ماتېماتىكىنىڭ بالىلىق دەۋرى

matematek · ۋاقتى: 2010-10-24 01:27:43

رېئال دۇنيانىڭ بوشلۇقتىكى شەكلى ۋە سانلىق مىقدارلار مۇناسىۋىتىنى تەتقىقى قىلىدىغان پەن
بىر خىل تەبىئىي ماددا ھەققىدە « ھەممە يەردە بار ، كۆرگىلى بولماس » دېگەن بىر قىزىقارلىق تېپىشماق با بولۇپ ، بۇ تېپىشماقنىڭ جاۋابى « ھاۋا » دىن ئىبارەت ئىدى .
  ماتېماتىكىمۇ خۇددى ھاۋاغا ئوخشاش ھەممىلا جايدا بار بولۇپ ، ھېچكىممۇ ئۇنىڭدىن ئايرىلالمايدۇ ، لېكىن ئۇنىڭ قىياپىتىنى ، سايىسىنى ھېچكىم بىۋاستە ئېنىق كۆرەلمەيدۇ .
  بىز توپ مۇسابىقىسىنى كۆرگەن ۋاقتىمىزدا ، مۇسابىقە مەيدانىنىڭ ئەھۋالى نومۇر تاختىسىغا سان ئارقىلىق خاتىرلىنىدۇ ؛ بىز ئاپتوبۇسقا ئولتۇرۇپ ساياھەتكە چىققان ۋاقتىمىزدا ، نومۇرغا قاراپ ئوتۇرۇشتىمۇ سانغا تايىنىمىز ؛ ئىمتىھان قەغىزىگە نومۇر قويۇشتىمۇ ساندىن پايدىلىنىمىز ؛ ئادەمنىڭ يېشى ، ئېگىزلىكى ، ئېغىرلىقى قاتارلىقلارنىمۇ سان ئارقىلىق ئىپادىلەيمىز .
  بىز كۆرۈپ تۇرغان كۈن ، ئاي - يۇلتۇزلار ، تاغ -دەريالار ، گۈل - گىياھلار ، ئوت - چۆپلەر ، دەل 0 دەرەخلەر ، بارلىق ھايۋانات - ئۇچار قۇشلار ، ھەيۋەتلىك ئەل ئېھرام ، سەددىچېن سېپىلىدىن تارتىپ كىچىككىنە قەلەمدان ئۆچۈرگۈچلەرگە قەدەر ، دۇنيادىكى بارلىق شەيئىلەرنىڭ ئۆزىگە خاس شەكلى بولىدۇ .
ئالىملار سانلىق مىقدار بىلەن شەكىل شەيئىلەرنىڭ ئەڭ تۈپ خۇسۇسىيتى ئىكەنلىكى ، شەيئىلەرنى بىلىش كۆپىنچە سانلىق مىقدار بىلەن شەكىلنى تەتقىق قىلىشتىن باشلىندىغانلىقىنى بايقىغان . رېئال دۇنيانىڭ بوشلۇقتىكى شەكلى ۋە سانلىق مىقدارلار مۇناسىۋىتىنى تەتقىق قىلىدىغان پەن ماتېماتىكا دەپ ئاتىلىدۇ .
ئوخشاش بولمىغان ھەرقايسى تارىخي دەۋىرلەردە ، ئىنسانلارنىڭ ماتېماتىكا ھەققىدىكى تونۇشى ئوخشاش بولمىدى ، ئەڭ دەسلەپ پەقەت بەزىبىر ئاددىي  سانلار ۋە گېئومېترىيلىك شەكىل - جىسىملار ھەققىدىكى ئوقۇملارغا ئىگە بولدى ؛ 16- ئەسىرگە كەلگەندە ئارىفېتىكا ، ئېلېمېنتار ئالگېبرا ، ئېلېمېنتار گېئومېتريىە  ۋە تېرگونومېتريىنى ئۆزئىچىگە ئالغان ئېلمېنتار ماتېماتىكا ئومۇمەن مۇكەممەللەشتى . 17- ئەسىردە ئىشلەپ چىقىرش كۈچلىرىنىڭ تەرەققىي قىلىش بىلەن كىشلەر ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئۇقىمىغا ئىگە بولدى، شۇنىڭ بىلەن ماتېماتىكا ئۆزگىرىش جەريانىدىكى مىقدارلارنىڭ  بىر -بىرىنى شەرت قىلىش مۇناسىۋىتىنى ۋە شەكىللەرنىڭ بىر - بىرىگە ئۆزگرشىنى تەتقىق قىلىدىغان بولدى ، شۇ ئارقىلىق ھەركەت ۋە دېئالېكتىكا ماتېماتىكىغا ئېلىپ كىرىلدى . ئىشلەپچىقىرىش كۈچلىرىنىڭ يەنىمۇ تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ ، تېخىمۇ كۆپ تەبىئەت ھادىسلىرىنى ماتېماتىكىلىق ئۇسۇل بىلەن تەتقىق قىلىش ، بىلىش ، شۇ ئارقىلىق ئۇلارنى تېخىمۇ ئوبدان تىزگىنلەش ۋە ئۇلاردىن پايدىلىنىش تەلەپ قىلىندى ؛ شۇنىڭ بىلەن ماتېماتىكىنىڭ تەتقىق قىلىش دائىرسى ئۈلۈكسىز كېڭىيىپ ، مەزمۇنى كۈنسايىن بېيىپ باردى . ماتېماتىكا كەڭ ئەمەلىي ئەھمىيەتكە ئىگە بولغاچقا ، ئۇ ئىنسانلارنىڭ تەبىئەتنى بىلىشى ۋە ئۆزگەرتىسى داۋامىدا ئىنتايىن مۇھىم رول ئوينىدى . يېقىنقى يىللاردىن بۇيان ، ھېسابلاش تېخنىكىسى