﺋﻮﯓ ﺗﻪﺗﯜﺭ ﭘﺎﺭﺍﯓ ﺳﻪﭖ ﺋﺎﺩﻩﻣﻨﻰ ﻗﯩﻠﺘﺎﻗﻘﺎ ﭼﯜﺷﯩﺮﯨﺪﯨﻐﺎﻥ ﺋﺎﺩﯞﯗﻛﺎﺗﻼﺭ ﺋﯩﺴﯩﻤﮕﻪ ﻛﻪﭖ ﻗﺎﻟﺪﻯ
ﺗﯧﻤﯩﯖﯩﺰﻏﺎ ﺭﻩﺧﻤﻪﺕ ﮬﻪ ﭘﻪﻳﺰﯨﻜﻪﻥ! ﻓﯩﺰﯨﻜﯩﻠﯩﻖ ﭘﺎﺭﺍﺩﻭﻛﯩﺲ (ﺋﯩﻐﯩﯟﺍ) --- \" ﻗﻮﺷﮕﯩﺰﻩﻛﻠﻪﺭ ﺋﯩﻐﯩﯟﺍﺳﻰ\"
ﻧﯩﺴﭙﯩﻴﻠﯩﻚ ﻧﻪﺯﯨﺮﯨﻴﯩﺴﻰ ﺑﻮﻳﯩﻨﭽﻪ، ﻳﯘﻗﯩﺮﻯ ﺳﯜﺭﺋﻪﺗﺘﻪ ﮬﻪﺭﯨﻜﻪﺕ ﻗﯩﻠﯩﯟﺍﺗﻘﺎﻥ ﻧﻪﺭﺳﯩﻨﯩﯔ ﺯﺍﻣﺎﻥ(ﯞﺍﻗﯩﺖ)ﯞﻩ ﻣﺎﻛﺎﻥ(ﺑﻮﺷﻠﯘﻕ) ﺋﯚﻟﭽﯩﻤﯩﺪﻩ \"ﻗﯩﺴﻘﯩﺮﺍﺵ\" ﻳﯜﺯ ﺑﯩﺮﯨﺪﯗ. ﺷﯘ ﻣﻪﻧﯩﺪﯨﻦ ﺋﯧﻴﺘﻘﺎﻧﺪﺍ، ﻗﻮﺷﻜﯩﺰﻩﻛﻠﻪﺭﻧﯩﯔ ﺑﯩﺮﻯ ﻳﻪﻧﻰ ﺋﺎﻛﯩﺴﻰ ﻳﯘﻗﯩﺮﻯ ﺳﯜﺭﺋﻪﺗﻠﯩﻚ ﺋﺎﻟﻪﻡ ﺋﺎﻳﺮﯗﭘﯩﻼﻧﯩﻐﺎ ﺋﻮﻟﺘﯘﺭﯗﭖ، ﺳﺎﻳﺎﮬﻪﺕ ﻗﯩﻠﯩﭗ ﻗﺎﻳﺘﯩﭗ ﻛﻪﻟﮕﻪﻥ ﯞﺍﻗﯩﺘﺘﺎ ﺋﯘﻧﯩﯔ ﻗﻮﺷﻜﯩﺰﻩﻙ ﺋﯩﻨﯩﺴﻰ ﺑﯩﺮ ﺑﻮﯞﺍﻳﻐﺎ ﺋﺎﻳﻠﯩﻨﯩﭗ ﻗﺎﻟﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﯩﺪﯗ... لوگىكىلىق ئەقلىي خۇلاسىنىڭ ئاساسىنى قۇرغۇچى پەن بولغان ماتېماتىكا پۇختا، ئىشەنچلىك بولىدۇ. خۇددى گېئومېتىرىيىگە ئوخشاش، بىرنەچچە ئاكسىئومىدىن بىر يۈرۈش پۇختا پەن سىستېمىسى كەلتۈرۈپ چىقىرىلسا،ئۇنىڭدىكى ھەرقانداق بىر قانۇن شەرت قانائەتلەندۈرۈلگەن ئەھۋالدا ھامان توغرا بولىدۇ.
.............................................................................................................................................................ﺋﻪﮔﻪﺭ ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﺎ ﺭﺍﺳﺘﻼ ﺷﯘﻧﺪﺍﻕ ﺑﻮﻻﻟﯩﻐﺎﻥ ﺑﻮﻟﺴﺎ ﺑﻪﻙ ﻳﺎﺧﺸﻰ ﺑﻮﻻﺗﺘﻰ،ﺋﻪﭘﺴﯘﺱ،ﺋﯩﯟﻛﯩﻠﯩﺪﻧﯩﯔ5-ﺋﺎﻛﺴﺌﻮﻣﯩﺴﻰ ﺑﯩﻠﻪﻥ ﺋﻮﻳﻨﯩﺸﯩﭗ ﻳﯜﺭﯛﭖ ﺭﯦﻤﺎﻥ ﮔﯧﺌﻮﻣﯩﺘﯩﺮﯨﻴﯩﺴﻰ ﻛﯩﻠﯩﭗ ﭼﯩﻘﺘﻰ،ﺧﯩﻠﺒﯩﺮﺗﻨﯩﯔ ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﯩﻨﻰ ﺑﯩﺮ ﭘﯜﺗﯜﻥ ﻣﯘﻛﻪﻣﻤﻪﻝ ﮔﻪﯞﺩﯨﮕﻪ ﺋﺎﻳﻼﻧﺪﯗﺭﯗﺵ ﻗﯩﻴﺎﺳﯩﻨﻰ ﺋﻪﻣﻪﻟﯩﻴﻪﺗﻜﻪ ﺋﺎﻳﻼﻧﺪﯗﺭﯨﻤﯩﺰ ﺩﻩﭖ ﻳﯜﺭﯛﭖ،ﻗﯩﻼﻟﻤﺎﻱ ﺋﺎﺧﯩﺮﻯ 射影几何ﻛﯩﻠﯩﭗ ﭼﯩﻘﺘﻰ،ﻣﺎﺗﯩﻤﺎﺗﯩﻜﻼﺭ ﺗﯧﺨﻰ ﺑﯘ ﺧﯩﻞ ﮔﺌﻮﻣﯩﺘﯩﺮﯨﻴﯩﻨﯩﯔ ﭼﻪﻙ-ﭼﯩﮕﺮﯨﺴﯩﻨﻰ ﺋﺎﻳﺮﯨﭗ ﺑﻮﻻﻟﻤﺎﻱ ﺋﺎﯞﺍﺭﻩ،ﻛﯩﻴﯩﻦ ﻗﺎﻧﺪﺍﻕ ﺑﯘﻟﯘﭖ ﻛﯩﺘﯩﺪﯗ،ﺧﯘﺩﺍ ﺋﯚﺯﻯ ﺑﯩﻠﯩﺪﯗ ﺟﯘﻣﯘ! فورمال نەزىرىيە سېستىمىسىدا، كۈچكە ئىگە بىراق ئىسپاتلىغىلى بولمايدىغان ھۆكۈم مەۋجۇت. بۇ گودېلنىڭ بىرىنچى تولۇقسىزلىق (پۈتۈن ئەمەس) تېئورىمىسى، يۇقىرقى پارادوكىسلارنىڭ كۆپىنچىسىنى مۇشۇ بويىچە چۈشەندۈرگىلى بولىدۇ. مەسىلەن، توختىكام ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى دېدى. دېگەن ھۆكۈمگە قارىساق، ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى بولسا توختىكام راست سۆزلىگەن بولىدۇ، توختىكام بولسا ئەر، ئەگەر بۇ ھۆكۈم خاتا بولسا، يەنى ئەرلەريالغانچى ئەمەس بولسا، توختىكام دېگەن ئەر يالغانچى بولغان بولىدۇ. بۇ يەردە زىتلىق كېلىپ چىقتى. ئەمدى گودېلنىڭ تېئورىمىسىنى ئىشلەتسەك، بۇ زىتلىقنى مۇنداق چۈشەندۈرۈشكە بولىدۇ: توختىكامنىڭ ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى بولىدۇ دېگەن ھۆكۈمى توختىكامنىڭ راستچىل ياكى يالغانچى ئىكەنلىكىنى ئىسپاتلىيالمايدۇ، توختىكام يا يالغانچى يا يالغانچى ئەمەس، بۇ ئىككى ھۆكۈمدىن چوقۇم كەم دېگەندە بىرسى كۈچكە ئىگە، ( بۇ بىرلا ماتىماتىكىلىق قۇرۇلمىنىڭ نەزىرىيەلىرى چوقۇم پۈتۈن بولىدۇ، دېگەن تېئورىما) بىراق توختىكامنىڭ يالغانچى ياكى ئەمەسلىكىگە قىلغان ئاۋۇ بىر ئېغىز ھۆكۈمىدىن پايدىلىنىپ باھا بېرەلمەيمىز، يەنى ھۆكۈم قىلالمايمىز.