تەرەققىي قىلغانلىقتىن ، ئۇنىڭ بۇ خىل تولى تېخىمۇ روشەن بولدى . مەزمۇن جەھەتتىن ئېيىتقاندا ، ھازىرقى زامان ماتېماتىكىسى ماتېماتىكىلىق لوگىكا ، سانلار نەزەرىيسى ، ئالگېبرا ، گېئومېترىيە ، توپولوگىيە ، فۇنىكسىيەلەر نەزەرىيسى ، فۇنكسىئونال ئانالىز ، دېففېرىنسىئال تەڭلىمىلەر ، ئېھتىماللىق نەزەرىيسى ۋە ماتېماتىكىلىق سىتاستىكا ، ھېسابلاش ماتېماتىكىسى ... قاتارلىق تارماقلارغا بۆلۈندى ،شۇنىڭ بىلەن بىللە ،ئوپراتسىيە ئىلمى ، كىبېرنېتىكا ( كونتىرول قىلىش ئىلمى ) قاتارلىق ئارلىقتىكى پەنلەرمۇ بارلىققا كەلدى . دەر ۋەقە ، ماتېماتىكا تەتقىق قىلىدىغان سانلىق مىقدار ۋە شەكىلنىڭ مەنىسى كۈندىلىك تۇرمۇشتا تىلغا ئېلىندىغان مەنىسىدىن كۆپ چوڭقۇر ۋە كەڭ بولدى . بۈگۈنكى كۈندە ماتېماتىكا پەقەت بىر پەنلا بولۇپ قالماي« پۈتكۈل كائىناتقا ئورتاق بىردىنبىر تىل  » بولۇپ قالدى .
ماتېماتىكىنىڭ كېلىپ چىقىشى
ماتېماتىكا ئەڭ دەسلەپتە تۈگۈنچە تۈگۈپ ئىش خاتىرلەشتىن باشلانغان . بۇنىڭدىن تەخمىنەن 3 مىليۇن يىللار ئىلگىرى ، ئىنسانلار خام گۆش يەيدىغان ئىپتىدائىي دەۋىردە تۇرغان بولۇپ ، ياۋا مېۋىلەرنى يىغىش ، ياۋايى ھايۋانلارنى ئوۋلاش ئارقىلىق تىرىكچىلىك قىلغان . بۇ پائالىيەتلەر ھەمىشە كوللىكتىپ ئېلىپ بېرىلغان ، ئېرىشكەن « مەھسۇلات » لارمۇ تەڭ تەقسىم قىلىنغان . شۇنداق قىلىپ قەدىمكى ئادەملەردە تەدرىجىي ھالدا ھالدا سانلىق مىقداق ئۇقىمى پەيدا بولغان . ئۇلار بىر ھايۋاننى تۇتىۋالسا ، ئۇلارنى بىر پارچە تاش ، بىر تال تاياقچە ئارقىلىق ئىپادىلەشنى ، ياكى ئىش ۋە سانلارنى ئارغامچىغا تۈگۈنچە تۈگۈپ خاتىرلەشنى ئۆگىنىۋالغان . نەتىجىدە،  ئىپتىدائىي جەمئىيەتتىكى كىشىلەرنىڭ نەزىرىدە بىر تۈگۈنچە بىر ھايۋانغا ، ئىككى تۈگۈنچە ئىككى ھايۋانغا ،...؛ ياكى چوڭراق بىر تۈگۈنچە چوڭراق بىر ھايۋانغا ، كىچىكرەك بىر تۈگۈنچە كىچىكرەك بىر ھايۋانغا ۋەكىللىك قىلىدىغان بولغان . سانلىق مىقدار ئۇقىمى مانا مۇشۇ جەرياندا تەدرىجىي تەرەققىي قىلغان . ئوۋلاش - تۇتۇش ۋاستىسىنىڭ تەرەققىي قىلىشى بىلەن تۇتۇلغان ياۋايى ھايۋانلار كۆپىيىپ ، بۇلارنىڭ ئىپادىلەشكە كېتىدىغان ئارغامچىنىڭ تۈگۈنچىلىرىمۇ كۆپىيىپ بارغان ، بۇنىڭ بىلەن سانلارنىمۇ بارغانسىرى چوڭايتىشقا توغرا كەلگەن .
  بۇنىڭدىن تەخمىنەن 5-6 مىڭ يىللار ئىلگىرى ئافرىقىدىكى نىل دەرياسى بويىدا ئۇلۇغ ، مەدەنىيەتلىك بىر جەمئىيەت --- مىسىر بارلىققا كەلگەن . مىسىرلىقلار يېزا ئىگىلىك ئىشلەپچىرىشنى بىر قەدەر بۇرۇن ئۆگەنگەن . نىل دەرياسىغا ھەر يىلى 7- ئايدا قەرەللىك ھالدا كەلكۈن كىلىپ ، نۇرغۇن ئېتىزلىقلارنى تاشقىن بېسىپ كەتكەن ، 11- ئايلاردا كەلكۈن تەدرىجىي پەسەيگەن . مىسىرلىقلار ئۇزۇن مەزگىل كۈزىتىش ئارقىلىق ، سىرىئوس ( چوڭ ئىت ) يۇلتۇزى بىلەن قۇياش تەڭ چىقىپ تەڭ ئولتۇرغان ۋاقىت دەل كەلكۈن كېلىشىنىڭ بىشارىتى ئىكەنلىكىگە دىققەت قىلغان ، ئۇلار يەنە بۇ خىل ئەھۋال تەخمىنەن 365 كۈندە بىر قېتىم تەكرارلىندىغانلىقىنى بايقىغان . شۇنىڭ بىلەن مىسىرلىقلار كەلكۈن قايىتقاندىن كېيىن قېلىپقالغان مۇنبەت لاتقىلارغا زىرائەت تېرىپ ، 6- ئايدا كەلكۈن كېلىشتىن ئىلگىرى يىغىۋېلىپ ، ياخشى ھوسۇلغا