بۇنداق ئەھۋالنىڭ كېلىپ چىقىشى بۇ نەزىرىيەلەرنى ئاكسىئومىلاشتۇرغىلى بولمىغانلىقىدىن بولىدۇ. ئاكسىئومىلاشتۇرۇش دېگەنلىك، بېرىلگەن نەزىرىيىلەر توپلىمىدىكى ھەرقانداق ھۆكۈمنىڭ كۈچكە ئىگە ياكى ئىگە ئەمەسلىكىنى ئىسپاتلاپ بېرەلەيدىغان بىر يۈرۈش ئاكسىئومىلارنى تېپىپ چىقىش چىقىش دېگەنلىك. ئۇنداقتا نەزىرىيە دېگەن نېمە؟
نەزىرىيە بولسا ھۆكۈملەر توپلىمى بولۇپ، ئەگەر بۇ توپلامدىكى ھەرقانداق ھۆكۈمدىن كەلتۈرۈپ چىقارغىلى بولىدىغان ھۆكۈملەر مۇشۇ توپلامنىڭ ئىچىدە بولسا، ئۇ ھالدا بىز بۇ ھۆكۈملەر توپلىمىنى نەزىرىيە دەپ ئاتايمىز. مەسىلەن، تۆۋەندىكى ئىككى ھۆكۈمگە قارايلى.
نان بار
نان بار بولسا قوساق ئاچ قالمايدۇ.
يۇقىرىقى ئىككى ھۆكۈم بىر نەزىرىيىنى شەكىللەندۈرەلمەيدۇ، چۈنكى بۇلارنىڭ لوگىكىلىق خۇلاسىسى بولغان قورساق ئاچ قالمايدۇ دېگەن ھۆكۈم بۇ توپلامدا ئەمەس.
نەزىرىيىنىڭ بىردەكلىكى دېگەن نېمە؟
مەلۇم بىر ھۆكۈم ۋە ئۇنىڭ قارشى ھۆكۈمىنى تەڭلا ئۆز ئىچىگە ئالغان نەزرىيەنى بىردەكلىككە ئىگە ئەمەس دەيمىز.
نان بار
نان بار بولسا قوساق ئاچ قالمايدۇ
قوساق ئاچ قالمايدۇ
قوساق ئاچ قالدى.
يۇقىرىقى نەزىرىيىنى بىردەكلىككە ئىگە ئەمەس دەيمىز. چۈنكى ئۇنىڭدا قورساق ئاچ قالماسلىق ۋە ئۇنىڭ قارشى ھۆكۈمى بولغان قورساق ئاچ قېلىش ئىككىلىسى بار.
ھازىرقى زامان ماتىماتىكا نەزىريىسى بىردەكلىككە ئىگىمۇ ئەمەسمۇ؟
بۇنىڭغا ھازىرغىچە جاۋاب چىقمىدى، ھېچ بولمىغاندا ھازىرغىچە ھېچكىم يۇقىرىقىدەك زىتلىقنى بايقىمىدى. matlab يوللىغان ۋاقتى 2014-7-14 15:13 static/image/common/back.gif
فورمال نەزىرىيە سېستىمىسىدا، كۈچكە ئىگە بىراق ئىسپات ...
توختاخۇن دىدىكى ‹دۇنيادىكى بارلىق ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى › . دېمەك توختاخۇنمۇ ئەر دېگەن توپلامدا شۇنىڭ ئۈچۈن ئۇمۇ يالغانچى.
ئۇنداقتا توختاخۇننىڭ ‹دۇنيادىكى بارلىق ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى › دېگەن گېپى يالغان، شۇنىڭ ئۈچۈن ئەمەلىيەتتە توختاخۇن
‹دۇنيادىكى بارلىق ئەرلەرنىڭ ھەممىسى راسچىل› دېگەن گەپ چىقىپ قالدى.
توختىگۈل دېدىكى ‹دۇنيادىكى بارلىق ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى › ،دېمەك توختىگۈل ئايال شۇنىڭ ئۈچۈن بۇ ھۆكۈمنىڭ راس يالغانلىقىنى بىلگىلى بولمايدۇ.
مۇشۇنداق چۈشەسە م بولامدۇ گىپىڭىزنى؟ تۇختىگۇل،ئايال كىشى،ئۇ::(ئەرلەرنىڭ ھەممىسى يالغانچى دىسىمۇ،خاتا بۇلدۇ ،چۇنكى دۇنيادا ھەممە ئەركىش يالغانچى ئەمەس Undaq chushensingiz bolmaydu, toxti acha emes, toxti aka
بەت:
[1]