ئېرىشىدىغان بولغان . بۇ ئاستىرىئونومىيلىك كۆزىتىش ئارقىلق ئېلىپ بېرىلغان يېزا ئىگىلىك ئىشلەپچىقىرىشنىڭ نەتىجىسى بولۇپ ، بۇنىڭدا ماتېماتىكا بىلىملىرىمۇ قوللىنىلغان . يەنە بىر جەھەتتىن قەدىمكى مىسىرنىڭ يېزا ئىگىلىك تۈزىمىدە ھەر بىر ئادەمگە چوڭ - كىچىكلىكى ئوخشاش بولغان كۋادرات شەكىللىك يەرنى تەقسىملەپ بېرىش ، يەرنى ئىجارە ئالغۇچى ھەر يىلى ئالغان ھوسۇلنىڭ يەر ئىگىسى --- پادىشاھقا تاپشۇرۇش بەلگىلەنگەن . ئەگەر ئۇلارغا بۆلۈپ بېرىلگەن يەرنى كەلكۈن بېسىپ كەتكەن بولسا ، پادىشاھ ئادەم ئەۋەتىپ زىيانغا ئۇچىرغان يەرنى تەكشۈرگۈزگەن ھەم ئۆلچەتكەن ، بۇنىڭ بىلەن يەر ئىجارە ئالغۇچىنىڭ تاپشۇردىغان بېجىمۇ مۇناسىپ ھالدا ئازايتىلغان . بۇ خىل يەر ئۆلچەش گېئومېترىيەنى بارلىققا كەلتۈرگەن . ئەمەلىيەتتە ، گېئومېترىيە نىڭ ئەسلى مەنىسى « يەر ئۆلچەش » دېگەندىن ئىبارەت .
مىسىر بىلەن ئوخشاش بىر ۋاقىتتا ،دۇنيادا يەنە ئوخشاشلا ئۇلۇغ مەدەنىيەتلىك بىر نەچچە جەمئىيەت ، ئالايلى ئاسىيانىڭ  غەربىدىكى بابىلۇن ، جەنۇبىدىكى ھىندىستان ۋە شەرقىدىكى جۇڭگو لارمۇ ئايرىم - ئايرىم ھالدا ئۆزلىرىنىڭ يېزىقىنى ئىجاد قىلغان ھەم ئۆزلىرىنىڭ سان خاتىرلەش ئۇسۇلى ۋە ئەڭ دەسلەپكى ماتېماتىكا بىلىملىرىنى ئىجاد قىلغان . بۇنىڭدىن تەخمىنەن 2000 يىللار ئىلگىرى قەدىمكى گرىتسىيە ( يۇنان )  مەدەنىيتى خارابلاشقاندىن كېيىن ، ئەرەبلەر ئۇلارنىڭ مەدەنىيتىنى ساقلاپ قالغان ۋە ئۇنىڭغا ۋارىسلىق قىلغان ، بۇ مەدەنىيەت كېيىن يەنە ياۋرۇپاغا تارقىلىپ ، ماتېماتىكا قايتىدىن گۈللەنگەن ۋە يېقىنقى زامان ماتېماتىكىسى بارلىققا كەلگەن .
لاي تاختا ھەققىدە ھېكايە
19- ئەسىرنىڭ دەسلەپكى مەزگىلىدە كىشلەر ئاسيانىڭ غەربى قىسىمىدىكى ئىراقتىن 50 مىڭ پارچە لاي تاختىنى بايقان ، ئۇلارنىڭ ئۈستىگە ئىجىر - مىجىر ئاجايىپ بەلگىلەر ئويۇلغان بولۇپ ، تەكشۈرۈلۈش ئارقىلىق بۇ يېزىق قەدىمكى بابىلۇنلۇقلار ئىشلەتكەن يېزىق ئىكەنلىكى ئىسپاتلانغان . ھازىر كىشىلەر ئۇنى » شىنا يېزىق » دەپ ئاتايدۇ . ئالىملار تەتقىق قىلىش ئارقىلىق لاي تاختىلارغا قەدىمكى بابىلۇنلۇقلار ئېرىشكەن بىلىملەر خاتىرلەنگەنلىكى ، ئۇلارىڭ نۇرغۇن ماتېماتىكا بىلىملىرىنىمۇ ئۆز ئىچىگە ئالغانلىقىنى ئايدىڭلاشتۇرغان .
ئەينى ۋاقىتىكى بابىلۇنلۇقلار تەكشى سۇگالغان لاينىڭ ئۈستىگە شىنا شەكىللىك يېزىقتا ھەرخىل پۈتۈكلەرنى يازغاندىن كېيىن ، ئۇنى قۇرتۇپ ئاندىن خۇمداندا پىشۇرۇپ ساقلىغان ، بۇنداق بولغاندا ئۇنى ئۇزۇن ۋاقىت ساقلىغىلى بولغانلىقىنى بىلگەن . ھازىرغىچە تېپىلغان 50 مىڭدىن ئارتۇق بۇنداق لاي تاختىنىڭ 300 نەچچە پارچىسى مەخسۇس ماتېماتىكىغا ئائىت بولغان ھۆججەتلەردىن تەركىپ تاپقان .
قەدىمكى زاماندىكى بابىلۇنلۇقلار سانلارنى ئەڭ دەسلەپتە تاش پارچىسى ، ئارغامچا تۈگۈنى ئارقىلىق ، كېيىن بارماق ئارقىلىق خاتىرلىگەن ، يەنى بىر بارماق 1 نى ، ئىككى بارماق بىلەن 2 نى ، ... ئىپادىلىگەن ، ساناپ 10 غا كەلگەندە يېڭىدىن باشلىغان . شۇنىڭ بىلەن بابىلۇنلىقلاردا ئونغا توشسا 1 نى كۆڭۈلدە قالدۇرۇش ئۇقۇمى بارلىققا كەلگەن ، ئاي بىر يىلدا 12 قېتىم تولۇپ كەمتۈكلىشىدۇ ، بىر قولدا بەش بارماق بولۇپ ،

بولىدۇ . بۇنىڭ بىلەن ئۇلار يەنە ھەر 60 تىن كېيىن 1 نى كۆڭۈلدە قالدۇرۇشتىن ئىبارەت خاتىرلەش ئۇسۇلىنى بارلىققا كەلتۈرۈپ ،

ئارقىلىق 1 نى ،

ئارقىلىق 2 نى ،

ئارقىلىق 3 نى ،

ئارقىلىق 4 نى ،... ،

ئارقىلىق 10 نى ئىپادىلىگەن . 1 دىن 9 غىچە بولغان سانلارنى

نى مۇناسىپ قېتىم يېزىش ئارقىلىق ، 10 دىن 60 كىچە بولغان سانلارنى

بىلەن

لارنى بىرلەشتۈرۈپ مۇناسىپ قېتىم يېزىش ئارقىلىق ئىپادىلىگەن . مەسلەن ، 47 نى

قىلىپ قىلىپ يازغان .

ئارقىلىق 60 نى ئىپادىلىگەن ، 70 نى

قىلىپ يازغان . تۆۋەندىكى رەسىمدە 1 دىن 59 غىچە بولغان ساننىڭ يېزىلىشى بېرىلگەن .

ئۇلار شىنا شەكىللىك رەقەملەرنىڭ ئارىسىغا بوش ئورۇن قويۇش ئارقىلىق ئوخشاشمىغان خانىلارنى ئىپادىلىگەن . مەسلەن

نى ھازىرقى 10 لۇق سىستېمىدىكى سان بىلەن ئىپادىلىگەندە ئوڭ تەرەپتىكى

بولسا 36 نى ، ئوتتۇردىكى

بولسا 60 نىڭ 2 ھەسسىسىنى يەنى 120 نى ، سول تەرەپتىكى

بولسا 60 نىڭ كۋادىراتىنىڭ 1 ھەسسىسىنى يەنى 3600 نى ئىپادىلىگەن . شۇنىڭ بىلەن بۇ سان

بولغان . يەنى 10 لۇق سىستېمىدا 3756 بولغان . تۆۋەندىكىلىرى بىرقىسم لاي تاختىلار :

گېئولوگ ۋ.ك.لاۋفۇتۇس 1854-يىلى بابىلۇن تەۋەسىدىن ئىككى پارچە رەقەملەر ئويۇلغان ساپال تاختىنى بايقىغان ، ئۇنىڭ بىر سىگە بىر قاتار شىنا يېزىقىدا رەقەملەر ئويۇلغان بولۇپ ، ئۇلارنى ھازىرقى رەقەملەرگە ئايلاندۇرۇپ يازغاندا ، ئۇ بىر سانلار قاتارىدىن ئىبارەت بولغان . ئۇنىڭ ئالدىنقى 7 ئەزاسى 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 بولغان ، ناھايىتى روشەنكى ، بۇ تەبىئىي سانلارنىڭ كۋادىراتىدىن تۈزۈلگەن سانلار قاتارىدىن ئىبارەت بولۇپ ، ئەسلىدە 8- ئەزاسىدىن باشلاپ 64 ، 81 ، ... بولۇشى كېرەك ئىدى ، لېكىن ساپال تاختىغا يېزىلغىنى 1.4 ، 1.21 دىن باشلاپ تاكى 58.1 گىچە بولغان سانلاردىن تەركىپ تاپقان . بۇنى پەقەت 60 لىك سىستېمىدىن ئويلاشقاندىلا قانائەتلىنەرلىك جاۋاپقا ئېرىشكىلى بولىدۇ ، يەنى

دېمەك ، بۇ لاي تاختىغا يېزىلغىنى 1 دىن 59 غىچە بولغان تەبىئىي سانلارنىڭ كۋادراتىدىن تۈزۈلگەن سانلار قاتارىدىن ئىبارەت .
بابىلۇنلۇقلار يەنە نۇرغۇن ھېسابلاش ئۇسۇللىرىنى ئىگىلىگەن ھەم ھەرخىل سانلىق جەدىۋەللەرنى تۈزۈپ چىقىپ ھېسابلاشنى ئاددىيلاشتۇرغان . كىشلەر ئاشۇ لاي تاختىلاردىن بابىلۇنلىقلارنىڭ كۆپەيتىش جەدۋېلى ، ئەكىس سانلار جەدۋېلى ، كۋادرات ۋە كۇبلار جەدۋېلى ، كۋادرات يىلتىز ۋە كۇب يىلتىز جەدۋېلى قاتارلىقلاردىن پايدىلانغانلىقىنى بايقىغان . ئۇلار يەنە ئالگېبرا ئۇقىمىنىمۇ قوللانغان .
بابىلۇن لاي تاختىسىدا يەنە مۇنداق بىر مەسىلە خاتىرلەنگەن : ئاكا - ئۇكا 10 بالا

مىنا كۈمۈش ( مىنا ۋە سېكىر قەدىمكى دەۋىردىكى ئېغىرلىق بىرلىكلىرى بولۇپ
1مىنا =60سېكىر ) نى بۆلۈشمەكچى ، ئۇلارغا بۆلۈنگەن كۈمۈش تەڭ ئايرىمىلىق سانلار قاتارى تۈزدىغانلىقى ھەمدە 8- بالا ئېرىشكەن كۈمۈش 6 سېكىر ئىكەنلىكى مەلۇم بولسا ، ھەر بىر بالا ئېرىشكەن كۈمۈشنى تېپىڭ ؟ ئالىملار مۇشۇنداق مىساللاردىن بابىلۇنلۇقلارنىڭ تەڭ ئايرىمىلىق سانلار قاتارى ۋە تەڭ نىسبەتلىك سانلار قاتارى ئۇقىمىنى بىلىدىغانلىقىنى تونۇپ يەتتى .
بابىلۇنلۇقلار گېئومېترىيىگە دائىر دەسلەپكى بىلىملەرنىمۇ ئىگىلىگەن ، ئۇلار رەتسىز ( ئۆلچەملىك بولمىغان ) ئېتىزلارنى تىك تۆتبۇلۇڭ ، ئۈچبۇلۇڭ ۋە تىراپېتسىيە شەكىلدىكى ئېتىزلارغا بۆلۈپ ، ئۇلارنىڭ يۈزلىرىنى ھېسابلىغان ، شۇنىڭ بىلەن ئاددىيراق چەمبەرنىمۇ ھېسابلىيالايدىغان بولغان . ئۇلار چەمبەر ئايلانمىسىنى تەڭ بۆلۈش ئۇسۇلىنىمۇ ناھايىتى پىشىق ئىگىلىگەن بولۇپ ، چەمبەر تۇراقلىقىنىڭ قىممىتىنى

دەپ ئالغان . ناھايىتى ئاز ساندىكى لاي تاختىلاردا

دەپ ئالغان ئەھۋاللارمۇ مەۋجۇد ، بابىلۇنلۇقلار پىرامىدا ۋە كېسىك پىرامىدالارنىڭ ھەجمىنى ھېساپلاشتا ئاساسەن تەخمىنىي قىممىتىنى ھېساپلىغان ، لېكىن مىسىر لىقلار بولسا پىرامىدا ۋە كېسىك پىرامىدالارنىڭ ھەجمىنى ھېساپلاش ماھىرىدۇر .
بابىلۇنلىقلار ئالگېبرا جەھەتتە مىسىرلىقلاردىن خېلىلا ئۈستۈن تۇرىدۇ . ئۇلار بىر قسىم ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يېشىشنى بىلگەن .
ئۇلارنىڭ مۇۋەپپىقىيەتلىرى كېيىنكىلەرنى ماتېماتىكىنى تەرەققىي قىلدۇرۇشىغا زور تەسىر كۆرسەتكەن .

matematek · ۋاقتى: 2010-10-24 02:33:18

داۋامى:

ئېھرام ۋە پاپروس يېزىقى
مىسىردىكى دۇنياغا مەشھۇر ئېھرام نەچچە يغ يىلدىن بۇيان ئۆزىنىڭ ھەيۋەتلىك قىياپىتى ، لايىھىلىنىشىنىڭ ئۆزگچىلىكى ، ياسىلىشىنىڭ نەپىسلىكى بىلەن سانسىز ساياھەتچىلەرنى ۋە دۇنيانىڭ ھەرقايسى جايلىرىدىكى ئالىملارنى ئۆزىگە جەلىپ قىلىپ كەلمەكتە . مۆلچەرلىنىشىچە ئەڭ چوڭ خوف ئېھرامىنىڭ ئېگىزلىكى 146.5 مېتىر ( ھازىر بۇزۇلغان بولسىمۇ ئېگىزلىكى 137 مېتىر كېلىدۇ) ، كۋادرات شەكىللىك ئۇلىنىڭ ھەر بىر تەرپىنىڭ ئۇزۇنلۇقى 233 مېتىر ( ھازىر 227 مېتىر ) كلېىدۇ . لېكىن ئۇنىڭ ئاساس تەرپلىرىنىڭ ئۇزۇنلىق پەرقى ئارانلا 1.6 سانتىمېتىر بولۇپ ئومۇمىي ئۇزۇنلۇقىنىڭ 14600 دىن بىرىگىلا توغرا كېلىدۇ ؛ ئۇلىدىكى تىك بۇلۇڭلارنىڭ پەرقى ئاران 12 سېكۇنت بولۇپ ، تىك بۇلۇڭنىڭ 27000 دىن بىرىچىلىك كېلىدۇ ؛ ئۇنىڭدىن سىرت ، ئېھرامنىڭ 4 تەرپى شەرق ، جەنۇب ،غەرب ، شىمالغا قاراپ تۇرىدۇ . كۋادرات شەكىللىك ئۇلىنىڭ ئىككى تەرپىنىڭ دەل شىمال يۆلنىشىدىن ئېغىش پەرقى ئايرىم - ئايرىم ھالدا 2 مىنۇت 30 سېكۇنت ۋە 5 مىنۇت 30 سېكۇنت كېلىدۇ .
ئالىملار شۇنچە ئېگىز ئېھرامنىڭ مۇنداق نەپىس ياسالغانلىقىدىن قەدىمكى مىسىر لىقلارنىڭ مول گېئومېترىيە بىلىملىرىنى ئىگىلىگەنلىكىگە چوڭقۇر ئىشەندى . ئالىملارنىڭ بۇ قىياسى قەدىمكى مىسىرلىقلاردىن قېلىپ قالغان پاپروس يېزىقىنى تەرجىمە قىلىپ ئوقۇغاندىن كېيىن ئىسپاتلاندى.
ئىلگىرى نىل دەرياسى دېلتىسىدا شەكلى قومۇشقا ئوخشايدىغان بىر خىل سۇ ئۆسۈملۈكى --- پاپروس ئوتى ناھايىتى مول بولغان . قەدىمكى مىسىرلىقلار بۇ ئوتنى ئۇزىنىسىغا ئۇششاق يېرىپ ، رەتلىك پرېسلاپ قۇرۇتقاندىن كېيىن ، ئۇنىڭغا خەت يازغان، بۇ پاپروس يېزىقى دەپ ئاتالغان . 1822- يىلى فرانسىيلىك گوبېرلاند ئىسىملىك كىشى بۇ يېزىقنىڭ بىر قىسىمىنى رەتلەپ چىقىپ ئۇلارنىڭ مەنىسىنى يەشكەندىن كېيىن ، كىشلەر قەدىمكى مىسىرلىقلارنىڭ ماتېماتىكىدىن پايدىلىنىپ دۆلەت ئىشلىرى ۋە دىنىي ئىشلارنى باشقۇرۇش ، ھاشارغا ئىشلىگۈچىلەرگە بېرىلدىغان ھەقنى بېكىتىش ، ئاشلىق ئامبىرىنىڭ سىغىمى ۋە ئېتىزلارنىڭ كۆلىمىنى تېپىش ، يەر كۆلىمىگە ئاساسەن ئېلىندىغان باجنى مۆلچەرلەش ، ئۆي ۋە مۇداپىئە قۇرۇلۇشلىرىنى ياساشقا كېتىدىغان كېسەكنىڭ سانىنى ھېسابلاش ، مەلۇم مىقداردا ھاراق ئېچىتىشقا كېتىدىغان ئاشلىق مىقدارىنى ھېسابلاش قاتارلىقلارنى ئۆەىنىۋالغانلىقىنى بىلگەن . ماتېماتىكىلىق تىل بويىچە ئېيىتقاندا ، قەدىمكى مىسىر لىقلار قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ، بۆلۈش ئەمەللىرى ۋە ئادىي كەسىر ئەمەللىرىنى ئىگىلىگەن . ئۇلار بىر نامەلۇملۇق بىرىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمە ۋە ئىككى نامەلۇملىق بىرىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەر سىستېمىسى ئارقىلىق يېشىلدىغان ئالاھىدە مەسىلىلەرنى ھەل قىلغان . پاپروس يېزىقىدا تەڭ ئايرىمىلىق سانلار قاتارى بىلەن تەڭ نىسبەتلىك سانلار قاتارىغا دائىر مەسىلىلەرمۇ بار . ئۇلارنىڭ تىك تۆتبۇلۇڭ ، ئۈچبۇلۇڭ ، تراپېتسىيەلەرنىڭ يۈزى ۋە پاراللېلپىپېد م سىلىندىر ، كېسىك پىرامىدالارنىڭ ھەجىمىنى ھېسابلاش نەتىجىلىرى ھازىرقى زاماندىكى ھېسابلاش نەتىجىسىگە يېقىنلىشىدۇ . ئۇلار فورمۇلا

(d چەمبەر دېئامېترىنى كۆرسىتىدۇ) دىن پايدىلىنىپ چەمبەرنىڭ يۈزنى ھېسابلىغان . بۇنىڭدا چەمبەر تۇراقلىقىنىڭ قىممىتى 3.1605 بويىچە ئېلىنغانغا باراۋەر بولىدۇ ، بۇ قالتىس بىر ئىش ھېسابلىنىدۇ . كىشىنى تېخىمۇ ھەيران قالدۇردىغىنى ، ئۇلار بۇنىڭدىن 4500 يىل بۇرۇنلار كېسىك پىرامىدانىڭ ھەجىم فورمۇلسى

نى بىلگەن ، لېكىن ئالگېبرا جەھەتتىن ، قىسمەن ئاددىي سىزىقلىق تەڭلىمىلەرنى يېشىش بىلەنلا چەكلەنگەن .
بۇددا ئالقىنىدىكى «گۆھەر »
ھىندىستان بۇددا دىنىغا ئېتقاد قىلىدىغان دۆلەت ، قەدىمكى ھىندىلارنىڭ ماتېماتىكىغا قوشقان تۆھپىسى ھىندى بۇدداسىنىڭ ئالقىنىدىكى گۆھەردەك كۆزنى قاماشتۇرىدۇ .
مىلادىيدىن بۇرۇنقى 3- ئەسىردە ، ھىندىستاندا سان خاتىرلەيدىغان بەلگىلەر بارلىققا كەلگەن . مىلادىيە 200- يىلدىن 1200- يىلغىچە قەدىمكى ھىندىلار رەقەم بەلگىسى بىلەن 0 بەلگىسىنى ئىشلىتىشنى بىلىۋالغان ، بۇ بەلگىلەر بەزى ئەھۋاللاردا ھازىرقى رەقەملەر بىلەن ناھايىتى ئوخشىشىپ كېتىدۇ . شۇنىڭدىن كېيىن ھىندىلار ماتېماتىكىغا 10 سىستېمىدىكى سانلارنى كىرگۈزۈپ ۋە رەقەمنىڭ ئورۇن قىممىتى تۈزۈمىنى ئورنىتىپ ، سانلار ئۈستىدىكى ئەمەللەرنى زور دەرىجىدە ئاددىيلاشتۇردى ۋە سان خاتىرلەش ئۇسۇلىنى تېخىمۇ مۇكەمەللەشتۈردى .
ھىندىلار ناھايىتى بۇرۇنلا مەنپىي سان ئارقىلىق قەرىز ۋە قارشى يۆنىلىشتىكى ھەرىكەتنى ئىپادىلىگەن . ئۇلار يەنە ئىراتسىئونال سان ئۇقىمىنى قۇبۇل قىلىپ ، ئەمەلىي ھېسابلاش داۋامىدا راسىئونال سانلارنى ھېسابلاش باسقۇچلىرىنى ئىراتسىئونال سانلارغا تەتبىقلىغان ، ئۇلار يەنە بىرىنچى ۋە ئىككىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يەشكەن .
ھىندىستان ماتېماتىكىسى گېئومېترىيە جەھەتتە زور ئىلگىرلەشلەرنى قولغا كەلتۈرەلمىگەن بولسىمۇ ، ئەمما تېرگىنومېترىيەگە ناھايىتى زور تۆھپە قوشقان . بۇ قەدىمكى ھىندىلارنىڭ ئاستىرونومىيە تەتقىقاتىغا بېرىلگەنلىكىنىڭ قوشۇمچە ھاسلاتىدۇر . مەسلەن ، ئۇلار ھېسابلاشتا ئۈچ خىل مىقدار ئىشلەتكەن : بىر خىلى ھازىرقى سىنوسقا ، بىر خىلى كوسنوسقا توغرا كېلەتتى ، يەنە بىر خىلى مۇسبەت ۋېكتور بولۇپ

گە تەڭ ئىدى ، بۇ ھازىر ئىشلىتىلمەيدۇ . ئۇلار يەنە تېرگىنومېترىيىلىك مىقدارلار ئوتتۇرسىدىكى بەزى مۇناسىۋەت ئىپادىلىرىنىمۇ بىلگەن . مەسلەن ،

قاتارلىقلار . ئۇلار يەنە يېرىم بۇلۇڭ ئىپادىسىدىن پايدىلىنىپ بەزى ئالاھىدە بۇلۇڭلارنىڭ تېرگىنومېترىيىلىك قىممىتىنى ھېسابلىغان .
ماتېماتىكىنىڭ كۆۋرۈكى
ئەرەبلەرنىڭ قەدىمكى زامان ماتېماتىكىسىغا قوشقان تۆھپىسى ھازىرقى كىشلەرگە ئەڭ تونۇش بولغان 0 دىن 9 غىچە بولغان 10 دانە رەقەمدىن ئىبارەت . بۇ ئەرەب رەقىمى دەپ ئاتىلىدۇ . لېكىن ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتى جەريانىدا ئەربلەر ئاساسەن يۇنانىستان ۋە ھىندىستاننىڭ ماتېماتىكىسىنى قوبۇل قىلدى ، ساقلاپ قالدى ۋە ئۇنى ياۋرۇپاغا تارقىتىپ ، » ماتېماتىكا كۆۋرۈكى » نى بەرپا قىلدى .
ئارىفمېتىكا جەھەتتە ، ئەرەبلەر ھىندىستاننىڭ رەقەم بەلگىسى ۋە كۆڭۈلدە قالدۇرۇش ئۇسۇلىنى قوللاندى ۋە ياخشىلىدى . يەنە ھىندىستاننىڭ ئىراتسىئونال سانلار ئۈستىدىكى ئەمەللىرىنى قوللىنىپ ، مەنپىي سانلار ئۈستىدىكى ئەمەللەرنى تاشلىۋەتتى . ئالگېبرا دېگەن بۇ پەننىڭ نامىنى ئەرەبلەر ئىجاد قىلدى . ئەرەبلەر يەنە بەزى بىرىنچى دەرىجىلىك ، ئىككىنچى دەرىجىلىك ، ھەتتا ئۈچۈنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يەشكەن ھەمدە گېئومېترىيىلىك شەكىللەردىن پايدىلىنىپ ئۇلارنى يېشىش ئۇسۇلىنى چۈشەندۈرگەن . مەسلەن ، تەڭلىمە

نى گېئومېترىيە جەھەتتىن مۇنداق يەشكەن : بىر كۋادرات سىزىپ ئۇنىڭ تەرەپ ئۇزۇنلۇقىنى نامەلۇم سان x دەپ پەرەز قىلغان ، ئاندىن ئۇنىڭ 4 تەرپىدىن سىرتقا قارتىپ ، تەرەپ ئۇرۇنلىقى

ۋە x بولغان تىك توتبۇلۇڭ سىزغان ،شۇ ئارقىلىق پۈتۈن شەكىلنى تەرەپ ئۇزۇنلۇقى x+5 بولغان كۋادراتقا كېڭەيتكەن .( تۆۋەندىكى رەسىمگە قاراڭ )

چوڭ كۋادراتنىڭ يۈزى تەرەپ ئۇزۇنلۇقى x بولغان كۋادرات بىلەن تەرەپ ئۇزۇنلىقى

بولغان 4 دانە كۋادراتنىڭ يۈزى ۋە ھەر بىر تەرەپنىڭ ئۇزۇنلىقى x ،

بولغان تىك تۆتبۇلۇڭنىڭ يۈزىنىڭ يىغىندىسىغا تەڭ بولىدۇ . شۇنىڭ ئۈچۈن چوڭ كۋادراتنىڭ يۈزى

بولىدۇ .

بولغانلىقتىن ، چوڭ كۋادراتنىڭ يۈزى 64=25+39 بولىدۇ . شۇڭا چوڭ كۋادراتنىڭ تەرەپ ئۇزۇنلىقى 8 بولىدۇ . ھەم رەسىمدىكى چوڭ كۋادراتنىڭ تەرەپ ئۇزۇنلىقى x+5 بولغانلىقتىن ، x=8-5=3 بولىدۇ .
ئەرەبلەر يەنە كونۇس ئەگرى سىزىقلىرىنىڭ ئۆزئارا كېسىشىشىدىن پايدىلىنىپ ئۈچىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يەشكەن . بۇ بىر زور ئىلگىرلەشتۇر . ئەرەبلەر يەنە بىر قەدەر توۈرا بولغان چەمبەر تۇراقلىقىنى تېپىپ چىقىپ ،

كە ئېرىشكەن ، يەنى چەمبەر تۇراقلىنىڭ قىممىتىنى 17 خانىغىچە ھېسابلاپ چىققان . ئۇنىڭدىن سىرت ئۇلار ئۈچبۇلۇڭغا تانگېنىس ۋە كوتانگېنىسلارنى كىرگۈزۈپ ، تەكشىلىكتىكى ئۈچبۇلۇڭنىڭ سىنوس تېئورمىسىنى ئىسپاتلاپ چىققان . تەكشىلىكتىكى تىرگىنومېترىيە ۋە سفېرالىق تىرگىنومېترىيىنىڭ بىر قەدەر مۇكەممەل بولغان نەزەرىيسىنىمۇ ئۇلار ئوتتۇرغا قويغان .
ئەرەب ماتېماتىكىسىنىڭ « ماتېماتىكىنىڭ كۆۋرۈكى » بولۇشى ئەرەبلەرنىڭ نۇرغۇن ماتېماتىكا ئەسەرلىرىنى تەرجىمە قىلغانلىقى ۋە تۈزگەنلىكىدىمۇ ئىپادىلىنىدۇ . بۇ ئەسەرلەر ياۋرۇپاغا تارقالغاندىن كېيىن ماتېماتىكىنىڭ يېڭى دەۋرىنى ئاچتى .
ماتېماتىكىنىڭ بۆشۈكى
بابىلۇنلىقلار بىلەن قەدىمكى مىسىرلىقلار نۇرغۇن ماتېماتىكا بىلىملىرىنى توپلىغان بولسىمۇ ، ئۇلار « قانداق قىلىش كېرەك ؟ » لىكىنىلا بىلىپ ، « نېمە ئۈچۈن بۇنداق قىلىش كېرەك ؟ » لىكىنى بىلمىگەن . قەدىمكى دىمكى گېرىكلەر ئەرەبلەردىن بۇ تەجىربىلەرنى ئۈگۈنۈپ ، ئىنىچكە پىكىر يۈرگۈزۈش ۋە پۇختا ئەقلىي خۇلاسە چىقرىش ئارقىلىق ، ھازىرقى زامان مەنىسىدىكى ماتېماتىكا پېنىنى تەجرىجىي شەكىللەندۈردى .
ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتىغا تۇنجى بولۇپ زور تۆھپە قوشقان كىشى تىرۇس . ئۇ قۇياشنىڭ شولىسىدىن پايدىلنىپ ئېھرامنىڭ ئېگىزلىكىنى ھېسابلاپ چىققان ، ئەمەلىيەتتە بۇ ئوخشاش ئۈچبۇلۇڭلارنىڭ خۇسۇسىيتىدىن پايدىلانغانلىق ھېسابلىنىدۇ . ئۇ تەڭ يانلىق ئۈچبۇلۇڭلنىڭ ئاساس بۇلۇڭلىرىنىڭ ئۆزئارا تەڭ بولىدىغانلىقىنى ، چەمبەرنىڭ خالىغان بىر دېئامېترى ئۇنى تەڭ ئىككىگە بۆلىدىغانلىقىنى ، ئەگەر ئىككى ئۈچبۇلۇڭنىڭ بىر تەرپى ۋە بۇ تەرەپتىكى ئىككى بۇلۇڭى ماس ھالدا تەڭ بولسا ، ئۇھالدا بۇ ئىككى ئۈچبۇلۇڭ تەڭ بولىدىغانلىقىنى بىلگەن ھەم بۇ بىلىملەرنى ئىسپاتلىغان . بۇ بىلىملەر ھازىر قارىماققا ئاددىي بىلىنگىنى بىلەن ، ئەينى ۋاقىتقا نىسبەتەن ئېيىتقاندا قالتىس ھېسابلىنىدۇ .
تىرۇستىن كېيىن ، پىفاگور يادرولىقىدىكى بىر تۈركۈم ئالىملار ماتېماتىكىغا تۆھپە قوشتى . ئۇلارنىڭ ئەڭ كۆزگە كۆرنەرلىك نەتىجىلىرىدىن بىرى « پىفاگور تېئورمىسى» نى بايقىغانلىقىدۇر . جۇڭگودا بۇ تېئورما « گوگۇ تېئورمىسى » دەپ ئاتىلىدۇ . بۇ تېئورما قوللىنىلغاندىن كېيىن ، ئىراتسىئونال سان بايقىلىپ ،تۇنجى قېتىملىق ماتېماتىكا كىرزىسى كېلىپ چىقتى .
پىفاگوردىن سەللا كېيىن زېنو مەشھۇر 4 پارادوكىسنى ئوتتۇرغا قويۇپ ، كېيىنكى ماتېماتىكا ئۇقىمىنىڭ تەرەققىياتىغا چوڭقۇر تەسىر كۆرسەتتى .
تىرۇستىن زىنوغىچە بولغان كىشىلەرنىڭ تىرىشچانلىقى نەتىجىسىدە ، قەدىمكى گېرىتسىيە ماتېماتىكىسىدا پۈتۈنلەي يېڭىچە تەرەققىيات بارلىققا كەلدى . ئېۋكىلىد ئۇنىڭ جەۋھىرىنى قۇبۇل قىلىپ ، ماتېماتىكا تارىخىدىكى مەشھۇر ئەسەر --- « گېئومېترىيە ئاساسلىرى» نى يېزىپ چىقتى . بۈگۈنكى كۈندە كىشىلەر ئۈگۈنىۋاتقان تەكشىلىكتىكى گېئومېترىيە بىلىملىرى مۇشۇ كىتابنى مەنبە قىلىدۇ .
ئېۋكىلىدتىن كېيىن ئارخىمېد گېرىتسىيە ماتېماتىكا تەرەققىياتىنىڭ يېڭى دەۋرىنى ئاچتى ، كىشلەر بۇ دەۋرنى « ئالېكساندېريە دەۋرى » دەپ ئاتاشتى . ئارخىمېدنىڭ ماتېماتىكا جەھەتتىكى خىزمىتى ئۇ ياشىغان دەۋردىن زور دەرىجىدە ھالقىپ كەتكەچكە ، كېيىنكىلەر ئۇنى « ماتېماتىكا پىرى » دەپ ئاتاشتى . ئۇ بىر خىل چوڭ سان سىستېمىسىنى لايىھىلىگەن ، بۇ سىستېمىغا ئاساسلانغاندا، پۈتكۈل ئالەم قۇم دانچىلىرى بىلەن تولۇپ كەتسىمۇ ، قۇم دانچىلىرىنىڭ سانىنى كۆپ كۈچ سەرىپ قىلمايلا ساناپ چىققىلى بۇلاتتى . ئۇ چەمبەرگە ئىچتىن تېگىشكەن ۋە سىرتتىن ئۇرۇنغان مۇنتىزىم كۆپ تەرەپلىكنىڭ تەرەپ سانىنى ئاشۇرۇپ سىزىش ئۇسۇلىدىن پايدىلىنىپ ، چەمبەر تۇراقلىقىنىڭ قىممىتىنى

بىلەن

ئارلىقىدا بولىدىغانلىقىنى ھېسابلاپ چىققان . ئۇ شارنىڭ يۈزى ۋە ھەجىمىنى ھېسابلاش فورمۇلىسىنى تېپىپ چىققان . يەنە ئۆز ئىسمى بىلەن ئاتالغان ئارخىمېد سىپرالىنى ئىجاد قىلغان .
ئارخىمېدتىن كېيىن ، قەدىمكى گېرىتسىيە ماتېماتىكىسىدا ئەمەلىي قوللىنىشقا تېخىمۇ ئەھمىيەت بېرىلگەن . ئاسترونومىيە تەرەققىياتىنىڭ تۈرۈتكىسىدە ، ھىپپاركۇس ، مېنىلاس ، پتولېمىلار تىرگىنومېترىينى بەرپا قىلدى . نېكماشيۇس تۇنجى بولۇپ مەخسۇس سانلار نەزەرىيسى ھەققىدىكى « ئارىفمېتىكا ئاساسلىرى » دېگەن كىتابنى يېزىپ چىقتى . دىئوفانت ھەرخىل تەڭلىمىلەر ، بولۇپمۇ ھەر خىل ئېنىقسىز تەڭلىمىلەرنى سىستېمىلىق تەتقىق قىلدى . نەتىجىدە ئېلېمېنتار ماتېماتىكىنىڭ بىر نەچچە تارمىقى - ئارىفمېتىكا ، سانلار نەزەرىيسى ، ئالگېبرا ، گېئومېترىيە ، ترىگونومېترىيىلەر بارلىققا كەلدى . بۇ بابىلۇنلىقلار ، قەدىمكى مىسىرلىقلار تۆرەلدۈرگەن ماتېماتىكا « بوۋىقى » نىڭ قەدىمكى گېرىتسىيىدىكى بۆشۈكتە دۇنياغا كەلگەنلىكىدىن دېرەك بېرىدۇ .

ھېسابات		ساقلاش	پارول قايتۇرىۋېلىش
پارول			تىزىملىتىش

مىكروبلوگ[ يېڭى | 24 سائەت | 7 كۈن | 30 كۈن ]

ماتېماتىكىنىڭ بالىلىق دەۋرى